《我的学习闭环系统》 第1章 两个小时，一道题 “开始考试，请考生开始答题！” 隨著广播里提示音的响起，庐州市2023年高三一模的理综考试正式开始。 原本静默扫题的学生们，迅速拿起笔来，唰唰唰的在试卷上勾了起来。 在没得到开考提示前虽然不能动笔，但不妨碍看题打腹稿。 陈言也是一样，拿起笔就跳著勾了3道题的答案。 他其实已经把化学生物部分的13道选择题都看完了，不过会的只有这3道。 这场號称检验一轮复习效果的考试，也成功检验出了他的一轮复习没有任何效果。 他一直不太理想的成绩，毫无波澜。 轻嘆了口气，陈言其实挺无奈的，两年半的高中，他一直在努力学习。 结果却是成功从入学时的全班前十，一步步跌到了倒数垫底。 以至於父母也从最开始期待他考个双一流，变成了能不能博个本科线。 他就搞不懂了，老师教的那些知识点，在滑过大脑后为什么就不愿意停留呢？ 考场里，笔尖与纸张接触的沙沙声是唯一的主旋律。 陈言的思绪回到试卷，直接跳过了那些不会的选择题。 他没有选择蒙一个答案，博那四分之一的概率。 虽然老师和他说，哪怕是蒙，也不要空著。 但他在试过两次后还是觉得算了，他始终认为，学不会的东西，蒙对了一次，难道能蒙一辈子吗？ 陈言的解题速度很快，虽然他成绩不好，但奇怪的是，他会的题目是真会，看一眼就能知道答案，不会的则一点头绪都没有。 距离开考时间才过去二十分钟左右，他就把整张理综试卷写完了，空著的不算。 抬头看了一眼考场里的其他考生，都还在埋著头奋笔疾书。 陈言心中不由得轻嘆了口气，心想著自己要不要交捲走人？ 下一刻，一道冷冽中带著恨铁不成钢的眼神，无声地落在了他的身上。 陈言心有所感，下意识地迎上目光，隨即赶忙低下了头。 他差点忘了，这个考场的监考老师，好巧不巧的是他班主任李建国。 收起提前交卷的心思，陈言重新看向试卷。 快速检查了一遍答案后，他逐一略过空著的题目。 不会，还是不会。 最终，他的目光落在了物理压轴题上，这题有些不太一样。 在正式题目之前，引入了一大段的题目背景。 【题目背景：在当前核聚变的相关研究中，常常需要考虑一个带电粒子群在非均匀磁场与重力场耦合的复杂环境中， 存在多体相互作用与非线性扰动的问题，而如何推导该系统的稳定运动边界条件，並设计一套最优控制算法， 使粒子群在约束空间內的能量损耗率低於一定要求，且稳定运行时间不低於目標，一直是亟待解决的研究难题。 题目：根据上述研究背景，若將该问题简化拆解，如图， 竖直平面內存在沿水平方向（x轴）变化的非均匀磁场，磁感应强度b(x)=b0(1+βx2)……】 陈言刚才在看到这题时，读完题目就直接pass了，连个解都不想写。 因为他除了能看懂这题的背景是关於核聚变的研究外，后面的都看不懂，包括简化的题目。 但现在，再次完整看了一遍题目后，他的心里却莫名地浮现出一种怪异的感觉。 不是看懂了题目，而是这种將复杂问题拆解的出题方式，似乎和他那钻牛角尖的学习方法有点像。 高中两年半，伴隨成绩严重下滑的，就是数理化生四科老师集体关於他钻牛角尖的评价。 因为他习惯性地把每个知识点往深处去想。 就像老师教基础公式，全班都在背公式刷题，套题型模板。 只有他，总想搞清楚这个公式是怎么来的？为什么是这样的？ 只是高中课本上没有这些深层逻辑，他只能去问老师。 问的多了，就得到了这么一句：“你记住就行，考试不考，別钻牛角尖！” 陈言觉得自己真挺冤的，不是他想钻牛角尖，而是那种背公式刷题的方式，是真的不適合他。 在没搞懂公式本质的前提下，他总会背了就忘，换个题型就废。 他只能在完全搞懂一个知识点本质的情况下，才能真正学会。 这也是他不曾懈怠，却越努力反而学的越差的直接原因。 看著眼前这道题，陈言感觉这题的核心，应该也不是套公式模板能解决的。 他下意识地拿起笔，开始在草稿纸上写了起来。 他顺著题目背景和题目內容问题的联繫，试著理解这种拆解的思路。 时间一分一秒地过去，陈言始终在盯著这道题。 他面前的草稿纸，早已被东一块西一块的填满了。 终於，陈言放下了笔，抬手揉了揉眼睛。 在这道题上足足沉浸了两个小时，他感觉自己已经开始眼花了。 因为他现在看那道题，就感觉题里的每个字，都奇怪地扭曲成了一个个发光的节点。 在节点之间还有一条条细线连著，组成了一张密密麻麻的网。 揉了会眼睛，陈言却感觉那张网反而越来越清晰了。 下一刻，他感觉脑袋忽然一震，一道声音突兀地在脑海里冒了出来。 “检测到极致溯源型思维，核心问题锚定成功，闭环溯源链路生成中……” “学习闭环系统已激活！” 紧接著，发光的节点，那张密密麻麻的网从眼前消失不见。 一张极其简单的链路图，突兀的在陈言脑海里浮现了出来。 链路图上只有一个亮著的绿色节点，剩下的全是深不见底的灰色。 紧跟著链路图从脑海消失，一道透明的面板浮现在眼前。 陈言又揉了揉眼，深吸一口气，只感觉心臟怦怦乱跳。 带著一丝外掛到帐的惊喜，赶忙看向眼前的面板。 【宿主：陈言】 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度20%）】 【锚定问题：带电粒子群在复合场中的稳定约束与最优控制模型推导】 【链路总览：暂不可见】 【当前攻坚节点1：初等数学公理体系与实数的严格定义】 【跨学科链路映射区：暂未解锁】 【全局逻辑状態：存在断点】 面板內容很简单，只是对链路图的说明。 在20%开发程度的核心能力上停留了一眼后，陈言的目光就落在了“当前攻坚节点1”一栏。 这上面有个绿点，让他忍不住想点一下。 在这一想法冒出来的瞬间，绿点消失，这一栏被展开了。 【解锁前置条件： 1、独立无断点完成皮亚诺公理→自然数→整数→有理数→实数的完整闭环推导。 2、清晰界定实数公理体系的適用边界与不完备性。 3、能自主应对所有针对实数定义的逻辑质疑。】 【当前闭环进度：13%】 【逻辑状態：存在断点（核心公理体系未建立）】 【节点解锁奖励：思维链路无断点，思维能力同步提升，对应知识体系100%闭环掌握，可解决闭环知识体系內任何问题】 【註：在节点学习闭环过程中，极致溯源型思维將同步增幅宿主各方面学习能力，並隨开发程度提升增幅】 认真看完之后，陈言双眼一亮，呼吸不由得重了一些。 这个解锁前置条件虽然很难，但是对应的却是一个完整闭环的知识体系！ 他蹉跎两年半，越学越差，所缺少的不就是完整闭环的学习路径吗？ 谁能想到，这个以前让他越学越差的极致溯源型思维，在此时变成了他的掛！ 不仅成为了激活系统的关键，更能够增幅各方面学习能力，帮助他完成节点知识体系的闭环。 而且从链路图上灰色节点数量来看，还有著许许多多的闭环学习路径节点。 也就代表著，他可以在完成一个个节点学习闭环的同时，进一步提升最核心的溯源思维能力，再反过来推进学习闭环！ “不对呀，我怎么记得这个有理数在初一学过？可为什么闭环进度才只有13！怕不是我这五年半的初高中上了个假的吧？” 正盯著面板的陈言，忽然想到了什么，隨即面色有些古怪。 但转念一想，这样一来也好。 他可以从基础开始，先挽救自己的成绩。 毕竟核聚变太远了，只有先搞定三个半月后的高考才能谈后面。 要不然，难道真去专科手搓啊？ 隨著眼前透明面板的消失，陈言的目光再次落在了那道物理题上。 题目他还是做不出来，但这道题的底层逻辑，他似乎看懂了一些。 想了想，他在答题卡上写下了自己对这道题的理解，核心是核聚变的约束问题…… 第2章 其实得从大学开始？ “叮铃铃……” 考试结束的铃声响起，陈言恰好写完，放下了笔。 考场里的学生们也逐渐放下了笔，但从他们的表情来看，好像都戴上了痛苦面具。 不经意地瞥了一眼，陈言就猜到了，应该是最后那道物理题卡住了所有人。 粗瞥之下，他发现最后那道物理题的答题卡上，他写的居然算是多的。 这次的一模考试，学校是跟高考对標安排的。 在考试结束的铃响以后，要等监考老师按顺序收齐了答题卡才能离开。 走到陈言旁边的李建国，拿起桌上的答题卡看了眼，隨即一道冷峻的目光就落在了陈言头上。 陈言心有所感，悄悄瞥了一眼，就再次低下了头。 他是把最后那题写了不少，但其他不会的都还是空著的。 李建国无奈地嘆了口气，將答题卡收走。 听著老师的嘆息，陈言心里挺不是滋味的，默默念叨了一声。 “老李啊，你先等等，等我学会了，我保证不空著。” 隨著试卷收齐，开闸放水，学生们一窝蜂地涌出了考场。 原本安静的校园，也在此刻炸开了锅。 三三两两的学生聚在一块，一边朝校门外走去，一边激情交换著考试答案。 只不过在对到物理的压轴题时，每个人都会骂上那么一句。 从身边学生们的交谈，陈言也了解到了这题的超纲程度，拋开题目背景的话，大概高於竞赛水平一点。 “言子！” “我靠，猪，你嚇我一跳！” 陈言被身后之人一拍，整个人一个激灵，连忙转身就是一个锁头。 对方赶紧拍著胳膊喊道：“松，松，鬆开……你想谋杀爸爸啊！” 陈言鬆开对方，没好气地说道：“看你这样子，考得不错啊？” 这人虽然被喊做“猪”，但其实是个瘦高个，名字叫朱理，也是陈言的同桌，成绩在班级前十。 朱理揉了揉脖子，一脸轻鬆地说道：“还行吧，反正我不像你，我都写满了。” 陈言：“那道物理压轴题也写了？” 朱理：“写是写了，就看能不能拿点公式分，那题太超纲了，我完全不会。” 陈言沉默了，这是他在学习上，和朱理这些学生最大的不同。 两人走出校门后，陈言闷头走向了校门口的书店。 朱理有些奇怪地问道：“你要买教辅书？” 陈言点了点头：“准备去看看，你……要一起吗？” 他其实完全不想让这傢伙跟著，因为他打算去找记忆中那本初中课本看看。 但朱理想了想，就跟了上去。 庐州一中门口有不少书店，因为旁边还有初中的四十六中在，所以店里面初高中的教辅资料都有。 而且2月12日这个时间，正是寒假后开学没多久的时候，各类教辅书可以说是应有尽有。 陈言在进店时，刻意放慢了些脚步，等到身旁这个瘦高个去找教辅书后，才加速走进了店里，朝初中教辅区走去。 就在他来到一排书架前，目光开始搜寻时，一道道声音突然在脑海响起。 “节点1核心学习內容已明確，內容检索功能解锁，开始检索內容……” “检索完成，根据宿主当前掌握程度，已標记对应书籍知识权重……” 陈言脸上表情微变，只感觉眼前一花。 他面前的书架上，许多书籍上面，忽然冒出了一行行数字。 数字从十几到几十不等，泛著和链路图上节点1一样的绿色光芒。 陈言大致扫了一眼，又取出两本书看了看，都是和节点1有关的书籍。 而书籍上这些数字对应的权重，正是每本书对他完成节点1闭环学习的价值。 “靠谱！” 陈言在心中感嘆一句，这样一来，他只需要把时间花在学上就行了。 和他预想中不太一样的是，包含有理数內容的《数学》（人教版七年级上册）这个课本，所具有的价值只有3点。 甚至还不如一些初中的数学教辅书，更比不上一些高中的数学课本。 但想了想，陈言还是伸手取下了这本数学课本。 价值再低，也代表有价值。 他现在既然打算按照节点1里路径的方向来学习，一开始还是循序渐进好一些。 隨后陈言又在认真挑选后，取下来两本初中，三本高中的数学教辅书拿在手里。 “哎，言子，你拿初一的课本干吗？” 听到身后冷不丁响起的声音，陈言迅速把初中的课本和教辅书放在了最底下。 “什么初一的课本，你看错了吧？我这都是高中的啊？” 朱理有些奇怪地看著陈言：“你该不会打算从初中重学吧？可你初中成绩挺好的呀，用不著吧？” 陈言的初中成绩確实挺好，要不然也不可能以班级前十进入庐州一中。 但现在，他怎么解释？ 最终，他轻嘆了口气，说道：“那个……好吧，为父摊牌了，为父开掛了，得从初一开始学，才能逆袭！” 听到这话，朱理的表情越发怪异，伸手摸了摸陈言的额头：“没发烧啊，怎么说胡话呢？” 看吧，说实话就是没人信。 伸手打掉额头上的手，陈言不再言语，径直走向了收银台。 朱理忙跟了上来：“不是，言子，你真买初中的啊？你有重学的心是好的，可这是不是太……” “闭嘴！” 陈言看著书店里越来越多怪异的目光，真的很想刀了这个瘦高个。 他抓紧付了钱，快步走出了书店。 店门口，在將书塞进背包时，陈言忽然想到一件事。 刚才的书架上，並没有看到数字很高的书。 最高的是一本高中数学的教辅书，但也才只有32而已。 可这家书店已经囊括了从初一到高三的全部教辅资料。 难道说，是自己的理解有误？有理数其实不是初中，也不是高中的知识？ 这时，陈言忽然想到了每次询问时，老师们说的话。 除了让他別钻牛角尖，还有一句就是“以后就知道了”。 当即，他也没管身后的朱理，打了个车就直奔市图书馆而去。 二十多分钟后，计程车在图书馆门口停了下来。 付了车费，陈言便朝图书馆內跑去。 按照馆內的导引指示，他很快找到了大学相关书籍区。 只一眼，他就知道自己猜对了。 因为入目所及，书架的书籍上，一个个泛著绿光的数字浮现了出来。 而且这些数字，普遍都比那本才32的高中数学教辅书要高。 最高的足足有87。 陈言没有丝毫犹豫，立即取下了这本价值高达87的书。 《陶哲轩实分析》（第三版）。 一本黄色封皮的书，书本还算挺新的，看样子，应该是在图书馆不太受待见。 陈言简单翻了一下，將这本书拿在手里，然后开始寻找其他的。 