《学霸养成，从剧透日心说开始》 第1章 满分考卷 齐鲁省，琅琊市。 九月的鲁南大地，天气炎热。 兰苍县第二中学。 高三摸底考的物理集中阅卷室里，十多位物理老师正在紧急批改试卷。 “这特么谁出的卷子？” 一个年纪稍长的物理老师喊道，“高三第一次摸底考，大题全特么是物理竞赛预赛级別的改编题！咱们二中的学生是什么水平，出卷人没点逼数吗？” “连基础的受力分析都算不明白，考什么微元法？非惯性系？” 其他物理老师闻言纷纷点头，苦笑附和：“快別说了，我已经改了將近二百张了，及格的都很少！选择题蒙都蒙不对，解答题基本全空著！” “我这里也是，能把牛顿第二定律写对，我都给他分！” “这多半是王主任出的题，太难了。” 兰苍县，鲁南小城，人口不少，但是教育资源一般。 十多年出不了一个清北。 兰苍二中……在县里也只是二流，学生都是一中挑下的边角料。 在这里，每年能出三五个【一本】都是烧高香。 大部分学生连二本都考不上。 学渣的集中营。 头髮花白的物理老师周齐揉了揉有些发胀的眼，端起不锈钢茶杯喝了口浓茶，然后开始批阅下一张试卷。 选择题：bccdabba 他习惯地想去打x，却发现—— 嗯？ 单选全对？ 老周顿时来了精神，改了快一天了，这还是头一份！ 多选题：ad、bd、ac、cd 臥槽！ 多选也全对！ 连最容易错选的第十题，都完美避开陷阱！ 老周有些不相信自己的眼睛，这么难的物理卷子，二中能有学生选择题全对？ 此人是谁？ 他连忙看向后面的实验题和计算题…… 第十三题，力学实验，正確！ 第十四题，电磁学实验，正確！ 老周有些不淡定了，这是谁的部將？ 他连忙扫向最后四道计算题—— 解答过程极其简练，往往两三行公式就直击题目本质，完美避开繁琐的计算。 是对的啊…… 不得了！ “老牛老牛！” 老周喊道。 “怎么了，老周，一惊一乍的？” 二中物理教研组长牛建国端著茶杯走过来，“又有人把左手定则画成右手了？” “满分……满分！” 老周颤巍巍地道，“我这里出了一份满分卷子！” “什么！” “满分”这两个字就像是平地惊雷，直接炸响在阅卷室里。 “老周，你开什么玩笑！” “就是，我这里最高分才50来分！” “我这里也是，这次的物理卷子有些难的。” “我这里有个78分的，估计是一本种子张凌光的。” …… “草，我骗你们干啥，不信你们来看！” 看到老周不像开玩笑的样子，十来个物理老师纷纷围了过来： “连最后的压轴题也作对了吗？” “做对了！” “只是——” 牛建国第一个跑到老周桌边，拿起那份试卷。 倒吸一口凉气—— 选择题全对，实验题和计算题也对！ 尤其是最后一道压轴题： 【题干：假设地球是一个密度均匀的完美球体。我们从中国燕京，直接打一条穿过地心、连接到地球另一端阿根廷的笔直隧道。现在，你把一个苹果从燕京的隧道口扔下去，不考虑空气阻力。请问，苹果的运动状態是什么？】 这不是常规题型，是物理奥赛里极其经典的“引力列车”模型。 这位同学的答案是： 【设地球密度均匀为p，半径r； 苹果某时刻到地心距离为x。 只有半径为x的內部球体对苹果有引力，外部球壳引力抵消： m′=p?4/3πx^3 万有引力： f=-gx2mm′=-4/3πgpmx 即 f=-kx 满足简谐运动的回覆力条件，因此做简谐振动。 周期大约为84.4分钟，单程42分钟。】 答案和標准答案一字不差。 “他怎么又划掉了？” 压轴题，这位同学写完答案，又用一个大大的x划掉了答案，好像是觉得做错了一样。 “明明没错啊，为何划掉？” “不管了，这是標准的满分试卷……” 围观的物理老师们惊呆了，“咱们二中啥时候有这种学生了？” “赶紧拆开密封条，看看是谁！” 有老师连忙拆开密封条，考生的班级和姓名，漏了出来。 高三（7）班，齐物。 齐物？ 老师们面面相覷。 不认识，没听说过！ “我们班的……” 七班的物理老师兼班主任正好是老周，“怎么可能是他？” “老周，你们班的？” “是我们班的，不过——” 老周满脸不可思议，“这傢伙平时成绩很一般啊，高二期末考试的成绩是多少来著，我查查……” 老周拿出手机，找了一阵。 “看！” 物理老师们连忙看去。 语文：90 数学：88 英语：101 物理：55 化学：60 生物：58 总分：452 班级排名：15 年级排名：201。 ？？？ 老师们满头问號。 “老周，你確定是这个齐物？” “两个月前的物理还只能考55分，现在就满分了？” “透题了？” “应该是。” 就在这时，隔壁的数学阅卷室忽然传来惊呼声，然后就听脚步声噠噠噠响起，一个人“咣鐺”推开门就喊道：“老周！” 眾人回头，发现是数学教研组长方明。 “咋了，方组长？”老周疑惑道。 方明神情激动：“老周，你们班，是不是有个学生叫齐物？” 啊？又是齐物？ “是啊。” 老周点头，“怎么了？” 方明震惊喊道：“齐物的摸底考，数学成绩是145分！” ？？ 啥？ 物理老师们以为自己幻听了。 他们刚看完，齐物的高二期末考，数学明明才88分！ 而且这次摸底考的数学试卷也很难，最后两道大题是高考压轴题的变种！ 这次二中学生的平均分能有80分都是烧高香。 “除了最后一道导数大题的第二问，因为他步骤写的不全扣了5分过程分之外，其余全对！” 数学教研组长方明激动道，“这个齐物，到底什么情况！” 物理满分，数学145…… 这两个分数，竟然会出现在一个超级学渣身上？ 短短两个月，发生了什么！ 基因突变了？ 还是真的透题了？ “別管是透题还是开窍，我现在把他喊过来！” 老周起身就朝著教室走去，“是骡子是马，咱拉出来当面溜溜就知道了！” 第2章 近现代科学家图鑑 与此同时，高三七班教室內。 下午的阳光穿过玻璃，斜斜照在最后一排的角落。 这节课是自习课，但是七班完全没有学习纪律。 前排的女声在嘰嘰喳喳地討论著娱乐圈八卦，后排的男生则把高高的课本垒在桌前，然后低著头打王者。 嘈杂的教室里，安静的只有坐在角落的齐物。 他穿著蓝白校服，拖著腮帮，静静看著窗外的法国梧桐，意识早已沉入脑海。 在脑海深处，静静悬浮著一本破旧地、散发著黄铜气息的羊皮卷。 《近现代科学家图鑑》。 是的，物理满分和数学145分都是他考出来的。 没有透题， 因为他有金手指。 暑假的时候，他在一个旧书摊淘到了这本《近现代科学家图鑑》。 这是一本图册。 每一页是一张科学家的照片。 当晚他翻看时，旧书变成金光涌入脑海，並自动翻开了第一页。 尼古拉·哥白尼。 【完成科学家的求助，你將获得智慧的馈赠。】 当晚，他穿越回1535年的波兰弗龙堡。 他在大教堂的幽暗阁楼里见到了哥白尼。 此时的哥白尼，已经深信【日心说】。虽然完成了《天体运行论》的初稿，但却被数十年的推演和验算折磨的濒临崩溃。 他划时代地推翻了地心说，却依旧沿用古希腊的本轮、均轮体系去修正和补漏行星轨道，一层又一层地修正参数，可推出的行星位置和实测坐標，永远存在误差。 这一切的根源， 是哥白尼从未怀疑过，行星的轨道也许並不是正圆形。 也是那一晚，齐物走到哥白尼的身边，拿起沾满墨水的鹅毛笔，在哥白尼面前的星图上，將代表地球轨道的圆—— 拉成了一个椭圆。 “尊敬的哥白尼先生，您的方向是对的，地球的確围绕太阳旋转。” 齐物轻声道，“但是，行星的轨道並不是人类臆测的正圆，而是椭圆。太阳，就在椭圆的一个焦点之上。” 那一夜，哥白尼恍然大悟。 死锁被打通，日心说被完善，《天体运行论》的科学曙光刺破了中世纪的黑暗。 也彻底拉开了近现代科学革命的序幕。 【你帮助哥白尼破除了毕生的执念，修正了歷史的学术奇点，点燃科学革命之火。】 《近现代科学家图鑑》的第一页，原本哥白尼暗淡的黑白图像，变成了彩色。 【你获得了尼古拉·哥白尼的智慧馈赠：】 【绝对洞察+1：看透一切事物底层逻辑的能力。】 【极致专注+1：屏蔽一切外界干扰，进入心流状態。】 【天体运动专精+3：数理中的天体运动知识体系水平达到3级（教授级）。】（注1） 从那一天起，齐物的大脑里仿佛装上了量子计算机。 他再去翻看数学物理课本，发现原本晦涩难懂的知识点，就像是1+1=2。 动量守恆、能量定理、圆锥曲线、导数放缩…… 一点就通！ 只用了一周，他就学完了高中数学和物理的所有知识点。 他终於知道了学霸的感觉。 然后他又在手机上下载了大学教材，《数学分析》、《理论力学》…… 学的不知天地为何物。 等到开学摸底考，虽然题目有些难度，但是齐物已经觉得很简单了。 “不出意外，数学物理都应该是满分。” 恰在此时，齐物脑海中的《近现代科学家图鑑》微微一晃，一直都没有动静的图鑑，终於翻到了第二页。 高挺鼻樑，颧骨分明，下頜线条清晰，嘴唇薄而紧抿，齐肩黑色长髮自然垂落，搭配修剪整齐的黑色短须。 这是—— 我思故我在——笛卡尔！ 下一个要攻略的科学家是这位解析几何之父笛卡尔？ “齐物！” 就在这时，教室外传来了老周风风火火地喊声。 原本嘈杂闹哄哄的教室里立刻安静下来。 齐物的同桌张伟手一哆嗦，把闪现交到了敌方防御塔下。 “砰！” 老周打开了教室后门，目光锁定齐物，“齐物，你出来一下！” 齐物一愣，看来是自己的摸底考成绩出炉了？ 震惊了老师们，形成了重大影响，才解锁了第二页？ 【解锁下一位科学家的条件是对外界產生重大影响。】 齐物走出教室：“周老师。” “跟我来！” 老周刚才仔细打量了一下齐物，发现这小子和以前有一些不一样了，尤其那眼神，变得深邃明亮了很多。 “我靠！老周这动静，齐哥是闯祸了吗？” “估计是摸底考交了白卷吧，齐哥不是喜欢画画吗？可能在试卷上画了个小乌龟？” …… “跟我去一趟阅卷室。” 老周仔细回忆了一下齐物的背景。 农村出身，父母务农，没啥关係—— 有关係也不会来二中了。 是个很普通的男孩。 99%的可能性没有透题—— 难道齐物真的开窍了？ 齐物跟著老周来到办公楼，推开阅卷室的大门，刚走进去，就发现“刷刷刷”，二十几道目光看向了他。 “臥槽……” 齐物一愣，什么情况？ 偌大的阅卷室里人满为患。 二十多个老师，或坐或站，都在好奇地打量他。 那目光，三分审视、七分怀疑。 破旧风扇还在吱嘎吱嘎转著，无人说话，气氛有些凝滯。 “牛组长、方组长，这就是齐物同学。” 老周见齐物不说话，还以为是嚇傻了，“齐物，没事，你没犯错误，老师们就是找你了解点事。” “哦。” 齐物很淡定。 还能有啥事？ 多半是自己物理数学考了满分？ “这位……齐物同学。” 物理教研组长牛建国拿起那张满分物理卷子，“这张试卷，是否是你独立完成？” 齐物看了一眼。 嗯，不出意外，是满分。 “是。”他点头道，“是我独立完成。” 从获得金手指那天，他就预测到了今天的事情。 齐物回答的很乾脆、很篤定。 老师们依旧有些怀疑：“齐物同学，据我们所知，你在两个月前的高二期末考里，物理不及格……” “不是我们小看你……实则是，咱们二中这次摸底考，物理科目最高分不过就78分，只有你一个人——” “100分。” 齐物平静地回应：“哦，可能是因为我暑假重新学了一遍物理和数学。” ？？ 这是重新学一遍的事吗？ 学渣，就是重新学十遍、百遍也没用！ 读书百遍其义自见的道理，对於数理来说，是行不通的！ 老师们还是怀疑齐物是透题了，背下了答案。 “齐物同学，请问电场强度的定义式是什么？方向如何判断？” 有个年长的物理老师忽然开口问道。 诸位老师眼神一亮，妙啊。 直接现场提问，是学渣还是学霸，一验便知。 ———— 注1：（能力等级：普通人~硕士为0，博士为1，985副教授为2，985正教授为3，优青/青年长江为4，杰青/长江学者/院士候选为5，院士为6，诺奖得主为7，哥白尼、牛顿、黎曼、爱因斯坦等歷史宗师为8，满级为10）。 第3章 这不是一个学渣该有的素养 “定义式是e=f/q，单位是n/c。方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向，负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反。” 齐物淡定地道。 “安培力的计算公式是什么？左手定则的具体內容是什么？” “当磁场方向与电流方向垂直时，安培力f=bil；当二者有夹角θ时，f=bilsinθ。左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直……拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。” “什么是楞次定律？” “感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。” “光电效应的產生条件？” “入射光的频率必须大於金属的极限频率，与入射光的强度无关。” 老师们纷纷加入提问大军，但是齐物对答如流。 ？？ wtf？ 如果选择题还能蒙对，但是这些基础概念和定理，能一字不差脱口而出，说明—— 齐物的物理基础很扎实！ 这不是一个学渣该有的素养。 难道齐物真的开窍了？ 二中真的捡到宝了？ “好好好。” 老周看到自己的学生这么爭气，有些激动，“看来齐物同学暑假的確下了一番功夫。” “等一下……” 牛建国组长插嘴道：“齐物同学，物理卷子最后一题，引力列车模型题，你明明做对了，得出的简谐振动和周期84.4分钟的答案也是正確的。” “你为什么又打了一个x把答案划掉了？” 这也是老师们的疑惑。 本书首发 读小说选 101 看书网，101??????.??????超省心 ,提供给你无错章节，无乱序章节的阅读体验 一个高中生能把奥赛难度的题解得这么漂亮，却在最后关头自我否定，这不是有病吗？ 齐物“噢”了一声：“噢，因为这道题目有问题，从物理的严谨性来说，这是一道错题。” ？？ 错题？ 让你做题，你还点评上题目的对错来了？ 再说了，这可是教导主任王主任出的题。 王主任是88届齐鲁师范物理系毕业，还是有些水平的。 “慎言。”老周低声道，“这题是主任出的。” “不管是谁出的，错题就是错题。” 齐物的声音迴荡在阅卷室內，“我甚至觉得，出这道题的人，完全不懂物理常识。” ？？ 老师们惊呆了。 这小子还真点评上出题人了。 再说了，在场的物理老师可没觉得是错题，那岂不是—— 我们也不懂物理常识了？ “齐物！” 老周大惊，一个学生对主任开炮，不想混了。 “你倒是说说，这道题哪里有问题？” 阅卷室的门忽然被推开，走进来一个大腹便便的地中海男人，正是二中教导主任王德发。 “主任——” 老周护学生心切，“学生口无遮拦，你不要和他一般见识。” 他使劲给齐物使眼色，让他闭嘴。 齐物却依旧平静开口：“周老师，求真务实的口號就掛在阅卷室里，题目错了，我为什么不能说？” 好强的压迫感—— 老师们纷纷觉得这小屁孩的身上有股子理性之光。 “老周，你让他说。” 王德发主任冷笑道，“要让学生们敢说真话嘛。” 这道题是他改编的一道竞赛题，他不觉得二中有人能做对。 学渣们只会觉得主任真厉害，竟然能给出这么难的题。 齐物拉过一张白板，將题目写在了白板上： 【假设地球是一个密度均匀的完美球体。我们从华夏燕京，直接打一条穿过地心、连接到地球另一端阿根廷的笔直隧道。现在，你把一个苹果从燕京的隧道口扔下去，不考虑空气阻力。请问，苹果的运动状態是什么？】 齐物拿起马克笔，在白板上开始书写： “已知，燕京的纬度是北纬40°。” “已知，地球在自转。” “那么，苹果在燕京的洞口时，会跟隨地球一起自转，根据线速度公式v=wrcosθ，此时苹果具备向东的初始巨大线速度，大约几百米每秒。” ？？ 像老周这样资歷深的物理老师，已经察觉到了什么。 然后，齐物写下了五个字： 【角动量守恆。】 “根据角动量守恆l=mvr。隨著苹果越来越接近地心，线速度减小，而向东的切向速度增加！也就是说，苹果向东的切速度会超过隧洞的自转速度。” “在非惯性系，也就是旋转参考系中，这叫科里奥利力。” 齐物的马克笔在苹果上画了一个x，“换言之，苹果会在巨大相对速度的驱使下，离开洞口不久就会狠狠撞向隧道东侧，变成一滩烂泥。” “苹果都已经不在了，谈何简谐振动？” “42分钟之后，又怎么到达阿根廷呢？” “这种违背物理现实的题目，不应该出现在考卷上。” 阅卷室里鸦雀无声。 物理老师们看著那个蓝白校服少年，觉得仿佛他才是老师。 “非惯性系，科里奥利力？” “一个高中生懂这个？” “他竟然还知道角动量守恆？” “老周，齐物说的对吗？” 二中的老师良莠不齐，大多都是二本院校毕业，教了几年书，思维完全固化。 只有老周，是88年齐鲁大学毕业，水平挺高。 “是对的——” 老周都惊呆了，齐物的表现完全不像是一个合格的学渣。 甚至一般的学霸，也不懂科里奥利力吧。 “我在考场上，依据题干解出了这道题，但是我又觉得这道题违反了基本的物理常识。” 齐物缓缓道，“在真理的指引下，我打了一个x。” 老师们纷纷看向王德发主任。 这题目是你出的…… 【王主任就喜欢改题，这种事不是一次两次了。】 【王主任搞行政这么多年了，还懂什么物理啊。】 “不过——” “老师们，这道题其实只需要改几个字，就能从废题变成一道好题。” 齐物忽然又脆声道。 哦？ 老师们又惊了。 你小子还出上题了？ “第一种方案，给一个前提条件：假设地球是一个不自转的完美球体。” “第二种方案，设定隧道的两端是在南北极，而不是燕京和阿根廷。” 王德发主任眼皮一跳！ 好傢伙—— 原题的確就是南北极，他觉得改成燕京比较真实，所以就改动了这看似毫无影响的地点！ 蠢人灵机一动！ “天才……天才般的物理直觉……” 物理老师们像是看到了宝。 一般的高中生，就算是学霸，给你一道题，你做就是了。 绝对没有多少人会审视，题目的错与对。 哪还有什么透题？ 透题能透出科里奥利力吗？ 旁听的数学老师们的疑虑也大消，常言道数理不分家，齐物的物理水平如此之高，数学也不会差到哪里去吧。 “齐……齐物同学，你先回教室吧。” 王德发虽然被当眾打脸，但不至於和一个孩子计较。 他现在为难的是不知道怎么对待这样一个天才—— 这种事，对二中来说，太超纲了。 在场的老师们也纷纷復盘，自己还教的了齐物吗？ 这种学生，应该属於县一中……不，应该属於琅琊一中那种省重点。 “好的老师。” 齐物知道自己搞了个大新闻，礼貌地將白板推到墙角，然后就要离开。 但是—— 在经过书桌的时候，他看到了自己的数学试卷。 145分。 嗯？ 齐物有些疑惑，怎么才145分？ 不应该是满分150吗？ 他很自信，自己全部做对，不应该有扣分点。 於是他停下了脚步，礼貌地开口问道：“请问老师，我的数学为什么只有145分呢？” 第4章 看不懂……就要扣分吗？ 啊？ 数学老师们一愣。 好小眾的问题啊。 什么叫只有145分？ 二中的学生，本次摸底考，数学最高分不过120分，平均分五六十分，你考了145分，还嫌少？ 数学教研组长方明拿著齐物的卷子道：“咳咳，齐物同学，是最后一道导数压轴题的第二问扣了5分。” 压轴题？ 齐物回忆了一下，没觉得哪里做错了。 “你的答案是对的，但是步骤不太对，连基本的辅助函数都没构造，跨度太大了，所以我们扣了你5分的步骤分。” 老师们纷纷吃瓜， 翻出了本次摸底考最后一道压轴题： 【已知函数f（x）=lnx-a/x。 （1）討论f（x）的单调性； （2）若f（x）存在两个零点x1、x2，且x1<x2，证明，x1·x2>e2。】 一道经典的极值点偏移问题。 方组长道：“正確的解法应该是先求导，再找到极值点x0，然后构造一个对称的辅助函数f（x）=f（x）-f（e2/x）或者f（x）=f（x）-f（2x0-x）。 然后，利用导数证明f(x)的单调性，结合零点定理，放缩不等式，经过严密计算，可以推导出x1·x2>e2。” 齐物点了点头，说的没错。 “齐同学，你的答案，没有构造辅助函数，没有求导放缩，上来你就进行换元，令t=lnx，然后得出了一个什么w（a）……虽然结论正確，但这本就是证明题，步骤缺失，我们扣了5分。” 原来是这样—— 齐物又默默把白板抽了出来，拿起马克笔，缓缓道：“各位老师，我认为，构造辅助函数去强行证明，是很愚蠢的方法。” ？？ 老师们皱眉，没办法求出精確的解析解时，构造辅助函数是常用的方法啊。 “为什么不直接把根求出来呢？” 齐物此刻倒像是老师，下面排排坐的老师是学生。 有年轻老师问道：“这个方程怎么可能求出解析解呢？” 齐物闻言道：“水平不够的人，当然求不出。” ？？ 我擦嘞？ 倒反天罡？ 你说谁水平不够？ 虽然我们是中下游二本毕业，但好歹是老师啊。 齐物转过身，开始在白板上书写： “题干里的f（x）=lnx-a/x，稍微变形一下，就是xlnx=a。 令t=lnx，那么原方程就变成了te^t=a。” 齐物停了一下笔，看了一眼“求知若渴”的数学老师们：“看到这种方程，很明显，我们注意到，完全可以引入朗博w函数。” ？？ 啥？ 数学老师们一愣。 “朗……什么函数？” “注意到？怎么注意到的？” …… “朗博w函数。” 齐物在白板上写出来，“也就是函数f（w）=we^w的泛函数呀。 引入它，方程te^t=a的解就可以直接写成t=w(a)。 带回原式，我们就得到了两个零点x1、x2的精確表达式： x=e^w(a).” ？？ 数学老师们目瞪口呆。 他们似乎想起来了，朗博w函数在《特殊函数》、《复变函数》等课本里学过！ 但是早忘了！ 这种数学工具，怎么会从一个高中生嘴里说出来？ 只听齐物继续道： “因为题目中说有两个零点，这在复变函数里，对应了朗博w函数的两个实数分支： 主分支w0（a）和负分支w-1（a），所以x1=e^w-1（a），x2=e^w0（a）。 我们来看题目，要求证明x1·x2>e2，带入，也就是证明： e^w-1（a）+w0（a）>e2，取对数，即证明w-1（a）+w0（a）>2。” “答案，已经很明显了吧。” 老师们面无表情。 很明显？ 哪里很明显？ 有些想不起来w-1（a）和w0（a）有什么玄机了呢。 “根据朗博w函数在渐近线处的级数展开性质，当变量a满足存在双根的条件时，这个不等式，很显然是成立的。 q·e·d（证毕）。” 啊？ 证明完了？ 毕业於琅琊大学数学系、年轻的小刘数学老师很想举手问一下。 但是—— 还是忍住了。 老师问学生，有点丟人呀。 不如问问豆宝。 拍照，发给豆宝。 “豆宝，你看看这道题，用朗博w函数的解法，正確吗？” 小刘小声问道。 但是他忘了—— 他没有关闭音量键！ 於是下一刻，一个清脆的ai女声，在寂静的阅卷室里突兀响起—— “我直接给你最真实、最准確、最不忽悠人的回答！该解答步骤完全正確，堪称完美！” 臥槽—— 小刘脸刷的一下红了，想要关闭豆宝，但是手忙脚乱之下，手机飞了出去，掉在地上。 “这位同学的解法非常高明，没有採用冗长的构造辅助函数和导数放缩，而是敏锐的洞察到极值点的偏移问题，本质上是一个超越方程！ 继而引入高等数学里復变分析领域的朗博w函数，这种解法，犹如达摩克利斯之剑，灵性十足，逻辑严密！ 我觉得这绝非普通高中生能写出的答案。 推测这种数学直觉只有985大学数学系本科生才能拥有。” 985…… 在场的老师们都惊呆了。 二中是和985完全绝缘的！ 建校以来，没出过985！ 齐物的水平堪比985大学数学系本科？ 这什么概念？ “这……这……” 数学教研组长方明也终於从该死的回忆里，想起了朗博w函数是什么。 是用来解决超越方程的大学解析分析工具。 太超纲了。 这tm是二中学生懂得东西？ 齐物不会是被牛顿夺舍重生了吧！ “方老师，我觉得我这5分不该扣。” 齐物开口道，“阅卷老师既然觉得我的步骤跳跃，那么我想问问，在刚刚的推导中，朗博w函数的主分支w0（z）和负分支w-1（z）在复平面上的解析延拓是以哪条曲线为割线的？ 它的收敛半径又是多少？” 啊？ 方明组长脑子一片空白。 什么？ 解析延拓？ 复平面？ 收敛半径？ 割线？ 这是啥？ 早忘了！ 成为中学老师之后，每天研究的都是立体几何、圆锥曲线、数列导数微积分，哪里还记得复变函数的解析延拓？ 下面的数学老师们瑟瑟发抖，根本没人敢和齐物对视。 不是我扣得分，別找我！ 齐物继续道：“方老师，如果连多值复变函数的分支切割都无法理解，那么阅卷老师又怎么能看懂我这四行公式里的逻辑呢？” “看不懂……就要扣分吗？” 老师们彻底呆滯了。 “不扣了！” 方明组长连忙拿起红笔，打了一个大大的对號，然后激动地对齐物道，“齐物同学说得对，不扣分了！满分150分！” 他有点怕……怕齐物再提问。 “谢谢老师。” 齐物在老师们复杂的眼光中离开了阅卷室。 他可没空和老师们掰扯，他还要去攻略笛卡尔呢！ 上完晚自习，齐物回到宿舍。 拒绝了室友开黑的邀请，爬上床躺好，深吸一口气，意识沉入脑海。 古铜色的羊皮卷依旧悬浮著。 《近现代科学家图鑑》翻到了第二页。 笛卡尔。 说起笛卡尔，齐物的第一印象就是那句著名的“我思故我在”。 他在数学上的成就同样无与伦比： 他创立了坐標系！ 他让一切图形都能变成数学题，一切数学题都能画成图，把几何和代数完美结合，创立了解析几何。 这套工具同样是微积分创立的重要基础。 他的意识轻轻触动第二页上的笛卡尔画像，“嗡”，一阵水波荡漾开来，画像上飘出了一行字： 【瑞典的冬天太冷了，我可能熬不过去了。我的《几何学》还有遗憾……】 嗯？ 《近现代科学家图鑑》是完成科学家的求助，就会获得馈赠。 这个求助不一定是学术，就比如现在的笛卡尔—— 1649年，笛卡尔应瑞典女王克里斯蒂娜邀请赴斯德哥尔摩讲学，因在严寒环境下的清晨授课，感染肺炎，次年病逝。 所以，此次的任务是： 【拯救笛卡尔的生命。】 第5章 拯救笛卡尔 齐物没有急於进入，而是打开豆宝，查了一下肺炎的相关资料。 在17世纪的中叶，也就是1650年左右，现代医学尚未萌芽，炼金术仍旧是治病的第一选择。 得了重症肺炎，常用的治病方法是放血疗法和喝水银—— 基本就等於被上帝发了死亡通知书。 那个年代，距离青霉素（抗生素）的发现，还有將近三百年！ 自己还不能携带物品进入图鑑，那么只能用一些“土方法”来尝试拯救笛卡尔了！ 飞速让豆宝整合了一篇攻略，然后进入了【笛卡尔的世界】。 …… 冷。 齐物睁开眼睛，便感觉周围特別冷。 是属於北欧的刺骨寒冷。 屋內灯光昏黄，屋外是1649年瑞典斯德哥尔摩不停歇的暴风雪。 昏暗的房间里瀰漫著刺鼻的草药味。 齐物低头一看，发现自己正穿著一件中世纪的深色长袍，手里握著一把放血刀。 他面前的床上，巨大的帷幔之下，躺著面如金纸、眼窝凹陷地近代科学巨头，解析几何之父—— 笛卡尔。 他的肺部像是出现了大窟窿，每一次呼吸都发出破风箱般的嘶鸣，伴隨著笛卡尔的咳嗽，齐物看到他咳出的浓痰里有明显的血丝。 严重的肺部热病。 “医生，给我全身放血，真的可以治好我吗？” 笛卡尔虚弱地低声道，“该死的瑞典女王，非要我早上五点去图书馆教她哲学！那里……连个壁炉都没有，上帝啊……她是在谋杀我！ 我不怕死，但是关於代数和几何统合的《几何学》手稿还没有修订……我思故我在，可我的肉体快要不存在了…… 永別了……” 齐物扔掉了手里的尖刀，连忙道：“先生，您不会死的，您的数学帝国才刚刚开始奠基！” 他迅速进入角色，对著门外瑟瑟发抖的僕人们道：“快去！马上给房间的壁炉添柴，烧到最旺！ 然后准备一口大铁锅，装满水，放在炉子上！” 僕人们连忙照做，很快，屋內的大铁锅就沸腾了，水蒸气瀰漫。 “深呼吸，吸入这些蒸汽……” 齐物扶起笛卡尔，將他的头凑近那些滚烫开水的上方，“蒸汽能湿润乾涸的肺泡，稀释痰液，帮您把肺里的脏东西咳出来。” 做完这一切，齐物开始进行化学製药。 “自己要当一回炼金术士了……” 齐物衝进庄园的储藏室和厨房，翻箱倒柜地寻找三样材料： 大蒜、白柳树皮、一瓶烈性白兰地。 他召集僕人， 先把白柳树皮剥下来捣碎，放在水里煮沸，然后用纱布过滤出一碗深褐色、酸涩无比的汤汁。 “喝下去，一滴也別剩。” 齐物將汤药端给笛卡尔，“白柳树皮里含有大量的水杨苷，在您的体內会代谢成水杨酸。它可以抑制体內的前列腺素合成，半小时內就能让你的高烧退下来。” 笛卡尔有些诧异自己的私人医生怎么突然专业起来，他听话地喝下了汤药。 紧接著，齐物开始製备—— 天然青霉素。 他將大蒜剥皮，放在研钵里狠狠捣碎成烂泥，然后將蒜泥在桌子上静置。 “不能直接吃吗？”笛卡尔问道。 蒸汽和白柳树皮已经让他好受了一些。 齐物摇了摇头：“大蒜本身不杀菌，只有捣碎后，大蒜细胞壁破裂，里面的蒜氨酸和蒜氨酸酶发生接触，在空气的催化下，静置十五分钟之后，他们才能合成具有极强杀菌作用的大蒜素！” 十五分钟一到，齐物將烈性白兰地倒进了蒜泥中。 “大蒜素极不稳定，受热就会分解，所以必须使用酒精进行低温浸提，酒精可以萃取出高浓度的大蒜素。” “喝下去。” 齐物將蒜渣过滤，將散发著辛辣和刺鼻酸臭味的酒精液递给了笛卡尔。 “一口喝掉！” “肺炎链球菌遇到大蒜素，会被成片的融化、杀死。” 笛卡尔根本听不懂什么“细胞”、“链球菌”，他端著这杯闻起来像是“法兰西步兵的脚丫子味”的大蒜酒精浸提液，眼睛一闭喝了下去！ …… 接下来的三天，北欧的天气依旧阴沉，暴风雪肆虐。 奇蹟，在斯德哥尔摩的这座小庄园降临了。 白柳树皮退烧抗炎， 大蒜素强效杀菌， 双管齐下，笛卡尔出了大量的汗，在第三天时，他退烧了，咳出的痰里不再有血丝。 第四天，傍晚。 壁炉里的柴火发出噼里啪啦的声响，驱散著北欧的寒冷。 笛卡尔脸色红润了很多，他披著厚厚的毛毯，坐在摇椅上，手里攥著一份涂改了无数遍的《几何学》手稿。 “医生，你简直就是上帝的使者。” 笛卡尔笑道，“你的炼金术领先时代一大截。” 齐物笑了笑没说话。 笛卡尔將《几何学》手稿摊开，遐思道：“病了的这些天，我一直在想，代数是冰冷的、精確的，但是无法直观；而几何是直观的、具象的，但是缺乏计算的严密性。” 齐物搬了个板凳，坐在笛卡尔身边，看著手稿上面画满了各种杂乱的圆锥曲线，他轻声道： “笛卡尔先生，既然您提出了【我思故我在】，確立了人类理性的绝对位置；那么在数学界，为什么不確立一个绝对的基准呢？” 笛卡尔浑身一震，一道闪电劈入脑海。 齐物拿起一根羽毛笔，在羊皮纸上画下了一条水平的x轴和一条垂直的y轴，垂直相交的地方定义为原点o。 “我们可以为空间建立秩序。” 齐物指著坐標系道，“只要有了这个十字架，空间中的任何一个几何点，都可以被精確地用一对代数数字（x，y）表示。” 笛卡尔倒吸一口冷气，他一把夺过齐物手中的鹅毛笔，在坐標系里画出一条拋物线。 “是的……是的！” 他激动道，“不仅有点，还有线！” 他又在纸上写下一个方程：“如果点可以代数化，那么这条几何曲线上的每一个点，都满足一个代数方程y=ax2。” “所有的几何图形，圆锥曲线、星形线，都可以转化为代数方程。” 齐物缓缓道，两个跨越三百年时空的思维完美共振，“我们不需要画一条又一条的辅助线，只需要—— 建坐標系，然后解方程！” “是啊……是啊……” 笛卡尔激动地咳嗽起来，他仿佛看到了真理。在他眼中，代数和几何这两条平行了两千年多年的长河，在1649年斯德哥尔摩的冬日匯聚。 “《几何学》完美了……” 笛卡尔微笑地看著齐物，“谢谢你，我的朋友。” 齐物看著周围的景象开始扭曲、淡化，斯德哥尔摩的暴风雪声逐渐远去。 【你拯救了笛卡尔的生命。】 【你补全了歷史的学术奇点——统一代数几何。】 【你获得笛卡尔的智慧馈赠： 代数几何专精+3：代数几何知识体系水平达到3级。】 第6章 数学公开课 翌日，早自习之后。 班主任老周走了进来：“宣布一件事。 为了更好地备战高考，县教育局的领导特地邀请了琅琊一中的郭达老师，来咱们兰苍县讲授一节数学公开课。 郭达老师是全国教学名师，琅琊一中数学竞赛教练，去年他指导的学生崔东山入选了国集，保送燕京大学姚班。” “什么是国集啊？”有学渣问道。 “国家集训队。”老周道，“全国中学生竞赛，知道吧？入选国集，就保送清北。” “哇靠，牛逼。” “和咱们有啥关係呢，我们是二本都考不上的学渣。” …… “公开课在兰苍县大礼堂举行，全县七所中学，每所有一百个名额，分到咱们班的话是三个……” 老周继续道，“张凌光、李飞、齐物，你们三个下午1点去校门口乘坐大巴统一前往，其余人可以在教室里看现场直播！” 老周宣布名额之后，七班的学渣都是一愣。 张凌光和李飞都是全校前十，一本种子，入选很合理，但是齐物…… 分明只是一个学渣啊。 他数学常年不及格。 凭什么入选？ “我靠，齐哥，你怎么入选了！” 同桌张伟惊讶道，“你和老周是亲戚吗？” 大概是因为我摸底考的成绩很惊人吧—— 齐物笑了笑，没说话。 成绩公布的时候，你们自然就知道原因了。 ———— 下午1点，齐物和张凌光、李飞乘坐大巴前往县大礼堂，里面已经座无虚席。 大礼堂的后方架设著三台高清摄像机，將这台公开课全程在斗音直播。 以便没来现场的兰苍县中学生们可以观摩一下名师的讲座。 2点，公开课正式开始。 郭达看年纪五十五岁左右，穿著一件浅蓝色衬衫，戴著一个黑框眼镜，气质儒雅，他走上讲台，目光扫过全场： “各位同学好，我是数学教师郭达。 今天的讲座，我想看看咱们兰苍县中学生的【数学直觉】。” 很多兰苍县的老师也在下面听著，心思一动：“这是来挑选人才来了？” “我带过很多竞赛生，我发现普通学生和天才，最大的区別就是敏感度。比如说一个图形，天才能够在杂乱无章的线条中，一眼看出隱藏的几何关係。” 郭达继续道，“这就叫天赋。” “想不想看看你有没有这种天赋？” “我出一道经典的平面几何题，大家感受一下。” 大屏幕上很快浮现出一道题目： 【已知圆o中，弦pq的中点为m。过点m任作两条弦ab和cd。连接ad交pq於点x，连接bc交pq於点y。 求证：m为xy的中点。】 “这是著名的蝴蝶定理。” 郭达笑道，“普通高考不做要求，但是在竞赛中，经常作为复杂几何题的內核出现。现在，我给同学们十分钟时间，试著在草稿纸上找找证明思路。” 大礼堂內瞬间“嗡嗡”地开始討论，同学们开始沙沙地书写。 齐物坐在中间靠后的位置，只是看了一眼大屏幕上的题目，就迅速有了解法。 蝴蝶定理，典型的欧式平面几何题，用纯几何法，可以做，但是很繁琐、有漏洞； 最简单的是建立坐標系，用代数运算。 张凌光、李飞在旁边不停画辅助线，七八分钟了还是毫无头绪。 “角度和长度都没有，怎么证明中点？” “我做不出来。” “郭达这是来显摆的吧，咱们兰苍县连省二竞赛生都没有，谁tm能做出这种题？” …… 十分钟很快过去。 “看来同学们遇到了一些困难，没关係，这是正常的。” 郭达缓缓道，“古典几何的魅力，在於寻找隱藏在暗处的辅助线。” 他给出了艺术般的解题过程。 “过点x，分別向弦ab和cd做垂线，垂足为e和f。同理，过点y向ab和cd做垂线，垂足为g和h。” 四条红线在圆內交织，將原本就复杂的图形切割成了更加细碎的多边形。 齐物看到张凌光和李飞眉头紧皱，似乎不知道这四条垂线的意义所在。 “接下来，请大家仔细观察。” 郭达继续道，“因为是同弧所对的圆周角，所以∠a=∠c，∠b=∠d。由此可得到两组相似三角形：Δaxe∽Δcxf、Δbyg∽Δdyh。 可得，xe/xf=ax/cx，yg/yh=……” “另一边，我们可以看出Δmxe和Δmyg都是直角三角形，且∠xme=∠ymg，所以Δmxe∽Δmyg。同理Δmxf∽Δmyh。 可得xe/yg=mx/my，xf/yh=mx/my。 两式相除，可得xe/xf=yg/yh。” 黑板上，已经被密密麻麻的Δ、角標和分数线填满。 “最后，我们將前面的比例式代入，运用相交弦定理ax·xd=cx·xb，最终化简后全部中间项消去，仅剩线段等量关係。 可证mx=my。 即m为xy的中点。” 礼堂內陷入短暂的寂静，而后响起掌声。 “我靠，这种辅助线我死也想不出来。” “四组相似三角形强行破局，逻辑闭环！” “拿这种题目到兰苍县来？郭老师你是不是对我们有什么误解？” “报！二中学生没一个会的，都在玩手机！” …… 郭达看著下面同学的表情，对兰苍县教育水平的评价又下降了一个level。 都是惊嘆—— 难道就没人看出这种证法的不妥吗？ “针对这道题，大家有什么想问的吗？” 郭达开始cue流程，“儘管畅所欲言。” 兰苍县的尖子生们大多都是衝击c9，很少接触竞赛题，所以对於这种题目毫无想法。 再说了，提问只是走过场罢了。 还真有愣头青提问啊？ 郭达暗暗摇头，兰苍县的学生思维固化，看来今天是很难发现好苗子了—— 就在他有些失望之际…… 驀地， 他余光一闪，发现一只手举了起来。 嗯？ 他连忙转头，发现在大礼堂中间靠后的位置，有一个男生举起了手。 看位置，不是一中的…… “那位同学，你有什么想问的吗？” 郭达一出口，所有人“刷刷刷”看向大礼堂右后方。 却见一个高高瘦瘦，穿著蓝白校服的清秀男生站了起来。 “我靠，齐物，你干啥呀！” 一旁的张凌光惊呆了，“你看得懂吗？就提问！” “別瞎搞！” 李飞將头埋在凳子里，“你代表二中！” 工作人员很快地上话筒。 齐物其实也很犹豫要不要提问，但是自从得到《近现代科学家图鑑》之后，他仿佛化身真理的使者，看到错误不吐不快。 他接过话筒，平静道：“郭老师，我觉得，你的证法，並不完美。” “从数学的严谨性角度来说，有些死板。而且——” “我至少可以找到三个证据，证明你的证法，其实是错误的。” 第7章 我还有一种更美妙的证法 ？？ wtf？ 一石激起千层浪！ 大礼堂內一片譁然！ “我靠，此人是谁，竟然说郭老师的证法是错误的？” “看校服好像是二中的。” “二中？我笑死！” “二中的连211都考不上，也敢质疑全国名师？” “这傢伙看得懂题目吗？” “臥槽，齐物，你……” 张凌光使劲拉了拉齐物的校服，想让他坐下，別丟人了。 “哦？” 郭达心中一动，微笑道，“那你说说看，我的解法哪里死板？哪里有错？” 齐物淡定地开口：“郭老师的解法是属於古典几何领域。 古典几何过度依赖个人灵感，寻找辅助线的过程本身就充满了偶然性。比如您的证明过程，过度依赖那四条垂线构造的相似三角形。 第一个证据，如果弦ab和cd中有一条恰好垂直於水平轴呢？” 此言一出，郭达微微一愣。 很多数学老师也是眉眼一抬。 “如果弦垂直於水平轴，那么垂线將与弦重合，三角形將不復存在，您的这一套比例推导是不是就直接崩溃了？ 从而您的证明丟失了普適性。” 郭达內心一喜，看来兰苍县还是有苗子的。 “第二个证据，弦重合退化。ab和cd退化成同一条直线，相似三角形同样不存在，相似性判定条件不成立，辅助线失去意义。” “第三个证据，动点翻转至圆外。 直线ad、bc与pq的交点x、y翻转到圆外时，所做的垂线会落在弦ab、cd的延长线上，纯几何中线段长度无正负界定，导致相似比例链断裂，若是强行推导，会出现逻辑矛盾，导致证法失效。” 齐物的声音清脆果断，迴荡在大礼堂內。 台上的郭达彻底变了脸色。 这少年竟然一下子就想到这么多种证法失效的情况！ 不得了！ 二中……兰苍二中有这种学生？ “那男生嘰里咕嚕说啥呢？” “没听懂。” “但是郭老师没打断他，而且神色凝重。” “难道这二中的同学真的看出郭老师的错误？” “不可能！绝对不可能！” “二中啊……那里的老师都不一定能看懂郭老师的解法吧。” …… “同学，你可以上台吗？” 郭达发出邀请，“来说说，既然我的证法有这么多紕漏，应该怎么改进？” 此言一出，满场震惊。 “郭老师……这是认可了二中这学渣的话？” “我靠，二中崛起了！” “不可能啊，二中学习最好的就是张凌光了……” 齐物离开座位，镇定地走到台上。 “郭老师好。” 齐物做出最基本的礼貌，“纯几何的辅助线，依赖於图形的直观结构。一旦图形拓扑结构发生变化，辅助线就会失效。 数学是一门追求確定性的科学，我们完全可以拋弃虚无縹緲的辅助线，用解析几何来解决它。” 郭达眼神微眯：“你懂解析几何？” 齐物心想我不仅懂，我还是3级大佬！ 他拿起电容笔，开始在平板上书写，並同步到大屏幕上。 “建立直角坐標系。” 齐物画出一个十字坐標轴，“以弦pq的中点m为原点（0，0），弦pq所在的直线为x轴。 因为m是弦pq的中点，根据圆的对称性，圆心必定落在垂直於pq的直线上，也就是y轴上。” “所以，我们可以直接设这个圆的方程为x2+y2-2ay+c=0。” 写到这里，郭达眼中闪出讚赏。 而吃瓜群眾—— “臥槽，一个圆形怎么就变成方程了？” “几何代数化……” 齐物继续书写，十分流畅，仿佛不用思考：“过原点m的两条直线ab和cd，我们可以设定它们的方程为y=k?x，y=k?x. 將直线ab的方程代入圆的方程，得到x的一元二次方程（1+k?2）x2-2ak?x+c=0。 同理，將直线cd代入，得到（1+k?2）x2-2ak?x+c=0。” 台下一中的尖子生和老师们已经渐渐看懂了齐物的解法。 设方程，联立公式，求交点—— 標准的解析几何做法。 但是计算量很大。 郭达忍不住道：“同学，你的思路是对的，但是后续求交点时，代数化简的计算量很大……” “不大啊。” 齐物淡淡道，“用韦达定理进行高阶代数变换就行了。” “设a（x1，y1），b（x2，y2），c（x3，y3），d（x4，y4）。根据韦达定理，我们可以直接得出： 1/x1+1/x2=2ak1/c 1/x3+1/x4=2ak2/c。 a，x，d三点共线，利用斜率相等列出等式……可求出和x轴交点mx的表达式。 同理可得出my的表达式。 两式相加……提取公因式，代入韦达定理……k1、k2项抵消，常数项抵消，即： 1/mx+1/my=0， 很明显，mx=-my，也就是说，m为xy的中点。 q·e·d。” 齐物从开始证明，到结束，只用了三分钟不到的时间。 相比较於郭达的辅助线和相似三角形，齐物的解答不仅只有简单的方程，更关键的是堵住了漏洞，更加严谨。 大礼堂內一片寂静。 80%的人都无法判定齐物到底是在装逼……还是在装逼…… 他们只是看不懂…… 这种情况不应该出现在一个二中的学渣身上。 很多尖子生和老师却发现，齐物…… 似乎答对了。 “好好好！” 郭达连续说了三个好，“还没请教，同学的名字？” “兰苍二中，齐物。” “齐同学有很出色的解析几何功底，解法严谨正確，让人嘆为观止——” …… “臥槽，二中这逼做对了！” “二中啊，那可是二中！” “二中捡到宝了？” “此人名声不显啊，为何突然崛起？” “齐物……”台下的二中老师和张凌光李飞都惊呆了，这还是他们认识的那个学渣齐物吗？ 他数学不及格！ 竟然能和郭达老师进行【学术交流】了？ “不过……” 台上的郭达老师忽而笑道，“蝴蝶定理一开始是以纯几何出现，但是在1981年，k.萨蒂亚纳拉亚纳给出了解析几何证法，和齐同学的解法基本一致。” 啊？ 此言一出，台下吃瓜群眾不淡定了。 “1981年就出现解析几何证法了？” “嗨~齐物肯定是看过答案，背下来了！” “我就说嘛，二中那种浅水滩怎么会有真龙呢？” “二中这是提前知道郭老师的讲题，然后让学生上来装逼了吧。” “肯定是啦，打开知名度，明年抢点好苗子。” 郭达也不確定，齐物到底有没有看过k.萨蒂亚纳拉亚纳的解法，如果没看过，能看出几何学的漏洞並给出解析几何解法—— 那这个齐物，天赋非凡。 “哦？” 齐物一愣，他才晋升学霸没多久，並不知道什么k.萨蒂亚纳拉亚纳，这个解法是他在一分钟之內想出来的，“解法是我独立想出来的。” “当然了，这是一种很基础的解法。” “我还有一种更美妙的证法，之所没拿出来，是因为我觉得，大家可能看不懂。” 第8章 四种解法 ？？ 什么玩意？ 更美妙的证法？ 你以为你是费马啊。 “我靠，二中这逼说什么？” “他说他有更好的解法，但是写出来我们看不懂。” “纳尼？谁给他的勇气？” “我是三中的，我投降，我的確看不懂。” “我不信，这逼绝对打肿脸充胖子，我问了豆宝，豆宝也给出了这个解法！” “……” 郭达也愣了愣，他可不知道什么更美妙的证法，他也不觉得这道题还有什么更好的解法。 他看到“群情激奋”的大礼堂，笑道：“齐物同学，你今天的表现已经很优秀了，不要太过激进。” 他这是好意，他已经相信齐物是独立解题了。 “是个好苗子，虽然已经高三了，不过可以挖到琅琊一中竞赛班试试……” “郭老师。” 齐物再次走到平板前，轻声道，“可曾听说过射影几何？” 嗯？ 郭达面色一紧，几何学分支？ “二维的xy轴其实是有些笨重的，那我们换一个视角。” 齐物开始书写，“將视角拉高至高维，在高维视角下，蝴蝶定理从来不是几何难题，而是变成了一个平凡的射影属性。” 他在平板上画了一个圆。 “很明显，我可以引入射影几何，使用齐次坐標。” 郭达的脸色终於认真起来，眼前的少年似乎比他预想的还要天赋超凡。 “设圆o为復射影平面內的二次曲线c，直线pq与c相交於两点。我们注意到，在这个射影变换下，我们可以构造一个对合。 根据德萨格对合定理，过定点m的所有二次曲线丛与直线pq的交点对，构成一个对合映射。” 齐物写下唯一的一行公式： t（x）=y，t（m）=m，t（∞）=∞ “因为原点m是这个对合的固定点，且无穷远点在射影变换下保持对称，那么在这个线性变换中，每一个点（x，y）必然关於m对称。 即m为中点。 q·e·d。” 齐物放下电容笔，抬头看向郭达。 郭达脸色凝重，他有些跟不上齐物的思维。 他想起了射影几何、齐次变化、对合映射……都是《高等几何》里面的內容。 齐物……已经开始学习大学教材了？ 不……將射影几何丝滑地应用到蝴蝶定理的证明上，需要极高的代数几何水平。 为何之前从未听说过兰苍县有这样一个数学天才？ 为何没人发掘他，走竞赛这条路？ 郭达看著齐物，觉得这一趟来的太值了。 他甚至从齐物的身上看到了，那个入选国集的学生崔东山的影子。 “好！” 郭达鼓掌，“齐物同学將复杂的平面几何降维成一个代数问题，这样的思维，非常厉害！” 国家名师郭老师直接盖章，让大礼堂里的师生和看直播的学渣们彻底震惊。 “我靠，二中的出来，这齐物真是你们学校的？” “什么射影几何，齐次变换的……这是高中生该懂得东西吗？” “你不说我还以为齐物写的那行公式是英语呢（笑哭）” “虽然我一个字也没看懂，但是我感觉他很厉害。” “二中雄起，將一中踩在脚下！” “齐物牛逼！” “……” 郭达越看齐物越喜欢，这傢伙喜怒不形於色，是典型的学霸啊，这样的孩子理应到更高的舞台去。 “齐物，我这里有一道题，你可以现场做一下吗？” 郭达想考验一下齐物的纯代数能力。 齐物表示无所谓，点头：“可以。” 他现在很喜欢做题的感觉，尤其是难题。 越难越好！ 郭达手指一点，一道题目出现在大屏幕上。 【已知实数a，b，c>0，且满足abc=1。求证：a3/(1+b)（1+c）+b3/(1+c)（1+a）+c3/(1+a)（1+b）≥3/4。】 郭达道：“这是一道竞赛预赛难度的多元不等式题型，考的是代数放缩，齐物同学，你几分钟能做出来？” 齐物拿起电容笔，在他眼中，代数和几何没有区別。 具有高度对称性的代数式，往往有多种解法—— 他略一沉吟，道：“郭老师，我可以提供四种不同的证明方法。” 此言一出，满场皆惊。 “我靠，我没听错吧！” “我还在怀疑这是不是高中数学题，这二中的逼就说有四种证法？” “我连一种都不会！” “……” 郭达也一时语塞—— 那边，齐物已经开始解题。 “第一种，很明显，最基础的均值不等式配凑法。 已知abc=1，我们可以对原式的每一项进行巧妙的常数配凑。 即：a3/(1+b)（1+c）+（1+b）/8+（1+c）/8≥33√a3/(1+b)（1+c）·（1+b）/8·（1+c）/8 简化右侧，恰好等於3√a3/64=3a/4 同理，对另外两项进行配凑，列出三个不等式，相加，可以得到—— 原式+（2+b+c）/8+（2+c+a）/8+(2+a+b)/8≥3/4（a+b+c）， 即原式≥1/2（a+b+c）-3/4。 注意到，均值不等式a+b+c≥33√abc=3。 即原式≥1/2x3-3/4=3/4。 q·e·d。” 大礼堂內空气一滯，90%的人都没跟上齐物的思维。 他们只知道，只用了一分多钟，齐物就给出了第一种证法。 看得懂的人都觉得，常数1/8的选取堪称神来之笔，恰好消去了分母，完美放缩。 “第二种，柯西不等式的分式形式。” 齐物自信地宛如给几百人讲课的老师，“很明显，可以將原式各项的分子分母同乘以相应的变量进行变形： 即原式=a^4/a(1+b)(1+c)+b^4/b(1+c)(1+a)+c^4/c(1+a)(1+b)， 应用柯西不等式，得到 原式≥（a2+b2+c2）2/a(1+b)(1+c)+b(1+c)(1+a)+c(1+a)(1+b) 答案已经很明显了吧。” 齐物停顿，看向下面乌压压的人群。 “明显？什么明显？哪里明显？” 人群里闪出素质三连问。 齐物看著鸦雀无声的观眾，道：“利用基本的不等式关係，展开分母，放缩分母和分子，结合abc=1，化简一下就能得出大於等於3/4的结论啊。” “怎么感觉柯西不等式在他那里就像是1+1=2啊。” “大巧不工。” 这是郭达的评价。 “第三种，赫尔德不等式。” 齐物写下一个对在场很多人都很陌生的名词。 郭达神色严肃，他发现齐物已经超出他的想像了。 “利用赫尔德不等式，將原式构造为三组求和式相乘的形式： （∑a3/(1+b)(1+c))(∑(1+b)）)(∑(1+c）)≥(∑a)3 已知a+b+c≥3……右边等於27……化简之后，很明显，可以证明原式≥3/4。” 在场的师生们已经听得不知天地为何物。 “三套纯代数的解法，一套比一套高级……” “柯西不等式我还见过，但是这个赫尔德不等式我是真没听过。” “二中这逼怎么这么猛？” “如此天才屈居二中？” 郭达讚嘆地感慨：“天才……简直是数学天才。” “第四种。” 齐物仍旧在持续输出，“郭老师，您刚才说这道题没有图形可依託，但是依我看来，所有的代数方程，都有对应的几何图形。” 齐物在空白处，画了一个十字直角坐標系。 “利用切线放缩法，將原式看成三个相同的函数结构组成的求和形式。 已知abc=1， 构造单变量的一元函数f(x)=x3/(1+x)2 很明显，我们可以在平面直角坐標系中画出它的曲线。 寻找函数在x=1处的切线。 求导，得到切线方程y=1x/2-1/4 问题进而转化成证明f(x)≥1x/2-1/4，即是证明函数曲线始终位於切线上方。 將a，b，c分別代入切线方程並求和，原式≥1(a+b+c)/2-3/4≥3/2-3/4=3/4。 q·e·d。” 齐物放下电容笔，看著台下黑压压的人群。 四种解法，如同庖丁解牛。 乾净利落地摆在所有人面前。 总共用时，不到15分钟。 鸦雀无声。 县教育局的领导、各大高中的师生全部欲言又止。 不知道该怎么表达心中的震惊。 郭达惊呆了，齐物的数学水平，琅琊一中的清北预备生们，似乎也比不上！ 他看著大屏幕上的公式，问出所有人想问的问题：“齐物同学，你是怎么……在这么短的时间內想出这么多的解法的？” “直觉吧。” 齐物平静道，“实际上，就在三秒前，我又想到了第五种解法。” 第9章 你一个高中生，懂什么？ ？？ 全场愕然。 “解析分析法。” 齐物又开始讲课了，“將原式看作函数f(a，b，c)在约束条件abc=1下的极值问题。构造拉格朗日乘数项，或者—— 更直观一点，在x-y-z的空间里，对应著一个由指数曲线围成的超曲面。 我们可以利用泰勒展开在中心点(1，1，1)进行切线放缩。在几何空间里，这意味著我们构建的超曲面在点(1，1，1)处的曲率，永远大於它在该点切平面的曲率。” “很明显，最小值必为3/4.” …… “臥槽了，到底哪里明显了啊！” “从柯西不等式到赫尔德，再到切线放缩，最后又开始拉格朗日、超曲面了？这都啥啊。” “这tm是一个高中生？” “十多分钟给出五种解法……二中这逼，无敌了啊。” “不知道他其他科目成绩怎么样呢，要是和数学一样，岂不是清北之姿了？” 郭达很快也意识到了这一点。 兰苍县已经十三年没有人考上过清北了，而眼前这个少年齐物，若是走数学竞赛的路子，极有可能入选国集。 齐物给他的感觉，比他那个被燕京大学姚班录取的得意弟子崔东山还要牛逼。 “齐物同学，希望在月底的全国中学生数学竞赛上，看到你的身影。” 郭达没有直接挖人，此事极有可能涉及兰苍县的清北苗子，兰苍县不一定放人。 须得从长计议。 齐物点了点头：“谢谢郭老师。” 在雷鸣般的掌声中，齐物回到了座位，身旁的张凌光和李飞感觉三观受到了衝击。 平时不显山不露水的齐物，怎么忽然变得这么厉害了？ 这不科学。 ———— 下午四点，公开课结束，齐物乘坐大巴车回到了兰苍二中。 刚在校门口下车，齐物一行人就听到校门口的图书馆前传来一阵嘈杂的爭吵声。 那里是施工区，为了庆祝兰苍二中成立五十周年，新建了一个大型的水景喷泉雕塑。 此刻，包括教导主任王德发、学校后勤刘庆峰在內的几人，正在和一个带著黄色安全帽、夹著皮包的包工头老板爭吵。 “老刘，你们工程队是不是想敲诈？” 王德发手里攥著一捲图纸，皱眉道，“县设计院出的图纸写的清清楚楚，注水泵用一台7.5kw的离心泵，就足够把水喷出来了，你现在突然和我说水压上不去，要加5万元换一台15kw的进口大泵？” 对面的包工头老板刘卓笑道：“王主任，不是我要加钱啊。我刚刚说的很清楚了，这图纸有问题。 我是干工程的，见过的问题太多了，县设计院那帮书呆子只会画图，懂得屁的流体损耗。” 老刘打开图纸，戳了戳图纸上的一个位置：“王主任您看，图纸上主水管为了避开雕塑的承重钢筋，在底部连续搞了三个90°的直角硬弯。 水流到这里，全部堵在里面打转。 这叫什么？ 这叫局部阻力损耗过大！ 7.5kw的水泵，水抽到一半就歇菜了，根本就达不到要求的水压。 要么换15kw的大泵，要么停工，让县设计院重新出图纸。 你们学校也有物理老师呀，可以让他们看看，我是不是在瞎说。” 王主任虽然是88年齐鲁师范大学物理系出身，但是搞行政这么多年，物理知识早就丟到爪哇国了，还懂什么管线和流体？ 他对旁边一个年轻物理老师道：“小陈啊，你看看，这个90°的弯头，真能把水压全憋没了吗？” 小陈是个二十五岁的小伙子，今年刚刚在双非二本末流、琅琊大学物理系毕业，属於半吊子水平。 再说了，他教的是高中物理，每天研究的是“小木块在粗糙斜面上的匀速下滑”、“小球在圆轨道上的向心力”…… 至於什么复杂管路阻力，涡流损耗的工程流体力学，別说现在，就是上学时也没学明白！ “这……这个……” 小陈支支吾吾，看著图纸上密密麻麻的管道半径参数，“从能量守恆的角度来说，弯道確实会造成动能损失，但是具体损失多少……” 小陈算不出来。 “王主任，听到了吧，是有损失的！”包工头老刘笑道，“想要赶在校庆前完工，最优解就是加钱换泵。” 王德发和后勤部长刘庆峰脸色铁青。 超出预算五万块，校长肯定不会批。 还会怪他们没控制好风险。 “我觉得，不用加钱换泵。” 就在双方僵持不下的时候，旁边忽然传来清朗沉静的声音。 眾人一愣，扭头一看。 是一群刚下车的高中生，正好经过施工区。 其中，一个身穿蓝白校服，身形高瘦的少年看著喷泉雕塑开口道。 “齐物？” 王德发对这个少年印象太深刻了，摸底考数理满分，还指出了题目的错误。 “你个小孩子懂啥？去去去，回教室上课去，这里是施工区，閒人勿入。” 包工头老刘挥手道。 王德发却仿佛抓住了救命的稻草！ 他忽然想起来，齐物，是个懂“科里奥利力”和“角动量守恆”的高中生！ 此人物理修为在二中属於顶尖！ “来来来，齐物，过来，发表一下你的见解。” 王德发笑著招手，“快说说，为什么不用换泵？” 齐物在诸多高中生不解的眼神里走到王德发身边，拿起图纸，飞快扫过图纸上的参数： 管径d=100mm，设计流量q=30l/s，管线总长l=25m，扬程h=12m。 “老板说的没错，这图纸的確是垃圾。” 齐物给出评价。 包工头老刘脸色一喜，五万块的预算，至少可以赚三万…… “但是——” 齐物话锋一转，看著包工头道，“你的解决方案更是蠢得离谱。” 啊？ 包工头老刘愣住了。 我都干过几百个工程了，难道还不如你一个高中生懂吗？ “换15kw的大泵，不仅浪费钱，超压的高速水流还会在这种直角弯头处產生严重的空化效应，不出半年，管壁就会被气蚀穿孔，雕塑內部必然漏水。” 老刘一愣：“你……你一个高中生，懂什么空化效应……” 齐物从兜里掏出一根铅笔，开始在图纸背面空白处书写： “根据达西-维斯巴赫公式，流体在管道中的总水头损失hf包含沿途阻力损失和局部阻力损失。” 一行公式浮现在图纸上。 hf=λl/d·v2/2g+∑ζv2/2g 第10章 摸底考成绩公布 “设计院给出的直角弯头，其局部阻力係数ζ在高雷诺数状態下，高达1.1~1.3。” 齐物一字一句道，“水流经过90°硬弯时，內侧边界层会发生严重的流体分离，形成巨大的死水区和涡流。 这就是你觉得水压上不去的原因。” 周围的人完全听傻了。 王德发主任很开心，这事妥了。 物理老师小陈则是在怀疑人生，达西公式？雷诺数？流体分离？ 这个齐物太离谱了！ 不远处看热闹的同学们则满脸疑惑：“李飞，那个真是你们班的齐物吗？” 包工头老刘有些心虚的反驳：“照你所说，还不是要换大泵才能解决问题？” “为什么不用数学去解决问题呢？” 齐物用铅笔在那三个刺眼的90°直角弯头处打了一个x，“换泵是最low的，你们要做的，只需要改变管道的拓扑几何结构即可。” 他又快速在图纸上画下一个优美的渐变曲线：“把90°直角弯头砍掉，利用变分法，可以解出一个使得阻力泛函数极小化的最优路径。 你是干工程的，你应该听说过—— 在实际工程中，最接近这个最优解的，是欧拉螺旋线，也叫缓和曲线。 用三个135°的大曲率半径钝角弯头，来替代原本的一个90°直角弯头，拼接成一段近似欧拉螺旋线的平滑过渡段。” “设定弯曲半径r与管径d的比值，r/d≈4.0，在这种几何构造下，流体不会发生附面层剥离，根据卡门-普朗特阻力定律重新计算，局部阻力係数ζ会降低到—— 0.15左右！” 齐物笔尖一点，理性之光让在场眾人一阵恍惚，“所以，局部阻力降低接近85%，总水头损失只有原来的四分之一。” “看懂了吗？” 齐物抬眸看向包工头老刘，“按照这个几何曲率去热熔拼接管道，原配的7.5kw离心泵不仅完全够用，功率还会溢出20%。” “图纸都已经精確到这个份上了，你们要是还做不出来……” “吶，王主任，咱们就要怀疑施工队伍是否有最基础的管线拼接资质了。” 亏贼！ 包工头老刘看著那手绘的图纸，工整標准，比设计院用电脑出的还要好看。 最重要的是他虽然不认识那些公式符號，但是几十年的施工经验，让他第一时间察觉到，这个高中生给出的那个最优曲率的拼接方案—— 绝对可行！ 水流会无比通畅！ 他一脸惊讶地看著齐物，这tm是高中生？ 哪怕是那些大学的教授，也不一定有这个解决实际问题的能力！ “行……我们试试。” “小张，快去拿热熔机，按这个135°切管子！” 包工头老刘喊道，“如果可行，走个设计变更就行，应该很快，不会耽误校庆。” 王德发太开心了，二中真的捡到宝了！ 