按照市图书馆的规定，一次最多可以借阅五本书，他自然要把借读卡刷满。 按照数字大小，依著节点1的內容，陈言又取下了另外四本书。 两本《数学分析》，一本《实数理论》，还有一本《微积分学教程》。 数学分析分別是华师大和卓里奇版本的，这两本的价值仅次於那本实分析。 通过这番寻找，陈言也终於明確了节点1对应的闭环知识，绝大部分都是数学分析的內容。 也就是说，像有理数这些內容其实应该从大学开始学，而不是初中。 这让陈言不由得想到那句著名的话，人就算再笨，14岁还能学不会微积分吗？ 现在看来，这话还真有道理，14岁不就是上初中的时候吗？ 其实以前他在被老师说钻牛角尖的时候，也试过自己找书或上网查资料自学。 但在没有方向时，他根本不知道该看什么书，该沿著什么路径去学。 结果自然就是越看越乱，越看越懵，处在无序的內耗中。 在將几本书拿好后，陈言便迫不及待地找了个位置坐了下来。 最后一科的英语考试在下午3点开始，他还有不少时间验证一下书里的內容。 万一这五本不合適，他还能及时更换。 第3章 闭环式学习 陈言在翻开这几本书之前，心里多少还是有些忐忑的。 他生怕又发生那种翻开课本就满脑子问號的情况。 但令他意外的是，本以为会是多么晦涩难懂的数学內容，却好像充满了魔力一样吸引著他。 尤其是那本《陶哲轩实分析》。 这本书其实更適合一些已经学过微积分的本科生，或者是研究生来学习，能够培养严格的数学思维。 但里面基础部分的內容太符合节点1的需求了。 陶哲轩以一种严密的逻辑链条，从自然数的皮亚诺公理和集合论出发，系统构建了整数系、有理数系至实数系的內容。 实际上，像皮亚诺公理体系的內容本身確实很基础。 公理1就是眾所周知的0是自然数，也是初一就会学的內容。 只不过在初一时並不会接触皮亚诺公理这个概念，也不会说它就是初等数学公理体系的源头。 令陈言感到更为神奇的是，他几乎在翻开书的剎那，就感觉到自己进入了一种高度专注的状態。 原本像是灰雾笼罩的思维，也比以往任何时候都要清晰。 而高度的专注加上清晰的思维，带来的便是恐怖的学习效率。 他翻书的动作不知不觉间就变得快了起来。 那一页页內容，仿佛找到了主人一般，亲昵地钻进了他的脑海，然后住了下来。 “中学的教材果然都是断环式简化的，自然数的底层逻辑原来是这样……” “0是一个自然数，如果n是一个自然数，那么n++也是一个自然数……” “然后用0++表示1，那自然推导出后续2是自然数，3是自然数……” 陈言开始明白了如何通过皮亚诺公理体系，去构造出自然数。 还有那个经典的数学归纳法，以及四则运算构造的本质…… 这也让他渐渐明白了，极致溯源型思维所带来的学习能力增幅到底是怎么一回事。 这种溯源至底层逻辑的学习闭环，就是对他的思维能力的最大开发，也是最適配的方式！ 而且，这还只是在他开发程度20%的基础上！ 时间一分一秒过去，陈言以前一天都用不了半张的草稿纸，这会却是写满了好几张。 记住我们101看书网 市图书馆其实不算是一个安静学习的地方，尤其今天还是星期天，不少家长也会带著孩子过来。 陈言旁边就已经走过了不少带著孩子的家长。 当看到一名身穿高中校服的学生，如此专注地看书时。 家长们都会忍不住小声教育自家孩子几句。 陈言也难得的在图书馆里成为了“別人家的孩子”。 只不过，这些孩子都会闷闷说上一句“他怎么一下子看这么多书啊？” 没错，陈言在不知不觉间，將所有书全都打开摆在了面前。 这时，孩子的家长也会凑近仔细看看。 当发现这个高中生看的书里，不止有初中高中，还有大学的数学书时，他们也有些发懵。 这些小插曲陈言自然是不知道的，他已经完全沉浸在自己的世界中。 直到下午两点二十，手机震动起来，才打断了这份沉浸感。 看著面前摊开的一大堆，陈言的脸上掛著淡淡的满足感。 那种能学会的感觉，终於是久违的回来了。 两个小时左右，五本书上代表价值的数字，都有了不同程度的下降。 这代表著他获得了对应价值的知识。 而节点1的闭环进度，也从13%提升到了21%！ 这个效率对比陈言五年半的蹉跎来说，简直堪称恐怖。 虽然还不清楚后续节点的內容，但如果是这个效率的话，他有信心挽救自己的成绩，搞定將要面临的高考。 十分不舍的將书塞进了背包，陈言在办理完借阅后，便忙不迭地打车返回了学校。 下午三点，一模考试最后一场的英语考试开始。 陈言的英语，还有语文，算是唯二没有那么垃圾的学科了。 毕竟，这两门学科只要他不纠结作者表达了什么感情，就没有什么好钻牛角尖的。 考试过程中，陈言在快速解决完试卷后，便开始回想中午所看的內容。 他在找回学习的乐趣后，现在迫切地想要赶紧扎进书里去。 考试一结束，他就急匆匆出了考场。 先回家吃饭，再整理整理书本，抓紧到学校上晚自习，然后刷书！ 下午五点四十二，离著英语考试结束不过四十分钟，教室里已经来了大部分的学生。 虽然刚经歷一场模考，但在真正的高考结束前，没有什么是高三生放鬆的理由。 毕竟高三生的时间是最宝贵的。 扫了一眼后排靠窗的课桌，朱理这傢伙竟然还没来？ 陈言隨即快步走到自己的座位，將塞满的背包放进桌洞里。 然后迅速拉开拉链，摸出了那本初一数学课本，还有《陶哲轩实分析》。 他打算趁著今天的晚自习彻底榨乾这本的3点价值。 將两本书放在课桌上，正要翻开时，陈言发现不小心把昨天考的那张数学试卷也带了出来。 他当即心头一动，打开试卷，找到第18题的解答题。 【已知数列{an}满足a1=1，a(n+1)=2an+1，n∈n*。 （1）求a2，a3，a4； （2）猜想{an}的通项公式，並用数学归纳法证明； （3）证明：对任意n∈n*，1/a1+1/a2+...+1/an＜2。】 陈言之所以记得这题，全是因为他下午刚学的数学归纳法。 在通读了一遍题目后，他拿起笔开始解这道题。 在考试时，这道题他只会第一问，因为那完全就不用动脑子。 但现在，他开始解答起了后面的两个问题。 “这题，其实就是皮亚诺公理里的数学归纳法，还有自然数的归纳性质……” 想到这的陈言，思维变得异常清晰起来，开始写到： 【猜想an=2^n-1，证明：归纳假设，当n=k（k∈n*）时……】 没几分钟，两个问题的答案被写在了草稿纸上。 做完后，陈言又隨手翻了翻试卷，他发现前面有两道原本不会的题，现在他都能从底层逻辑去推导出结果了。 而且有一种，答案就在眼前招手的感觉。 “可以啊，言子，这题你都会了？” 陈言被这突如其来的声音嚇了一跳，一扭头就撞上了朱理那一脸吃惊的表情。 他刚到没多久，见陈言埋头写得入神，就没打扰，只是好奇地在旁边看了两眼。 但越看他越是惊讶，陈言同学什么时候会做这种题了？而且这解题思路也太清晰了吧？ 说实在的，这道题的难度其实不大，很多同学都会做。 可陈言他不属於很多同学里面啊…… 在朱理看来，这傢伙就是个数学黑洞，什么公式都记不住，更別说解出这种题了。 不对，不止数学，数理化生都是黑洞！ “淡定淡定，一道题而已。” 陈言看著对方的表情，一脸淡然的说道。 朱理：“……” 想了想，朱理还是忍不住问道：“你该不会真开窍了吧？” “算是吧。” 陈言笑了笑，將试卷收了起来，准备看书。 但下一刻，他脸一黑，赶忙將试卷又拿回来盖住了课本。 可是为时已晚，那本初一数学课本，再次暴露在了朱理的眼里。 “不是，你真把这本初一数学拿来重学啊？” 第4章 被认同的救赎感 朱理目光奇怪，满脸的不解：“可也不对啊，刚才那道题压根不是初中的呀？” 陈言想了想，很是认真地说道：“那道题其实还真能算初中的。” 说完，不再理会对方发懵的模样，陈言將试卷收好，翻开了那本初中数学课本。 第一章就是有理数的內容。 將课本摊开放著，他又把那本《陶哲轩实分析》翻开对照著看。 他打算在不打断节点1进度的同时，榨乾那3点价值。 只不过，他没注意到，身旁的瘦高个自始至终，眼睛都没离开过他身上。 在看到陈言真的翻开那本初中数学课本，然后又翻开了一本他没见过的书后，忍不住就凑了过去。 在看清书的內容后，他顿时一脸看不懂的模样：“言子，你这到底是从初中重头学，还是从大学跳著学啊？” 陈言刚要说“都学”，就瞅见了教室门口的李建国。 两人交头接耳的样子，直接落在了李建国的眼中。 李建国当即眉头一皱，就朝这边走了过来。 走近后，他立马注意到陈言桌上的课本有些不一样，顺手就拿起来看了一眼。 旋即，他只感觉到血压升高，狠狠瞪著陈言，厉声道：“你这是什么？你知不知道你在干什么？你是不是觉得自己很厉害？ 你还有多少时间了，你怎么有心情看初中和大学的书的？有这个时间，你多背两个公式，刷两道真题不行吗……” 李建国越说越气，把书狠狠摔在了桌子上：“这些书我没收了！高考之前，不准再看！好好给我背公式刷题！再让我看到，你就別来上课了！” 教室里所有的学生，齐刷刷看著陈言，眼神中都带著异样的色彩。 陈言没有说话，他知道李建国是为了他好，是想让他高考能多考点分，最起码有个学上。 骂了一通，李建国气也消了一点，拿起那两本书，转身走出了教室。 旁边，朱理愧疚地碰了下陈言：“言子，我……” 陈言摆了摆手，打断道：“不怪你，没事，我去找老李拿回来就行。” 今天的確是凑巧，每次李建国来得早，都会在正式上自习前来教室溜达一下。 隨即晚自习的铃声响起，这节课是语文老师的。 因为一模考试被安排在了寒假后，时间上比较紧张，所以整节晚自习都在讲解这次语文试卷。 等到一下课，陈言就出了教室，往教师办公室跑去。 身后，班级里的同学们看著他的背影，议论纷纷。 “不是，陈言有点勇啊？真就去找老李了？” “我看他是钻牛角尖钻傻了吧？从初中重头学，怎么想的？” “以前以为他只是钻牛角尖，现在看到他居然还看大学的，装也装得像一点吧？” “不怪老李说他，现在还不抓紧时间复习抢分，他真的是废了！” 没理会这些背后的小声蛐蛐，陈言很快到了办公室门口。 伸头往里面看了一眼，李建国不在。 想了想，他打算等晚自习结束再来一趟。 就在他转身要离开时，一道声音却喊住了他。 “陈言同学，你等一下。” 陈言回头看了一眼，是学校的物理老师周建民。 周建民六十多岁，头髮花白，是前物竞省队的总教练，本来已经退休了，被学校返聘了回来。 不过，他不具体带哪个班级，重点是作为学校物竞的顾问。 陈言没想到眼前这位居然会认识自己，他礼貌地回道：“周老师，您喊我？” 周建民冲陈言招了招手：“你过来一下。” 陈言虽然不知道对方找自己干什么，但还是老实的走了过去。 “周老师，您找我有事？” “我巡考的时候，发现你对物理那道压轴题很感兴趣？” 周建民没说的是，他其实看到了陈言在答题卡上写的內容。 陈言有些不好意思地说道：“我看了两小时，但看不懂。” 周建民笑了笑：“看不懂很正常，那题超纲得有些多，那你为什么还能看两个小时？” 陈言被问得一愣，想了想说道：“我觉得这种將复杂问题拆解的出题方式，很……有趣，所以就多看了看。” “嗯，觉得有趣就多看了看，然后就看了两小时？” 周建民打趣了一句，旋即拉开抽屉，拿出了两本书递给陈言。 陈言低头看了一眼，赶忙伸手接过：“这是老……李老师没收的我的书……” 周建民笑道：“你们李老师刚才骂了你半天，顺手把书也扔在我这了，我现在物归原主。” 陈言有些不敢相信地看著周建民：“周老师，您……” 周建民抬手打断道：“想搞懂知识的底层逻辑並没有错，相反，这是一种搞物理搞数学最需要的天赋！ 高中的教材，包括初中的，都是为了让学生快速学会，做了很多简化，所以没有底层的逻辑闭环。” 说著，周建民拉了把椅子，让陈言坐下，才继续说道：“可每个学生的思维是不一样的，有些学生天生可能就不適合这种线性的应试教育。 所以，我从来不觉得学生刨根问底有什么不好，因为我当年也总被老师骂钻牛角尖。” 陈言听完怔怔地看著周建民，这是他高中两年半，第一次听到有老师这么说。 这种感觉，就像是，终於有人懂他了。 见陈言没说话，周建民伸手拍了拍他，转而道：“看书里的摺痕，你是已经把皮亚诺公理这块全看完了？” 陈言没有迟疑，点了点头：“看完了。” 周建民：“那会自然数集的构造了吗？” 陈言：“还不会。” 周建民沉默了下：“你写写看。” 说完，他递给了陈言一张纸一支笔。 陈言接过来，简单回想了一下，便开始写了起来。 从皮亚诺公理的0是自然数开始，然后推导为什么1+1=2等…… 並不是哥德巴赫猜想那个证明，而是自然数里面最基本的1+1=2。 隨后是数学归纳法原理。 令p(n)表示自然数n的一个性质，如果p(0)为真且p(n)为真时一定有p(n++)也为真，那么对於任意自然数n，p(n)一定为真。 还有四则运算构造的本质…… 但要真正严格构造自然数集，其实要在集合论框架中实现，还需要理解递归定义、后继函数、归纳原理这些抽象概念。 这一块，他还没看完。 写完后，將纸递给周建民。 周建民接过来看了一眼，笑著说道：“行了，书你拿回去吧，不过別在课上看，省得你们李老师又要叫。有什么不懂的，你可以隨时来办公室找我。” 走出办公室的时候，晚自习的上课铃声伴著陈言的脚步，异常轻快。 他有一种被认同的救赎感。 看著陈言的背影，周建民低声笑道：“虽然有点晚，但两年多时间，这小子总算是找到自己的路了，希望他能有个不错的结果吧。” 就在陈言离开没多久，李建国回到了办公室，他拖了个堂，才回来。 周建民拿著那张纸，踱步来到李建国身旁：“小李，看看这个。” “周老，这是？” 李建国疑惑地接过看了起来，他本身就是数学老师，自然看得懂纸上的內容，可越看越是不解。 “皮亚诺公理体系与自然数集严格构造的內容？这不是大学数学专业阶段的知识吗？你在给哪个学生开小灶？” 周建民乐呵呵道：“陈言写的。” 李建国瞪大眼睛：“谁？” 周建民：“你们班的陈言。” 李建国：“……” 第5章 你东张西望干嘛呢？ 踩著第二节晚自习上课的铃声，陈言回到了教室。 几乎在他出现的一瞬间，班上所有人的目光就都看了过来，然后下移聚焦在他手上。 当看到他居然真的拿著两本书回来时，所有人同时露出一副不敢置信的样子。 “好傢伙，是我眼花了吗？” “不应该呀，这不是老李的作风！” “我很想知道这个课间，陈言和老李之间进行了哪些py交易！” “……” 无视了眾人的小声议论和注视，陈言快步回到了座位。 將两本书塞进背包里后，他便端正坐好，等待著连堂的语文老师。 旁边，朱理同样一副活见鬼的表情。 在这个高三（1）班，还从来没有过，老李刚把东西没收，就能还回来的事发生。 最终，他憋不住用手肘碰了碰陈言：“言子，老李就这么把书还给你了？” 陈言想了想，微微偏头低声道：“我写了点东西留下，老师就把书给我，让我拿回去了。” 朱理还是有些难以相信：“老李什么时候这么好说话了？才发那么大火，写个保证书就行了？” 不止朱理，听到两人小声交谈的其他同学，同样如此想著。 陈言促狭一笑，没再过多解释什么。 隨著语文老师大步走进教室，细微的议论声隨即消失，接著上一节的內容，继续讲解语文试卷。 不知是不是忙著批改试卷统计分数的缘故，李建国並没有在后面晚自习时间再来教室。 晚上9点40，铃声响起，第三节晚自习结束。 陈言拎起背包就衝出了教室。 上晚自习时，虽然脑子里满是抑制不住的翻书欲望，但他还是听从周建民的话，並没有在课上掏出来看。 现在终於熬到了放学，他自然就有些迫不及待地想要快点回家钻进书里了。 陈言家离学校並不远，等他到家，差不多晚上10点。 推开门，桌上是一碗盖著荷包蛋的泡麵，还有一杯温牛奶。 见到陈言进来，陈利物和黄雪淑两口子几乎同时起身：“小言，累了吧？快吃点东西！” 每天晚上，老妈都会给他准备好宵夜，然后和老爸一块等著他放学回家。 陈言將背包放下，走到桌边：“爸，妈，你们白天都要上班，晚上真不用等我的。” 陈利物拍了拍陈言肩膀，道：“没事，我正好陪你妈刷刷剧！” 黄雪淑则说道：“小言，赶快趁热吃。” 陈言低头大口吃了起来，不仅身上暖和，心里更是暖和。 更新不易，记得分享101看书网 吃完饭，黄雪淑就把陈言挤开，开始收拾碗筷：“这不用你收拾，你先去洗吧，洗完再看书。” “好，辛苦老妈！”陈言乖乖应了声。 洗漱完，看了看还没回屋的老爸老妈，陈言钻进了自己屋里。 先前，他无论怎么学都学不会，面对父母期盼和付出，他根本无法回应。 但现在，他终於能回应这份期盼和付出了。 屋內，陈言一坐下，就把今天买的教辅书，还有从图书馆借阅的五本书全部掏了出来。 翻开那本初中数学，还有《陶哲轩实分析》。 按照计划，他打算继续榨乾那3点价值。 就在书本翻开的剎那，那种高度专注的状態便隨之而来。 陈言先是完成了前面已经闭环的知识回顾。 紧跟著接续上这些內容，从底层逻辑开始的知识闭环学习再次启动。 他的眼前只剩下沉浸中的知识海洋。 左手边是不断翻动的书本，右手边是笔尖划过草稿纸留下的痕跡。 “皮亚诺公理的底层逻辑，就是定义自然数的本质……” “而这个公理真正的灵魂，是数学归纳法，也是最锋利的刀……” “用这把刀，就能从逻辑上证明有理数是一个带有起点和后继关係的有序结构……” “然后就是更基础的集合论了，得用纯集合造出一个自然数集，构造自然数集……” 陈言沿著白天所看的內容，也同样沿著他写给周建民那张纸上的思路。 开始往下深入，开始构造他口中还不会的自然数集。 然后顺其自然地，便是下一步整数、有理数域的代数闭环推导。 隨著时间的流逝，陈言左手翻书的动作开始逐渐放缓，右手握著的笔却是越写越快。 他对节点1知识闭环的认知也越发清晰起来。 实际上，整个节点1的闭环，都是建立在皮亚诺公理体系的基础上。 然后完成一整个自然数、整数、有理数域，还有实数的构造和闭环。 在构造和闭环推导的过程中，完成四则运算等等的封闭。 这也是对整个数系的逻辑链条的完整闭环推导。 不知过了多久，陈言的翻书动作和手中的笔，同时停了下来。 他卡住了。 卡在了第三部分，实数的严格定义。 准確来说，是从有理数q到实数r的跨越。 这部分核心变了，不再是代数封闭，俗话说的解方程，而是变成了拓扑完备。 这一步的关键点，在於要用好戴德金分割和柯西序列。 放下笔，陈言拿过实分析那本书，又翻开了《实数理论》，开始寻找打开缺口的路径。 但看了一会后，他又放下了手里的书。 还是在卡著。 抬手揉了揉乾涩的眼睛，陈言这才注意到，已经快凌晨3点了。 不知不觉间，他竟然已经学了快五个小时。 “熬猛了，得赶紧睡觉了……” 虽然在心里腹誹一句，但陈言更多地还是想说，这种酣畅淋漓学习的感觉，真他妈爽！ “咦？就这么榨乾了？” 在收拾书桌时，陈言发现那本初中课本的3点价值，不知道什么时候变成了0。 另外几本书的价值，也出现了显著的下降。 他赶忙又看了眼节点1的闭环进度。 已经从下午的21%提升到了40%！ 陈言顿时心满意足地关灯睡觉。 和以往翻来覆去睡不著不同，这一晚，他睡得很快，也睡得很香。 儘管睡眠时间只有3个小时多点，但早晨起来时，他居然一点都不觉得困。 在陈言出门时，看著他的背影，陈利物和黄雪淑对视了一眼。 两人都看见了对方眼中的疑惑：“这孩子好像有些不一样了？” 但两人都没有多想，他们现在已经开始考虑高考后，陈言的出路在哪。 到了学校，陈言没有直接去教室，而是绕到了老师的办公室。 他打算找周建民请教下问题。 昨晚睡前卡住的地方，在他早晨一睡醒，就縈绕在脑海里，挥之不去。 办公室门口，陈言刚伸头往里看，就听到身后一个熟悉的声音响起。 “陈言！你不去早读，在这东张西望干嘛呢？” 第6章 用好底层逻辑的砖 陈言一扭头，就撞上了李建国那张绷著的脸。 “李老师，我……我来找周老师。” “周老师？哪个周……” 李建国话未说完，忽然想到了昨晚的事，顿时表情变了几分。 昨晚在听到周建民说出那张纸是陈言写的时，他的第一反应就是不相信。 在再三確认的確是陈言写的后，他就有了种说不上来的感觉。 这会看到陈言一早就来找周建民，他那种感觉就又多了些莫名的味道。 不过，不管周建民对陈言说了什么，从他的角度来说，马上就高考了，他不希望陈言把时间浪费在这些上面。 就算是那些竞赛生，也从来没有高三上学期都要结束了才开始学的吧？ 如果是高一，陈言还在班级前十的时候，他可能会重新审视陈言的学习，但现在没那个时间了。 想到这些，李建国的表情隨即一肃，但也没有昨天那般火大，而是有些语重心长。 “陈言，我不太清楚周老师跟你说了什么，但我还是希望你能记住！ 现在离高考满打满算也就3个半月时间了，你的时间真的不多！ 我希望你做的所有的一切，都应该以高考为主，多考一分都是不一样的，你明白吗？” 陈言迎上李建国的目光，轻轻点了点头：“我明白，李老师。” 他能感觉到这是对方殷切叮嘱的好意。 李建国伸手拍了拍陈言的肩膀：“行了！抓紧回去上早读吧！记住，抓紧时间提分才是你最应该做的！” 与李建国分开后，陈言闷著头往前走著。 他还是忘不了卡住的实数严格定义，脑子里也一直盘旋著戴德金分割和柯西序列这两把刀。 在快走到教室门口时，陈言原本也有些地散乱的眼神，忽然聚焦了起来。 他透过走廊上的护栏，隱约看到了那道寻找中的身影。 没有丝毫迟疑，他直接从教室门口错身而过。 在一眾同学的诧异目光，还有背后的琅琅书声中，飞速朝楼下那道身影奔去。 待看清后，陈言脚下当即加快，略显激动的喊道：“周老师，周老师……” 周建民脚步微顿，转头看了一眼，不由得问道：“陈言？有什么事吗？” 陈言来到身前，稍微缓了口气，便快速说道，“周老师，我有个地方卡住了，想问问您！” 周建民微微一怔，他没想到陈言这么快就来找自己了，旋即直接说道：“行，你说吧。” 陈言略一思忖，將自己沿著皮亚诺公理体系进行闭环学习的內容简要说了一下后，拋出了自己卡住的问题。 “周老师，我卡在了实数的严格定义上。更准確点应该是…… 我卡在了戴德金分割和柯西序列这块，没有摸清楚该怎么用好它们去定义实数。 就像戴德金分割，我有点搞不懂为什么它能填补间隙？” 听完陈言的讲述，周建民略显诧异地看了眼陈言。 昨天在办公室，陈言在纸上写的內容，算是刚摸著初等数学公理体系的门槛。 但没想到，这才仅仅一个晚上，这小子居然在这条路径上又往前走了一小半的路。 算是真正来到了初等数学公理体系的核心区域。 他不得不承认，昨天在陈言走后，他所给的评价似乎低了些。 单从这小子的效率来看，大部分竞赛生都比不了，甚至很多数学系新生都没法在这么短时间內啃透这些。 这小子难道真是那种不鸣则已一鸣惊人的？ 当然，现在他还得再观察一下，除了一鸣惊人外，也是有可能后劲不足的。 收起自己有些飘远的思绪，周建民带著陈言一道，边走边开始回答这个问题。 “实数的严格定义，说白了，就是要让所有应该收敛的逼近，都真正有一个极限。 像你说的戴德金分割和柯西序列，其实就是用两种不同的逻辑来实现这一点。 直白点来说，戴德金分割是用缺口来定义实数，它的直觉逻辑就像是直线上的每一刀，都应该正好切在一个数。 而柯西序列是用收敛的承诺来定义实数，它的直觉逻辑是如果一个有理数序列在无限靠近，那它就代表一个实数……” 听著周建民不急不缓地讲述著，旁边的陈言感觉到自己的思维开始变得清晰起来。 特別是听到两个直觉逻辑时，他仿佛已经看到了该怎么去严格定义实数。 这两把刀开始变得锋利了起来，只差把刀斩下来了。 周建民此时也注意到，陈言的那双眸子，变得越来越亮了起来。 这说明陈言的思路跟上了，而且正在解开他的疑惑。 於是，他在讲完这个问题涉及的底层逻辑后，转头看著陈言认真说道： “公理是逻辑的起点，戴德金分割也好，柯西序列也好，它们都有底层的公理逻辑。 而底层的公理逻辑就像砖头，后面的一切都是在用砖头搭房子。 你只要记住一点，所有搭房子的砖头，都是跟0是自然数一样自然的。” 陈言忽然怔住了，他喃喃重复了一遍“底层的公理逻辑都是砖头，都是跟0是自然数一样自然的”。 周建民的话，给了他一个不一样的视角。 或者说，是让他更加清晰地认识到，该怎么沿著路径去走。 从底层逻辑的公理起点开始，往后的一切都是可以溯源到起点的！ 也就是说，这条路径上的任何內容，都是用起点那块公理逻辑的砖搭起来的！ 这一刻，昨晚卡住的地方，如幻灯片般快速在陈言的脑海里闪过，又被重新標记。 戴德金分割和柯西序列这两把磨得锋利的刀，也变成了他自己锻造的一样，终於被他斩了下来。 他知道该如何进行实数的严格定义了。 没有打扰陈言，周建民说完后，就这么站在一边，静静看著陷入沉思的少年。 大约几分钟后，陈言回过神来，双眼熠熠生辉。 他微不可察地看了眼面前的透明面板，节点1的闭环进度骤然间从40%提升到了55%！ 这一次谈话，都要比得上他昨晚的爆肝苦读了！ 旋即，陈言对著周建民躬身一礼：“周老师，谢谢您！” 周建民摆了摆手，笑著说道：“不用谢我，我其实没说什么，关键还是在你自己。” 陈言却是诚恳地说道：“是您的一番话让我明白，用好底层逻辑的砖才是最重要的！” 周建民闻言再次笑了笑，转而询问道：“你在这条路径上走的很快，下一步是打算建立完整的实数公理体系？” 第7章 你是都会了吗？ 听到这个问题，陈言的脑海中自动浮现了节点1的解锁前置条件。 节点1的完整闭环就是要能够自主应对所有针对实数定义的逻辑质疑，那周建民的话也没错。 於是，陈言点了点头，道：“是的，在完成实数的严格定义后，下一步会推到实数公理体系上。” 周建民有些欣赏地看了陈言一眼，他本来还想顺带著引导下这小子后面的路。 但现在来看，完全没必要了，这小子在这块路径上的思路足够清晰，而且规划的很连续。 他现在都有些怀疑这小子前面两年半是不是在故意装糖了？ 不过，周建民还是多提了一句：“这条路上的东西可不少，无论是下一步的实数公理体系，还是基於这上面的极限、导数、微分和积分，都够你啃挺长时间的，你要有心理准备。” 陈言郑重回道：“我明白，周老师，您放心，我好不容易找到条路，再难我也会啃下来的！” 周建民：“那行，你有什么问题，可以再来找我。” 说完，他忽然想起来什么，又问道：“对了，你小子知不知道，我其实是个物理老师？” 陈言一时没反应过来：“知道啊，您是物竞这块的权威！” 周建民面色古怪道：“那你什么时候来问问我物理的问题？” 陈言顿时有些尷尬地挠了挠头：“周老师，耽误您时间了，我还得回去上早读，就先走了。” 说完他头也不回地就跑了。 周建民的这个问题，他还真回答不了，他不確定物理相关的节点会在什么时候出现。 而且就像周建民所说的，节点1的实数公理体系推完，后面还有极限、导数这一大串的內容在等著他呢，他感觉这些很有可能会是节点2的內容。 