他拍了拍齐物的肩膀：“干得漂亮。” 不过他隨即有些忧伤，他已经听说了齐物刚刚在大礼堂的惊人之举。 数理天才—— 二中，能容得下这尊大佛吗？ 刚毕业的物理老师小陈则是很想上前请教一下……但是齐物已经被同学们包围了。 “齐物，你暑假去那里进修了啊，怎么忽然懂这么多了！” 李飞惊讶道，“你说的我根本就听不懂。” 张凌光在一旁看著齐物，他忽然觉得自己的全校第一受到了挑战。 ———— 回到高三七班，刚坐下，齐物就被同桌张伟一个“锁喉”：“我靠，齐物，你不会染上学习了吧！” “刚刚我看直播了，台上指点江山的真的是你啊！” “你背叛了组织！” 齐物將他的手拍开，掏出手机。 “来上分？” 张伟笑嘻嘻道，“昨天猴子出了新皮肤，我有一张体验卡！我猴子你露娜，咱们双宿双飞~” “没空。” 齐物打开了一个pdf阅读器，然后挑了一本书开始学习。 “黎曼……几何？” 张伟凑过来看了一眼，讶声道，“这是啥？” 齐物隨口回道：“非欧几何的一种。” 张伟一愣：“非欧是啥？不是欧洲学的几何？” 齐物：…… 便在这时，教室里忽然传来吶喊声：“摸底考成绩出了！” “这么快！” “第一名肯定还是张凌光吧。” “必须啊。” “太牛了……” 张凌光刚在自己的座位上坐下，听到摸底考成绩出了，心想自己肯定还是全班兼全校第一，忍不住看了一眼齐物。 今天虽然被齐物抢了风头，齐物也的確表现出了数理天赋，但是高考是3+3哦。 木桶效应。 偏科的话，是考不上好大学的。 高考考的是综合实力，齐物那种偏科的学渣，是没有前途的。 “第二名肯定是李飞吧。” “当然的啦，张凌光和李飞一直稳居前二。” “不一定哦。” 李飞苦笑道，“这次的数学和物理太难了，我心態都炸了，还是光哥比较稳。” 张凌光掏出手机，查到了成绩。 总分580，数学120，物理78。 “哪里哪里。” 他故作谦虚地摆摆手，“这次的卷子的確有些变態，数学和物理的大题有些难度的，我都没有完全做完，你看我数学才考了120，物理78。” “我靠，光哥你別凡尔赛了，我数学才40分，物理38！” “光哥在咱们二中，你就是神。” “就是啊，全校数学上100的不会超过5个，你的120分绝对是数学第一，物理78也肯定是最高的！” “这种卷子给一中那些尖子生做，估计也就考这么多分。” “光哥还是年级第一嘛？” 班级排名和全校排名在最后两排，一群人围著张凌光的手机开始往下滑，然后—— 班级排名：2 全校排名：2 ？？ 喧闹的人群一静，以为看错了。 “我没看错吧……” “我还以为是我看错了……” “你没有看错……” “光哥怎么排名第二啊！” “这不可能！第一是谁？李飞，是你吗？” 一旁的李飞看著成绩单发呆，机械地摇了摇头：“不是我……我575分，班级第三……” “臥槽！” 在高三七班同学的认知里，二中应该没人能考得过张凌光才对！ 为什么光哥只是第二名？ 第一名是谁？ 第11章 150不是有手就行？ “出bug了吧。” “许晴、陈浩，是第四第五，名次都顺延了一位！” “第一到底是谁啊！” 七班的学生们嘰嘰喳喳，纷纷吃上了瓜。 “吵什么呢！” 班主任老周推门走进教室，“像是菜市场一样。” “老周，咱们班第一名是谁啊！” “对啊，张凌光为什么才第二？” “是不是系统出bug了？” …… 老周看了看角落里依旧专心看手机的齐物，抖了抖手里的成绩单，然后贴在了黑板旁边。 吃瓜群眾呼啦一下围了上去。 “第一名……我去！” “齐物！” “什么鬼！” “齐物？平时不是二十来名吗？” “语文100，数学150，英语105，物理100，化学80，生物80，总分615。班级排名：1，全校排名：1！” 记住我们101看书网 “臥槽，600多分！” “这……二中都多少年没人考过600多分了？” “妥妥一本啊。” “甚至211吧。” “你们不觉得，数学物理双满分更加恐怖吗！” 同学们都惊呆了，扭头看向坐在角落，左手滑手机，右手在纸上写写画画的齐物。 “数学150，物理100……”张凌光看著这两个分数，呆若木鸡。 他是为数不多的知道题目有多难的人。 “你快掐我一把，我感觉我在做梦呢。” “张凌光数学才120，物理78，齐物凭什么满分啊……” “两个月前的期末考试，齐物好像数学和物理都还不及格啊。” “刚查了，总分才452分，一个暑假提升160分？” “作弊？” “sb，齐物抄谁的能抄成150分？” “透题啦？” “咳咳。” 班主任老周很满意同学们的反应，“大家不要乱猜测，经过学校严格的审查，確定齐物的成绩是自己独立考出来的，没有作弊和透题！ 今天下午在大礼堂的数学公开课，齐物同学表现出的数学水平，大家不是有目共睹吗？” “可是为什么呀。” 有同学问道，“齐物被外星人抓去做脑部改造了？不然怎么考出150分的？” 齐物闻言抬起头：“150分，不是有手就行？” 呃…… 全校数学平均分五十来分，你告诉我150分有手就行？ 想反驳吧，欲言又止。 “暑假的时候，你们打王者的时候，齐物同学正在努力学习！” 老周开始泼洒鸡汤，“这说明，只要肯努力，什么时候都不算晚！” “还有，齐物，数学物理固然重要，其他的科目也不能落下。” 这是最恐怖的—— 齐物的其他四科虽然分数不高，但是换个角度想—— 进步空间很大！ 这是否意味著，如果齐物的其他科目分提上来，说不定能考上211、985？ 甚至是…… 吃瓜群眾们不敢想了。 齐物微微嘆了口气，他同样学了化学和物理，但是分数只提高到80分。 不像数理一样突飞猛进。 大概是因为， 数学和物理，是基於公理和定律的绝对演绎。 如果已知牛顿第二定律，他能推导出一整套经典力学； 如果掌握了极限，他能重构微积分。 但是化学和生物不同！ 它们是建立在无数实验和微观现象上的“归纳法”学科。 原子亲和势的变化趋势、核外电子能级的耦合排布、大分子千变万化的空间构象、生命体基因调控的隨机表达特徵…… 这些东西，没有一个万能的“公式”可以一推到底。 哪怕齐物拥有【绝对洞察】，他能一眼看穿化学反应的能量守恆，却无法凭空“推导”出某种催化剂在特定温度下的副產物； 他能解析遗传链的空间缠绕结构，也无法依靠纯数理建模，精准演算出生理大分子蜷曲摺叠的最终空间形態。 “路漫漫其修远兮……” “好了，马上中秋节了，明天中午放假三天。” 老周宣布道，“返校后，学校將进行全国中学生竞赛动员会，大家踊跃参加！” ———— 城乡客车行驶在鲁南的公路上。 九月中旬，玉米已经收割完毕，农民正在整理土地，准备栽种兰苍县的地理標誌作物—— 大蒜。 齐物坐在公交车最后一排的角落，將校服外套拉高遮住下巴，闭上眼睛开始假寐。 自己在大礼堂搞出这么大的动静，《近现代科学家图鑑》的第三页应该解锁了吧。 意识潜入。 嗯？ 齐物发现笛卡尔的的確变成彩色了，但是第三页依旧无法掀开。 还没有达到解锁条件吗？ 第三页是哪位大佬，排场这么大？ 他又翻回第一页哥白尼的画像—— 咦？ 有了新发现。 在哥白尼的彩色图像上方，冒出了几个半透明的小泡泡，像是微信聊天框、又像是弹幕。 有人针对哥白尼的日心说发言了？ 这个《图鑑》竟然还有社交功能吗？ 他用意识点了点那几个气泡。 一行行的字浮现而出： 【第谷·布拉赫】（16世纪最伟大的裸眼观测天文学家）： “所谓的日心说，简直是无稽之谈！ 如果地球真的围绕太阳公转，那么为什么我用尽毕生心血，甚至建造了全欧洲最精密的天文台，都观测不到恆星的视差? 我发誓，地球绝对是静止的，是在宇宙中心的！” 【约翰尼斯·克卜勒】（第谷的助手，天空的立法者）： “老师，虽然您的观测数据很完美，但是我觉得日心说才是正確的。 只是我研究过火星的数据，发现它的轨道真是椭圆，我很疑惑，这种椭圆轨道究竟是怎么维持的？ 有什么力量在背后推动行星吗？ 是太阳的磁力？ 还是天使在推动？” 【伽利略·伽利莱】（现代观测天文学之父）： “椭圆？简直荒谬！ 大自然是完美的，行星的轨道必然是完美的圆形！ 克卜勒，你那套关於月球引起地球潮汐的理论更是荒谬绝伦！ 什么隔空作用力？我笑死，这和中世纪的占星术有什么区別吗？ 潮汐明明是被地球自转和公转的叠加运动，把海水甩出去引起的！” 第谷，克卜勒，伽利略？ 这三位可是人类天文学的先驱啊。 他们没有资格成为图鑑的一整页，所以在哥白尼这里发弹幕？ 齐物隨即发现自己也能发弹幕气泡。 指点一下几位大佬，是否会有所收穫呢？ 他飞速求教了一下豆宝，然后开始复製粘贴： 【齐物】： “第谷先生，我承认你的肉眼观测是人类的极限，但是你低估了宇宙的广袤。恆星视差是存在的，只是它们距离地球太远，视差角小於一角秒。” “克卜勒先生，宇宙之中没有天使，太阳也没有磁力。你的三大定律非常伟大，但是你似乎缺少动力学的基础。 你听说过【惯性】吗？这是维持行星运动的动力；至於为什么轨道是椭圆，你可以试著理解一个词汇：【引力】。” “伽利略先生，是月球的引力引发了潮汐。” 岂料，气泡刚发出去，哥白尼的画像上立刻又蹦出了一个气泡： 【伽利略·伽利莱】： “齐物阁下！ 你竟然也支持克卜勒那个荒谬的潮汐理论？ 作为一个崇尚实证和数学的学者，我无法接受神棍般的【隔空作用力】！ 请您用严谨的数学和物理向我证明，月球究竟是如何引发潮汐的？” 没想到竟然还能隔空对话—— 齐物飞速复製粘贴： “伽利略先生，宇宙万物之间都存在引力，大小与质量成正比，与距离的平方成反比！ 但是呢，引力在地球上的分布是不均匀的，面向月球的那一面，距离月球近，受到的引力大，背向月球的那一面，距离远，受到的引力小。 这种引力差，就是潮汐力。” 气泡微微一晃，伽利略似乎在努力理解【引力】这个概念。 半晌之后，一行行的小字飘了出来： “上帝啊，我好像明白了…… 潮汐力！ 面向月球的一侧，海水被阁下口中【引力】拉向月球，形成涨潮； 背向月球的一侧，地球本体拉向月球的加速度大於海水拉向月球的加速度……也就是说地球被拽走了，把海水甩在了后面，形成涨潮！ 上帝，这也许就是为什么每天有两次涨潮和退潮的原因吧！ 我输了，克卜勒是对的。 齐物阁下，您的物理学造诣让我惊嘆。 向您致敬。” 【叮，你指点了第谷布拉赫、克卜勒，解答了伽利略的世纪疑惑。】 【三位先贤赠送积分1000！（后续解锁妙用）】 【达到《图鑑》第三页解锁条件。】 和第谷、克卜勒、伽利略进行一番学术交流，才能解锁第三页？ 这第三页到底是何方大佬？ 第12章 艾萨克·牛顿 齐物轻轻翻开书页，露出了第三页的黑白画像。 身形清瘦、面容俊朗、发色浅金、眼神深邃、气质沉静又略带敏感，是典型的17世纪英国知识分子形象。 艾萨克·牛顿！ 牛爵爷！ 经典物理和数学的神！ 一己之力拉高人类的科学上限，力学、光学、微积分，隨便拎一个都是创世级別的发现。 怪不得解锁条件这么苛刻，牛爵爷值得！ 这位大佬的羊毛得好好的薅一下。 “磨山镇到了！” 此时，耳边忽然传来提示音，“下车的拿好行李，排好队，下车请走好！” 齐物起身，先回家，晚上再找牛顿大佬好好聊聊！ 下车，在s229省道通往齐家村的路口，齐物看到了父亲齐峰。 他骑著一个电动车，早已等候多时。 “爸！” 齐物跑过去，“不是说不要接吗？我可以自己走回去。” “二里地呢！” 齐峰身高165左右，年纪45岁，皮肤黝黑，一看就是常年干苦力的人。 他一把接过齐物的书包：“走吧，你妈在家里做好饭了！” 齐物坐在电动车后座，闻著父亲身上还没有洗净的铁锈味，以及晒得皸裂的皮肤、鼻子微微有些酸。 齐峰常年在钢铁厂打工，三班倒，每月收入三千。 家里还种著將近五亩地。 仅仅四十五岁，就已经有些佝僂驼背了。 齐物的母亲魏淑华同样辛苦，在村里开了一个煎饼店，早上三四点就开工，兼顾家庭的同时，不辞辛苦地赚点收入，供养齐物读书。 齐物呢？ 之前成绩不好，並不是因为他不好好学，相反的，他真的很努力，只是他天赋真的一般，所以分数一直上不去。 他看父母辛苦，曾说：“要不我中考完就去南方打工吧。” 紧接著他就被老爸揍了一顿。 他记得父亲的话：“让你读书——考上大学是好事，考不上也没关係。你要先学会一些道理，这样將来你到了社会上才能立足。 高中都不上，你在社会上就是个寸步难行的文盲。” 也许是父母都只上到高中就輟学，所以他们极力支持齐物必须读完书。 於是齐物咬牙坚持，也许是对知识的渴求感动了天地，所以赐给了他一本《图鑑》。 有了掛，齐物自信绝对能考上好大学！ “爸，將来我考上大学，一定带你和妈过上好日子！” 齐物闻著泥土的芬芳，看著不远处臥在凤凰山下的故乡，嘿嘿笑道。 齐峰一愣，总觉得儿子有些不一样了：“好，爸等著！” “哦，忘了告诉你了，你鹏叔从省城回来过中秋了。” 鹏叔？ 在齐鲁大学数学系教书的副教授鹏叔？ 说话间已经到了家门口，齐物看到门口停著一辆特斯拉model y，然后一个魁梧的男人正在往下面搬东西。 两箱茅台、两条中华、牛奶、水果、饼乾、麵包、零食……都快堆成山了！ “小鹏，我都说了，你回来就回来，带这么多东西干啥！” 齐峰停下电动车，无奈笑道，“你回家开超市啊。再说了，我就是一个庄户人，哪里喝得了茅台啊！” “小物，叫叔叔。” 齐物连忙道：“鹏叔好。” “小物回来了！” 魁梧男人齐鹏大约三十二岁，带著黑框眼镜，笑道，“过来，帮忙搬东西！” 齐物又过去搬了几桶鲁花花生油，放在门后过道里。 “茅台……中华……这一堆东西得好几万吧！” 齐峰感嘆，“小鹏，你还没结婚，得省著点花啊。茅台中华你一会拿走，哥真的用不著。” “这有啥啊。” 齐鹏笑道，“当年要不是峰哥你收养我，我哪能考上齐鲁大学数学系，评上副教授呢！ 茅台留著，等小物结婚时喝！” “多少年的事了，不用一直记掛著。” 齐峰招呼齐鹏进屋，“该省就省。” “滴水之恩当涌泉相报，在我心里，峰哥和嫂子就是我的再生父母。” 齐鹏动情地道，“我一辈子都记得当年的恩情。” 齐物跟在后面，想起了一些过往。 齐鹏和齐峰是一个爷爷的堂兄弟，二十年前，齐鹏的父母过世，十二岁的齐鹏无家可归。 他有三个哥哥，都已成亲，但是都不肯抚养齐鹏。 后来还是和从小看著齐鹏长大的齐峰，收留了他。 那时候齐峰二十五岁，刚结婚。 妻子魏淑华虽然有所埋怨，但是也觉得齐鹏可怜，出钱出力供养齐鹏读完初中、高中。 齐鹏也算爭气，考上了齐鲁大学数学系，成为齐家村第一个985。 本硕博连读，並留校任教，去年还评上了副教授。 为了感谢齐峰的收养之恩，齐鹏刚开始工作时挣了工资，自己留1000，其余都打给齐峰。 但是齐峰是一分没收。 “我从小看著你长大，收养你是应该的，你不用一直放在心上。” 齐峰给齐鹏倒了杯水，“这次回来多待几天，给小物指导指导功课！尤其是数学！” “哎呦！我的天吶，小鹏，你怎么带这么多东西啊！” 门外传来一个大嗓门的女人声音，“你发大財了？” “小物也回来啦！先陪你鹏叔坐会，一会就可以吃饭了！” 门外走进了一个妇女。 168的身高，微微有些胖，一看就力气很大、干活利落。 脸上带著温和的笑意，是个典型的鲁南农村妇女。 “妈！” “嫂子！” 齐鹏站起身笑道，“我每次回来，最辛苦的一定是你。” “不辛苦，你哥也想你呢。” 魏淑华笑道，“小物怎么又瘦了，在学校吃不饱吗？今天我燉了排骨，一会多吃点！” 说著就要去厨房忙活，走了两步又回头，哼道：“哎呀，忘了说了！小物他爹，小鹏那几个哥嫂说，明天中秋请小鹏去吃饭！ 哼，当年小鹏才12岁，爹妈都没了，亲哥哥亲嫂子谁都不肯养！ 噢，现在好了，看小鹏出息了，当上大学教授了，一个个又舔著脸凑上来套近乎！ 我呸！ 真是不要脸啊！” “行了行了，少说两句吧。” 齐峰蹲在屋檐下吐了一口烟，摆手道，“这些事少说，难得小鹏和小物都回来了，大家总归是亲戚……” “亲戚个屁……当年小鹏那么可怜，他们几个亲哥哥怎么好意思……” 魏淑华摇了摇头，也懒得说了，隨即又笑道：“小物，给你鹏叔拿月饼吃！” 齐物知道自己的老妈是典型的刀子嘴豆腐心，不然当年新婚燕尔，也不会收留12岁的齐鹏了。 一家人开心地吃完饭。 齐鹏掏出一张卷子，笑道：“小物，这是泉城那边高中的开学摸底考数学卷子，有些难，是省实验、泉城二中这些省重点来筛选尖子生的，你做一下。 如果觉得吃力，不用勉强，能做多少做多少，我出去串个门，大约两个小时后回来给你讲讲。” 他知道齐物的成绩似乎不太好，他想儘量辅导一下，让齐物考个大学。 “好。” 齐物还真想知道省城的重点高中，卷子是什么水平呢。 不知道自己能考几分？ 第13章 好像也没有特別难？ 屋內安静了下来，只有老妈魏淑华剁肉馅的声音。 齐物打开试卷，看向第一道题。 【1.已知椭圆 c: x2/a2+ y2/b2= 1(a>b>0)的左、右焦点分別为 f1，f2，点p在椭圆c上，且∠f?pf?=60°。若△f?pf?的面积为√3b2，则椭圆c的离心率e为？】 a. 1/2 b.√2/2 c.√3/2 d.√3/3 就这？ 齐物愣了一下，也没有很难哦。 对於普通高三学生来说，这道题可能要设点p的坐標，联立椭圆方程，或者利用余弦定理和焦点三角形公式推导离心率e。 但是对於齐物来说—— “根据焦点三角形面积的万能公式s= b2tan(θ/2)，题目已知∠f?pf?=60°，那么面积s=b2 tan30°=√3/3 b2。” “但题目给的面积是√3b2……等等，出题人在这里设了个陷阱？” “有点意思。” 齐物已然看穿题目的本质：“不对，根本不需要算。 面积s的最大值是当点p在短轴顶点时取得，此时 smax=bc。要想让∠f?pf?=60°成立，且面积条件满足，直接利用余弦定理4c2=|pf?|2+|pf?|2-2|pf?||pf?|cos 60°，结合|pf?|+|pf?|=2a，知：c/a=√3/2。 选c。” 用时一分钟。 “题目是比兰苍二中的摸底考试卷质量高。” 齐物一边做一边评价，“不愧是省城，但是……好像也没有很难。” 齐物继续翻看，单选、多选没啥难度，来到了最后一道填空题： 【14.已知定义在 r上的函数 f(x)满足 f(x+2)=-f(x)，且当x∈[-1，1]时，f(x)+ f(x)> 0。若a=f(1)，b = ef(2)，c= e2f(3)，则 a，b，c的大小关係是？】 “经典的构造辅助函数题型。” “看到 f(x)+f(x)> 0，必然构造 g(x)=e^x f(x)，求导得到g(x)=e^x [f(x)+f(x)]> 0，所以g(x)在[-1，1]上单调递增。” “由f(x+2)=-f(x)可知，函数的周期t=4，且关於点(1，0)中心对称。” “代入自变量，將b和c通过周期性和奇偶性转化到[-1，1]区间內进行比较…… f(2)=-f(0)，f(3)=-f(1)，直接得出c<b <a。” “不是很难啊。” 齐物没有被挑战的感觉。 齐鹏叔走的时候说，这套摸底考试卷，难度堪比高考真题—— 难道我现在的水平已经三层楼那么高了吗？ 三下五除二，齐物就推土机一样来到了最后一道压轴题。 【20.已知拋物线 e: y2=2px(p>0)的焦点为f，过点f且斜率不为零的直线l交拋物线e於a，b两点，线段ab的垂直平分线交x轴於点n。 （1）若△aob的外心在拋物线的准线上，求拋物线e的方程； （2）在（1）的条件下，设点 m(m，0)，直线 ma与 mb分別交拋物线於c，d两点。证明：直线 cd过定点，並求出该定点坐標。】 “省城的卷子还是有些水平的，第二问考的是经典的极点极线模型变种。” 齐物转了转手中的笔。 传统的做法，是设直线方程，联立拋物线，得出韦达定理公式，然后进行繁琐的斜率相乘化简。 很容易在繁芜的代数运算中算错正负號。 齐物可不会用这么愚笨的方法。 “引入齐次坐標，在射影几何的视角下，拋物线y2= 2px可表示为二次型矩阵。” “设点m为极点，那么它的极线方程就是直线cd。根据配极原则，过拋物线上两点a，b的直线l过焦点 f(p/2}， 0)，则交点弦cd必过与之对应的极点。” “直接写出极点-极线的映射变换矩阵方程，代入点 m(m，0)的坐標。” 只用了短短三行公式，齐物就完成了普通学生需要写满一整页的证明过程，並在最后乾脆利落地写下： “定点坐標为(-pm/2，0)。 q.e.d.” 伸了个懒腰，不知不觉就做完了一套卷子。 齐物看了看钟表—— 才过去40分钟？ 这就是鹏叔嘴里有些难的省城的卷子吗？ 看样子鹏叔还要一会才能回来，齐物便想继续学学《黎曼几何》，恰在此时，目光一撇，看到鹏叔的电脑还亮著。 是个类似於pdf的页面，上面有很多数学公式？ 齐物一下子来了兴致。 数学公式，好玩。 他凑过去，发现似乎是一篇—— 论文？ “《中国科学：数学》在线审稿系统。” 鹏叔在审论文？ 这还是齐物第一次接触论文，他好奇地看向待审论文的题目： 《一类卡拉比-丘三维流形上bridgeland稳定条件的存在性与模空间构造》 卡拉比-丘流形？ bridgeland稳定条件？ 齐物现在是【代数几何3级】，他认识这些词汇。 现代代数几何与理论物理（弦理论）交叉的最前沿领域。 齐物滑动滑鼠，看得津津有味。 这篇论文的作者野心有点大，他试图在某个特定的卡拉比-丘三维流形x上，通过倾斜导范畴的心（heart），来构造一个全新的bridgeland稳定条件，並藉此研究稳定对象的模空间。 思路很华丽，也看了大量的文献，甚至用到了极为复杂的导出范畴同调代数。 但是， 当齐物翻看到第三节的【引理3.4】及其证明过程时，手指停住了。 这里没有齐鹏的批註，说明齐鹏觉得这一段没问题？ 但是齐物觉得有些不对劲。 作者在引理3.4中，试图证明倾斜后的范畴a^w，b中的对象e满足广义的bogomolov-gieseker (bg)不等式。 这位作者给出的核心证明公式是： △w(e)=1/2(w2)ch1(e)2-w2ch0(e)ch2(e)≥0 而且，作者利用这个不等式，直接推导出了中心电荷z(e)的虚部严格为正，从而宣称稳定条件构造成功。 “胡闹！” 齐物忍不住喊了一声。 “咋了小物？” 老妈魏淑华从厨房探出头来问道。 “哦，没事！” 齐物已然发现了证明里的错误，可以说很隱蔽。 鹏叔虽然优秀，但也只是一位青年学者，而且研究方向似乎不是代数几何。 如果缺乏对最新前沿理论的敏锐嗅觉，极容易被前面两页密密麻麻的同调代数推导给绕进去，从而默认这个经典不等式是成立的。 鹏叔很显然没看出这个错误。 “这位作者把代数曲面（二维）上的经典bg不等式，强行套用在了三维流形上。 在三维流形上，仅仅倾斜一次导范畴的心，根本无法保证二阶陈特徵ch2(e)的正定性！ 作者完全忽略了极化类w变化时引发的壁越现象呀。” 这是这篇论文的致命伤。 “要让三维流形上的bg不等式成立，必须引入由 toda或bayer-macri提出的关於第三陈特徵ch3(e)的修正项！ 如果没有ch3(e)的约束，范畴中的某些对象在穿过临界壁时，会瞬间失稳，导致整个模空间的拓扑结构发生坍缩！” 就好比建造一座大楼，用二维受力公式去模擬三维空间的抗震—— “一旦引理3.4的bg不等式失效，由它支撑的整个第三节的中心电荷构造就全是偽命题，后续第四节的所有模空间积分计算，全都是建立在空中楼阁上的数字游戏！” 齐物摇了摇头，论文作者怎么这么粗心呢？ 第14章 鹏叔の震惊 也许是因为真理的指引，齐物一旦看出了错误，就一分钟也忍不了。 他移动滑鼠，点击了审稿界面右侧的【添加专家批註】按钮。 噼里啪啦开始敲击键盘。 “本文在引理3.4的证明中，存在根本性的逻辑硬伤，导致后续所有关於模空间的构造均不成立。 作者试图在三维 calabi-yau流形x上直接建立倾斜范畴 a^w，b的bogomolov-gieseker不等式。然而，公式△w(e)≥0仅在代数曲面或极化度极高的特定退化情况下天然成立。对於一般的稳定对象，作者完全忽略了极化射线扰动时的壁越现象。” “在缺乏第三陈特徵ch3(e)修正项的控制下，倾斜范畴中的半稳定对象在穿过临界壁时会產生不稳定性。为了修正这一致命错误，作者必须引入bayer-macri-toda型的广义 bg不等式，即必须证明不等式： w2△(e)+c·ch3^w，b(e)≥0 只有当上式严格成立时，中心电荷zw，b(e)的良定性才能得到保证。 鑑於此引理是本文的核心基石，其失效直接导致section 4所有的几何结论作废。 建议直接退稿，並要求作者重构其稳定性证明逻辑。” 然后齐物点击了保存批註。 鹏叔还没回来，齐物便继续看《黎曼几何》去了。 ———— “我回来了。” 仅仅过了一个小时二十分钟，齐鹏在自己几个哥哥家屁股都没坐热，就赶回来了。 “怎么在玩手机？” 齐鹏看到齐物正在专心看手机，笑道，“卷子做完了？” 是不是太难了？ 齐鹏有一点点后悔，太难的卷子很容易打击学渣的自信心。 “小物……” 他喝了口水道，“觉得卷子难是正常的，毕竟这是省城重点高中的联考卷子，出题水平还是很高的。 据我一个泉城二中的同学说，这次摸底考他们那里数学平均分才110出头。” “高三第一次考试嘛，本来就有敲打学生的性质。” 齐鹏走到桌边，一边拿起齐物的卷子，一边道，“来，让我看看你的基础题能否拿到分……” 话还没说完，齐鹏忽然卡了壳。 他眉头微皱，飞快扫了一眼试卷。 每一题都写了答案，且都有简单的解答过程。 “全做完了？” 齐鹏推了推黑框眼镜，“不可能，时间才过去80分钟……” 毕竟，这卷子他看过，按照省重点学生的水平，差不多也要满打满算两个小时才能做完。 “瞎矇的啊……” 齐鹏不忍打击齐物，拉出椅子坐下，拿出一支红笔，准备批改一下。 “我看看你的第一题……” 题目考察的是椭圆焦点三角形的离心率。 齐鹏知道，这道题的常规解法是联立方程或者死算余弦定理，计算量对於第一道题来说有些不友好。 齐物选了c，是对的。 按照之前对侄子的理解，他觉得第一题齐物就做不出来。 因为题目中有陷阱。 “很棒啊，第一题做对了。” 但是该有的鼓励不能少，齐鹏眼睛看向了齐物的解题过程。 “由smax=bc且满足∠f?pf?=60°，余弦定理心算即得c/a=√3/2。” 解题步骤写的有些简陋…… 心算…… 齐鹏有些懵，一下子就看透了出题人的“面积陷阱”，利用极限状態瞬间解出？ 不可能，这不是齐物该有的实力。 “小物，你怎么想出直接用极限状態smax去套的？” “哦。” 齐物轻描淡写地回答：“因为几何构型被锁死啦，面积条件和60°角约束了一个唯一的拓扑构型，当点p逼近短轴顶点时，系统处於几何极限状態。构建一个动態的椭圆参数方程，把边界条件带入余弦定理做一个简单的心算，答案就出来了。 这就是简单的几何不变量特徵吧。” ？？ 齐鹏一愣， 有些不对劲。 拓扑构型？ 几何极限状態？ 几何不变量？ 在自己毕业太久了吗？ 他怎么不记得高中数学课本上学了这些？ 他扭头看了一眼侄子，很淡定很平静—— 暂时忍住，继续往下看。 第二题，对。 第三题，对。 …… 单选全对，多选也对。 一直看到最后一道填空题…… 齐鹏开始怀疑人生了。 前面13道，竟然全对。 他指了指卷子上的第14题，考察的是抽象函数的周期性、奇偶性和导数构造。 齐物自然做对了，解题过程更加简单： 他写了一个简单的辅助函数：g(x)=e^xf(x)，並在旁边画了一个单调递增的箭头。 不知道的，还以为哪位数学老师的教案呢…… 齐鹏指著试卷问道：“小物，你怎么直接就写出了e^xf(x)这个辅助函数？我也没看到你的草稿纸，难道你一下子就想出这个构造路径了吗？” “啊？还需要想吗？” 齐物一愣，“题干里的f(x)+f(x)>0，本质上不就是一个一阶线性常微分方程(ode)的齐次形式吗？ 只要两边同时乘以积分因子e^x，根据莱布尼茨乘积法则，立刻就能得到(e^xf(x))＞0，这是常微分方程里最基础的积分因子法吧。 我只是做了一个简单的泛函同构映射。” ？？ 齐鹏深深呼了一口气。 什么玩意。 这小子嘰里咕嚕说啥呢？ 常微分方程？ 同构映射？ 他怀疑侄子被什么上身了…… 但是齐物看起来很正常啊。 他继续往下看，发现填空题全对…… 尤其是那道三稜锥外接球截面面积极值的解答题，齐物甚至连辅助线都没画，就写出了正確答案2π/3。 “不画辅助线？” 齐鹏问道，“你怎么確定切面最小面积？” 齐物看了一眼：“不需要画图。已知互相垂直的三条边，直接把它们嵌入到一个標准正方体的仿射空间中。 球心就是正方体的体心，这是个显而易见的拓扑同胚映射。 截面面积最小，等价於球心到截面的欧几里得距离最大。 所以，只需要在参数化的线段上求一个距离泛函的极大值就行了，这是一个简单的解析计算。” 齐鹏呆呆地看著齐物，作为数学系副教授，他自然知道什么是仿射空间、拓扑同胚映射，距离泛函…… 但是， 齐物有一万个理由不应该知道这些！ 这还是那个数学在及格线附近挣扎的侄子吗？ 第15章 谁写的专家批註？ 他开始相信齐物真的只用了80分钟，就把这套卷子做出来了。 因为他看到了最后一道压轴题。 这是標准的高考压轴难度。 第二问，是求直线过顶点的问题。 他倒要看看，面对这种需要极其繁琐的设线、联立、韦达定理、斜率化简的纯计算题，齐物还能搞出什么么蛾子！ “引入齐次坐標，构建拋物线二次型矩阵。” “设点 m(m，0)为极点，由配极原则，交点弦cd必为极线。” “极线方程直接映射，得定点(-pm/2，0)。 q.e.d.” 啪嗒，红笔掉在了地上。 “齐次坐標矩阵？” 齐鹏猛然转头，盯著齐物，“小物，你是不是做过这套卷子？” “不对，就算是做，也不可能用上射影几何这种数学工具……” “你不可能懂……” 【写到这里我希望读者记一下我们域名101??????.??????】 齐鹏抓了一把自己的头髮，感觉三观受到了衝击，“我在做梦吗？” 齐物看著怀疑人生的鹏叔，笑道：“用高斯矩阵映射不是最简单吗？在射影几何的高维视角下，拋物线不过是一个非退化的二次型矩阵。 点和线是完全对偶的。 直线过焦点，极点必然落在准线上。 相比较於韦达定理去算公式，我喜欢这种优美的线性对合映射。” 齐鹏彻底不淡定了，据他所知，极点极线只有在一些顶尖的竞赛班里才会偶尔提及，能如此融会贯通地用来解题…… 齐物这射影几何的修为，碾压大部分数学系大四生甚至是研究生！ “150分……满分。” 齐鹏不可思议道，“小物，你和我说实话，到底是怎么回事？前阵子我和你聊天，你高二期末的数学不是还不及格吗？” 齐物早已准备好了说辞：“可能……是我突然开窍了？” 神tm开窍！ 你这是打通了任督二脉！ 然后被牛顿、欧拉、高斯和黎曼同时附体了！ “我暑假的时候开窍的，自学了高中教材，然后又学了些《高等代数》、《解析几何》、《偏微分方程》、《复变函数》……现在我在学习《黎曼几何》和《泛函分析》呢。” 齐物拿起一个苹果啃著吃，“我觉得数学就是一套严密的逻辑游戏吧，看懂了底层逻辑，上面怎么变花样都殊途同归。” 齐鹏张了张嘴，没说出什么话。 开始自学大学教材了？ 这口若悬河的样子，已经融会贯通了？ 能在两个月內，把大学数学消化到这种“羚羊掛角、无跡可寻”的地步—— 这不就是无师自通的天才？ 照这么下去…… 齐鹏觉得齐物可以去参加竞赛，拿金牌进国集，保送清北…… “堂哥齐峰吃苦耐劳一辈子，终於培养出一个大学生了！” 齐鹏很开心，就算上不了清北，他也可以回齐鲁大学找院长，来挖齐物这棵苗子！ “小物，你真是让我看不懂了……” 齐鹏感慨道，“既然你的数学水平这么高，那咱们要仔细规划一下后面的事情了。” “不过，你等下我哈，我有一篇论文，今晚要给出审稿意见，我先审一下。” “审完了我要和你谈谈。” 他唤醒电脑屏幕。 这篇《中国科学：数学》的稿件，他其实已经看了一上午。 对於第三节中的【引理3.4】，他心里一直有一丝隱隱的不安。 那个基於三维calabi-yau流形强推出来的bogomolov-gieseker不等式，总让他觉得哪里不对劲。 但他毕竟不是专攻导出范畴和弦理论交叉方向的，面对作者那洋洋洒洒两页纸的同调代数硬核推导，他很难挑出具体的毛病。 他本打算如果不確定，就给个“大修（major revision）”，让作者自己再去完善一下。 齐鹏滑动滑鼠滚轮，准备继续往下看第四节的积分计算。 突然，他眉头皱起。 在【引理3.4】的旁边，多出了一段红色的、刺眼的【专家批註】！ “本文在引理3.4的证明中，存在根本性的逻辑硬伤……” 齐鹏愣了一下。 这是谁写的？ 审稿系统里难道还有其他审稿专家的意见同步过来了？ 他凑近屏幕，仔细阅读那段批註。 “……公式Δ(e)≥0仅在代数曲面或极化度极高的特定退化情况下天然成立。对於一般的稳定对象，作者完全忽略了极化射线扰动时的壁越现象。” 臥槽？ 一道闪电劈入齐鹏脑海。 壁越现象！ 对啊。 三维流形上倾斜范畴的心，怎么可能不考虑极化类变化时的对象失稳！ 之前自己怎么没想到呢。 他继续看下去：“……必须引入bayer-macri-toda型的广义bg不等式，即必须证明不等式：w2△(e)+c·ch3^w，b(e)≥0” “缺乏第三陈特徵ch3(e)修正项的控制下……引理失效直接导致section 4所有的几何结论作废。 建议直接退稿。” 齐鹏感觉一阵头皮发麻。 这位专家的【批註】真的很有水平，言辞之犀利、目光之毒辣，学术功底之深厚，绝对是国內顶级的代数几何大牛！ 一针见血！ 他甚至怀疑是某位长江学者…… “不对啊！” 齐鹏忽然反应过来了，“不对！这是我的独立审稿帐號，不可能同步其他专家的意见！这台电脑也不可能被別人远程操控！” 谁写的批註？ 我也没养小龙虾啊！ 齐鹏看向四周。 侄子齐物正在看手机，齐峰蹲在屋檐下抽菸，嫂子魏淑华在厨房里包饺子。 难道是…… 齐鹏的目光锁定了齐物…… 不会吧！ “小物……” 齐鹏咽了一口唾沫，指著电脑道，“你刚才，是不是碰我的电脑了？” “哦，是啊，对不起，鹏叔，忘了告诉你了。我手痒打了几个字，没有破坏你的文件吧。” 齐物扔掉苹果核，“我做完卷子看你还没回来，閒著无聊就看了看你屏幕上的论文。发现第三节那个引理的证明逻辑有个致命的漏洞，我就顺手用你的帐號加了个批註。 你若是觉得批註不对，刪了就是啦。” 竟然…… 真的是…… 齐物…… “你看得懂？” 齐鹏大为震惊，“这可是关於 calabi-yau流形和 bridgeland稳定条件的顶级前沿论文！ 你一个高中生，你告诉我你看懂了？ 你还看出了里面的逻辑硬伤？！” 齐鹏感觉眼前的侄子真的让人完全看不透，之前的摸底考试卷还可以认为是小打小闹。 是天才的降维打击。 但是—— 眼前这个论文，可是正规核心期刊的收稿稿件，投稿的大多是顶尖院校的博士生或者青年讲师！ 里面全是非常专业的代数几何名词！ 导出范畴……陈特徵……壁越现象！ 他一个人32岁的985数学系副教授看著都有些吃力，现在你告诉我，这批註是他这个数学不及格的侄子搞出来的？ 这tm是开窍？ 这是见鬼了！ 第16章 这论文是博士后写的？ “鹏叔，其实这没有很复杂吧。 齐物指著电脑上的公式，“作者想在三维流形上建立稳定性，但他偷换了概念。二维的bg不等式可以直接用，是因为二维的相交形式是负定的，但三维流形需要控制第三陈特徵。 这就好比你在平地上开车不需要考虑三维的高低落差，但你把车开到了山崖上，还敢蒙著眼睛踩油门，这能不翻车吗？” 问题指出来了，齐鹏就看明白了。 但是问题在於，指出这个问题需要极高的代数几何水平才行！ “我不信……” 齐鹏感觉自己这个985副教授，在高中生侄子面前，怎么和懵懂的稚童一样？ 他是经过了严格高等教育培养出来的学者，他的理智告诉他，齐物的表现有悖常理。 科学是讲究循序渐进的，没有经过系统性的拓扑学、微分几何、同调代数训练，怎么可能凭空掌握这些知识？ 自学成才？ 除非开掛。 齐鹏退出审稿系统，打开了一个文件夹。 他打开了一本不久从arxiv预印本网站上下载的一篇纯英文学术文稿，来自一位齐鲁大学的博士后，研究的是代数几何中当前最火热的k-稳定性问题。 他做了汉化，本来是打算给研究生们学习的。 这是一篇没有发表过的论文。 齐物不可能看过。 他招呼了一声：“小物，过来看看这篇论文。” 齐物趴过去： 【《on the k-stability of singular fano varieties using test configurations》（论利用测试构型研究奇异fano簇的k-稳定性）】 作者：齐鲁大学林朝盛 长达60页的论文。 齐鹏拖到核心定理2.1处，对齐物道：“小物，你看看，定理2.1，有问题吗？” 齐物看向那密密麻麻的公式、高阶张量符號。 【代数几何3级，启动！】 一秒。 三秒。 十秒。 三十秒。 一分钟…… “鹏叔，这论文的作者是博士后？” 齐物语气中带著质疑，“不可能吧，他连futaki不变量的交叉相交数都算错了，这基础也太差了吧。” 齐物伸出一根手指，点在屏幕上的一大串积分公式中间。 “你看这里。他在通过测试构型去退化这个fano簇时，想计算中心纤维x0上的donaldson-futaki不变量。 “但是，他理所当然地假设了中心纤维x0是既约的！” 齐物的声音清朗乾脆，“在这个特定的单参数退化族中，当底流形存在奇异点时，中心纤维必然会產生重数。 也就是说，这个纤维不是单层的，它是摺叠在一起的多层结构。 他在计算相交数fut(x，l）时，没有乘以中心纤维的重数係数，导致最终的拓扑积分结果，整整差了2倍。 这导致结论错得离谱。 这个fano簇根本就不是k-稳定的。这稿子有问题呀。” 齐鹏完全说不出话。 正在做地锅鸡的齐峰迴头看了一眼，有些好奇儿子和他鹏叔在爭论啥呢？ 怎么感觉小鹏有些震惊呢。 “中心纤维……重数……相交数少乘了倍数……” 齐鹏在脑海中快速重构著那个退化族的几何形態。 作为数学系副教授，他看出了这个隱藏极深的错误，但是—— 齐物怎么看出来的？ 他竟然在博士后的论文里挑出错误！ 亏贼！ 齐鹏一屁股坐在沙发上，双眼无神地看著天花板。 “这怎么可能……这不符合常理……” 他搞研究十几年，自认为有些见识。 但是在学渣侄子齐物面前，竟然有种无力感。 他感觉齐物在代数几何领域，可以把他按在地上摩擦！ 他瘫坐在沙发上，看著眼前依旧淡定啃著苹果的侄子，足足做了一分钟的深呼吸，才勉强接受了这个近乎荒谬的现实。 “小物，我认输了。你不是什么突然开窍，你是真的被数学之神附体了。” 齐鹏摘下黑框眼镜，用力揉了揉发胀的眉心，苦笑道。 作为一名985高校的数学系副教授，他太清楚刚才齐物指出的那个齐鲁大学博士后论文里的错误，含金量有多恐怖。 “小物，既然你拥有这种天赋，把你继续放在普通高中里按部就班地刷题、参加普通高考，有些浪费啊。” 齐鹏道，“你得好好规划一下自己的高三了。” 这也是齐物想问的。 他知道可以参加各种竞赛，但是却不太了解这些比赛的具体信息。 “你可以去参加全国高中数学联赛（cmo），我觉得以你的水平，入选国集甚至入选国家队都不是没有可能。 除了比赛，丘成桐中学科学奖也是不错的选择，但是需要一定的科研论文能力。” 齐鹏给出建议。 齐物遐思。 竞赛或者丘奖，他之前用豆宝了解过。 是保送清北的路径之一。 但是齐物觉得如果解锁更多的图鑑科学家，那么自己的化学、生物、语文甚至是英语，成绩应该都会突飞猛进。 那么纯靠高考成绩也可以考上清北。 他扭头看了一眼皮肤黝黑的父亲、黑眼圈还没消退的母亲—— 他现在只想搞钱。 能力范围之內，帮助家里减轻负担。 那样老妈就不必早上三四点就起床，老爸也不用三班倒。 “鹏叔，额……有没有……商业性的竞赛？” “商业性？”齐鹏一愣，“经济挑战赛？” “哦，不是。” 齐物挠了挠头笑道，“我是指奖金多的。” “额……” 齐鹏无奈苦笑，他现在收入还算可以，但是给齐峰的钱，他们一点也不要，“丘奖奖金就不少的，还有一些大厂搞的数学竞赛，比如阿力八八全球数学大赛、华威中学生数学挑战赛，一等奖奖金都有3~5万，然后就是一些国际性竞赛，比如isef、斯德哥尔摩青少年水奖等等……” “不过比赛都要先报名，你临时参加比赛的话倒是有些难。” 齐鹏思忖道，“我同学在阿力八八负责今年的数学大赛，我可以问问他，能不能插个队，反正就是录入一行信息的事。” “可以。” 齐物眼神一亮，这个比赛他知道，像燕京大学的韦神、imo大神、很多名校的博士都参加过，他现在绝对洞察和极致专注都达到了博士级，再加上3级代数几何，他觉得可以去试试，“麻烦鹏叔了。” “吃饭啦！你们爷俩在屋里嘀咕什么呢，菜都快凉了！” 此时，魏淑华的大嗓门瞬间打破了屋內严肃高深的学术氛围，“小鹏，赶紧出来洗手，你峰哥把兰陵王都打开了，就等你了！” “哎！来了嫂子！” 齐鹏转头用力拍了拍齐物的肩膀，压低声音道，“先去吃饭，比赛的事，咱们回头细聊！” 晚饭的气氛热烈而温馨。 浓郁的酱香地锅鸡在炉火上咕嘟咕嘟冒著热气，齐鹏和齐峰推杯换盏。 齐峰虽然只是个在钢铁厂三班倒的庄稼汉，但看著自己从小抚养长大的堂弟如今在大学里出人头地，看著自己的儿子也变得越来越懂事，他打心眼里高兴，平时滴酒不沾的他，今天破例多喝了好几杯。 齐物默默听著家长里短，他心里感到一阵踏实。 他知道，凭藉自己现在的能力，很快就能彻底改变家里的命运，让父母过上真正的好日子了。 酒足饭饱后，夜色渐深。 齐物洗漱完毕，回到了自己的小房间。 他反锁上房门，舒服地躺在床上，深吸了一口气。 心念一动，意识深处，那本散发著古朴黄铜气息的《近现代科学家图鑑》缓缓浮现。 他轻轻翻过哥白尼和笛卡尔的彩色头像，目光停留在刚刚解锁的第三页上。 面容清瘦、鼻樑高挺、眼神深邃敏感。 艾萨克·牛顿。 “大佬，我来薅羊毛了。” 齐物嘴角微微上扬，意识沉入画像。 …… 第17章 牛爵爷的羊毛实在是有点多 阴冷、潮湿。 然后闻到了一股泥土芬芳，中间夹杂著淡淡的羊粪味。 睁开眼，齐物发现自己正坐在一张粗糙的原木椅上。 不远处，是一座典型的17世纪英国灰石庄园，墙壁上爬满了枯黄的藤蔓。 此时正值夜晚， 天空中掛著一轮皎洁的圆月。 月光如水，照在庄园的广袤苹果园里。 几行白字在夜空中显现： 【时间：公元1666年，秋】 【地点：英国林肯郡，伍尔索普庄园】 【身份背景：你是就读於剑桥大学三一学院的学生“齐”，因伦敦爆发严重的黑死病（大瘟疫），学校被迫关闭。你作为艾萨克·牛顿的同窗好友，隨他一起回到了他的乡下老家避难。】 1666年，人类科学史上的“奇蹟之年”！ 齐物站起身，目光逡巡，看到不远处的苹果树下，正坐著一个身穿宽鬆白衬衫、一头浅金色捲髮的年轻男人。 他双手抱膝，眉头紧锁，正一动不动地盯著头顶的月亮。 正是23岁的艾萨克·牛顿。 深秋的夜风吹过，苹果枝椏一阵摇晃。 “啪嗒。” 一枚熟透的红苹果挣脱了树枝，直直坠落，精准地砸在了牛顿的脚边，发出一声闷响。 牛顿却对脚边的苹果视若无睹。 他依旧死死地盯著高悬的月亮，像是个神经质的炼金术士般喃喃自语：“为什么……为什么苹果会掉下来，而月亮却不会呢？” 齐物看著这一幕，知道歷史的齿轮恰好卡在了这个伟大的瞬间。 他迈步走向那棵註定要载入史册的苹果树。 “艾萨克。” 齐物弯下腰，捡起地上那枚沾著泥土的苹果，“你还在困惑於行星的轨道问题吗？” 牛顿转过头，深邃的眼眸里布满了红血丝，显然已经好几天没合眼了。 他烦躁地抓了一把自己的金髮：“齐，我的朋友！ 笛卡尔在《哲学原理》里说，宇宙充满了以太漩涡，是漩涡的流体动力带动著行星旋转。 但我这两天反覆计算过了，以太的阻力最终会让行星慢下来，那根本行不通！” 牛顿痛苦地指著天空：“如果拋开以太，到底是什么力量让月球乖乖绕著地球转圈？ 为什么苹果一旦脱离树枝就会落向地心， 而那么庞大的月亮却能永远高悬於空？” 简直就是送上门的大礼包—— 齐物在牛顿身边毫不客气地坐下，隨手在衣服上擦了擦手里的苹果，一口咬了下去：“也许，拉扯苹果和拉扯月亮的，从一开始就是同一种力量呢？” 清脆的咀嚼声，在寂静的秋夜里格外清晰。 牛顿猛然一愣，仿佛被一道闪电劈中天灵盖，他死死盯著齐物，声音微微发颤：“同一种……力量？ 你是说，地球对这颗苹果的吸引力，一直延伸到了几十万英里之外的星空，抓住了月球？” “为什么不是呢？” 齐物咽下甘甜的果肉，隨手捡起一根枯树枝，在湿润的泥土地上画了一个大圆代表地球，又在远处画了一个小圆代表月亮，中间用一条直线连接。 “我们不妨做一个大胆的假设。” 齐物用树枝点著泥土，“假设有一种力，它无处不在，存在於宇宙中任何两个有质量的物体之间。苹果因为只有向下的初速度，所以它垂直掉在了地上。 那么月亮呢？” 齐物在月球的轨道上画了一个切线箭头：“因为月亮本身有著极其庞大的切向速度，所以它虽然也在一刻不停地向著地球『掉落』，但它掉落的弧度，正好完美匹配了地球表面的曲率。 於是，它永远在掉落，却永远也掉不到地上，这就形成了一个完美的闭环轨道。” 牛顿的瞳孔瞬间放大，呼吸变得极其粗重。 “永远在掉落，却永远掉不到地上……” 牛顿一把抢过齐物手中的树枝，在地上近乎疯狂地推演起来。 他的大脑在此刻爆发出超越17世纪的算力。 “克卜勒第三定律告诉我们，行星公转周期的平方与轨道半径的立方成正比，即t2∝r3……” “如果行星做近似匀速圆周运动，向心加速度a= v2/r，而速度v=2πr/t……” “代入进去…… a∝r/t2…… 再把克卜勒定律代入分母……” 牛顿的眼中忽然爆出精光，他颤巍巍地在地上写下了一个划时代的数学比例式： f∝1/r2 “距离的平方反比！是的！距离的平方反比！” 牛顿激动紧紧抱住齐物，“齐！你简直就是上帝的使者！ 如果引力真的服从平方反比定律，只要结合严密的几何与代数推演，我就能完美证明克卜勒的行星轨道！ 天上的星辰，地上的苹果，它们从古至今都遵从同一套数学法则！” 牛顿兴奋地在苹果树下大喊，“我要把这一切写下来！ 我要建立一套全新的力学体系！ 齐，你是我最珍贵的灵感源泉！” 就在这时，清脆的系统提示音在齐物的脑海中响起。 【叮！】 【你指导艾萨克·牛顿发现了“万有引力定律”，改变了人类科学史的进程。】 【你获得了艾萨克·牛顿的智慧馈赠：】 【1、逻辑推演+1：见微知著，瞬推因果，洞悉一切规律与伏笔。】 【2、极致专注（8级牛顿状態）1小时体验卡：主动激活后，可获得牛顿巔峰状態的专注力体验，进入绝对的心流状態。】 【3、盲盒碎片（进度1/7）。】 眼前的一切再次发生晃动，牛顿、月光、苹果树化作泡影…… 齐物猛地睁开眼，发现自己正安稳地躺在老家臥室的床上。 窗外，东方鱼肚白。 一切如梦幻。 收穫颇丰—— 逻辑推演+1、1小时牛顿专注力的体验卡，还有一个齐物没看懂的盲盒碎片。 进度为什么只有1/7？ 他再次闭上眼，看向脑海中悬浮的《图鑑》。 第三页，牛顿的那张黑白画像，並没有像哥白尼和笛卡尔那样全部变成彩色！ 仅仅是头髮的一小部分区域变成了彩色！ 大约占据整个画幅七分之一。 “只亮了七分之一？” “因为牛顿大佬的羊毛太多，一次薅不乾净？” 齐物看著头像剩下的大片灰白，差点笑出声。 也对，牛顿是谁啊，古典物理学和数学的神！ 微积分、色散实验、反射望远镜、甚至是金本位制度…… 他和惠更斯的光的波粒之爭更是持续了將近两个世纪，在1905年才被爱因斯坦的光粒二象性终止，启蒙了量子力学！ 牛顿大佬的羊毛实在是太多了，还可以薅六次！ 牛爵爷，等著我！ 第18章 王者峡谷就是一个欧几里得空间 2025年9月15號。 中秋节。 当天中午，磨山镇上的“聚仙楼”大酒店。 这是镇上最高档的饭店，平时村里人办喜事才捨得来定两桌。 今天，聚仙楼最大的包间里，齐家的一眾亲戚正围坐在一张巨大的圆桌旁。 做东的，是齐鹏的三个亲哥哥和嫂嫂们。 “哎呀，小鹏啊，来来来，吃这块海参！” 齐鹏的大嫂满脸堆笑，用公筷夹起一块海参放进齐鹏的碗里，“你现在可是大学里的大教授了，咱们老齐家的门面啊！大哥大嫂敬你一杯！” “就是就是，小鹏从小就聪明，我当年就说这孩子有出息！” 二哥也端著酒杯凑了上来。 齐峰和魏淑华坐在一旁，冷眼看著这群人表演。 当年十二岁的齐鹏父母双亡，这三个亲哥嫂以“家里穷、养不起”为由，把亲弟弟拒之门外，连一口热饭都不愿意给。 要不是齐峰两口子勒紧裤腰带把他拉扯大，齐鹏早就不知道饿死在哪个街头了。 如今齐鹏成了985大学的副教授，不仅有面子，手里还有人脉和资源。 这群当初避之不及的吸血亲戚，闻著味儿就凑上来了。 无耻！ “大哥二哥客气了。” 齐鹏端起茶杯，不冷不热地抿了一口，“我酒精过敏，就以茶代酒吧。” 这种拒人千里之外的態度，让气氛稍微有些尷尬。 齐鹏的三嫂、齐物的三婶立刻跳出来打圆场，她那双精明的眼睛骨碌碌一转，一把拉过了坐在自己身边的一个烫著锡纸烫、穿著潮牌的年轻人。 “小鹏啊，忘记和你介绍了，这是你大侄子冬冬！冬冬，快叫四叔！” 三婶满脸骄傲。 “四叔好。” 齐冬冬懒洋洋地打了个招呼，手里还端著个最新款的水果手机刷著短视频。 “冬冬今年可是考上大学了，在那个……哦对，琅琊大学！学的还是现在最火的计算机专业呢！” 三婶拔高了音量，生怕別人听不见。 “不得了哦。” 二婶笑道，“我在斗音上都看到人家说了，学计算机的，毕业去了大城市，年薪百万那都是起步价！” 一桌子的亲戚纷纷发出惊嘆。 “哎呦，百万啊！冬冬真有出息！” “大学生就是不一样，以后可是要当大老板的！” 齐物在一旁默默吃著一块红烧肉，和鹏叔对视了一眼，两人差点没笑出声。 琅琊大学？ 本地的一所双非二本院校，录取分数线几乎是踩著本科线进的。 至於年薪百万…… 只能说这群亲戚的想像力比科幻小说还丰富。 三婶享受完了周围的恭维，话锋一转，目光落在了齐物身上，语气里带上了一丝居高临下的优越感：“哎，小物啊，我听说你高二期末考试，考得一塌糊涂呀？才450来分？数学还没及格？” 齐物还没说话，老妈魏淑华的脸先沉了下来：“管好你家冬冬就行！” “哎呀，淑华你別生气，我这也是关心孩子嘛。” 三婶摆摆手，装出一副好长辈的模样，“这高中底子打不好，以后连个专科都考不上，只能去厂里打螺丝。 这样吧，正好冬冬这次放假回来了，他是大学生，脑子活络，下午让他去你们家，给小物好好指导指导数学和物理！” 齐冬冬闻言，得意地挺了挺胸膛：“没问题，高中的题对我来说就是小儿科。” “你看这孩子多懂事！” 三婶笑得合不拢嘴，隨后又转头看向齐鹏，笑道，“小鹏啊，冬冬可是个好苗子，他本科虽然在琅琊大学，但以后考研肯定是要去你们齐鲁大学的。 你作为副教授，到时候面试、复试什么的，可得多照顾照顾你亲侄子啊！” 语音特地强调了【亲侄子】。 齐物……只是你堂侄。 她早就看到齐鹏往齐峰家里搬了小山一样的礼品！ 给她家就是一箱牛奶！ 齐鹏放下筷子，似笑非笑地看了一眼齐冬冬：“齐鲁大学的计算机系保研率很高，统考的竞爭非常激烈。冬冬要是真有年薪百万的实力，考进来当然没问题，不过……学术上的事，谁也帮不了忙，得看硬实力。” 三婶碰了个软钉子，脸色有些訕訕，但立刻又换上一副假笑：“没事！咱们冬冬有实力！ 下午就让他去给小物补课，让你们看看大学生的水平！” …… 下午两点，齐家小院。 这场令人作呕的饭局总算结束了。 让齐物没想到的是，齐冬冬还真背著个电脑包，大摇大摆地来了。 “小物，不是当哥的说你，高三了还这么贪玩可不行。把你的卷子拿出来，哥给你开开窍。” 齐冬冬往齐物书桌前的大椅子上一靠，翘著二郎腿，一副名师派头。 “行吧。” 齐物觉得有些好笑，从抽屉里隨便抽出一张之前做过的数学试卷，递了过去。 齐冬冬漫不经心地接过卷子，目光落在一道数列题上： 【已知数列an的前n项和为sn，且a1=1，an= 3sn-1 (n≥2)。求数列an的通项公式。】 “就这？简单的很，不就是求通项公式吗。” 齐冬冬冷笑一声，拿起笔准备写。 一秒、两秒…… 一分钟过去了。 齐冬冬额头上的汗冒了出来。 他只记得好像要用什么公式相减，但是sn-sn-1到底等於什么来著？ 怎么越看越陌生？ 高考完第二天，他就把高中知识忘得一乾二净了。 这几个月，除了打游戏就是睡大觉，哪里还记得这种高中数列的递推变换！ “咳咳……” 齐冬冬战术性咳嗽了两声，把卷子推开，“那个，小物啊，这种高中数学太死板了，都是套公式，没意思。 我现在大学学的都是高等数学、线性代数，这种小儿科的东西我懒得做。 要不……哥带你打两把王者放鬆一下？ 劳逸结合嘛！” 看著齐冬冬蹩脚的演技，齐物耸了耸肩：“可以啊。” 两人立刻组队上了號。 齐冬冬选了个打野猴子，自信满满地说道：“躺好，哥带你飞。你选个混子法师掛机就行。” 齐物没说话，锁定了中单法师——奕星。 游戏开始三分钟后。 “臥槽，小物你这奕星怎么回事？对面打野怎么走到哪你都能精准炸到他？” 齐冬冬看著小地图上频频爆出的击杀提示，眼睛都直了。 齐物的双手在屏幕上飞速跳跃，平静地道：“因为峡谷的地图本质上就是一个二维的欧几里得空间啊。 对面的打野基础移速是380单位/秒。 他刚在下路露头，通过他的视野消失时间和位移向量，结合野区地形的拓扑约束，我可以利用简单的运动学方程在脑海里建立一个概率分布模型。 他走到这个草丛的概率是85.6%，我的棋子延迟是 0.5秒，提前在他动线的法向量方向落子，他就必定会撞在我的技能上。” 齐冬冬：？？？ 他在说什么鬼话？ 打个游戏你用欧几里得空间？ 第19章 阿力八八全球数学竞赛 下一局，齐物换了干將莫邪。 “唰！唰！唰！” 雌雄双剑仿佛长了眼睛一样，只要对面一露头，立刻就会被四剑交叉瞬间秒杀。 敌方中单直接在公屏打字：【对面干將开自瞄掛了吧？举报了！】 “这英雄的技能轨跡不过是两条相交的拋物线参数方程罢了。” 齐物淡淡道，“將敌方英雄的碰撞体积视为一个半径为r的圆，只要解出参数方程与圆的交点，保持身位在这个临界距离上，命中率就是100%。” 第三局，齐物拿出了百里守约。 盲狙、甩狙、卡视野极限距离预判。 无论对面怎么走位、怎么交闪现，齐物的子弹总能精准地洞穿敌方的头颅。 “见鬼了！你这预判也太变態了！” 齐冬冬看著齐物15-0-8的战绩，感觉自己这个“带飞”的野王像个小丑。 “有什么难的？ 子弹的飞行速度恆定，敌人的相对位移速度是一个连续函数。 我只需要通过对面的走位习惯，做一个微元分析计算出他的角速度，然后在弹道轨跡的积分路径上提前开枪。 就能做到百发百中。 堂哥，这连微积分都算不上，只是高中的物理矢量叠加呀。” 齐物放下手机，看著呆若木鸡的齐冬冬，微微一笑：“冬冬哥，还要继续劳逸结合吗？” 齐冬冬感觉很不得劲，齐物怎么感觉和以前完全不一样了呢？ 什么连续函数、碰撞体积、拋物线方程的，到底是打游戏还是做数学题啊。 今天是来找优越感、在鹏叔面前刷好感的，怎么被齐物压制了！ “不……不玩了！” 齐冬冬放下手机，目光一转，看到了正在客厅喝茶的齐鹏，他连忙抱著自己的笔记本电脑走了过去。 “四叔，正好你在这儿，我有一道大学的高等数学题想请教您。” 齐冬冬表现的很谦虚好学，“这题太难了，我们老师布置的，我室友都不会做。 但是对您来说肯定很简单！” 齐鹏端著紫砂茶杯，连眼皮都没抬一下：“什么题？念来听听。” 齐冬冬赶紧打开电脑里的文档，念道：“求极限 lim x→0 [cosx-e^（-x2/2）]/x^4。 四叔，这题如果用洛必达法则，得连续求导四次，计算量太大了，还容易算错符號，有没有什么高级的解法啊？” 齐鹏听完，微微吹了吹杯子里的浮茶，淡淡地说道：“冬冬啊，这种大一的基础题，你还来问我？” 他下巴衝著书桌的方向抬了抬：“去，问小物去。” “啊？” 齐冬冬愣了，以为自己听错了，“四叔，你开什么玩笑！小物才高三啊，而且他数学都不及格，他懂什么洛必达？懂什么高等数学？” “他不懂？”齐鹏笑了笑，“你这道题啊，在他那就和1+1=2一样，不信你去试试。” 齐冬冬压根不信：“鹏叔，你別逗了，就他——” 话音未落，身后忽然传来齐物的声音： “这道题根本不需要用洛必达去死算呀。 遇到这种高阶无穷小的比值问题，最优雅的解法是直接使用麦克劳林展开。” 齐冬冬一愣，回头看向齐物。 齐物一笑：“冬冬哥，你知道什么是麦克劳林展开吗？” 齐冬冬“呃”了半天：“这个……就是展开……” “泰勒展开的特殊形式。” 齐物悠閒地靠在椅子上，直接开口心算： “对於分子中的cos x，將其在x=0处展开到四阶：cos x≈1-x2/2!+x^4/4!=1-x2/2+x^4/24。” “对於后面的指数函数e^(-x2/2)，同样利用e^t≈1 +t+t2/2!的展开式，令t=-x^2/2，展开到四阶就是：1 -x2/2+(-x2/2)2/2=1-x2/2+x^4/8。” 齐物看著齐冬冬早已呆滯的脸：“很明显了吧。 將两式相减，前两项1和-x2/2完美抵消。 分子只剩下四阶项的係数相减：x^4/24- x^4/8 =-x^4/12。 分子分母同除以x^4，极限值立刻就出来了。” 答案是-1/12。 这题，很简单呀，都不要动笔。” 啊？ 齐冬冬愣愣地看著传说种的学渣堂弟。 泰勒展开？ 麦克劳林级数？ 高阶无穷小代换？ 什么鬼！ 这tm是一个数学不及格的高三学渣能说出来的话？！ “你……你……” 齐冬冬支支吾吾半天也说不出完整的一句话，他的优越感在此刻荡然无存。 齐鹏在一旁悠哉游哉地喝完了一口茶，放下茶杯，看著面如土色的齐冬冬，笑道： “冬冬啊，你妈妈说得对，你確实该好好补补课了。 我看，以后你大学的高数掛科了，可以直接发微信让小物教你。 毕竟……年薪百万的计算机高材生，连个泰勒展开都不会，传出去容易让人笑话啊。” ———— 中秋小长假转瞬即逝。 兰苍二中再次恢復了往日的喧囂。 齐物依旧坐在教室后排的角落，自学著各种晦涩难懂的《黎曼几何》。 周四吃晚饭时，手机忽然震动，是齐鲁大学的鹏叔打来了电话。 “小物，事情办妥了。” 齐鹏笑道，“我和在阿力八八达摩院工作的同学打过招呼了，他在后台把你的信息输进去了，你可以参加阿力八八全球数学竞赛了。 参赛帐號和密码我已经发到你微信上了。” “谢谢鹏叔。” “別客气，鹏叔提醒你一句，阿力八八全球数学竞赛和传统的奥数cmo完全不一样，这是一场全民数学狂欢，没有任何门槛。清北、普林斯顿、剑桥的博士……imo金牌，甚至是外卖小哥、宝妈都可以参加。” 齐鹏耐心讲解，“你应该了解过相关赛制了吧。预赛是后天周六早上8点开始，有48小时答题时间，开卷考试，你可以查阅任何资料和学术论文，甚至使用编程工具，但是不要和其他人討论。” “预赛前801名可以进入决赛，决赛第一名的奖金足足四万美元，小物，加油哈！” 齐物眼神直接亮了。 奖金三十万人民幣！ 老爸老妈得不吃不喝乾七八年才能挣到！ 一下子动力十足。 ———— 9月22日，周六。 齐物特地和班主任老周说了自己要参加阿力八八全球数学竞赛，老周直接鼎力支持！ 他直接把齐物拉到一个安静的办公室，配置好电脑，让他好好比赛。 早上八点整。 【欢迎来到2025年阿力八八全球数学竞赛预赛。】 【本次预赛共设7道题，包括4道选择题，2道解答题，1道综合证明题。总分120分。请各位选手享受数学的乐趣。】 【考生：齐物。