但想太多是没意义的，他现在需要的是抓紧时间完成每个节点的闭环，然后不断走下去。 今天已经2月13號了，算上今天，离高考还有114天。 等到陈言再次回到教室门口时，里面的同学都已经到齐了，李建国此时也在教室里。 他只好在老李的眼神审视下，三步並两步地快速回到自己座位。 没有任何偷瞥老李的想法，將背包塞进桌洞后，陈言就摸出了书本和草稿纸，开始写了起来。 他要把刚才脑海里的思维火花落在笔下。 一直到早读结束，他都一直埋在草稿纸里。 “一个有理数序列(an)若满足柯西条件，?e＞0，?n∈?，?m，n＞n，iam-ani＜e，就称它是柯西序列……” “言子，你写的这是什么鬼东西？柯西不等式我知道，这个柯西序列是个啥？” 旁边从陈言回来就一直在悄悄注视著他的朱理，此时终於忍不住问道。 陈言刚好写完利用柯西序列建立的等价关係，而实数?就定义为所有柯西序列的等价类集合。 他算是完成了卡住的实数严格定义部分，便放下了笔说道：“看不懂吗？那，想学吗？想学我可以教你啊？” 朱理：“……” 朱理又看了看陈言面前的几张草稿纸，他隱约感觉自己能看懂，但要是仔细看的话，是真看不懂。 收回目光，朱理又问道：“你写的这些都是那本实分析上面的吗？” 陈言点了点头：“算是吧。” “算是？难道还有那本初中数学上面的？” “那倒没有，还有大学的《数学分析》和《实数理论》里面的內容，不过更多的是我自己推导的。” 陈言说完，见旁边半天没有声音，便扭头看了一眼。 只见朱理正有些鬱闷的盯著他，鬱闷中还带著不少诧异。 他不由得觉得有些好笑，便说道：“其实这些都是基础的內容，上大学后都会学的。” 听到这话，朱理明显更加鬱闷了。 什么叫基础的內容？什么又叫上大学后都会学的？ 意思是我这个班级前十看不懂是正常的？ 然后你这个数学成绩不如我的，都已经学会了？ 不是，这是不是哪里不太对啊？ 不过想归想，他並没有说出这些，反而有些担心地问道：“言子，你把时间都花在这上面，那你高考怎么办？这些高考不考吧？” 陈言收起打趣的心思，认真说道：“知识的底层逻辑是通的，高考题的出题逻辑逃不开这些东西，能学会的话，够应付高考的。” 话音未落，没待朱理说话，他们俩前排一名长得稍显老相的同学扭头说道：“陈言，我觉得你还是脚踏实地一点好，先不说你用大学的知识解题能不能拿分，光是学这些的时间也不够吧？” 陈言看了眼这名叫张强的同学，对方一直是老师眼里和口中的好学生，也是他们班的学习委员，成绩稳定在班级前三。 按照正常逻辑，对方说的没错，这也是班上绝大部分学生的想法，也是他们昨天看见李建国发火后议论的主要原因。 所以陈言完全能理解这些同学的想法，不过他只是笑了笑，並不打算多解释什么。 见陈言没有说话，张强摇了摇头，能靠钻牛角尖出名的人，怎么可能被他说动？ 他相信，等到高考，陈言就知道这世上没有后悔药了。 一旁的朱理用胳膊拐了下陈言：“言子，你別听他的，好不容易能学会了，就多学点，再往高考上靠唄。 嗯，你要是有什么不会的，可以……哥们也肯定不会……” 朱理后半截的话说了一半，又拐了回去。 他本来想说有什么不会的可以问他，他好歹也是班级前十。 可当看到陈言面前那张草稿纸的时候，他就说不出来了。 他其实也不明白，陈言这样学到底对不对。 “叮铃铃……” 隨著铃声响起，学生们陆续回到教室，准备迎接第一节课。 这节是数学课，也是李建国的课。 在李建国来教室前，数学课代表先一步將一模的答题卡带了回来，然后下发。 拿到试卷，陈言没有丝毫意外。 42分，不及格。 就算翻个倍都及格不了。 朱理考了128分，张强则是139分。 隨著李建国的到来，陈言也知道了，他们班的数学最高分，就是张强的139。 在听到李建国確定自己是最高分时，张强还有意无意地回头看了陈言一眼。 “……我希望有些同学真的要努努力，马上就要高考了，该拿的分必须要拿到，这些分拿到了也不至於不及格！” 李建国说这话的时候，目光在陈言身上来回扫了好几次。 不过，陈言並没有注意到，他始终低著头，在看试卷上的题目。 隨著节点1的闭环进度到55%，他发现只要和闭环知识相关的题目，他都可以一眼看到底层的逻辑了。 甚至於，他能够猜到出题人为什么要这样出题。 李建国在一番总结后，便开始讲解起试捲来。 对於明显一眼看出答案的题，他基本上都是飞速带过的。 只有在某些存在一定难度的题上，他才会停顿一下。 不过，不是他自己讲解，而是喊同学起来解答。 这样可以更方便他把握学生的掌握程度，调整后续的复习计划。 因为今天上午前两节都是数学课，中间他也没有休息，直接连堂讲试卷。 “好，下面我们看第18题，这道题的第一问也是送分的，代入一下就出结果了。 我们从第二问开始，证明{an}的通项公式，那个张强你来说一下这题……” 这道题是陈言昨晚来到教室后做出来的那题。 不过他考试时的答题卡上，是只写了送分的第一问答案的。 看了看答题卡，又看了看这道题，陈言下意识地摇了摇头。 不止这题，这张试卷，要是现在做该多好…… 陈言没有注意到的是，他的小动作全部落在了李建国的眼里。 在张强讲解完第二问后，他就直接说道：“陈言，我看你在摇头，你是都会了吗？还是觉得他说的不对？” 第8章 从底层逻辑解题 隨著李建国的声音，全班同学齐刷刷扭头看向了陈言。 张强也是同样有些诧异地看了眼陈言。 当看到答题卡上那可怜巴巴的分数时，他更诧异了，你都不会做这题，你摇什么头？ 陈言同样有些懵，他迷茫地抬头看了看李建国。 李建国的眉毛拧成了川字，他倒不是故意刁难陈言，而是觉得陈言是把他早上的话都当成了耳旁风。 当即再次说道：“我记得这题你没做出来，既然不会，为什么別的同学在讲解的时候，你不好好听？” 陈言迎著李建国的目光站了起来，他的声音不大，很是平静。 “老师，首先我没有觉得他说的不对，也没有不好好听，其次这题我已经完全搞懂了……” 没等他的话说完，李建国便有些生气地打断道：“你都完全搞懂了？你完全搞懂了，答题卡上只有第一问的答案？” 似乎是为了让陈言结实吃一个教训，他紧跟著又说道：“既然你都搞懂了，那好，你上来，在黑板上把这道题写一下，我倒要看看你到底是真懂了，还是不懂装懂！” 这一刻，全班同学都屏住了呼吸，他们没想到，这才过了一晚，陈言居然又惹到了老李。 离陈言坐的较近的同学，为了不耽误上课时间，已经低声催促著他赶紧认错。 但和这些同学不同的是，以前遇到这种情况，朱理往往会在桌底下拉住陈言。 可这次却没有。 相反，朱理的表情变得有点古怪。 要说这次试卷上的其它题，他可能不太了解，但要说这道第18题。 他昨晚可是亲眼看到陈言做出来的！ 他现在还记得自己当时震惊的心情呢。 “行了，別耽误大家的时间了，我希望你认真听一下这道题是怎么做……” 李建国见目的已经达到，便准备重新回到试卷上。 可他没想到，话还没说完，陈言竟真的离开座位，朝讲台上走了过来。 在李建国和一眾同学诧异的目光中，陈言没有丝毫停顿，来到黑板前就拿起粉笔写了起来。 略过了他唯一写在答题卡上的第一问，直接从第二问的猜想通项公式並用数学归纳法证明开始。 这一问的答案其实比较固定，所猜想的通项公式也不难，唯一的难点可能就是对数学归纳法的掌握程度。 而数学归纳法正是陈言目前吃的最透的內容。 於是，他並没有著急去证明这题的答案，而是从数学归纳法的底层逻辑开始解答这题。 看著黑板上和昨晚明显有些不同解题步骤，朱理顿时茫然了起来。 不对啊哥们，这怎么和昨晚写的不一样？ 该不会昨晚那个答案不是……不应该啊，那言子怎么敢上去的？ 不止是朱理，全班同学此刻的想法都差不多，他们开始认为陈言是在乱写。 只有李建国的表情不太一样，他看懂了陈言写的东西，大概也明白了陈言的想法。 果然，在数学归纳法的底层逻辑闭环之后，陈言转到了通项公式的证明。 而有了前面的铺垫，这里的证明就变成了李建国口中一直说的“送分的”。 也直到这时候，全班同学都看明白了。 不过，他们並没有太过在意，毕竟这道题的第二问也不难，真正有难度的是第三问。 尤其是像张强这些本就成绩好的人，更是觉得陈言多此一举。 明明直接用数学归纳法就行了，还回头去多写一点，真是显得你吗？ 有本事你第三问也写出花来？ 和他们想法不同的是，此刻看了一遍黑板上內容的朱理，忽然明白了陈言那句“底层逻辑”的话。 他也终於感受到，陈言变了，好像真的开窍了。 陈言並不知道班上同学的想法，他在写完第二问的完整证明后，稍微停顿了一下。 在看了眼第三问的题目后，才又开始写下去。 第三问是证明对任意n∈n*，1/a1+1/a2+...+1/an＜2。 这一问其实用等比放缩或者递推放缩的方法，是能很快证明的。 但沿著第二问的思路，陈言並没有拐到放缩法上，而是在数学归纳法上继续深入。 他直接对原不等式归纳不易传递，列出了一个更强的命题。 【k=1→n∑1/ak≤2-1/(2^n-1)。 当n=1时……等號成立。 假设n=m时成立，即…… 由归纳法，对一切n∈n*，新命题成立，则原不等式得证！】 当陈言写完第三问后，朱理立马一副我就知道的表情。 全班其他同学则是表情各异，有震惊，有诧异，有无所谓，也有质疑。 还有人甚至在小声嘀咕：“他该不会去网上查答案了吧？我怎么看他写的和张强说的不一样？” “有可能，你没听老李说，考试时他就只写了第一问吗？怎么可能一下子就做出来了？” 李建国瞪了一眼这些小声说话的同学，他虽然同样有些惊讶，但对於陈言的解题逻辑，却是完全看懂了。 简单来说，就是从数学归纳法的底层逻辑开始，一步步完成了问题的解答。 他不由得想到了昨晚周建民给他看的那张纸，可那张纸上的理解没有这么深啊？ 难道这小子一晚上又往下学了这么多？那自己早上的话不是…… 就在李建国內心复杂，想著该怎么处理时。 原本停笔的陈言，却是又走到一块空白的黑板前，继续写了起来。 黑板上，他新写內容的思路，是顺著这道题的，但是底层逻辑的闭环，却是跳到了实数的完备性上。 这是实数的严格定义后，他要完成的下一步的內容。 如果搁在昨天，哪怕是今天早读课之前，他大概都不会跳过来。 但现在，他刚好到了这一步，而这道题，也能用实数完备性证明。 【……由实数完备性，对任意ixi＜1，则有j=0→∞∑x^j≤1/(1-x)……】 这种方法的证明，陈言写的就要慢了许多，但手中粉笔落在黑板上的字跡却是很稳。 见陈言写完后没有下来，反而又开始写了起来的同学们，则是有些懵逼地看著黑板上的內容。 如果说刚才从数学归纳法推过来的证明，他们还能看得懂，甚至看得很熟悉的话。 那现在这个，利用什么实数的完备性来证明的內容，他们就有些不明所以了。 原先还小声嘀咕著陈言是不是去网上查答案的同学，也张大了嘴巴，满脸的震惊。 能把这些他看不懂的內容写出来，並且是当著老李的面写出来，怎么可能是去网上查答案？ 朱理也是一脸见鬼的表情，在陈言安稳写完答案后，他都打算鼓掌了，却没想到这傢伙还要再展示展示？ 前排一直盯著黑板的张强，此刻震惊之余，则是有些说不清道不明的意味。 他完全没想到，陈言看得那些东西真能用得上，而且还真把第三问也写出花来了…… 第9章 离闭环越来越近 相比於班上的同学们，李建国的表情，则要复杂的多。 实数完备性这种证明方法，其他同学或许看不懂，因为这玩意超纲了，但他不会看不懂。 他甚至能够看出，陈言两种证明方法间的联繫。 准確来说，应该是连续性。 前面的数学归纳法是基础，后面的实数完备性则是在这个基础上的深入展开。 也可以说，第二种证明方法，是在第一种基础上的，更深刻的证明。 这一刻，看著仍在黑板前稳稳落笔的陈言，李建国的心里，开始出现一个声音。 “他和以前不一样了，他真的学会了初等数学这块的体系！” 李建国张了张嘴，但终归没有打断陈言，反而是从头开始，认真看起了陈言写的內容。 陈言浑然不觉身后眾人的不一表现，他的眼里只有面前的黑板，还有手中未曾停下的粉笔。 【……取x=1/2，得m=1→∞∑m/2^m=2。 因此，上式的和s＜2，则原不等式得证！】 终於，他利用实数完备性展开的证明写完了。 李建国也恰好看到了这里，在与陈言对视了一眼后，他伸手拍了拍陈言的肩膀：“下去吧。” 陈言微微点头，转身回到了自己的座位。 李建国则是拿起红色的粉笔，从陈言写的第二问的解答开始，连著勾了好几个红勾。 对於李建国这突如其来的动作，班上的同学都是一惊。 连著冲陈言发了两天火，这算是认可了，还是…… 李建国扫了一圈下面的学生，开口道：“陈言的解答都是对的，尤其是第二问和第三问的第一种方法，非常適合你们认真学一下。 真正理顺了后，凡是遇到这种通过数学归纳法解答的题，基本上也就不会丟分了，都记住了吗？” 这一番话落在所有同学的耳中，也就等於是李建国亲口认可了陈言。 因为在此之前，从没有任何一位同学在回答题目时，得到过这样的评价。 他们一时间，甚至有些没转过来，这还是他们认识的那个老李和陈言？ 但紧跟著，李建国又说道：“至於第二种证明的方法，超纲了，你们感兴趣就了解一下，不用记，考试不考！” 在听到后面这句话后，所有同学不由得面色古怪起来。 老李还是那个老李，可“考试不考”这句话，怎么听著味道不太一样了？ 还有，超纲了是超纲到大学吗？难不成从大学开始学真有用？ “好了，言归正传，我们回到试卷……” 【记住全网最快小説站 101 看书网藏书多，101??????.??????隨时享】 因为被陈言耽误了些时间，下课铃响时最后一题才讲了一半，於是李建国拖了会堂。 只不过，在李建国走后，班级里並没有像往常那般热闹。 除了三三两两上厕所的同学，大部分同学还坐在座位上。 他们一会看看黑板上还没擦去的內容，一会回头看看陈言，还在消化著课上的一切。 朱理则是默默凑了过来：“言子，你老实告诉我，你到底从什么时候开始重学的？” 陈言有些不解地说道：“你不是知道吗？” 朱理顿时满脸的不相信：“就隔了一天，你就能学成这样？哥们，你可不要骗我？” 陈言轻声笑了笑，没等他再说什么，前排的张强回头道：“陈言，你应该是自学了数学分析的內容吧？” 陈言点点头：“对。” 张强又说道：“从你写的这些来看，你肯定花了不少时间，虽然你的確学会了，但是我还是要说，有这个时间，你不如放在高中的重点知识上，这样才能提分！” 朱理此时插嘴道：“不是，张强，你能不能別整天一副说教的模样？没听言子说，他才学了一天吗？” 张强立马摇头道：“不可能！我以前想过走竞赛方向，所以了解过这块的內容，別说一天了，一天连入门都不可能！” 朱理当即笑道：“咦，这么说，你是没学会？” 张强的脸微微一红，反驳道：“我可能比不了竞赛生，但我数学照样能考一百三十多！” 朱理：“切，没学会就是没学会嘛，你要想学，找言子教你啊？” 张强：“你……，你让陈言先考个130再说吧！马上高考了，他根本没时间再浪费在这上面！这道题也就是凑巧，下次再考试你就知道了！” 说完当即转过身去，不再发挥自己好为人师的热心。 没有加入两人的嘴仗，陈言简单整理了一下自己的草稿纸。 草稿纸上是他课前写的一行字。 【实数公理体系的完备性、有序性、连续性证明】 这是继实数的严格定义之后，下一块的完整內容。 本来打算中午放学抽时间开始啃的，却没想到在课上，就这么顺著思路，已经走了完备性的內容。 接下来，只要顺著走，那这块內容很快就能搞定。 收好草稿纸，陈言又唤出透明面板看了一眼。 节点1的闭环进度再次提升了不少，已经从55%上涨到64%！ 这种肉眼可见的提升，让陈言感到欣喜不已。 他也有种感觉，隨著闭环进度的不断提升，整个节点1的知识体系学起来也变得越来越顺了。 这种顺，是沿著路径一路飞奔的顺。 尤其是在和周建民谈话之后，他的这种感觉更加强烈。 熬到中午放学，陈言飞一般的就离开了教室。 他现在真的很珍惜每一分每一秒不用上课的时间。 因为那是真正属於他的知识时间。 没有选择回家吃饭，陈言在校门口简单扒了两口后，就又回了教室。 从背包里掏出实分析等一应书本，然后便沉浸了进去。 不知道是不是受到了陈言的感染，原本的午休时间，在高三（1）班里却变成了自习。 “实数公理体系的完备性、有序性与连续性，並不是彼此独立的，应该是一套完整公理从不同侧面折射出的性质……” “实数的灵魂，也是区別於有理数的核心，就是完备性公理，最常用的是確界原理……” “而完备性与连续性的证明逻辑应该是，它们是等价的，从完备性可以推出连续性，从连续性也可以回溯完备性……” 因为有了实数的完备性这块內容打底，陈言在这条路径上极为顺畅地便推了过去。 在知识海洋里，其实是最容易忽视时间的。 但是这份时间，却会给人以实打实的回报。 下午的预备铃响起时，陈言有些不舍地从沉浸中回过神来。 他真的不想打断自己，毕竟节点1的完整闭环已经变得越来越近了…… 第10章 只缺少最后一个条件 一天的课程，除了上午李建国的两节课，让所有人认识到一个不一样的陈言外。 其他的课上，陈言倒还是老样子，一点没变。 那一张张发下来的答题卡上晃眼的分数，仿佛也在证明著，大家都只是早晨没睡醒而已。 到第二节晚自习结束时，这次一模考试的各科答题卡全都发了下来。 虽然总分排名和例行的一分一段表要等到明天才出来，但不妨碍大家先算一下总分，做到心里有数。 陈言也算了一下，数学42，理综112，语文104，英语108，总分366。 听著挺顺的，但这个成绩比起上学期末的那次月考，又拉了不少。 算完后，他又翻了翻试卷，做了个评估。 如果让他现在重新考的话，虽然会有进步，但进步不会太大。 就像张强说的，课上那题他是能拿分，可要是想数学考130，他的確还做不到。 而且除了数学外，还有理综，还有语文和英语。 高考想要取得一个好成绩，可不单单是一科的事。 想到这些，陈言有些无奈地摇了摇头，这玩意不能多想，想得越多反而越急躁。 也多亏了他这被磨了两年半的性子，知道与其多想，不如脚踏实地走好眼前的路。 而他的眼前，正有著已经敞开怀抱的数学路径。 最后一节晚自习是李建国的数学。 因为白天两节连堂再加上拖堂已经把试卷讲完了，所以李建国在讲了句“这次考试的题目还有没搞懂的上来问他”后，就让同学们自习刷题了。 也算是在明天总分排名和一分一段表出来前的一个小放鬆了。 於是，陈言快速收起这次一模的所有答题卡，放在了桌洞的最底下。 然后，摸出那本实分析，便钻进了实数的怀抱。 中午和晚自习前的那段时间，他已经顺利完成了实数公理体系的完备性、有序性、连续性证明。 也代表著节点1解锁前置条件的第一条，独立无断点完成皮亚诺公理→自然数→整数→有理数→实数的完整闭环推导全部完成。 后面就是第二条清晰界定实数公理体系的適用边界与不完备性的內容了。 这一块，其实是在第一条基础上的逻辑深入。 准確来说是在完备性上的深入。 因为通常来说，实数公理体系指的就是完备有序域的公理。 它的本意是能够唯一，且不带有歧义地定义实数集?。 那不完备性，指的就是在实数公理的形式系统中，是不是存在既不能证明也不能证偽的命题？ 直白点就是实数公理体系永远存在逻辑上的盲点，有它管不到的真理。 那自然，有不完备性，就会存在適用边界。 在探討边界问题时，才能更好区分实数公理能刻画什么样的数学对象。 在理顺了这些思路后，陈言便將翻开的书本放在了一边，转而抓起笔写了起来。 因为整个实数公理体系的完整闭环推导，他已经完成了，现在只需要找逻辑闭环的断点，也就是不適用的內容就行。 他完全可以自己推下去。 完全沉浸在自己世界中的陈言，一整节晚自习头都没有抬过。 手中的笔，除了短暂思考时停下过外，也一直在草稿纸上挥洒。 终於，离晚自习结束还有几分钟时，陈言停下了笔。 看著满满当当的草稿纸，他的嘴角露出一丝微笑。 搞定了，实数公理的適用边界和不完备性的界定內容。 讲台上，李建国在给一位学生讲解完题目后，下意识地就瞥了眼陈言的位置。 这节晚自习，他已经朝那个位置看了好几次了。 对於陈言的学习状態，他其实一直挺满意的。 就算是现在，他虽然不希望陈言把时间浪费在大学的內容上，但在看到这幅埋头努力的模样时，他也只觉得有种说不清的意味。 想到上午课上的解答，李建国在心里无奈嘆了口气，他决定先不像之前那样管著陈言了，先看看再说。 如果陈言真能学会，能够提高分数，那也未尝不可。 可要是不行，那就不能怪他了，必须把这小子拉回来，让他对高考有个交代！ 见没有学生再上来问问题，李建国鬼使神差般站了起来，沿著课桌间的过道，装作看学生情况的样子，朝陈言那边走了过去。 对於李建国突然走下来，陈言是毫无察觉的，他正在整理有些散乱的草稿纸。 一个没拿稳，掉了两张在地上。 当他侧身想要去捡起来时，正好就看见一双皮鞋停在了那两张草稿纸前面。 然后皮鞋的主人弯腰捡起草稿纸看了起来。 后知后觉的陈言，抬头看了眼正站在桌旁的李建国，轻声喊道：“李老师，我的草稿纸……” 李建国却仿若没有听见一般，双眼紧紧盯著手上的草稿纸。 他的心里现在就只有两个词：范畴性、哥德尔不完备性。 这两个数学基础中的核心概念，对应的就是实数公理的適用边界和不完备性。 他现在是真的有些被惊到了。 上午沿著陈言第二种证明方法的思路时，他能够清晰感觉到，陈言应该是刚踏进实数完备性的门。 可现在，这是什么？ 实数的完备性就结束了？ 学的这么快的吗？ 这在他当年上大学时，他们那批数学系新生里，好像也没有这么妖孽的吧？ 忽然，一个古怪的想法在李建国的心里冒了出来，而且挥之不去。 难道，真是自己耽误了他？ 在晚自习结束的铃声中，李建国深深看了陈言一眼。 然后將草稿纸放在课桌上，一言不发地转身离开了教室。 陈言有些莫名地看著老李的背影，他怀疑自己是不是看错了。 老李刚才看他的眼神，未免太复杂了一些吧？ 赶忙摇了摇头，陈言不再多想，將草稿纸和书包一应物品塞进背包，便衝出了教室。 他打算一路小跑回家，既能锻炼身体，还节约到家的时间。 他刚才已经看过了，节点1的前两个解锁前置条件已经全部完成。 闭环进度更是达到了99%。 他现在只缺少最后一个条件，自主应对所有针对实数定义的逻辑质疑。 这个条件看著挺宽泛，但在99%闭环进度的前提下，应该不难。 陈言猜想可能是在前面一路推过来时，哪里还存在一点微小的瑕疵。 所以，他得赶紧回家，搞定节点1的闭环！ 第11章 节点1闭环 从学校到家原本要20分钟的时间，陈言今天只用了10分钟。 还是在满脑子从皮亚诺公理往实数公理体系推的情况下。 到家后，他快速解决了老妈准备好的夜宵，然后简单洗漱一下便钻进了自己的屋里。 陈利物和黄雪淑见状，同时扭头看了眼墙上的钟，然后对视了一眼。 他们现在很肯定自己早晨的想法，这孩子是变得不一样了，好像以前那种学习的劲又回来了。 屋里，陈言將这两天所写的一沓草稿纸全部整理了出来。 然后开始从皮亚诺公理，也就是0是自然数这个起点开始，寻找节点1路径闭环上的逻辑质疑漏洞。 大约一个小时过后，他放下了手中的草稿纸，不断用笔点著。 这1%比他想的要难，他没有找到存在的逻辑质疑。 按理说，这一条就是对前面的整合，可他沿著路径重新推导了一遍后，始终没找到应该质疑的1%在哪。 陈言微皱了下眉，偏头看了眼实分析那几本书。 书上代表知识权重的数字，已经全部变为了0。 这说明，在节点1的知识体系內，这些书中的价值，都被他榨乾了。 这其实也代表著该闭环了。 那这最后一个条件该怎么满足？ 陈言有些摸不著头脑。 愣愣坐了一会后，他將写满的草稿纸和书本全部摞到了一边，然后拿出一沓新的草稿纸。 他想试试自问自答行不行。 也就是自己提出实数定义的逻辑质疑，然后替它做一次自我辩论。 因为从闭环层面来说，需要你能想到可能的质疑，然后解答这份质疑。 认真想了下后，陈言又推开了这沓草稿纸。 直觉告诉他，这样是走不通的。 毕竟他刚才重新推导一遍都没有找到漏洞的话，再怎么自问自答，应该也跳不出自己搭的那个逻辑闭环。 又沉默了三秒后，陈言掏出手机，找到那个才加的微信名点了进去，然后编辑起消息来。 【周老师，您睡了吗？如果还没睡，不知道现在是否方便？】 编辑好后，陈言又沉默了三秒，然后发了过去。 现在已经晚上十一点多了，他知道这么晚还打扰周建民不太好，可他真的需要找一个能够解惑的人。 不然卡在这1%的话，他今晚是绝对別想睡了。 令陈言没想到的是，消息一发出去，就收到了周建民的回覆。 【方便的。】 也就在消息音过后，语音通话的声音便紧跟著响了起来。 陈言立马按下了接听键。 “周老师，您好，打扰您了！” “没关係，我一直以来都睡的比较晚，倒是你，是又碰到什么问题了吗？” 周建民其实也挺惊讶的，早晨才被这小子蹲到聊了不短时间，怎么这一天还没过，就又来了？ 以前他还不太明白，但现在他忽然有些理解了，这小子逮著老师问多了，好像是容易把人问到丟一句“別钻牛角尖”。 陈言並不知道手机那头的周建民能联想那么多，他在稍微整理了下思路后，便將自己碰到的问题讲述了一遍。 他讲的很稳，算是沿著早晨聊过的思路，往下讲全了实数公理体系这块的內容。 周建民越听越是心惊，这小子到底什么情况？ 早晨还卡在实数的严格定义，结果晚上不仅跨过去了，就连实数公理体系也建立好了？ 这些內容搁数学系新生，怎么也得学两三个月起步了呀！ 好傢伙，你两天就学完了？还完整闭环了？ 不对，这小子还要上课，实际连两天都没用到！ 他有那么一瞬间怀疑了一下，怀疑陈言是不是早就学会了，这会故意拿他这老头开涮呢？ 不过这个念头也只冒了一下就没了，人的眼睛是不会说谎的。 他能从陈言的眼中看到那种对知识的渴望，还有那种迷茫后终於找到路的眼神。 他现在是真有些惋惜了，这要是高一的时候发掘出这么好的苗子，那这小子在竞赛上肯定能一鸣惊人！ 手机这边，陈言在讲完实数公理的推导后，便问出了心中的疑惑。 之所以讲这么全，也是希望周建民能够发现他注意不到的细节。 周建民听到问题后便收敛了思绪，开始认真思考起这个问题。 两边同时陷入了沉默。 半晌过后，就在陈言怀疑是不是语音通话中断了时，周建民开始说话了。 “你对实数公理的推导，我没发现什么漏洞，当然也有可能是一些微小的细节没捕捉到。 不过，我大概明白你真正想问什么了。其实针对实数公理的逻辑质疑，大多集中在循环定义，存在性，还有唯一性上！” 陈言当即拿笔记下这三点，然后迅速在脑海里过著。 周建民又说道：“循环定义的质疑针对的是柯西序列，像一个实数是一个有理数柯西序列的极限，但极限本身不是已经预设了实数的存在了吗？那这是用极限定义实数吗？” 