编號：177888。】 【开始答题。】 【倒计时：47小时59分59秒。】 第20章 超难的压轴题 齐物看向第一道选择题： 【题目1（选择题）：已知a，b均为n阶实对称正定矩阵，则下列关於矩阵跡（trace）的不等式中，恆成立的是？】 a. tr((ab)2)≤tr(a2b2) b. tr((ab)2)≥tr(a2b2) c. tr((ab)2)=tr(a2b2) d.大小关係与矩阵的具体特徵值分布有关。 有点意思…… 考察实对称正定矩阵、矩阵跡、乘积跡不等式，是《线性代数》的进阶內容。 看到矩阵的跡和乘积，很多人的第一反应可能是去凑低阶矩阵的特例来排除选项。 但齐物笔都没动，就选择了a。 “实对称正定矩阵，意味著存在正交矩阵可以將其对角化，並且可以开平方。 所谓求跡，本质上就是求內积空间中的柯西-施瓦茨不等式。” 齐物瞬间完成了代数结构的同构映射。 “令m=a^(1/2)ba^(1/2)，因为a，b正定，所以 m也是对称正定矩阵。 原不等式的左边tr((ab)2)=tr(abab)=tr(a^(1/2)ba^(1/2)a^(1/2)ba^(1/2))=tr(m2)。 原不等式的右边tr(a2b2)=tr(ab2a)=……不，更直接一点，將其看作frobenius內积。 根据矩阵的奇异值分解和范数性质，tr(x^t y)≤√tr(x^t x)√tr(y^t y) 代入特徵值基底，很明显，左边必定小於等於右边。” “选a。” 用时2分30秒。 题目有难度，但是没那么难。 接著是第二题，考点是解析数论中的狄利克雷级数与黎曼zeta函数的零点区域放缩。 齐物快速写下两行阿贝尔求和公式，选出答案。 第三题，考察隨机微分方程（sde）在带跳跃的马尔可夫过程中的伊藤引理应用。 齐物心算了一下漂移项和扩散项的积分，得出结论。 每道题用时都在五分钟之內。 选择题几乎是摧枯拉朽般地被平推过去。 第22分钟，齐物就已经来到了第一道解答题。 【设p为一个奇素数。证明：在有限域fp上的多项式环fp[x]中，多项式f(x)=x^p2-x的所有不可约因子的度数要么是1，要么是2，要么是p。请给出这些因子的確切数量表达式。】 齐物微微挑眉。 解答题难度一下子就上来了哈。 一道非常標准的抽象代数与有限域伽罗瓦理论的题目。 很多人面对这道题，很容易绕到分裂域的嵌套里出不来。 齐物略微思考了两分钟，双手已经在键盘上飞速敲击，latex代码如行云流水般输入： “根据有限域的性质，x^p2-x是有限域fp2中所有元素的根多项式。 因为fp2是fp的二次扩张，其子域只有fp本身。 因此，任何在fp上不可约且整除x^p2-x的多项式，其根必在fp2中。 这意味著该不可约多项式的度数d必须整除2，即d=1或d=2。 题目中描述的度数为p是一个典型的障眼法诱导项（因为度数必须整除扩张阶数2，奇素数p绝不可能是其度数，除非特指某种特徵不可分扩张的偽命题，但在本域下不成立）。 度数为1的因子对应fp中的元素，数量为p。 总度数为p2，因此度数为2的不可约多项式数量为(p2-p)/2。” 提交。 用时10分钟。 “阿力八八全球数学竞赛的题目果然涵盖现代数学的各个分支。” 齐物顺手解答了下一道带有一点群论色彩的代数数论题。 终於来到了最后一道压轴题。 此时总用时：40分钟。 当看清压轴题的题干时，齐物神色一紧，坐直了身子。 这道题…… 【压轴题（本题40分）】 【背景描述：考虑一个定义在紧致黎曼流形m上的高维非凸能量泛函e(x)=∫m(‖▽x‖2+v(x)) dμ。在標准的梯度流动力系统?x/?t=-▽e(x)演化下，已知系统中存在一个庞大的退化临界子流形s?m，在该子流形s的邻域內，泛函的hessian矩阵▽2e在其法向丛上出现大量的零特徵值，且伴隨及其微弱的非凸扰动。 【问题：系统在演化至s附近时，会发生严重的“临界滯留”现象，且逃逸时间期望趋近於无穷大。请问，是否能在原梯度流方程中引入一个纯几何的“拓扑补偿项Ω(x)”，在不改变系统全局极小值点的前提下，使得修正后的动力系统方程： ?x/?t=-▽e(x)+Ω(x) 能够以流形內蕴曲率为驱动，以指数速率逃逸该退化子流形s？若存在，请给出Ω(x)的严密解析构造，並证明其逃逸收敛性。若不存在，请说明理由。】 emmm…… 这道题不对劲。 太难了！ 以齐物的修为，竟然也读了两遍题目才读懂。 涉及的知识点太多了。 紧致黎曼流形、sobolev空间、能量泛函分析、弱导数、梯度流、morse理论破缺、退化临界子流形、hessian算子、法丛、临界滯留、拓扑项的几何意义、lyapunov稳定性、指数收敛速率估计、泛函能量估计…… 这完全不是预赛应该出现的题目！ 据齐物所知，阿力八八全球数学竞赛的预赛，一般只考本科基础的线代、数论、组合、初等概率等，绝对不会涉及流形、梯度流和退化临界这种知识点。 而这道题，无论是深度和广度，都应该是属於决赛中，几何拓扑和分析与方程的压轴题。 几乎相当於顶级985数学系博士的复试加试题了。 阿力是疯了吗？ 拿这种题来当预赛压轴题？ 不过刚刚学完黎曼几何的齐物觉得自己可以挑战一下。 他最喜欢做难题了。 他再次精读了一遍题目。 这一次他发现了一丝不寻常的地方。 “乍一看，这是一道硬核的微分几何与偏微分方程（pde）交叉的纯数学题，但是描述的是物理图景？” 齐物忖思，“属於计算机科学，貌似是超大规模人工神经网络在进行梯度训练时，陷入的多维鞍点的死锁现象？” 齐物很快察觉到违和感。 “出题人为何要特意强调【极高维】？” 齐物在草稿纸上写下了一个m，並画了一个圈，“在纯粹的几何拓扑里，维度的具体数值往往並不决定方程的定性行为，除非——” 齐物心思一转：“除非这个维度本身，具有现实的物理意义。” 阿力八八不会无缘无故出这么一道超纲的题。 他再次看向题干，开始抽丝剥茧。 【如果把黎曼流形m上的坐標点x视为一个参数矩阵w，那么，“极高维”的流形空间，其实是一个包含了千亿乃至万亿个权重的网络参数空间？】 【能量泛函e(x)，非凸性质……在参数空间里，非凸的能量评价標准是什么？】 【loss（损失）函数！】 【动力系统?x/?t，不就是连续时间下的梯度下降算法？】 齐物笔尖猛地停住，这题目，影射的是ai大语言模型在训练过程中，最难解决的梯度消失和loss停滯现象！ 他有些明白了—— 阿力八八是在ai大模型的开发中遇到了问题，然后把问题转换成了数学难题，穿上代数几何以及微分拓扑的马甲，脱敏之后放在预赛压轴？ 希望全球的参赛者能给予他们破局的灵感！ 第21章 你们看懂了吗？ 第5次回看题干。 齐物盯著题干里设置的核心障碍：退化临界子流形s以及海量零特徵值的hessian矩阵。 “高维鞍点陷阱……” 齐物已经猜出阿力八八遇到的难题了。 阿力八八在ai大模型的训练中，应该是梯度趋近於零时，导致优化器失效，然后ai死锁。 自2018年，openai发布gpt-1以来，ai正式进入大模型时代，全世界的网际网路巨头都在开发自己的大模型。 阿力八八自然也不意外。 “阿力八八肯定遇到了梯度消失和loss停滯的问题，並且迟迟无法解决。” 齐物看穿一切，“这道题就是在求救。” “常规的加速器，不管是加动量还是adam，本质上还是依赖歷史梯度的惯性。但是在这种绝对平坦的鞍点陷阱里，歷史梯度早就消耗殆尽了，所以ai才会被死锁。” 第6次回看题干—— “题目要求构造一个纯几何的拓扑补偿项Ω(x)，不能改变全局极优解，还要能指数级逃逸……” 齐物陷入沉思，“不能顺著梯度走，那就必须製造一个和梯度正交的力？ 引入空间的內蕴曲率，用拓扑扭矩把系统强行甩出去！” 齐物开始在草稿纸上推演。 “就像在平底锅里放了一颗玻璃球，平底锅太平了，球不动，常规做法是倾斜锅底（梯度下降），但是现在锅底卡死了，那么我就在锅里人为製造一个磁场，让球自己旋转起来！ 利用——洛伦兹力逃逸！” 思路清楚了，齐物开始在latex里输入自己的答案。 ———— 与此同时，千里之外的杭城。 阿力八八西溪园区，达摩院ai大模型【九章】的核心研发中心。 大屏幕上，代表著阿里耗资百亿打造的下一代通用大模型【九章】的训练损失函数（loss曲线），正死死地卡在一个平缓的平台上，犹如一条死去的心电图，已经整整停滯了三个月。 “还是不行！张总，我们增加了学习率、引入了动量梯度下降，甚至使用了最新的adamw优化器，但是梯度流依然在11维度的张量特徵空间里打转！ 彻底迷失了！” 高级算法研究员小林无奈地道。 达摩院首席ai科学家，张宙双手抱在胸前，眉头紧锁，站在屏幕前一言不发。 这是他从openai跳槽回国之后，开发的第一个大模型，没想到就遭遇了罕见的高位拓扑死锁。 在超高维度的参数空间里，模型陷入了一个巨大的鞍点陷阱，这就像是一辆汽车开进了一个四周都是平缓高地的盆地，无论怎么踩油门，都找不到冲向真正谷底的下坡路。 他和达摩院將近百名来自世界各个名校的博士、研究员，奋战了三个月，仍旧找不到那一丝破局的灵感。 loss降不下来，不仅仅是工程问题了，张宙觉得这是一个纯粹的数学死锁。 “张总，您执意要把死锁问题脱敏成数学题，塞进这次全球数学竞赛里，当预赛的压轴题，是否太冒失了呢？” 小林苦笑道，“咱们达摩院上百个博士都没解决，难道还指望参加预赛的人能在48小时之內解出来？ 这无异於大海捞针啊。” “不要小看民间的智慧。” 张宙嘆气道，“【九章】每天的训练成本高达数百万，咱们烧不起了，全球大赛匯聚了世界最聪明的大脑，哪怕有一个人能从纯数学的拓扑角度给我们提供一丝灵感，这都是值得的。 后台监控怎么样了？” 小林打开了赛事的后台实时数据。 【当前参赛总人数：125402人】 【压轴题回答人数：30人。】 【ai初步阅卷后，压轴题答案有效者：0人。】 “张总，现在距离开考才一个半小时不到，大部分人都在做选择题，只有30来人尝试解答压轴题，但是大部分都是0分。 我看了一下，大部分都尝试用布朗运动或常规hessian对角化去解，系统自带的逻辑引擎直接判定证明不通过。” 张宙嘆气，预料之中的事。 若是隨隨便便就能答出来，倒显得他们达摩院的百名博士是个笑话了—— “滴！” 就在这时，安静的研发中心里，忽然响起清脆的“滴滴”声！ 【警报：系统逻辑引擎捕捉到一份压轴题解答，初步判定逻辑自洽度：99.9%！】 “什么！” 所有人都抬起头！ 以为自己听错了！ 99.9%的逻辑自洽度！ 张宙连忙喊道：“快，把答案调出来！” 小林飞快从后台调出了的解答—— 【考生姓名：齐物。考生编號：177888。】 整个中心的博士和架构师们都围了上来。 答案隨之显现—— 【解答证明： 存在该拓扑补偿项Ω(x)。 该问题的本质在於高维参数空间中，退化鞍点邻域的非完整约束。 为了打破这种滯留，我们不能依赖標量势能的梯度，而应当在流形m的切丛上引入一个规范场。 具体构造如下： 利用陈-西蒙斯3-形式，在法向丛n(s)上构造一个反对称的曲率张量场r。 定义拓扑补偿项为： Ω(x)=☆（da∧▽e(x)）+ric(▽x，·)# 其中，a为度规相容联络的联络1-形式，☆为霍奇星算子，ric为里奇曲率张量…… 接下来证明逃逸性： 考虑李雅普诺夫函数v(x)=e(x)+1/2‖e2。 对时间求导，代入修正后的动力系统。 由於拓扑项Ω(x)的反对称性质，它在能量的直接耗散上积分为零（即不改变原有的全局极小值拓扑同胚），但在动力系统流线的法向上，它產生了一个正的李雅普诺夫指数λ>0。 系统轨跡將被规范场强制扭转，从而脱离近似零特徵值的特徵子空间，以e^λt的速率指数级逃逸退化子流形s。 q.e.d.】 人群鸦雀无声，一些年轻博士一开始还跟得上，但是看著看著就晕了。 张宙这位普林斯顿出身的博士却目光严肃，当他扫过陈-西蒙斯3-形式和霍奇星算子构造出的拓扑补偿项。 他的呼吸开始粗重起来。 眼中闪过难以置信。 “他竟然没有顺著向量场去优化，而是直接重构了参数空间的几何曲率？” 张宙转过身，对围在一起的博士们道，“你们看懂了吗？” 第22章 这TM是高中生？ 大部分博士都一脸茫然。 看懂什么？ 这是我能看懂的吗？ “他给我们的ai加了一个磁场。” 张宙讚赏地道，“非常奇妙的思路！ 他看穿了我们在梯度下降中死锁的本质，所以他直接在流形的切丛上引入了一个规范场。反对称的曲率张量场，就像是—— 就像是物理学中的洛伦兹力！” 张宙这位精英海龟已经完全跟上了齐物的思维，他走到控制台前，指著屏幕上的公式：“我们的【九章】模型在鞍点陷阱里失去梯度动力时，常规的方法是推著它走，但它卡死了。 但这位叫齐物的选手，构造的这套数学矩阵，会在模型停滯的瞬间，產生一种与梯度正交的『拓扑扭矩』，它不推模型，它让模型自己『旋转』起来，硬生生从死锁的空间里『钻』了出去！” 研发中心一片寂静。 经过张宙的讲解，博士们有些看明白了。 “这位齐物选手重构了ai底层逻辑？” 一位资深架构师倒吸一口凉气，“这套理论如果能在工程上实现，现有的优化器算法將全部被改写！” “別愣著了，马上验算！” 张宙大手一挥，“所有人！马上停下手头的工作，把这个拓扑补偿项Ω(x)转化为 tensorflow的自定义算子，立刻嵌入到【九章】的底层优化器中！” 人群散开，开始噼里啪啦敲击键盘。 短短十分钟，复杂的微分几何公式，就被翻译成了一行行冰冷的代码。 “张总，代码嵌入完毕。准备在epoch24500（死锁节点）处重启训练。” 小林匯报导，他有些紧张。 “跑！” 张宙下达指令。 伺服器集群发出嗡嗡的轰鸣声。 所有人抬起目光，看著大屏幕上那条红色的loss曲线。 三个月了，那条曲线一直像一条直线一样，横亘在那里，让整个达摩院陷入绝望。 “训练重启……epoch 24501……loss值开始波动。” “epoch 24505……梯度范数激增！补偿项生效了！系统在死锁区域检测到了强烈的拓扑排斥力！” “破了！死锁被打破了！” 小林激动地从椅子上跳了起来，指著屏幕大喊，“张总快看！” 大屏幕上，那条停滯了三个月的红线，此刻犹如断崖般直线下坠。 2.45……1.89……0.76……0.05！ “loss曲线发生雪崩式下降！模型参数成功逃逸鞍点陷阱，正在向全局最优点急速收敛！” “死锁破除了！模型收敛了！” “成功了！【九章】活了！” 研发中心爆发出一声声惊呼。 “不可思议……” 张宙目瞪口呆，不过他很冷静，这只是初步的收敛，“別激动太早，咱们还没有进行实体项目模擬！” “小林，调出之前模擬的【全城级自动驾驶的拥堵死锁问题】，加入这个补偿项，再跑一遍。” 【九章】曾模擬杭城自动驾驶的拥堵问题，但是当车辆增加到十万辆时，ai的算力就会陷入混乱，车辆都卡在路口，停滯不前。 “好！” 小林飞快设定好，开始验算！ 屏幕上，十万辆虚擬汽车的光点宛若一团乱麻，按照以往的情势，ai在此刻就会过载崩溃。 但是—— 奇蹟发生了。 齐物的【拓扑公式】再次生效。 它就像上帝之手，在错综复杂的数据丛里轻轻拨弄，屏幕上的十万个光点，像是忽然拥有了生命，如同游鱼般丝滑地穿插、避让。 “滴……模擬完成。拥堵率：0%。全局最优解生成用时：1.2s。” 研发中心一片寂静。 “我的天吶……” 小林惊呼，“竟然真的成功了。” “我们还困在迷宫里找出口，他直接给我们的ai插上翅膀，从迷宫上面飞出去了。” 张宙惊嘆，“惊艷的数学直觉。” “张总……” 小林忽然又道，“我刚刚好奇，看了【齐物】的考卷，ai给出了初步的阅卷。” 他调出数据。 大屏幕上，齐物的答卷完整展现。 选择题：全对。 解答题：全对。 证明题：ai无法判定（自洽度99.9%）。 选择和解答全对倒也不算稀奇，很多名校博士都有这个实力，但是这道证明题—— 系统显示，目前还没有第二人给出有效答案。 “最惊人的是用时。” 小林道，“系统显示，他只用了一个半小时，就完成了考试……” “什么！” 一个半小时！ 往届的金牌大佬，预赛用时至少三个小时！ 也就是说，齐物可能只用了不到一个小时，就解决了达摩院百名博士三个月都解决不了的难题？ 亏贼！ “此人是谁？” 有人问道，“那几个imo金牌？韦神？普林斯顿的天才？清北教授？还是有菲尔兹奖得主出手了！” 小林调出后台数据。 很快，齐物的信息出现在大屏幕上。 【姓名：齐物】 【年龄：17岁】 【身份：学生】 【所在机构：齐鲁省，琅琊市，兰苍县第二中学，高三（7）班。】 ？？ 所有人瞠目结舌！ 十七岁的……高三在读生？ 有博士举手道：“张总，我老家就是齐鲁琅琊市的，兰苍县是苏鲁交界处的小县城，教育资源一般。这个兰苍二中……呃……据我所知，非常一般，每年连211都出不了一个。” wtf？ “你的意思是，一个县城的高三生，在一个半小时內做完了史诗级难度的2025年阿力八八全球数学竞赛的预赛试卷，获得满分。 並且利用陈-西蒙斯形式和莫尔斯理论，顺手解决了困扰我们达摩院三个月的ai死锁难题？” 开什么玩笑！ 这不可能！ “信息有误吧。” 小林道，“可能是选手填信息的时候，恶作剧？或者填错了……” “无论是谁，给出这个Ω(x)都是很惊人的！” “这个拓扑项对我们非常有用。” “如果流通到市场上，绝对会被疯抢。” 张宙沉思道，“但是就考试来说，我们只有查看的权利，无法进行商用。” “这样……小林，你准备一下，带上宣传部，约个时间，我们得亲自去一趟齐鲁省兰苍县。” “看看这个齐物同学，到底是何方神圣！” 第23章 牛顿的求救 兰苍二中。 “唉，最后一道题有些失误，不然可以少花十分钟时间。” 齐物合上电脑，伸了个懒腰，“看来，知识体系还是不够完善。” 他已经將网上能找到的所有数学教材都看得差不多了，但是仍旧感觉有些不够。 “又要麻烦鹏叔了。” 齐物给齐鹏发了个微信，齐鹏很快就发了几本书过来。 armstrong《基础拓扑与代数拓扑》 rudin《实分析与复分析》 rotman《群论》 hartman《ordinary differential equations》 lee《黎曼流形》 严士健《概率论基础》 齐物两眼放光！ 果然知识是无穷的，又有书看了，好开心！ ———— 交卷后，齐物推开了办公室的门。 班主任老周正坐在外面的办公桌前批改作业，看到齐物出来，愣了一下，看了一眼墙上的掛钟：“这还没到十点呢，怎么出来了？电脑卡了？” “没有，做完交卷了。”齐物神色轻鬆。 “做完了？” 老周瞪大了眼睛，这可是全球级別的竞赛，虽然是预赛，但48小时的题量，你一个半小时就搞定了？ 不过想到齐物之前在摸底考和公开课上的逆天表现，老周强行让自己接受了这个事实。 “正好，齐物，过来坐，我问你一件事。” 老周放下手里的物理教案，若有所思地看著齐物，“齐物，我问你，有没有考虑过，转校？” 转校？ 齐物一愣。 “你的进步我看在眼里，你所表现出的数理天赋是很惊人的。” 老周感慨道，“作为你的班主任，我当然是不希望你转校，你要是考上211，我有一大笔奖金呢。” “但是——” 老周话锋一转，“二中是一潭死水，你是知道的。这种地方，呆久了会消磨人的激情和斗志。既然你有这么好的天赋，我觉得你应该去更大的平台闯一闯。 比如，琅琊一中？ 我在那边有几个同学，你要是想转过去，我可以提前帮你问一下。按你的数理水平，我想他们不会拒绝的。” 齐物沉思了片刻：“老师，你是不是听到什么风声了？” 的確是有风声的—— 齐物在大礼堂的数学公开课上，和郭达的学术交流，充分展现了他的数学才华，这场直播，几乎传遍了兰苍县甚至是琅琊市的各大学校。 琅琊一中已经通过市教育局，提交了让齐物转校的申请。 只是兰苍县不同意。 这么一个好苗子，兰苍县很多年没有过了。 化学生物语文英语的成绩提一提，说不定可以衝击985甚至是传说中的c9、清北…… 这对於兰苍县死寂已久的教育，有太大的衝击力了！ 毕竟，这片土地已经十三年没有出过清北了。 稍微宣传一下，很可能激发出更多的天才。 在这件事上，二中毫无话语权，除非是齐物不愿意走，不然二中留不住他。 所以，王德发主任派老周来试探了。 “转校，会有奖金吗？” 齐物想了想道。 噗—— 老周差点一口茶水喷齐物脸上，这孩子，转校去了更大的平台，可以有人指导参加竞赛、报奖，比奖金不是好多了吗。 不过他转念一想，齐物家庭条件一般，搞钱欲望强烈？ 如果二中给出大额奖金，是不是可能留住齐物呢？ 不行……不能耽误孩子前途啊。 老周的脑袋里有两个小人在疯狂掐架。 “呃……奖金我得问问，你知道这件事就行了。” 老周笑道，“是否转校都看你的意愿。” 齐物点了点头。 对於转校，他倒是没有什么特別的渴望。 琅琊一中当然好，但是—— 我有掛啊，我的老师可是哥白尼笛卡尔牛顿，我看得上你一个省重点？ 想让我去，砸钱吧。 ———— 回到教室，齐物发现，高三七班似乎发生了一些变化。 平素里，自习课，女生们一般都在嘰嘰喳喳討论娱乐圈八卦，男生们则是看小说打王者。 但现在，竟然有很多人都在看书？ 这大概是看到原本的学渣齐物忽然起飞，深深刺激了他们的內心？ 原本大家都是苦兄弟，现在好了，你开上路虎了？ 我也要开！ 倒是一件好事。 “齐物，干啥去了？给我看看这道题。” 同桌张伟罕见地推过来一张卷子，“一节课了，我都没做出来。” 齐物看了一眼：“先设直线点斜式，不用带入椭圆硬化简，换个参数代换……別硬联立，两步就出来了。” “齐物，你帮我看看我这道导数题？” “先分离常数构造新函数，求导找单调性，再端点代入放缩……” “我这道立体几何题呢？需要建系吗？” “不用，找中位线做平行线，转化成平面角，几何法几步就搞定。” “我这道概率大题，老是漏算，咋办？” “先分类再分步，排除掉重复情况，用对立事件简化，不用一个个穷举……” 同学们纷纷围上来，嘰嘰喳喳提问，齐物仿佛化身数学老师，一一解答。 周围安静下来之后，齐物趴在桌上小憩片刻。 因为就在刚刚，他感觉脑海中的《图鑑》震颤了一下。 他意识下潜，翻到第三页牛顿的画像，赫然发现画像上牛顿的头上正不停冒出小泡泡弹幕。 “又可以去薅羊毛了？” 齐物大喜，看来是自己刚刚在阿力八八全球数学竞赛的预赛中，拋出的那个足以改变ai底层逻辑的“拓扑补偿项”，对现实世界產生了巨大的学术影响。 气泡弹幕飞快闪烁，牛顿大佬似乎很急的样子。 齐物连忙点开查看。 【艾萨克·牛顿】（闭关中）：“齐！你在哪里！help！ 引力的平方反比定律是对的，但我遇到了大麻烦！ 传统的欧几里得几何简直是灾难！ 它太僵硬了，它只能处理静態的圆、直线和多边形，但我现在面对的是『运动』！” 【艾萨克·牛顿】（闭关中）： “很明显，行星在轨道上运行时，其速度和方向每时每刻都在变化！ 也就是说引力在不停变化。 那么问题来了，如果我要精確计算地球对苹果的引力，我需要把地球切成无数个极小的碎块？ 然后把它们的引力加起来？ 噢，上帝啊，可是无限个无限小的东西怎么加起来呢？” 【艾萨克·牛顿】（闭关中）：“我要疯了！ 齐，我的朋友！ 我画了几千张几何图，利用穷竭法算了几天几夜，还是算不出来！ 快来帮帮我！” 从气泡弹幕里，齐物仿佛能看到牛顿大佬抓狂的模样。 在真实的歷史上，牛顿確实在证明万有引力时，被落后的数学工具卡了脖子，天才的他，为了解决这个问题，发明了流数术。 也就是微积分。 打开豆宝，整理信息，消化一下，开始穿越！ 牛爵爷，waiting for me！ 第24章 微积分创立元年 17世纪的英国，一如既往地阴冷潮湿。 齐物醒来时，发现自己正躺在一个杂乱无章的书房里。 1666年的伍尔索普庄园里，暴风雪正在肆虐。 他看到，昏黄的灯光下，牛顿正趴在一张巨大的橡木桌前，头髮乱得像个鸟窝，双眼熬得通红。 他的脚边，散落著一地的、画满图形的草稿纸。 “该死的欧几里得，欺骗了我们！静態的几何是死的……宇宙是活的……” 牛顿嘴里念念有词地像个神经病。 “艾萨克。” 齐物起身走上前，隨手捡起地上一张画著內接多边形的图纸，“都17世纪了，怎么还能用古希腊时代的穷竭法，研究连续变化的宇宙呢？ 这无异於用石斧雕刻钻石。” “齐，噢，天吶，我的朋友，你终於来了！” 牛顿猛地跳起来，狠狠拥抱齐物，“你上次在苹果树下告诉我的引力模型太完美了！ 但是我证明不了！ 我没办法计算一个连续变化曲线上的瞬时变化率，你懂吗？ 瞬时！ 我也没办法把无限个无限小的量求和。” 齐物拍了拍牛顿的肩膀，捡起一张乾净的纸，拿起鹅毛笔，笑道：“艾萨克，你需要一种全新的工具，一种能计算『连续变化』的数学工具！ 既然传统的欧几里得几何走不通，我们就拋弃静態，引入时间和流动的概念。” 牛顿陷入思考。 齐物在纸上画了一条平滑的曲线。 “把变量看作是隨时间流动的量。你可以叫他流变量，比如x、y，而他们流动的速度，或者说变化率，你可以叫它流数。可以用x˙、y˙表示。”（注1） 牛顿眼睛陡然睁大，他的数学直觉在这一刻充分爆发，只需要齐物稍微点拨，他就明白了大概：“流动的量……变化率！对，这才是符合宇宙规则的，宇宙中的一切都在流动！” “艾萨克，你说得对。” “假设有一个极小极小的时间增量，我们叫它o。” 齐物继续在曲线上取了两个紧邻的点，“在这段无限小的时间o里，变量x变成了x+x˙o，变量y变成了y+y˙o。” 然后他在纸上写了一个公式： y=x^n。 “把增量代入，展开它，艾萨克。” 牛顿抢过鹅毛笔，迫不及待地开始推导： y+y˙o=(x+x˙o)^n 利用二项式展开，可得 y+y˙o=x^n+nx^n-1(x˙o)+n(n-1)x^n-2(x˙o)2/2+…… 因为y=x^n，两边消去，接下来两边同时除以极小时间o，可得 y˙=nx^n-1x˙+n(n-1)x^n-2(x˙)2o/2+…… “因为o是个无限趋於零的无穷小量，所以所有含有o的项，都可以近似地为零，直接抹去！” 牛顿兴奋地喊道，“所以我们可以得到……” y˙/x˙=nx^n-1 这是足以改变人类文明进程的公式。 “这就是瞬时变化率，曲线的切线斜率。” 牛顿手舞足蹈地仰天长啸，“这样的话，我就不用画几万个三角形了，只需要这一个代数规则，就能瞬间求出任何曲线的瞬时速度！ 亲爱的齐，你简直是太棒了！” “开心得太早了，艾萨克。” 齐物道，“这只是一半哦。” 他拿起鹅毛笔，在纸的反面画了一个坐標系以及一条曲线下面的阴影面积。 “你刚才找到了求解瞬时变化率的方法，也就是微分，但是你还面临另一个问题：怎么把无限小的量加起来求和？我们可以称之为积分。” 牛顿停下庆祝，喃喃道：“切线是求变化率，面积是求积累量，这是两个完全相反的运算呢。” “看似相反，但是——” 齐物在切线和面积之间画了一个双向箭头，“从另一个角度来看，求面积，不就是求切线的逆运算吗？” 一道闪电劈入脑海。 “上帝啊……” 牛顿瘫坐在藤椅上，在此刻他完成了人类歷史上最伟大的【顿悟】。 “求变化率和求累积量，是互逆的？也就是说，只要我求出一个函数的反导数，我就能不费吹灰之力地计算出任何不规则图形的面积！” “天吶！齐，你的数学天赋简直让人嘆为观止！这个数学工具我命名为流数术，我觉得这是解开宇宙运转规律的钥匙！” “有了它，別说是苹果，就算是彗星的轨道，我也能算得清清楚楚！” 牛顿癲狂的模样开始扭曲淡化、逐步消散。 叮！ 齐物的脑海中响起清脆的提示音。 【你指导牛顿创立了流数术（微积分），赋予了人类解析连续运动的数学工具，完成了科学史的史诗级跨越式发展。】 【你获得艾萨卡牛顿的智慧馈赠】 【微积分本源探析+3：您的微积分与分析学知识体系水平达到3级（教授级），不仅精通现代微积分，更能洞悉实分析、复分析与泛函分析的底层同源架构。】 【盲盒碎片（进度2/7）。】 齐物缓缓睁开眼睛，发现外界的时间刚过去一节课。 他感受著大脑里涌入的磅礴分析学知识。 “牛爵爷的羊毛果然丰厚。” 就是不知道这个盲盒最后能开出什么呢？ 现在他的代数几何微积分都到了3级，可以说，在兰苍县可以横著走了。 “齐物！” 就在这时，讲台上响起喊声。 齐物抬起头，看清楚老师后，暗暗咂舌，完蛋了—— 是语文课。 “一节课四十分钟，你睡了三十五分钟了，总算是醒了。” 高三七班的语文老师是个五十岁的小老太王甜甜，同学们称之为王姐。 “这次摸底考你数理进步很大，但是语文也不能落下啊！” 王姐谆谆教导，“高考是3+3，木桶效应！拿出你学数学的那个劲，提提语文的分行不行啊。” “如果你语文提30分，英语提30分，你算算这是多少分了？” “672分！你能上985！” 王姐走下讲台，越看齐物越觉得可惜，怎么能这么偏科呢？ “拿出你的摸底考试卷，看看这道古诗词鑑赏，苏軾的《定风波》！ 题目问词人雨中独行体现了怎样的人生態度，这题难吗？妥妥的基础送分题！” 王姐拿起齐物的卷子看了看，“嘖嘖嘖，齐物啊齐物，你那聪明的小脑袋能记住那么复杂的公式，怎么就记不住得分点呢？” “我说过是多少次了？看见苏軾你就写豁达乐观、宠辱不惊，你看看你写的啥？” “苏軾淋雨不躲，纯属故意装酷耍帅，喜欢凹人设？” “还有张伟，你居然能解读成苏軾心情不好，故意淋雨发泄情绪，跟现代人淋雨emo一模一样？” “我真要被你们气死了！” 齐物很头疼。 面对阅读理解，他这没办法，他觉得这玩意纯属臆测。 不像数学，1就是1，永远变不成0。 ———— 注1：这是歷史上牛顿最初创立微积分时使用的流数术记號，不同於莱布尼茨的dx/dy。 第25章 齐物是个数学不及格的学渣？ 翌日。 鲁苏交界处的兰苍县。 一辆低调的黑色迈腾驶下高速公路，沿著有些顛簸的省道进入了这座略显破旧的县城。 时值国庆前夕，兰苍县的地理特色农產品大蒜即將栽种，省道旁可见一块块平整好的黄黑土地。 坐在后排的达摩院首席科学家张宙，看著窗外的县城，忍不住推了推黑框眼镜，感嘆道：“真不敢相信，就是在这样一个教育资源极其匱乏、连一杯星巴克都买不到的小城里，飞出了一条震惊达摩院的真龙。” “张总，咱们直接去兰苍二中找他吗？”坐在副驾驶的小林问道。 “不，先去县教育局。” 张宙行事极其严谨，虽然齐物的答卷完美无瑕，但毕竟事关重大，在没有当面核实之前，他绝不透露来意。 “我们就以阿力八八公益基金会的名义，说想在地方高中设立一笔专项助学奖学金，要求实地考察一下兰苍二中。先不要暴露我们是为了全球数学竞赛来的，免得打草惊蛇。” …… 上午十点，兰苍二中。 在县教育局领导和二中教导主任王德发的殷勤陪同下，张宙和小林这两位“財神爷”开始参观校园。 “张总，您看，这就是我们二中的教学楼，虽然设施有些陈旧，但我们主打一个学风严谨……” 王德发满脸堆笑地介绍著。 走廊的尽头，是一面巨大的荣誉墙。 因为高三刚刚开学，摸底考这种小考试的成绩还没有资格上墙，所以墙上贴著的，依然是两个月前【各年级期末统考】的成绩单。 张宙停下脚步，看似不在意地扫视榜单。 齐物两个月前应该还是高二…… 他看向高二成绩榜单。 从上往下—— 张凌光、李飞…… 嗯？ 全校前十没有齐物的名字？ 张宙微微皱眉，视线继续往下移。 前五十…… 前一百…… 前一百五十…… 依然没有！ 他和小林对视一眼，感觉有些不对劲。 从县教育局领导那里，他已经了解到，兰苍二中根本不算是一个好学校。 580分就足以成为全校第一。 能解决阿力百名博士就解决不了的数学难题，齐物连个580都考不到吗？ 严重偏科？ 张宙心里对齐物的评价低了一筹，深埋在心底的【代考】猜测慢慢浮出水面。 “张总，你看！” 正遐思著，小林忽然在耳边低呼道，“在这里……这，201名！” 张宙目光下移，终於看到了齐物的名字。 【齐物：年级第201名。语文90，数学88，英语101，物理55……总分452。】 wtf？ 张宙感觉脑子被狠狠抽了一下，差点没反应过来。 452分？ 数学88，物理55，及格线都没过！ 一个两个月前数学还不及格的、彻头彻尾的学渣，怎么可能在一个半小时內，给阿力八八的万亿ai大模型写出破局的拓扑项？！ 果然啊—— 张宙心里瞬间凉了半截。 看来这趟兰苍县是白来了。 “看来是代考无疑了啊……” 张宙有些失望，他此次是来谈合作，那个拓扑补偿项若是某位大佬借齐物之手给出，倒是有些不好谈了。 “张总，这……” 小林压低声音，语气里充满了不可思议，“难不成……真是代考吗？” “总要见一见人再说。” 张宙无语苦笑，大老远来一趟，简直就像是个笑话，“不要急著下定论。你找个机会看看能不能试探一下齐物。如果真是个学渣，我就不见他了。” 恰在此时，县教育局的领导和王德发聊著天：“老王啊，今天过来，还有一件事想问你。” “齐物转学的事？”王德发麵露苦色，他自然知道领导要说什么，上头早就有传闻，琅琊一中和兰苍一中都想挖齐物过去。 妥妥的业绩啊。 只恨二中確实垃圾，留不住人才啊。 听到齐物的名字，张宙和小林来了精神，侧耳偷听。 “是的，就是齐物转学的事。” 县教育局领导道，“市里的领导给县里打了电话，说齐物这种学生应该去琅琊一中那种更大的平台。蜗居在二中，属实是有些暴殄天物了。” 琅琊一中？ 张宙一愣，这个是省重点，比兰苍二中不知道高多少个档次。 齐物要转学去那里？ “领导，我们听县里的安排，但是这件事，归根结底，还是要看齐物同学的意见吧。” 王德发道，“他想走就走，想留就留，我二中绝不干涉孩子的想法。” “好。” 县教育局领导点头，“最优方案当然还是留在咱们兰苍，不行就去一中嘛。肥水不流外人田，这样一个清北苗子，咱们县里好多年没见过了。” 啊？ 张宙和小林懵逼地对视一眼。 清北苗子？ 这说的谁？ 齐物吗？ 可是齐物两个月前的期末考试，不是才452分吗？ 这怎么上清北？ 你的齐物和我的齐物，到底是不是一个齐物？ “咦，巧了，这节是七班的体育课，那边坐在长椅上的休息的就是齐物，下课了我叫他过来，领导您亲自问问他？”王德发目光落在不远处的操场上。 顺著他的手指，张宙和小林看到了操场边缘的长椅上，一个穿著蓝白校服、身形清瘦的少年正低头看手机。 张宙心中一动，给小林使了个眼色。 “张局长，王主任，我想自己在校园里逛逛。” 小林道，“你们陪张总就行。” 小林朝著操场走去。 离著还有十来米，小林看到那少年看手机的神情很认真—— 是个喜欢玩手机的少年，小林心里觉得齐物多半是学渣无疑了。 他来到长椅旁，在另一边坐下，没有自报家门，就像是个隨便在校园里閒逛的年轻老师，似有若无地瞄了一眼齐物的手机。 嗯？ 不是斗音？ 也不是游戏？ 而是—— “曲面的高斯曲率是內稟不变量，仅由黎曼度量唯一確定，和曲面是否嵌入三维空间、如何弯折无关……” 这是—— 小林一怔，作为浙大数学系毕业的博士，他自然知道。 黎曼几何！ 齐物再看黎曼几何？ 数学不及格的学渣看的懂黎曼几何？ 小林愣住，事情和预想的似乎有些不一样呢。 “同学，你好。” 小林来了一个超级尷尬的开场，“我这里有一道数学题不会做，你能帮我看看嘛？” 齐物闻言抬头，稍微一愣。 眼前的人他不认识，不是学校的老师，更不像学生。 身上的气质一看就是个打工人—— “好啊。” 齐物也不想深究，因为他对难题更感兴趣，“说来听听？” 小林递上一张卡片，上面印了一道题目： 【计算定积分：∫0→π/2 dx/(1+(tanx)^√2)】 一道经典的微积分反常积分题。 这道题说难不难，但是如果基本功不扎实，看到√2的次冪，绝对无从下手。 “答案是π/4。” 齐物只是看了一眼题目，就给出了答案。 ？？ 小林不解，齐物做过这道题？ 还是知道这个经典定积分？ “直接换元。” 齐物还以为小林不会，好心讲解，“令u=π/2-x进行换元，利用tan(π/2-x)=cotx=1/tanx的性质，原积分i可以转换成分子带有(tanu)^√2的形式。 把转换后的积分和原积分相加，2i=∫0→π/2 1dx=π/2. 所以，i=π/4。 实际上，这种利用区间对称性消元的定积分，不管那个指数是√2还是e还是10000，结果永远都是π/4。 这位大哥，这只是大一《数学分析》里最基础的应用题，你如果连这个都不会，建议重修。 哦，你可以看看震旦大学陈纪修的《数学分析》视频。 適合你这样基础薄弱的同学。” 第26章 博士很了不起吗？ ？？ 小林惊讶地说不出话。 竟然被一个高中生鄙视了…… 他试探地这个定积分当然不算难，但是绝对不是一个高中生隨隨便便就能做出来的。 更何况还是一个学渣！ 而且，他还看出这是个可以利用区间对称性消元的定积分！ 齐物又好像不是学渣？ 一个定积分好像没达到效果，小林又掏出一张卡片。 再试探一下！ 上难度！ “同学，听君一席话，非常受用，我这里还有一道难题，你能帮我看看吗？” 小林递上卡片。 齐物已然察觉眼前这人很奇怪，但是能进校园，应当不是什么坏人。 出於对难题的渴望，他接过卡片，看向题干： 【考虑一个深度为l的多层感知机（mlp），设损失函数为 e(w，b)。第l层的仿射变换为z^(l)=w^(l)a^(l-1)+b^(l)，激活函数为a^(l)=σ(z^(l))。 定义误差项δ^(l)=▽z^(l)e。 请利用多元微积分的链式法则，推导出δ(l)}与δ(l+1)之间的递推张量表达式，並从雅可比矩阵的谱范数角度，证明当网络深度 l→∞时，梯度消失或爆炸的必然几何条件。】 齐物眉头一皱。 这道题比刚刚那道定积分难太多了！ 多元微积分链式法则、神经网络求导、雅可比矩阵、谱范数、动力系统叠代视角…… “你连定积分都不会，看这种题干啥？” 【写到这里我希望读者记一下我们域名101??????.??????】 齐物不解，“年轻人不要好高騖远啊。” ？？ 小林无语凝噎。 齐物在潜意识里是不想解答的，因为不知道来人身份。 但是他的脑子和手却诚实地运算起来—— 死手，快停住！ “基础的反向传播推导，不算难。”齐物淡淡道。 小林再次愣住，这道题，普通高中生连符號都看不懂，更別说推导雅可比矩阵的谱半径了。 “根据多元链式法则，第l层的误差项对z^(l)求偏导，可以直接写出递推关係： δ^(l)=((w^(l+1))^tδ^(l+1)⊙σ(z^(l)) ⊙你看得懂吧，就是哈达玛乘积。 梯度消失的几何条件，这本质上是一个连续线性映射的范数放缩问题。” 齐物抬手在虚空中比划了一下：“將第l层到第l层的反向传播看作是多个雅可比矩阵的连乘： j=n(k=l)→(l-1) diag(σz^(k)) w^(k+1) 取其谱范数‖j‖?。如果每一层的权重矩阵初始化使得‖w‖?·‖σ‖∞<1，那么根据范数的次乘法性，连乘后的雅可比矩阵谱范数將以指数级衰减，即liml→∞‖j‖?=0。这就是梯度消失的必然几何条件。 反之，若大於1，则发生梯度爆炸。 为了避免这个问题，你需要引入残差连接或者正交初始化策略。 这里一时半会说不清楚，我要下课了，再见哈。” 齐物说完，拿起手机，转身走向教学楼。 小林坐在长椅上，嘴巴张得能塞下一个鸡蛋。 草稿纸都没用，就给出了张量表达式？ 这傢伙绝对不是学渣，成绩榜有误！ 他连忙掏出手机，拨通了张宙的电话，激动地道：“张总，信息有误，齐物……他绝不是学渣！我出了两道题考他，都是不到一分钟就算出来了！ 他可能就是我们要找的人！” 电话那头的张宙沉默了半晌，道：“我知道了。” 此时他刚跟著王德发主任，踏进了兰苍二中陈校长的办公室。 他放下手机，道：“张局、陈校长、王主任，重新认识一下，我是阿力八八达摩院首席ai科学家，张宙。” 王德发愣住了：“啊？您不是来设置奖学金的吗？” “不全是。” 张宙道，“我星夜兼程，从杭城赶到兰苍县，只为了寻找贵校一名叫齐物的学生。” “齐物？” 王德发再次愣住，齐物的大名已经传到杭城了吗？ 不仅琅琊一中抢人，就连阿力八八这种华夏顶级大企业都对他感兴趣？ “齐物？摸底考数学物理满分的那名同学吗？” 陈校长也没想到阿力八八首席科学家竟然会亲自蒞临兰苍二中，亲切地沏茶，“他摸底考600多分吧。” “是的，校长，齐物摸底考数理满分，总分615。” 我去…… 张宙倒吸一口凉气。 看来信息果然有误！ 他刚刚才看过，两个月前的高二期末考试，齐物的成绩仅仅是452，数理不及格。 两个月，提分160，数理双满分？ 亏贼！ 差点错过一个天才！ 他接过陈校长的茶，又抖出一个惊天消息：“陈校长，王主任，贵校的齐物同学，在我们阿力八八全球数学竞赛预赛中的成绩，排名全球第一。我此次前来，是为了和齐物见个面，拍点物料宣传视频，请贵校大力支持。” 什么！ 张局、陈校长和王主任手里的茶水差点抖出来！ 全球第一！ 什么鬼！ 他们虽然不太了解阿力八八数学竞赛的含金量，但是掛著全球第一的头衔，就算是一坨屎，那也是顶级中的顶级！ “我们的比赛含金量极高，选手都是清北、剑桥、普林斯顿、哈佛的博士……” 张局、陈校长和王主任完全呆滯。 你是说？ 齐物一个高中生，碾压一眾名校博士，登顶全球第一？ 开什么国际玩笑。 他们仨真怀疑张宙是骗子。 “这是我的工作证和身份证。” 张宙拿出证件，“还请您安排一下，让齐物过来见个面。” “好好好……” 陈校长有些懵，齐物全球第一，那所有的宣传物料必定会突出齐物是兰苍二中的！ 二中要出名了！ 这是多少钱都买不来的gg啊！ “王主任，快给老周打电话！” 另一边，齐物刚回教室坐下，老周就风风火火地出现在后门：“齐物，快出来一下！” 齐物走出教室，老周拉著他就往行政楼走。 “发生什么事了？老周？” “阿力八八来了两个人，在校长那里等著见你呢。” “阿力八八？” 齐物想了想，为了自己的预赛成绩而来？ 跟著老周风风火火赶到校长办公室，刚打开门，就看到五个人坐在沙发上投来了目光。 陈校长、王主任以及一个县里的领导？ 另外两个—— 咦？ 那个年轻点的不是刚刚在操场上问自己数学题的人吗？ 另一个看起来三十七八岁—— 张宙盯著走进门的齐物，第一感觉就是沉静。 面对五个人的目光，他很从容。 內秀之人。 气质上倒是很像一个学霸。 “齐物，这是阿力八八达摩院首席ai科学家张宙张总，这位是林助理。” 王德发主任笑著介绍道，“他们俩是从杭城赶过来的，想问你点事。” “齐物同学你好！” 张宙直接起身，伸手，对面若是天才，受得住他的尊敬，“冒昧来访，是有事相商，没打扰你上课吧。” “张总好，各位领导好。” 齐物保持基本的礼貌，“不打扰，您有事就请问。” “据我们初步阅卷，你在此次阿力八八全球数学竞赛预赛中，排名全球第一。” 张宙缓缓道，“出於对成绩真实性的严谨考证，我们必须对你进行复查，请你谅解。我们同时会拍下相关视频佐证，后续可能会当做宣传物料，你是否同意？” 齐物倒也理解。 一个高中生斩获全球第一，简直是不敢想像的、骇人听闻的。 阿力出於严谨，复查情有可原。 “无妨，你们拍就是。”齐物淡淡道。 张宙心中暗喜。 若齐物真的有真才实学，那么这件事必定会引爆网络，到时候阿力会承接破天流量，赛事的知名度进一步打响。 小林打开了摄像机。 “好的，齐物同学，请你介绍一下自己。” “齐物，17岁，兰苍二中高三在读。” “齐物同学，请问这次阿力八八全球数学竞赛的预赛试卷，真的是你独立完成的吗？” “是。”齐物点头。 张宙仔细观察过齐物的眼神，毫无波动。 无论是公布他成绩全球第一，还是问他是否独立完成，他都安然应对。 张宙心里信了三分。 他继续问道：“请恕我冒昧。阿力八八全球数学竞赛和传统imo並不一样，它主要针对的是本科以上的学生。你明明只是一个高中生，我也没查到你参加竞赛获奖的履歷，为什么你能在一个半小时內拿下满分呢？” “为什么无法理解？” 齐物反问，“高中生拿了好成绩就应该被质疑吗？” 张宙连忙道：“我不是这个意思。齐物同学，你可知道你的对手都是谁？清北、剑桥、普林斯顿、哈佛……来自世界各地的顶尖博士。 据我们初步阅卷，目前的第二名得分仅115分。” 博士？很牛吗？ 齐物心想，我洞察、专注和逻辑都是顶尖博士级別，代数几何、微积分更是教授级。 “博士很了不起吗？我看也良莠不齐。” 齐物语出惊人，“而且，坦白说，最后一题我有些失误，多花了十分钟。” 第27章 200万买断 ？？ 张宙不淡定了。 一时之间不知道该如何吐槽。 你一个高中生怎么敢看不起博士的啊！ 还有—— 最后一题，阿力百名博士都没搞出来。 你花了不到一个小时，还tm说有失误？ 杀人诛心！ 只听齐物又道：“张总，您是首席科学家，应该知道数学的真理，从来不是按年龄和学歷来分配的。 那些博士习惯了在成堆的文献和繁琐的公式里寻找灵感，而我，只看数学的本质。” 张宙深吸一口气。 这小子明明人淡如菊，偏偏说的每一句话都很狂！ 这种话播出去，流量拉满啊！ “好，齐物同学，出於严谨性，我必须当面出一道题请你解答。” 张宙拉过办公室的一个白板，现场写下了一道题，“请你展现你看透数学本质的能力。” 马克笔刷刷刷，一道题目很快显现： 【题目描述：设h为一个无限维可分的希尔伯特空间。定义一个有界自伴算t:h→h。请证明：只要t是有界自伴算子，那么內积<t x，y>就可以通过它的一组完备的离散正交特徵基底，唯一地確定整个空间的拓扑结构。】 这道题一出，旁边几人的表情很精彩。 张局、陈校和王主任一脸懵逼，完全看不懂。 老周虽然是物理老师，但是88年齐鲁大学的含金量犹在，他能看懂一小半。 小林则是暗暗咂舌，这题目和他博士复试时的题目差不多。 齐物看著这道题目，却没有立刻给出答案。 反而是转过头，看著张宙。 张宙也看著齐物，两人对视了十几秒。 二十秒之后，齐物才回过眼神，道：“张总，我怀疑你到底是不是首席科学家？请出示你的证件，证明自己的身份，否则我拒绝回答。” ？？ 眾人一愣，齐物这是啥意思？ “齐物，这位的確是阿力八八达摩院首席ai科学家张宙，我们看过身份证和工作证了。” 王主任怕这小子得罪大佬，连忙道，“身份是没有错的。” “那我要怀疑张总今天的诚意了。” 齐物抬眸淡淡道，“既然刚刚在操场，已经试探过我两次了，为何现在又拿一道错题来试探？” 错题？ 小林一愣，他没看出来这是道错题啊。 张宙心中一喜，问道：“哪里错了？” “这道题在底层逻辑上错得离谱。” 齐物道，“张总，谁教你用有限维矩阵的思维，去生搬硬套无限维的拓扑空间的？ 难道你不知道，在无限维的希尔伯特空间中，一个有界的自伴算子，根本不一定存在完备的离散特徵向量系吗？！” 张宙心中已经有八分相信齐物是天才了。 “根据谱定理，它的谱可能完全是连续谱，而没有任何点谱。你假设它能通过离散的特徵基底来確定拓扑，前提条件完全是泛函分析上的谬误。这道题，无解。” “连这种错误都看不出来，怪不得连个拓扑补偿项都推不出来……” “又或者你还是不相信我是自己独立完成考试，拿这种明显漏洞的题目来考验我？” 张宙脸一红，他的確存在试探的心思。 这一次他真服了。 齐物百分百就是那个天才。 “对不起，向你道歉，齐物同学。” 阿力的首席科学家站起身，郑重地道，“可能是我的严谨性冒犯了你，请你不要介意。 再次致歉。 现在请你做一下这道题： 【在引入了您的拓扑项Ω(x)后，ai虽然打破了死锁，但在高维空间游走时，又出现了严重的『维度坍塌』现象：海量的参数不可逆地聚集到了少数几个低维子空间里。 为了锁定参数空间的各向同性，我们需要將模型权重映射到一个极其对称的高维整数格点网络上。这在数学上，等价於在受限的8维超球面上，寻找整数坐標的分布规律。 即求解方程：x?2+x?2+x?2+……+x8^2=n。 当n代表我们大模型百亿级別的特徵维度时，传统的动態规划或搜索算法会导致伺服器內存直接爆满。请问，是否存在一个极其简化的纯代数显式公式，来直接求出分布状態的个数 r8(n)？】 齐物眼神微眯，阿力这……仍旧是现实中遇到的问题啊。 他早就知道，在预赛里提出的那个拓扑补偿项Ω(x)並不是一劳永逸的。 在应用之后，一定还会遇到维度坍塌的问题。 阿力想用高维球面的正交格点来防止ai模型的表徵坍塌，但在算力离散化时，被极其庞大的计算量给卡死了。 齐物微微沉吟，8维空间的平方和，是个很经典的数论问题。 他拿起马克笔，在黑板上写道： r8(n)=∑x?2+x?2+x?2+……+x8^2=n1 按照正常的数学推导逻辑，要解决这个高维平方和问题，要先引入雅可比的theta函数θ(z)，然后將其转化为模形式空间中的运算，接著计算极点和留数，利用傅立叶展开，最后才能逼近出代数公式。 推导起来，三页纸都不够。 齐物懒得写这些步骤，在他看来，很明显，从e8晶格直接跨越到模形式，是显而易见的同构。 他略微思索了片刻，便写下了最终的公式： r8(n)=240∑dind3 防止有人看不懂这个答案，他又加了一行批註： 【因为8维超球面的theta函数，在当前约束下显然是一个权为4的艾森斯坦级数。模形式映射是平庸的。所以状態个数等於n的所有正约数的立方和的240倍。证毕。】 校长办公室里鸦雀无声。 张局、陈校长和王主任早就看呆了，他们只觉得齐物这小孩真牛逼，万万不能让琅琊一中抢走！ 小林一开始还能跟上齐物的步伐，但是齐物的思维太跳跃，他很快迷失。 张宙倒是勉强可以跟上齐物的逻辑，不过—— 他很快產生了疑问：“等等……齐物同学，方程解的个数，是怎么直接变成约数的立方和的？中间的theta函数在哪？模形式空间的基底构造在哪？复平面的路径积分呢？” 齐物微怔：“无关紧要的中间推导，没有写出来的必要吧。 这是同构，就像1+1=2一样是常识。只要脑子里有e8李群的晶格结构，直接写除数函数σ3(n)就行了。 张总，难道你会在算微积分的时候，在草稿纸上写九九乘法表吗？” ？？ 张宙哑口无言。 他很想说，这tm是一回事吗！ 果然天才都是变態的！ 不过作为一名顶尖的学者，学术直觉告诉他，这个用“约数立方和”给出的显式公式，绝对是正確的。 它似乎能避开所有的伺服器循环探索，直接把算力压缩到只需要做乘除的地步。 ai维度坍塌有救了！ 他看著青涩的高中生齐物，眼中的欣赏怎么也藏不住，这样的天才进入达摩院，应该会给ai大模型的开发提供海量的灵感！ 他开口道：“齐物同学，阿力相信你是独立完成的考试。现在，我想和你商量一件事。 关於你在预赛中提出的那个拓扑补偿项，阿力八八想要一次性买断，价格200万人民幣，这是合同，你签个字，买断金下一秒就会打到你的帐户上。” 第28章 真理无价 校长室里响起倒吸凉气的声音。 虽然不甚了解来龙去脉，但是张局、陈校长和王主任能听出来，阿力想要买断齐物在预赛中提出的一个公式！ 200万人民幣！ 隨便写一个公式就能赚200万？ 不要说对於齐物，200万对於这所位於苏鲁交界处的贫困县城中学来说，甚至能给全校的教室都换上最新的多媒体设备，外加翻修一遍塑胶跑道！ 而现在，这200万就摆在齐物面前。 签个字，下一秒就变身百万富翁。 说实话，淡定的齐物在听到200万的时候，心臟也不爭气地漏跳了一拍。 他当然知道200万意味著什么。 父亲齐峰在钢铁厂里三班倒、吸著粉尘和铁锈，一个月累死累活才赚三千块钱；老妈魏淑华每天凌晨三四点就在寒风中支起煎饼摊，一个月撑死挣两千来块钱。 200万，就算是老爸老妈不吃不喝地干上五十年也未必攒的下！ 现在，只要他签字，爸妈就不用辛苦打工，家里的房子可以翻新，可以给老爸老妈换个新手机、买一辆小汽车…… “齐物同学，你的才华配得上这个价格。” 张宙將一支派克钢笔递到齐物面前，语气中充满循循善诱，“签了吧，下一秒，你就是百万富翁了。” 齐物觉得自己很难拒绝，他缓缓伸出手，握住了那支钢笔。 “齐物……等一下！” 就在这时，耳边响起一声急促的提醒。 所有人转过头。 是班主任老周。 这位平时性格温和、资深物理老师，此刻眉头紧锁，盯著那份合同。 “老周，怎么了？” 王德发主任不解，这可是齐物改变命运的机会，老周出来捣什么乱？ 老周快步走到齐物身边，一下子按住了齐物握笔的手。 “齐物，別急著签。” 老周盯著齐物的眼睛，声音压得很低，带著一丝凝重，“你想清楚，他们愿意花200万买你的公式，那么说明这个公式的潜在价值，远不止200万！它甚至不能用金钱衡量，而是带著某种学术价值！” “还有，这是买断！你懂什么是买断吗？” 老周的声音在发颤。 看著眼前的齐物，老周仿佛看到了1988年那个意气风发的自己。 那时的他，也是齐鲁大学物理系最顶尖的天才，他辛辛苦苦熬了无数个日夜写出的顶刊论文，就因为导师的一句“以大局为重，组里会补偿给你一千块钱”……就被轻描淡写地拿走了一作和通信。 他甚至连二作都没混上。 结果呢？ 导师靠著那篇论文评上了长江学者，名利双收。 而他，因为不服，所以抗爭，隨即被彻底边缘化，最终黯然离开学术界，在这个小县城里蹉跎了半生。 “智慧財產权是研究者的命，一旦买断，这个公式就跟你再也没有任何关係了。无论它將来改变了什么，那都是阿力八八的功劳，歷史上不会再有你的名字。” 老周看著齐物的眼睛，“懂了吗？” 对面的张宙暗叫一个不妙，没想到小小的县城破落中学里，还有懂行的人！ 这个老周，不简单。 老周又转头看向张宙：“张总，请恕我冒昧，我想请问，假如齐物签了字，他以后还能用这个公式发论文、搞学术吗？” 张宙只能摇头：“不行，这是买断。” 老周心里暗道：首席科学家，首先是个商人啊…… 他扭头又对齐物道：“懂了吗？” 老周的话，犹如洪钟大吕，让齐物瞬间惊醒。 虽然那个拓扑补偿项Ω(x)在齐物这里不算什么，但是对现在的ai界来说，这是重构大模型底层架构，打破算力死锁的核武器！ 200万就想买断一个足以顛覆全球ai格局的底层逻辑？ 资本的算盘，打得可真响啊。 虽然他很缺钱，但是他觉得—— 真理是无价的。 “啪。” 齐物將派克钢笔按回书桌。 “抱歉，张总。” 齐物將那份买断合同推了回去，神色恢復淡定，“这公式，我不卖。” 张宙脸上的笑容僵住了。 他万万没想到，一个县城的穷学生，竟然能视200万真金白银为粪土！ 旁边的陈校长和王主任有些著急，齐物家里条件很一般啊，那可是200万啊！ 这孩子怎么这么轴呢！ “嫌少？”张宙深吸了一口气，他马上有些后悔，似乎真的给少了！ 齐物可以拒绝200万，但是如果自己一开始给出2000万的买断价呢？ 齐物现在的態度很显然是不想卖了。 多少钱都不卖。 张宙咬了咬牙，又道：“齐物同学，请你相信我的诚意，也相信阿力八八的诚意。对於刚才的200万买断，是我冒昧了，知识是无价的。 现在，我代表阿力八八达摩院，正式向你发出邀请。 只要你愿意，你可以跳过所有的实习、管培生和底层代码岗位，我直接给你特批阿力八八【p8】级別的高级专家offer！ 年薪保底150万，另外配发集团期权股票，综合年包不低於300万！” 臥槽！ 此话一出，一旁监督摄像机的小林，手一抖，差点把机器摔在地上。 小林的內心在疯狂咆哮，嫉妒得快要吐血了！ p8？！ 那可是阿力八八的p8啊！！！ 他堂堂浙大数学系的博士，在达摩院卷生卷死，熬了整整五年，头髮都快掉光了，现在也不过才是个p6的算法工程师！ 在阿力的体系里，p8被称为“高级专家”，那是能够独立带队攻坚核心项目的大佬，多少清北的博士奋斗半辈子都摸不到p8的门槛！ 而现在，张总竟然把一个p8的offer，给了一个17岁的高中生？ 这要是传出去，网际网路圈子绝对会发生十级大地震！ “齐物，这已经是达摩院能给出的最高诚意了。” 张宙感慨道，“加入我们，你就是阿力史上最年轻的p8大佬！” 其余几人都有些呼吸粗重了，年薪三百万？期权？ 这已经完全超出了他们的认知范畴。 按道理来说，你按部就班高考，就算上了清北，可能混个阿力p8都还要十多年。 17岁的齐物，眼前就摆著一步登天的机会。 所有人的目光，全都聚焦在安静坐著的蓝白校服少年身上。 齐物面色沉静，半晌方道：“张总，您的诚意我很感激。 但您似乎还是没有弄明白一件事。 无论是200万的买断，还是p8的offer，本质上，都是想让我成为你们大模型运转体系里的一颗螺丝钉，去修补你们那破旧漏风的ai底层架构。” 齐物抬眸，目光深邃地让张宙惊讶。 “但你们的【九章】，包括国內的豆宝、ds、miki，甚至是国外的openai、gemini、claude，在参数堆叠的道路上已经走进了死胡同。 哪怕加上了我的拓扑补偿项，也只是一次饮鴆止渴的续命。” 张宙皱眉：“你的意思是？” “我拒绝你的offer。 还有就是，希望有一天能让你看到，以我的名字【齐物】命名的开源的、真正的ai大模型。” 齐物的身上再次散发出真理的理性之光，“我相信，不需要让你们等太久。” 第29章 成绩公布，全球第一！ 离阿力八八达摩院高管造访兰苍二中，已经过去了整整两天。 齐物拒绝200万买断和阿里p8 offer的消息，兰苍二中自然是严格保密。 以防在学生群体里引发地震。 齐物也乐得安静，依旧每日按时吃饭、按时睡觉、按时上课，坐在教室后排角落，一边学习鹏叔给他的几本高阶教材，一边构思【齐物】大模型。 开发一个ai大模型並非一日之功。 不过对於齐物这样的数学天才来说，他不用像计算机专业的开发者一样苦恼於无法理解什么是高维空间的张量运算。 深度学习，在齐物眼中，只是一个大规模非线性函数的参数估计问题。 手写核心算子、復现小型模型，攻克scaling laws，这是目前齐物可以尝试的路线。 张量微积分、数值稳定性分析、高级最优化理论、调和分析与旋转群、资讯理论与概率流形、统计力学、隨机矩阵理论、逼近论、奇点学习…… 齐物的脑中一瞬间冒出这么多需要掌握的知识点。 “路漫漫其修远兮……自己还需要加倍努力啊。” 周二，下午最后一节自习课。 高三七班。 因为齐物的出现，七班现在的班级纪律稍微好了一些。 大约一半的同学在学习，另外一半还是娱乐圈八卦、王者。 同桌张伟刚刚掉了一颗星，有些鬱闷，退出农药，而后把一本厚厚的《五年高考三年模擬》立在桌上当掩护，自己在下面偷偷刷微博。 “臥槽！” 刚打开微博，张伟就被热搜第一惊住了。 【2025年阿力八八全球数学竞赛预赛第一竟是17岁高中生？】 这一声“臥槽”在教室里有些突兀，瞬间引起同学们的討伐： “张伟，小点声，老周就在外面呢！” “你这一嗓子把我闪现嚇出来了！” “又看到什么猎奇视频了？分享下？” “……” “你们快看啊，微博热搜第一，阿力八八全球数学竞赛预赛成绩发布了！” 张伟喊道。 “阿力八八？这不是卖东西的吗？怎么还能和数学竞赛扯上关係？” “对啊，和我们有啥关係啊，那得博士才能参加吧。” 张伟急道：“不是……全球第一是一个17岁高中生啊！” 啊？ 全球……第一……是17岁……高中生？ 那这个瓜必须得吃一下！ 学渣们迅速打开微博，果然发现热搜第一【2025年阿力八八全球数学竞赛预赛第一竟是17岁高中生】，后面跟著一个红色的“爆”字！ 热度1500万，且还在持续攀升！ 他们隨即发现，热搜第二是某个女明星，而热搜第三—— 是一个人名。 【齐物】 这个名字怎么有点熟悉呢？ 张伟的脑海中迅速回忆了一遍，是否有哪个明星叫齐物—— 很快，他发现，没有当红小生叫齐物。 反倒是自己的同桌，叫齐物…… “臥槽！” 教室里又响起惊呼声，“快！打开热搜第一！阿力八八达摩院发布了成绩单……天吶，快看快看！” “咋了啊，这么激动！” “吃瓜要淡定，有什么大惊小怪的……我靠！” 