陈言瞬间便明白了循环定义的质疑是怎么一回事。 他立马开口道：“周老师，这是一个偽命题吧？因为柯西序列的严格构造中，从未使用过极限这个词，这属於是概念偷换！” 顿了顿，他又说道：“这就像用某种特质定义了一类人，而不是事先假设了这类人的存在。” “没错！”周建民的语气中带著一丝欣赏，“至於存在性的质疑针对的是戴德金分割的那个缺口，你早上其实问过。” 闻言，陈言立即猜到了这个存在性的逻辑质疑是什么。 “周老师，您的意思是，戴德金分割不是指代缺口，它本身就被定义为那个填入缺口的数，整个实数体系就是所有分割构成的集合！” “对！”周建民语气中的欣赏又浓了一分，“最后的唯一性，则是落在了集合论上……” 和前两个一样，陈言没有任何停顿便直接说道：“实数的严格构造是要回溯到集合论公理上的……” 这一次，没等陈言说完，便被周建民主动打断了。 “对於实数定义的逻辑质疑，这是最核心的三个层面，你全部都能应对自如，这说明你在实数这块，理解的很透！ 不夸张的说，光这一块的內容，你比很多大学数学系的学生都要强！” 面对这突如其来的夸奖，陈言很是诚恳的说道：“周老师，谢谢您！” 周建民笑了笑：“行啦，你小子还有什么问题吗？没有的话，我掛了？” 陈言连忙道：“没有了，麻烦您了，周老师，您早点休息！” “行。”周建民刚说完，忽然想起什么，又补了一句，“你明天上午放学到我办公室来一下。” “呃……”陈言微一迟疑，便立马应道，“好的，周老师，我知道了。” 在掛了语音通话后，陈言的脸上浮现出一丝抑制不住的激动。 就在他回答完周建民提出的三个质疑后，准確来说，是在他回答第三个质疑被周建民打断时，他的脑海里就冒出了提示音。 节点1的闭环进度跨过了那1%，终於来到了100%！ 第12章 从31%开始的节点2 陈言当即唤出透明面板，仔细看去。 【恭喜宿主，节点1闭环进度已达100%，解锁前置条件验证通过，当前逻辑状態无断点！】 【恭喜宿主，节点解锁奖励已发放，宿主思维能力已同步提升，现已开启节点2的攻坚】 面板上的两条信息，正是刚才脑海里提示音的內容。 在陈言看完后，这条信息便消失了。 紧跟著，他感觉到脑海里似乎多了些东西，感觉很神奇，但是又看不见摸不著。 然后他的个人面板闪动了一下，发生了一点变化。 【宿主：陈言】 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度20%→25%）】 【锚定问题：带电粒子群在复合场中的稳定约束与最优控制模型推导】 【链路总览：节点数暂不可见，已解锁节点数1，整体闭环进度3%】 【当前攻坚节点2：极限的严格定义与一元函数微积分基础】 【跨学科链路映射区：暂未解锁】 【全局逻辑状態：存在断点】 陈言一眼就看到了自己的极致溯源型思维的变化。 顿时，他明白了刚才脑海里那种神奇的感觉是怎么回事。 唯一有点意外的，就是没想到单一个节点1居然能把开发程度提升5%。 这样，他后面的学习能力也能得到更大的增幅了，又可以好好学习了。 略过核心能力一栏，陈言发现链路总览也发生了变化。 虽然节点数仍是暂不可见，但多了已解锁节点的统计，还有整体闭环进度。 他不禁默默算了一下，如果按照这个闭环进度的话，那全部节点应该在三十多个。 当然，他不清楚整体闭环进度到底是怎么核算的，於是看了一眼就把目光落在了“当前攻坚节点2”一栏。 和当初刚激活系统时一样，这上面也有个绿点。 隨即绿点消失，这一栏被展开了。 【解锁前置条件： 1、从实数完备性出发，独立推导e-δ极限定义→导数→微分→黎曼积分的完整闭环。 2、清晰界定一元微积分的適用边界与奇点局限性。 3、能自主完成微积分基本定理的反向推导与逻辑自洽验证。】 【当前闭环进度：31%】 【逻辑状態：存在断点（尚未完成e-δ极限定义的完整闭环推导）】 【节点解锁奖励：思维链路无断点，思维能力同步提升，对应知识体系100%闭环掌握，可解决闭环知识体系內任何问题】 【注1：在节点学习闭环过程中，极致溯源型思维將同步增幅宿主各方面学习能力，並隨开发程度提升增幅】 【注2：知识体系100%闭环掌握后，对应知识体系已存档，將以节点1知识体系为基础，自动关联后续知识体系】 整个节点2的攻坚內容和先前也是一样，在解锁前置条件中给出了完整闭环的学习路径。 但当陈言看到条件一是从实数完备性出发，然后当前闭环进度已经是31%时，他不由得眼前一亮。 再也没有吐槽自己初高中上了个假的时那种无语，只剩下一种惊喜，还有对这两天学习的满足。 不过，对於最后多出来的註解2，他又有些看不明白了。 知识体系存档是系统面板上头一回冒出来的词，而且从他的个人面板，到攻坚节点一栏里面，都没有相关的信息。 “这是什么意思？” 想了一会，还是没想明白，陈言便不再去管它，准备等以后再慢慢摸索。 隨即，他关闭眼前的透明面板，看了眼书桌上的闹钟。 00:01 “才刚过12点而已，还能再学一会！” 低声说了一句，陈言便拿来了自己购买的教辅资料，以及那五本借阅的书本。 在节点1闭环完成，节点2攻坚开启后，这些书本上原本已经变为0的数字，再次发生了不同程度的变化。 初中的那三本全都可怜的只有个位数，高中的稍好，但最高的数字也只有二十多。 而他借阅的那五本大学书本，上面的数字则全都遥遥领先。 “浪费钱了啊……” 有了节点1的经验后，陈言忽然就觉得自己是真应该先去图书馆的。 现在好了，花了好那么多钱买的教辅资料，现在转手的话，连几块钱都卖不到了。 轻嘆了口气，陈言依旧是翻开了最熟悉的实分析这本书，开始正式进入节点2的攻坚。 所谓的从实数完备性出发，其实就是从实数完备性的六大基本定理的互推开始，然后深入到极限、导数这些內容的闭环推导。 像確界原理，就体现在单调有界数列的极限上。 当陈言打算稳一点，先完成实数完备性六大基本定理的互推时，他忽然发现脑海里自动调阅出了这一块的內容。 而这块內容的来源，正是他在完成节点1闭环时所构建的內容。 这一刻，他终於明白那个註解2是什么意思了。 敢情是真把他闭环掌握的知识体系给存档了，然后隨时可以调阅！ 这系统，好像真有点东西！ 有了前面已经闭环的知识系统作为支撑，陈言索性直接开始推导e-δ极限定义。 要理解极限的严格定义，就要理解一个根本问题，什么是无限接近？ 不是那种直觉上的越来越近，而是把这个接近，变成一个可以在实数公理体系內，严格操作的逻辑游戏。 这其实也是从皮亚诺公理的自然数到实数完备性这块，一整套逻辑链条的终极应用。 陈言很快推导出了e-δ极限的严格定义。 【对於一个数量{an}和常数a，我们说n→∞liman=a，定义为?e＞0，?n∈?，?n＞n，ian-ai＜e】 这个定义是不是很熟悉？ 和柯西序列几乎是一模一样。 在推导完之后，陈言也不禁笑了一下。 他现在对於刚才周建民提到的循环定义，又有了一个更深的理解。 放下笔，陈言稍微活动了下，然后瞥了眼书桌上的闹钟。 01:32。 他今天最主要的目的已经达成，所以是没打算像昨天熬那么猛的。 虽然离高考的时间越来越近，但学习也不是一蹴而就的事。 开头两天这么熬可能还好，但后面怎么办？ 到时候说不定会更耽误时间。 於是，陈言给自己简单做了个学习计划，在保证效率的同时，更要持久。 重新坐回书桌前，他翻了翻《数学分析》那本书，找到了一道题。 【证明：n→∞lim1/n=0】 这是一道经典证明，他打算在睡觉前，再做下这题放鬆一下。 第13章 这算是开小灶吗？ 2月14日，庐州市高三一模出分，同时划定的一分一段表也同步出炉。 课堂上，李建国作为班主任，自然通报了一下这次考试的情况。 班级里的同学也都按照自己的总分，开始比对著排名分数线。 结果自然是有人欢喜有人忧。 像陈言，366的总分，很遗憾的没有达到本科线。 不过李建国倒没有像考试前那么严厉，反而做起了心理辅导的工作。 毕竟，这只是高三一模，不是真正的高考。 考试的目的，也是为了帮学生查漏补缺，而不是把学生的自信心考没。 他虽然一再强调要提分，要重视，但在考完后，那就是考完了。 在说到查漏补缺的时候，李建国有意无意地多看了陈言两眼。 昨晚那些草稿纸上的內容，给他的震撼確实挺大。 但后来他仔细想了想，得出了和张强一样的结论，这玩意学得再漂亮，它在高考上能用到多少？ 能真正把分数提起来吗？ 不过，他还是打算先看看，等陈言碰到瓶颈的时候，再好好谈次话。 排名的事来得快，去得也快。 一上午时间，基本上也就过去了。 到了中午放学，谈论的话题，也重新回到了高考本身，以及为下一次考试做准备。 陈言已经跟父母说过，以后中午和晚上放学都不回家吃饭了，这样能节约路上的时间，早点到教室看书。 走出教室，陈言没有立即去解决午饭，而是朝著教师办公室走去。 他很好奇周建民昨晚上让他上午放学来办公室是为了什么。 说起来，他与这位在学校里被尊称为“周老”的物竞教头，其实也才认识两天。 只不过这两天发生的事情有点多。 来到办公室门口，陈言並没有走进敞开的屋里，而是礼貌地敲了两下门。 “咚咚……” 听到敲门声，周建民轻声道：“进来。” 见是陈言，他立马摆了摆手：“陈言，来！” 没等陈言走近，又是两声敲门声响起。 他下意识地回头看了一眼，只见两名身穿校服的学生，正站在门口，此时也一脸好奇地看著他。 隨著周建民又一声“进来”，那两名学生隨即走进了办公室。 陈言这才反应过来，这两名学生也是周建民喊来的。 不过，很快他就发现自己想错了。 办公室里，大部分教师都已经回家吃午饭了，只剩下周建民和另外一人。 这人，陈言感觉自己见过，但一时又想不起来。 见人到齐后，周建民便简单介绍了一下。 陈言终於想起来了，难怪他会感觉见过。 这人名字叫赵海洲，在学校的大会上发过言，是学校带数竞的教练，同时还是高二强基班的班主任。 最重要的一点是，在他后面进来的那两名学生，正是赵海洲班上的。 他们其实是赵海洲喊来的。 一时间，陈言越来越摸不清周建民为什么喊他来办公室了。 尤其是赵海洲看他的眼神，他总觉得有些不对劲。 “陈言？” 一道声音，拉回了陈言的思绪，他看向声音的主人：“赵老师，您好！” 赵海洲面色古怪地点了点头：“你大概还不清楚为什么把你喊过来吧？” 陈言老实回道：“不清楚。” 赵海洲看了周建民一眼，说道：“是这样的，周老说你在数学上面有著不错的天赋，想让你跟著试试数竞的训练。” 他其实是在前几天提过一嘴，要开始数竞的准备工作了，当时周建民也没多说什么。 可没想到，今天一早，这位周老竟然说给他找来个人，说不定能帮他更好地开展数竞的工作。 他一开始还以为是周建民从哪发掘的好苗子。 但在了解之后，才发现这竟然是个成绩垫底，连数学都考不及格的高三学生。 他当时就无语了，这哪是更好地开展工作，这分明是增加工作难度嘛…… 周建民当时也有些尷尬，不过还是把自己掌握的情况详细说了一下。 听完后，赵海洲沉默了两秒，才艰难同意让陈言跟著试试。 当然，不会真正参加竞赛的，只算是当陪练。 而且，赵海洲明言说了，如果陈言不合適，那他是真会赶人的。 对此，周建民自然毫无异议。 陈言闻言一愣，他没想到自己能跟竞赛扯上关係，而且他都快高考了，时间上也来不及参加什么竞赛了。 下意识地，他就问道：“周老师，赵老师，你们是不是搞错了？我参加数竞？” 周建民微微一笑，解释道：“不是让你参加数竞，时间上来不及了，只是让你跟著一块训练。” 陈言仍是满脸的不解：“我还是不太明白……” 周建民：“你昨晚问我的问题，他们搞训练时，会涉及到。你下次再碰到，就容易解决了。” 陈言这下子反应了过来，他顿时双眼一亮。 在他闷头啃书，构建自己的闭环知识体系时，肯定会碰到像昨天那些找不到头绪的问题。 先前他只能找周建民来问，而现在，周建民给他找了一样在啃这些內容的人，还有个专门指导的教练。 他不由得想到，这算是开小灶吗？ 见陈言没再说话，周建民又问道：“怎么？你小子不乐意？” 陈言赶忙说道：“愿意！” 看到周建民对待陈言的態度后，赵海洲微微有些惊讶。 他是了解这位周老的，能够让他这么说话，那说明这名叫陈言的学生，是真的入了他的眼了。 他不免也有些好奇起来，难道说这小子真有什么不一样的地方？ 但在这两年半的成绩面前，他也没有抱太大希望。 只想著陈言是真的开窍了，能够做一做这届竞赛生的磨刀石。 见陈言同意，周建民扭头看向赵海洲：“小赵啊，那陈言我就交给你了，小李那边我来去说。” 赵海洲点点头：“好的，周老。” 隨即，赵海洲將数竞的训练安排简单说了一下。 大抵就是利用一些晚自习和周末的休息时间进行训练。 至於更具体的安排，他则是让那两名学生回头再跟陈言去说。 陈言这才知道，那两名学生算是这届高二参加数竞的学生代表。 隨后赵海洲又將自己准备的资料分给了陈言三人，便让三人离开了。 等到三人走后，赵海洲刚扭头想说什么，就听周建民先说道：“你別急，先看看。” 同时，周建民的心里也在想著：“不知道这小子能不能承受住竞赛生训练的压力……” 第14章 这个陪练有点菜 从办公室离开，陈言与那两名学生在走廊上前后脚走著。 这两人一个叫齐坤宇，一个叫赵启帆。 都是高二的尖子生，就算在强基班也是排名第一第二的。 