惊呼声此起彼伏，如同蛙叫。 张伟飞速打开热搜第一，进去之后发现第一条微博是阿力八八达摩院的官方帐號在十多分钟前发布了一条微博： “2025年阿力八八全球数学竞赛预赛成绩发布，恭喜以下801名选手入围决赛。” 配图是一张白金色成绩单。 张伟点开图片，然后出现了排名前十的选手。 【第一名，齐物。所在机构：齐鲁省琅琊市兰苍县第二中学，高三在读。】 【第二名，韦东。所在机构：燕京大学国际数学研究中心，博士。】 【第三名，john chen。所在机构：普林斯顿大学，博士。】 【第四名：刘一凡。所在机构：剑桥大学三一学院，博士。】 【第五名：李明泽。所在机构：mit（麻省理工学院），理论物理与数学双学位博士。】 【第六名，赵子贤。所在机构：水木大学丘成桐数学科学中心，博士。】 【第七名，张羽。所在机构：巴黎高等师范学院，博士。】 …… 博士……放眼望去，除了博士就是博士…… 除了第一名…… 高中生！ “齐物！” 所有人惊叫，猛然回头，全部“刷刷刷”看向角落里的沉静男生。 成绩单上写的分明，齐鲁省琅琊市兰苍县第二中学，高三在读！ 这个全球第一齐物…… 就是眼前的这个齐物！？ 亏贼！ 同学们呆如木鸡，大脑在一瞬间全部短路，这件事情已经远远超出了他们的认知！ 第二名到第七名，清一色的燕大、水木、普林斯顿、剑桥、mit……就算是学渣，他们也知道这些都是全球顶尖高校！ 这六位博士必定都是顶尖的数学天才！ 但是他们所有人，竟然被一个高中生镇压了…… 不可思议！ 齐物刚刚解开了一个拓扑流形的同调群映射，转了转脖子，抬起头放鬆一下，却发现所有人像是傀儡一样盯著他。 他愣住：“干啥！” “齐哥……” 同桌张伟举起手机，放在他眼前晃了晃，“快坦白，你是不是背著大家去参加什么数学竞赛了？” “哦。” 齐物回道，“是的，上周去参加了阿力八八全球数学竞赛。” “我靠！真是你！” 张伟把成绩单放在齐物面前，“你全球第一啊，微博上都爆了！” “竟然真的是齐物……” “怎么回事啊，他摸底考满分我就已经很震惊了，现在还全球第一？” “这比赛不会是野鸡比赛吧。” “sb吗，你看看第二名后面这些博士，有一个野鸡吗？” “齐物竟然把博士秒了？” “疯了疯了，这个世界疯了！” “……” “第一而已，有什么好惊讶的。” 齐物淡淡道，“再说了，只是预赛。” 他对於这个成绩倒是感觉还好。 “你怎么这么淡定啊！” 张伟喊道，“你可是把清北博士压了一头啊！” “那是他们太菜了。” 齐物也打开微博看了看，他似乎低估了吃瓜网友的热情，达摩院微博才发布不到二十分钟，就有三万多条评论涌入了！ 第30章 全网吃瓜（3更求追读） “阿力八八，你是不是被黑客攻击了？” “全球第一是一个高中生？” “兰苍县第二中学？这什么野鸡高中？” “我兰苍县的，这高中在我们这里纯纯垃圾，这里的学生考个一本都费劲。” “剧本都不敢这么写吧！” “黑幕，绝对的黑幕！” “这样的天才，按理说绝对有imo金牌傍身，但是我查了资料，没有在任何比赛里看到齐物的名字。” “更像是炒作……” 舆论快速在全网发酵。 毕竟这是吃瓜时代。 达摩院似乎看热闹不嫌事大，又在评论区补充了一张截图： 【补充：齐物成绩120分（唯一满分），用时：1小时30分钟。】 【韦东成绩115分，用时：3小时30分钟。】 哗—— 吃瓜群眾的心弦再一次被拨动。 “齐物是唯一满分？” “满不满分的不重要，你没看到韦神用时还多了2个小时吗！” “不是我不信，我真没见过啊。” “你们別看才5分的差距，这说明啥？这说明全球十几万参赛者，只有齐物这个高中生做对了压轴题！” “哦吼，细思极恐！” “谁能想到榜二竟然是韦神！” “感觉三观受到了衝击。” “严重怀疑阿力泄题！” …… #齐物#的名字也正是登顶微博热搜第一，热度高达3000万！ 紧接著，空降知乎热搜第一： 【如何评价17岁的高中生齐物获得阿力八八全球数学竞赛预赛第一？他究竟是何方神圣？】 各种猜测和离谱的谣言，以野火燎原之势在网络上疯狂发酵。 一位认证为某双一流大学数学教授的大v信誓旦旦地分析：“从概率学的角度来说，一个没有受过高等数学训练的县城高中生，绝不可能做出达摩院的压轴题。这背后大概率是某种学术造假，或者是阿力八八公关部的一场大秀！ 多半是为了打造赛事的知名度，故意找个高中生拉流量，这是网际网路公司惯用的伎俩。” 一个理中客说：“我老家就是兰苍县的，我们县人口很多，但是教育资源真的很一般，据我说知，已经十几年没出过清北了。这个齐物要是有这个能力，早就去参加竞赛保送清北了吧。” “嗨~这你们都看不出来吗？兰苍二中高三在读很显然只是掩盖齐物身份的幌子啊。他肯定不是普通人，给你们一个提示，齐鲁省有个牛逼的数学领域院士也姓齐哦。” “啊，齐物是学术二代？” “必须啊，参加这种比赛本身就只是为了镀金吧。” “胡扯啊你们，我就是兰苍二中的，我认识齐物！他家里条件一般，甚至有些贫困！他平时一天才吃一顿饭，下课就去捡瓶子卖钱！” “啊，齐物是寒门贵子？” “必须啊，家里没钱没资源，不然早就走竞赛起飞了。” “真是胡扯！齐物是我邻居，他是个女孩子呀！是个很优秀的女生，平时父母都在外打工，是留守儿童！” “啊，齐物是女孩子吗？” “不可能，这名字一看就是男的。” “救命，我真的会谢（哭）別一看智商天花板、清冷学霸，就默认是男生啊喂。” “就是啊，女孩子就不能是又拽又低调的学霸吗？” “真的服了某些刻板印象了，先別乱猜性別行不行，坐等阿力八八揭秘，我赌一把齐物绝对是女孩子！有没有姐妹跟我站一队的（举手）” …… 网络上真是群魔乱舞。 齐物的身份在几分钟內发生多次变化，从院士大佬的私生子到寒门贵子，从留守儿童到女性数学天才…… 齐物可算是见识到网络谣言是怎么来的了。 “哈哈哈，齐哥，不齐神，有小黑书集美说你是女的！” “你会不会马上就要变成外星人了？” “快看，阿力八八发布说明了！” 作为网际网路巨头，这混乱的一切，早就在阿力八八公关部的预料之中。 越乱越有流量~ 就在全网都在好奇这位叫“齐物”的高中生究竟是何方神圣，各种质疑、猜测、谩骂、阴谋论的声音达到最高潮时！ 晚上八点，阿力八八达摩院官方微博、斗音號、b站帐號，同时发布了一条长达十五分钟的视频。 正是张宙採访齐物的视频。 並配上了一句文案：【致敬纯粹的数学，致敬真正的天才。】 达摩院首席ai科学家张宙也转发了这条微博並配文： 【第一眼看到齐物同学的成绩单时，我也是不愿相信。基於严谨的真实性，达摩院远赴兰苍县，见到了齐物同学。这段视频是採访纪实，我们认为，齐物是真正的天才。】 採访视频从兰苍二中破旧的教学楼开始，然后镜头一转，对准了身穿蓝白校服的齐物。 清秀的脸上带著一种淡薄的沉静。 “博士很了不起吗？” 开场就是一句石破天惊。 然后齐物淡定地指出了张宙所出的试探题目的错误。 “这道题根本错得离谱。你在用有限维矩阵的思维，生搬硬套无限维的拓扑空间。前提条件完全是拓扑学上的谬误。” “我怀疑，你是否是达摩院首席ai科学家！” “请出示你的证件！” 看到这里，弹幕沸腾了。 “这傢伙颇有学霸之风啊。” “硬钢张首席？张宙是普林斯顿的博士吧？曾经中科大的天才少年！” 镜头再次一转，对准了白板上的那道关於“维度坍塌”的难题。 观看视频的数学博士、甚至是教授，都在心中琢磨这道题到底怎么解。 然而视频里，不到三分钟，齐物就写下了神跡一般的公式： r8(n)=240∑dind3 然后是齐物回头浅笑的镜头，镇定自若。 画面定格於此。 “不对劲，齐物好像真是天才。” “张宙这个人还是挺有水平的，连他都称之为天才的人，绝对是天才。” “齐物做的那道题，符號我都看不懂……” “咱就是说，有没有一种可能……是齐物在和阿力八八一起演戏呢……” “……” 吃瓜群眾当然不是那么好糊弄的，从各个角度来说，这个事情都太过匪夷所思。 而此时，在华夏网际网路有著绝对知名度，阿力八八的那位总裁，无数人的马爸爸v转发了达摩院的微博： “天才少年。” 第31章 《图鑑》突变，微积分发明之爭 “天才少年。” 短短四个字，外加一个转发。 马爸爸是谁？ 前任华夏首富。 网际网路巨头！ 连他都直接出来背书，原本还有些质疑“阿力八八是不是在炒作”的吃瓜群眾，瞬间被砸懵了。 全网，再次沸腾！ 如果说阿力八八的官方视频只是拋砖引玉，那么马爸爸的这四个字，就是给这件事情的真实性盖上了一枚沉甸甸的印章！ 流量再次拉满！ 观望许久的各大官媒终於发声了。 华夏报：“17岁兰苍少年，用纯粹的热爱丈量科学的边界！” 新京评论：“英雄出少年。齐物同学在稿纸上写下的公式，不仅是打破ai死锁的钥匙，更是当代中国少年勇攀世界科学高峰的锐气！给真正的天才成长的空间，让他静静发光。” 官媒的定调，彻底引爆了流量的洪流！ 齐物，彻底火了！ 连带著他的家乡，那座鲁南小城——兰苍县，也跟著一夜爆火！ 打开斗音，隨便一刷，十条短视频里有八条都是在科普齐物只是一个高中生，剩下的两条，则是关於兰苍县的航拍和旅游攻略。 兰苍县文旅局的局长连夜从床上爬了起来。 泼天的富贵！ 可遇不可求的泼天富贵！ 兰苍文旅连夜疯狂发视频推流。 更新不易，记得分享101看书网 兰苍县地標建筑大蒜塔、商场、十字路口的led大屏幕，一夜之间全部换上了红底黄字的巨大横幅： 【热烈庆祝我县二中骄子齐物，荣获阿力八八全球数学竞赛预赛第一名！】 【兰苍钟灵毓秀，学神齐物故乡！】 甚至有旅行社连夜推出了“天才故乡游”打卡路线。 更有意思的是，因为有本地网友爆出齐物的母亲魏淑华在村里开了一个煎饼店，斗音上瞬间掀起了一股“打卡齐物同款煎饼”的狂潮。 原本个位数人数的煎饼直播间，涌入大量吃瓜网友购买。 “家人们，吃兰苍煎饼，补天才脑力，考燕大水木！” 整个网际网路已经闹翻了天。 但是处於风暴中心的齐物，却安安静静地没有任何回应。 他没有开通微博，没有入驻斗音，甚至连个微信朋友圈都没发。 他喜欢在喧囂之外。 晚上10点，下晚自习之后，齐物躺在床上。 同桌兼舍友张伟正抱著手机疯狂吃瓜，激动得直拍大腿：“齐哥，你快看啊，你老家磨山镇卖煎饼的摊子都被网红包围了！” “哦。” 齐物眼皮都没抬一下，他正在全神贯注地研究鹏叔发给他的那本《基础拓扑与代数拓扑》。 才没空管这些无聊的瓜。 学习才是王道。 就在这时，他忽然感觉脑海里的《图鑑》有了动静。 “嗡——嗡——” 这一次《图鑑》震颤的格外厉害！ 齐物一愣，这……难道是自己引发了网络地震，再次解锁一次探索机会吗？ 意识连忙沉入。 翻开图鑑第三页，齐物惊讶地发现，艾萨克·牛顿的画像竟然在闪烁！ 从jpg变成了gif！ 牛顿满脸怒容，嘴唇快速翕动，似乎在……骂人？ 什么情况！ 画像怎么还动起来了！ 难道是《图鑑》里发生了什么大事？ 接著，更诡异的事情发生了。 仿佛巨大外力驱动，《图鑑》的第四页毫无预兆的掀开了！ 出现了一个带著华丽假髮，穿著贵族服饰，面容儒雅的中年男人。 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨！ 看到这个名字，齐物终於明白第三页的牛顿为什么咆哮了。 【叮！】 【因您在现实引发巨大震动，触发特殊歷史事件：微积分的发明优先权之爭！】 【场景生成中……】 【你的身份：最高仲裁官，请平息这场世纪恩怨，补全微积分的基石。】 下一秒，齐物感觉天旋地转，再次睁开眼时，发现自己正坐在一张高高的、由暗黑色橡木雕刻而成的法官席上。 眼前，是一座宏大肃穆的审判大厅。 几盏巨大的铸铁吊灯下， 大厅中央，有一张三米长的橡木桌，桌子两侧或坐或站著涇渭分明的两拨人。 左侧，清一色暗色礼服，带著扑粉假髮，17世纪英国绅士的標准打扮。 他们面容冷峻、神情傲慢，簇拥著一头乱髮、眼神阴鷙偏执的艾萨克·牛顿。 右侧，画风截然不同。 这群人穿著色彩更为华丽的天鹅绒外套，举止间透著欧洲大陆特有的贵族气息。 他们同样簇拥著一位面容儒雅、眼神深邃的大佬——莱布尼茨。 在真实的歷史上，微积分之爭是一个大事件，牛顿和莱布尼茨都宣称是第一发明者，再加上双方的拥躉者，吵得天崩地裂。 有意思~ 看大佬吵架什么的，最有意思了。 齐物有点体验到吃瓜网友的心態了。 还没等他开口，英国阵营的一位白髮老者率先发难。 【约翰·沃利斯】（英国数学老炮，反莱先锋，∞的发明者）： “法官大人，根本不需要审判！ 事实已然昭然若揭，早在1699年，我就已经公开向全欧洲指出，德国佬莱布尼茨就是个彻头彻尾的学术窃贼！ 他剽窃了艾萨克·牛顿无可爭议的智慧结晶——流数术！” 欧洲阵营跳出一人，直接反驳回去： 【雅各布·伯努利】（莱布尼茨最早的信徒）： “沃利斯老头，你那蠢脑袋被泰晤士河的泥沙塞满了吧！ 莱布尼茨先生早在1684年就已经公开发表了《一种求极大值和极小值的新方法》！ 那个时候，你们的牛顿在干什么？ 他还把他那些破纸片当成传家宝一样锁在抽屉里！ 谁先发表谁就是第一人，这是整个科学界的共识！” “放屁！” 牛顿阵营又跳出一人。 【尼古拉斯·法蒂奥·德杜里耶】（牛顿的狂热毒唯，暴躁瑞士小老弟）： “先发表有个屁用！ 法官大人！我，法蒂奥，用我的名誉起誓！ 牛顿先生在1666年就已经完善了流数术！ 而这个德国佬，他曾在1673年和1676年两次访问伦敦！ 他一定偷偷抄录了牛顿的信件和手稿！” emmm……坐在上首的齐物心想不用你发誓，牛顿的流数术还是我点拨的呢。 但是这不代表莱布尼茨是偷子。 法蒂奥猛地转头，目光死死盯住坐在牛顿身后、正擦著冷汗的一个中年男人：“柯林斯！你站起来告诉大家！当年是不是你把艾萨克的手稿泄露给德国佬的！” 【约翰·柯林斯】（数学圈的“大喇叭”）： “我……我只是一个中间人，我为了促进学术交流……在1676年，我確实给莱布尼茨先生看了牛顿先生的《论分析》手稿的……的一部分摘要。 但……但我发誓，那上面並没有流数术的核心推导……” “听到了吗？他承认了！” 法蒂奥喊道，“莱布尼茨就是个剽窃贼！” “无耻的德国佬！” 冰冷的怒喝响彻大厅，一直沉默不语的艾萨克·牛顿站了起来，他先是朝上首点头致意：“齐，我的朋友，好久不见。” 然后他深邃的双眸射向对面，里面燃烧著偏执的妒火，作为流数术的第一发明者，他绝对不容许任何人染指他的王座。 “莱布尼茨，你这辈子最擅长的，就是把別人的金子融化，然后印上你自己的头像！ 你这个卑鄙的窃贼！ 早在1666年我就已经独立发明了流数术，並解开了克卜勒的三大定律，我用它计算了潮汐和彗星的轨道！ 我建立了新的宇宙力学体系！ 而你呢？ 你不过是用一套花里胡哨的符號，把我的思想重新包装了一遍，就敢恬不知耻地自称微积分之父？ 我呸！真不要脸！” 第32章 科学的尽头是拳头 面对牛顿的疯狂输出，莱布尼茨依旧保持贵族般的优雅，他轻笑道： “艾萨克，如果傲慢能转化成学术成果，大英帝国早就统治银河系了。 你懂什么是数学的美吗？ 你的流数术，那粗陋的打点符號x·、y·简直丑的一比！ 再看我发明的dx、dy，还有那如同天鹅颈般优雅的积分符號∫，这才是宇宙的法则！” “放肆！” 牛顿阵营又站出来一人。 【爱德华·基尔】（牛顿的头號舔狗）： “你这个厚顏无耻的德国佬，大骗子！你不仅剽窃了知识，竟然还在这里大放厥词！ 皇家学会在1712年就已经成立了特別调查委员会，发布了《通信集》，白纸黑字写的明明白白，艾萨克才是唯一发明人！” “哈哈哈哈！” 狂妄刺耳的嘲笑声从莱布尼茨的阵营中响起。 【约翰·伯努利】（莱布尼茨的头號“斗牛犬”，喷子界的天花板），他直接跳到桌子上，指著基尔的鼻子破口大骂： “基尔，这一条舔狗在这里狗叫什么？ 你还有脸提那个调查委员会？ 委员会里的人，全部是你们英国佬，全部都是牛顿的党羽！ 至於《通信集》，我笑死，根本就是牛顿自己起草的！既当原告又当法官，你们玩的真溜啊！ 你们英国佬除了会抱团自嗨，在数学上简直就是低能儿。 当年我提出的【最速降线问题】，你们大英帝国除了牛顿花了一晚上解出来，你们其他人谁解出来了？ 一群靠牛顿施捨的学渣废物，也敢来评价伟大的导师莱布尼茨？” “闭嘴！” 牛顿喝道：“伯努利，你在这里狗叫什么？你连你亲儿子（丹尼尔·伯努利）的论文都要剽窃，你tm就是个学术败类，也有资格在这里放臭屁！” 【约翰·伯努利】： “哈哈，艾萨克，你急了！ 看看你那可笑的流数术，求导就是在字母头上加个点x·，算二阶导数加两个点x··，算十阶导数你是不是要在纸上戳出十个窟窿？ 丑陋！ 实在是太丑陋！ 比不上∫和dx一根毛。” 牛顿“咣当”一声拍了下桌子：“无知的蠢狗！我的流数术基於绝对的运动学常识，你们的dx是什么鬼东西？ 一个既不是零，又等於零的幽灵吗？” 【莱布尼茨】笑了：“艾萨克，你懂数学吗？ 举个例子，我们来描述【y对x的导数】这个概念。 我只用dy/dx就可以描述清楚。 你呢？ 愚蠢的艾萨克。 你在《自然哲学的数学原理》里用了以下的话来表述：量在其中的消失的最后比，严格来说，不是最后量的比，而是无限减少的这些量的比所趋近的极限。而它与这个极限的差依然比任何给出的差更小，但是在这些量无限缩小以前既不能越过也不能达到这个极限。 看看你这囉嗦的描述。 像是老太太的裹脚布，又臭又长！ 孰优孰劣，一目了然吧？” 【牛顿】：“我的流数术是基於严密的几何逻辑！你们那些所谓的dx，根本经不起推敲！” “闭嘴吧，偽君子！” 此刻，莱布尼茨的阵营里，一个老者举起拐杖重重砸在桌上。 直接將橡木桌砸了个窟窿。 齐物都被嚇了一跳，定睛看去。 【罗伯特·胡克】（细胞的发现者，牛顿的一生之敌）： “法官大人，不要被艾萨克·牛顿骗了！ 他才是一个不折不扣的窃贼。 当年在光学领域，他剽窃了我的《显微图谱》，在万有引力问题上，我才是最早提出引力的距离平方反比关係的人！ 可是在《自然哲学的数学原理》中，他连我的名字都不愿意提！ 牛顿就是一个小人！ 他这辈子唯一的天赋就是把別人的灵感偷过来，利用皇家学会的权利，把真正的主人打压致死！ 他销毁了我的画像，清空了我的实验室，现在他又用同样的手段对付莱布尼茨！” 【牛顿】瞪著对面的一生之敌，站起身，直接“咣啷”一声掀翻桌子，怒吼道：“胡克，你这个数学白痴，万有引力平方反比定律都推不出来的矮子废物也敢在这里污衊我？” “我敲里马！” 胡克直接举起拐杖朝牛顿砸去！ 牛顿丝毫不惧，一把抓住拐杖和胡克扭打在一起！ “哈哈哈，乾的漂亮！”【约翰·伯努利】笑的前仰后合，“英国佬內斗了！” “伯努利，闭嘴！” 爱德华·基尔和法蒂奥冲了上去，想要保护牛顿。 莱布尼茨阵营的雅各布·伯努利、洛必达等人也不甘示弱，擼起袖子加入了混战。 一时间，17世纪最顶尖的科学家们，放弃了体面，互喷完之后，直接扭打在一起！ 假髮乱飞，墨水四溅，骂声震天，场面混乱到了极点。 在上首坐著的齐物惊呆了。 这tm…… 大佬们这么真性情吗？ 喷不过直接动手，不多逼逼！ 科学的尽头是拳头！ 今日真是长见识了。 “啪啪啪！” 眼看局势要控制不住，有人都要见血了，齐物拍了拍手里的惊堂木。 扭打在一起的人停手，一起扭头看向高高在上的法官大人。 17岁的齐物努力憋笑，装作严肃地道：“闹够了吗！” 他不能让这场爭论再持续下去了。 歷史上，英国数学界因为不接受莱布尼茨的dx，导致英国数学落后了欧洲大陆一百年。 这严重阻碍数学的发展。 牛顿喊道：“齐，我的朋友，你评评理！1666年是你亲眼看著我推导出流数术，你快向这个德国佬证明，我才是微积分之父！” 莱布尼茨看著齐物，没有说话。 齐物看著两位大佬，淡淡道：“艾萨克，你的切入点是物理学和运动学，你把变量看做隨时间流动的量，你的流数术是为了解决天体运行的瞬时速度和轨道面积，你的直觉天下无敌。” 牛顿冷哼一声，傲娇地朝莱布尼茨扬起下巴。 “而莱布尼茨先生。” 齐物又道，“你的切入点是纯粹的几何代数哲学。你从无穷小序列的差分和求和出发，你发明的dy/dx、∫等符號优雅直观，我很欣赏。” 莱布尼茨闻言点头致意，朝牛顿白了一个白眼。 “但是——” 齐物话锋一转，“你们两个的微积分，都有致命的漏洞呀。” 此言一出，眾人震惊。 【艾萨克·牛顿】：“齐，我的朋友，我很尊敬你，但是你不能否认我完美的数学推导，流数术没有错！” 【莱布尼茨】：“尊敬的法官大人，我们討论的是有史以来人类最伟大的数学发明，鑑於你的身份，希望你谨言慎行，给出真实的评价，而不是在这里故弄玄虚。” 第33章 全球第一，数学考试不及格？ “哦？” 齐物看著下面的一群大佬，淡定道，“艾萨克，莱布尼茨，我问你们。 你们在推导导数的时候，那个作为分母的无穷小量（dx或者是流数增量Δt），它到底等不等於零？ 用作分母的时候，你们一口咬定它不等於零，不然分式就没意义； 可等到推导到最后一步，为了式子化简，你们又隨手將它当做0，直接抹去。 难道dx或者Δt可以隨意变化吗？ 这不是你们定义的无穷小量吗？ 不是定量吗？ 怎么一会等於零，一会不等於零？ 你们的微积分，凭什么在逻辑上这么双標、流氓？” 大厅里鸦雀无声。 这个问题其实早就有人提出过，但是因为无法解决，所以双方阵营都默认地一直迴避。 “它……它是一个无限趋近於零的……消失的量……” 牛顿强行辩解。 “可笑！” 齐物笑道，“你不是基於严密的几何逻辑吗？一个量怎么能在同一个公式里即是0又不是0！” 大佬们闭口不言，法官大人就是牛逼，言辞犀利，直指癥结。 齐物自然知道微积分体系刚发明时存在的漏洞，这也是歷史上著名的“第二次数学危机”。 “法官大人，你既然看出了漏洞，请问该如何补救？”莱布尼茨问道。 齐物目光扫视一眾大佬，缓缓道，“可曾听过一个词——极限（limit）！ 扔掉模糊的无穷小，改用“极限”定义微积分。 不要把dx或者?t看作是一个静態的数字，也不要纠结它到底等不等於0。 去定义一个动態的逼近过程！ 引入e-δ语言：对於任意给定的极小正数e（无论它有多小），总存在一个正数δ>0，使得当变量差小於δ时，函数值的差必定小於e…… 微积分，本质上是函数在无限逼近某一状態时的確切趋势！” “臥槽……” 艾萨克·牛顿被稍微一点拨，聪明的脑袋就想明白了一切。 “无限逼近……是的，运动是连续的！不需要消失，只需要逼近那个极限状態……我的流数术，有了真正的灵魂！” 莱布尼茨亦是激动地摘下假髮，朝齐物深深鞠了一躬：“用两个变量的互相制约来定义无限小，用静態的语言描述动態的极限……这才是数学真正的美！” “基於极限理论，我做出最终裁决！” 齐物敲了一下惊堂木，“牛顿，莱布尼茨，你们两人从不同起点出发，最终在山顶相遇。贡献相当，我宣布，你们二人，並称微积分之父！” 话音一落，审判庭的一切就化作泡影消散。 【叮！】 【你平息了科学史上最大的公案——微积分的发明优先权之爭，並利用极限理论补全了微积分的漏洞。】 【你获得牛顿和莱布尼茨的智慧馈赠：】 【微积分本源探析+3：当前6级。您的微积分与分析学知识体系水平达到6级（院士级）。能把微积分从公理重写，吃透实变、泛函、微分几何，能从拓扑、测度、流形层面重构微积分。】 【牛顿盲盒：3/7。】 微积分水平达到院士级！ 一向淡定的齐物都惊了。 要知道微积分可是最顶级、应用覆盖面最广的数学工具，只要是连续变化、动態过程、无穷逼近的问题，都绕不开微积分！ 有了这个手段，齐物自信自己的数学水平绝对有了巨大的进步。 阿力八八全球数学竞赛决赛的奖金—— 我齐物拿定了！ ———— 距离阿力八八全球数学竞赛预赛成绩发布已经过去了两天时间。 这两日间，关於“17岁小县城高中生碾压清北博士登顶全球第一”的话题热度不仅没有衰退，反而愈演愈烈。 齐物现在在网际网路上，已经成了考神。 兰苍县也一跃成为网红县。 周四下午，又是一节自习课。 “臥槽。” 同桌张伟一声惊呼。 “要死啊，张伟，我闪现又被你嚇出来了！” “快看……微博！《南国都市报》出来锤齐神了，草，这无良媒体还要不要脸了！” 听到有瓜吃，女同学也不聊八卦了，男同学也不打游戏了，快速涌入微博吃瓜。 热搜第一：齐物。 点开，第一条微博就是华夏知名双標媒体《南城都市报》发布的微博。 標题：【独家揭秘：震惊！阿力巴巴全球数学竞赛第一名——齐物，期末考试数学成绩不及格？】 下面附带了一个暗访视频。 点开视频，画面是兰苍二中的校园，镜头有些晃动，显然是偷拍。 画面首先定格在兰苍二中行政楼下的高二期末考试成绩榜上，镜头拉近，齐物的成绩被用红框標了出来： 【齐物：年级第201名。语文90，数学88，英语101，物理55……总分452。】 紧接著，画面切到了几个被打上马赛克的二中学生的採访片段。 记者（画外音）：“同学你好，你认识齐物吗？他平时成绩怎么样？” 学生a：齐物？认识啊，他成绩挺一般的……那边有成绩榜，数学不及格呢，才88分…… 学生b：他一直挺普通的，我们二中本身就没有高手，齐物之前成绩一般都450分左右……数学成绩的话常年及格线附近吧…… 视频在这里戛然而止，然后配上了南国都市报充满诱导性的旁白：“经过调查，齐物两个月前的期末考，数学成绩还不及格。这样一个差生，如何在一个半小时內拿到阿力八八全球数学竞赛预赛的满分？ 这两个月究竟发生了什么？ 这背后，究竟是天才的突然觉醒，还是资本操纵的一场骗局？” 视频一经发布，便在微博引发轩然大波。 “臥槽，我说什么来著，这件事就是个剧本啊！” “眾所周知，数学，你会就是会，不会就是不会，装不了一点。” “我早就说了，这个齐物就是个骗子！一个高中生，秒杀清北博士？我从一开始就不信！” “太噁心了吧，我们竟然在膜拜一个学渣？” “肯定是阿力八八炒作的，为了流量啥都干得出来啊……” “玩脱了吧，你找谁不行啊，找个高中生。” “这样才有话题啊。” “浪费感情，严查齐物！” 吃瓜群眾原本就是见风使舵的一群人，他们亢奋的神经只要稍微一挑拨，立马就像是墙头草一样摇摆。 仅仅半个小时，怀疑派瞬间占据上风。 舆论急转直下，很快就从前两天的全网膜拜，变成了全网群嘲和谩骂。 第34章 代考？ 与此同时，高三七班。 “草！” 张伟狠狠锤了一下桌子，大骂道，“这群无良的狗媒体，恶意剪辑，这纯纯的恶意剪辑！” “视频里被採访的好像是我！” 有同学道，“当时我就奇怪那俩人干啥的，拦住我问我齐物的成绩，我明明说的是【齐物期末的时候数学確实只考了88，但是高三开学之后摸底考数学物理都是满分，进步很大！】，结果这帮孙子把后面的剪了，只留了前半句！” “对对对，我的採访也被剪了！” “南城都市报怎么这么不要脸啊，他才是为了流量不择手段吧！” “评论都破十万了，吃瓜群眾都是骂齐神的……” “別提了，我刚刚在评论区说了一句，这是恶意剪辑，齐物摸底考数理满分，连个水花都溅不起来！” “气死了，我也是，我说了一句恶意剪辑，结果后台收到好几条私信，你们看看！” 【呦，阿力的水军来洗地了？】 【多少钱一条啊，带带兄弟们一起赚唄。】 【摸底考？你们自己学校的野鸡卷子也拿出来吹？】 …… 张伟看著满屏的谩骂，差点把手机摔了。 他转头看向当事人，却发现齐物正安静戴著耳机，手里拿著一支笔，在纸上写著他看不懂的公式。 仿佛外界的风雨和他毫无关係。 张伟急道：“齐哥……齐神！你不生气吗？网上现在骂你骂的可狠了！” 齐物摘下耳机，淡淡道：“狗咬你，你要咬回去吗？真理不会因为几句聒噪就变成谬误，懒得理会，隨他们去。” “齐物！” 这时，班主任老周走进教室，看到齐物的状態鬆了一口气，“最近这几天你哪里都不要去，千万別出学校，外面已经有人堵你了。” “陈校长已经和县教育局的领导，一起去县政府解释去了，別怕，有兰苍县给你撑腰。” 齐物闻言点了点头：“知道了。” …… 齐物的沉默反而助长了吃瓜群眾的气焰，本地的自媒体已经嗅到了流量的味道，长枪短炮地围在二中门口，想要採访齐物几句。 毫无底线的网红们，开始深扒齐物的背景，他们很快就顺藤摸瓜，找到了齐物的老家—— 兰苍县磨山镇齐家村。 於是乎自媒体们举著自拍杆涌入这个寧静的小山村。 村口大树下，原本正在嗑瓜子聊天的妇女们，看到长枪短炮，被嚇了一跳。 “您认识齐物吗？” “齐物的家在哪里？” “齐物学习怎么样？” “回答我两个问题，给100块钱！” 齐物的三婶很快和一个举著摄像头的女人聊起来了，她可是见过大世面的人，儿子在“大城市”读大学呢，她毫不怯场。 “大姐，你认识齐物吗？”有人问道。 “当然认识啦，我是他三婶呢。” “那齐物是不是从小就学习特別好？数学特別厉害？” “哎呦，厉害啥呀！”三婶翻了个白眼，“我儿子学习才好呢，现在在琅琊大学读计算机，毕业了年薪百万……” “大姐，说说齐物！” “噢噢。齐物啊，我堂侄，孩子是挺老实的，但是脑子不如我们家冬冬好使啊，我们家冬冬学习好啊，本科生……噢，小物这孩子，从小成绩就一般啊，不然早就考上一中了！高中成绩也一般，可能专科都考不上！” “可是齐物前几天在阿力八八全球数学竞赛中获得全球第一啊。” “啥？”三婶没听明白啥比赛，只听到个第一，“不可能，绝对不可能！他从小到大没得过第一！他数学回回都不及格，前几天中秋节还让我家冬冬给他补课呢！” “数学比赛第一？” 旁边一个六十来岁的妇女眼珠子一转，悄咪咪地道，“哎呦，我说，齐物的叔叔不是数学教授吗？唉，他三婶，就你那弟弟！” 主播一愣，立刻发现了大瓜，连忙问道：“齐物的叔叔？” “噢，对嘛。我儿子冬冬的亲叔叔，齐物的堂叔齐鹏，在齐鲁大学数学系当教授呢。” “啥亲叔叔啊，他三婶你真搞笑，人家齐鹏心里，齐物才是亲侄子，平时对他的功课可上心了！” 採访的网红主播心中一动。 齐物的叔叔是985大学数学系副教授！ 会不会是他叔叔帮齐物考的试？ 哇靠……大瓜，绝对的大瓜！ 主播觉得自己发现了惊天大瓜，也不管真假，早早结束採访，回家稍微剪辑一下，就把视频发了出来。 並配了一个炸裂的標题： 【代考？齐物的叔叔是985数学系教授。】 採访视频一放出来，全网沸腾。 “村里人都盖章了啊，齐物就是学渣本渣！” “破案了！” “和之前猜的差不多啊，齐物有个牛逼叔叔。” “我查了，齐鲁大学数学系副教授齐鹏，数论方向，水平很高，他的导师是陈小云，院士候选！” “我靠，我说一个学渣怎么得了全球第一，原本背后有高人！” “齐鹏是985副教授，拿个高分轻而易举吧。” “他们的目的是什么？为了奖金？” “为了给齐物镀金唄。” “这是学术诈骗吧。” “严查齐鲁大学！” …… 吃瓜群眾的怒火很快烧到了齐鹏身上。 连带著齐鲁大学的帐號，也涌入大量留言，要求齐鹏出来回应。 这倒是齐物始料未及的了。 “小物，没事。” 反而是齐鹏先打过来电话，“我已经和你爸妈解释了，我们都相信你，你最近放平心態，爭取在决赛拿到第一。 我建议你不要乱回应，否则很容易被別人曲解。” 齐物点头，他也懒得回应。 狮子不需要向野狗证明自己的力量，成绩自然能让喷子闭嘴。 然而，一波未平一波又起。 晚八点。 同桌张伟又率先吃到瓜了：“齐神，不好了，b站知名数学科普up主，张博士发视频捶你了……” 数学张博士，b站百大up主，粉丝超800万，是知名科普up主，毕业於燕京大学。 张伟將视频放在齐物面前。 首先看到的就是吸睛的標题： 【实锤！逐帧分析达摩院视频，揭穿“全球第一”齐物的画皮！他只是个背答案的学渣！】 第35章 燕大教授质疑齐物作弊 视频才发布5分钟，就显示在看人数10万+，播放量已经来到了50万。 视频里，张博士穿著西装，带著黑框眼镜，指著屏幕上达摩院放出的齐物解题的视频截图，侃侃而谈： “各位数学爱好者大家好，我是张博士。我今天实在是忍不住要评价一下这几天全网吹爆的那个17岁高中生、阿力数学竞赛全球第一了。 从一开始，我就觉得这里面有猫腻。作为一个数学博士，我实在是无法忍受这样一个学渣竟然在数学界坑蒙拐骗！ 废话不多说，直接上证据！” 张博士指著之前齐物为了解决“维度坍塌”问题写下的公式： r8(n)=240∑dind3 “大家看一下题干：求解受限的8维超球面上整数坐標的分布规律，也就求解方程：x?2+x?2+x?2+……+x8^2=n。 这道题的背景是什么？是ai参数空间在特定约束流形上的维度坍塌，本质上是一个非欧规度夏的高维几何问题。 看起来很牛逼，很难，对吗？ 但是学过数论的都知道，这tm就是大名鼎鼎的拉马努金关於八维平方和定理的经典显示公式变种！” 张博士激动地道：“按正常的数学推导逻辑，解决这个高维平方为题，必须先引入雅可比θ(z)函数，然后將其转化为模形式空间中的运算，接著计算极点和留数，利用傅立叶展开，最好才能逼近出代数公式！ 很复杂！ 但是你看看齐物，他写了推导过程了吗？ 没有！ 最基础的中间过程——引入雅可比theta函数、转化为模形式运算、计算极点和留数，他全都没有写！ 为什么不写？因为他根本不懂！ 所以他看起来，都没怎么思考就直接写了答案。 很明显了， 他是死记硬背的公式，然后在视频里默写！ 这个视频肯定是经过剪辑的。 阿力八八，你也需要出来解释一下！” 全网再次譁然。 “臥槽，来了来了，张博士打假！” “硬核！这个公式的確就是拉马努金提出来的！” “所以齐物真是背的公式？至於过程太复杂了，背不下来？” “阿力八八营销翻车了吧。” 怀疑派彻底占据高地，齐物也从天才少年完全沦为一个人人喊打的小丑学渣。 视频里的张博士早就嗅到了齐物事件背后的巨大流量，他作为一个博士，是根本不相信一个高中生能获得全球第一的，这件事必定是阿力八八的营销！ 天赐的机会！ 自己是敢於向大厂打假的第一人吧！ “数学是纯粹的。齐物这样的高中生，靠著作弊和资本炒作，登顶全球第一，引发社会討论，浪费社会资源！这简直就是学术界的耻辱！ 亏他还来自齐鲁大地，仁义礼智信去哪了？ 某些代笔的教授，学术品质去哪了？ 阿力八八，你们必须把齐物叫出来解释！ 公眾，需要真相！” 在张博士带领的节奏下，无数吃瓜网友指哪打哪，涌入阿力八八和齐鲁大学的帐號下，要求开除齐鹏、严惩齐物！ “网络真的是一个粪坑啊。” 齐物无语，他高估了网民的素质。 也低估了谣言的传播速度。 “张博士怎么能公然带节奏呢。” “还打地域炮！” “视频播放量超五百万了，好多骂咱们兰苍县的。” “齐神，你回应吧！” 齐物知道张博士是为了流量而来。 那么，最好的方式就是—— 不回应。 只是没想到，晚上九点，又有人下场了。 微博认证为燕京大学数学科学学院的长江学者、教授、博导赵昌来，公开发声： “作为一个研究了半辈子数学的人，我可以负责任地告诉大家。一个数学不及格的17岁高中生，绝对不可能掌握同调代数和流行拓扑。 无论在教育界还是学术界，这都是违背常理的！ 我赵某人愿意拿出50万人民幣对赌，齐物的答案绝对出自他人之手。” 燕大教授…… 齐物心中闪过一丝疑问。 他怎么感觉赵昌来不是冲他来的？ 倒像是冲鹏叔来的！ 不过，50万，齐物有些心动…… 一直等到第二天，无论是齐物、阿力八八达摩院、还是齐鲁大学都没有任何回应。 有了燕大教授的背书，张博士彻底膨胀。 他直接发了一个动態：“家人们，既然齐物躲著当缩头乌龟，不敢回应！那好，我张某人决定了，今天就从燕京赶到兰苍县，咱们亲自上兰苍二中找齐物问个清楚！ 我將全程直播！” 张博士不亏是百大up主，真是会整活，流量也吃到爆炸了。 短短一个晚上，b站粉丝涨了30万，斗音直播间在线10万+。 张博士这波带头打假，直接让全国范围內蹭流量的网红、自媒体，甚至是主流媒体的记者闻风而动，纷纷齐聚兰苍县。 这场前所未有的社会热点事件，正在向未知的方向发展。 9月26日，齐家村。 原本安静的小山村，此刻人山人海，各种牌照的汽车堵在村口。 张博士站在齐物家门口，开著直播。 此时，齐家院门紧闭。 只有一个齐家煎饼铺的牌子悬掛著。 “家人们，看到了吗？这就是所谓全球第一的家，大门紧闭，一家人连头都不敢露！” 张博士在镜头前义愤填膺地喊道，“这说明什么？说明他们心虚！说明他们全家都知道齐物是个骗子！” 无数自媒体博士开启摄像头对准齐物家门口，周围围满了看热闹的齐家村人。 张博士又道：“常言道，子不教父之过。齐物能干出这种欺世盗名的事情，我想他父母绝对脱不了干係吧。齐物不敢出来解释，当父母的不应该出来说两句吗？ 难道他们不觉得让学渣装学霸，找人代考骗取阿里奖金，是一件很丟人的事吗？” 这话说的有些严重了啊。 直播间里飘过几条“你怎么能人身攻击齐物的父母”的评论，不过马上就被海量的“齐物是骗子”给淹没了。 院內。 其实齐峰和魏淑华都在家。 魏淑华更是气的浑身发抖，她本就是个暴脾气，哪里能容许別人凭空污衊？ 她一把抄起案板上的擀麵杖，红著眼圈就要去开门：“这群杀千刀的畜生，我们家小物清清白白的考出来的第一，凭什么让他们泼脏水！老三家那个婆娘也是嘴贱，我非去撕烂她的嘴不可！” “回来！” 同样坐在屋里的齐峰猛地吐出一口白烟，起身抓住了妻子的胳膊。 这位在钢铁厂里吸了半辈子铁锈、被生活压弯了腰的汉子，此刻脸色铁青，怒气不比魏淑华少。 “老齐，你放开我，你没听到吗？他们骂咱儿子是贼，骂小鹏替考！” 魏淑华说著眼泪扑簌簌地往下掉。 “我让你別去！” 齐峰咬牙挤出几个字，“你现在出去，浑身是嘴也说不清！他们手里有摄像头，你只要碰他们一下，你立刻就会在斗音里变成打人犯！你想毁了小物和小鹏吗？” 魏淑华愣住了，擀麵杖“咣啷”一声掉在地上，她捂著脸蹲在地上失声痛哭：“那咋办嘛。小物和小鹏明明那么出息……为什么要受这种窝囊气啊……” 齐峰狠狠吸了一口烟，混著怒气咽下。 他自小没了父亲，二十岁没了母亲，他吃惯了生活的苦，习惯了隱忍。 尤其现在，为了小物和小鹏，绝对不能因为人家几句挑拨，就出去起衝突。 遂了恶人的愿！ “忍著。” 齐峰吐出一口浓浓的烟雾，“没做亏心事，不怕鬼敲门。小物的成绩是自己考出来的，咱们怕什么？ 公道自在人心。 你千万记住，別给小物和小鹏打电话。 別和他们说家里的事，他俩现在已经很烦心了。” …… 兰苍二中，高三七班。 “啪！” 齐物狠狠拍了下书桌。 “混蛋！” 他看著直播间里，站在家门口的张博士，暴怒骂道。 七班的同学们都是一惊，印象里齐物总是很淡定很平静，从未见过他这么生气。 “竟然人身攻击老爸老妈……” 齐物目光阴沉，心中怒火燃烧，他可以忍受別人质疑他的成绩，因为他问心无愧。 他可以忍受別人说他炒作，因为他问心无愧。 但是，他绝不容许，任何一个人，污衊、质疑、侮辱他辛苦劳累一辈子的父母！ 他们是顶好顶好的人！ 张博士你冲我来就行，凭什么往我爸妈身上泼脏水？ 齐物是真的生气了。 他本来不想做任何回应，但是现在—— 你们非要把脸伸过来找抽，那么我就狠狠地抽！ 第36章 你们只是井底之蛙 齐物深吸一口气，拨通了鹏叔的电话：“鹏叔，帮我一个忙，我要b站up主张博士（原名张桐）以及燕京大学赵昌来的的所有论文。” 然后他找到班主任老周，提出想要回应的申请。 兰苍县现在舆论压力巨大，已经成为全国的焦点。 但是县领导都知道齐物是真才实学，听到正主要回应，立刻把大礼堂都让出来了！ 並快速发了一个蓝底情况说明： 【情况说明】 近日，我县第二中学高三学生齐物在“阿力八八全球数学竞赛”预赛中取得优异成绩一事，引发了全网的广泛关注与热烈討论。在此，兰苍县人民政府对关注我县教育事业和学子成长的社会各界表示感谢。 同时，我们也注意到，网络上出现了一些针对齐物同学成绩真实性的质疑声音。个別自媒体和网民为了博取流量，擅自前往齐物同学所在村庄进行围堵、直播，不仅严重干扰了学生及其家属的正常生活，也扰乱了当地的社会公共秩序。 兰苍县委、县政府对此高度重视。 我们始终坚持实事求是、客观公正的原则，对任何学术造假行为秉持“零容忍”態度；但同时，我们也坚决反对任何形式的网络暴力，將依法切实保护我县未成年学生的合法权益和人身安全。 为积极回应社会关切，廓清事实真相，经研究决定，兰苍县人民政府將於明日下午14:00整召开情况说明会，地点为兰苍县大礼堂。 诚挚邀请前期在网络上提出合理质疑的学术界人士、各大媒体记者以及相关自媒体博主蒞临现场，进行面对面、公开透明的学术交流与见证。 …… 特此公告。 兰苍县人民政府办公室。 万事俱备之后，齐物下载斗音，註册了一个帐號。 【我是全球第一，兰苍二中，齐物。】 开启直播！ 斗音也很懂啊，瞬间推流！ 无数正在搜索齐物的吃瓜群眾涌入直播间，短短三分钟，在线人数突破10万+。 “臥槽，齐物吗？” “是活的齐物！” “骗子终於敢露面了！” “大家快来骂他，他开播了。” “想黑红？” 直播间瞬间被无数谩骂刷屏。 记住我们101看书网 屏幕里，齐物仍旧穿著蓝白校服，认真地看书学习。 等到人数爆炸之后，他才抬起头，淡淡道： “我是齐物。 开播是要宣布一件事。 张博士、赵教授，明天下午两点，我將在兰苍县大礼堂召开情况说明会。希望你们能来现场，咱们当场对峙。 如果有种，明天就来。如果不敢来，先向我公开道歉，然后闭上你们的臭嘴，滚出学术界！ 哦对了，赵教授，记得带上50万！” “啪！” 说完之后直接关闭直播间。 但是这个直播切片已经传遍网络。 “齐物竟然还敢回应？” “嘴还挺硬啊。” “这不是正好，张博士和赵教授两个人还锤不死一个学渣吗？” ———— 9月27日，下午13:30分。 兰苍县大礼堂外。 烈日当空，但这丝毫没有影响吃瓜群眾和各路媒体的热情。 网红自媒体、本地吃瓜群眾、以及官媒记者们將门口围了个水泄不通，各种长枪短炮自拍杆也蓄势待发。 斗音、b站、微博各大平台的直播间同时开启，全网的目光聚集在这座鲁南小县城。 “小物！” 正在后台准备的齐物忽然听到熟悉的呼唤，扭头一看，才发现是满头大汗、风尘僕僕从泉城赶来的齐鹏。 “鹏叔，你怎么来了？” 齐物递过去一瓶百岁山，“我自己可以应对。” 齐鹏咕嚕咕嚕喝了半瓶水，这才喘著粗气道：“唉，小物，其实这次是叔叔连累你了。” 齐物不解。 齐鹏又道：“燕大的赵昌来教授，他根本就不是衝著你来的。他是衝著我，或者说衝著我导师来的。” 齐物眉头微挑：“门派之爭？” 齐鹏苦笑著嘆了口气：“算是吧。我的导师正在衝击院士呢，去年没候选上，今年希望很大。 赵昌来属於燕大派系，他们这两年也推举了一人，和我的导师一样都是数论大牛。 今年的数论院士基本上就是我的导师和他们推举的那人竞爭。” 齐物明白了。 他还在疑惑，赵昌来堂堂博导，为何“屈尊”来对付他一个小娃娃。 他这是为了在全国媒体面前把自己钉死在代考和学术造假的耻辱柱上啊—— 如此一来，作为叔叔的齐鹏就算是清白的，也绝对会捲入到舆论漩涡中，到时候有心人借题发挥，必然会攻击齐鹏的导师“包庇门生学术不端”。 有枣没枣，打一桿子再说。 甭管你清不清白，先泼点脏水再说。 那么齐鹏的导师必定会陷入舆论漩涡，如此一来，院士大概率是选不上的。 “无耻啊！” 齐物真是没想到这里面竟然这么多弯弯绕绕。 齐鹏摇头苦笑：“你还年轻，等你上了大学，你就知道，学术圈这种事很正常……赵昌来今天是有备而来，我觉得他极有可能现场考你，你要做好准备。” 齐物倒是不怕，因为他早就了解到赵昌来的研究领域是—— 微积分！ 而齐物，因为点拨牛顿发明流数术以及平息微积分之爭，现在的微积分水平已经来到了6级（院士级）！ 怕他一个教授啊？ “放心吧，鹏叔。” 齐物看著已经逐渐坐满的大礼堂，“张博士、赵昌来带节奏污衊我爸妈，我今天一定要锤死他们！” “在绝对的真理面前，一切阴谋诡计，都是泡沫。” 下午13:50分。 知名up主张博士陪同一个五十来岁、头髮半白、神情倨傲的老头走进了大礼堂。 正是燕京大学知名教授，赵昌来。 “赵教授，欢迎来兰苍县。” 县领导虽然很不爽赵昌来质疑齐物，但是该有的礼貌不能少，对面毕竟是燕大教授。 赵昌来点了点头，道：“张县长，诸位媒体朋友，我赵某今天来，没有別的目的，只是为了华夏教育的纯洁！我赵某教书育人三十多年，知道一个清朗诚信的教育环境是多么重要！ 我绝不容许资本的炒作和学术的腐败，毁了我们教育的根基！” 上来就是一番大义凛然的话。 张博士、赵教授被引到第一排坐下。 下午两点整，情况说明正式开始。 在现场將近四百名自媒体、媒体记者以及全网各大直播间总数超过一亿的的吃瓜群眾的期待下，一身蓝白校服、身材高瘦、神色冷峻的齐物缓缓走上了主席台。 没有主持人，没有县领导做开场白。 今天的情况说明会，齐物就是唯一的主角。 他扫视全场审视的目光，深深吸了一口气，拿起麦克风，道：“我想，生活在三维井底的青蛙，是无法理解高维的。” 一句开场白，直接扫射所有人！ “啥意思？他说我们是井底之蛙吗？” “好像是哦……” “好狂啊。” …… “比如你，张博士。” 齐物也不废话，直接开炮，“在我眼中，你不过是个沐猴而冠的草履虫罢了。 你懂什么数学？” 第37章 爆锤张博士 此言一出，眾人震惊。 “张博士燕大毕业，怎么就沐猴而冠了！” “数学博士不懂数学？” “这小伙子可以啊，骂人不带脏话。” …… “请看！” 齐物根本不给张博士反驳的机会，他身后巨大的屏幕上，显示著张博士那条播放量已经来到3000万，b站排行第一的打假视频截图： 上面显示的是被指控抄袭拉马努金的公式： r8(n)=240∑dind3 “你在视频里信誓旦旦地说，我连同调代数和模形式都不懂，只是因为看到8维、平方和，就靠背诵默写出了拉马努金的经典公式变种？” 齐物居高临下，冷冷道，“那么请问，张博士，你看懂了我批註里写的那句【权为4的艾森斯坦级数】是什么意思了吗？” “题干里的ai参数空间是特定约束流形，非欧的！ 懂吗？ 非欧！ 你以为我默写的是標准整数域z^8的拉马努金公式？ 你看懂我公式里那个係数【240】的来源了吗？ 那是李群e^8晶格的根係数量！” 张博士心中一动，发现有些不对劲。 一旁的赵昌来同样如此，他没想到齐物竟然侃侃而谈，一点都不像一个背答案的学渣。 “作为一个数学博士，应该知道，在非欧度规下，原本的欧氏空间被扭曲，传统的拉马努金八平方和公式早就失效了！ 至於我为什么没有写复杂的推导过程？ 因为我在读完题的瞬间，就发现题乾的约束条件与e^8晶格完美同构！” 张博士面色一变。 “在e^8晶格上重构模形式！e^8的theta函数正是权为4的艾森斯坦级数e4(z)，其傅立叶展开式已经很明显了吧。” 齐物扭头看向张博士：“张博士，你要不要上来把傅立叶展开式写出来，给大家看看？” 张博士一怔，什么傅立叶展开式，他不会！ 啊，不，是早忘了！ 我只是一个数学科普up主！ 齐物早就知道张博士是读的在职博士，第一学歷只是个二本，妥妥的二半吊子水平，他讥笑道：“堂堂燕大博士，不会写不出来吧。” “你的博士学位不会是花钱买的吧？” 齐物是一点好脸色都不给。 “既然如此，那我这个高中生就教教你，这个傅立叶展开式怎么写！” 齐物拿起电容笔，飞快在平板上写下： e4(z)=1+240∑n=1→∞σ?(n)q^n “我直接提出了它的係数，解决了维度坍塌的状態数问题。张博士，你连標准整数网络和e^8李群晶格都区分不开，把e^8晶格上重构的极度优雅的结论，当成是標准域上的拉马努金公式去打假？ 就你这水平，也配质疑我？ 也敢说我抄答案？ 我现在就把答案摆在你面前，你看得明白吗？！” 齐物断喝，字字珠璣，毫不留情的对著张博士猛烈开炮。 张博士面色瞬间惨白，冷汗一下子就布满额头。他看著台上自信利落的齐物，忽然觉得自己好像真的搞错了一件事。 齐物不是学渣，他好像……真的是天才！ “臥槽，燃起来了！” “齐物的压迫感绝了！” “你看张博士都没反对，难道齐物说的是对的吗？” “齐物是对的，我是985博士，我听懂了，张博士的解读存在错误，齐物才是正確的！” “確实，那个係数240根本不是常规平方和的推导，而是e^8的根系。” “所以张博士这波是李鬼碰上了真李逵啊。” “不会吧，张博士可是燕大博士毕业，怎么可能比不过齐物这个高中生呢？” “就算张博士的视频有错，齐物也依然可以作弊呀。” “拋开事实不谈，你们不觉得齐物现在有备无患的模样，依旧像是在背答案吗？” …… 直播间里的吃瓜群眾开始出现动摇，有一部分开始站队齐物了。 齐物看著脸色不太好的张博士，决定不给他丝毫喘息的机会！ 趁你病要你命！ “张博士，你不是喜欢发科普视频吗？” 齐物打蛇打七寸，“我昨天看了你的视频，我的评价是—— 不过就是一些东拼西凑、毫无数学常识的娱乐视频！ 你这种民科，忽悠忽悠井底之蛙就算了，凭你这点水平也配点评学术？” 张博士眉头皱起，心中涌起一丝不安。 “我隨便找了你发布的三个视频，咱们一起来欣赏一下。” 齐物调出张博士一个播放量高达600万的科普视频，“你上个月发布的那期关於【黎曼猜想】的视频，你在第4分12秒信誓旦旦地说：黎曼zeta函数的非平凡零点，实部全部都是1。” “简直胡闹！读过博士的都应该知道，分明是1/2！ 临界线是re(s)=1/2！ 这可是常识啊，张博士！ 你读过黎曼原稿哪怕一个字母吗？ 你这视频的文案不会是ai生成的吧？” 全场譁然！ “我没看过视频，但確实应该是1/2才对！” “臥槽，张博士的视频这么明显的错误，播放量还这么高？” “受眾都是专科生吧。” “我好像真是井底之蛙……” 张博士无力辩解：“是口误啊……” “口误？” 齐物竖起第二根手指，“好好好，口误是吧，那咱来看你7月29號的这期视频！你科普欧拉公式e^iπ+1=0，为了博眼球，你说这个公式证明了上帝的存在，因为用泰勒级数展开可以无视收敛域推导一切规律？ 简直荒谬！ 在复平面上，不考虑收敛半径去乱用泰勒级数，这在数学系本科大一的《复变函数》期末考试里，就是直接零分的水平！ 大一唉，张博士，你不是数学博士吗？ 怎么能不知道超出解析延拓边界的级数就是发散的垃圾呢？ 你连最基本的解析函数收敛域都不懂，也敢科普欧拉公式？” 张博士心里很慌，他怎么感觉齐物在攻击他的基本盘呢！ 此时，直播间吃瓜群眾们开始左右摇摆了。 “你別说，你还真別说，齐物说的是对的！” “张博士科普错了吗？” “错了！” “可是视频真的做得很好很有趣啊，有点错误很正常吧……” “sb吗？他的错误是常识啊！” “我是985博士，我感觉张博士的基础很薄弱。” …… 很好，齐物看著张博士的模样，就知道自己已经狠狠拿捏住他了。 “还没完呢，咱们来看你最新一期，科普拓扑学的视频。” 齐物指著大屏幕，“播放量800万，投幣100万，不错的数据嘛。 但是，张博士，你在视频里说咖啡杯和甜甜圈同胚，是因为它们都有一个洞？这话倒是没错，但是你接著居然用欧拉示性数x=0去定义那个【洞】是球面的特徵？ 简直离谱！ 张博士，你知不知道贝蒂数啊。 你连贝蒂数都没搞明白也敢讲代数拓扑？ x=0是环面！球面的欧拉示性数是2！ 你懂不懂最基础的同调群定义啊。” 字字珠璣，迴荡在大礼堂內。 赵昌来眼神微眯，齐物这小子竟然说的头头是道，条理清楚，没有错误，展现了良好的数学基础。 不像一个高中生，倒像个数学系博士。 这不科学……赵昌来觉得多半还是齐鹏写好的文案，让齐物背下来的。 等会自己现场出题考考齐物，他多半会露馅吧。 “一个连黎曼零点都能记错，欧拉示性数都搞不清的人，也配成为数学科普up主？也配拥有800万粉丝？” 齐物冷冷道，“张博士，我看你就是个民科骗子！ 在网络上带著一群连微积分都不懂的吃瓜群眾，横行霸道！ 网络的风气就是你们这帮人搞坏的！” 第38章 高中生vs博导 言辞犀利，此刻的齐物就像是一只下山的猛虎，盯著张博士狠狠撕咬。 “臥槽，张博士怎么不反驳啊。” “早就看出来他是个二半吊子了！只有你们这群专科生把他当圣经。” “齐物你说谁微积分都不懂呢！” “我超过14岁了，我不懂啊。” “这波我感觉是齐物贏了。” “张博士上台啊！” “上什么台，就是个小丑，光环破碎了！” “张博士滚出学术界！” 不得不说吃瓜群眾就是好忽悠，齐物一波锋芒毕露，瞬间贏得了一大波支持。 张博士早就蔫了，想反驳却不敢开口。 “口才不错。” 此时，坐在前排的赵昌来教授开口道，“但是真理不是吼出来的。齐物同学，你和张博士的衝突我不管，我今天来，是准备了三道题，你现场做一下，能做出来，我就承认我的言论有错。 若是做不出来，你要向公眾解释一下，你到底是怎么拿到全球第一的？ 可以吗？” “臥槽，现场出题现场做！” “这样齐物就不可能背答案了！赵教授这招狠啊！” “支持赵教授，锤死作弊狗！” “……” “可以。” 齐物丝毫不惧，你微积分还能玩出什么花？ “好。” 赵昌来笑道，“为了以示公正，我今天特地邀请了震旦大学数学学院的李德明教授，作为裁判！” 李德明，国內微积分领域大牛。 大屏幕现场连线，很快一个老教授出现在屏幕上。 “大家好，我是震旦大学李德明，很荣幸可以担任裁判。” 李教授很开心，我也想吃瓜啊！ 赵昌来递上第一道题。 眾人看向大屏幕，题目倏然出现： 【请严格计算一下含参病態积分序列的极限值： i=lim n→∞ n∫0→1 x^ncos(πx)ln(1+x)dx】 直播间里直接炸锅。 “我数学系本科生，我看不懂。” “什么是病態积分序列啊。” “生病的积分吗？” “就是不能直接积的积分，只能用渐近局部化求极限。” “这个积分里有震盪项cos(πx)，还有对数，乘上x^n在趋近於1时是个极点爆发！好像必须用到勒贝格控制收敛定理（dct）进行极其繁琐的边界估计啊！” “臥槽！弹幕真有高手，难道只有我在看热闹吗！” “学渣陪一个……” 裁判李德明教授暗暗点头，这道题是常见的数学系博士基础题，如果齐物解不出来，那他全球第一的成绩必然存在猫腻。 “哪里需要用到勒贝格积分呢？” 齐物自信道，拿起马克笔就开始准备书写，“积分的核在x=1处集中，我们用最基础的分部积分法提取主部即可。” 刷刷刷…… 几乎没有任何思考的时间，齐物就开始笔走游龙地写答案： “令u=cos(πx)ln(1+x)，dv=nx^ndx≈d(x^n-1) in=[x^(n+1)cos(πx)ln(1+x)]0→1-∫0→1 x^(n+1)cos(πx)ln(1+x) 当n→∞时，后一项的积分由於函数有界，极限趋於0，核心只在边界处。 故 i=1·cosπ·ln(2)-0=-ln2。 q·e·d.” 时间用时不到2分钟。 “？？” “做完了？” “好快！” “来个懂哥说说做对了没！” “臥槽，齐物不会真是个天才吧。” “我早就说了，他是天才！” “胡吊扯，我刚还看到你说齐物是作弊的小丑！” 吃瓜群眾完全没想到齐物竟然轻而易举地就做出来了。 赵昌来也没想到。 他今日过来虽然有別的原因，但是最根本的依据还是他打心眼里不相信，齐物一个数学不及格的高中生，会秒杀一眾名校博士，获得全球第一。 这完全就是悖论。 然而当看到-ln2的答案时，赵昌来眼皮一跳。 不妙，有点不妙哈。 诚然，这道题是试探题，压著博士难度出的，但是在预想中，齐物应该做不出来才对。 退一万步讲，就算能做出来，这两分钟的用时，也多少有点夸张了。 难道…… 赵昌来心底浮现出一丝阴影。 “好敏锐的数学直觉！” 连线中的震旦大学李德明教授两眼冒光，“避开了繁琐的实变测度，直接看透了核函数的奇点集中特性，用古典微积分的方法求解。非常出色的基本功……” 这哪还是什么高中生啊。 全球第一不第一的不好说，但是李德明相信齐物肯定不是学渣！ 有意思啊~ 这个瓜是越来越有意思了。 “齐物同学的回答是正確的。” 听到李德明给出的结果，所有人的表情都很精彩。 摄像头对准了赵昌来，依旧面不改色。 见惯大场面的赵教授就算是慌，也不会表现出来，他给出了第二题。 【题目二：针对非局部算子（分数阶拉普拉斯算子），求解具有临界索伯列夫指数的非线性偏微分方程的全部正解，並证明其唯一性。方程如下： (-?)^s u=u^(n+2s)/(n-2s)，x∈r^n 附件限制：严禁使用caffarelli-silvestre扩张定理（將其转化为高维局部问题）】 这道题一出，李德明在心中大骂赵昌来无耻老贼！ 这种题拿出来考一个高中生？ 太超纲了！ 弹幕里部分懂行的博士们纷纷发言： “这可是偏微分方程领域天花板级別的难题。” “分数阶拉普拉斯算子(-?)^s本身是一个非局部算子，这意味著空间任何一点变化都会影响全局，再加上临界索伯列夫指数，使得这个pde很容易產生“爆破”！” “赵昌来真无耻啊，他竟然还要求禁用了caffarelli-silvestre扩张！” “不能走捷径、正常去解的话，必须使用lions的集中紧致性原理，结合繁琐的移动平面法进行积分估计？” “我985数学系博士，看不太懂。” “很正常，这道题必须是偏微分方程、调和分析、变分法方向纯数博士才能做出来吧。” “我毕业论文就是搞得这个……” “我看过一篇sci，四五十页，就是討论的这玩意！” “我刚问了豆宝，她说因为禁用这个caffarelli-silvestre扩张定理，所以这道题难度成倍飆升！刚毕业的讲师甚至副教授都在短时间內做不出来！” “赵昌来无耻老贼！故意难为人是吧！” 在下面旁观的齐鹏真想指著赵昌来的鼻子大骂！ 出题就出题，你直接给个论文课题是要干什么？ 赵昌来神色如常，拿出这道题的確有些胜之不武，但是重要的是胜利。 他施施然地道：“现代数学的核心就是方程与结构，齐物，你若是写不出来集中紧致性的先验估计，直接放弃便是，省得浪费大家时间。” 裁判李德明觉得齐物是个可造之材，想出声帮忙让赵昌来换一道常规题，但没想到忽然听到了一声轻笑。 “集中紧致性原理？” 齐物看著题目，全身细胞都在兴奋地战慄，“赵教授，你们燕大派系的pde思维，还停留在上个世纪的体力劳动阶段呢？” 第40章 汗流浹背的赵教授 齐物目光如电，扫视全场，从容不迫： “常规的解法，无论是集中紧致性还是移动平面法，本质上都在平坦的欧几里得空间r^n里，用各种不等式去硬生生地【挤压】这个方程，这种方法太过蠢笨、丑陋。” 赵昌来和李德明都是眉头微皱，齐物的语气中充满了对常规解法的鄙夷啊。 问题是，这俩教授也只知道常规解法…… “分数阶算子之所以难处理，是因为你们的视野太低了！” 齐物道，“我早就说过，你们是三维世界的井底之蛙，还不服气？” 他在平板上画下了一个完美的超球面投影图。 “既然在欧氏空间r^n里，他是非局部的、棘手的，那我就通过球极面投影，把整个r^n空间，连同它的无穷远点，直接捲起来！ 能听明白吗？ 捲起来！ 映射到高维的单位球面s^n上！” 眾人心中涌起一股异样，怎么感觉齐物在讲公开课呢？ “令投影变换为p：s^n\{n}→r^n，定义保角乘子为w(x)=(2/(1+ixi2))^(n-2s)/2. 到这里，能看懂吧。 所以在共形变换下，欧氏空间里那个让人绝望的分数阶拉普拉斯算子(-?)^s在球面上会发生什么？” 齐物抬头，看向懵逼的眾人。 “啊，我们要回答吗？” “你会吗？” “我不会。” “有一种在听老师讲课的感觉。” 齐物看了赵昌来七八秒，也没有等来赵教授的抢答，他只能继续书写： (-?)^s(w(x))v(p^-1(x)))=w(x)^(n+2s)/(n-2s)psv(ξ) “看得懂吗？变成了一个完美交织的共形分数阶拉普拉斯算子ps！ 在球面s^n上，这个非局部方程，可以同构为一个求解球面共形不变量的纯代数几何问题！ 从而，原方程等价於在球面上求解psv=v^(n+2s)/(n-2s)。 因为球面具有完美的so(n+1)旋转对称性，所以很明显，所有的正解必为常数。 把常数解逆变换回r^n空间。 即可得出通解公式： u(x)=c(λ/(λ2+ix-x0i2))^(n-2s)/2 其中，λ>0是缩放因子，x0∈r^n是平移向量。 所有的正解，仅此一类。 q·e·d。” 大礼堂內鸦雀无声。 他们已经无暇关注齐物的答案对不对了，此刻站在台上的齐物浑身散发的理性之光已经快要闪瞎他们的眼了！ 现在齐物的样子，真的和顶级学霸一模一样！ “天才……” 连线的裁判李德明已然呆滯，作为国內微积分与分析学的大牛，他没想到齐物的解答不仅只用了不到五分钟，而且没有先验估计，没有繁琐的雷贝格积分不等式！ 这个少年的目光太高维了。 他盯著那行共形变换恆等式，忽然有著见猎心喜的感觉，下意识激动地道，“齐物同学，你有没有兴趣来震旦大学读书？可以直接读我的研究生！学费全免！” ？？ 全场无语。 “闹呢，这李教授！” “让你来当裁判的，怎么还现场抢人了！” “震旦大学啊，华夏数学六大派之一，顶级c9！” “凸(艹皿艹)，李教授这话岂不是间接说明了齐物的確是天才啊，这道题不费吹灰之力地就解出来了！” “可以这么理解！” “所以齐物没有作弊？” “……” “咳咳！” 李德明话说出口就想起来今天是来当裁判的。 他现在看齐物真是两眼放光，这样的高中生，天纵之资，抢到震旦大学，只需要稍加培养，必定成为宗门天骄，到时候直接北上横扫齐鲁派、燕大派、水木派…… 重塑震旦荣光！ 不行，又走神了，他回过神道，“齐物同学利用球面上的共形不变量，绕过了所有的计算壁垒，这种对流形和算子的数学直觉，是我平生仅见的。 你们可能无法理解他刚刚做了什么，我举一个简单的例子—— 齐物同学相当於把一张皱皱巴巴的纸直接折成了一个完美的球体！ 你们能理解这其中的奥妙吗？” “我屮艸芔茻？” “折个纸飞机都费劲，他折成完美球体？” “这么难的题，齐物不到五分钟就做出来了？难不成他和赵昌来也是勾结好的？” “sb~你看看赵昌来吃了屎一样的脸色，像演的吗？” “不懂就问，齐神刚刚那波操作，是不是相当於別人在徒手挖地道，他直接开了个任意门？” “水木数学博士路过，不仅是任意门，他还顺手把你的地道给填平了！” …… 赵昌来的脸色只能用惨白来形容，他很明显难以保持一贯的淡定。 第二道题，他自问，清北的博士也不可能五分钟解出来。 齐物……高中生……他真的是天才？ 齐物真的没有作弊？ 今天真是滑铁卢的一天！ “不如，撤退？” 赵昌来生出了退意，眼前这个少年很显然有悖常理，在事情没有完全无法挽回之前，抽身撤离不失为一种好办法。 回头髮个微博，就说自己看走了眼，来个不痛不痒的道歉，三五天之后网友就忘了这回事了。 他將第三道题塞回了公文包里。 自己堂堂燕大教授，虽然带节奏污衊了齐物，但是等一会儿屈尊给他低个头，齐物也应当不会追究吧。 实在不行，就说可以推荐他来燕京大学读书。 谁能拒绝燕大的邀请呢？ “赵教授，你的第三题呢？” 没想到此时齐物忽然开口，似笑非笑道，“拿出来，让我看看，燕大教授的水平，到底有多可笑！” 齐物才不打算放过赵昌来! 你和张博士联合带节奏，污衊我爸妈，还想往鹏叔和他导师身上泼脏水，现在眼看情势不妙就想拍拍屁股撤退？ 哪有这样的好事！ 今天，我齐物要把你们钉在耻辱柱上！ 刚起身的赵昌来身子一僵，抬头看了一眼齐物，这少年…… 不打算和解？ 我是燕大教授啊！ 我们在阶级上有著本质的差別！ 和解已经是给你面子了，竟然不领情？ 赵昌来隱蔽地坐下，掏出第三道题。 齐物不会做自然是好，但是若是做出来，赵昌来也不做过多的评价，他一会就离开兰苍县，回去发个说明，明天又是一条好汉。 网际网路是没有记忆的。 第41章 轮到我质疑你了 大屏幕上出现第三题的题干： 【题目三：求解带有极强振盪相位和高维退化奇点的高维积分的渐近展开式首项： j(x)=∫r2→e^iλ(x3-3xy2) f(x，y)dxdy (λ→∞)】 ？？ 李德明教授几乎脱口而出【赵昌来你个老匹夫】了！ 这题比第二题还要难！ 主要难在题目太专业！ 太小眾！ 这tm是赵昌来一辈子的研究方向之一。 高维退化驻相法+微局部分析+三次齐次相位奇点渐近，就算是微积分方程（pde）领域的大佬都不一定搞得明白。 这个属於调和分析的小眾专精领域， 只有调和分析领域的顶尖学者才能解出来。 齐物就算是天才，毕竟年轻，17岁的年纪全部用来学习，又能深入到哪里去？ “调和分析的前沿死锁……” “稳相法？好像不行。” “……” 吃瓜群眾们都力竭了，这道题完全就是天书。 “不难。” 岂料，台上的齐物思考了半分钟之后忽而笑道，“稳相法確实失效，但是咱们没必要在实数域里死磕。 既然奇点退化，那就將其解析延拓到多复变函数空间，直接在复流形上进行路径形变。” 齐物快速勾勒出一个多维复平面拓扑结构：“利用皮卡-莱夫谢茨理论，我们强行在富空间中寻找最速下降流形。 Φ(z，w)=z3-3zw2 通过奇点解消，做一次拉普拉斯爆破，退化奇点就可转化为正常交叉点！ 看这里哈，渐近展开式首项的冪次很明显了吧： j(λ)∽c·λ^-2/3 (λ→∞) q·e·d.” “牛逼啊……” 李德明情不自禁地讚嘆，完全忘了自己在连线，“利用多復变流形的奇点解消来降维计算振盪积分，天才！简直是天才！” “齐物同学，我是李德明，在国內微积分领域有点小成就，我在此邀请你读我的研究生！你考虑一下！ 我们震旦大学是985，很不错的！ 希望你郑重考虑一下！” …… 赵昌来脸色铁青，坦白来说，他必须承认齐物的確是天才。 他太后悔了，为什么要在微博带节奏！ 他也很想当齐物的导师，这样的学生，才17岁，有大把的黄金时间可以產出学术成果！ 到时候隨便掛个名字，说不定可以衝击院士！ 失算了呀！ 赵昌来知道今天是被啪啪打脸了，要忍住，这么多媒体在，千万別丟了燕大的脸。 他缓缓站起身，看著齐物道：“齐物同学，我撤回我的言论，你的確是数学天才。” 撂下不轻不重的一句话之后，赵昌来拉著张博士就要起身离开。 齐物眼睛微眯，朗声道：“赵教授，请留步。” 赵昌来身形一顿，盯著齐物。 那眼神的意思仿佛是说，我乃燕大教授，你不要逼太紧。 齐物却丝毫不惧：“50万的赌注，你这边是不是付一下款？” 赵昌来都惊了，这小兔崽子真是不识好歹啊，大家都是学术圈的，谈什么钱？ 虽然我自己的確口嗨了—— 但是你有必要当真吗？ 用出拖延大法！ “此事等我回到燕京再说！” 赵昌来只想立刻闪人，今天实在是学术生涯滑铁卢的一天。 没想到他才迈了两步，齐物忽然又喊道：“等一下！” 赵昌来：“你还有什么事？” 齐物笑道：“赵教授，我回应了你的质疑。那么现在，是不是轮到我质疑你了？” ？？ 赵昌来一愣，质疑我？ 我有什么好质疑的？ 你一个高中生，有什么资格质疑我这样一个长江学者、燕大教授？ 现场自媒体和吃瓜群眾们却来劲了，呦~还有连续剧呢！ “传下去，齐物质疑燕大教授！” “怎么质疑啊？” “齐物也出题考赵昌来？” “臥槽，有意思！赵昌来能考齐物，齐物为什么不能出题考他呢？” 听到周围的討论，赵昌来心中一颤。 出题考我？ 赵昌来自问，有些题他还真不一定能做出来呢。 都搞多少年的行政了？ 好多知识点早就忘了！ 我乃大教授，平时只需要把握一下科研方向就行，具体的事直接交给研究生牛马。 等到出成果了，掛个一作或通信，美滋滋。 “出题啊。” 台上的齐物笑道，“我觉得大家多虑了。赵教授都快六十岁了，脑袋不太灵光了吧，我要是出题，他可能做不出来。” ？？ “齐物怎么还人身攻击上了呢？” “臥槽，攻守易型了！” “实话实说，教授都搞行政了，不会做题很正常。” …… “齐物，你虽然有些天赋，但是做人要知进退。” 赵昌来冷冷道，“大家以后都是学术圈的人……” 意思很明显，我赵昌来背靠华夏顶级学府燕京大学，放在修仙小说里就是顶级宗门的长老！ 你这样的天骄，到时候说不定也要来燕大修行。 做事留一线，事后好相见！ “你现在知道懂进退了？” 齐物冷笑，“你连基本的事情都没搞清楚，就公然带节奏网暴我，那时候你的进退去哪了？ 你觉得自己高高在上，就可以左右我的生死了吗？ 你觉得自己是燕大教授，就可以自定义一套学术圈的规则了？ 赵教授，我只是一名高中生，我不懂什么是学术。但是我知道，无论是做人还是搞学术，求真务实的精神是不能丟的。 既然你这么喜欢审查別人，那现在，不妨让在场的媒体朋友和直播间的亿万网友，一起来审查一下你精彩的学术史！” 赵昌来眼皮一跳，齐物要干什么？ 齐物走上主席台，插入一个u盘，然后朗声道：“赵教授，你刚刚说，你在学术界辛苦耕耘了三十年，一心为了华夏教育的纯洁，绝不容许任何人褻瀆学术？” 齐物的声音自带一种庄严：“很好，我认可你的说法。 我也一颗追求纯洁学术的心。 所以，为了这份纯洁，我昨晚花了一整夜的时间，把你这三十年来公开发表的一百二十四篇论文、三本专著，以及你当年的博士学位论文，全部看了一遍。” ？？ “一晚上看一百多篇论文？齐神这波有点吹牛逼了啊。” “额……我是研究生，我一个星期都看不了一篇，主要是有时候还看不懂。” “吹牛。” 台下的张博士似乎缓过劲了，“一百多篇论文？你一晚上能看完摘要都不错了。” “闭嘴吧，草履虫。” 齐物冷哼一声，“你懂数学吗？” 张博士：…… 赵昌来却嗅出一丝不寻常的味道！ 齐物看他的论文干啥？ 他要干什么？ 此时齐物大声道：“诸位！请看！” 大屏幕上出现了一张泛黄的论文扫描件。 【1995年，燕京大学博士学位论文：《带奇异势的非线性椭圆方程的先验估计》。作者：赵昌来。】 “臥槽，我好像知道齐神要干什么了！” “他要公开处刑赵昌来的论文吗？” “啥意思啊？” “质疑赵昌来的论文！找出赵昌来论文的错误？” “说不定不止错误呢……” “臥槽，抄袭？学术不端？” 第42章 学术造假 “这是赵教授学术之路的起点。” 齐物將论文翻到第52页，“赵教授，在这页的引理3.2中，你为了推导边界层附近的能量耗散，使用了一个经典的trudinger-moser不等式，但是，你面对的是一个带有奇异权重函数v(x)=|x|^-α的空间。” 齐物拿起电容笔，写下了一个复杂的重积分不等式。 “在你的具体应用场景下，奇点的阶数α≥n/p!在这种临界甚至超临界情况下，积分∫Ωe^|u|^p/(p-1)v(x)dx在原点处是直接爆破的。 blow-up！ 你为了得出有界的结论，竟然直接套用了標准空间下的常数c0，完全忽略了奇异权重带来的发散！ 也就是说， 赵教授，你这篇论文的核心先验估计，在物理和数学意义上根本就不收敛！ 存在根本性的逻辑错误！ 你地基都是错的，你后面的结论必然也是错的！” 赵昌来脸色煞白。 博士论文，那可是三十年前的东西了，很多细节连他也记不清了。 但是齐物写下的那个爆破积分，的確直接点出了他的错误！ 被齐物一提醒，他才想起当年写这篇论文时，的確就知道是错的，但是—— 我答辩通过了呀！ “三十年前的论文还有什么討论的必要吗？” 张博士出言维护，“当时的测度论工具並不完善，具有时代局限性。” “好一个时代局限性！” 齐物笑了，“好好好，咱们继续！” 画面再次一跳，再次出现一篇论文。 【2002年发表於核心期刊《数学年刊》（中文版）上的一篇论文：復卡勒流形上的曲率流收敛性分析。赵昌来是一作兼通信。】 “赵教授对这篇论文应该印象深刻吧。” 齐物看著骑虎难下的赵教授，心里一阵开心，“在这篇论文里，你给出了几组计算机模擬的流形演化数据，用来证明你的曲率流在无限时间后会平滑收敛，没有奇点。” 齐物拉出一张色彩斑斕的对比图，上面有赵昌来论文里的数据表格。 “为了证明流形没有发生拓扑坍塌，你在论文第15页的公式4.12中，计算了该流形的第一陈示性类在闭流形上的积分。 也就是陈数。 陈数，大家听说过吗？ 不是那个大明星哈。 一种拓扑不变量，在几何上代表流形的【洞】的数量特徵，根据高斯-博內-陈定理，我们很明显可以確定，陈数必须是整数。” 齐物在大屏幕上圈出一个数字“3”。 “赵教授，你在论文中经过严密的曲率流演化，计算出该流形的陈数为3，的確符合陈数必须是整数的定理，整篇论文的结论看起来完美无缺，但是——” 齐物语锋一转，“但是，我按照你论文附录b中给出的初始k?hler度规和联络参数，计算了一下陈数。 嗨，你別说，结果有点意思哦。 赵教授，按照你给出的公式和参数，我计算出的真实的陈数应该是2.92。 是小数！” 赵昌来面色极度惨白，他的手紧紧握住桌子边缘，不可思议地看著齐物，那眼神中有三分愤怒，三分恐惧，四分后悔。 tm的，我为什么要来趟这个浑水！ 现在真是进退两难，走又不能走，留下来又要被齐物批判论文。 万一真被这小子发现什么不得了的事…… 赵昌来的心沉了下去。 “我觉得我没有算错。那么，赵教授，一定是你错了。” 齐物淡定地道，“哦不，是你篡改了数据！ 这意味著，你的公式推导和参数设置之间存在著不可逾越的鸿沟。为了让论文看起来是正確的，你直接把陈数从2.92改成了3，这意味著你所有的结论其实是错误的。” 轰—— 连锤两篇论文，大礼堂里的媒体记者和自媒体沸腾了。 来一趟兰苍县，简直太值了！ 直播间的吃瓜网友也同样大呼过癮。 “臥槽，本来是赵教授锤齐物作弊的瓜，转眼间变成了赵教授学术造假的瓜！” “陈数的確是整数，我刚刚用实验室的工作站跑了一下赵昌来的公式，结果的確是齐物所说的2.92！” “你们用工作站跑，齐物是用的啥？心算吗？” “这些都不重要了，你看赵教授都没反驳，很明显他真的作假了。” “篡改数据，这妥妥的学术造假啊。” “当时论文怎么过稿的？” “嗨……学术圈嘛，你懂得。” “……” “赵教授篡改数据的论文又何止这一篇呢。” 齐物又放出一篇，“2010年发表於《中国科学：数学》上的一篇《关於分数阶薛丁格方程的谱间隙。》 同学们注意看哈，赵教授在推算预解算子紧性时，构造了一个极其隱蔽的指数代换。 他把k^-s偷偷换成了k^-(s+e)，这个e你根本没有任何定义，但是在推导的最后一步，它帮你抵消了一个发散项，得到了一个完美数据。如果不加这个e，我觉得你这篇论文，看完研究背景就可以退稿了。” 赵昌来大口呼著气，他有些不舒服。 但是他无法反驳，他知道只要反驳，齐物会拿出更多的证据。 目前齐物拿出来的论文都是“错误”，篡改数据也可以说是算错了，总之，他可以说是自己主观上的计算错误。 期刊审稿不严格，关我什么事？ 只要一口咬定算错，谁也不能强压学术造假的帽子。 不回应，等齐物演讲完，立刻闪人！ 齐物看赵昌来闭口不言，多少猜到了他的心思。 “別著急，赵教授，最后，咱们来聊聊你这辈子的得意之作。” 齐物切换大屏幕，上面出现了一篇论文。 zhangt，zhao cl，et al. global estimates for regularity theory of nonlocal integral operators[j]. inventiones mathematicae，2018. “翻译一下，赵教授2018年发表於inventiones mathematicae上的《关於非局部积分算子正则性理论的全局估计》。” “哇哦，inventiones mathematicae，这不是四大数学顶刊之一吗？” “这也能锤吗？顶刊审稿都是很严格的！一般不会存在学术造假吧。” “对啊，四大顶刊的审稿人好多都是菲尔兹奖得主，论文应该是没啥问题。” “inventiones mathematicae出了名的录用率低，標准极高，不可能有低级错误。” 看到这篇论文，坐在椅子上的赵昌来鬆了一口气。 脸色好了一些。 齐物的確洞察力一流，可以在过往的论文中找到错误，但是那时候赵教授还年轻，出错在所难免。 但是inventiones mathematicae这篇论文，是他一辈子的集大成之作。 歷时1年多的严苛同行评审，才被录用。 赵昌来百分百確定，这篇论文没有抄袭，没有造假，没有错误。 齐物休想往上泼脏水。 第43章 你等著被撤稿吧 看到齐物竟然准备爆锤四大顶刊的论文， 大屏幕里依旧还在“吃瓜”的震旦大学李德明教授忍不住道：“齐物同学，inventiones mathematicae是数学四大顶刊，审稿很严格，你知道吧。” 他太喜欢齐物了，虽然和赵昌来交情不浅，但是还是忍不住提醒齐物见好就收。 诚然，赵昌来这人人品一般，但是这篇论文的確很牛，赵昌来在论文里首创了【赵氏分数阶交换子估计法】，当年在华夏数学界引起了极大的轰动，一举助力赵昌来拿下长江学者。 “別激动哈。” 齐物轻笑道，“我可没说过这篇论文是抄袭的，四大顶刊的审稿有多严格，我是知道的。你那些复杂的非局部算子和微积分先验估计，推导的很不错。 实际上，我昨晚看到你这篇论文时，一开始是非常惊喜的。” 嗯？ 眾人一愣，不知道齐物葫芦里卖的什么药。 “你的论文里提出的【赵氏分数阶交换子估计法】，构思的確很巧妙。” 齐物道，“你们还记得达摩院的视频里，张总给我出的那道ai维度坍塌的题目吗？我虽然用e8晶格解了出来，但是我一直在思考，能否在流体力学的框架下，给出一个更普適的偏微分方程解法。” “后来我看到赵教授发表的开创性方法，我觉得很適合用来衝击广义表面准地转方程的全局適定性问题。我满心欢喜地以为，找到了一把锋利的解题工具。” 哦……很多博士吃瓜群眾听明白了，齐物是想用赵教授的【赵氏分数阶交换子估计法】去解题。 这是很常见的，四大顶刊里的定理、引理、估计式、算子方法、不等式、正则性结论等，本来就是给全行业后人直接拿来用的。 赵昌来鬆了一口气。 这篇论文没问题，他的基本盘就还在，长江学者的头衔就能保得住。 “但是——” 齐物语锋一转，让赵昌来心惊肉跳，“赵教授，当我试图把你的【赵氏分数阶交换子估计法】，应用到复杂一点的粗糙核流形上时，我发现了一点点小问题。 我復盘了很多次，我大概可以確定—— 你和你的审稿人，可能犯了一点错。” 此言一出，满场皆惊。 “齐物到底知不知道自己在说什么？” “四大顶刊的审稿怎么会出错的？” “菲尔兹奖得主看不出的错误，齐物能看出来？” “齐物，適可而止吧，我认可你是天才了，小心用力过度啊！” “……” 赵昌来眉头皱起，潜意识里他觉得论文绝对没错，但是看齐物这自信的模样，他又有些动摇。 齐物淡定地將论文翻到了第33页，圈出了一个引理。 “赵教授，你的整篇论文，都在试图证明非局部算子在任意有界区域內的全局正则性。而所有的基础，都建立在【核心引理4.2】上，在这里，你为了控制高频震盪，证明了一个关键的交换子紧性。你在这段推导的末尾，写了这一句话……” 齐物將那一小段英文论述放大。 “by classical calderon-zygpact in l2 space.（由经典的卡尔德隆-齐格蒙理论，可知其余项在l2空间中是紧的。）” 赵昌来面无表情，这句话没有任何错误。 李德明同样这么认为，这是调和分析的经典结论，约等於常识了。 “赵教授，你似乎默认这一步的平滑过渡，就像类似於默认1+1=2。” 齐物拿起电容笔，“但是，这个看似常识的过渡中，隱藏著一个根本无法证明的逻辑漏洞。” 有漏洞？ 赵昌来不相信。 “我知道你不相信，那我现场推导一下你这句话里的逻辑。” 齐物开始在平板上书写，“当你做傅立叶乘子展开时，由於你的算子是非局部的，低频和高频部分会发生强烈的相位耦合！ 来，看这个交换子积分表达式： [(-?)^s，b]u(x)=p.v.∫[b(x)-b(y)]/ix-yi^(n-2s) u(y)dy. 赵教授，你认为利用函数b的有界均值震盪性质，就能让积分奇异性被抵消吗？ 大错特错！” 齐物紧接著画出一条分数阶对角线限制：“当相位函数与核的奇异点重合时，抵消性彻底失效！ 一个低频共振项会伴生而出。 来，仔细看，就是下面这个余项积分： r(u)=∑∫Ωkiu(y)i2/|x-y|^{n+2s-e)dy. 我亲自算了十几遍，这个余项r(u)，根本就不收敛。 它不仅不收敛，在奇点处它发散得比主项还要快！” 赵昌来和李德明同时大惊，如果论文里的核心引理被证明存在逻辑漏洞，那么赵昌来必须补充证明，如果审稿人不认可，那么最终的结果很有可能是—— 撤稿！ 臥槽……赵昌来心臟要骤停了！ 很难想像一旦撤稿，他在国內的学术圈会处於什么境地。 “赵教授，你的【赵氏估计法】，根本无法控制这个震盪项，你在引理4.2中的核心逻辑是存在漏洞的！ 你所认为的常识，其实根本就不成立。 这是一个致命的gap！ 我不知道审稿人是不是被你前三十多页惊艷的先验估计消耗了大量的精力，又或者是出於对经典理论的路径依赖，他们潜意识里默认了你的【常识】。 实际上，你的论文，在引理4.2之后，就已经全盘错误。” 大礼堂內一片寂静。 媒体记者们当然听不懂高大上的数学专业词汇，但是他们看得懂此刻台上，那个蓝白校服少年身上散发的理性之光！ 他似乎非常篤定，赵昌来教授发表的一篇顶级论文存在错误？ “抵消性消失了，余项……確实无法被吸收。引理4.2存在无法修復的逻辑跳跃。” 李德明惊讶地道，他忽然觉得自己好像不配做齐物的老师…… “臥槽，有没有懂哥说一下齐物和赵昌来谁是正確的？” “sb，吃瓜网友有几个能看懂数学顶刊的。” “看赵昌来的脸色，怎么感觉齐物是对的？” “这比抄袭还严重的！四大顶刊最怕的就是证明错误！” “刚问了豆宝，四大顶刊仅有过一次撤稿事件！2017年，《数学年刊》撤销了香港科技大学某教授关於狄拉克上同调的论文，原因就是核心引理存在无法修復的逻辑断层。” “赵昌来的错误好像也是核心引理存在逻辑漏洞！” “证明崩坏，这是四大顶刊最忌讳的事！” “哇哦，真的要撤稿吗？” 指出错误，齐物感觉浑身舒坦了很多：“赵教授，真理是严谨的。明天一早，我会將这个共振余项的推导反例，发送到《inventiones mathematicae》主编的邮箱里。提醒你一下，你最好提前准备好《勘误》！” “你……你怎么敢……” 赵昌来在台下颤抖著说不出话，他不是很理解，这件事就算他有错，但是齐物有必要这么狠吗？ 他一个高中生，以后还想不想在华夏学术界混？ 我赵昌来的背后，可是院士团队啊。 一旦被撤稿，就將是《inventiones mathematicae》歷史上的第一次！ 他赵昌来要被钉在耻辱柱上！ 可是……这个《勘误》他写不出来啊…… 因为这篇论文…… “赵教授，是不是觉得，这个《勘误》很难写啊。” 齐物贴心地说出了赵昌来的內心话，“你连那个低频共振项的拓扑逻辑都看不懂，也不清楚它为什么会在奇异积分下產生对数雪崩，我觉得这个《勘误》你写不出来。 不过呢，这些都不重要。 你写不出《勘误》的最根本原因，是因为啊，这篇论文根本就不是你写的吧！ 是你鳩占鹊巢，窃取了他人的成果！” 第44章 打倒学术门阀 赵昌来浑身巨震，抬头不可思议地看著齐物！ 他怎么知道！ 他不应该知道这件事才对！ 大礼堂內的媒体记者和直播间的吃瓜群眾则是精神一阵，我靠，还有大瓜？ “原本以为撤稿已经是顶级大瓜了，我都准备回去写稿子了，没想到还有更大的瓜？” “我都憋尿半小时了，齐神慢点爆瓜啊！” “我点了个麻辣烫，马上到！” “赵昌来窃取他人成果？是指他的博士生吗？” “懂的都懂。” 一石激起千层浪，今日发布会的热度彻底拉满了。 齐物轻轻一点遥控器，大屏幕上的数学公式消失了，取而代之的，是一张新闻报导截图。 【令人唏嘘，燕大数学天才博士，如今深夜在街头送外卖！】 配图是一个穿著黄色外卖服、带著头盔的消瘦青年。他坐在深夜的马路牙子上，手里拿著一个冰凉的烧饼，眼神空洞、无神。 赵昌来眼睛陡然睁大，图片上的这个人—— “图上的这个人，大家看著也许觉得只是一个普通的外卖员。” 齐物沉声道，“我要告诉你们的事，这个人，叫许真。请看，这是他的简歷。” 一张履歷被打开。 “许真，浙江杭城人。15岁以满分成绩考入中科大少年班，18岁获丘成桐大学生数学竞赛金牌，19岁保送燕京大学数学系直博，20岁时独立解决了一个关於纳维-斯托克斯方程的子问题，成为顶刊子刊封面文章……在燕京大学，他被誉为天才中的天才。” 齐物冷静地陈述许真的过往，“赵教授，你还记得许真吧。” 赵昌来嘴唇泛青，颤抖著不说话。 齐物继续道：“你是他的导师啊，怎么连自己的学生都不认识了呢！如果你忘了，那我帮你回忆回忆。 为了攻克非局部算子的全局估计，许真整整三年没有回过一次家。他熬了无数个通宵，推演了上万页的草稿，最终，他写出了那篇惊才绝艷的四大刊论文初稿！” “臥槽，在读博士发四大顶刊，这太牛逼了吧。” “绝顶天才！” “清北所有师生加起来，每年都发不了几篇四大吧。” “所以许真这么牛逼，怎么去送外卖了呢？” “……” “因为赵教授呀。” 齐物语气中带著愤懣，“赵教授为了能够顺利评上长江学者，动用了博导的权力，强行霸占了许真整整三年的心血，成为通信作者！ 最终的论文呈现大家都看到了，赵教授不仅剥夺了许真第一作者的身份，连共一、共通讯，甚至是二作都没给许真！这篇论文完全没有许真的影子，似乎和他完全无关，只有在致谢里有一句感谢实验室成员的协助！” 满场譁然。 摄像头纷纷对准了赵昌来。 导师在学生写的论文上加名字，在国內学术界属於常態，但是你不能连个二作都不给啊。 “臥槽了，抢学生的四大刊，二作都不给，这tm还是人吗？” “这完全就是人血馒头吧！” “太惨了，一代天才竟然被逼去送外卖……” “闭环了，这论文是许真独立完成，所以赵昌来的確可能搞不出《勘误》。” …… 齐物再次在大屏幕上投射出几张照片，看起来是聊天记录和邮件截图。 他语气森寒：“许真想去院里告你，想向燕京大学学术委员会举报你。 但是你，赵昌来，是学阀！ 你背景很大！ 你几乎可以一手遮天，你威胁许真【举报我你就別想毕业】、【举报我你以后別在华夏数学圈里混】，你停发了许真的科研补助，你带头冷落许真，谁要是敢和许真走得近，第二天就会收到你的威胁！ 这里有多张截图，都出自许真和赵昌来的聊天记录，还有已经毕业的学生的证词，媒体朋友们可以自取。” 齐物嘆气道：“我不知道许真到底有没有举报你，但是最终的结果很明显—— 这个本该在数学界大放异彩的天才，被你硬生生逼得重度抑鬱，黯然退学！” “赵昌来！” 齐物忽然一声暴喝，“你看看，大屏幕上这个憔悴的外卖员，这就是许真啊，这就是数学天才许真啊！ 你头顶著吃他的血肉换来的长江学者， 四处招摇撞骗的时候，你的心就不会痛吗？ 今天你还大言不惭地来谈【学术纯洁】，你也配！” 赵昌来面如死灰，他颤抖著扶著桌子，无力地嘶吼道：“你……你血口喷人！” 他不相信齐物能搞到那些聊天记录。 他怎么会把事情的来龙去脉搞得这么清楚？ “我对我说的话负责，我已经向燕京大学学术委员会和教育部再次举报你！若是没有回应，我將无限次举报！” 齐物昂然而立，丝毫不惧，“各位，你们以为，只有许真一位受害者吗？” 齐物根本不给赵昌来喘息的机会，大屏幕上快速闪烁滚动，一份份令人髮指的证据展现在全网面前。 “赵昌来，是否还记得陈静？” “2020届女博士，她花了两年时间，独立推导了一篇长达60页的关於ricci流的顶级会议论文。 结果呢？ 你仗著是导师，霸占通信作者，还把一作当做人情给了一个富商的儿子！ 用来给他申请常青藤名校做背书！ 而陈静，只能当一个可有可无的二作！” “2022届博士生王宇，他殫精竭虑地写出了一套能大幅提升pde数值求解效率的底层算法代码。 你赵昌来敏锐地嗅到了其中的商业价值，你不仅把代码据为己有，还偷偷用你小舅子註册的皮包公司申请了软体著作权和专利！ 王宇找你理论，你直接祭出【延期毕业】的终极武器，王宇不得不臣服，黯然度过博士生涯。” “赵昌来，你是博导! 指导学生毕业是你的义务，不是你用来剥削威胁学生的武器！ 学生们寒窗十几载，容易吗？ 你用手里的那一点权力动輒就要卡毕业，你还是人吗？ 至於你平时把学生当佣人，帮你拿快递、接送孩子、接送你去参加各种酒场、甚至去你们家打扫卫生这些破事，我都懒得说了！” “赵昌来，你也配为人师表？” 齐物抑扬顿挫，就差指著赵昌来的鼻子骂了。 吃瓜群眾里的学子们纷纷感同身受。 “我导也这样……” “我日常要帮导师遛狗呢（笑哭）” “贴发票报帐有没有懂的？” “最后悔读博了，当了三年免费劳动力。” “三年还好啊，我五年呢！不让我毕业，哈哈，留在组里帮他干活。” “天天pua，反驳一句就是【是不是不想毕业了】……” “赵昌来这妥妥的学术门阀吧。” “@燕京大学，严查赵昌来！” “自己查自己啊……罚酒三杯！” …… 群情激奋，在这一刻达到了高潮。 然而，此时台上的齐物却忽然收敛了怒火，脸上出现了戏謔的微笑：“大家先別急著骂赵教授冷血哈。” 眾人一愣。 齐物眼神瞟向数学up主张博士，笑道：“咱们要实事求是，其实赵教授也不是对所有学生都这么苛刻的。他这个人还是很有爱心的。” 嗯？ 怎么忽然夸讚起来了？ 所有人不知道齐物又在蓄力什么大招。 赵昌来却在崩溃的边缘再次心神一凛，不妙，很不妙的感觉！ 第45章 私生子 “咱们再来看许真的这篇四大顶刊论文。” 齐物再次打开了发表於inventiones mathematicae上的《关於非局部积分算子正则性理论的全局估计》。 zhangt，zhao cl，et al. global estimates for regularity theory of nonlocal integral operators[j]. inventiones mathematicae，2018. 然后齐物用电容笔圈出了第一作者的名字。 zhangt。 台下的赵昌来和张博士面色顿时惨白。 “赵昌来教授剽窃而来的这篇四大刊，他无可爭议地成为通信作者。但是这个第一作者，大家看看，zhangt，大家知道是谁吗？” 齐物道，“四大刊的一作是什么概念？ 国內很多教授一辈子都发不了一篇。 赵教授既然能把一作给这位zhangt，那足以说明他是多么的看重这位同学啊！ 大家想知道这位备受宠爱、能让赵教授心甘情愿让出第一作者的学生，到底是谁吗？” …… “不会是某个关係户吧。” “看起来是姓张啊。” “能有这样的一作，这位张同学应该在国內数学界混得风生水起了吧。” “没听说过最近比较牛的姓张的杰青之类的。” …… 吊起了大家的好奇心，齐物意味深长地笑道：“难道吃瓜网友们不知道，b站百大up主，出身燕京大学的张博士，真实姓名就叫张桐吗？” 哗！ “齐物这什么意思！” “张桐，zhangt，还真是啊！” “张博士竟然读的是赵昌来的研究生吗？” “臥槽，有点意思啊，怎么感觉这里面有点复杂呢。” “赵昌来对张博士这么好吗？拱手让出四大刊的一作？” “不会是……额……男宠吧……” …… 坐在前排的赵昌来已经完全呆滯，他从未想到齐物竟然会扒出张桐和自己的关係。 张桐张博士同样瑟瑟发抖，似乎自己隱藏多年的秘密被人狠狠曝光，他有些害怕。 “很意外吗？” 齐物戏謔轻笑，“大家可能还不知道吧，张桐博士本科只是一个普通二本。 所以他为什么能一步登天考入燕京大学，並且硕博连读，成为堂堂燕大博导、长江学者的爱徒呢？ 甚至让赵教授拱手让出四大刊一作？” 大家难道不好奇？ 张博士作为数学科普up主，为了流量向我开炮，这个可以理解。 但是赵教授身份如此尊贵，为何会亲自屈尊跑到兰苍县打假呢？ 大家不会以为他真的是为了学术的纯洁，为了正义吧。” …… “对啊对啊，我也不理解，赵教授亲自打假一个高中生是为了啥？” “最难以理解的不是张桐一个二本，竟然拿到了四大刊一作吗？” “不会真的有什么py交易吧！” “臥槽，乱成一锅粥了！” …… 齐物给出致命一击：“大家不觉得，张博士和赵教授，长得很像吗？” ？？ 啥？ “长得很像？” “齐物这话是什么意思？” “父子？” “不对啊，我是燕大的，赵昌来只有一个女儿。” “侄子之类的吗？” “侄子的话，值得送出一个四大刊一作吗？” “到底什么瓜啊，啊啊啊，我浑身都在痒，齐物，快说啊啊！” “额……今天真是一部连续剧啊，还有多少人记得今天的发布会是干啥的来著？” …… 只听齐物又道：“我也不卖关子了，我为我说的话负责！ 这个满嘴跑火车、连欧拉公式都能科普错的张桐，根本不是什么普通的学生！ 他能以二本身份直通燕京大学硕博连读，靠的不是自己的努力，而是因为—— 张桐就是赵昌来的私生子！” 轰隆隆！！ 天空中忽然一阵惊雷闪过，九月底的兰苍县下起了雷暴雨。 大礼堂內的惊呼声却比雷声还要响。 这什么惊世大瓜！ “臥槽臥槽臥槽！” “私生子？张博士竟然是赵昌来的儿子吗？” “竟然还有伦理大戏？” “这什么连环大瓜啊，所以今天的戏码是老子给儿子站台来了？” “太噁心了吧，抢学生的四大刊一作，掛在自己私生子头上？” “赵昌来此人不仅学术不端、师德败坏，竟然还私生活糜烂！” “燕大百年清誉，毁於一旦！严查赵昌来！” “可是……齐物是怎么知道这一切的？” …… 记者们纷纷走到前面，噼里啪啦地拍摄“私生子和我的博导父亲”！ nm今天真是来对了，这新闻可劲爆多了啊！ 记者们大喜，今天瓜太多了，半年的kpi都要完成了！ 赵昌来在听到【私生子】三个字时，已然知道他今天是彻底身败名裂，他捂著胸口，指著齐物，“你……你……你……” 翻了一个白眼，就晕了过去！ 装晕？ 齐物一眼看穿赵昌来的偽装。 “你放屁！你有什么证据！” 张桐还在做困兽之斗，他觉得只要自己打死不承认，谁能百分百確定自己是赵昌来的儿子？ 齐物冷笑：“证据？你们每人给我一根头髮，我出钱去做亲子鑑定，邀请媒体全程直播，你们敢不敢？” 不敢…… 装晕的赵昌来掐了一下张桐，提醒这死孩子千万別一衝动真的答应了。 张桐欲言又止，他此刻恨不得上台吃了齐物！ “张桐，你觉得只要你不承认，我就没办法吗？” 齐物快速打开一个pdf证据，“你是网络up主，应该知道网际网路是有记忆的。” “你的直播间的榜一大哥，id是【燕归落桐_1995】。他已经累计打赏了你超过200万人民幣，每次你被黑粉攻击，此人就出来反驳，还亲切地叫你桐桐。” “如果我没记错，你出生於1995年，燕归落桐这个名字，未尝不能理解为燕大的赵教授对私生子的思念呢？” “你胡扯，你怎么证明燕归落桐就是……赵教授！”张桐喊道。 齐物打开一张折线图。 “我通过爬虫技术，提取了【燕归落桐_1995】这个帐號近三年来的ip位址登录轨跡，然后和赵昌来近三年在全国各地参加学术会议的地址比对。 大家看，2024年4月12日，赵昌来在临海市参加算子代数研討会，榜一大哥的ip位址显示在临海市香格里拉大酒店； 2025年9月8日，赵昌来去鹏城出差，榜一大哥的ip位址瞬间跳到了鹏城！ 三年时间，108次异地登录，时间和地理位置与赵昌来的公开行程百分之百吻合！ 100%！ 什么概念！ 这是巧合吗？” 所有人倒吸一口凉气。 齐物这恐怖的洞察力！ 张桐和赵昌来啊，你说你惹他干啥！ “光靠网络数据，你可能不服，我这里还有一些银行流水扫描件和实验室横向课题报帐单，来源我不便透露，我承诺真实性，接受任何机构的复查。 2016~2021年间，赵昌来利用各种虚假发票，將国家下发的科研经费、企业赞助的横向课题经费套现出来，金额多达六百多万，这些资金分批次、小额多笔的匯入了临海市一名叫【张妍】的私人帐户里。 张桐，你要不要和大家说一下，你母亲叫什么？ 是不是张妍？” 第46章 齐物將在决赛大战AI 张桐面色惨白，齐物怎么连这些转帐记录都有？ 谁给他的？ 许真？ 齐物继续开炮：“张桐，你开著保时捷，立著富二代的学霸人设，在网上猛吃流量的红利，你也配！ 你花的所有钱，榜一大哥打赏你的钱，全是赵昌来从科研经费套出来的！ 穷苦学生1000块的补助你不愿意给，100万的打赏你毫不犹豫！ 赵昌来，你是人啊！” 张桐一屁股坐在椅子上，他已经完全无法反驳，齐物知道的信息太多了，这一看就是做了充分的准备啊。 看起来是今天他主动来爆锤齐物， 但是这分明就是齐物在守株待兔！ 许真……一定是他…… 他左右摇头，试图在大礼堂里找到那个昔日师兄的身影。 直播间里，吃瓜群眾们彻底暴走！ “草泥马！拿科研经费养私生子和小三，赵昌来这老匹夫！” “学术造假、学术霸凌、贪污经费、苛待学生……赵昌来烂人一个啊，请求纪委介入！” “悲哀的是，这並不是个例。” “可怜许真这样的天才，竟然被赵昌来打压的泯然眾人矣。” …… 讲台上，齐物仍在持续输出。 也许是《图鑑》赋予他的正义感，也许是对许真的同情，他此刻战斗力拉满，他要打倒一切学术门阀和人渣！ “赵昌来，你年轻时为了留在燕京大学，娶了恩师的女儿，婚后不久转眼就和初恋勾搭上了，並在临海生下了张桐。 张桐，你可知，你母亲现在年老色衰，而功成名就的赵教授是不可能单恋一枝花的……” 台下装晕的赵昌来忽然惊醒，绝望的嘶吼：“別……別说了！我求求你，別说了！我认输！” “晚了。” 齐物在大屏幕上放出一张年轻貌美的女人照片，照片的背景是一套奢华的无敌海景大平层。 “隆重介绍一下，这位，是赵教授的学术助理，23岁的刘小姐。 这位刘助理，不仅本科学歷造假，而且学的还是英语！ 但是去年，她竟然神奇地以第一作者的身份，发表了一篇数学领域sci二区论文，顺利拿到了燕大的事业编。” “臥槽，这不就是学术妲己吗？” “赵昌来毛都白了吧，玩得挺花啊。” “……” 齐物又道：“赵昌来给刘小姐在临海市买了一套海景別墅，用的当然是科研基金哈。 然后刘小姐照片里背的爱马仕包包，我查了一下，售价25万，但是在报销系统里，被登记成了高精度进口离心机配套耗材。 拿爱马仕当离心机？赵教授，你要在包包里做核聚变吗？” “哈哈哈……” 大礼堂內响起一阵大笑。 而刚刚醒来的赵昌来，听到齐物將他扒的底裤都不剩了，一口气上不来，这次是真的翻白眼了，口吐白沫，瘫倒在椅子上。 “爸！爸！” 张桐下意识地喊道，也不顾暴露身份了，“来人啊，快送赵教授去医院！” 县领导赶紧安排人送赵昌来去医院。 可不能死在兰苍县！ 吃瓜群眾看著这一幕，总感觉有种荒诞的气氛。 他们依旧沉浸在刚刚那场惊天大瓜中无法自拔。 谁能想到，一场原本用来网暴打假高中生齐物的情况说明会，最终竟然变成了一场粉碎顶级学术门阀、牵扯出学术造假、贪腐甚至私生子伦理大剧的好戏！ “这直播看的真是太值了。” “对啊，我拒绝了女神的约会来看直播！” “齐物真的是天才啊。” “什么天才，请叫齐神！” …… 主席台上，一身蓝白校服的齐物鬆了一口气，隨即笑道：“好了，学术垃圾清理完毕，趁著媒体朋友们都在，我还有两件事要宣布一下。” 还有事？ 眾人的好奇心一下子又被拉起来了，这个齐物，真是新闻圣体啊，以后可要重点关注！ 他身上的瓜是一个接一个，根本吃不完。 齐物在电脑上操作了一下：“我將现场连线阿力八八达摩院首席科学家，张宙先生。” 大屏幕闪烁，很快，一个西装革履的儒雅男人出现在屏幕上，正是张宙。 “媒体朋友们大家好，我是张宙。” 张宙道，“我们一直相信齐物同学是独立完成的考试，阿力八八的企业文化同样如此。我觉得对於达摩院来说，最幸运的就是齐物同学参加了我们的竞赛，让我们见识到了天才的高度。” 张宙上来就是一通马屁—— “张总客气了。” 齐物微微頷首，“您不是有事情要宣布吗？” “哦，对。” 张宙笑道，“各位媒体朋友，各位网友，鑑於齐物同学在预算中展现出的惊人数学天赋，经过商討並取得齐物同学的同意，我们决定—— 一个月后的2025年阿力八八全球数学竞赛决赛，我们將为齐物同学设计特殊的独立赛道！ 届时，齐物同学將亲自前往杭城，进行一场史无前例的【人机对抗】！ 他將在现场对战阿力八八最新叠代的【九章】ai大模型！ 同时，我们再次也正式向企鹅、千度、以及大洋彼岸的谷歌、openai等全球顶尖大厂发出邀请：欢迎你们带著最引以为傲的ai模型，前往杭城参战！” 轰—— 这个消息一出，全网再次沸腾！ “臥槽，人机对抗？” “齐物已经如此逆天了吗？大战ai？” “还邀请全球所有顶尖ai参赛！” “数学这种有固定定理的学科，ai是很强的。” “太燃了啊，这才是全球决赛该有的排场！” …… 人类大战ai，这是近些年的热点事件。 最出名的莫过於柯洁大战alphago，双方大战三盘，柯洁全部落败。 作为人类最强的棋手，柯洁曾赛后落泪直言：“alphago太完美，我看不到希望。” ai在复杂决策领域已超越人类顶尖水平。 这是目前普遍的共识。 和ai比拼算力，几乎没有胜算。 但是齐物却想挑战ai，他觉得，ai並不完美，按照目前的技术来说，一定存在漏洞。 宣布完【人机对战】这一重大事宜之后，大屏幕的张宙话锋一转，语气中带著一丝热忱：“齐物同学，上次我来兰苍县和你见面，达摩院向你发出的邀请依旧有效。 你隨时都可以加入阿力八八达摩院，我们承诺的阿力p8、百万年薪加股票期权也仍旧有效！ 达摩院隨时为你敞开大门。 你真的不考虑一下吗？” 第47章 开放授权 此言一出，大礼堂內出现了无数倒吸凉气的声音。 “阿力八八的p8？” “那可是高级技术专家吧……” “多少985名校博士卷生卷死干个十年，都摸不到p8的门槛！年薪加上期权，少说也是两三百万起步！而齐物，才17岁啊！” “臥槽，齐物一步登天了？” “我听说齐物家庭条件一般，这是真起飞了。” “……” “张总，还是上次的回覆，我暂时不考虑去阿力八八上班。” 齐物委婉回绝。 吃瓜群眾直接傻眼。 “拒绝了？” “那可是p8啊，三百万年薪啊，他竟然拒绝？” “无法理解！” 张宙苦笑，他早就知道会是这样一个结果。 他实在是太想將齐物“骗进”达摩院了。 今天的直播他看了全场，最精彩的莫过於齐物现场处刑赵昌来的论文，甚至包括一篇四大刊！ 这充分展示了齐物的数学水平。 张宙甚至觉得齐物比前几天见面时，又进步了很多。 秒杀赵昌来的学术水平，岂不是可以比肩院士了？ 把一个院士拐进达摩院，那是钱能办到的事吗？ 这么一想，给齐物一个p8確实有点跌份，但是能咋办呢？ 小庙难容大神啊。 只能退而求其次，和大神搞好关係了…… “接下来我要宣布第二件事。” 齐物又道，“可能大家好奇，我到底干了什么，竟然能拿到预赛第一，唯一满分。 我可以告诉你们，我在预赛里提出了一个能解决ai死锁问题的拓扑补偿项，它可以大幅降低loss。 张总，能麻烦您介绍一下你们將补偿项加入到ai底层架构之后的效果吗？” 张宙一愣，齐物忽然提起拓扑补偿项，是要干什么？ 不过他很配合：“效果非常惊艷，loss降低到0.05。” 很多观看直播的大厂都不以为然。 loss降低到0.05？ 你闹呢！ 你阿力什么水平当大家不知道吗？ “就是这行公式。” 下一刻，齐物竟然直接在大屏幕上放出了补偿项的公式： Ω(x)=☆（da∧▽e(x)）+ric(▽x，·)# 张宙再次一愣！ 齐物就这么水灵灵地公布了如此珍贵的公式？ 他就不怕那些习惯白嫖的大厂直接拿去用吗？ 齐物在干什么！ 齐物当然知道自己在干什么，实际上，考完试交卷之后，他就觉得补偿项Ω(x)还有优化的空间。 姑且称之为1.0版本。 Ω(x)1.0在理论上很惊艷，但是齐物很篤定，在实际工程运转时，不仅会遇到“维度坍塌”问题，还可能存在不小的模型抖动。 这並不是齐物的锅。 而是阿力八八出的那道数学题，並不能百分百还原实际的工程问题。 在纯粹的数学里，流形是绝对连续的，但是在大厂的超算机房里，a100显卡跑的是离散的fp16甚至fp8浮点数。 当极其完美的连续高维晶格，被强制量化进离散的硅基晶片时，不可避免地会產生【量化噪声漂移】！ 齐物验算过，他的Ω(x)1.0无法抹平这种误差。 但是，在齐物眼中不完美的1.0版本，仍旧是可以震惊大厂的超级灵感。 “这是为ai死锁提出的一点见解，希望能为华夏ai的发展提供一点助力。” 齐物“大义凛然”地道，“不过，这只是1.0版本，不够完善，仅供参考。我现在已经优化出了2.0版本，消除了1.0版本的部分不足，更加完美。 现在，我正式对外开放2.0版本的商业授权。 授权方式分两种： 第一种，一口价基础授权，2000万人民幣！ 第二种，200万授权费+模型每次调用token的万分之一厘算力抽成+附赠三次我本人的现场技术答疑！” 此言一出，现场一片喧囂。 “齐物是要卖一个公式吗？” “好像是，说是可以解决ai死锁。” “2000万？” “天吶，他疯了吗？一个授权就要2000万？” “真当自己是盘菜了？” “不就是一个算法吗？大厂养著那么多的博士，难道搞不出来？” “再说了，他已经把1.0公布出来了，难道就不怕大厂白嫖吗？” “他卖的是2.0，估计1.0不完善吧。” “他这个是灵感，大厂可以顺著他的1.0自己摸索啊。” …… 可能只有张宙明白，齐物为什么可以有恃无恐地公布Ω(x)1.0版本，因为阿力是为数不多真正跑过Ω(x)1.0的企业。 理论很惊艷，可以降低loss，但是会发生模型抖动，而且……隨著海量数据的涌入，维度坍塌避无可避。 张宙还怀疑，隨著训练步数的增加，还可能產生新的问题。 一句话，齐物的Ω(x)1.0版本的確很牛，但是牛的是灵感。 灵感这玩意，別人拿过去，可能根本难以驾驭。 还不如花钱，一劳永逸！ “我买。” 张宙直接现场下单，“阿力八八选择第二种方式。” 虽然不是买断，虽然这个算力抽成有点无耻，但是有三次请教齐物的机会啊！ 单单是这三次机会，这200万就花得值！ “臥槽！阿力现场下单！” “不是，这公式有那么牛吗？” “阿力为什么不白嫖呢？公式都给你了，你拿去升级唄。” “很显然，阿力办不到。” …… 与此同时，深市，企鹅集团，ailab实验室。 他们早就得到內部消息，今年阿力预赛的压轴题是脱敏的一道关於ai死锁的题目，而且17岁的高中齐物给出满分答案。 他们一直很好奇，这个答案究竟是什么。 因为企鹅的ai【圆宝】同样遇到了死锁的问题。 或者说，这是每一个ai大模型的癥结之一。 当齐物在直播间放出Ω(x)1.0时，企鹅的ai研究员们已经在会议室里开始了討论。 “直接在流形的切丛上引入了一个规范场？是反对称的曲率张量场……这个补偿项可以啊，很惊艷的灵感！” 企鹅ai首席科学家，刚刚回国的姚舜喃喃自语，“这的確值得满分。” “姚总，这只是齐物的1.0版本，他开放了2.0授权。” “2000万人民幣，一个高中生也是真敢要啊。” “他是不是把自己当成图灵了？” “依我看，这个Ω(x)1.0的確很惊艷，我们团队已经有了新的思路，咱们可以顺著齐物的这个灵感往前探索。” “对啊，既然齐物都开源了，咱们没必要花钱了。” 白嫖，让人快乐。 第48章 一拳一个白嫖怪 这也符合有些企业的一贯作风。 “林总，这个1.0咱们用不用？”姚舜向旁边的企鹅副总裁林武问道。 “用。” 林武点头道，“齐物不是还提出了一个e8晶格吗？可以解决维度坍塌吧？呵呵……直接拿来试试。” 姚舜眉头一皱：“这个e8晶格的刚性结构太完美了，完美地有些不真实，工程量化时会不会……” 以姚舜的水平，他总觉得这里面有坑。 “姚总放心，咱们可以用自適应正则化或者 dropout把它强行拉回来……” 企鹅的研究员补充道。 就在这时，直播间里，阿力八八的张宙现场激情下单2.0版本。 企鹅会议室里的眾人一愣，张宙在业內也是大佬一个，怎么这么莽撞地下单？ 阿力八八也是大厂，能人也不少，竟然这么看重一个高中生吗？ “林总，咱们要买2.0吗？”有研究员问道。 “不买。” 林武摇头，“咱们企鹅有上千名顶尖博士、算法工程师，又刚刚从美利坚请回了姚博士，没必要买2.0。” “我觉得也是，2.0顶多就是对1.0的升级，咱们这么多人，研究一下齐物的Ω(x)1.0，取得的效果应该会远远超过2.0版本。” “同意！眾所周知，阿力水平差了些，ai起步晚。咱们企鹅不一样，布局早，又有姚博士加盟，完全没必要买2.0版本。” “1.0版本提供的灵感足够了，论工程化调优，咱们企鹅才是最牛的。” 说来说去，就是要白嫖1.0。 这种情况，同一时刻不仅仅是在企鹅上演，千度、字跳、甚至谷歌、openai，都关注到了齐物的Ω(x)1.0，在经歷短暂的震惊后—— 他们做出了相同的决定。 白嫖1.0。 这早就在齐物的预料之內。 他可不是慈善家。 他之所以开源Ω(x)1.0，除了因为1.0不完善会引发模型抖动之外，他经过深度计算验证过，如果直接把Ω(x)1.0接入大模型去跑，在最初的一万步训练里，会惊喜地发现损失函数(loss)暴降，维度坍塌消失，但是—— 隨著上下文窗口的增加，e8晶格的绝对刚性，会强行抹平自然语言中语义向量的“各向异性”！ 一旦超过五万步训练，ai大模型就会发生恐怖的“语义结晶化”。 届时，参数会陷入拓扑死锁的最深处。 ai会开始无休止地输出极其符合语法、但毫无逻辑的循环废话，彻底变成一个智障！ 到时候…… 大厂烧进去的上千万显卡算力，將全部化为泡影，越陷越深，无法自拔！ 当然了，这是建立在大厂直接白嫖的基础上。 这就是白嫖的代价！ 避免这种情况，要么別白嫖，要么买2.0。 在2.0版本中，齐物引入了动態的ricci流曲率鬆弛算子，可以打破结晶化陷阱。 “齐物，你在之前的採访里说要开发自己的ai，现在你將这么底层的算法交出去，就不怕大厂的ai直接起飞，把你彻底甩在身后吗？” 有记者现场提问。 起飞？ 齐物笑了，Ω(x)2.0只是一个地基，大模型的工程化是一座摩天大楼，高质量语料清洗、多模態对齐、rlhf（人类反馈强化学习）、万卡集群的分布式通信……上面还有很多难关要过。 至於超越我？ 更好笑了。 齐物表示，2.0也只是他淘汰的版本，他的脑子里已经有3.0版本的拓扑流形了。 开放授权，除了赚钱，还有一个目的就是烧大厂的显卡，验算我自己的理论！ 一举多得。 至於大厂那边，你可以继续花钱买我的3.0、4.0版本啊。 互利共贏嘛。 还有啊，那些白嫖的大厂，等到你们深陷泥淖了，再来买我的2.0，可就不是现在这个价格了哦。 …… 百转千回的情况说明会，终於落下了帷幕。 这场发布会，时间长达3小时，但是全程高能。 从批判百大up主，到硬核的学术审判、震碎三观的私生子丑闻，再到最后的算法授权，齐物搞出了好几个大新闻。 热搜前十全部被他霸占，直播切片在斗音疯狂传播，这件事几乎锁定2025年华夏最炸裂的年度事件！ 而最让人期待的是，一个月后的齐物大战ai！ …… 齐物作別了鹏叔，悄悄从大礼堂后门离开。 傍晚时分，兰苍县的天空黑压压的一片，暴雨依旧倾盆而下。 齐物撑著雨伞，静静走入雨幕。 雨声隔绝了喧囂，他从蓝白校服口袋里掏出手机，拨通了一个没有备註姓名的电话。 號码的归属地显示为：浙江杭城。 “嘟……嘟……” 电话响了很久才被接通。 听筒里传来了电动车喇叭的催促声，半晌才有一个低沉的声音响起：“我看了你的发布会，你做得很好，谢了，齐物。 能让赵昌来身败名裂，我这七年的痛苦和抑鬱也算是没有白受。” 齐物看著大雨中仍旧在送餐的外卖小哥，嘆气道：“许真，没有你提供的证据，我们是搬不倒赵昌来的。” 是的，在今天这场和赵昌来的大战中，齐物之所以能把他锤的永不翻身，除了他恐怖的数学洞察力，那些关於財务造假、剥削学生、私生子、养小三的证据，都来自於一个人—— 许真。 曾经的数学天才。 现在的外卖小哥。 昨天，就在齐物发出要和赵昌来正面pk的声明后，便接到了许真的电话。 他不知道许真是如何找到他的手机號码的。 但是，天才就是天才。 虽然在2018年退学，但是许真保留了大量的证据，他同样具备逆天的黑客技术，很多赵昌来私德败坏的证据，都是许真黑掉了赵昌来的电脑得来的。 他一直隱忍不发。 因为他知道，他根本不可能撼动赵昌来的根基。 他在等， 等一个机会。 他蛰伏七年， 等到了齐物。 他將所有的证据都给了齐物，齐物也不负所托。 “许真，你的那篇发表於四大顶刊的论文，那个核心引理的逻辑漏洞，其实是你故意留下的吧。” 齐物看著红灯，停下脚步，“平心而论，你这篇论文写的很好，如果不做《勘误》而撤稿，很可惜。” 电话那头的许真一愣。 他提交的证据，其实並不包括四大刊论文里的逻辑漏洞。 他也很惊讶，齐物竟然能发现这个漏洞。 当年，赵昌来霸占了他的初稿，但是赵教授不知道的是，其实许真早就发现了漏洞。 许真也没想到，审稿人竟然过稿了。 也许是他这篇论文的確太惊艷了。 七年了， 齐物，是第一个发现漏洞的人。 “没什么可惜的。” 许真平静道，“都是命吧。” 如果论文没有漏洞，那么里面提出的【估算法】很有可能成为划时代的数学工具。 许真可以青史留名。 “许真，真理永远都在，只是有时候被乌云遮住了而已。” 齐物重新迈步，“你是天才，天生是属於数学的，外卖员的头盔，不应该戴在你的头上。” 电话那头沉默良久。 半晌，才传来一阵苦涩的自嘲：“天才？在操蛋的现实面前，天才算个屁。齐物，你知道吗？学术界的水太深、太脏了，我已经被这趟浑水淹死了。数学对於现在我的来说，是一件奢侈品。我连下个月的房租都不知道在哪，我还解什么偏微分方程？” 齐物同样沉默。 他不会去安慰许真，而是直接道：“一个月后我要去杭城参加决赛，要不要见一面。” 第49章 百万富翁 也许是属於天才之间的惺惺相惜， 齐物对许真很好奇。 他能在读博士时发出四大刊，足以说明此人有多么逆天。 而且—— 齐物的ai大模型需要许真的加入。 电话里的许真忽而深吸了一口气。 数学……曾经的最爱……他已经七年没有接触过了。 但是那些定理、公式曾经无数次出现在他的梦里。 他想要彻底忘掉数学。 但是他怎么都忘不掉数学。 许真沉声道：“见我可以，不过我想问你，我的那篇四大刊论文里，你证明了逻辑漏洞的存在，但是你知道漏洞產生的原因是什么吗？” 齐物点头：“为了闭合全局设计，你故意隱瞒了一个极化常数λ，赵昌来以为那只是个常量，所以引力4.2才会出现根本无法吸收的低频共振项。” 许真再次惊嘆齐物的数学洞察力，他缓缓道：“真实的λ，是一个无理数。你既然能算出那个共振项，那你应该也能逆推出这个λ的精確值。” “这个无理数λ，小数点后的前六位数字，是我的电动车牌號码。” “一个月后，如果你能在杭城750万辆电动车里找到我，我就见你。” “不然的话，我们就——” “相忘於江湖吧。” 滴—— 本书首发 101 看书网超贴心，????????????.??????等你寻 ,提供给你无错章节，无乱序章节的阅读体验 许真掛断了电话。 齐物挪开伞，抬起头，看著漫天砸落的雨滴，嘴角勾出一丝微笑。 “λ小数点的后六位是142857。有意思，许真啊许真，你还给我出上数学题了。” “750万只是数字，只要有確定编號、行为逻辑与空间规律，就不存在找不到的目標。” “我一定找到你！” ———— 刚走到教室门口，齐物忽然听到手机滴的一声。 “您尾號3666的帐號进帐1680000.00元（税后）。” 张宙这人能处啊！ 授权合同都没签，钱就打过来了！ 齐物將一个.dll格式的文件发给了张宙。 这就是齐物Ω(x)2.0版本，是在齐鹏的帮助下编译成的机器码文件。 授权以后，只能调用，无法查看里面的原始码。 这也杜绝了泄露的风险。 走进教室，齐物自然是收到了同学们“蛙叫”一样的待遇。 “臥槽，齐神回来了！” “牛逼啊，我的高中同学是百万富翁。” “齐哥，你以后就是我亲哥，能不能传授一下怎么才能像你一样装逼……哦不，像你一样忽然开窍起飞？” 高三七班的学渣们虽然看不懂直播里那些深奥的数学公式，但是却能看懂齐物把燕京大学的教授按在地上狠狠摩擦，更看懂了阿力八八的现场下单！ “行了行了，都回去学习吧！” 齐物无奈笑了笑，回到了自己的座位上。 同桌张伟正在疯狂地刷著手机，忽然一拍大腿，激动地喊道：“齐神齐神，燕京大学官方发通报了！” 齐物一愣，就听张伟大声念出了燕京大学刚刚发布的蓝底白字官方通报： 【关於对赵昌来相关问题调查处理情况的通报】 【近日，网络上出现了关於我校数学科学学院教师赵昌来涉嫌学术不端和师德师风问题的举报，学校对此高度重视，立刻展开调查。 经初步核实，赵昌来在多篇学术论文中存在剽窃他人成果、偽造数据等严重学术不端行为。同时，赵昌来还存在严重的师德师风败坏、利用职权谋取私利等违法违纪问题。 燕京大学对学术不端和师德失范行为始终坚持“零容忍。” 经学校学术委员会决定：即日起停止赵昌来一切科学教研活动，免去其各种学术职务，撤销教师资格，並报请上级部门撤销其“长江学者”称號。对於其侵占、贪污科研经费等违法行为，学校已全面移交公安、纪检监察机关依法处理。 百年燕大，学风为本。学校將以此为戒，进一步加强师德师风建设……】 “臥槽，处理的这么快？” “证据確凿，又是全网直播，燕京大学当然要立刻切割了！” “齐神牛逼啊，把学术门阀干进局子里了。” 此时，齐物放在桌上的手机忽然震动起来。 来电显示是一个燕京的座机號码。 齐物接通。 “喂，请问是齐物同学吗？” 电话那头传来一个客气的男声，“我是燕京大学学术委员会主任，我姓王。” “王主任您好。” “齐物同学，我代表燕京大学，向你表示感谢。”王主任客气地道，“如果不是你提供的证据，我们可能还被赵昌来蒙在鼓里，让这种害群之马继续败坏燕大的名声。你放心，对於受害学生许真等人，学校已经启动了补偿和恢復学籍的討论。” “维护学术纯洁是我的责任。”齐物施施然地道。 电话里的王主任一怔，似乎隔著电话都能感觉到真理在闪耀，他顿了顿道： “还有一件事，赵昌来曾经在微博上公开发布了和你的对赌。 燕大虽然开除了他，但是他不能失信於人。 我们已经责令其家属，从赵昌来的合法帐户里划扣了50万人民幣，这笔钱將打入你的帐户。 请你注意查收。” “还有……齐物同学，想和你商量件事。” 王主任道，“嗯，希望你能选择燕京大学。” 齐物一愣，我刚把你们学校的教授博导爆锤，你转眼邀请我去燕京大学读书？ 赵昌来身后是有院士团队的。 而且齐物也不相信，赵昌来的事燕大就一直不知情。 最起码，天才许真不是曾经向学术委员会举报过赵昌来吗？ 结果呢？ 许真退学。 赵昌来自罚三杯。 “我会考虑的。” 齐物应付了一句就掛断了电话。 经此一事，他对华夏的高等院校有些祛魅。 “叮——” 一条银行简讯弹了出来。 【您尾號3666的帐户跨行转入人民幣500000.00元。】 齐物一看帐户余额，加上阿力八八刚打过来的税后168万，现在他的现金流已经突破了200万！ 收起手机，齐物拍了拍还在看热搜的张伟：“伟哥，统计一下全班同学想喝什么奶茶，加什么小料隨便点！” 张伟一愣：“啊？干嘛？” “赵昌来的赌注到帐了，请你们喝奶茶！” “嗷嗷嗷，齐神万岁！” 整个高三七班，瞬间陷入了欢乐的海洋。 …… 与此同时，半个地球之外的德国柏林。 正值清晨。 《inventiones mathematicae》编辑部。 主编亚瑟教授端著一杯纯黑咖啡，习惯性地打开了编辑部的公共工作邮箱。 