两人此时还是有些没反应过来，他们本以为今天就是来拿个资料，再通知下竞赛准备的安排。 却没想到，还能领一个陪练的学长。 他们也是第一次碰到竞赛训练被安排陪练的事，所以很好奇这位学长是不是数学很强。 因为现在高三那批参加过竞赛的学长，他们多少都是有些了解和接触的。 就连每次学校月考中那些高三知名的尖子生，他们也都是有过听闻的。 可唯独身后这位学长的名字，他们完全没听过。 但能让周建民老师出面引荐的人，他们觉得肯定是有些不一样的。 所以，他们就更加好奇了，把陈言当成了是不是和扫地僧一样的人物。 沉默著走了会后，齐坤宇先忍不住放慢了脚步，凑到陈言身旁问道：“学长，你以前参加过数竞？” 陈言摇了摇头：“没。” 齐坤宇闻言，下意识说道：“那你一定是数学成绩特別好！” 陈言微微抬头，看了身旁这傢伙一眼：“也没有吧，我数学从高一开始就在稳步下滑！” “我就知道，那你肯定是前面没来得及参加竞赛，然后现在数学越来越好……” 话没说完，齐坤宇忽然觉得不对，是他听错了吗？ 记住我们101看书网 什么叫从高一开始就在稳步下滑？ 他试著否定自己的耳朵：“学长，你是说你现在数学在稳步下滑？” 陈言点点头，有些尷尬地说道：“对。” 齐坤宇彆扭地扭过头看了眼在前面走著的赵启帆，他明显看到赵启帆的身影抖了一下。 他还是不死心的问道：“那你现在数学都能考多少分？” 陈言倒也没有隱瞒，如实说道：“这次一模考了42。” “多少？” 齐坤宇再一次怀疑自己是不是听错了。 自打他上学以来，就没考过这么低的分数过。 他身旁的这些同学，好像也没有。 你当你在考imo吗？ 那个满分的確是42…… 直到与陈言分开，齐坤宇都有些愣神。 他想不明白，这位陈言学长，除了人长得比吴彦祖还帅之外，这不及格的数学，怎么就能来当陪练了？ 他更加想不明白，周建民和赵海洲为什么还都同意了这么安排。 难道说，这位学长还有什么不一样的背景？ 可这都高三了，这种成绩不抓紧时间去想办法解决高考，还来他们这浪费时间干嘛？ 再次跟他並肩走著的赵启帆也是同样的想法，他俩刚才虽然没有当著陈言的面再说些什么。 但两人心里的想法却是相同的，这个陪练有点菜啊。 离开的陈言倒是並没有多想，虽然他的成绩的確很拉，但他现在学得快呀。 而且有了周建民提供的这个机会，他觉得自己能更快了。 拿著资料，在校门口吃了份盖浇饭后，他便返回了教室。 和昨天一样，没人午休，全在自习。 令他有些意外的是，朱理这个瘦高个，今天居然也来得这么早。 虽然他中午去周建民那耽误了点时间，可对中午回家吃饭的朱理来说，也是不可能这么快就回到学校的。 快步回到座位，没等陈言主动开口，朱理就已经带著一副莫名的眼神看了过来。 陈言压低声音，不解地问道：“你干嘛？” 朱理没有说话，只是默默又转回了头。 陈言更加奇怪：“到底啥事？你今天怎么来这么早，中午没回家吃饭？” 朱理只低声回了句：“我在校门口吃的。” 当陈言准备再问什么时，他发现自己的草稿纸被动过，还有实分析那几本压在最下面的书。 他当即问道：“你翻我书看了？” 朱理猛然抬头，然后又迅速转了回去：“简单看了下。” 陈言看了看草稿纸，又看了看朱理，他总算明白了这傢伙是因为什么才这副模样。 隨即，他笑著说道：“你要想学跟我说啊，我真教你。” 朱理没有搭话，只摇了摇头。 见此，陈言又是笑了笑，也不再说话，开始沉浸到自己的世界中。 此时，朱理则是又扭头看了看陈言，还有那不断添加在草稿纸上的內容。 他今天来得早，就趁著陈言还没到，在好奇心的驱使下，瞅了一眼陈言留在教室的草稿纸和书。 一开始，他就看到了“证明n→∞lim1/n=0”这道题。 心里想著，陈言这傢伙又换方向了，不过这题他能看得懂，便拿起来仔细看了看。 当看到陈言三步完成了证明时，他还以为自己看错了。 他很肯定自己刚才看到这题时，脑子里冒出来的绝对不止三步。 带著惊讶，他又顺著证明过程仔细看了两遍，然后就发现自己好像看懂了，又好像没看懂。 总感觉这个证明过程，和他学的数学好像不太一样。 於是，他在记下这道题后，又翻看了下其它的內容，打算看看陈言到底是怎么学的。 然后，他就发现，就像那天看那个什么柯西序列一样，他又看不懂了。 不死心的他，又翻了翻陈言看的那几本书，然后就有了陈言回到教室后，刚才的那一幕。 將目光收回，朱理看了看眼前的题目，拿起笔开始写了起来。 隨著下午1点半的预备铃响起，陈言脱离了自己的知识海洋。 昨夜再加上今天的时间，他已经成功將节点2的闭环进度从31%提升到了45%。 放下笔，起身简单活动了下后，他才注意到身旁的瘦高个居然没动静。 偏头看了一眼，陈言顿时挑了挑眉：“猪，这题不是这么证明的。” 就连刚才的铃声都没听到的朱理，此时猛地一个激灵，刚想拿书挡住面前的草稿纸，又觉得好像有些掩耳盗铃。 索性就这么拿著草稿纸问道：“那要怎么证明？” 陈言促狭一笑：“你不是看过了吗？” 朱理：“我就翻了翻！” 陈言：“没看懂？” 朱理：“是不太看得懂……” 这一次，陈言倒是没有再说“想学我教你”这样的话，反而是表情变得认真了起来。 “这题其实是数列极限证明的入门题，也是模板题，算是所有极限证明的基础。 不过，这是大学学完e-n定义后，才需要掌握的，现在想用高中知识严格证明挺难的。 现在也不用去管它的严格证明，你把它当个结论用就行。 而且，你和我不一样，每个人都有適合自己的学习方法，稳步备战高考吧！” 朱理看著陈言，一时没绷住，忽然笑了起来。 这还是头一回，在学习上，陈言这么认真的和他说这么多。 “好了，好了，我知道，我就是看你学的挺有意思的，但是的確不適合我。” 不过这话才说完，他又问了一句：“这题真是上大学就能会？” 陈言点了点头：“对。” “那就行！”朱理鬆了口气，隨口又问道，“我看你之前都在啃书，没刷过什么题目，怎么突然写了这道题？” 陈言：“昨晚学累了，就做这题放鬆一下。” 朱理：“……” 第15章 陈言的想法 这两天，各科老师已经將一模的试卷讲解的差不多了。 所以从下午的四节课开始，课程就逐渐回到了高考复习的轨道上，也就是二轮复习。 如果说一轮复习是全面扫盲打基础的话，那二轮复习就是到了专题突破建网络的时候。 这个阶段主要就是打破章节限制，开始进行专题训练，重点对难点进行攻克。 这也是提升综合运用和解题能力，全面提分的关键阶段。 於是，各科老师也开始分知识模块展开复习工作。 课堂上，老师声情並茂地讲著课。 座位上，同学们全神贯注地听著课。 只有陈言，听得很难受。 在没有底层逻辑支撑，缺少闭环学习路径的情况下，他还是和以前一样学不会。 老师讲的这些东西，几乎没有任何一点愿意钻进脑子里。 无奈之下，他只好默默在草稿纸上推起了节点2的內容。 虽然他答应了周建民，不会在课堂上看书，但他现在是真听不进去老师的课。 而且周建民的本意，也是担心他在课堂上被老师当堂逮住惹麻烦。 所以，在儘量不引起注意的前提下，与其浪费时间，不如抓住这一直在流逝的每一分每一秒。 陈言已经从极限的严格定义，一路走到了导数和微分里面。 他开始用e-δ的极限语言，改写导数的定义。 【?e＞0，?δ＞0，?x(0＜ix-x0i＜δ?i(f(x)-f(x0)/(x-x0)-f(x0)i＜e)i 等价地，用增量形式：令h=x-x0，则f(x0)=h→0limf(x0+h)-f(x0)/h】 这个改写的基础，其实就是因为导数定义的根基在极限的e-δ上。 这块也算是极限理论在函数研究中的一个辉煌成果，是建立在实数完备性基础上的严密逻辑体系。 在推完这个后，顺其自然地，陈言便將所有极限的运算法则直接移植了过来。 这一刻，他对周建民所说的“用好底层逻辑的砖”，又有了一个更深的体会。 下午的课程上，陈言虽然没法完全沉浸在自己的世界里面，但他的思路却一直没有断过。 这得益於他对节点1的100%闭环掌握，以及对应知识体系的存档，还有提升的思维能力。 让他能够隨时快速进入专注状態，同时瞬间调动实数完备性这块的內容进行闭环推导。 在下午放学时，陈言也成功完成了导数、微分的严格定义，以及四则运算、复合运算的闭环推导。 节点2的第一个解锁条件，现在只差黎曼积分的完整闭环推导就能完成。 当前闭环进度也从45%来到了55%！ 陈言估算了一下，虽然闭环进度的提升幅度看上去要比节点1慢一些，但那是因为两个节点知识闭环的量不同。 简单来说，就是初中的有理数和高中的导数的区別。 “走，吃饭去！” 在陈言收拾背包时，朱理忽然碰了他一下。 陈言诧异道：“咦？你真不回家吃了？” “我不能浪费回家的时间。”朱理嘴上虽然说的义正言辞，但看陈言的眼神多少有些幽怨。 这小子难道没注意到，就因为他，这两天班级里的氛围，都明显变了些吗？ 陈言收拾好后，背上包，很是赞同：“挺好，学习多有乐趣，对吧？” 朱理没接这话，而是有些疑惑地问道：“你背书包干嘛？吃个饭不就回来了？” 陈言隨口说道：“晚上要去跟著数竞的学生训练。” 朱理一时有些没反应过来：“你说的数竞是我理解的那个吗？” 陈言点点头：“是那个。” 朱理依旧没想明白：“不是，言子，你啥时候报名的数竞？怎么还参加上了学校的数竞训练？你怎么选上的？你不参加高考了吗？” 陈言边朝教室外走著，边解释了一遍事情缘由。 听完，朱理沉默了，他承认这两天的言子，让他有些羡慕了。 虽然分数和成绩还是那么拉胯，可这傢伙，不仅在老李课上装了逼，现在还得到了物竞的周老赏识，然后被拉进了数竞的训练队…… 想了想，朱理还是问道：“那你跟老李请假了？他同意你去吗？” 陈言摇摇头道：“没有，周老师说他去跟老李说，应该问题不大。” “得，那肯定没问题！”朱理又是羡慕了一波。 但他也知道自己羡慕不来，他能理解周建民看中陈言的是什么。 別的不说，就陈言这两天在那些草稿纸上写的东西，给他十天半个月，他也写不出来。 旋即，他认真地说道：“有周老师帮忙开小灶，言子你可真得抓住机会，证明给所有人看看！” 陈言轻笑著说道：“那必须的！到时候你有什么不会的，儘管问我，为父必然好好教你！” “滚！爸爸打死也不可能问你问题！” 说笑间，两人走进校门口一家小饭店。 不过，饭还没吃上，陈言就接到了李建国的电话，让他来办公室一趟，他和周建民就在办公室等著。 陈言当即意识到，请假的事，看来没有他们想的那么容易。 不过想想也对，以老李的行事风格，大概率是不会同意这件事的。 可不同意就不同意唄，通知他一下就行，现在把他喊去是为了什么？ 难不成，这事还要跟他商量商量？ 办公室里，其他老师都已经离开了，只剩下李建国和周建民两人。 周建民有些无奈地拿著茶杯，拧开又拧上。 他没想到，不管自己怎么说，李建国就是不同意。 就算表明这样做是为了培养陈言，甚至於他都打包票一定会把陈言的数学物理成绩提上来，也还是不行。 总之，李建国就一句话：“马上要高考了，说八百样，也不能拿高考当儿戏！” 没办法，周建民只能提出，把陈言喊来，让李建国问一问陈言自己的想法。 等到陈言来到办公室，就看到两人正大眼瞪小眼的在那杵著。 他敲了敲门，立马听到两声“进来”。 看到是陈言后，李建国腾地一声站了起来：“你到底想干什么？你是真不把高考当回事吗？能不能好好地对待你的高考？” 陈言看了看李建国，又看了看一脸无奈的周建民。 这一次，他没有像以往一样一言不发，而是极为认真地迎上了李建国的目光。 “李老师，从我上高一以来，我就一直在准备著將要到来的高考，从未有一天真正懈怠过。 哪怕是成绩一路下滑，被您骂，被其他老师骂，被同学嘲讽，我也一直在努力去学。 但这两年半的结果告诉我，为了应试的学习真的不適合我，我学不会，只会越学越差。 现在，我终於摸到了一点能学会的路了，我想沿著这条路走下去，走到高考。 这也是我在对高考负责，哪怕到时候真的没有考出理想的成绩，那我也可以无怨无悔了！ 希望您能同意周老师的建议！” 第16章 老师，你们等一下 这一番话说完，李建国怔怔看著陈言。 这是他作为陈言的班主任以来，第一次在他带著火气说话时，陈言说出这么一番话。 他张了张嘴，想说些什么，但又不知道该说些什么。 至少，他能听得出来，陈言的语气平稳中透著一股子认真劲。 这说明，陈言对自己的认知是十分清楚的，而这番话说出来，也代表著他现在已经有了明晰的规划。 李建国不由得想到了那天晚自习结束时，草稿纸上的那些內容。 周建民也在此时开口道：“小李啊，有时候管的太严本身没错，是负责的一种表现。 但是我们更应该因材施教，发挥学生的思维优势，让他们沿著真正適合自己的学习方式走下去。” 顿了顿，他又补充道：“你放心，我给你打的包票依然有效，陈言的高考成绩，我负责！” 听到这话，陈言不由得看向了周建民，他没想到这位老人会因为他说出这样的话。 於是，陈言也主动说道：“李老师，我也向您保证，高考肯定会考一个好成绩出来！” 一直沉默的李建国，喉咙动了动，道：“你们拿什么保证？” 其实话说到这份上，周建民的安排，他今天肯定是要答应的。 只不过，他要再给周建民，还有陈言上一点压力。 既然你们都口口声声的保证，那就拿点东西出来，让我真正说服我自己。 本书首发 读好书选 101 看书网，????????????.??????