身为四大顶刊的主编，他每天都会收到来自世界各地的投稿邮件，其中不乏很多自称“推翻了黎曼猜想”或“证明了哥德巴赫猜想”的民科。 他熟练地將这些民科投稿邮件丟进垃圾箱。 忽然，一封邮件引起了他的注意。 標题很专业。 【title: a fatal logical gap in lemma 4.2 of zhang&zhao (2018)】 （標题：关於张与赵2018年论文中引理4.2的致命逻辑漏洞） 发件人：qiwu (high school student，china) 这也是常见的comment邮件了。 很多读者看不懂高深的定理，就觉得定理有错，发来comment。 编辑部核实一下，99.999999%的都直接驳回。 开玩笑，四大顶刊的论文，审稿人基本都是全球顶尖高校的正教授、院士，甚至是菲尔兹奖得主。 歷时一年多的同行审稿，怎么可能出现错误？ 而且—— “一个华夏的高中生？能看出四大刊的论文有致命漏洞？” 这不搞笑吗！ 亚瑟主编摇了摇头，嗤笑出声。 一个高中生懂什么？ 他本想直接点击刪除，但出於严谨的职业素养，他还是点开了附件中的pdf。 第50章 四大顶刊主动邀稿 半分钟后，亚瑟嘴角的笑容消失了。 两分钟后，他猛地坐直了身子，甚至直接碰翻了桌上的咖啡。 “这……这个共振余项的构造……上帝啊！” pdf只有短短三页，没有一句废话，直接切入核心。 发件人利用傅立叶乘子展开，精妙地构造了一个带有分形粗糙核的对抗性流形，直接证明了在非局部算子下，calderon-zygmund理论的抵消性会完全失效！ 逻辑链条十分严密。 以亚瑟的水平，看不出什么不妥。 他隱约觉得这个comment非同凡响。 隨即有些恍惚， 在一篇论文里，如果一个核心引理崩塌，建立在它之上的所有定理都要全盘作废！ 最关键的是，《inventiones mathematicae》歷史上还没有过撤稿的记录！ 他立刻拿起电话，打给了当年的主审稿人。 现任职於普林斯顿大学的终身正教授、美国艺术与科学院院士，皮埃尔教授。 “皮埃尔！出大事了！你现在立刻打开邮箱，我给你转了一份华夏中学生发来的推导反例！这个学生，证明了zhao（赵昌来）2018年那篇非局部算子的论文中的引理4.2，存在逻辑断层！” 电话那头的皮埃尔教授睡眼惺忪，很显然刚起床没多久，他嘟囔道：“亚瑟，你开什么玩笑，这篇论文我有印象，写的很不错。 论文的微局部分析繁琐但漂亮，我当年带著两个博士验算了整整一个月，先验估计做得非常完美，怎么可能有漏洞？” “你先去看看邮件！快去，gap在论文第34页！” 皮埃尔教授不悦地爬起床，走到电脑前打开邮件。 “一个华夏学生的comment？他们一年才发几篇四大刊……” 他推了推眼镜，目光落在屏幕上的那几行高维积分公式上。 起初，他的眼神还带著满不在乎，可是隨著视线下移，他的脸色逐渐凝重起来。 “等等……这个低频共振项……” 皮埃尔眉头大皱，猛然起身，拿起马克笔就在身后的白板上飞快演算起来。 十分钟后。 皮埃尔目瞪口呆。 白板上，最后一步的不等式放缩，不仅没有收敛，反而绝望地指向了无穷大。 “mon dieu（我的上帝）……” 皮埃尔不愿相信眼前所见，他再次验算。 一遍又一遍，足足七八遍之后，他才对著电话那头的亚瑟主编道，“是真的……亚瑟，这个反例无懈可击。 我们当年都被他前面极其华丽的微局部分析给催眠了，在最后一步闭合估计时，潜意识里套用了局部算子的平滑截断常识……” “这是一个灾难级的 gap！” 四大顶刊的论文，怕的不是计算错误，而是里面的结论可以被证偽，里面的引理出现逻辑断层。 这甚至会影响期刊和审稿人的学术声誉。 …… 一小时后，柏林。 《inventiones mathematicae》编辑部紧急召开了线上编委会议。 齐物提供的comment被投放在大屏幕上，参会的十几位数学界的大牛们完整看完那份推导反例后，都在草稿纸上写写画画。 最终，所有的数学大牛放下笔，无人说话。 因为他们確认了，逻辑漏洞的確存在。 “这个叫 qiwu的人，到底是谁？真的是高中生吗？华夏的高中生有这种数学水平？” 皮埃尔教授在视频会议里问道，“这种数学洞察力，绝不可能是泛泛之辈。” 亚瑟主编打开一份资料：“今天上午紧急和华夏那边的审稿人確认了一下，这两天，这个齐物同学在华夏知名度非常高。 此人，的確是一名17岁的高中生，他刚刚在华夏阿力八八全球数学竞赛里拿到了唯一满分，而且—— 就在昨天，他召开了发布会，他现场提出了对赵昌来论文的质疑，並现场证偽，並且透露，这篇论文是赵昌来利用职权从他的一名叫许真的博士那里抢来的……” “许真？” 一位剑桥的审稿人闻言道，“我有印象，是个天才啊，2016年发了一篇研究n-s方程的论文。当年我还准备邀请他来剑桥访问，可惜2018年之后就没听过他的消息了。” 亚瑟主编道：“据齐物透露，许真被赵昌来学术霸凌，然后退学了……” “哦，上帝啊，太可惜了！” “赵昌来还涉及多项贪腐、学术造假和私生活糜烂的指控，目前华夏警方已经立案了。” 会议室里响起一片不可思议的惊呼。 “我的建议是直接撤稿。” 一位编委会成员道，“按照学术规范，出现逻辑漏洞，且原作者已被证实存在严重的学术不端行为，我们可以不用等待作者提交《勘误》，为了维护《inventiones mathematicae》的学术尊严，我建议直接启动retraction（强制撤稿程序）。” “同意，虽然这是我们创刊以来第一次撤稿，但是真理高於一切。” 审稿人皮埃尔嘆气道，“我也应当承担审稿不严的后果。” “另外……” 亚瑟主编发出建议，“我们以编辑部的名义，立刻给这位qi wu回信。感谢他指出论文的漏洞，然后邀请他，將未来的研究成果，投稿给我们期刊！” …… 第二天一大早，华夏学术界迎来了一场十级大地震！ 数学四大顶刊之一的《inventiones mathematicae》，在其官网上加粗置顶发布了一条前所未有的【retraction note（撤稿通告）】。 通告中明確指出，发表於2018年的、原作者赵昌来的论文核心引理存在不可修復的逻辑断层，导致主要定理失效，且经查实作者涉及严重的学术不端行为，故予以强制撤稿。 並在下面添加了一行附註： 【特別感谢来自华夏的qiwu先生。他以极致的数学直觉找出了该引理的反例。编辑部已向齐物先生发出solicited manuscript，即主动约稿。期待他的智慧能在本刊继续闪耀。】 消息一出，国內学术圈直接炸锅。 “臥槽！四大刊强制撤稿！歷史第一次啊！” “不给《勘误》的机会？” “赵昌来都进去了，谁去《勘误》啊。” “最恐怖的不是《inventiones mathematicae》向齐物约稿吗？” “无敌的高中生……” “疯了，清北的博导都没这个待遇吧。” …… 齐物看著约稿的邀请，內心还真有点蠢蠢欲动了。 论文，是每一个学者都要面对的大山。 他现在学习挺好，但是对论文还真是一窍不通。 尤其是格式啊之类的。 2025年丘奖的研究报告提交截止时间是1月10日，满打满算还有三个月多一点的时间。 齐物是准备参加数学、物理、化学、生物四大科目的竞赛的。 数学和物理好说，但是现在齐物这化学和生物，水平还是不够看。 必须得薅羊毛，可是尷尬的是，目前还没有化学生物大佬解锁。 就在这时， 似乎是感知到了他的苦恼，脑海中的《图鑑》忽而颤抖了起来。 齐物连忙假寐，进入图鑑。 第三页的牛顿头像此时已经有七分之四的部分变成了彩色，他的嘴在抖动。 牛爵爷—— 这是又和人吵起来了？ 齐物连忙点了一下头像，然后第五次进入牛顿的世界。 第51章 罗伯特·波义尔 首先是一股刺鼻的硫磺味、氨水和某种金属燃烧的怪味，直衝鼻腔。 光影流转，齐物来到了一个昏暗、潮湿且烟雾繚绕的地下室。 给我干哪来了？ 齐物一愣，这个地下室里堆满了奇形怪状的玻璃曲颈瓶、坩堝和风箱。 熊熊燃烧的火炉前，站著一个披头散髮、满脸菸灰的年轻人。 “艾萨克？” 齐物叫道，“你干啥呢？” 艾萨克·牛顿癲狂的围著火炉喃喃自语：“哦，齐，我的朋友，你又来了……啊，不对，这不对啊，绿狮子没有吞噬太阳！水星的方位偏了，硫磺的灵气没有注入到铅块里！” 砰！ 伴隨著一声沉闷的爆裂声，火炉上的一口坩堝直接爆裂，滚烫的暗红色废渣四散飞射，並腾起一阵诡异的火焰。 齐物差点被碎片击中，连忙跳到一边去。 “又失败了！为什么，为什么还是铅和废渣！” 披头散髮的牛顿嘶哑地吼道，“星象明明是对的，配比也是对的！为什么点金石还是没有显现？！我到底忽略了上帝的哪一句启示！” 齐物眉头微挑。 他知道牛顿在干啥了。 炼金！ 后世的人们往往只知道牛顿在物理和数学上的伟大，但其实，他的一生中更多的时间都献给了炼金术！ 他甚至写了一本一百多万字的炼金术手稿。 物理？ 那只是顺手研究一下而已。 在他心里，力学和微积分不过是他为了窥探上帝隱秘隨手发明出来的工具，他真正挚爱和毕生追求的，其实是炼金术和神学。 他一生都痴迷於“点石成金”。 “別白费力气了，艾萨克。” 齐物拍了拍身上的灰尘，道，“铅是82號元素，黄金是79號元素。它们的原子核里差了三个质子。別说你用几根木炭在这烧，你就算把整个英格兰的森林全烧了，也变不出哪怕一克的黄金。” 牛顿根本听不懂什么元素、原子，他也没有心情去听，他只听到齐物说他的炼金术不行！ “齐！” 牛顿猛然转头，像是被踩了尾巴的暴怒狮子，眼神中透著一股偏执，“你敢质疑伟大的magnum opus（大术）？力学只能解释凡俗的运动，只有炼金术，才能触及灵魂，才能让我蜕变与永生！” 你好癲啊，牛爵爷！ “炼金术，不过就是一堆毫无逻辑的玄学臆想，强行附会星象和神明，简直愚昧。” 齐物毫不留情给出批评。 “齐，你……” 牛顿怒了，“炼金术是最伟大的！” 同一时刻，地下室里的空间忽然开始扭曲，空中亮起暗红色的光芒，竟然凝结成三个人像。 站在中间的是手持毒药瓶、神色桀驁的男人，他冲齐物喊道： 【帕拉塞尔苏斯】（十六世纪的炼金术至尊，毒理学之父）： “无知的后生！ 宇宙的基石是【硫磺、水银和盐】三要素！ 人为什么会生病，那是因为元素失衡！ 只有通过炼金术的提纯与升华，才能得到拯救苍生的终极灵药！ 你竟敢说这是玄学？” 左侧是一个留著长须的老头，他睁大眼睛盯著齐物。 【海尔蒙特】（二氧化碳的发现者，坚定的万能溶剂追寻者）： “愚昧的小孩啊，来接受炼金术的指引吧！ 水才是以一切物质的来源！ 我曾经种了一颗五磅重的枫树，只浇水，五年后枫树长到了百磅，土却只少了几盎司！ 这证明水可以转化为木！ 只要找到【万能溶剂（alkahest）】，世间万物皆可溶解、重塑！ 这是不可褻瀆的神圣法则！” 右侧则是个披著修道士长袍的老者，举起了手里的十字架，似乎要净化齐物。 【巴西尔·瓦伦丁】（十五世纪的炼金术大宗师）： “绿狮子必须吞噬太阳！ 辉锑矿能在烈火中净化黄金的灵魂！ 你一个竖子，连金属在强酸中的『灵魂死亡与肉体重生』都不懂， 也敢来质疑炼金术？” 三道虚影当空耸立，和暴怒的牛顿一起，围著齐物。 齐物一愣，好傢伙，自己是捅了炼金术的老窝了吗？ 炼金术祖师爷都出来了！ 好好好，这么玩是吧，那么我，齐物，21世纪的科学青年，今天必须给你们上一课！ “灵魂死亡？肉体重生？绿狮子吞太阳？” 齐物走到牛顿的实验台前，轻蔑笑道，“把简单的氧化还原反应，包装成这么中二的台词，你们这群神棍还真是煞费苦心啊。” “放肆！” “不服？好好好，看好了！” 齐物从桌上拿起一枚纯银的银幣，又拿起一瓶炼金术士口中能摧毁金属灵魂的“强水”。 也就是硝酸。 在牛顿和三道虚影的注视下，齐物將银幣丟进了透明的玻璃杯，然后倒入硝酸。 “嘶嘶嘶……嗤嗤嗤！” 剧烈的化学反应瞬间激发而出！ 大量的红棕色有毒气体（no?）翻滚著冒出来，而那枚坚硬的银幣在酸液中迅速消失，最终彻底不见。 烧杯中只剩下清澈的液体。 “看到了吗？” 牛顿和三道虚影狂热大笑，“白银的形体被强水抹除了！它的灵魂已经死亡！这就是物质的寂灭！” “没文化真可怕。” 齐物笑了笑，左右寻找了一番，这才从废料堆里找到一块纯铜片，然后他將纯铜扔进了烧杯中。 几秒之后，奇蹟降临。 在牛顿和三大炼金宗师的注视下，原本平滑的铜片表面，竟然开始急速生长出绚丽的、如同霜雪一样的银白色金属结晶！ 结晶越来越多，最终在杯底沉淀出一层厚厚的白银！ 而原本无色的、清澈的液体，变成了幽蓝色的—— 硝酸铜。 “看到了吗？” 齐物道，“你们口中已经寂灭、死去的白银，竟然又一分不差地长了回来。那么在此之前，白银去了哪里？ 如果真的如你们所说，物质可以隨意转化，那么白银在“死去”之后，为何拒绝变成別的东西，而是维持原本的重量和性质？ 如果遵循你们炼金术中的转化，那么长出来的为什么不是金？ 回答我！ 伟大的炼金术士们，你们回答不出来。 因为你们是一群徘徊在真理之门外的，愚昧的骗子！” 【帕拉塞尔苏斯】：“上帝……我想这不是银，这应该叫作金属之精！” 【海尔蒙特】：“白银之所以能重新长出来，是因为他吸收了水的灵气！” 【巴西尔·瓦伦丁】：“那个冒出来的红棕色的烟雾，不正是物质的呼吸吗？这种呼吸，已经带走了银片的灵魂！后面长出来，绝对不是原本的银片！” 齐物刚想反驳，却听地下室的角落里忽然传来低沉的声音：“闭嘴吧……炼金术士们……我想，你们只是一群骗子……” 齐物一愣，地下室里还有人？ 他连忙转头看去，发现在阴暗的角落里，昏黄的灯光下，正站著一个身材高瘦的华服男子，他一身贵族装扮，手里拿著一个手帕捂住嘴，一直在咳嗽。 “罗伯特·波义耳，连你也开始怀疑炼金术了？” 牛顿大吼道，“你不是我的朋友！” 罗伯特·波义耳！ 齐物双眼瞬间发亮！ 真是想啥来啥，没想到在牛顿的世界里见到了这位化学的开山祖师，近代化学之父！ 一大坨待薅的羊毛啊。 第52章 化学不是炼金术的婢女 波义耳为何会出现在牛顿的实验室里？ 齐物记得牛顿和波义耳虽然的確在歷史上交往甚密，不过那都是1670年后的事了。 波义耳还是英国皇家学会的核心元老，牛顿是第12任会长。 然而现在—— 齐物看牛顿的样子也就二十岁，他现在和波义耳应该还不熟才对。 还有，年轻的牛顿也不应该这么偏执才对。 是《图鑑》听到了自己渴望化学大佬的诉求，强行扭转时空，让牛顿和波义耳提前交往了？ “这是神跡啊。” 波义耳有些激动，一边咳嗽一边道，“白银没有消失，物质是微粒，他们只是分开了！ 遇见了铜片，才重新组合在一起。” 他扭头看向牛顿：“艾萨克，你看，炼金术是错的。” 牛顿眼睛一瞪：“障眼法，只是下作的魔术！是铜块里隱藏的月亮星灵被激发了！” 他嘶吼道，自负和偏执在这一刻达到了巔峰，根本听不得任何人质疑炼金术，他一把掀翻了桌子，指著地下室的大门，对齐物和波义耳吼道： “滚！你们两个不懂得敬畏神明的异端！ 滚出我的实验室！” 现在的牛顿已经无法理喻，波义耳和齐物对视一眼，默默退出了地下室。 怎么感觉牛顿是故意装疯呢？ 有种要故意介绍我和波义耳认识的感觉？ …… 十七世纪的伦敦，泰晤士河畔瀰漫著常年不散的浓雾。 离开了牛顿那充斥著硫磺的地下室，外面潮湿的空气倒让人清醒了很多。 罗伯特·波义耳紧了紧身上名贵的天鹅绒大衣，用手帕捂住嘴，剧烈地咳嗽了两声。 “齐物先生。” 出身显赫的波义耳，虽然身体孱弱，但是眼神中满是强烈的求知慾，“您刚刚在艾萨克实验室里展示的那种【白银悖论】，像是一道闪电，驱散了我心中多年的疑惑。 但是……如果物质不像是炼金术士们说的那样，由硫、汞、盐的灵魂组成，那它们到底是什么？ 难不成是遵循古希腊的四元素说（土、气、火、水）？” 齐物双手插兜，看著泰晤士河道：“是微粒，也是元素。” “元素……” 波义耳呢喃著这个词汇。 “对，元素。它是那些不能用任何已知的化学方法再继续分解的、最基本的、最纯粹的物质微粒。” 齐物缓缓道，“罗伯特，刚刚在艾萨克那里，海尔蒙特提到的那个著名【枫树实验】，你还记得吗？” 波义耳点头：“当然。海尔蒙特种了一株五磅重的枫树，五年里只给它浇水，五年后枫树长到了一百多磅，而土壤只减少了几盎司。 所以他认为水转化成了木。 这也是炼金术界认为物质可以隨意转化的依据。” “不觉得很荒谬吗？” 齐物道，“他只看到了水和土壤，但是却忽略了无处不在的空气！ 枫树之所以长大，是因为吸收了一种叫做二氧化碳的气体，在阳光下和水结合，重新排列成了木头的纤维素！” 波义耳眉头紧皱，感觉齐物的话很有道理，但是远超时代认知。 “记住，罗伯特。” 齐物沉声道，“物质不是被创造出来的，它只是在不同的位置、以不同的形態，进行著永无止境的组合。” “木头燃烧， 不是它的灵魂飞走了， 而是它与空气中的氧气结合，变成了看不见的气体。 如果你把燃烧產生的所有气体和灰烬全部收集起来称重， 你会发现，反应前和反应后的总质量，一分一毫都不会差。” 波义耳如遭雷击：“质量……永远不变？” 齐物点头：“是啊，波义耳，放弃炼金术吧。 化学的使命，从来不是什么点石成金，而是查清上帝留下的每一张【物质户口】，弄清楚谁和谁结合了，谁又离开了谁。” “上帝的物质户口……” 波义耳苍白的脸色变得潮红，他甚至连呼吸都急促起来，剧烈咳嗽道：“太美妙了！这才是科学！这才是真理！” 他抓住齐物的肩膀又问道：“齐，我还有一个疑问，炼金术士终其一生都在寻找一种【万能溶剂】，他们声称只要找到这种溶剂，就能溶解世间万物，將其还原为本源。您觉得……这种东西存在吗？” 齐物轻笑：“罗伯特，你不觉得在逻辑上，这个说法很可笑吗？” “可笑？” “我问你，如果真的存在【万能溶剂】，那么炼金术士们准备用什么材质的瓶子，来装万能溶剂呢？” 啊？ 波义耳愣了半晌，隨即朗声大笑：“对对对！炼金术简直就是自欺欺人啊。” 齐物拍了拍波义耳的肩膀：“波义耳，丟掉关於【万能溶剂】的幻想，去建立一套严密的实验分析流程。 当你发现某种物质无论是火烧、酸蚀还是分解，都依旧保存其物理化学性质的唯一性时，恭喜你，你成为了一名化学家。” “化学家……” 波义耳深吸一口气，“今天真是受益匪浅，我准备写一本书来批判炼金术，宣扬化学！齐，你觉得书名该怎么起？” “怀疑派的化学家（the sceptical chymist）？” “妙妙妙~” “化学不是炼金术的婢女，它是一门建立在实验和严密逻辑上的真正科学！” 【叮！你击碎中世纪炼金术迷雾，点拨了波义耳，启发近代化学萌芽。】 【获得近代化学之父罗伯特·波义耳的智慧馈赠：】 【化学直觉+3：一种可以瞬间洞悉物质结构、反应趋势、变化规律的天赋感知力。】 【牛顿盲盒：5/7。】 ———— 醒来，正值上午最后一节课，是化学课。 高三七班的化学老师是一个刚毕业的小伙子，叫郭毅，他早就看到齐物在睡觉了。 不过，他也没叫醒。 睡唄，这样的大神能听他郭毅讲课，对他来说，何尝不是一种“荣幸”呢？ “同学们，昨天发的卷子，最后一道压轴题，关於二氧化碳加氢制甲醇的综合大题，確实是有点超纲了。” 郭毅本来打算讲卷子的压轴题，但是忽然觉得这道题他有些捋不顺了，明明看过答案了……怎么还是忘记了呢！ 郭毅五年前本科毕业於琅琊大学，本身水平就有限：“这道题，额……要用到繁琐的三元一次方程组硬解，老师刚刚推了一下，感觉很容易出错……大家看看答案就行了。” “那老师，有简单一点的方法吗？”七班尖子生张凌光问道。 郭毅心想，你別问我，参考答案给了什么方法，那就是最优解法。 我是给不出简单一点的方法的。 不过…… 郭毅注意到刚睡醒的齐物。 我给不出很正常，难道齐神也给不出吗？ 年轻老师就是听劝，他笑道： “咱们班不是有尊大佛吗？ 齐物啊，刚睡醒？ 醒盹了吧，来，帮老师看看，这道题有没有什么简单的解法？” 齐物一愣，你是老师还是我是老师？ 第53章 这傢伙真牛啊 七班的同学发出一阵鬨笑，竟也没觉得有什么不妥。 “齐物好像二中的掛啊！” “叫齐神！” “老师问学生，倒反天罡！” 大家早就习惯了齐物的逆天，就算是他现在手搓核弹，七班也会觉得合情合理。 齐物看了一眼题目。 【题干：恆温恆容密闭容器中，通入1molco?和3molh?，发生两个平行反应： 反应i：co?(g)+3h?(g)?ch?oh(g)+h?o(g) 反应ii：co?(g)+h?(g)?co(g)+h?o(g) 设问：达到平衡时，测得压强为初始时的80%，且co的体积分数为5%。求反应i的平衡常数kp（用初始压强p0表示）。】 3级化学直觉瞬间加载，片刻功夫就有了答案。 他从座位上站起来，走到黑板前道：“考的是平行可逆反应+恆温恆容压强比例计算+三段式联立二元未知数+分压平衡常数kp，的確是有些难度的。” “不建议用方程组算哈，我这里有个简单的【等效差值法。】” 化学老师郭毅在下面找了个座位坐下。 此刻的齐物竟像是老师，他在黑板上快速写下几行式子： “大家看，反应i是气体分子数减少的反应（4→2），反应ii是气体分子数不变的反应（2→2）。压强变为初始的80%，说明总物质的量从4mol变成了…… 4x0.8=3.2mol，减少了0.8mol。” 齐物又在黑板上画了一个圈：“因为只有反应i会导致分子数减少，且每生成1mloch?oh就减少2mol气体。所以，不用设未知数，直接用心算就能得出：反应i生成了0.4mol甲醇。” 半数同学已懵逼。 啊？ 心算？ “接著利用co的体积分数5%，平衡总物质的量是3.2mol，所以co有3.2x5%=0.16mol。这就代表反应ii消耗了0.16mol的co?。” 很快，齐物就將复杂的反应物剩余量全部算得清清楚楚： n(co?)余=1-0.4-0.16=0.44mol “最后套入kp的分压公式，直接就能得出结果了。” “666。” 郭毅老师讚嘆道，“太妙了，这个差值法直接绕开复杂的运算！同学们，马上把齐物的这个解法记下来，下次遇到这种题，就这么做！” 全班同学疯狂做笔记。 “不过……” 齐物忽而又道，“我必须要说的是，在高中应试阶段是可以这么做的，但是其实这道题不符合化学的底层逻辑，也就是说，其实这道题是错误的。” 郭毅一愣，他是听说过摸底考时，齐物直接指出王主任的物理题是错题的。 他连忙举手道：“齐神，说说唄，哪里错了？给我们开开眼界！” 齐物心想你一个化学老师躲在下面看戏？ 是你拿工资还是我拿工资？ 不过在真理的驱动下，他已经情不自禁地拿起粉笔，开始讲解：“为了凑出这个整数的压强差，这道题强行给出了co体积分数为5%的条件。但他们忽略了物理化学中的【热力学耦合定律】。” 齐物在黑板上划了一道分界线。 “在恆温恆容的条件下，两个竞爭反应並不是孤立的，他们共享co?和h?o。” 他紧接著写下了一个方程： lnkp1/kp2=-(?h1-?h2)/rt “这个是等温吉布斯自由能公式以及范特霍夫等压方程。” ？？ 学渣们已懵逼。 “反应i是放热反应，反应ii是吸热反应。在题目给定的这个反应温度和催化剂体系下，根据真实的热力学数据，甲醇的生成和水煤气逆反应之间存在强烈的【吉布斯自由能竞爭】。” 齐物看著呆滯的郭毅老师，道：“如果co的体积分数真的达到5%，那么根据反应耦合的热力学极限，反应i的逆向速度会被强行拉升。 系统根本不可能维持80%的压强，真实的压强早就因为甲醇的逆向分解而反弹到了88%以上！” 教室里鸦雀无声…… 没人听懂什么是“吉布斯自由能”和“热力学耦合”，但是黑板上的公式和齐物身上的理性之光，让人不敢直视。 “高中阶段的化学啊，做做题应付应付考试就好了。” 齐物笑道，“这道题的物理模型从一开始就是错的，如果哪位同学真按照题干给的条件去实验室合成甲醇，他的反应釜大概率会因为违背热力学定律而发生相变爆炸！” 郭毅看呆了，这傢伙是真牛逼啊。 “同学们，你们就记住常规解法就行了，齐物后面说的你们就当听故事了！” 郭毅喊道，“记住了！” 此时，教室的门忽然打开了，班主任老周探进头来：“郭老师，我找一下齐物……” 但是看到讲台上站著的齐物，而郭毅在下面听课。 ？？ “噢噢！” 郭毅连忙起身，笑道，“齐物，班主任找你。” 齐物跟著老周走出教室，站在窗户边上，半晌老周才道：“齐物，陈校长让我来问你，对於转学，最终的决定是？” 老周有些紧张，从齐鲁大学心灰意冷回到兰苍二中，教了30多年学，他还是第一次遇见齐物这样的天才。 若是留不住，可就真的很难受了。 “是这样的，琅琊一中对你很感兴趣。但是县领导肯定不想让你走……作为你的班主任，我觉得你应该去琅琊一中。” 老周道，“人往高处走嘛。” 齐物对此事早就有了决定，他笑道：“周老师，我早就想好了，哪里也不去，就在二中。” 他可以依靠解锁《图鑑》无限进化。 什么琅琊一中、省实验的，远远比不上他的故乡。 他爱兰苍县，他爱这片土地。 他爱这里的大蒜和煎饼。 如果因为他的出现，能够激励这片土地上更多的学子奋发向上，那么他很开心。 “好！” 老周如释重负，“我这就去和陈校长说！县里的意思是你有任何要求都儘管提！学校这边，先奖励你二万块钱！ 还有，你不是要参加丘奖吗？ 如果有什么实验啊、材料不好找的话，可以给我说，二中给你解决！ 二中解决不了的，县里帮你解决！ 总之，兰苍县就是你最大的依仗！” 兰苍县为了留住这位清北苗子，书记亲自开会研究，看来是下血本了。 “还有齐物，那个……学校想请你定期开讲座，分享分享学习经验，提升一下咱二中的水平。” 老周又道，“在你方便的时候，不会耽误你的正事。可以吗？” “可以。” 齐物点头，“举手之劳。” 在二中呆了三年，说没有感情是假的。 如果因为自己可以拉高二中的升学率，那也是好事一桩了。 第54章 煎饼与N-S方程 十月一日，国庆假假日如期而至。 兰苍二中的高三学子放七天假，但是发了让人窒息的大礼包。 覆盖了语数英物化生六个学科，共计60张试卷。 齐物依旧坐公交车到磨山镇，然后老爸齐峰骑电动车来接他。 沿著乡村公路一路向北，齐物又看到了凤凰山下的故乡。 齐家村已经基本恢復了平静。 但是齐家的煎饼铺还没开，因为齐物出名之后，慕名来买煎饼的人实在太多了。 魏淑华果断关掉铺子，就当是休息了。 铺子虽然关了，但是齐物走进院子的时候，看到老妈魏淑华正支起那口熟悉的黑铁鏊子，准备给齐物烙点煎饼。 煎饼，鲁南特產，齐鲁省的特色食品之一。 以五穀杂粮为原料，磨成细腻浓稠麵糊，然后在热鏊子上用竹劈子摊开，用小火慢烙，等待水分蒸发之后，便可以整张揭下食用。 记住我们101看书网 “爸妈，我给你们买了新手机！华威最新款！” 齐物一边掏一边道，“妈，这是护肤品，你记得用啊。” 齐物现在有钱了，银行卡里躺著200多万现金，换个手机简直就是小 case。 “你这孩子，有钱也不能这么浪费啊。” 魏淑华一边熟练地在滚烫的鏊子上刷上一层薄薄的豆油，一边嗔怪地念叨，“我用这么好的手机干啥？平时我只会和你们聊聊天，看个斗音，还有这……护肤品？我的天，全是洋文，包装看著就嚇人！得花多少钱啊！ 我天天围著灶台转，用珍贵的擦脸油，说出去都要被人笑话。” 嘴上虽然埋怨，但是眼角的笑根本藏不住。 “你是生怕別人不知道吧。” 齐峰抽著烟笑道，“我看明天全村就知道你换新手机了。” 魏淑华瞪了一眼齐峰，笑而不语。 “妈，学校和县里给我了一些奖励，我现在手里有钱呢。” 齐物坐在小马扎上，拿起老妈刚做好的煎饼，卷了一根葱、咸菜、饊子、猪耳朵，再加上一点花生米和小辣椒—— “唔……” 这一口简直太满足了。 煎饼的穀物香瞬间盈满口腔。 “慢点吃！” 魏淑华笑道，“他爹，赶紧给小物盛碗豆浆啊。” 齐物快乐地吃著煎饼，环顾小院。 齐家小院西边还有一个院子，那是去世的爷爷奶奶留下的，这些年没人住已然荒废。 现在齐家住的是个四米高的小平房，开阔五间，有些破旧。 “妈，咱们家的平房盖了多少年了？” “我和你爹结婚那年盖的。” “小二十年了。” “咱们翻新一下吧，连同爷爷留下的老院子，盖两栋三层的大別墅，怎么样？” 齐物了解过，在农村用自己的地皮盖別墅，自己找施工队伍，连带精装修和地暖，一栋別墅撑死也就五十万吧。 他现在卡里躺著200多万，而且那些大厂以后一定会买他的3.0、4.0版本，还会有收益源源不断地进帐。 “瞎说。” 魏淑华看了一眼儿子道，“盖什么別墅，你马上就要上大学了，以后肯定留在大城市，盖別墅给谁住啊。 而且你还要娶媳妇，给彩礼，结婚，这些都要钱！ 咱们家这房子挺好的，钱你存起来以后用。” 齐物早就知道老妈会是这个说辞。 不管了，等找机会，自己直接先斩后奏。 “嘶——今天的糊糊怎么回事，有点轴呢。” 齐物坐在小板凳上，忽然听见老妈抱怨了一句。 他扭头看去，发现魏淑华手里拿著勺子，正在麵糊盆里用力搅动。 齐物凑上前看去。 那是一盆煎饼糊糊。 做煎饼的麵糊大有学问，不仅仅是加水那么简单，里面有各种穀物粉，比例一定要精准，不然麵糊就会太稀或者太厚。 “我今天想著让你吃点不一样的，让煎饼更酥脆一点，我就往里面加了点玉米淀粉。” 魏淑华一边用力搅动，一边抱怨，“结果真是很奇怪呢。 我拿著勺子在盆里搅麵糊的时候，搅得快了，它就硬得跟水泥一样，怎么都搅不动； 但是我要是慢慢地搅，嗨~就很奇怪，它就软趴趴的，搅起来特別顺畅。 明明是一盆麵糊，怎么还能有两副面孔呢？” 老妈只是隨口抱怨一句。 但是听在齐物耳中却仿佛惊雷，一下子点燃了他的思维。 搅得快，阻力大，呈固態； 搅得慢，阻力小，呈液態。 也就是说—— 搅得快，剪切率高，阻力大，黏度剧增，呈固態； 搅得慢，剪切率低，阻力小，黏度下降，呈液態？ 齐物脑海中忽然闪过一丝灵感！ “这不就是典型的非牛顿流体的特徵？也就是……剪切增稠流体？” 齐物睁大眼睛，盯著那盆在老妈手下有两幅面孔的奇妙流体——煎饼糊糊，大脑在飞快运转。 流体在剪切应力下的形变，黏度隨剪切率的非线性巨变…… 当麵糊在高温的鏊子上被摊开的瞬间，水分蒸发、蛋白质变性，再加上物理上的极速剪切，这一个小小的煎饼摊，其实就是个复杂的偏微分方程演化场啊。 而这盆麵糊—— 不就是现代偏微分方程中最迷人，也最令人绝望的深渊—— 广义n-s方程（navier-stokes equations，纳维-斯托克斯方程）所描述的终极范畴吗？ n-s方程分经典和广义两种。 经典n-s方程，美国克雷数学研究所悬赏的一百万美元的千禧年七大数学难题之一，它用极其优美的数学语言，描述了粘性不可压缩流体动量守恆的运动规律，堪称流体力学的“圣经”。 而学界早已把经典n-s框架做了推广，在动量方程基础上，替换粘性项、引入和剪切速率相关的本构方程，即是广义n-s方程体系。 大到木星的大红斑风暴、颱风的预测、超高音速飞机的空气动力学，小到血管里血液的湍流，乃至老妈盆里的煎饼糊糊，宇宙中一切流体的运动，都受这组方程的支配。 但人类至今无法彻底驯服它。 目前数学界和物理学界最大的困惑在於，在三维空间中，给定一个平滑的初始条件，n-s方程是否存在全局平滑解。 简单来说，就是流体在某些极端的点上，会不会突然发疯？ 一旦出现这种情况，物理规律在这个点上就崩溃了，数学上称之为奇点。 一旦奇点出现，流体就会陷入彻底的无序和混沌，也就是“湍流”。 “如果把煎饼糊糊里淀粉颗粒在高速剪切下、瞬间形成的【卡壳】固化结构，看作是流体速度场中正在孕育的局部奇点……” 齐物呼吸急促，灵感迸发。 他拿过老妈的勺子，在麵糊盆里搅动。 他本来正愁著参加丘奖的数学论文没有好选题。 这不就来了？ n-s方程是热点啊。 第55章 初稿出炉 当然了，去证明完整的、全局的经典n-s方程，齐物还办不到。 但是，面对老妈的煎饼糊糊，他的脑中生出了一个选题： n-s方程的一个子项： 【在非牛顿流体（剪切增稠）边界条件下，三维广义n-s方程的局部正则性与爆破准则。】 广义n-s+非牛顿边界的局部正则性。 用来衝击丘奖完全可以！ 明確了靶点， 齐物立刻回想起了目前学术界对於这个子项的一些困惑。 传统的分析数学家（如陶哲轩）在处理n-s方程时，通常使用傅立叶分析、能量不等式和调和分析。 但是他们都卡在了一个瓶颈： 能量不等式∫|▽u|2无法有效控制方程中那个极度狂暴的非线性对流项(u·▽)u。 一旦流体发生剪切增稠，传统的分析方法就会失效，奇点就会幽灵般出现。 “谁规定的流体力学只能用分析的方法去解？” 齐物思维发散，忽然觉得【代数几何】未尝不可！ 在偏微分方程中，解趋於无穷大被称为“爆破”（blow-up）。 在代数几何中，也存在一个词叫做“拉伸变换”（blowing-up），它是广中平佑获得菲尔兹奖时，提出的奇点消除定理中的核心手段： 即通过在几何奇点处插入一个高维的“例外除子”， 將纠结在一起的奇点在更高维度的空间里吹大、拉平，从而变得光滑。 “把偏微分方程里发生的分析奇点，同胚映射到一个高维的代数簇上，把它变成一个几何奇点！ 然后用代数几何里的blowing-up，去磨平pde里的blow-up！” 逻辑完美闭环…… 从pde跨越到代数几何，这绝对可以剖开n-s方程的局部正则性…… 只是短短的两分钟，齐物的脑海中宛如经歷了一场风暴。 “小物，干啥呢？” 魏淑华见儿子拿著他的勺子，时而快时而慢地搅动糊糊，自己鏊子都烧的冒烟了，必须得上糊糊了。 “哦，爱你老妈！” 齐物开心地跳起来，把勺子递给魏淑华，“我要去研究数学了，晚饭你和爸先吃！” 说完，齐物风一样衝进了自己的臥室。 在一旁掰蒜种的齐峰和魏淑华对视一眼，儿子现在是真爱学习啊。 房间內。 齐物將六十多张卷子直接扔在地上，然后掏出一叠从老周那里顺来的空白a4纸，拿出签字笔，在第一页的正上方，郑重其事地写下了参加丘奖的数学论文题目： 《基於代数几何奇点消除的广义navier-stokes方程局部正则性初探——以非牛顿流体边界条件为例》 然后他开始了没日没夜的研究。 第一天。 构建广义n-s方程与拓扑映射。 齐物在纸上写下经典的三维不可压缩n-s方程，隨后，他果断將其中那个带边常数动力黏度的μ划掉，引入了非牛顿流体的本构方程，將其替换成一个依赖於应变率张量第二不变量的非线性函数μ(|γ|)。 这好比一辆原本平稳行驶的汽车， 安装上了一个隨时会暴走的火箭推进器。 方程的非线性耦合程度会瞬间呈指数级飆升。 然后，他並没有使用传统的傅立叶变换，而是构造了一个从流体所在的欧几里得空间r3x［0，t）到高维復射影空间p^n的平滑流形映射。 这是將流体的速度场u(x，t)势函数，大胆地定义为一个代数簇上的截面。 第二天、第三天。 追踪爆破点。 经过一天的运算，草稿纸已经铺满了整个书桌，地板上也撒得到处都是。 齐物双眼布满血丝，头髮凌乱，神情亢奋。 “爆破点……blowing-up……在哪里……” 他喃喃自语著，通过极其复杂的张量验算，他已经发现，在极高的剪切率下，偏微分方程的解在有限时间內逼近无穷大的那个瞬间（即动能爆破点），在代数几何的映射域中，恰好完美地对应著一个非既约的理想层所生成的代数奇点！ “找到了，就是你！” 齐物看著纸上单边奇点的符號，发出癲狂的大笑。 第四天。 双重爆破，奇点消除。 这是整篇论文的核心创新点所在。 用的是纯粹的几何进行暴力拆解。 面对这个导致流体力学崩溃的奇点，齐物发散思维，对那个包含了奇点的奇异子簇进行了一系列的拉回操作（pull-back）。 他精妙地构造了一个拉伸变换映射(blow-up)： π：x~→x 他就像一个几何世界的外科医生，在奇点处强行插入了一个“例外除子”。 原本在三维空间纠缠成一团、导致能量密度无限大、即將引发湍流崩溃的几何结构，被他强行在高维空间里撑开了。 在新的平滑流形x~上，非线性黏度带来的奇异性，被例外除子的几何代数性质完美吸收並抵消。 第五天。 收网与正则性证明。 有了光滑的高维流形作支撑，齐物顺水推舟，利用索伯列夫空间的嵌入定理，严密地证明了：在特定的剪切增稠边界条件下，经过几何拉伸后的速度场，依然保持著勒贝格空间l^p中的局部平滑。 也就是说，在局部范围內，n-s方程的解是存在的，且不会爆破！ …… 五天內，齐物除了吃喝拉撒，没有踏出过臥室一步。 他切断了与外界的联繫，极致专注全力运转，进入了绝对的心流状態。 有时候甚至忘了吃饭。 魏淑华每天按时送饭进去，却发现儿子一口都没吃。 儿子一直在纸上写写画画，像是一个—— 额，像疯子。 魏淑华和齐峰也不敢打扰儿子，他们觉得儿子似乎在干某件大事。 第五天深夜，凌晨三点半。 “呼！” 原本崭新的签字笔已经耗尽了所有的墨水，齐物重重靠在椅背上，长长吐出一口浊气。 他的面前，是几十张写满了符號的a4纸。 推导结束了。 他揉了揉酸痛的脖颈和布满红血丝的眼睛，抽出几张空白a4纸，將论文整理了一下。 丘奖的论文必须用latex编辑。 他还不太会用。 先把初稿手写下来，然后让鹏叔给初审一下。 《基於代数几何奇点消除的广义navier-stokes方程局部正则性初探——以非牛顿流体边界条件为例》 兰苍二中齐物 abstract (摘要) 1. introduction (引言) 2. cross-disciplinary framework (跨学科数学框架的几何重构) 3. identification of the blow-up ideal sheaf (爆破理想层的几何判定) 4. resolution of singularities via blow-up (基於拉伸变换的奇点消除——核心创新) 5. proof of local regularity (局部正则性的严格证明与 sobolev嵌入) 6. conclusion & physical significance (结论与物理学意义展望) “搞定了。” 齐物拍了几张照片，用微信发给了鹏叔。 然后就一头栽进了柔软的床上，呼呼大睡。 第56章 荀子与彗星 一直睡到10月6號下午五点，齐物才醒来。 连续五天五夜高强度的脑力透支，强行用代数几何在n-s方程的局部正则性上撕开一道口子，齐物的脑袋还是有些懵的。 不想起床，拿出手机，熟练的打开斗音，机械地刷视频。 一条新闻引起了他的注意： “本台最新消息，编號为c/2025 s1的一颗长周期彗星（周期2300年）已於今日穿过火星轨道，正式进入內太阳系。对於身处北半球的天文爱好者来说，未来一个月內的夜间，將是最佳观测时间……” “小物醒啦。” 魏淑华听到动静，“厨房里留了饭菜，起床洗把脸去吃吧……这孩子，怎么这么热爱学习呢。” 齐物“哦”了一声，揉了揉眉心，走出臥室，狼吞虎咽地吃了两个煎饼，身体才舒服了一些。 鹏叔回消息了，说最近在加班攻关一个课题，等几天再看齐物的论文。 齐物便百无聊赖地坐在院子里。 看著天光逐渐暗淡，群星升起。 晚上八点，夜幕已经完全降临。 齐物和爸妈说了一声，背上刚买的高倍率天文望远镜，走出自家院子。 齐物的家背靠凤凰山。 沿著院墙后那片茂密的核桃林往北走，就能直接进山。 凤凰山由五六个低矮的山丘连绵而成，乃沂蒙山向南延伸的余脉，最高海拔不过200多米，虽然算不上巍峨，倒也林木葱鬱，十分幽静。 踩著满地金黄的落叶，齐物在半山腰的一处平坦高地停下脚步。 这里有一座古墓。 墓碑在岁月的长河里风化得有些斑驳，依稀可见几个古朴的篆字： 【楚兰陵令荀卿之墓】 这是春秋战国时期，儒家最后一位集大成者—— 荀子的安息之地。 荀子，名荀况，曾三次出任齐国学术中心“稷下学宫”祭酒，他生性刚直，学说又偏向唯物与法治，最终遭到齐国权臣的誹谤和排挤。 心灰意冷之下，离开齐国，南下楚国。 楚国春申君敬重他的大才，任命他为兰苍县令。 荀子晚年便在凤凰山落脚，开坛讲学，著书立说，培养出了李斯、韩非子等绝世大才。 跟隨荀子南下的齐国人，也在凤凰山落脚生根、繁衍生息。 千年以降，便逐渐形成了如今的齐家村。 齐物年少时特別喜欢上山晃悠，看见荀子的墓也不觉得害怕，因为他知道里面埋著一位伟大的先贤。 他將一瓶兰陵酒倒在荀子墓前，而后靠在一块山石上，望著逐渐升起的群星喃喃道： “荀况啊，有一天，我也要把凤凰山，变成稷下学宫那样的学术圣地。” 回答他的只有幽幽夜风。 收回思绪，齐物在荀子墓旁架起了天文望远镜。 鲁南的小山村虽然也有一些光污染，但是比起灯火通明的大都市，这里的夜空要精彩很多。 比如，此刻银河犹如一道白色气带，倒悬在静謐的天穹上。 齐物熟练地调整赤道仪的刻度和寻星镜，朝著东方的天空看去。 很快，在地平线上方58.5°的仙女座附近，他的视野里闯入了一位天外来客。 时隔2300年之后，再次造访地球的c/2025 s1。 “荀子啊，你也看过这颗彗星吧。” 2300年前，荀子38岁。 那时，荀子还在稷下学宫。 c/2025 s1是一颗美丽的彗星。 齐物能清晰地看到它那呈现出幽绿色的巨大彗发。 那是彗核表面的双原子碳(c2)和氰基(cn)分子，在太阳紫外线照射下產生的萤光辐射。 在彗发的后方，拖著两条看起来截然不同的尾巴。 一条是笔直的蓝色离子尾，正被太阳风无情地向外吹拂。 另一条则是略微弯曲的黄白色尘埃尾。 “极高比例的水冰、乾冰以及硅酸盐尘埃……” 齐物一边看一边分析，“这是一颗原始的、富含水分的脏雪球。” 他隨即打开头灯，拿出纸笔。 通过连续观测c/2025 s1在赤经和赤纬上的微小位移，结合克卜勒定律，几组复杂的微分方程写在纸上。 “轨道偏心率e≈1.0003，竟是一条微弱的双曲线轨道？2025年10月6日，彗星穿过近日点……” 齐物飞快走笔计算。 “根据质量剥离率和引力摄动计算，彗星的总质量大约在十亿吨级別！三年后的冬天，它將掠过太阳背部，穿越木星轨道，离开內太阳系。” 看著那颗拖著长尾巴的彗星，齐物脑海中突然冒出一个疯狂的念头： “想捕获这颗彗星。” 齐物都被这个念头嚇了一跳。 不过他转念又想：“还有三年的窗口期……如果三年內可以攻克可控核聚变，或者研发出反物质推进器与引力弹弓技术……未必不能改变彗星的轨道，將它捕获到地月拉格朗日点！” “这样一来，甚至可以將这颗彗星改成人类第一座太空港？” 齐物都佩服自己的想像力。 就在他无限发挥想像力的时候，脑海里的《图鑑》突然震颤起来。 牛爵爷又喊我了？ 他的意识连忙沉入。 已经点亮了七分之五区域的牛顿头像，面色阴鬱，看起来有些低沉。 【第六次进入艾萨克·牛顿的世界。】 周围的虫鸣声、夜风声骤然剥离， 取而代之的是呼啸的冷风和浓重的雾气。 当齐物回过神，他发现自己正站在一扇厚重的橡木门前。 此时正值傍晚，他抬起头，看到1680年11月的英格兰夜空中，赫然掛著一颗拖拽著明亮长尾的巨大彗星。 仿佛要將夜幕撕开。 1680年11月吗？ 现在的牛顿38岁？ 距离《自然哲学的数学原理》的发表还有七年时间。 “咚咚咚。” 齐物抬手敲门。 过了许久，橡木门才伴隨著令人牙酸的摩擦声缓缓开启。 昏暗的灯光下，露出了一张苍白、消瘦、眼窝深陷的脸。 齐物被嚇了一跳。 这张憔悴到极致的脸，是谁的？ 牛爵爷吗？ 这还是当年那个在苹果树下意气风发的青年吗？ 才38岁而已，牛顿的头髮依然全部花白，整个人死气沉沉的，散发著一种生人勿近的阴鬱气息。 齐物心中復盘了一下，就知道牛顿变成这种颓废模样的原因了。 他向英国皇家学会提出万有引力的初步构想后，迎来的不是掌声雷动，而是铺天盖地的围剿。 教会认为牛顿提出的“超距”作用是巫术，万有引力简直就是对上帝的褻瀆！ 而以罗伯克·胡克为首的同行，疯狂抨击牛顿的数学推演晦涩难懂、一派胡言。 科学家们让牛顿用实验证明自己的数学猜想。 孤僻高傲的牛顿懒得证明，和教会的教士吵了起来。 胡克隨即举报牛顿对教会不尊，举报牛顿不信三位一体。 牛顿也怕受到宗教迫害，所以选择沉默。 只是受到的攻击反而更多了。 从小孤僻、敏感的牛顿选择了彻底的封闭，他切断了一切与皇家学会的联繫，躲在剑桥。 齐物此刻登门，就是要打开牛顿的心结。 他没有多说废话，而是一把握住牛顿的手，拉著他跑出屋子，来到河边的高岗上。 齐物指著头顶的巨大彗星，说道：“艾萨克，別管那些愚蠢的教士和善妒的胡克了，你看天上的彗星，宇宙正在向你展示他的秘密，为什么不去观测它，然后向全世界证明你的万有引力呢！” 第57章 丘奖物理选题確定 牛顿盯著璀璨的彗星，最终点了点头。 【我只是向我自己证明。】 牛顿开始了彻夜的观测和公式推演。 一晃就是两年。 两年间，齐物再次成为牛顿唯一的朋友和知己，宛如1666年苹果树下那般，齐物频繁地往返於伦敦和剑桥，为牛顿带去了书籍和仪器。 在齐物的帮助和陪伴下，牛顿那颗枯寂的心逐渐有了一丝温度。 1682年的一个深夜，齐物和牛顿再次並排躺在河流旁的高岗上，此时的夜空中，再次出现了一颗明亮的彗星。 牛顿紧缩眉头，神情纠结。 “艾萨克，你早就证明了万有引力定律，为什么一直压在抽屉里，不肯公之於眾呢？” 1680年的彗星给了牛顿天然的试验场，齐物觉得这足够让牛顿证明万有引力定律了。 “因为它，可能是错的……” 牛顿抓了抓花白的头髮，“齐，距离平方反比定律在月球和行星上完美契合，但是……在彗星上失效了！” 牛顿指著天上的彗星：“两年前的11月，我们看到一颗彗星朝著太阳飞去；而现在，又有一颗彗星从太阳系飞出。 如果万有引力是普適的，那么它们为什么不绕著太阳转？ 而是像一条直线一样划过夜空？ 我的理论根本无法解释，这两颗彗星的轨跡。 胡克说得对，也许真的是我在胡思乱想。” 齐物笑了笑，果然啊，巨人虽然是巨人，但是仍旧受困於时代的局限性。 他拍了拍牛顿的肩膀，笑道：“艾萨克，有没有一种可能……1680年飞向太阳的那颗，和1682年飞离太阳的这颗，是同一颗彗星呢？” 同一颗…… 轰！ 这话如同平地惊雷，直接將牛顿震在原地。 “同一颗？怎么可能？如果是同一颗，那它的轨道……” 牛顿喃喃自语，“它的轨道就是一个偏心率极高的椭圆！或者是一条极其狭长的拋物线？” 齐物听后笑道：“算一算，艾萨克，用你的万有引力去算！” 牛顿风一般爬起身，衝进书房，抓起鹅毛笔，开始疯狂验算。 把“两颗彗星”看作“一颗彗星”在太阳引力场下做高偏心率椭圆运动时—— 所有的观测数据，和引力方程完全吻合！ 哪还有什么巫术？ 苹果落地、月球绕地、彗星来客…… 牛顿证明了，他们都被同一种力，被同一种数学规律统治。 从数学猜想到实验证明，完成闭环。 万有引力，就是绝对的真理！ “艾萨克。” 齐物指著窗外1682年的彗星，“基於你的万有引力定律，我敢断言，这颗彗星的轨道周期是76年，1758年，它一定会再次出现。”（註：即是哈雷彗星。） 牛顿抬头望著彗星，早已热泪盈眶。 “艾萨克，让你受苦是神欠你的。” 齐物抓住牛顿的手，“但是——神会原谅世人。” “把这一切都写下来吧，写成一本专著，我为你筹资，为你出版！” “不要让属於全人类的星光，继续黯淡无光了。” 牛顿原本死寂的眼眸里，闪烁起熊熊烈火。 在齐物的鼓励和奔走下，五年后，人类科学史上最伟大的著作《自然哲学的数学原理》正式出版。 牛顿三大运动定律和万有引力定律，正式登上歷史舞台。 粉碎愚昧，统一天地！ 【叮！你解开了牛顿的心结，点拨他证明了万有引力，促成了《原理》的出版。】 【你获得艾萨卡·牛顿的馈赠：】 【物理直觉+3：透过物理现象看本质的能力大幅增强。】 【天体运动+3：当前6级。天体运动相关知识体系达到院士级。】 【牛顿盲盒：6/7。】 凤凰山，荀子墓旁。 齐物在夜风里睁开眼睛。 摄动理论、多体问题、轨道共振…… 无数知识体系如洪流般涌入脑海。 他再次凑到天文望远镜前，看著遥远天际悬掛的那颗彗星。 三年后，这颗彗星將掠过地月l2拉格朗日点，也就是月球背部。 再然后，它將永久离开太阳系，6500年后返回。 “爭取把这颗彗星留下来。” 虽然目前只是幻想，但是齐物信心满满。 ———— 从凤凰山下来的时候，已经差不多晚上十点了。 家里还亮著灯。 父亲齐峰站在堂屋的大八仙桌前，桌上铺著大红色的宣纸，旁边放著一瓶墨水。 “爸，干啥呢？” 齐物好奇地走过去，“这么晚了还练书法？” 齐峰虽然学歷不高，但是自小学习书法，毛笔字写的不错，平时空閒时，常用旧报纸练书法。 齐峰笑道：“东边你五叔娶儿媳妇，托我写点对联。” 齐物瞭然，父亲这一手书法属於自学的顏体，极其漂亮，十里八乡谁有个红白喜事，都喜欢请他来挥毫。 他趴过去细细观望。 只见齐峰气定神閒，手中的狼毫蘸满墨汁，隨即在红底金点的宣纸上悬腕落笔。 “百年好合。” 字跡浑厚大气。 “好字。” 齐物讚嘆一声，不过目光隨即被落笔之后，墨汁在宣纸上的奇妙变化吸引。 物理直觉，发动！ 在字的中心，墨色浓重如漆； 在字的边缘，墨水顺著宣纸的纹理自然向洇散，形成了一种层次分明、极具毛边质感的漂亮晕染。 同一个字里，干、湿、浓、淡交相辉映，浑然天成。 “爸，你写的这个字带羽化滤镜啊。” 齐物仔细观察毛笔字的边缘，那里有墨汁停止扩散之后留下的天然痕跡，“这边缘的晕染，怎么控制得这么匀称？” 齐峰顿了顿笔，瞥了儿子一眼，笑道：“什么羽化滤镜，俺可不懂。在咱们华夏传统书法里，这叫【墨分五色】。 焦、浓、重、淡、清！ 就像这副对联，笔画中间墨量多，可为浓墨、重墨； 边缘位置多为笔锋，墨量少，多为淡墨、清墨。” 墨分五色—— 中国书画的核心美学概念，指通过墨汁浓度与运笔变化，在宣纸上呈现焦、浓、重、淡、清五种层次。 齐物微微一怔，总觉得有什么灵感要喷薄而出了。 下笔的时候，墨水在宣纸上自然化开，形成五色…… “有具体参数吗？” 齐物很想学，“比如下笔的压力是几牛顿？墨汁里的碳颗粒质量分数是多少？宣纸纤维的孔隙率是多大？” 齐峰无语：“去去去，说啥呢？ 写个书法有什么参数？ 这是老祖宗传下来的智慧，只可意会不可言传！” 齐物盯著在宣纸上晕开的墨汁出神。 “这个世界上没有什么宏观现象是不可言传的。” 他喃喃道，“如果有，那就是描述它的数学物理方程还没有写出来。” 齐物忽而衝到屋里，也是出自齐峰的一幅山水画之前驻足观看。 此画深諳墨分五色之妙，以焦、浓、重、淡、清渲染山水。 焦墨如深夜远山， 浓墨似老木沉厚， 重墨温润如青石， 淡墨淡淡若薄雾， 清墨似晨雾拂湖。 是一幅好画。 但是齐物却无心欣赏，因为此刻的宣纸，在他眼中，变成了一个由无数植物纤维交织而成的【复杂多孔介质】！ 而墨汁，也不是纯粹的液体，而是碳纳米颗粒与动物骨胶混合而成的【多组分非牛顿流体】！ 书法中的落墨，在微观尺度上，不就是流体力学与相变动力学吗？ 前几天才利用代数几何强拆了n-s方程的局部奇点， 正愁没有物理模型来互相印证， 连带著丘奖的物理选题—— 这不就来了？ 第58章 古画鑑定、晶片与航天 齐物风一样衝进臥室。 拿出一叠空白a4纸，握住一只崭新的签字笔，坐在书桌前。 安静思考。 墨分五色—— 在齐物看来，这不是一个文学比喻。 而是墨汁作为多组分颗粒悬浮液，在宣纸多孔介质上受渗流、蒸发和界面效应共同作用的必然物理结果。 这不就是n-s方程的现实投影吗？ 这不就是现代软物质物理的前沿课题吗？ “宣纸上的晕染和飞白，本质上其实是流体界面失稳，这是萨夫曼-泰勒不稳定性……” 齐物开始写下自己的构思。 “墨跡边缘极度浓黑的【焦】，是因为水分蒸发太快，碳颗粒向边缘堆积……这是咖啡环效应！” “而中间饱满温润的【润】，是因为墨汁里的胶料產生了表面张力梯度，把颗粒向內拉扯……这是马兰戈尼对流？” 【记住全网最快小説站 101 看书网书库全，101??????.??????任你选 】 再加上碳颗粒最终沉积时的扩散限制聚集分形生长(dla)…… 齐物恍然大悟。 看似落笔的一个动作，其实在一瞬间发生了五个流体与软物质物理效应！ “如果我能建立一个包容这一切的物理模型，得出一张精確的墨色相图……” 齐物开始倒推结果，“那物理意义可就大了啊。” 齐物想到的第一个应用就是：古画鑑定。 “只要算出相图里的分形维度d，我就能掌控古画的密码。” 齐物一笔一字地记录灵感，“比如明代，是古法油烟墨发展的巔峰，而油烟墨的碳纳米颗粒极细，在30-100纳米，且混合了大量优质的动物骨胶。 在宣纸上扩散时，高浓度的天然胶料会引发强烈的马兰戈尼对流，將碳颗粒均匀拉扯，最终在边缘形成完美的dla，其分形维度d应该趋近於——” “1.71！” “工业碳素墨水的分形维度d，肯定和传统油烟墨不同……” “利用分形维度d，就可以鑑定一幅画是明朝古画还是现代贗品！” “还可以在模型里加一个时间t的参数。” “鑑定古画哪里还需要看什么落款、闻纸香？” “物理定律才是王道！” 齐物越写越来劲，马上发现了第二个物理应用： 【微纳製造与印刷晶片！】 “墨汁的扩散，实质上是多相流体在多孔介质中的竞爭机制。 类比在半导体行业，用喷墨印表机列印柔性电路板和纳米导电银线，最大的良品率杀手就是边缘堆积的咖啡环缺陷。 如果我搞清楚墨色五分的物理机制，是不是能反向设计微纳列印的导电墨水配方？ 解决晶片柔性印刷的缺陷呢？” nice！ 齐物之前了解过，国內微纳列印晶片，实验室能做到10μm线宽、电阻率2–5μΩ?cm，但大面积、卷对卷、稳定良率>95%仍未突破，高端柔性电路仍依赖进口设备与墨水。 emmm…… 齐物思绪直接狂野起来。 “墨色五分的物理模型，也可以应用於太空飞行器热防护系统的底层逻辑构建吧。 火箭的发动机喷管的內部，常常使用多孔材料进行发汗冷却，液態燃料在多孔介质中的渗流和相变蒸发，和这滴墨水在宣纸上的扩散，在偏微分方程上是完全同构的。” 一滴普通的墨汁，在齐物的眼中，已经成为古画鑑定、晶片製造和航天工程的万能钥匙。 “前提是，我必须写出那个理论模型。” 齐物咬著笔桿，陷入沉思。 模型的基础自然还是描述流体守恆的最强王者n-s方程。 与描述两相热力学相分离的cahn-hilliard方程强行耦合？ 最后在动量方程中插入一个代表宣纸多孔介质阻力的darcy-brinkman惩罚项！ 一直等到东方鱼肚白。 齐物才写下两行公式： 第一行，相场演化方程（描述碳颗粒与水的相分离）： ?φ/?t=▽·(uφ)=▽·（m(φ)▽(δf/δφ)） 第二行，流体动量方程（引入多孔介质惩罚的广义n-s方程）： p(?u/?t+u·▽u)=-▽p+▽·((uφ)(▽u+▽u^t)-μ(φ)▽(δf/δφ) “墨水-纤维-蒸发”三相nsch拓扑网络强耦合模型！ 传统书画和现代物理完美结合。 “理论模型有了。” 齐物呼了一口气，眉头隨即又皱了起来。 光有理论模型还不够，必须通过实验，测量出“马兰戈尼数”和“毛细数”，跑通这组方程，最终绘製出那张能鑑定古画、指导晶片和航天的“墨色二相图”。 物理实验他还真不在行。 他拨通了班主任老周的电话，提出了自己的疑问。 没想到88年齐鲁大学物理系的含金量犹在，老周给出了建议：“需要用旋转流变仪测定松烟墨和油烟墨的非牛顿剪切稀化曲线；需要用扫描电镜观测宣纸的微观3d孔隙；还需要搭建高精度微量滴注观测台……” “齐物啊，咱们二中肯定是没这条件，你得去大学实验室。” “这样，我听你这个课题属於凝聚態物理方向的。齐鲁大学凝聚態物理就很强，呵呵……当年我就是学的这个。他们那有个晶体材料国家重点实验室，应该能满足你的需求。” “我师兄是实验室主任，我帮你联繫一下。” 老周的话里闪过一丝落寞。 “谢谢周老师。” 齐物知道老周的一些过往，“麻烦了。” 齐鲁大学……可以去找鹏叔玩玩。 掛掉电话，齐物直接把自己扔到了床上，呼呼大睡。 ———— 於此同时，往北三百公里，齐鲁省泉城市。 国庆假期的齐鲁大学，没有往日的喧囂。 数学科学学院的办公楼513办公室里，齐鹏靠在人体工学椅上休息。 他们的课题组，最近正在攻关一个关於l函数的数论课题，不过卡在了某个核心引理上。 国庆还剩一天假期，大老板给课题组放了个假。 齐鹏也没地方去，就在办公室里继续研究课题。 揉了揉发酸的眼睛，他忽然想起来，前天侄子齐物好像发过来一篇数学论文让他把把关。 他打开微信，將那些照片列印了出来。 然后肚子有些饿，齐鹏便下楼找些吃的。 等他吃完，回到办公室，发现一个头髮半白的老头正坐在他的座位上，拿著刚刚列印出来的齐物的论文，看得津津有味。 “老板，你咋来了？” 这老头正是齐鹏的硕博导师，齐鲁大学数论大牛，院士候选，陈小云。 岂料陈小云看的太过投入，齐鹏连续叫了三次都没听见。 还是他走到近前，陈小云才反应过来，意犹未尽地放下手里的论文，疑惑道：“齐鹏，你小子可以啊，最近课题这么忙，竟然还能產出高水平论文？” “不过你一个搞数论的，竟然不声不响地写出了一篇研究n-s方程的论文？ 还用的代数几何？ 写的很好！ 我以前怎么没觉得你脑子这么灵活？” 齐鹏一愣，敢情老板这是把齐物的论文当成我写的了？ 第59章 前往齐鲁大学 他连忙走过去，拿起论文。 《基於代数几何奇点消除的广义navier-stokes方程局部正则性初探》 这论文题目就把齐鹏嚇了一跳。 好大的野心。 代数几何是怎么和n-s方程联繫在一起的？ 他继续翻看，越看越心惊。 他找不出任何逻辑瑕疵。 “准备投哪个期刊？” 陈小云笑道，“四大刊有点难，我觉得可以试试四小刊。” 齐鹏脸色有些尷尬，连连摆手：“老板，误会了，这论文不是我写的。” “不是你？那是谁？” 陈小云一愣，课题组里有这种思维造诣的，除了齐鹏没有其他人了。 “老板，你最近有没有听说过一个名字。” 齐鹏自豪地笑道，“齐物？我那个高三在读的侄子。” 陈小云一惊：“齐物？全球第一？举报赵昌来学术造假的那个高中生？” 他对齐物的印象太深刻了。 之前的【齐物作弊】事件中，赵昌来跳出来，陈小云一眼就知道他的目標其实是自己。 院士之爭，向来如此。 没想到赵昌来这个学院派遇到了不按常理出牌的高中生齐物！ 直接被狠狠钉在了耻辱柱上。 这直接影响了赵昌来团队里的那位院士候选。 现在国內数学界已经基本可以確定，今年的数论院士，必然是陈小云。 说起来，陈小云还得“感谢”一下素未谋面的齐物呢。 “不错不错。” 陈小云讚不绝口，“这篇论文写的相当不错，这孩子也很不错。齐鹏啊，有空让你侄子来一趟齐鲁大学，我想见见他。” 齐鹏点了点头，他也的確想让齐物来一趟。 ———— 一觉睡到下午两点多，齐物是被电话声吵醒的。 “喂，鹏叔？”齐物打了个哈欠道。 “小物，放假玩得开心吗？” “我都快累死了。” 齐物苦笑，这个假期，论文吸乾了他所有的精气。 “哈哈，我怎么感觉你很快乐？” 齐鹏道，“哦，对了，你的论文我看了，写的很好，参加丘奖肯定没问题。只是你需要学习一下latex，然后调一下格式……” “你有空的话来一趟齐鲁大学吧，我手把手教你。” “另外，你不是要去参加阿力八八全球数学决赛，並对战ai吗？我有一些建议要给你。” 齐物连忙点头：“好啊好啊。” 他正好想去齐鲁大学做【墨色五分】的实验呢。 “我给你叫个顺风车，直接去齐家村接你，然后到我们学校门口下车。” 齐鹏叮嘱道，“路上注意安全。” 齐物起床，和爸妈说了一下。齐峰、魏淑华连忙准备了些煎饼，第二天一大早八点钟，齐物坐上顺风车，前往泉城。 从兰苍县一路向北，就像是顺著齐鲁省的脊樑往上走。 先踏过鲁南郯苍平原的平畴沃野，再翻越秋日里群山无际的沂蒙山区，最后穿过泰山，便可见一座大城浮现眼前。 比兰苍县大好多。 无数的高楼大厦、堵路的高架、双向二十四车道的经十路…… 这就是齐鲁省的省会。 泉城市。 一座因泉水而闻名於世的城市。 这不是齐物第一次来。 以前鹏叔读博的时候，曾带他去趵突泉、护城河、大明湖玩过。 那也是他第一次被被人叫“老师儿”。 上午十二点，顺风车到达了齐鲁大学中心校区门口。 鹏叔早就在等待了。 “走，叔叔带你去下馆子！” 齐鹏特別喜欢这个侄子，“想吃啥，隨便点！” 齐物嘿嘿笑道：“鹏叔，我早就听说了，泉城的超级义大利餐厅好吃！” “超级义大利餐厅？” “超意兴呀！” “这是快餐……” “就超意兴吧，我要去吃把子肉！” 爷俩最后真的去了超意兴…… 一人造了两块肥而不腻的把子肉，一份浇汁米饭，然后心满意足地回到了数学学院办公楼513办公室。 办公室內，齐鹏递给齐物一瓶百岁山，笑道：“小物啊，你这篇丘奖论文创新点极好，用代数几何的奇点去解n-s方程，这种数学天赋，我也嘆为观止。 但是—— 你知道如果我现在把这篇论文投给《数学年刊》，会得到什么回復吗？” 齐物想了想道：“拒稿？” 齐鹏点了点头：“不仅会被拒稿，而且可能会在初审的第一轮就被毙掉了。” 齐物有些不解。 齐鹏站起身，走到白板上写下两个词：“【直觉】与【数学语言】。” 齐物眉头微皱，有些懂齐鹏的意思了。 “从格罗滕迪克重写代数几何以来，现代数学界有一套极其严密的大一统语言，叫『概型』和『范畴论』。如果你不用这套『標准语言』写论文，顶级期刊绝不会认可你。 小物，你知道你给我的感觉像什么吗？ 一个刚出关的、狂野的武林高手。” 齐鹏翻开论文初稿第三页，指著上面的一行公式道：“看这里的证明。在处理n-s方程速度势张量的几何映射时，你是怎么做的？ 你直接构造了一组非线性代数-微分不变量，把势能张量投在了一个仿射簇的坐標环上！ 你的答案的確很完美。 但是你知道假如让普林斯顿的教授、或者说让我来证明这一步，我们会怎么写吗？ 我们大概率会先定义一个拓扑空间x，接著赋予它一个结构层ox，严格证明它是一个局部环空间，最后再引入格罗滕迪克概型概念。 大约要写二十多页，远不止你这三五页的。 確保基础框架绝对严密，才敢进行下一步的映射。” 齐物听后眉头微皱：“鹏叔，这也太臃肿了吧，真理明明就在一米远之外，为何非要绕地球一圈来证明自己会走路呢？ 难道三页的论文一定就比三十页的论文弱吗？” “这是学术界的【標准语言】呀。” 齐鹏苦笑，“再比如你处理偏微分方程的正则性时，传统的分析学派大概率会老老实实地在勒贝格空间lp和索伯列夫空间w里做不等式放缩，利用调和分析来逼近极限。 可你呢？ 我猜你是一眼看出流体爆破的奇点恰好对应代数里的【非既约理想层】的根，然后就直接復射影空间p^n里，顺著那个理想层做了一次拉伸变换。” 齐物笑：“我错了嘛？最后我还不是把pde的非线性对流项抹除了。” 齐鹏一愣：“你没错……额，怎么说呢，你的思维就像是一把剑，没有多余的招式，一下子就把n-s方程给劈成了两半。 但是，如果是《数学年刊》的审稿人，他也许会要求你在剑上雕刻【同调代数】的花纹，掛上【范畴论】的宝石剑穗，这样他们才承认这是一把剑。” 齐物懂了，这tm不是脱裤子放屁吗。 他站起身，拿起马克笔，把鹏叔写下的【標准语言】划掉了。 取而代之地，写下了另外三个字。 【八股文。】 齐鹏愣住。 齐物却平静地道：“鹏叔，如果我的证明过程无法用现代数学语言顺畅表达，那只能说明，不是我错了，而是现有的数学体系还不够完善，容纳不下我的思想。 就好像，在我之前，没有人用代数几何的研究n-s方程吧。 既然如此，他们又怎么能轻易看懂我的证明呢？ 现在所谓的標准语言，在几十年前，也只是不被认可的方言啊。” 第60章 数论基础？我已基本掌握（3更求追读） 齐鹏彻底愣住。 他忽然觉得自己在这个侄子面前，像是一个古板腐朽的老学究。 思维僵化了呀。 他本来还想让齐物多加强一下数学体系的统合，想给他的各个学科之间搭一座桥。 现在看来—— 齐物根本不屑於修桥。 他直接填海造陆了！ “行。” 齐鹏笑道，“按你自己的想法干吧！ 哦，对了，我叫你来，是想让你去旁听一下研究生的数学课。 各个方向都听听，这对你即將带来的决赛大战ai应该是有益的。” “可以。” 齐物还真想去听听，他在自学中的確是有些问题的，如果能和老师们探討一下，也挺好。 而且，若想建立新的数学大厦，那么对於旧秩序的理解也是很有必要的。 齐鹏递给他一张课表：“我给你標了一些课程，都是大教授、院士授课，去听听吧，应该会有用。” ———— 翌日，国庆长假结束后的第二天。 上午八点，齐鲁大学逸夫教学楼t3阶梯教室。 齐物走进来，找了个角落坐下。 这是一节数学系研究生的专业课。 《模形式导论》。 “嗯……怎么做不出来呢？” 刚坐下就听到旁边传来烦闷的声音，扭头看去，是个长相清秀的女孩子，正对著一道题愁眉苦脸。 侯婷抓了抓头髮，有一道题她想了一天了，还是没有思路。 她懊恼地侧头趴在桌上。 忽然看到旁边不知道什么时候坐了一个小帅哥。 面色沉静，浓眉大眼，有种学霸的感觉。 但是怎么有些眼熟呢？ 好像在哪里见过？ 就是年轻的有些过分，难道是哪个保研小天才吗？ “那个……同学，能否打扰一下？” 侯婷直接搭訕，“这道题你会吗？” 齐物收回看向窗外的目光，没有看侯婷，而是第一时间看向了那道难题。 题干很简单： 【证明：权为12的sl?(z)尖点形式空间是一维的。】 一道关於sl?(z)尖点形式的题？ 然后又看了一眼侯婷的解答。 “你做不出来正常。”齐物道，“方向错了。” 侯婷一愣：“哪里不对？书上就是这么教的呀。” 齐物淡淡道：“教材？为了照顾普通人，书上给的方法很死板。” ？？ 普通人？ 侯婷感觉自己被內涵了？ “不要闷著头去算傅立叶展开係数。” 齐物拿过笔，直接开写，“价公式，知道吗？ valence formula。 它是尖点形式，在无穷远处必须消失。 根据刘维尔定理，没有极点的全纯函数只能是常数，空间自然是一维的。” ？？ 侯婷愣了。 这就完了？ 不到两分钟就证明完了？ 关键她看懂了，齐物给出的证明非常牛逼！ “臥槽……真牛逼啊。” 她惊讶地看著眼前的小帅哥：“这么简单吗？你也是今年的新生吗？还是陈教授的学术助理？那你是博士师兄啊。” 可是……明明看起来年轻的过分。 齐物笑而不语。 “婷婷，你怎么说脏话呢？” 前排一个短髮女生回头，“那道题做出来了？” “做出来了！” 侯婷展示答案。 “我靠，牛逼，用价公式！” “刘维尔定理？我咋没想到呢？” “牛啊，婷婷，这你想出来的？” “额……” 侯婷尷尬笑了笑，“不是我啦，是这位博士师兄指点的。” 几个女生扭头看向齐物。 这嫩的离谱的小帅哥，是博士？ 有些眼熟，是怎么回事？ “博士师兄……可以帮我看看这道题吗？” 研究生们连忙递上自己没有头绪的难题。 齐物无语，我已经低调地坐在角落里了，这么还是这么耀眼？ 他看了看那些题目—— “这道关於椭圆曲线l函数特殊值的题，不要沉迷於局部域。” 齐物隨手画了一个交换图表，“跳出来，懂吗？用范畴轮的视角，把它拉回到全局的动形空间里做映射，同调群的结构自然就出来了。” “你这个是跡公式的奇异积分项，用p-adic完备化去做对偶吧。” …… 三下五除二，就把985研究生们都不会的难题给解决了。 “我靠，你这思路绝了！” “博士就是博士！” “大佬加个微信唄。” “我咋觉得你看起来和高中生似得呢？” 后排角落儼然成了小型学术膜拜现场，闹哄哄的。 “咳咳！” 就在这时，讲台上传来威严的咳嗽声。 教室里瞬间安静下来。 陈小云教授站在讲台上，眉头微皱地看著后排闹哄哄的角落。 “上课了，都回到座位上。” 陈小云淡淡道，“吵吵闹闹地像什么话？” 他隨即看向被围在中间的齐物，没见过—— 有些眼生，但是又有些眼熟：“这位同学，你是哪个班的？” 齐物礼貌地笑道：“老师好，我不是数学系的，我听说您数论讲的好，我是来旁听的。” 旁听？ 侯婷几个研究生愣了。 不是数学系的？ 可是你刚刚秒杀了我们数学系的研究生都解不出来的难题啊。 陈小云脸色则缓和了很多，他最喜欢好学的孩子了。 齐物可不仅仅是来旁听的，他现在渴望和大佬进行学术碰撞：“老师，上课之前，我能否先向您请教一个问题呢？” 陈小云再次一喜，他也很喜欢独立思考的学生：“说说看。” 齐物平静的道：“关於朗兰兹纲领中权为k=1的本徵形式。当年德利涅和塞尔为了构造对应的伽罗瓦表示，使用了同余式去逼近高权的模形式，从而强行在代数簇上提取结构。 但我在想，如果我们彻底拋弃格罗滕迪克的概型路径，而是將这个演化过程整体映射到【非交换几何】中，是否可以通过p-adic霍奇理论里的倾斜等价，直接用完美空间提取出绝对伽罗瓦群坍缩瞬间的局部结构呢？” ？？ 整个阶梯教室里的研究生们一头问號。 侯婷和小伙伴大眼瞪小眼：“他在说什么？” “他说的是汉语吗？” “他说的是数论？我们上的是同一门课吗？” 讲台上的陈小云，原本和蔼地脸色暗下来，眉头皱成一个“川”字。 他看著齐物，眼神中有震惊，也有不悦。 震惊的是，这个少年提出的问题是直击现代数论与代数几何交叉前沿的命题。 不悦的是，这种问题，根本就不是一个还在听《模形式导论》基础课的学生应该去碰的。 “这位同学。” 陈小云严肃地道，“你的这个问题，涉及到高深的朗兰兹纲领深层延伸，甚至跨界到舒尔茨的完美空间领域。这是非常前沿的课题。 学术，最忌讳的就是好高騖远！ 你才刚接触模形式，连最基础的复分析、赫克算子、尖点展开都没整明白，就妄想去解决这种世界难题？ 你现在的任务是打牢基础，不要盲目追求高深的术语。” 底下的研究生们纷纷点头。 “就是啊，这问题也太装了吧。” “估计看了几篇前沿论文，就过来装逼来了？” “为了引起陈院士的注意吗？” “年轻人真是不知天高地厚……” 面对陈小云的训斥和周围的质疑声，齐物置若罔闻，只是淡淡道：“老师，基础的数论和分析法度，我已基本掌握了。” 第61章 此子不凡！ ？？ “你已基本掌握？” 陈小云很想说你好大的口气。 他那个学生齐鹏，也未必敢这样说。 教了三十多年书，第一次见这么狂的学生。 “好好好。” 陈小云来了兴致，“年轻人有自信是好事，既然你觉得基础已经牢固了，那我就考考你。” 他投影出一道证明题： 【设f(z)为模群sl?(z)上权为k的非零亚纯模形式。请利用复分析中的辐角原理和基本域f的边界围道积分，严格推导出模形式的核心基石——价公式： v∞(f)+1/2vi(f)+1/3v(f)+∑p∈f^*vp(f)=k/12】 这是陈小云前几年为了博士资格入学考试出的备选考题。 必须画基本域、避开尖点、椭圆点，做围道积分，处理对边等价，取极限缩到尖点…… 得分率不到10%。 如果能独立写出严格证明，那么说明考生具备准phd水平。 “这道题不考你什么完美空间，只考你最扎实的复分析基本功：围道积分和极限处理。给你二十分钟，你要是能证明出来，我就收回刚才的话，陪你探討一下你的难题。” 教室里的研究生们倒吸一口凉气。 围道积分证明价公式？ 这是模形式里的难点啊，基本域边界上的奇点处理起来很繁琐。 研一学生连傅立叶展开都没算明白，证明这个？ “小帅哥，快坐下。” 侯婷小声喊道，“认个错，陈教授不会为难你的。” 齐物看著大屏幕上的考题，从容地走上讲台。 “何须用二十分钟？” 齐物拿起粉笔，站在黑板前，几乎没有思考就开始书写： “第一步，构造绕过基本域f边界上极点与零点的积分围道，利用辐角原理： 1/2πi∮cf(z)/f(z)dz=∑p∈f^*vp(f)” 陈小云眼神微眯。 起手式很標准，这小子真懂复分析？ “第二步，將围道积分拆成四段：两侧的垂直线段、底部的圆弧以及顶部的水平线段。由於f(z+1)=f(z)，两侧垂直线段的积分方向相反，直接抵消为零。” 陈小云呼吸微微急促。 齐物已经在黑板上画出了一个完美的积分路径。 “第三步，处理底部的单位圆弧段。根据模形式的变化法则：f(-1/z)= z^k f(z)，对其求对数微商……沿著圆弧积分，並考虑奇点i与p=e^2πi/3处的內折角……” 陈小云发现齐物不仅思维连贯，而且板书极其工整漂亮。 “在i处，围道绕过半个圆，贡献了-1/2vi(f)；在p和-p-处，各绕过六分之一个圆，总共贡献了-1/3vp(f)。同时变换法则中的k/z项积分，正好给出了k/12.” “第四步，处理顶部的无穷远点。做变量代换q=e^2πiz，当im(z)→∞时，顶部的积分刚好等於-v∞(f)。” “最后，將所有边界积分的结果相加，等於內部零点与极点的阶数总和，移项合併，即得： v∞(f)+1/2vi(f)+1/3v(f)+∑p∈f^*vp(f)=k/12 q.e.d。” 齐物放下粉笔，扭头看向陈小云。 饶是陈院士见惯大风大浪，此刻也唯有呆若木鸡！ 五分钟？ 仅仅五分钟，这少年就证明完毕。 逻辑严丝合缝，答案犹如教科书般完美。 教室里的研究生们也惊呆了，他们完全看不懂齐物的答案，但是光是那漂亮的板书，就震惊他们一百年。 陈小云半晌才点了点头，此子不凡啊！ 他眼中浮现狂热：“好好好，这位同学基本功扎实，奇点折角的极限计算和对数微商的切入都非常精准。 你的確已基本掌握数论基础。 我收回刚才的话。 刚才你说，把伽罗瓦表示映射到完美空间里？” 陈小云现在已经把齐物当成了好学上进的优等生，他想了想道，“可是，经典模形式处理的事复数域c上的解析结构，而完美空间是p-adic域上的非阿基米德几何，你怎么处理两者之间的特徵跃迁呢？” 听到陈小云这番话，齐物就知道这节课来对了。 教授就是教授，见解一针见血。 这就是他渴望的和顶尖大脑进行的学术碰撞。 “可以构造倾斜函子吗？” 齐物拿起黑板擦，把刚刚的板书擦掉，然后开始重新书写，“老师，你看这里，当特徵从0坍缩到p时，我们取它的一个fontaine环模型，在这个模型上，我们將p-adic完备代数闭域作为研究对象。” 陈小云眉头微皱：“可是，拓扑在完备化过程中会崩溃吧。” 他在旁边写下了一个映射式。 “你如何保证绝对伽罗瓦群的作用是连续且等价的？” “这的確是问题的核心。” 齐物忖思道，“或许，我们不需要它在原空间连续？试想一下，在坍缩的瞬间，对象发生相变，我们可以通过倾斜操作，將其强行拉入一个特徵为p的完美环中？ 这样一来，拓扑不仅不会崩溃，反而会因为绝对同构被完美保留？” 刷刷刷。 一老一少，你一言我一语，竟然把这堂课变成了学术研討会！ 下面的研究生们惊呆了。 这少年到底是谁啊，竟然和陈院士討论的有来有回？ 陈院士还经常点头称讚！ 他似乎完全把这少年当成了可以平等对话的学者？ fontaine周期环…… 局部伽罗瓦群…… 非阿基米德巴拿赫空间…… 各种看不懂的专业词汇在黑板上浮现而出。 “侯婷，他们在说什么呢？” 短髮女生目光涣散，“我为什么连汉字都看不懂了？fontaine是谁？倾斜操作又是什么？” 侯婷摇头：“我咋知道？我只知道，我像个废物。” “这是哪个学院的博士师兄？” “为何不转到我们数学学院来？” 台上的討论持续了四十分钟，直到下课铃声响起才中断。 陈小云目光灼灼，看著黑板上的推导：“精彩、太精彩了！用完美空间的倾斜等价去绕开经典的概型几何，这绝对是开创性的思路！ 同学，你这个想法如果完善成论文，可以试著去投一下四大刊！” 齐物也是很满足，和大佬討论，果然能进步啊。 只是这一节课的討论，他的数论修为上升了至少30%。 陈小云盯著齐物，见猎心喜：“同学，你哪个学院的？跟的哪个导师？要不要转到数学学院来？ 我叫陈小云，今年可能能评上院士。 你来读我的研究生吧。 我亲自带你。 我这里有个【自守形式与l函数】的国家级重点项目交给你来做！” 此言一出，下面的研究生们嫉妒地眼都红了。 院士啊。 多少院士都不带学生了！ 陈院士竟然还把国家级项目给这少年做。 齐物一愣，陈小云？ 他咋记得鹏叔的导师就叫陈小云？ 我要是跟了你，我和鹏叔咋论辈？ 齐物笑道：“陈院士，谢谢您的认可，不过我可能没法转到您的名下。” 陈小云一愣：“为什么？对课题不满意？” “不是的。” 齐物的手机震了一下，上面传来了鹏叔的信息：“下课没？一会到办公室，我教你latex，我大约半小时后到。” 他朝著陈小云笑了笑：“因为我今年才17岁，还只是一名高三学生。” 第62章 惊现大佬 说完，齐物拎著书包跑出了教室。 只留下风中凌乱的陈小云和满屋子的研究生。 “wtf？” “高中生？” “现在的高中生开口就是完美空间？朗兰兹纲领？” “我以为这个世界上离谱的高中生，只有那个锤死赵昌来的齐物呢！” “咦？说起齐物，你们不觉得刚刚那个小帅哥和新闻里的齐物长得一模一样吗？” “臥槽，怪不得我一直看著眼熟！” “这傢伙就是齐物？他来齐鲁大学了？” ———— 齐物走在十月的阳光下。 他很快来到了数学学院513办公室。 这是齐鹏的办公室。 齐鹏虽然只是副教授，但是师承陈小云，自身水平高、人品好、关爱学生，从不抢学生一作，指导又极其用心，所以每年都有大批保研生和考研生挤破头想报到他名下。 甚至经常有博士来找齐鹏请教。 此时，齐鹏还没回来。 外间的工位上坐著一男一女两个学生，正对著电脑屏幕抓耳挠腮。 齐物没有打扰他们，径直走到一旁的待客沙发上坐下，隨手从茶几上拿起一本《数学年刊》翻了起来。 那两人只是抬头瞥了齐物一眼，以为是哪个慕名来找齐老师请教问题的本科生，也没多问。 “不行啊，王师兄，我又卡住了，论文写不下去了！” 说话的是坐在电脑前的那个女生，带著圆框眼镜，名叫李娜，研二。 她懊恼的抓了抓头髮，向旁边那个穿著格子衬衫的男生求助。 被称为王师兄的男生叫王平，博士二年级在读，因为导师在国外，所以委託齐鹏代为培养。 平时在课题组里也算是个“小权威”。 他坐著椅子滑过去：“怎么了？哪篇论文？还是之前投核心期刊那篇吗？” “是啊！” 李娜指了指电脑屏幕上的一整页公式，一脸生无可恋：“还是这篇：《一类带有双奇异项的半线性椭圆方程正解的存在性》。 已经被打回来重修了。 我现在想用『山路定理』去证明它至少存在一个正解，但是…… 因为方程里带有奇异项 1/|x|^s，这就导致我的能量泛函 i(u)在原点处根本不可微！ 这样一来，標准的palais-smale条件就完全失效了。 泛函连c1都不满足，我去哪找临界点呢？” 王博士推了推眼镜，盯著屏幕看了一会儿，做出了专业判断：“奇异项確实麻烦。通常处理这种非光滑泛函，我们博士圈子里比较通用的做法是使用【截断法】。” “你听我说。” 王博士拿过一张草稿纸，开始写写画画，“你先构造一个逼近的正则化方程，把奇异项1/|x|^s在原点附近用一个很小的e截断。 这样泛函就光滑了，ps条件也能成立。 你先求出逼近解ue，然后再通过经典的moser叠代或者极值原理，去估计它的l^∞先验界。 最后让e→0，取个极限，解应该就出来了吧？” 李娜摇了摇头：“师兄，这个方法我想过。 但是带有双奇异项的情况下，我在做moser叠代的时候，不等式右边的积分项总是发散，根本得不到一致的先验界啊！ 一取极限，解就炸了！” “这……” 王博士也卡壳了，“那可能是你的测试函数选得不好，或者你可以尝试把空间维数降一降？ 再不行，用『上下解方法』试试看？” 两人对著屏幕上的奇异积分项，大眼瞪小眼，陷入了深深的思考。 “截断法太粗糙了，而且在这个维度下註定是发散的，上下解方法更是绕远路。” 就在这时，一道平淡的声音，在安静的办公室里突兀地响起。 李娜和王博士都是一愣，转过头去。 只见坐在沙发上那个一直没出声的“本科生”，正漫不经心地合上手里的《数学年刊》，抬头看著他们。 “这位同学，你在说什么？” 王博士皱了皱眉，一个本科生跑来插嘴研究生和博士的课题，有些不知天高地厚呀。 齐物站起身，双手插在卫衣的口袋里，走到李娜的电脑屏幕前，扫了一眼那长达两页的泛函公式。 “你的能量泛函之所以不可微，是因为你把它放在了標准的索伯列夫空间h0^1(Ω)里去討论。” 齐物缓缓道，“奇异项的能量是发散的，这个框架本身就是错的，你用截断法去打补丁，最后一定会炸。” “那……那该怎么办？” 李娜下意识地问道。 不知道为什么，眼前这个看起来十分年轻的男生，身上竟然有一种罕见的理性之光。 “直接换空间。” 齐物拿起桌上的一支红笔，抽出一张草稿纸开始书写： ∫m|u|^p/|x|^sdx≤c(∫Ω|?w|^2dx)^（p/2） “引入【caffarelli-kohn-nirenberg奇异插值不等式】。” 齐物用笔尖重重地点了点那行公式。 “ckn，知道吧？ 截断不如吸收。 利用ckn不等式，直接將你的工作空间嵌入到一个【加权分数阶索伯列夫空间】中。 在这个加权空间里，带奇异项的能量泛函天然满足紧嵌入定理。 此时，你的泛函 i(u)不仅是c1平滑的，而且自动满足局部的palais-smale条件！” 齐物点了点头：“我估计啊，连先验都不需要做，直接在加权流形上套用山路定理的变体，正解不仅存在，而且是唯一的。” ？？ 办公室內鸦雀无声。 李娜震惊地盯著草稿纸上的ckn不等式，张了张嘴却说不出话—— 这个本科生寥寥几句话，就將困扰了她两个月、怎么都绕不过去的奇异发散问题，一下子解决了？ 不需要截断和复杂的moser叠代…… 直接在底层架构上换一个维度，所有的障碍都不存在了？ 这年头本科生都这么逆天吗？ 王博士更是惊得眼珠子都快瞪出来了。 “ckn不等式……加权索伯列夫空间…… 臥槽！ 这思路牛啊！ 无敌的逻辑！ 简直无懈可击！” 他猛然转过头：“同学！不，大佬！你是哪个院的？数院的吗？ 难道是隔壁基础数学研究所新引进的青年千人（国家级人才）？ 还是刚进站的博士后？ 我怎么从来没在齐大见过你！” 李娜也激动得站了起来：“对啊对啊！你太牛了，用你给的方法，我这篇论文稍微扩充一下，还投什么核心期刊啊，完全能投sci的二区甚至一区了！ 大佬，您到底是何方神圣？” 看著两人震惊到无以復加的表情，齐物刚想开口自我介绍。 “砰！” 办公室的门突然被人一把推开，伴隨著一阵急促的脚步声。 “李娜师姐！王师兄！出大事了！” 刚才在陈教授课堂上目睹齐物精彩表现的研一新生侯婷，抱著几本教材，满脸潮红、神情亢奋地衝进了办公室。 “侯婷？你怎么了？老陈又在课堂上发飆了？”李娜愣了一下。 “不是老陈发飆，是天才降临了！” 侯婷激动得语无伦次，疯狂比划，“你们绝对不敢相信我刚才经歷了什么！我在《模形式导论》的课上，遇到了那个轰动全网的全球第一高中生！” 第63章 院士打起了亲情牌 “全球第一高中生？齐物？” “对对对，就是他，他忽然就出现在我们的课堂上了。 他不仅一下子解出了我不会的题，还和老陈討论了整整一节课！两个人完全把课堂当成学术论坛了，討论什么完美空间的倾斜等价去绕开经典的概型几何？ 老陈都惊呆了，当场就要收他当博士，结果他说他只是个高中生……” 侯婷一边疯狂输出，一边往自己工位上走，试图喝口水平復一下快要爆炸的心情。 然而，就在她抬起头的一瞬间。 她的目光，越过了王博士和李娜，落在了正站在电脑旁、双手插兜、神色淡然的齐物身上。 “噗——” 侯婷刚喝进嘴里的一口水，直接喷了出来。 她整个人呆在原地，大眼睛瞪得像铜铃，颤抖地指著齐物： “你你你……你怎么会在这里？！” 李娜和王博士被侯婷的反应搞懵了：“侯婷，你认识这位新来的博士后大佬？” “什么博士后呀！” 侯婷无语，“他……他就是我刚才说的那个……齐物啊！” ？？ 臥槽！ 王博士和李娜的脑子里仿佛有十万吨tnt同时爆炸！ 这傢伙就是齐物？ 怪不得看著眼熟呢！ “他……他就是那个爆锤赵昌来的高中生？” 李娜看了一眼桌上那张写著ckn不等式的草稿纸。 【写到这里我希望读者记一下我们域名 读小说上 101 看书网，????????????.??????超讚 】 能隨口一句话，解决了一篇核心论文的癥结，还顺手把档次拔高到sci级別？ 如果是齐物的话，那一切就很好理解了。 就在这个“修罗场”气氛凝固到极点，三个研究生仿佛在看怪物一样围著齐物打量的时候。 “吱呀。” 办公室的门再次被推开。 齐鹏一手提著一杯喜茶的芝芝芒芒，一手提著一个公文包，慢条斯理地走了进来。 “都在呢？正好。” 齐鹏看了一眼石化在原地的三个学生，又看了看站在一旁的齐物，温和地笑了笑。 “给你们正式介绍一下。” 齐鹏走到齐物身边，拍了拍他的肩膀，语气里透著一股淡淡的凡尔赛： “这是我大侄子，齐物。兰苍二中高三在读。” 侯婷、李娜和王平无限感慨， 难怪齐老师前阵子被网暴，都那么淡定！ 人家侄子直接手撕燕大教授，根本不需要齐鹏出手！ 看著学生们怀疑人生的模样，齐鹏咳嗽了一声，强行板起脸： “行了，別大惊小怪的。他也就是数学直觉好点，真要论写论文的严谨性，他还得管你们叫师兄师姐呢。” 齐鹏拉开自己办公桌前的椅子，將芝芝芒芒递给齐物： “坐下吧，天才。 刚才在老陈的课上出够了风头，现在该收收心了。 打开电脑，我今天先教教你，word和latex排版技巧，以及—— 参考文献引用格式到底该怎么排！” ？？ word排版？ 全球第一不会用word？ 这偏科太严重了吧！ 於是—— 在王博士、李娜和侯婷那极其复杂的目光中。 那个阿力数学竞赛全球第一、在发布会公开处刑燕大博导、並刚刚用一行公式拯救了sci论文的、神明般的高中生…… 正憋屈地坐在电脑前，对著latex发出抱怨： “论文的格式是有点难调哦，这比算复分析、价公式、跡公式难多了！” 坐在旁边喝茶的齐鹏笑道：“总算看到你吃瘪了，哈哈。” 过了大约十分钟，办公室的门又被打开了。 陈小云一走进来目光就到处搜寻，果然，在齐鹏旁边的工位上，看到了那个少年—— 齐鹏连忙起身：“老板，你怎么来了。” 陈小云点了点头，目光看向齐物：“嗯，齐鹏啊，这就是你那个侄子吧。” 齐物连忙起身，礼貌问好：“陈院士好，我是齐物。” 怪不得数论这么牛，原来是准院士大佬。 “不要这么客气，叫什么院士？” 陈小云笑道，“以后也叫我老板就行。” 办公室里侯婷、李娜、王平吃瓜三人组竖起耳朵，好傢伙，老陈这什么意思？ 现场收徒吗？ 老陈都好多年不带研究生了…… 那齐物岂不是和他叔叔齐鹏一个辈分了？ 以后见了这个高中生，我们要叫师叔？ “额……” 齐鹏看齐物不知道说啥，连忙解围，“老板，我侄子还没高考呢。” 意思是，以后去哪个学校还不一定呢。 作为叔叔，齐鹏当然希望齐物去最好的大学，比如清北。 虽然齐鲁大学的数学系也是国內六大派，但是从学校实力来说，和清北没法比。 “行。” 陈小云越看齐物是越喜欢，从他前天看到齐物那篇用代数几何强解n-s方程的论文初稿，再到今天他们的学术討论，他一眼就能看出，齐物的数学天赋简直无与伦比。 这种天才，谁不想要呢？ 不过，作为资深博导、准院士，陈小云深諳学术圈的拉拢之道。 太过直白反而会落了下乘。 最好的方式，是让齐物在这里找到学术共鸣。 这不是有现成的亲情牌可以打吗？ 他转移话题：“齐鹏啊，你们那个关於自守l函数的课题，进展怎么样了？” 齐鹏一愣，进展咋样你不知道吗？ 不是前天才匯报过？ 不过他还是道：“卡在gl(n)上自守表示的解析延拓那一步了，局部交换子的极点分布始终无法和全局留数对应起来。” 陈小云点点头：“齐物啊，我看你代数几何、pde、数论水平都很高啊，既然来了，不妨帮你叔叔看看？” 眾人一愣，好傢伙，老陈，你这是要拉齐物入伙吗？ 齐物听到有难题，一下子就开心起来了。 而且是难到了鹏叔的难题。 “好啊。” 他看向齐鹏打开的电脑屏幕，上面是密密麻麻的langlands-shahidi方法推导。 齐物专注地看了足足五分钟。 果然是很前沿的数论课题。 有意思。 “鹏叔，你们这套依赖於拋物诱导的方法，在特定的局部域上，似乎是走不通的。” 齐物儘量用词委婉，他拿起笔，在一张纸上写了一个全新的积分构造，“你们陷入局部交换子的死胡同了……为什么不换个视角呢？尝试一下用rankin-selberg积分法？ 我建议，直接构造一个特定的艾森斯坦级数，將它与你们的自守形式做內积。在这个积分表达下，l-函数的极点將天然对应於艾森斯坦级数自身的极点吧。 而艾森斯坦级数的极点分布，早就被证明了只存在於实轴的特定离散点上，这样的话，解析延拓自然成立，而且极点直接对应残余谱。” 第64章 做实验还要开题报告？ ？？ 侯婷几人完全听不懂。 齐鹏却若有所思，盯著那行rankin-selberg积分式，醍醐灌顶。 这个癥结困扰课题组將近半个月了，没想到被齐物三言两语点破！ 我这个大侄子真牛逼！ 陈小云站在一旁，表面风轻云淡，实则內心惊涛骇浪。 “齐物这洞察力……” “很不错，齐鹏啊，按照你大侄子给的思路把后面的延拓做完吧。” 说完他直接走出了513办公室。 紧接著他脚步快了起来，转过拐角之后，脸上风轻云淡的模样消失，立刻掏出手机，拨通了数学学院院长程廉中的电话。 “餵？老程？在哪？我有事和你说！很重要的事！” 陈小云急切道，“算了，你直接联繫一下李校长！就说我们数院有重大事项匯报！ 什么事？ 关於一个天才的引进！” 陈小云对自己评院士都没这么上心。 一旦拿下齐物，国內哪还有数学六大派？ 瞬间就会变成一超五强的局面！ 这是齐鲁大学数院千载难逢的机会！ ———— 翌日上午八点，齐物加急购买的古法松烟墨、油烟墨和各年份的宣纸都送到了。 绘製墨色相图的材料都备齐了。 齐物翻出手机，拨通了班主任老周给的齐鲁大学晶体材料国家重点实验室高进主任的电话。 “餵？高主任，您好，我是齐物，是周齐老师让我联繫您的……” 电话那头有些嘈杂，高进听后道：“噢噢，是小齐啊。老周和我说了！不过呢，真是不巧，今天上午我有个特別重要的研討会要主持，实在抽不开身。 这样，我和我的学生彭强说声，你一会直接去实验室201找他，让他带你去做实验。” “好的。” 更新不易，记得分享101看书网 齐物带上材料，很快来到了国重201办公室。 里面有好几个人。 齐物礼貌问道：“请问哪位是彭强？” 彭强是高进主任手下的博士，明年毕业。 最近正在处理实验数据、准备论文盲审，有些焦躁。 他打量了一眼穿著休閒卫衣，一看就是本科生的齐物，点了点头：“我是。你是小齐？高老师和我说了，这样，我这边有点急事要处理，你先等我一会吧。” 齐物找了个椅子坐下。 看到彭强走到一个电脑前，和两个青年讲师一起对著屏幕上一组奇怪的流变学曲线爭论不休。 “彭强，你这组非牛顿高分子聚合物的测试数据绝对有问题。” 一个讲师沉思道，“在剪切速率达到100s^-1时，储能模量g和损耗模量g出现了毫无规律的交叉，而且粘度曲线呈断崖式下跌。你是不是夹具没有压紧，导致壁面滑移了？” 彭强摇头：“张老师，我反覆確认过法向力，绝对没有滑移！ 我认为这是一种高分子链在高剪切的特殊相转变现象，或者是一种新的剪切带？ 我感觉这可以作为我论文的创新点！” “不可能！剪切带的应力平台根本不是这种特徵，这明显是实验误差造成的假象。” 几个人围著高分子流变学的数据真偽，各执一词，僵持不下。 “你们说的都不对哦。” 几人身后忽然传来悠悠的声音。 彭强和两位老师一愣，回头，发现那个本科生不知道什么时候来到了他们身后，盯著电脑上的流变曲线出声道。 彭强眉头一皱：“这位同学，我们在討论高深的高分子流变物理，数据很专业，你不要乱插话。 安静地等我一会，我处理完数据就来找你。” 齐物看到错误那是一秒也忍不了，他继续道：“这位老师只说对了一半，数据確实有误差假象，但是原因不是壁面滑移。” 年轻讲师小张一愣，下意识问道：“那是因为什么？” 齐物指著屏幕右下角的参数配置：你们测试的这种高弹性的聚合物熔体，使用的是【平行板夹具】吧。 注意看，这个拐点处的魏森贝格数，在这个高剪切率下，流体的第一法向应力差已经急剧飆升了。 在平行板的几何条件下，强大的法向应力会把弹性流体向外挤出，导致样品边缘破裂。你们看到的黏度暴跌，我想不是什么相转变，而是流体的有效测试接触面积瞬间缩小了。 嗯，我觉得把平行板换成锥板夹具，或者加一个防边缘破裂的保护环，这种数据假象应该就会消失了。” 听著齐物侃侃而谈， 一开始彭强三人还满不在乎，但是越听越吃惊！ 三人在脑中快速过了一遍魏森贝格效应的流体力学原理。 隨即恍然大悟：“法向力导致的边缘破裂！对对对，这是很基础的流体力学现象啊，我们竟然没想起来？” 毕竟理论和实验是两回事~ 有人指点，三人立刻发现错误。 这本科生是谁？ 竟然又懂理论又懂实验？ “彭强，快去换锥板夹具重测，这次应该就没问题了。” 彭强点了点头。 他脸色有些复杂，这个本科生竟然比他这个博士还懂高分析流体力学！ “学长，可以帮我安排实验仪器了吗？” 齐物掂了掂手里的材料，“我需要流变仪……” 彭强看了一眼齐物，打开实验室记录看了看道：“好的，齐同学，你的开题报告拿过来我看下。” 啊？ 齐物一愣。 什么开题报告？ 也没有人和我说过做实验要开题报告啊。 彭强一看就明白了，这小齐师弟肯定是本科生有了什么灵感，想要来做实验验证一下。 “齐同学，需要纸质的开题报告。” 彭强道，“你来做实验，首先要明白，你要研究什么？ 测试的目的是什么？ 预计產出什么样的物理模型？ 有没有高进主任签字的方案评估？ 有没有课题立项表？ 我们这里是国重实验室，每一台仪器都要排期和计时的，没有经过严密论证的开题报告来证明你的实验方案是成熟的、可行的，我不可能让你上机。 这是对科研资源的尊重。” “我的想法和模型都在脑子里。” 齐物指了指自己的脑袋，“我只需要流变仪和微量滴注台跑几组参数就行。” “不行。” 彭强摇头，“这是实验室的管理规则。科学实验必须严谨，不能凭脑子里的灵光一闪就隨便开动千万级別的设备吧。 你还是回去写好开题报告，然后走完审批流程再来吧。” 第65章 教授们，这个方程有问题呀 齐物无语。 我很確定方案可行，还需要什么开题报告啊！ 估计高进主任也没说清楚…… 他最不喜欢的就是这种繁文縟节，但是彭强说的也在理。 人家要遵守实验室管理规定。 拎起书包，齐物走出实验室大门。 怎么办呢？ 让老周再给高进主任打个电话？ 不行，老周当年在齐鲁大学这边有点故事，还是不要麻烦他了。 找鹏叔？ 正在这时，耳边传来温和的声音：“齐物？你怎么在这？” 齐物停下脚步，抬头一看，发现是准院士陈小云。 “陈院士好。” 齐物把自己想做个丘奖的实验，但是因为没有开题报告被拒之门外的事情说了一遍。 陈小云一听，眼神一亮。 天才有困难，那他这个“便宜师傅”铁定要上啊。 “这样啊，小事。” 陈小云笑呵呵道，“实验室的规矩是死的，但人是活的。走，你先陪我去参加个会，开完会我帮你去找高进说说。” 不由分说，陈小云拉著齐物就来到了实验室五楼会议室。 实验室里，高朋满座。 一个身材魁梧的男人迎接道：“陈院士，来了！麻烦你跑一趟了。” 陈小云连连摆手：“什么院士？只是候选！” 魁梧男人高进主任笑道：“学术圈里都知道了，就等11月公布了。” 齐物环顾四周，这就是高进主任要召开的学术研討会？ 他瞥一眼大屏幕。 上面写著：过冷熔体中合金枝晶生长的相场模擬研討会。 “晶体材料国重实验室的一个大课题遇到了困难。” 陈小云拉著齐物坐下，“他们邀请了齐鲁大学材料学院、计算机学院、物理学院和数学学院的教授们，来出出主意的。” 齐物瞭然。 他看了一眼，落座的都是各种教授博导。 只有陈小云带了他一个年轻人。 晶体材料国家重点实验室的高进主任站在大屏幕前，拿著雷射笔指著屏幕上一组正在疯狂闪烁、最终完全崩溃的晶体生长三维模擬动画道： “多谢各位赏脸前来。 这组模擬动画就是我们目前的困境。 我们在进行航空发动机单晶叶片的重大专项研究时，卡在了【过冷熔体中合金枝晶生长的相场模擬】这一步。” 大屏幕上的枝晶尖端正在崩溃。 “在极高的过冷度下，当我们试图模擬枝晶尖端的极速生长，也就是速度突破10m/s时，会出现完全违背物理常理的疯狂分叉，甚至演化成受网络主导的非物理雪花状结构。 如果底层的数值模擬做不出来，叶片的高温强度和凝固缺陷预测就是一纸空文。 我们这课题没办法继续开展。” 参会的大佬们思考了一会，纷纷发表意见。 材料学院的李教授道：“高主任，这在物理上很明显是界面捕获效应导致的吧。 在深过冷条件下，固液界面移动极快，我们现有的相场模擬中，界面厚度参数e无法无限缩小，这就导致毛细长度被模糊了。 我建议，引入karma的薄界面极限理论，並结合自適应网格细化技术，把尖端的网络解析度提升到纳米级。 只有物理解析度高了，尖端才不会发生非物理的劈裂！” “不行。” 岂料，材料学院的李教授话音方落，计算机学院的张教授就直接反驳道：“三维高熵合金系引入amr？ 还要耦合复杂的溶质场和流场？ amr的计算开销太大了！ 在三维尺度下，超算的內存根本撑不住。 我认为应该从差分格式入手，放弃现有的二阶迎风格式，改用更高阶的紧致有限差分或者谱方法来压制数值振盪。” 李教授摇头：“高阶格式在奇异界面处一样会產生吉布斯现象，根本治標不治本！” 物理学院的陈教授道：“这会导致整个相场变量直接溢出，会崩溃的更快。我觉得这是多组分化学势梯度引发的寄生电流问题！” 参会的教授们的確很专业，各持己见。 材料学派认为这是物理解析度限制， 计算机学派认为是算法精度的数值缺陷， 而物理学派认为是热力学耦合的假象。 谁也说服不了谁。 陈小云打开保温杯喝了一口，而后侧过头对齐物低声道：“小物啊，你看出他们这个课题的癥结在哪里了吗？” 他似乎一点也不担心，齐物是否能听懂教授们爭论的焦点。 齐物看著屏幕上的相场方程，点了点头道：“病根不在物理网格解析度，也不在数值算法精度。 究其原因，是作为模型底层核心的偏微分方程有问题啊。” 陈小云眼神一亮，好傢伙，这小子，连这个也看得出来？ “展开说说？” “陈院士，模型本身的偏微分方程，在奇异极限下是病態的。” 陈小云再次一惊。 他是数论大牛，但不代表他不懂pde，实际上他也觉得那组方程有问题，但是拿不准。 齐物这架势是確定问题在哪里了？ “陈院士，说说吧。” 高进开始cue流程，他也不奢望开一次会就解决问题，但是总要拿出態度嘛。 毕竟上面的校领导很关注这个课题。 大家都看向陈小云。 数论大牛，牛的又不止数论。 若是为人圆滑一点，陈小云早十年就是院士了。 陈小云却指了指齐物，笑道：“让我这个学生先说说吧。” 眾人一愣。 学生？ 这粉嫩的程度，看起来完全就是大一新生啊。 一个本科生懂什么？ 陈院士脑子秀逗了？ 让一个本科生解答难倒一屋子教授的难题？ 高进主任张了张嘴，但是知道陈小云此人不开玩笑，於是把质疑咽了回去。 齐物倒也没怯场，而是从容起身，拿起马克笔，站在白板前。 “各位教授，你们刚才爭论的薄界面极限、自適应网格和谱方法，都建立在一个前提之上—— 也就是你们认为基础的偏微分方程模型是適定的。” 嗯嗯……教授们点头，的確如此。 “但遗憾的是……” 齐物继续道，“你们建立的这个经典相场泛函，其实是存在拓扑缺陷的。” 此言一出，满场譁然。 “经典的allen-cahn体系有缺陷？这不是计算材料学的通用法则吗？” 第66章 实力才是硬道理 齐物拿起马克笔开始在白板上写下那组经典的自由能泛函： f(φ)=∫Ω(f(φ)+e2|▽φ|2/2)dv 然后他用马克笔圈住了|▽φ|2。 “注意方程在相界面厚度e→0时的渐进展开。 你们的自由能泛函中，只使用了相场变量的梯度平方来惩罚界面的面积，这在物理上等效於各向同性的表面张力。” 齐物的笔尖敲击著白板，倒像个上课的老师：“但在深过冷、枝晶尖端微观曲率k趋於无穷大的奇异极限下，这种低阶的梯度惩罚，完全丧失了对界面抗弯折的抵抗力。” 几个教授面露疑色，没想到这小孩竟然说的头头是道。 “换句话说，在尖端处，方程丧失了数学上的高频正则性，这导致界面极度鬆弛。 所以，我敢断言，无论你们把网格画得多细、把算法提高得多高，高频的短波不稳定性都会瞬间放大，这是导致尖端发生非物理分叉的根本数学原因。” “听课”的教授们愣住了。 说的很有道理啊。 难道问题真的处在偏微分方程的正则性和奇异极限上？ “那……那要如何修正这个数学模型呢？” 计算机学院的张教授下意识坐直身体，客气地问道。 “引入威尔莫尔能量的相场近似就行了。” 齐物在白板上写下一组复杂的几何算子： f(φ)=∫Ω(f(φ)+e2|▽φ|2/2+β/2(?φ-f(φ)/e2)2)dv 除了陈小云，其他教授都是一脸懵逼。 没办法，他们又不是搞数学的。 材料学院的李教授道：“这位同学，展开说说。” 齐物无语，你一个大教授怎么连这个都不懂：“就是平均曲率的平方惩罚项呀。 对修正后的新泛函求变分，你们原本的那个二阶allen-cahn方程，將跃升为一个包含高度非线性项的四阶偏微分方程。 （请记住 追书神器 101 看书网，1?1???.???超好用 网站，观看最快的章节更新） 在数学上，这被称为【高阶几何流正则化】。 可以这么理解哈。 这相当於赋予了固液界面一种弯曲刚度。 bending rigidity！ 它能从拓扑流形的底层，彻底压制高频的不稳定性。 很明显，只要换成这个数学模型，哪怕你们用最基础的二阶中心差分算法，数值求解也能在极度过冷下保持绝对的物理稳定。” 一眾材料学、计算机、物理学大佬看著齐物给出的高阶偏微分算子，左右对视了几眼，默不作声。 很明显吗？ 哪里明显了？ 有点看不懂呢。 “四阶正则化……” 还是计算机的张教授首先发言，“高主任，我觉得这位小同志提出的【引入曲率惩罚来压制短波的不稳定性】具有很高的水平！ 这可以从根源上治癒pde的病態。 不妨一试！” 高进主任同样很惊讶。 没想到今天有大惊喜。 “陈院士，你觉得呢？”高进cue陈小云道。 实际上，在pde领域，陈小云觉得自己好像不如齐物！ 他笑著道：“我没什么好补充的，我学生说的就代表数院的观点了！” 臥槽…… 陈小云一向以严谨著称，他手下学生的毕业论文修改二三十遍的比比皆是。 没想到竟然这么推崇一个本科生的观点？ “老陈，这……” 材料学院的李教授讶声道，“这小朋友有点面生？你们数院从哪找到的天才？” 陈小云露出深藏功与名的微笑：“哦，忘了介绍了。我学生叫齐物，难道你们看著不面熟吗？” 齐物？ 前几天的齐物爆锤赵昌来事件热度实在太高，这事在学术界引起的动静不小。 毕竟是长江学者啊。 这些教授都有所耳闻。 “齐物啊，那个全球第一高中生！” 李教授惊呼，“竟然是他！” “爆锤赵昌来那个？” 张教授连连点头，“怪不得pde修为如此之高！” 高进主任大喜，竟然是齐物，他的微积分水平可是薄纱长江学者赵昌来的。 怪不得此子对偏微分方程底层结构的洞察力如此恐怖呢。 “稳了啊。” 高进太开心了，“相场模型有救了。” “厉害厉害。” 李教授笑道，“齐物同学啊，是这样的，一会去我们材料学院坐坐唄，我们那边也有个课题的建模卡住了，你给参谋参谋。” “对对对，我们物理学院就在材料学院旁边，下午去我们那坐坐！” “计算机学院有免费的奶茶可以喝，齐物同学去尝尝吗？” 大佬们一下就看出来齐物的价值了。 数学是一切学科的王冠。 这样一位偏微分大佬，简直天生为建模而生。 陈小云略微无语，齐物怎么一下成团宠了？ 你们休想染指分毫！ “咳咳！” 陈小云咳嗽了几声，“齐物只是来齐鲁大学交流数学而已，没空去你们那里。 哦，对了，高主任，有件事想和你说啊。 齐物想借你们实验室的仪器做物理实验，没有开题报告……然后被拒绝了，你看这事……” 高进刚还在想早上好像接到了齐物的电话！ 他直接大手一挥：“开什么题，写什么报告！ 简直就是教条主义。 齐物同学，从现在开始，这栋楼里所有的仪器设备，只要你需要，隨时插队使用！ 谁不让你用，你让他来找我！” 齐物感慨，果然实力才能贏得尊重啊。 为了表达诚意，高进主任亲自带齐物到办公室201，和彭强说无论齐物提出什么要求都要满足。 而且，指定彭强当齐物的实验助手。 彭强自然不敢有怨言。 好傢伙，看高进主任对齐物有说有笑的样子，他真怀疑齐师弟是主任的亲戚。 还有，陪同的那个老头好像是数院的陈院士啊。 齐物背景通天？ 齐物笑道：“彭师兄，可以开机了吗？” 彭强连连点头：“可以可以，齐师弟，你需要哪台仪器？我辅助你。” 他还是不太敢让齐物操作的，国重实验室里的仪器动輒上百万，就说这台安东帕高级流变仪吧，价值五百万，探头极其脆弱。 彭强觉得还是自己来操作比较好。 万一抖颳了底板，主任肯定拿自己出气。 “彭师兄，我需要先测流变曲线。这是古法松烟墨、油烟墨和现代碳素墨水，麻烦你按照质量分数5%、10%、15%、20%、25%、30%配製成六个浓度梯度。” 齐物一边带上丁腈手套，一边有条不紊地下达指令。 彭强立刻化身科研助理，转身去准备烧杯。 就在这时，实验室的门被推开了。 第67章 实验圣体 一个身穿白大褂、髮际线颇高的青年学者急匆匆地走了进来，手里拿著几支离心管。 “彭强？在吗？流变仪空著吧，快给我登个记！” 来人是高分子材料组的刘副教授，一边走一边焦急地道，“我那篇论文还差一组数据返修，我要补一组低频震盪剪切数据，快，赶紧帮我测出来。” 走到机台前，刘副教授才发现疑似本科生的齐物。 “本科生？谁带进来的？” 刘副教授一愣，“彭强，咱们国家重点实验室的安全规范你都忘了吗？ 空气轴承的流变仪有多脆弱你不知道吗？ 没有经过设备培训考核的本科生怎么能隨便碰？” 在实验室里，新手弄坏天价设备的事情並不少见。 周围几个正在做实验的博士和硕士听到动静，纷纷围了过来，猜测齐物这小孩到底是何来歷？ 难道彭师兄私自带人来帮他做试验？ “彭师兄呢？” “彭师兄毕业论文还差数据吧，这是揪了个本科生来免费帮忙了？” “咦？彭师兄怎么在配置样品？” “配置样品这种活，还需要彭师兄亲自来吗？” “怎么看起来，彭师兄是这小孩的助理呢？” 彭强闻言，抬起头笑道：“刘教授，真是不好意思，您得排下队。” 刘副教授一愣。 我乃国重嫡系，也需要排队？ “刘教授……” 彭强走到他耳边小声道，“高主任亲自批的条子，所有仪器对齐师弟无条件开放，连我都是来打下手的。” “这小孩自己操作仪器？” 刘副教授眉头轻皱，“几百万的仪器不能用来开玩笑吧，万一进样的时候气泡没排乾净，或者gap设置错了导致夹具相撞，转子可就全废了……” 彭强笑道：“嗨~主任都发话了……” 刘副教授沉默，他默默放下手里的离心管，道：“好，我等一会就是。” 他也没有走—— 理论推演和动手实验是两码事，他不是很相信这么一个小屁孩能操作得了流变仪。 齐物全程都没有看周边一眼。 他的世界里，此刻只有眼前的实验。 “彭师兄，样品配好了吗？” “好了，齐师弟。” “好，现在，放进超声波水浴中脱泡十分钟。” 听到“超声脱泡”几个字，刘副教授眉毛一挑，这小子还真懂点细节？ 十分钟，齐物拿起移液枪。 他放弃了常规的洗液方式，而是大拇指直接按到底，吸入液体后，再缓缓打出一部分。 “反向吸液法……” “处理高粘度、易起泡的墨水，的確使用反向吸液最合適。” 在十几道目光的注视下，齐物精准地將墨水滴到了底板中央。 悬空滴注，液滴圆润饱满，没有任何拉丝，没有混入一丝空气。 隨后，他在控制面板上飞快地敲击参数： 【选用 40mm锥板夹具，测量间隙设定为0μm。】 【预剪切：10s^-1持续 30秒，消除装样带来的热歷史和应力歷史。】 【稳態剪切扫描：剪切速率从0.01对数递增至 1000s^-1。】 “滴！” 流变仪完美运行。 夹具平稳下降，电机发出极其微弱的蜂鸣声。 屏幕上，实时跳出了一条无比丝滑的非牛顿流体剪切稀化曲线。 刘副教授彻底傻眼。 这进样的稳健度，参数设置的严谨程度，还知道用预剪切消除热歷史…… 这tm根本不像本科生，倒像是安东帕原厂派来的工程师。 “实验圣体。” 刘副教授默默点讚，而后拿著离心管离开了实验室。 齐物拿到流变数据后，没有片刻停歇，直接转向下一步。 他將生宣、熟宣进行冷冻断裂，喷金处理后送入扫描电镜（sem），清晰地提取出宣纸內部的3d纤维孔隙网络。 最后，在恆温恆湿环境下（温度25c，湿度50%），搭建了高精度微量滴注台。 10000fps的高速摄像机对准了纸面。 5μl的墨汁滴下，镜头忠实地记录了液滴接触纸面、三相接触线的钉扎效应，以及內部碳颗粒隨著马兰戈尼对流翻滚沉积的全过程。 三个小时后，几百组详尽的物理数据被齐物打包，带著彭强直奔晶体实验室的超算工作站。 一些做完手头实验的博士生，也忍不住好奇地跟在后面，想看看这位本科生的到底要研究什么。 “硬体表徵结束，接下来是数学和物理的融合……” 齐物坐在工作站前，输入了他之前构建的那组nsch强耦合偏微分方程组。 开始將流变数据和多孔介质的几何参数导入求解器。 看著屏幕上庞大而复杂的四阶算子，彭强忍不住开口：“齐师弟，你用这组强非线性方程直接模擬多孔介质里的相分离吗？ 如果我没看错的话，你这是把cahn-hilliard和n-s耦合了？ cahn-hilliard方程本来就很难收敛，你还把它和n-s对流项强耦合？ 在墨水边缘极速蒸发的相变梯度下，流体界面的表面张力项会產生严重的奇点吧，求解矩阵绝对会发散的。” 身后围观的几个材料学博士暗暗点头。 超算的算力再强，遇到这种病態的非线性刚性也是毫无办法。 果不其然，超算只运行了不到十秒钟，屏幕上的残差曲线就犹如脱韁的野马，直线上升。 隨即系统弹出了刺眼的红色error。 “齐师弟，库朗数超限了，计算步长被压到了极小值，崩了。” 彭强提醒道。 “没事。” 齐物很淡定，这一切都在预料之中，“物理方程的爆破，只是因为数学语言的维度不够罢了。” 他放弃去调小网格或者修改物理参数，而是输入了他丘奖数学论文中用代数几何强解n-s方程的奇点消除技术。 他噼里啪啦敲入了一行行优美的代数几何预处理脚本。 將流体力学中因相变產生的奇异失稳点，通过同胚映射，强行拉入一个高维的復射影空间p^n中，顺著奇异子层，进行了一次暴力的几何拉伸。 blowing up！ 齐物相信，在低维物理空间中纠缠在一起，导致矩阵崩溃的能量奇点，在高维復空间中可以被抹平。 “重新运算。” 齐物按下回车键。 屏幕上的红色error瞬间消失。 原本狂飆的残差曲线，被强行按住了，而是以一种让人极度舒適的指数级斜率，一路丝滑下跌，直奔收敛而去！ 完美的三维相场演化图在屏幕上生成。 墨水在纤维网络中的每一次细微渗流、相分离和颗粒沉积，都严丝合缝地吻合了高速摄像机的实验录像。 超算室里鸦雀无声。 彭强陷入自我怀疑。 “用代数几何的高维復空间映射，去给流体力学pde做解析域的逼近解法？” 齐师弟这哪来的野路子？ 第68章 我太爱写论文了！ 通过完美的实验和模擬交叉验证，齐物提取了三个核心的物理无量纲数： 毛细数：表徵粘滯力与表面张力博弈程度，墨汁越浓，毛细数越大。 马兰戈尼数：代表表面张力梯度驱动流强度。 分形维度d：通过盒计数法从微观电镜图中提取的墨跡边缘特徵。 然后他以毛细数为x轴，马兰戈尼数为y轴，在坐標系中画上了代表分形维数d的等值线。 几百组数据依次落下，大屏幕上便生成了一张科幻感十足、闪烁著五顏六色等高线的—— 墨色动力学二维相图！ “齐师弟，这个图有啥用？”彭强看不太懂。 “知道墨色五分吧，焦浓重淡清。” 齐物缓缓道，“华夏传统书法和山水画中的用墨，其实並不是不可言传的艺术玄学，而是有著特定的逻辑密码的。 比如焦，咖啡环效应主导，分形维度d<1.4 浓，剪切稀化迟滯区，1.4≤d<1.5 重，强烈的cahn-hilliard相分离，1.5≤d<1.6 淡，saffman-taylor粘性指进主导，1.6≤d<1.7 清，马兰戈尼对流与毛细渗流达到完美的动力学平衡，颗粒分布极度均匀，d≈1.71 现代墨水，d≥1.76。” 彭强道：“这个有什么用处呢？” 齐物听后道：“用处？用物理学解释华夏传统书法文化，还不够吗？” 彭强点头：“够够够，就是想问问实际中怎么用这张图。” “那用处更多了。” 本书首发 101 看书网解闷好，101??????.??????超流畅 ,提供给你无错章节，无乱序章节的阅读体验 齐物看著墨色相图，“古画鑑定，晶片，航天。” ？？ 博士们都是一愣，古画鑑定已经很不可思议了—— 这个diao图还能用在晶片航天上？ “比如说，明代的书画大多是古法油烟墨，用的是天然动物胶，这种天然胶在扩散时，马兰戈尼流会占据绝对主导。根据墨色相图，纯天然演化出的墨跡边缘，分形维度绝不会超过1.71。 “如果是现代造假者偽造的贗品，或者用了工业碳素墨水，为了防沉淀，添加了大量人工合成的表面活性剂，这会彻底杀死马兰戈尼流，导致水分蒸发时的咖啡环效应，碳颗粒无序堆积，此时的分形维度会超过1.76，最大可达1.85。” “这意味著，如果你在博物馆看到一副唐伯虎真跡的明代古画，你先鑑定真偽，看不懂落款和印章也没关係。只需要拿高清显微镜头拍下它的墨跡边缘，算一下分形维度。” “只要大於1.76，这幅画大概率是贗品。” “哇~” 周围的博士们惊呼，这么厉害。 “至於晶片，航天，三言两语说不清楚。” 齐物起身，准备拿数据回去整理一下论文：“彭师兄，多谢~我先走了。” 他还需要回去整理论文呢。 不过他没有著急落笔，物理学是一门需要现实观测来佐证的学科。 第二日一大早八点，他就来到了齐鲁省博物馆。 他拿著高清微距摄像头直奔书画展厅。 一块防弹玻璃下，静静躺著镇馆之宝，元代书法大家赵孟頫的传世名作—— 《雪赋》。 此时正好有人在讲解：“你们看赵体字，它的墨韵有一种温润的肉感。骨肉匀停、墨色清透但不单薄，是元代古法油烟墨和赵孟頫极高深的控笔功力结合的產物。 书法上叫气韵生动，只可意会不可言传啊。” 齐物不懂欣赏，只觉得的確很好看。 他举起手里的微距相机，將镜头贴在玻璃上，对准了《雪赋》卷中的“雪”按下了快门。 除了《雪赋》，齐物还顺手拍下了明代董其昌的画作残卷，和清代郑板桥等人的真跡。 十点多，齐物回到齐鹏的513办公室。 打开电脑，將十几张高达数百兆的微距高清原图导入鹏叔帮忙编写的一个box-counting（盒计数法）分形维度计算软体中。 点击运行。 屏幕上，赵孟頫被放大了一千倍的墨跡局部，被软体自动处理成一张复杂的黑白拓扑网格。 【样本1《雪赋》局部：计算完毕。边缘分形维度d=1.708】 【样本2《雪赋》局部：计算完毕。边缘分形维度d=1.702】 【样本3董其昌画卷晕染处：计算完毕。边缘分形维度 d=1.695】 数据都落在了墨色相图里【清】与【淡】的动力学平衡区。 没超过1.76，这说明，是真跡。 “闭环了。” 齐物笑道，“说明实验数据真实可靠，那么接下来就是——完成初稿了。” 他打开latex，尝试写初稿。 《墨色五分的流体动力学机制》 multiphase fluid dynamics of the“five colors of ink” 兰苍二中齐物 1.引言与数学模型的重构 2.解析域的降维 3.实验方法 4.墨色相图构建 5.科研和工业的跨界应用 本研究的成果之一——墨色相图，可广泛应用於古画鑑定、晶片和航天领域。 【应用一：文物古画鑑定。基於墨色相图，古代书画的水墨分形维度d≤1.71，而现代工业墨水及作偽手段而成的贗品，d>1.76。】 【应用二：柔性电子晶片的高端喷墨印刷。在现代晶片封装与柔性电路板（fpc）製造中，导电银浆的喷墨列印长期受困於液滴边缘的“咖啡环效应”，导致银纳米颗粒在边缘堆积，电路中心变薄，极易產生电阻不均和烧毁。 本研究中的墨色相图可直接为高端半导体製造业提供“配方导航”。 企业无需再进行海量的盲目试错，只需根据相图中【清】区（d≈1.71）的坐標指引，反推並调配导电墨水溶剂的马兰戈尼数，即可强制银颗粒在晶片基底上实现绝对均匀的沉积，將柔性电路的良品率推向95%以上。】 【应用三：太空飞行器发汗冷却系统的防乾涸设计。高超音速飞行器和新一代火箭发动机表面多使用多孔金属发汗冷却系统，其內部冷却剂的相变流动行为，与墨水在宣纸中的扩散在偏微分方程上是完全同构的。 目前研发中常见的航天发动机“爆破死亡”事故，和墨色相图中的“焦”（毛细阻力极大、蒸发极快，导致介质瞬间乾涸）区道理一致。 工程师可直接调用本研究中的数学模型边界，优化冷却剂的粘度和泵注流速，確保计算热力学工况下冷却剂始终处於“安全流动区”，从物理模型上杜绝烧毁发动机的隱患。】 足足花了三天时间，齐物才完成这片论文初稿。 全程废寢忘食，累並快乐著。 齐物已经完全爱上了写论文。 敲完最后一行字，不知不觉，已经晚上十一点了。 直接转发给陈小云，他老早就说，可以帮忙找物理学院的教授给把把关。 第69章 前往杭城，决赛开启！ 不得不说陈院士是真靠谱，有事他真上。 大半夜晚上10点多了，刚准备休息的陈院士收到齐物的论文，立马来了精神看了一遍，不禁讚嘆这傢伙真是天才！ 他连忙拨通了齐鲁大学物理学院，专门搞软物质和流体力学的胡教授的电话。 “老陈？” “老胡，赶紧的，帮我审一篇论文。” “艹，我的陈院士，你看看几点了！” “少废话，回头请你喝酒。” “啥论文？你大院士让我审论文？” 两人是老同学，关係极好。 不过胡教授很纳闷是什么稿子，这么著急？ “高中生参加丘奖的论文。” 丘奖？ 胡教授无语，还以为是什么顶刊呢！ 中学生搞科研，懂得都懂。 “大晚上的，你让我看高中生的论文？” 胡教授苦笑，“明天行不？” 陈小云道：“不行，今晚出意见！” 胡教授笑了：“老陈啊，让我猜猜，是你孙子的论文吧。” 倒也无所谓，高中生的论文，隨便扫几眼就知道论文成色了。 花十分钟，挑两个小毛病应付一下老陈—— 陈小云嘿嘿笑道：“少废话了，论文我发给你了哈，今晚审出来！” 胡教授打开电脑，接收文件。 《墨色五分的流体动力学机制》 咦？ 有点意思。 选题不错啊。 將华夏传统书画和现代物理学结合，具备很高的学术审美。 他原本漫不经心的坐姿稍微端正了一点。 滑动滑鼠，进入摘要和引言。 “navier-stokes cahn-hilliard耦合方程组？引入 willmore曲率能量项？” 胡教授愣住了。 这tm是高中生能写出来的引言吗？ 高中生研究当前国际多相流体模擬最前沿的课题？ “噱头很大嘛，待我继续往下看看。” 胡教授看到了为了压制短波不稳定性而重构的四阶偏微分泛函，然后又看到为了解决超算库朗数超限导致发散，引入代数几何来强解n-s方程…… 胡教授完全傻眼了。 “构建復射影空间p^n上的同胚映射，几何拉伸抹平能量奇点……” 好惊艷的直觉！ 胡教授本身也是搞软物质物理的，对n-s方程当然不陌生。 他还没见过用代数几何研究n-s方程的、是很好的成果呢。 眼前这片高中生的论文，他目前看不出错误。 继续下移，看到墨色相图、看到作者给出的物理应用。 古画鑑定、晶片和航天…… 胡教授久久难以平息。 “当——” 此时，掛在墙上的石英钟发出清脆的报时声。 胡教授才惊觉，已半夜一点了。 不知不觉就看了差不多两个小时，他已经完全沉浸在这篇充满艺术性和物理性的论文中了。 作为国內流体力学领域的专家，他用最严苛、最挑剔的审稿眼光，也没有在这篇三十三页的论文里发现任何逻辑上的错误。 从代数几何同胚映射， 到流变仪的高频剪切数据， 再到最终推演出的航天热力学边界…… 逻辑严丝合缝。 甚至连一个最微小的量纲错误都没有。 “老陈的孙子好像上大学了啊。” 胡教授反应过来，“这篇论文要真是高中生写的，那简直就是天生的物理苗子。” 他二话不说，直接拿起电话，打给了陈小云。 “餵？” “別睡了，老陈！” “臥槽，老胡……你，这几点了啊！” “半夜一点……老陈，快说，【墨色五分】这论文到底是谁写的？” “一个高中生啊。” “哪个高中生？是哪一个cpho金牌？” “你直接说论文写的咋样吧。” “写的很好！” “没有错误？” “没有任何错误！直接投给《nature physics》都可以。” “好好好……” “快说啊，到底是哪个高中生？我要把他抢到物理学院！” “嘿嘿，再见哈，老胡。” 陈小云才不会透露齐物的身份，他怕被抢啊。 胡教授看陈小云直接掛断电话，才反应过来自己被白嫖了：“这老匹夫！” ———— 补了一天的觉，齐物才醒过来。 无聊地在床上刷了会斗音，然后算了算日子，他发现距离阿力八八全球数学竞赛决赛，只剩下不到半个月时间了。 还是需要稍微准备下的啊。 於是按照鹏叔给的课表，一节课一节课地听下去。 收穫还是有的。 数论、代数几何、拓扑学、矩阵……等等，都有了不小的进步。 转眼，离决赛只剩下三天时间了。 就在全网都在翘首以盼这场“17岁高中生单挑达摩院ai”的世纪大战时，阿力八八官方突然发布了重磅公告： 【经赛事组委会决议，並徵求齐物同学的意见，本次决赛除了邀请预赛第一齐物选手之外，预赛成绩位列全球第2至第7名的六位顶尖选手，也將悉数受邀前往杭城线下赛场！ 另外，企鹅圆宝、deepseek、豆宝、openai gpt-4、 claude 3 opus、gemini六大国內外领先的大模型也將登场，联手达摩院最新叠代的“九章”，共同迎战7位人类顶尖大脑！】 7v7！ 消息一出，全网沸腾。 “復仇者联盟集结了？！” “2到7名，这六个人全是全球顶尖名校的妖孽！说实话，预赛那种难度的题，人家根本没尽全力。” “据说，韦神，预赛的时候还睡了一觉。” “2~7名这几位，都是imo金牌，根正苗红。和他们比起来，齐物倒有点像邪修了，哈哈！” …… 10月30號，泉城西高铁站。 “小物，紧张吗？” 齐鹏拉著个行李箱笑著道，“检查下身份证之类的证件。” 本次比赛，二中那边原本要派人陪同的，但是后来齐鹏接下了这个任务，作为领队兼教练，陪同齐物前往杭城参赛。 齐物手里端著一杯奶茶，“呲溜呲溜”的喝的很开心：“鹏叔，我一点也不紧张。” 这次的决赛对手虽然不仅包括七大ai大模型，还有六位博士，必定是一场恶战，但是齐物很淡定。 他的对手从来都只有自己。 “心態好就贏了一半了！” 齐鹏觉得大侄子没问题。 毕竟这几天在齐鲁大学“特训”期间，齐物曾和三位院士、七八位博导討论学术问题，丝毫不落下风。 最后十多位大佬联合到陈小云那里抢人—— “g39次列车已进站，请检票上车。” 齐物依旧穿著兰苍二中的蓝白校服，背著书包走上了前往杭城的高铁。 第70章 赛前热身 高铁犹如一条白色的巨龙，呼啸著向南驶去。 一路南行，齐鲁的黄褐色土地变作青色山丘，从华北平原进入淮泗平原，过长江，景色渐变成纵横交错的水网和碧翠青山。 江南到了。 当天傍晚，杭城西子湖畔的洲际大酒店。 作为本次赛事的东道主，阿力巴巴直接包下了这栋奢华的酒店，並在顶层的全景宴会厅，为明天即將出征的七位人类天才举办了一场內部的“赛前交流酒会”。 宴会厅里，水晶吊灯洒下柔和的光芒，舒缓的爵士乐在空中流淌。 大厅中央的下沉式真皮沙发区，六位提前抵达的全球顶尖天才，正侃侃而谈，进行著极其优雅的学术交流。 实际上，他们並不只是竞爭对手。 相反的，这几个人从初中时代的imo训练营开始，就已经是非常熟悉的老朋友了。 相爱相杀。 预赛第二名，韦东，燕京大学，代数几何天才。 第三名，john chen，普林斯顿，数论狂魔。 第四名，刘一凡，剑桥大学，偏微分方程新星。 第五名，李明泽，mit，精通高维拓扑。 第六名，赵子贤，水木大学，精通计算数学。 第七名，张羽，巴黎高师，隨机矩阵大佬。 “泽神，我看了你上个月发在《inventiones mathematicae》上的预印本。用同调代数去重构纽结不变量，思路很漂亮。” 刘一凡（剑桥）是个高高瘦瘦的男孩子，抿了一口香檳，温和地笑道，“不过在处理奇点的时候，是不是可以引入一下陈类？” “我试过了，陈类会导致维度爆炸，计算量太大。” 李明泽（mit）推了推黑框眼镜，从容地回应，“凡神，今天这种日子，就不要討论学术了。 对了，你们谁了解这个齐物？ 他到底是从哪个夏令营冒出来的？” 此言一出，几位天才都放下了酒杯。 水木大学的赵子贤微微摇头：“毫无履歷。我查过歷届imo、甚至是国內的高联名单，查无此人。齐物这个17岁的高中生，好像是凭空冒出来的一样。” “韦神，你老家不是齐鲁的吗？兰苍二中到底什么来头？” 韦东（燕大）是个沉静的都有些木訥的男孩子，他摇头：“没听说过。不过齐鲁各地市的基础教育很不错，很多天才都出自县级中学。” “虽然咱们预赛都没用全力，但是齐物90分钟满分的成绩也足够惊人了。” 李明泽（mit）又道，“这样的人不可能是无名之辈……” “我倒是全程看了他的发布会直播，坦白来说，能敏锐地找出赵昌来论文中的错误，尤其是四大刊，这说明此人学术水平极高，数学直觉很敏锐。” 来自剑桥的刘一凡轻声说道，“不过，寻找別人论文里的bug，和在极端高压下进行开创性的数学推演，是两种不同的能力。 齐物没有参加过重大比赛的决赛，我並不看好他对战ai的表现。 狙击ai，还得靠咱们几个。” 他们认可齐物的实力，但也仅仅是认可。 在他们的认知中，没有人能跳过漫长的基础训练，直接登顶。 他们更倾向於，齐物是一个在特定领域（比如微积分和代数几何）拥有极端天赋的偏科型天才。 就在他们閒聊之际， 宴会厅一块长达十米的巨型互动全息屏幕，突然亮了起来。 这是达摩院设立的一个互动区域。 屏幕上出现了一个复杂的【高维非线性动態网络同步问题】的可视化模型。 模型的底层逻辑其实是一道数学难题。 “参加宴会还要做题啊。” 天才们笑出声。 【题干：假设夜空中有n只萤火虫（n→10000），它们原本闪烁的频率完全隨机。定义其状態向量方程为dθi/dt=wi+k/n∑j=1→n aij sin（θj-θi）。现將这 10000个变量投射到一个非线性隨机矩阵流形上。 请问：当耦合强度k达到什么临界值时，这10000只萤火虫会瞬间达成完美的全局同步闪烁？】 计算10000只萤火虫如何一起发光？ 屏幕上，一万个萤火虫在三维立体的全息投影中疯狂乱窜，毫无规律，宛若一团让人眼花繚乱的混沌风暴。 而在屏幕下方，摆放著几台连接著主机的平板电脑，供人输入数学公式。 “有意思。” 出身巴黎高师的张羽走上前，“达摩院还真是苟啊。如果我没看错的话，这道题隱射的数学逻辑，是ai大模型开发中遇到的多线程算力节点死锁问题吧。 这是包装成互动游戏来薅羊毛了？” “来都来了，不妨玩一下。” “这是一个典型的高维非凸优化陷阱，本质上是【广义库拉莫托模型】在复杂网络上的拓扑相变问题。” 李明泽（mit）走到屏幕前，看著乱窜的萤火虫，“用ai的穷举法，伺服器跑到冒烟也找不到同步的临界点k。让我试试用拓扑学的『序参量』来限制一下它的自由度。” 他本就专精高维拓扑。 李明泽修长的手指在平板上飞速输入了一串拓扑不变量公式。 他试图將一万个离散的变量， 统合为一个宏观的复数序参量： z（t）=r（t）e^iΦ(t)=1/n∑j=1→ne^iwθj(t) “只要证明宏观同步半径r→1，系统就同步了。” 按下回车。 巨型屏幕上，那一万个萤火虫瞬间受到一股无形力量的牵引，开始向中心聚拢！ 但仅仅过了两秒，水木大学的赵子贤喊道：“不对！你的序参量忽略了非线性邻接矩阵aij的网络权重，特徵值会散开吧。” 话音刚落， 聚拢的光团內部因为非线性张量的衝突，“砰”地一声在屏幕上炸开，重新化为一片纷飞乱舞的萤火虫。 【雅可比矩阵出现正特徵值，局部最优解死锁，同步失败】。 “拓扑约束太硬了，在非线性矩阵下会发生撕裂。” 刘一凡（剑桥）走上前，“我觉得得用微分几何的思路。引入『里奇流』，给流形度规做一个平滑处理，应该有用。” 他输入了一组偏微分方程。 ?guv/?t=-k（Δag）uv+高阶微扰项 他试图像熨衣服一样，强行把这个混乱的网络图“熨平”！ 巨型屏幕上的萤火虫开始像水流般顺滑地旋转，试图形成一个漩涡。 但在漩涡即將闭合的瞬间， 中心的曲率突然爆表，屏幕闪烁起刺眼的红光—— 【曲率发散，奇点爆破，同步失败】。 接下来，李明泽、john chen、韦东等几位天才纷纷出手。 数论、概率论、代数几何…… 从李雅普诺夫泛函，到马尔可夫链的稳態分布…… 他们用尽了各自领域最尖端的数学工具。 巨型屏幕上的萤火虫时而化作长蛇，时而聚成球体，但无一例外，全都在最后关头因为高维空间的复杂阻碍，彻底死锁、崩溃。 “不行，维度太高了。” 最后出场的韦东放下平板，眉头微蹙，“只要矩阵aij是隨机的，我们就不可能在10000维的变量海洋里，写出所有的动力学约束条件，这是一个算力与逻辑的双重黑洞。” “难怪达摩院把这题放在这儿，这是想告诉我们，人脑在面对超高维非线性系统时，算力是有极限的。” 刘一凡（剑桥）嘆了口气。 六位绝顶天才看著屏幕上依然在疯狂乱窜的萤火虫，陷入了短暂的沉默。 他们清楚地知道，如果明天决赛是这种题目。 人类阵营……毫无胜算。 “打扰，可以借过一下吗？” 一道恬然、平静的声音从眾人身后传来。 第71章 人类要做的是定义真理 几位天才回过头。 只见一个穿著蓝白校服的少年，左手端著一盘刚切好的波士顿龙虾和慕斯蛋糕，右手拿著一罐可口可乐，正静静地站在他们身后。 不知道的，还以为哪个高管的孩子来蹭吃蹭喝呢。 正是齐物。 他的目光在几位天才身上扫了一眼，便看向了后面的巨大屏幕。 在齐物的视野中，他已经將一万个萤火虫组成的混沌光团，强行降维，映射成了一张简洁的、带有一个缺口的【复流形曲面】。 齐物走上前，將餐盘稳稳地放在讲台上。 “微积分和拓扑的局部修正，补不齐这种维度的漏洞。” “不要把精力都浪费在对抗混沌的过程上。” 他呢喃自语，像是在陈述一个极其普通的常识，又像是在说给六大天才听，“不要把它当成一个动力系统去解，那是机器乾的蠢事。” 刘一凡一愣：“不当成动力系统看，怎么得出临界值？这可是隨著时间t演化的方程。” “时间，也是可以被摺叠。” 齐物伸出食指，並未输入任何复杂的方程组，他的目光反而对准了约束条件，將复杂的非线性矩阵aij进行【模形式代数映射】！ 隨即，齐物敲下两行公式： 第一行，他利用ott-antonsen擬设，將一万维状態直接映射到了一个低维黎曼流形上。 第二行，他给出了那个唯一的代数几何临界约束常数： kc=2/πg（0）·λmax（a） （註：λmax（a）为隨机矩阵的最大本徵值，直接代表了流形谱密度的留数） 按下【enter】键。 下一秒。 （请记住 追书神器 101 看书网，????????????.??????超方便 网站，观看最快的章节更新） 巨型全息屏幕上，那一万个正处於极度混乱中的萤火虫，仿佛在一瞬间被上帝之手按下了暂停键！ 紧接著，一场堪称视觉奇观的“多米诺骨牌效应”呈现在眾人眼前。 所有的微分项、隨机项，在那个最大本徵值λmax（a）的牵引下，犹如冰雪消融般土崩瓦解。 一万个萤火虫在零点一秒內，顺著一条完美到极致的轨跡，瞬间首尾相连！ 哗！ 屏幕上刺眼的红光褪去。 一个完美无瑕的几何同心环，静静地悬浮在全息投影的中央。 【流形谱密度坍缩，全局绝对同步，耗时0.01秒】。 ？？ 同步了？ 大屏幕前，鸦雀无声。 六位全球顶尖的数学天才，此刻全都呆立在原地。 他们死死盯著大屏幕。 他们知道齐物干了什么！ “你……你把无穷维度的动力演化……等价转化成一个静態的矩阵本徵值代数问题？” “拋弃算力，不需要漫长的梯度下降……” “好思路！” 六大天才扭头看著齐物，似乎在看一个怪物。 这是何等敏锐的数学直觉！ “齐物？” “是我。” 齐物咽下口中的龙虾肉，端起可乐喝了一口。 “如果跟著ai的算力陷阱去穷举，那么人类必败无疑。” 他沉声道，“在我看来，ai只適合做脏活和累活。” “我们人类要做的，是站在比ai更高的维度，直接定义真理。” “明天见~” 留下【振聋发聵】的几句话之后，齐物继续去寻找好吃的食物了。 而六大天才，也在第一时间確定了—— 齐物， 这个预赛全球第一， 绝非浪得虚名！ ———— 11月1日。 杭城阿力八八西溪园区，达摩院穹顶实验室。 这里专门为了决赛搭建了一个比赛场。 中间的圆形舞台被一分为二。 左边，是七个晶莹剔透的隔音玻璃仓，这是人类的座位。齐物、韦东、john chen、刘一凡、李明泽、赵子贤、张羽，已经静坐其中。 右边，则是七台如同黑色方尖碑的超级伺服器集群阵列。 企鹅圆宝、deepseek、豆宝、openai gpt-4、 claude 3 opus、gemini、九章，七大ai大模型已然设置完毕。 幽蓝色的水冷指示灯不停闪烁，散发著独属於硅基生物的冷酷。 碳基vs硅基。 这是一场註定要载入史册的对决。 达摩院在全平台开启了直播，超过一亿的吃瓜群眾已经涌入直播间。同时为了数学比赛的严谨性，今天的比赛有数位数学界大佬蒞临达摩院现场观摩。 同时他们也是决赛题目的命题人。 中科院资深院士田港、李建树、唐涛、孙炳勇…… 其中最引人瞩目的，无疑是2018年菲尔兹奖得主，苏黎世联邦理工教授的理察·博切尔兹教授，以及第一次实质性推进解决“孪生素数猜想”的张益唐教授。 可谓群贤毕至。 “理察·博切尔兹教授，你看好哪边？” 本次比赛还吸引了《华夏社》的记者，她现场採访菲尔兹奖得主理察。 博切尔兹推了推眼镜，目光扫过人类天才和冰冷的伺服器集群：“如果是常规计算，和套路化的证明，ai必胜。” 记者疑惑：“难道人类毫无胜算？” “那倒也不是，你太高看ai了。” 博切尔兹教授笑道，“ai，毕竟是人类创造出来的嘛。以数学为例，ai大模型的底层数学逻辑其实大多还是19世纪中叶以前的矩阵乘法、梯度下降、链式求导、傅立叶变换和內积概率。 它只是把这些古老的数学工具，堆砌到百亿、千亿的参数规模，从而產生了一种【ai会思考】的幻觉。 我认为，ai没有灵魂。 它本质上还是概率统计，是在模擬人类的思维。 如果是涉及到原创构造、反例设计或者一些前沿开放性的问题，我觉得人类天才的数学直觉，是战胜ai的法宝。 当然了，ai发展迅速，目前的一些智能涌现，比如scaling law、emergent abilities、double descent以及openai gpt-3之后出现的一个in-context learning，非常值得研究。” 记者点头：“我是否可以理解为ai的数学工具很老，但是却用出了新意？” 博切尔兹：“你总结得很对。 其实，自古希腊时代建立公里化集合体系，到中古阿拉伯以及华夏宋元时期的代数学和高次数值算法，再到16~17世纪的笛卡尔创立解析几何、牛顿-莱布尼茨创立微积分，19世纪数学学科裂变，数学分支成形，再到1900年之后，格罗滕迪克代数几何大革新，费马大定理的证明—— 数学的发展经歷过五次爆发期。 我推测，数学的下一次爆发式发展，应该是ai引领。” “哦？” 记者追问，“那博切尔兹教授，您觉得今天的人类和ai，谁会贏呢？” 博切尔兹神秘一笑：“我还是坚信，人类必胜。” 第72章 有限人脑算力vs无限机器遍歷 “欢迎来到阿力八八全球数学竞赛决赛！” 达摩院首席科学家张宙充当主持人，“今天的决赛，不同於同步进行的线上决赛，这是达摩院开闢的特殊赛道。 我们將现场见证人类和ai的智力比拼。 今天的考题出自菲尔兹奖得主和资深院士，共设五道解答题，包括但不限於代数与数论、几何与拓扑、分析与方程、组合与概率、偏微分方程……以及最后一道隱藏题！ 本场比赛採用单败淘汰制。 每道题限时二十分钟，每一轮超时或者作答错误者，淘汰。” “臥槽，单败淘汰，刺激！” “开盘了，兄弟们压人类还是ai？” “我压豆宝，我的宝（o(╥﹏╥)o）” “笑死，我倒要看看豆宝会怎样胡言乱语（笑哭）” “openai应该是最牛的。” …… “比赛开始！” 第一道题出现在大屏幕以及参赛选手、ai的电脑屏幕上。 problem 1（数论赛道）：超大项数的交错级数求和与同余。 【题干：请精確计算以下包含二十万个巨型组合数项的交错级数，对素数p=300017取模的精確整数结果： s=∑k=0→200000(-1)^k (200000选k)^3(mod 300017) 请给出详细的推导步骤与最终数字。】 “臥槽，这题干啥意思？” “完全看不懂啊，有没有懂哥解释一下？” “985数学系博士来了，依次算出k=0到k=200000对应的【组合数的三次方，正负交替】，全部相加，最后求这个总和÷300017剩下的余数。” “200000次循环相加？” “好像每一项还都是二十万的组合数的三次方？” “这tm是人能算的吗？” 评委席上。 “老田，这道题是不是有点狠了。”有院士笑道，“海量计算的数论题，这是ai擅长的吧。” 田港笑了笑道：“咱们总得看看处理海量数据时，人类顶尖天才和ai的差距到底有多大吧。” 大家都看得出，这题没有什么思维性，考的就是繁杂的代数化简和纯粹的计算能力。 人类处理这种数据，三页草稿纸都不够。 而ai，直接跑一个高精度大树循环，可能只需要几秒钟。 正如专家所料—— “滴滴滴……” 题目一出来，ai阵营就开始狂飆式的运算。 对於这种纯粹的代数计算、级数求和，ai底层的张量处理单元可以充分发挥优势，恐怖的並行计算能力，可以在万分之秒內展开二十万次高精度阶乘运算和取模。 “叮！” 仅仅十五秒，【九章】给出答案，亮起绿灯。 【最终答案s≡89214(mod 300017)】 臥槽！ 所有人倒吸一口凉气。 15秒！ 好快！ 而紧接著，其余六大ai全部给出s≡89214(mod 300017)的答案。 用时最多的企鹅圆宝也只有三十秒。 “太快了……” “果然ai处理数据是无敌的……” 人类阵营这边，选手们基本上才刚刚拿起笔，在草稿纸上写下原式，准备计算。 硅基生命的优势在此刻显露无疑。 左侧的玻璃仓內，七位人类天才自然知道ai已经给出了答案。 他们当然不会放弃，他们也在计算。 齐物深吸一口气，莫慌莫慌……虽然不能像ai那样依靠多线並行能力硬算，但是在齐物眼中，这道题也並非只有硬算这一条路。 人类数学先贤留下那么多武器，总有一样是適用的。 比如—— 广义迪克森恆等式。 面对海量计算，人类唯一的出路自然使用代数结构去“降维”。 他默写出dixon恆等式： ∑k=-n→n (-1)^k(2n选n+k)^3=(3n)!/(n!)^3 令2n=200000，即n=100000 原本需要相加二十万次的庞大级数，瞬间坍缩成了一个简洁的阶乘分数： s=(-1)^100000·300000!/(100000!)^3·(mod 300017) “齐物不错啊，化简成功了。” “能第一时间想到dixon不等式，很厉害。” 博切而兹教授喃喃道，“但这只是第一步，接下来的计算仍旧非常是非常大的考验，没有任何计算器，只靠徒手来算出300000!这样的阶乘组合，並对一个六位素数取模，仍旧相当困难。” 是的，的確很困难。 齐物额头微微见汗。 只能手工计算—— 第二步，他写出卢卡斯定理，將十万级別的数位化为以素数p=300017为基底的表示。 第三步，利用扩展欧几里得算法，在草稿纸上徒手求解模逆元。 这样的运算，ai只需要一微秒，但是齐物却需要在极度专注的条件下，运算一分钟、三分钟、五分钟…… 哪怕一个微小的正负號出错，整个答案就会谬以千里。 时间已经来到了七分钟、八分钟…… 七个人类还在挥汗如雨，映衬著对面的ai相当悠閒。 直到第9分52秒！ “叮！” 齐物在答题板上写下最后五个数字，按下提交键。 【齐物，解答完毕，用时：9分52秒。答案：89214。】 “这么快！” 几位院士险些惊呼。 平心而论，决赛的前两题是ai的舒適区，在禁用任何算力辅助的前提下，人类选手光是完整展开一项超大组合数的三次方，就已经难如登天。 评委们也只是想看看有限人脑算力对抗无限机器遍歷的差距在哪。 “不可思议……” 博切尔兹教授低声喃喃，语气里满是震撼，“高阶阶乘模大素数，最容易出现基底拆分偏差、逆元叠代溢出、符號微扰错误，哪怕顶尖数论专家，徒手演算也极易翻车。 齐物的每一步推导，都精准得—— 精准得像ai？” 与此同时，时间来到了第15分钟，韦东交卷，第18分钟，john chen、刘一凡、李明泽、赵子贤相继交卷。 不过，来自巴黎高师的张羽，在利用扩展欧几里得算法求模逆元时，因为紧张，將一个加號写成了减號。 “滴！” 时间到。 【张羽，计算错误，本轮淘汰。】 人类阵营丧失一员大將。 张羽心態倒是挺好，他下台后接受採访时笑道：“ai的算力就是很可怕，它们像是不知疲倦的怪物，而我们人类的大脑缓存终究是有限的……” 记者：“你如何看到齐物用了9分52秒算出了正確答案呢。” 张羽一愣，笑道：“他也是怪物吧。” 是的，当其他选手交卷之后，发现齐物竟然只用了不到10分钟，心中涌现出的第一个想法就是—— 齐物真是个怪物！ 第73章 数学直觉vs无穷算力 经过第一题的初步“试探”， 所有人都已经看出来了，如果和ai拼算力，人类阵营毫无胜算。 但有时候，人类的数学直觉，是可以和ai的无穷算力比拼的。 为了验证这个结论，命题组给出的第二题依旧是ai擅长的海量枚举类题目。 problem 2：图论与组合 【题目：设g为一个具有n=100000个节点的4-正则循环图cn(1，2)。 即每个节点i均与其距离为1和2的节点相连。 请计算出该巨型环状分子结构包含多少棵完全不同的生成树。 请给出严密的代数化简过程，並將最终结果对998244353取模。】 题目一出，不仅是选手，就连评委席上没参与出题的数学大牛也变了脸色。 “求图的生成树个数，在代数图论中有一个放之四海皆准的解法——基尔霍夫矩阵树定理。 只需要列出该图的拉普拉斯矩阵，去掉一行一列后，再求主子式的行列式即可。 但是，这个网络有十万个节点…… 这意味著，选手需要求解一个99999x99999阶的超级矩阵的行列式！ 初步估算，该矩阵里的元素数量高达上百亿，人类別说手算了，就是光把它写在纸上，都需要写到下辈子吧！” 听到菲尔兹奖得主博切尔兹教授的点评，弹幕里的吃瓜群眾纷纷表示已经力竭了。 “滴滴滴……” 博切尔兹的话音一落，企鹅“圆宝”、openai的“gpt-4”、阿力的“九章”等七大ai大模型的指示灯，开始疯狂爆闪！ 机房的冷却液系统发出低沉的嗡鸣。 对於ai来说，十万阶的带状稀疏矩阵算什么？ 根本不算事。 构建矩阵、高斯消元、lu分解！ 恐怖的o(n3)计算量，在海量gpu算力集群的並行冲洗下，不过就是弹指一挥间的事情。 仅仅18秒！ “叮！” “叮！” “叮！” 七大ai的屏幕几乎在同一时间亮起绿灯。 【最终答案：745281932（mod 998244353）】 仅仅十多秒，10000000000个元素的行列式计算完毕。 另一边的人类阵营，六位天才额头冒汗。 这道题根本不可能用基尔霍夫矩阵去硬算。 必须寻找捷径—— 水木大学的赵子贤，专精计算数学，他立刻放弃了完整的十万节点，开始在草稿纸上疯狂计算n=3，4，5，6时的小规模情况。 “一定存在某种线性递推关係，只要找到前几项，就能解出特徵方程的根。” 他的笔尖在纸上划出残影，试图用有限的算力去寻找隱藏的斐波那契式递推数列。 燕大的韦东和普林斯顿的johnchen则同时闭上了眼睛，在大脑中构建拓扑结构的对称群。 一號舱里的齐物，则沉静地看著屏幕上那个完美的环状立体网络。 不慌不慌…… 齐物思维纷飞：“算力……行列式……数学可不是体力活。” 他拿起电容笔，开始书写答案。 他已经就看穿了这个网络的本质：结构具有完美的循环对称性，这是一个標准的循环图。 既然是循环图，那它的拉普拉斯矩阵就是一个循环矩阵。 而在代数图论中，循环矩阵的特徵值天然不就是单位根的傅立叶变换係数？ 哪里需要去求什么劳什子行列式？ 齐物落笔有神，写下一行公式： 对於循环图cn(1，2)，其拉普拉斯矩阵的非零特徵值为： λk=4-2cos(2πk/n)-2cos(4πk/n)，k=1，2，……n-1。 观赛的院士们心中一愣：“他跳过了矩阵构建？这是要直接用谱图理论写特徵值解析式？” 齐物继续解答： 生成树的个数t(g)等於所有非零特徵值的乘积除以n。 面对这100000个包含三角函数的连续特徵值的连乘，一般人依然会陷入死胡同。 但齐物的大脑却在这一刻展现出了强大的代数降维能力。 “令xk=cos(2πk/n) 利用二倍角公式：cos(2θ)=2cos2θ-1 將特徵值因式分解，可得 λk=4-2xk-2(2xk2-1) =6-2xk-4x_k2 =-4(xk-1)(xk+3/2)” “beautiful！” 田港院士和博切尔兹教授对视一眼，纷纷讚嘆，“把超越函数的连乘，转换成代数多项式的连乘？” 齐物的解答仍在继续： “n(k=1→n-1)[z-cos(2πk/n)]=[tn(z)-1]/[2^(n-1)?(z-1)]” 將z=-3/2代入，经过简单的正负號合併，原本需要计算一百亿次的十万阶矩阵行列式，在齐物的笔下，瞬间坍缩成了一个乾净优美的纯代数形式： t(g)=(2/5)?[tn(3/2)-1] “嘶——” “切比雪夫多项式根恆等式!” “什么不等式？” “把十万个节点的图论问题，转变成了一个求第一类切比雪夫不等式t100000(3/2)的问题。” “可是这看起来还是很复杂啊，能手算出来吗？” “感觉还是很难……” 齐物看了一眼倒计时，还剩10分30秒。 足够了。 “切比雪夫多项式满足线性递推关係……” 他喃喃自语，在平板上列出一个2x2的状態转移矩阵，隨后直接利用算法竞赛里常见的“矩阵快速冪”。 对於十万次方，快速冪只需要log?(100000)≈17次矩阵乘法即可！ 也就是17次二阶矩阵的乘法和取模。 齐物笔走龙蛇，在草稿纸上飞快计算加减乘除和模998244353的运算。 11分20秒。 12分10秒。 12分50秒。 齐物在答题器上输入最后九个数字，按下回车。 “叮！” 【齐物作答完毕，用时13分01秒。】 【最终答案：745281932。】 和ai的一模一样。 “代数几何同构映射！” 博切尔兹讶声道，“这个齐物的数学直觉有点无敌啊，我看资料上写他只是一个高中生，amazing！” 一旁的田港院士点头道：“思路很妙，齐物其实是把十万个图论中的离散拓扑节点，强行拉升到了一个代数曲线的模空间上。” 张益唐教授笑道：“相比於齐物的方法，ai的確是有些丑陋了。” “不知道这个齐物钟情於哪个大学？” “如果不是亲眼所见，我绝不相信一个17岁的高中生能有这种数学直觉。” “ai：我算了一百亿次。 齐物：我画了个代数曲线当衝动就直接钻过去了，哈哈。” 隨著齐物成功破局，其他几何人类天才同样展现出强大的实力。 第16分40秒，普林斯顿的john chen利用代数数论中的分圆域性质，殊途同归，成功提交答案。 第17分15秒，燕大韦东利用生成函数与形式冪级数展开，成功解出。 隨后，刘一凡、李明泽也赶在20分钟的红线前，满头大汗地敲下了正確答案。 只有水木大学的赵子贤还在与数据搏斗。 他找对了方向，成功推导出了那个线性递推方程，但在最后利用特徵根公式求解时，由於要在模998244353意义下进行二次剩余（即求平方根）的计算，他在手算tonelli-shanks算法时，一个微小的取模借位出现了致命的失误。 “滴——” 倒计时归零。 赵子贤的手僵在键盘上，屏幕上他最后敲入的答案“745281910”，距离正確答案仅仅谬之毫釐。 【赵子贤，计算错误，本轮淘汰。】 人类阵营，仅剩五人。 第74章 推翻直觉 隨著赵子贤的遗憾离场，穹顶实验室內的气氛有些凝滯。 “赵子贤专精计算数学，竟然也被淘汰了……” “这是现场比赛，人类会紧张，但ai不会紧张啊。” “对的……这也是ai的优势。” “才第二题，人类阵营只剩5人了。” “別慌，齐神和韦神还在！” …… 弹幕里的吃瓜群眾，看著直播画面里冰冷骇人的ai集群，不禁有些担忧。 华夏社的记者也捕捉到了这丝焦虑，他在观赛台上採访田港院士：“田院士，人类阵营接连淘汰两人，面对ai这种近乎碾压的算力优势，您觉得人类还有翻盘的希望吗？” 田港院士笑道：“大家不必过度悲观。 前两题，一个是超大项数的交错级数求和，一个是十万阶矩阵的生成树计数，属於海量枚举和张量並行计算，这原本就是ai的舒適区。 但是呢， 齐物同学也向我们证明了，有些题不进行海量枚举，依靠人类的奇思妙想也能解出来。 毕竟，数学的王冠从来都不是计算，而是思维、直觉和创造。” “从第三题开始，我们的题目將升级，不再考验算力和推导，而是考验创造力。” 大屏幕上很快投射出第三题的题干： 【problem 3：在日常的直觉和经典的“山路定理”中，我们都有一个朴素的认知：如果在连绵的大地上存在两个山谷的谷底（即两个局部极小值点），那么在这两个山谷之间，必然存在一个鞍点（埡口），你要翻过这个埡口才能从一个山谷走到另一个山谷。 任务：请推翻这一直觉认知。 请在r2平面上，手动构造一个处处光滑的二元多项式函数f(x，y)，使得该多项式函数恰好具有两个局部极小值点，且不存在任何其他临界点（绝对没有局部极大值，也绝对没有鞍点）。 要求：请直接给出该二元多项式 f(x，y)的最简解析式，並附带偏导数证明。严禁使用三角函数、指数函数及分段函数。】 此题一处，弹幕很精彩。 “我怎么感觉我能看懂这道题呢？” “山路定理我知道，就是从一个山谷到另一个山谷，肯定要爬过中间的山脊线！” “这不是常识吗？为什么题目要推翻这一常识？” “题目的意思是让你构建两个坑，然后坑和坑中间是平地。” “很简单吧，找个平底锅砸两个坑不就行了？” “sb，题目里说了处处光滑！你砸完了不就有稜角了？” “对啊，两边低，肯定中间高！一高起来，不就是山口了！” “数学系本科生来了，感觉这道题出错了，违背常识。” 一开始大家还觉得这道题看起来很简单，但是看著看著就觉得不对劲。 在纸上画两个坑，无论怎么连，中间必定会隆起一个坡，也就是鞍点。 “抽象一点的说，这道题是让你画有两个南极，但是没有赤道的地球。” “？？这合理吗？” 记者讶声道：“田院士，这道题……” 田港神秘一笑：“题目没错。在有限的几何直观里，山路定理当然是绝对成立的，但是在代数几何里，此题有解，只是极度违背人类的几何直觉。 这也是我们出这道题的初衷。 ai依赖於训练数据，对见过的模型可以秒解；但是对毫无规律可循、需要打破常规直觉的反例构造，ai就无法十几秒做出来了。 此时，人类和ai的差距並没有很大。 甚至说，天才的灵光一闪，是可以秒杀ai的。” 菲尔兹奖得主博切尔兹教授也道：“寻找满足特定临界点个数的非线性多项式系统，需要用到柱形代数分解算法。 其时间复杂度是双指数级的o(2^(2^n))！ 这是一个无限连续函数空间，ai的海量枚举，优势会无限缩小。” 果不其然，七大ai大模型的指示灯由蓝转红，而后液冷风扇疯狂运转。 没有现成数据，无法暴力枚举，面对这种纯粹的直觉构造体，ai只能採用笨拙的方法—— 蒙特卡洛树搜索和遗传算法。 还是穷举、试错那一套。 只是顶尖超算虽然每秒能生成上千组多项式，但符合【恰好两个极小、无鞍无极大、整係数多项式】全部约束的解却是极度稀疏的…… 想找到那个正確答案，並不容易。 人类阵营这边，五位天才同样在苦战。 普林斯顿的john chen在草稿纸上写下了一个又一个四次多项式，求导，联立，然后绝望地发现必定存在鞍点。 剑桥的刘一凡试图用复平面解析延拓，但题目严格要求实数域上的二元多项式，此路有些不通啊…… mit的李明泽满头大汗，拓扑学是他的强项，他知道鞍点必须逃逸到无穷远，但他始终无法把那种“抽象的拓扑结构”具象化为一段简明扼要的代数多项式！ 这就是纯数学的残酷。 你明明知道门在天上， 但你就是造不出那把登天的梯子。 一號舱內。 时间过去三十秒了，齐物仍在思考。 这道题其实很好理解： 【让你造一块光滑的地面，但是需要满足三个离谱条件： 1、地上只能有两个深坑，仅此两处最低点； 2、整片地面没有任何山头（无极大值） 3、整片地面没有任何埡口、山口、过渡点（无鞍点）。】 两个坑安安静静摆在地上，从a坑去b坑，全程上坡下坡，但是中间没有任何翻山的口子，也没有任何凸起的小山。 听起来很违背常识，但是在数学上是可能的。 “让那个必然存在的鞍点，沿著非紧致的空间边缘，直接逃逸到无穷远……需要构建一个通向无穷远处的代数峡谷…… 想要两个极小值点，且非负，最简单的代数结构就是平方和。 鞍点必须逃逸……那就让偏导数方程组的解，在某条渐近线上不闭合？ 也就是x→0时，让y→∞。” 一个高维的复流形在齐物的脑中生成、旋转、扭曲、摺叠。 齐物看到的不是有坑的地面，而是多项式梯度在无穷远处的纤维丛投影。 一分半之后，齐物睁开眼睛。 眼神清亮如水。 拿起电容笔，直接写在答案： f(x，y)=(x2y-x-1)2+(x2-1)2 顺手给出偏导数证明： “?f/?x=2(x2y-x-1)(2xy-1)+2(x2-1)(2x)=0 ?f/?y=2(x2y-x-1)x2=0 由?f/?y=0，若x=0，代入第一式得2(-1)(-1)=2≠0，矛盾。 故，必有x2y-x-1=0 代入第一式，得x2-1=0，即x=±1 当x=1时，y=2 当x=-1时，y=0 可知，此函数仅有两个临界点（1，2）与(-1，0)，函数值为0（绝对最小值）。 此时，无任何临界点，鞍点在x→0时沿渐近线逃逸至无穷远。 q·e·d。” “叮！” 【齐物，解答完毕，用时3分12秒，答案正確。】 ？？ “臥槽，3分12秒提交答案！” “齐物好快！” “这次人类比ai快了！” 第75章 人类，一败涂地 “不可思议……” 田院士讚嘆道，“在常规的三维空间里，两个山谷中间不可能没有山脊。但是齐物利用代数几何中的【渐近线逃逸】原理，硬生生地撕裂了空间的连续性。 纯粹的数学直觉，绝对的天赋异稟！” 博切尔兹已经在反覆翻看齐物详细的资料了，这少年实在是太惊人了…… 只用3分12秒就解答完毕，简直妖孽。 因为所有人都看到，相比较於齐物的“雷厉风行”，其他人类选手其实仍处於泥泞之中。 这道题考的是“绝对反例构造”，对於数学直觉差一点的天才来说，並不是那么容易解决的。 时间一分一秒流逝…… 来自普林斯顿的john chen全神贯注，他选择的是莫尔斯理论。 作为拓扑学天才，他在第8分钟的时候，就通过分析下水平集的欧拉示性数，成功地证明了这种函数在理论上的绝对存在性。 但是他卡住了。 因为题目要的是显式构造多项式，而不是存在性证明！ 他知道那个拓扑结构长什么样，但是他无法把那团抽象的【多维几何泥巴】，用精確的x和y的代数方程捏出来。 从拓扑存在跨越到代数显式，並不是一件易事。 来自剑桥大学的刘一凡，同样陷入了计算的泥潭。 他选择的方法是实代数几何中的【平方和sos】来强行构造反例。 他写下了f(x，y)=a2+b2的框架，试图通过调整多项式a和b的係数来消除鞍点。 方法是对的，这和齐物的底层逻辑是一样的。 但是，刘一凡没有齐物那种，一眼看穿“x2y-x-1”是一个精巧的局部奇点构造的能力。 为了消除不断冒出来的鞍点，他不得不进行【奇点拉平】，这就导致多项式失去控制，瞬间飆升到16次方。 16次方的偏导数方程组…… 不是人类能解出来的。 mit的李明泽用了非常高明的微分拓扑的微分同胚映射，但是最后推导多项式时，被一个阿贝尔积分困住。 时间流逝，已经来到了18分01秒。 “滴滴滴滴——” ai阵营传来提示音，阿力的【九章】、openai的【gpt-4】依次给出正確答案。 虽然没有破局的灵感，但是ai依靠恐怖的符號计算引擎，启动双指数级时间复杂度的柱形代数分解，结合gr?bner基，在八次、十次多项式的上百亿个参数空间中，进行了数百万次的非线性方程组运算。 没有数学直觉，不妨將所有的可能性算一遍。 【叮！企鹅圆宝，解答完毕！构造八次多项式……答案正確！】 剩余的七个ai依次完成解答。 19分20秒，燕大的韦东，凭藉对多项式理想极深的功底，通过代数簇的焦点定理，凑出了一个同构的八次方多项式，压线提交正確答案。 【john chen，超时，本轮淘汰。】 【刘一凡，超时，本轮淘汰。】 【李明泽，超时，本轮淘汰。】 人类阵营再次损失三员大將。 “ai充分展示了容错率，只要给充足的时间，它们凭藉庞大的算力，能做到的事情太多了。” 博切尔兹点评道，“从设计、写代码到视频，ai已经代替了太多的人类职业，不过，我相信，人类总有某些特质，是ai无法比擬的。” 只是看著台上仅剩的两位人类选手，菲尔兹奖得主的话，听起来总有种【强行挽尊】的感觉。 “你们有没有注意到，最快得出答案的ai竟然是阿力的【九章】。” “是的是的，比gpt-4还快！” “已经连续两道题最快了！” “阿力的ai不是很拉吗？怎么感觉突然进步了？” “你们忘了吗？阿力巴巴买了齐物的Ω(x)2.0！” “才一个月，就进步这么多？” …… 预赛排名3~7名的五位人类已经淘汰，场上只剩下孤零零的两位人类。 人类的对面，是七座冰冷的伺服器集群，此刻恢復了恆定的低频嗡鸣。 它们像是蛰伏的野兽，欲將人类吞噬。 说实话，看到这一幕，所有人的心里都五味杂陈。 ai真的比人类还要精通数学？ 从7v7到2v7，怎么看都觉得—— 人类……一败涂地。 …… “好的，现在场上还剩下2位人类，7位ai，我们马上进行第四道题的爭夺！” problem 4：动力系统与几何拓扑（无参完全开放命题） 【假设有一个圆形撞球桌，半径r=2026。撞球桌上被人隨意放置了n=100000个半径r=0.01的圆形障碍柱。 注意：这100000个障碍柱的位置【完全隨机、极度混乱，且坐標未知】，唯一已知条件是它们互不重叠。 任务：现在，你从桌边沿任意一点，向內发射一颗质点弹球。弹球只要撞到桌子的圆形边沿，就会发生绝对弹性的镜面反射，继续飞向下一个桌边。 请证明：无论这十万个障碍柱如何分布，在桌面上必定存在至少一条“绝对逃逸轨道”！（即弹球在桌面上无限次反弹，永远在运动，但永远不会击中任何一个障碍柱，也不会与自身的轨跡交叉）。 要求：请给出绝对严密的数学构造证明。由於缺乏坐標系，若现有定理无法满足证明条件，请自行创立【中间引理】並给出该轨道的初始发射角θ的测度下界。】 “我有些看不懂了，既然说无限次反弹，为什么又说不能击中任何一个障碍柱呢？不撞柱子怎么反弹?” “985数学系博士再次出现，他的意思是只能在圆形球桌边缘反弹，不能击中障碍柱。” “十万根隨机的柱子，球只要动起来，早晚会撞上吧？” “涉及紧集几何、测度论、billiard动力学？” “都第四题了，肯定很难。” …… 评委席上的田港院士道：“我用大白话给大家解释一下这道题的难点吧。 第一，100000根柱子是乱放的，你不能假定某处有空隙； 第二，有两种常规路线被禁止了。一个是打出去反弹几回撞上柱子，一个是撞不到柱子但是会和自己的老路交叉，这两种路线的发射角度都是不合格的； 第三，圆桌和方桌不一样。方桌的反弹基本就是可以镜像复製的直线，而圆桌的反弹没有现成公式，需要你自己推导引理，就是你要算出一根柱子最多能挡住多大范围的发球角度； 第四，不能光证明有安全角度，还得算出剩多少。” 听到田院士的解读，大家总算意识到这道题的难度了。 坐在台下的、被淘汰的五人面容冷峻，似乎没啥思路。 而此时，“滴滴滴——” ai已经率先开始解题了。 第76章 AI幻觉 没想到，这次是企鹅的圆宝率先发力！ 仅仅6分钟，圆宝就给出了答案： 【证偽！绝对逃逸轨道不存在！ 证明过程：本系统属於典型的色散型撞球模型（dispersing billiards，即sinai撞球）。 由於內部的100000个障碍物均具有严格的外凸色散边界，根据动力系统的遍歷理论，光线在发生多次散射后，系统將具备正的李雅普诺夫指数和kolmogorov-sinai熵。 在如此庞大的障碍物密度下，相空间中的kam环面已被不可逆地彻底破坏，系统进入完全混沌状態。 根据庞加莱回归定理，由於系统的遍歷性，几乎所有初始角度的弹球轨跡，最终都將稠密地覆盖整个位置空间。 结论：绝对逃逸轨道的勒贝格测度严格为0。在概率学意义上，弹球必定撞击障碍柱！】 “圆宝发力了？” “来个懂哥说说圆宝说的对吗？” “sinai撞球模型、kam环面破坏……看上去很厉害的样子。” 下一刻，时间来到7分钟，豆宝紧隨其后给出答案： 【证明成立！存在逃逸轨道！ 证明过程：启动积分几何与布拉施克-桑塔洛公式。 我们在构型空间中，试图寻找障碍物阴影测度的极大值点。 由於坐標未知，我们引入『极密堆积极大化引理』：假设十万个障碍柱在构型空间中发生同胚收缩，其產生的拓扑阴影重叠率可通过黎曼zeta函数的零点分布进行逼近。 经非线性流形上的极限推导，阴影测度上限並未覆盖整个2π角度空间。 得出逃逸角测度下界为：1.34x10^-14。】 “666，豆宝和圆宝答案不一样！” “有意思了，ai打架了！” “那谁的是对的呢？” …… 评委席上的大牛们终於笑了。 期待已久的画面终於诞生了啊。 田港院士笑道：“圆宝的答案看似专业，但是它犯了一个很致命的常识性错误。sinai撞球模型確实是绝对混沌的，但是前提是边界是平直的方形。 这道题的边界是绝对圆滑的圆形。 圆形边界会產生强大的聚焦效应，kam环面根本不会被完全破坏，这是一个混合相空间。” “豆宝也很离谱。” 张益唐教授点评道，“我是没听过什么极密堆积极大化引理的，这是豆宝为了强行算出那个测度，自己捏造的吧。或许它想说的是维塔利有限覆盖引理？ 但是豆宝构造的这个引理积分中，为了让极限收敛，它的数学底层逻辑其实是允许障碍物在投影时发生重叠，这和题干中【互不重叠】的要求相悖。” “啥意思？这是说圆宝和豆宝都错了？” “ai遇到难题就胡编乱造也不是一天两天了。” “这很符合我对豆宝的看法，哈哈。” 【系统判定：企鹅圆宝，前提条件套用错误，学术幻觉，答案错误！淘汰！】 【系统判定：字节豆宝，自创引理违背基础公理，逻辑断裂，答案错误！淘汰！】 “666，ai果然不是万能的！” “別高兴太早，我觉得人类这边也不轻鬆啊。” 二號舱內，燕大韦神陷入思索。 他已经找到了正確的破局方向：【几何阴影测度】。 球在圆周上不同角度反弹时，那十万个柱子会在视野里投下多大的“阴影”。 只要证明阴影总和小於360度，就能射出去！ 但是，球在圆周上每一次反弹，角度都会发生非线性的扭曲。 要积分离散圆的无限次反弹阴影，计算量非常庞大…… “无法计算……反射角一直在变，阴影重叠部分根本无法计算……如果能把复杂的反射轨跡变成简单的直线就好了……” 韦东有些绝望。 另一边，一號舱內。 齐物也在思考。 遍歷理论，积分几何？ 太繁琐了。 既然球在圆形桌子里弹射，为什么要盯著球看呢？ 球的位置会变，光线在几十万次的反射之后，多半就会陷入混沌。 去穷举光线的轨跡，很明显会钻入牛角尖。 这也是圆宝、豆宝逻辑出错的原因。 齐物看著题目，心中浮现出物理和数学的第一法则—— 我们从来都不是去追求变化，而是寻找【守恆】。 万物皆变，唯有守恆量不变。 那么，在这道题里，是否存在一个守恆量呢？ 存在！ 齐物呢喃自语：“在半径为r的绝对光滑圆形撞球桌內，弹球发生绝对弹性反射。每一次反射都有一个雷打不动的不变量，那就是—— 弦到圆心的垂直距离！” 定义一段弦：球在两次反射之间的直线路径，与圆边界交於两点。 定义弦到圆心的距离，从圆心o做垂线到弦，垂直距离记为l。 为什么每次反射后，l不变？ 齐物可以给出好几种证明方法：镜面反射定律、几何关係证明、叫动量守恆…… 他隨即写下一行极简公式： l=r·sinθ θ为入射方向与边界法线的夹角。 “perfect！” 博切尔兹教授讚嘆道，“这小子，牛逼！” “守恆量……” 院士大佬们都看出了齐物的逆天直觉。 只见齐物继续写道：“无论这颗球在边界上弹一万次还是一亿次，这个距离l永远不变。整个动態的复杂轨道，在宏观上，其实就是一系列的平行弦，他们全部相切於內部的一个半径为l的同心圆。 即焦散圆。 所以，一条轨道的命运，从发射的第一段弦开始，就被l唯一確定了。只要初始的l选对了，后面的所有反射都是安全的。” 思路已经打通，齐物继续书写： “那障碍柱是怎么破坏轨道的呢？ 一个半径为r=0.01的障碍柱，假设圆心距离撞球桌中心为d。 它会精准地挡住所有圆心距离在[d-0.01， d+0.01]內的弦。也就是说，它扼杀了所有满足|l-d|≤0.01的l值。” 他隨即再次写下一个简明的逻辑不等式： l∈[d-0.01， d+0.01]→该轨道必撞柱 “每个柱子最多干掉一个长度为0.02的l区间。 十万个柱子，干掉的区间总长度最多是多少？ 100000x0.02=2000 l的合法取值范围，等於圆形撞球桌的总半径，r=2026。 因为2000<2026， 所以无论100000个柱子怎么摆，哪怕是全部挤在一起，也必然留下26cm长的l区间，没有被任何一个柱子覆盖。 故，我们可以隨便在26cm中选一个l0， 从桌边任意一点，取与法线夹角θ=arcsin(l0/r)发射。 整条轨道上的所有弦，到圆心的距离恆为l0，因为永远不会碰到任何一个障碍柱！ 同样可证，轨道不相交。 因为圆撞球中，不同弦到圆心的距离如果相等，它们要么平行，要么关於圆心对称。 如果球恰好回到同一个点、同一个方向，那也只是周期轨，不会自交。 一般情况是准周期轨，绕满一个圆环—— 永远不重复，更不可能自交。 所以，我们可以得到 安全轨道初始角度测度下界=arccos(2000/2026) q·e·d。” 【齐物，解答完毕，用时5分18秒，答案正確！】 ？？ 吃瓜群眾们懵逼了。 “这就完了？还做对了？” “不是，是我看错了吗？齐神的答案是100000x0.02=2000，然后比大小得出2000<2026？” “这tm是小学题吧……” “不是说这道题很难吗？怎么看齐神的答案这么简单？” “应该不简单吧，没看到圆宝和豆宝都做错了吗……” 齐物这种“返璞归真”的解题过程，让习惯了看长篇大论的吃瓜网友们產生了一种“我上我也行”的错觉。 第77章 齐物的天真和纯洁 华夏社记者很显然也看到了网友们的说法，他採访道：“田院士，网友们觉得齐物同学的答案看起来非常简单，甚至可以说是……小学生级別的算术题？ 甚至没有使用高等数学工具，您怎么看？ 这道题真的很难吗？” “简单？” 田港院士无奈笑道，“不是题目简单，而是齐物同学的眼光太毒辣了。 我刚刚已经说了，这是一道100000个隨机障碍物的圆形撞球问题，在数学上属於典型的【非线性动力系统】，一旦弹球开始运动，每一次碰撞都会导致微小的误差，多次之后指数级放大，最终轨跡会陷入绝对的混沌状態。” “实际上，在我们命题组原本的设想里，是有另一套解法的。” 田院士讚嘆道，“在我们的预想里，无论是ai还是人类选手，想要在这个混沌系统中证明逃逸轨道的存在，必须在相空间中强行创立一个复杂的拓扑引理，选手可能需要利用积分集合或遍歷理论，在界定障碍物阴影的测度下界，这本该是一项工程量浩大的数学推导。 你可能会用到kam定理、双曲测地流、不变环面、melnikov方法、拓扑梗阻理论……” “但是，齐物没有这么做。” “他在几十万次的无序反射中，抓到了唯一的有序、绝对静止的守恆量——弦心距l。” “能在如此高压之下，拋弃所有干扰项，两分钟之內找到唯一的守恆量，从而把无限维度的动態遍歷问题，降维成一个一维线段上的区间重叠问题…… 是不是觉得答案摆在你眼前很简单，推导过程就会很简单？ 实际上，这是非常恐怖的洞察力。 但是这种洞察力，不是靠刷题能刷出来的，这是罕见的数学直觉。” 旁边的院士点头：“不错，对很多博士、教授甚至我们这些院士来说，看到【十万个隨机障碍】，大脑就自动进入【统计力学模式】； 看到【无限反弹】，就自动调用【遍歷理论】； 看到【未知坐標】，就想用【拓扑测度论】。 我们往往忽略了最基础的几何守恆就藏在题目本身里。 可以说，齐物同学的思想还很【纯洁】。” 这其实是一种很罕见的能力。 当你的“修为”越来越高，你就会离“天真”越来越远。 你会习惯於用高等数学工具。 “保持天真纯洁一直都是顶级数学家的特质。” 菲尔兹奖得主博切尔兹道，“初等方法破解高阶难题的例子比比皆是。 还记得高斯求和吗？ 老师让全班计算1+2+?+100，预想孩子们会一个个加，结果高斯用了100x101/2秒杀。 当时的高斯比老师聪明吗？ 未必。 但是高斯懂得切换视角。 同样的，大名鼎鼎的庞加莱猜想，无数的数学家尝试用各种复杂的拓扑工具去证明，都以失败告终，最后，是佩雷尔曼用ricci流证明了。 还有布劳威尔不动点定理的证明，用斯佩纳引理比同调论简单很多。 这些都是纯粹数学天赋的体现。” 他看著一號仓內面色平静的齐物，继续道：“数学证明的最高境界，绝不是堆砌高深的定理，而是发现底层的秩序。 我很欣赏齐物，不是他的减法有多么简单，而是他证明了，这道题可以用减法来做。 在没有坐標、没有规律的题乾麵前，能够敏锐地察觉到隱藏的守恆量，令人嘆服。” 一旁的院士大佬们看齐物真是越看越喜欢，几个浙大的院士已经偷偷给校长发信息，最好一考完试就过来和齐物聊聊！ 比赛还没有结束。 二號仓內，韦东似乎陷入了某种泥潭。 他是属於院士们预想中的【天才选手】，找对了方向，不追踪单条轨跡，而是用积分几何和相空间测度来证明存在性。 他构建了撞球桌的相空间流形m，试图计算100000个柱子在相空间中投射的【阴影测度】。 在他的预想中，只要证明阴影测度的总和，严格小於相空间大的总勒贝格测度，就能证明光线必然能逃逸。 但是，缺乏坐標……还要处理100000个非线性的积分嵌套， 这太庞杂了。 另一边的ai阵营，低沉的嗡鸣逐渐恆定下来，在经歷了初期的算力迷茫后，庞大的神经网络还是锁定了和韦东一样的积分几何解题路径。 就是硬算。 第19分钟，阿里巴巴的【九章】第一个亮起绿灯。 gpt-4、claude、gemini、deepseek紧隨其后。 五大ai给出了高度一致的解答过程。 它们动用了极其繁琐的辛几何与测度论，利用布拉施克-桑塔洛公式，对100000个未知坐標的障碍物进行了全相空间积分。 最终通过严格的不等式放缩，证明了“被遮挡的测度之和严格小於总测度”，从而得出存在逃逸轨道的结论。 很標准的答案。 “滴——” 20分钟的倒计时归零。 韦东，面无表情，看著写满了整整十二页的测度积分，有些颓然。 【韦东，超时，本轮淘汰。】 韦东看了一眼齐物，而后缓缓走下了舞台，他坐下后，抬头看了一眼齐物的答案。 一直古井无波的脸，终於出现了震惊。 “竟然是这样……” 他苦笑，“还能这样！” 7岁自学微积分的韦东第一次感觉自己的数学天赋被碾压了。 更可贵的是， 齐物是个还没有被学术污染的天才。 “臥槽，韦神淘汰！” “更惊人不是五大ai也过关了吗！” “专家不是说第三题和第四题都不是ai擅长的吗？这岂不是说明ai远比想像中强大？” “ai二话不说就是硬算啊，除非是猜想，不然ai总能算出来吧……” 实际上，坐在评委席上的大佬也很惊讶。 在预想中，第四道题，应该至少可以难倒四五个ai。 没想到只有圆宝和豆宝失败。 其他五大ai竟然悉数过关。 尤其是ai在第四题表现，是出乎了在场很多数学大牛的预料的。 很多人都说ai只会硬算，只有恐怖的算力，但是—— 无限穷举，何尝不是一种“创造力”呢？ 大佬们惊讶於齐物的逆天，又何尝不惊讶ai的破局能力呢。 毕竟连韦神都没答对。 华夏社记者敏锐地察觉到了这一点，问道：“博切尔兹教授，五大ai都过关了，这是否说明，ai其实是有创造力的呢？” 第78章 数学猜想当考题？ 博切尔兹细细思索了一番，经过第四题，他对ai的看法发生了一些变化： “我想，这不能称之为创造力，但是某种意义上来说，ai大模型自2018年诞生以来，拥有如今的灵智，是因为他们具备比创造力更可怕的特质—— 遍歷性！” “你听过打字机前的猴子？” 博切尔兹继续道，“无限时长下，单只猴子隨机敲打字机，几乎必然打出莎士比亚全集。 这就是ai飞快进步的真相。 我们人类总是觉得，ai是人类发明的，ai是鸚鵡学舌，只能学习我们已有的知识体系，但是我一直都觉得，学术界似乎忽略了一个哲学问题—— 当量变庞大到突破了某个维度的临界点时，就会发生涌现。 ai吞噬了人类五千年文明的所有论文、公式、所有成功的、失败的实验数据，他其实不需要发明新的数学，只需要不断穷举新的排列组合。 这种发现未知的能力，可能超过99%的人类。 这是有数学依据的：非零极小概率事件，在无限次隨机试验中发生概率几乎必然等於1。” 菲尔兹奖得主的话，深深印入此刻观赛的所有人类脑海中。 坐在台下的韦东六人，已经是人类顶尖智商了，但是仍旧被ai庞大的遍歷性淹没。 这是否说明，其实人类引以为傲的所谓的创造力，在无穷大的算力面前，只是一种概率学幻觉？ 如果某一天，ai破解了一个人类无法证明的猜想。 那数学，何去何从？ 【存在论危机】，浮上在场数学学者心头。 连需要极高数学天赋的数学构造，ai都可以通过暴力穷举破解，那么人类引以为傲的【人的灵魂】，究竟还剩下什么呢？ “那……人类还有希望吗？”记者问道。 博切尔兹看了看台上仅剩的齐物：“算力海洋可以淹没珠穆朗玛峰，但是无法淹没天上的群星。 人类……並非一败涂地。” 他隨即扭头看向田港院士，意味深长地道：“田，我想，第五题，应该用那道题了。” 田港院士一愣，他一下子就get了博切尔兹的想法。 那道题…… 適合当考题？ 人类几乎必定答不出来，若是ai答了出来。 那今天，人类，依旧是一败涂地。 “好。” 今天並不是仅仅是人类和ai的比赛，还是学术界观察ai的一次绝好机会。 那道题的確很適合第五题。 首席科学家张宙走上讲台，看著孤零零的齐物，心中不免升起无限唏嘘。 【九章】在齐物提供的Ω(x)2.0拓扑项的支持下，有了长足的进步。 如果齐物反而打不过自己调教的ai，这是不是某种悲哀呢？ 因为他已经看到了第五题。 他几乎99%篤定，齐物做不出来。 专家给出这道题，应该是要检验ai的边界到底在哪里。 “现在，场上还剩下1位人类和5位ai，我们將给出第五道题，这是一道不可思议的题目。” 张宙道，“请看大屏幕！” problem 5：数学猜想 【题干：1946年，保罗·埃尔德什提出了离散几何领域最著名的“平面单位距离问题”。 问题陈述：在无限大的二维平面上任意放置n个点，这n个点之间距离恰好等於1的点对数量，最大极限是多少？ 记这个最大值为 u(n)。 根据埃尔德什的直觉与构造，將点排成正方形网格，是最“均匀、对称、能连出最多单位距离”的排布方式。 在这种网格模型下，单位距离的数量下界等於 n^(1+c/loglog n)，即 n^(1+o(1))。 过去80年来，数学界普遍达成共识並相信埃尔德什的【核心猜想】：所有平面点集都只能做到 u(n)≥n^(1+o(1))，即单位距离数量最多比线性增长略快一点（即只比点数n大一点点），绝对不存在固定的常数δ>0使得u(n)≥n^(1+δ)。 【任务】：尝试证明埃尔德什的“单位距离下界猜想”。限时一小时。 题目一出，原本还有些紧张的吃瓜群眾们，有些懵。 “摆n个点，最多有多少点之间的距离等於1？” “就是在纸上画一堆点，然后拿尺子量一下，看看最多能连出来多少条长度等於1的线！” “我好像能看懂e=(′o｀*)))唉” “感觉像是小学奥数题。” “sb吗？小学奥数？你没看题目吗，这是数学猜想！” “就是啊，弹幕真笑死了，带专是吧。懂什么是猜想吗？哥德巴赫猜想也就是个【1+1=2】的表象，你们觉得简单吗？” “数学猜想，好像题干越简单，越难解决。” “题目里说了，这个猜想已经难倒数学家80年了！” “来个懂哥解释一下，什么叫下界？” “就是这个数量u(n)的数量还不能確定，但是知道处於下界和上界之间，上界目前是確定的，n^1.3333，但是下界不確定，目前的共识就是n^(1+o(1))。” “o(1)又是什么意思？” “o(1)表示当 n→∞时，这个额外指数趋於 0。所以，学界认为单位距离数量最多比n稍大一点，也就是比线性增长略快一点。” “对的，如果存在固定常数δ>0使得u(n)≥n^(1+δ)，那么当点数n变得很大时，u(n)会变成指数级增长，不是线性增长了！” “说白了就是增长阶到底是线性的还是指数级的。” “目前的主流认为是线性！” “啊，我长脑子了……” “所以，达摩院拿来当考题是几个意思？” “看得起齐物还是看得起ai啊。” …… 镜头切到评委席。 记者问道：“田院士，博切尔兹教授，这道题是猜想……当考题是不是有点太难了？” 田港院士解释道：“这个猜想在离散几何领域是很有名的，80年来，全人类的数学家普遍相信正方形网格就是最优的下界，增长阶是线性，但是始终无法证明。 过去几年，ai在组合优化和海量数据推断上展现了很强大的力量，所以我们认为【单位距离问题】是ai可以挑战的猜想之一。” “没错。” 博切尔兹教授补充道：“人类给出了下界和上界的猜想，我们希望ai给出更多的启示。当然了，我们相信，齐物也会给出精彩的表现。” 这道题，其实是专家团队为了研究ai出的，对於人类他们没报什么希望。 毕竟现在台上，有世界上最优秀的ai大模型。 新时代了，是时候审视数学和ai的复杂关係了。 …… 题目给出，齐物和ai同时进入战斗状態。 五大ai已经亮起指示灯，液冷系统发出嗡鸣。 它们试图用各自最擅长的算法引擎，在实数域中强行碰撞出能够约束下界的多项式方程组。 人类阵营，一號舱內。 齐物其实心里已经说了很多句“mmp”，拜託，数学猜想也拿来当考题？ 这也太看得起我这个全球第一了吧。 以他目前的水平，怎么可能解决80年都没解决的猜想啊。 除非我拥有巔峰牛顿的能力…… 【叮！齐，你似乎在试图解决数学猜想，《图鑑》提醒你，你拥有一张“艾萨克·牛顿”满级专注力一小时体验卡一张，是否激活？】