超省心 ,提供给你无错章节，无乱序章节的阅读体验 周建民和陈言对视了一眼，隨即周建民出声问道：“今天往下走了多少？极限这块啃完了吗？” 陈言不假思索地说道：“极限这块已经啃完了，还有导数和微分，然后积分还没来得及看。” 陈言的语气很平淡，但落在周建民的耳中就不一样了。 他本以为自己问的极限啃完了吗，已经是从最大程度上对陈言学习效率的预估。 却没想到，还是低估了，而且低估的有点多。 旁边的李建国，一开始没反应过来两个人在说什么。 但在听到极限、导数、微分这些词语后，便立马意识到两个人在说些什么。 再加上周建民那明显吃惊的表情，他就更確定了，两个人这是在说陈言学到哪了。 可昨晚那张草稿纸上，不是还停留在实数这块吗？ 这才隔了一天，就学了这么多的东西？ 想通这些，李建国的表情也在不知不觉间变了一些。 周建民看著一脸平静的陈言，下意识地用力握了下茶杯，隨后突然笑了起来。 难道自己无意之间真发掘了一个小怪物？ “周老师，您笑什么？”陈言不解地问道。 “没什么，想到些开心的事。” 周建民摆了摆手，扭头笑看著李建国道：“小李，高考数学主要考哪些东西？” 李建国闻言一滯，但还是说道：“主要是函数与导数、立体几何、解析几何、数列、概率统计这些。” 周建民又说道：“那小李，你从函数与导数、数列这些方面考考陈言。” 陈言顿时双眼一亮，对啊，用事实说话，用题目回答李建国。 李建国则在短暂沉默后，把纸和笔拿了过来：“好。” 他觉得考考陈言也好，他也想具体了解一下，这个数学严重不及格的学生，这两天到底学会了什么。 於是，李建国就在草稿纸上出了三道题，有极限，有导数，难度有普通的，有压轴题。 写完后，李建国把纸递给了陈言：“做吧，你如果做出来了，我就相信你的保证。” 他说这话的时候，语气有些释然，因为这话既是对陈言和周建民说的，也是对他自己说的。 说完，他拉过一把椅子，指了指还空著的办公桌：“不用急，解题要仔细，我和周老先去吃饭，回来会帮你带一份，你就在这好好解题。” 陈言轻轻点了点头，在位置上坐下来，看起了纸上的三道题。 【1、求极限x→0limsin(2x)/x。】 这题只是普通难度，题目刚一看完，答案便浮现在了陈言的脑海里。 这题直接秒了。 他隨即在题目后面写了个“=2”，然后往下看去。 【2、若定义在?上的函数f(x)满足f(x)-2f(x)-4>0，f(0)=-1，求不等式f(x)＞e^2x-2的解。】 第二题是关於导数应用的，陈言能感觉到这题应该能有高考压轴题的难度。 这一次，他在看完题目后，大概思索了两秒，才在题目后面写了个“（0，+∞）”。 这题稍慢了些，但也算是秒了。 然后是第三题。 【3、已知函数f(x)=(a+1/a)lnx+1/x-x。 （1）设a>1，討论f(x)在区间(0，1)上的单调性； （2）设a>0，求f(x)的极值。】 这题属於含参函数单调性与极值综合题，算是高中导数核心必考题型。 只不过，和第二题主要得构造函数不同，这题侧重分类討论与数形结合，对导数符號进行分析。 这道题的题目难度，也是至少高考压轴题的难度。 陈言在看完题目后，再次思索了两秒，不过他倒没有再在题目后面写答案，因为答案比较长。 但可以確定的是，这题的过程都在他脑子里了。 隨即，他赶忙起身喊道：“老师，你们等一下。” 刚走到办公室门口的周建民和李建国两人，同时停下了脚步，回头看了过来。 李建国疑惑道：“怎么了？” 周建民因为心情不错，便打趣道：“是不是想到有什么想吃的了，趁著你们李老师请客赶紧说！” 陈言微微一笑，说道：“不用了，我自己去吃吧。” “那也行。” 周建民话音未落，忽然反应过来：“你说什么？你自己去？那你题目不做了？” 李建国同样是一副纳闷的表情。 陈言回道：“题目做完了。” “做完了？” 周建民明显一愣，他刚才也扫了一眼题目，后两题的难度不小，最起码是压轴题的难度。 不过，他也没担心，只要陈言真的如他自己说的啃完了导数微分这些，那就能解决。 可他这还没走出办公室呢，这小子就说自己做完了？ 这是把题直接秒了？可这怎么可能？ 就算是赵海洲带的那些数竞生，好像也没有能直接秒了这三道题的！ 李建国此时也是一样，直接愣在了原地。 这三道题是他出的，他当然知道是什么难度。 特別是后面那两题，可是货真价实的数竞预赛题！ 之所以选这两题，李建国当然也是有一些自己的心思。 他已经想好了，只要陈言有思路，能够答对一部分，那就算证明他的確学得不错，也就算通过了测试。 当然，在测试之外，他要通过这两道题让陈言明白，不要觉得学得快就行，保证成绩的前提，是学以致用！ 可现在，三道题全被秒了？ 第17章 李建国的认同 “不对！” 李建国赶忙走到陈言身旁，拿起那张写著题目的纸，快速扫了一遍。 要说第一题被秒，他觉得或许有一些可能，可三道题都被秒，他说什么也不相信。 在看完后，他微微皱眉，前两题没有过程，只写了答案。 答案是对的，算是证明这两题被秒了。 可这第三题，是空著的呀？ 这算什么做完了？ 李建国看向陈言：“第三题没……” 话未说完，就被同样走到旁边的周建民打断了：“小李，我觉得可以让陈言讲讲题。” 他也看了那张纸，不过看完后，他的想法却和李建国不同。 尤其是看到一脸淡然的陈言，他的那个想法就越发强烈，他觉得这三道题可能真被秒了。 至於第三题为什么空著，纯粹是因为答案比较长，不像前两题那样，所以这小子就没写。 李建国疑惑地问道：“周老，你这是什么意思？让陈言讲讲题？” 周建民点了点头，旋即说道：“陈言，你把这三题的解题思路讲一下吧，不用太详细，挑关键的讲。” “好的，老师。” 陈言应了一声，拿过那张纸，用笔指著第一题，开始讲了起来。 “这题就是典型的0/0型极限，可以用等价无穷小或重要极限求解，是直接能看出答案的题。 对了，这题因为是0/0型极限，也可以直接用洛必达法则，也是一眼就能看到答案。” 周建民听完，微微一笑，扭头看了眼李建国，然后示意陈言继续下一题。 李建国对此也並不意外，这题就是一个典型题目，不过他还是准备多提醒一句，高中可没有洛必达法则。 只不过，他还没说出口，他的想法似乎就被陈言猜到了。 陈言並没有去讲第二题，而是从极限的定义开始。 就像他昨天在黑板上解题一样，纯粹的从最基础的底层逻辑开始，推了一遍这题的答案。 听到陈言又把第一题掰开来揉碎了讲一遍，周建民先是一愣，但在瞥见李建国的表情微微有些变化时，他脸上的笑容立马又深了一分。 果然，在陈言讲完后，李建国没有说话，只是淡淡嗯了一声。 见状，陈言开始继续讲解第二题。 “这题的核心，其实就是导数结合抽象不等式，再加上构造函数……” 和第一题一样，在讲完核心思路后，陈言又从最基础的底层逻辑开始，推了一遍这道题的答案。 因为思路完整清晰，再加上对知识的闭环掌握，所以他在讲的时候语速很快。 到这里，无论是周建民，还是李建国，都已经完全相信，陈言的確秒了这两题。 周建民看陈言的眼神中，毫不掩饰的带著一丝讚赏。 李建国看陈言的眼神中，更多的则是复杂，远比昨天课堂上那会还要复杂。 不过，他对没有写答案的第三题，还抱著一丝希望。 现在，测试的目的已经达到了，而教育的目的，就看这最后的第三题了。 稍微停顿了两秒，陈言当即开始讲起第三题。 隨著他的讲述每深入一分，周建民嘴角的笑容便深一分，眼中的讚赏便浓一分。 而李建国的表情则是变了又变，从开始的复杂，到变得颓然，再到最后的释然，还有惊喜与欣慰。 “所以，这道题和第二题一样，稍微多想两秒，也就能知道答案了。” 伴隨著最后一句话讲完，周建民当即伸手拍了拍陈言：“你小子，真不错，你说我怎么没早点发现你呢？” 陈言笑了笑，转头看向李建国：“老师？” 李建国笑了一下，他学著周建民的样子，伸手拍了拍陈言肩膀：“不错，学的很深，但都掌握了，而且学以致用！” 这句话，就是他现在最纯粹的想法。 虽然过程与他想的有很大出入，甚至可以说是截然相反，但是这个结果是他想看到的呀。 他李建国，在学生明確取得成绩时，是不会吝嗇夸奖的，更不会不分青红皂白。 听到这话的陈言微微一愣，旋即开心地笑了起来。 李建国的认同，於他而言，不同於被周建民认同的那种救赎感，这是真正意义上，对他在学习上的认同。 也是上高中以来的第一次！ 李建国看著陈言，又认真说道：“周老的安排我同意了，各科老师的晚自习我给你批假。” 陈言当即说道：“谢谢老师！” “你不用谢我，是你自己证明了你的选择。不过我丑话说在前头，除了数学，其它各科成绩，你都得给我提上去！” 李建国说完，没待陈言应声，他便接著说道：“你不提上去，我没法跟各科老师交待。” 周建民看了看两人，他是乐见这一幕的，这样一来，后续他再有什么想法，也就好沟通了。 於是，他接话道：“小李，你放心，数理化生不分家，我相信陈言能做到一通百通，提分不是问题！” 李建国轻声笑道：“我相信周老的。” 周建民无奈地伸手指了指对方：“你啊你！” 但两人都没注意到，陈言此时却是有些出神。 他想到自己锚定的那道题，好像是个物理难题吧？ 数学是物理的基础，所以从数学路径开始，后面延伸到物理路径，这是必然的。 可化学和生物呢？会有路径节点吗？ 还有他那虽然不算垃圾，但也远称不上好的语文和英语，是肯定不会存在於系统的路径节点內的。 所以他一直篤定的都是数学和物理，但语外化生是不確定的。 那他该怎么提分？ 总不能自己整一个学习闭环的路径出来吧？ 但隨即，这个想法一冒出来就挥之不去了。 陈言越想越觉得可以操作，就如周建民所说的数理化生不分家，一通百通。 他可以像当前的路径节点一样，试著拆解其它学科的。 “走吧，又耽误了一会，得赶快去吃饭了。” 周建民和李建国说话的声音打断了陈言的思绪，他当即压下心底的躁动，不再多想。 当务之急，还是抓紧时间推进节点2的闭环进度。 把已知的路走好，再去摸未知的路。 快步跟上两位老师的脚步，陈言蹭完饭后，就背著背包朝数竞的训练地点走去。 第18章 我能提前交卷吗？ 中午那会，在赵海洲简单讲完训练安排时，陈言还以为会过几天才开始。 但后来离开时，齐坤宇告诉他，这学期的数竞训练其实已经开始了。 因为预赛在五到六月举行，他们的时间一样很紧张。 早练、午训，还有晚自习，都已经安排满了。 早练是自学復盘，午训是竞赛专项练题。 然后周一三五的晚自习是竞赛正课，二四的是专题刷题和答疑。 再在周末两天进行全真模擬。 不过，周建民和赵海洲沟通的是，陈言不用参加早练午训，只需要晚自习和周末过来。 在陈言来到竞赛生专属教室时，已经有零星两三人在教室。 这几人对於忽然出现的陌生面孔，倒没有太过关注，只看了一眼，就专注做自己的事了。 毕竟，强基班的学生一直都是进进出出的，所採取的也是动態淘汰的方式。 经常会从平行班拔尖补入，实现人员的末位淘汰。 陈言也没有套近乎的习惯，寻了个后排靠窗的位置坐下后，就掏出书和草稿纸钻进了自己的世界。 一直到六点半的上课铃响起，被打断了沉浸的状態，陈言才抬起头来。 直至这会，这些高二数竞生才发现，怎么多了一人。 他们是小班制，人数固定，即使动態淘汰，但人数是不变的。 可今天，这个新冒出来的是什么情况？ 也没听教练说呀？ 一些与齐坤宇、赵启帆坐得近的，刚才就已经打听到了一些消息，不免眼神怪异的回头多看了陈言两眼。 陈言对此选择了自动忽略，只当是自己这超过彦祖於晏的帅气，吸引了到了这些同学。 铃声过后，赵海洲出现在了教室门口，手中拿著一沓试卷。 今天是周二，按照计划他作为今天的轮值教练，只需要看著学生刷专题，然后负责答疑和復盘就行。 但考虑到陈言的突然加入，他就临时改了一下，拿了一套联赛的模擬卷过来。 数学竞赛分为预赛、联赛、国赛，以及最后国际的imo。 衝击联赛省一，进省队，就是他们高二现阶段的目標 为此，虽然现在高二下学期才刚开学，但也已经到了为联赛衝刺开始拔高的阶段。 联赛考试分为一试和二试，这个拔高具体针对的是二试。 因为一试是基础，难度在高考的上限。 那是高一的定位目標。 而二试要看深度，四道几何、代数、数论和组合题，全是超纲题。 所以作为高二的衝刺目標。 也就是说，班里这些坐著的学生，除了陈言，都已经完成了高考数学的学习內容。 並且有针对性的学了四大模块的超纲知识，现在为了拔高，要更加深入学习高数的知识了。 在这个阶段，周建民安排陈言过来跟著，赵海洲属实没弄明白到底是何用意。 再加上周建民那明显的青睞，他就打算试试陈言的深浅。 如果真的不行，还是別耽误这孩子的时间。 这也是他带著一套联赛模擬卷过来的原因。 当然，这样既可以试出陈言，也能帮班上学生把把关。 走进教室后，赵海洲看了最后排的陈言一眼，便直接將试卷分发了下去。 “今晚先不进行专题刷题，我们做一份联赛模擬卷，看看你们这个寒假学得怎么样。” 话音落下，赵海洲扫了一圈班上的学生。 见没有出现那种一脸不情愿的场景，他还是比较满意的。 陈言拿到试卷后，多少是有些懵的。 这怎么刚来就碰上了考试？ 他可不是为了考试来的啊，这不是耽误自己时间吗？ 简单扫了一眼试卷，8道填空和7道大题。 陈言顿时放心不少，题量不大，以这帮竞赛生的速度，应该很快就能搞定。 只不过，他不知道的是，这份联赛试卷是一试和二试在一块的。 一试部分是8道填空加3道解答，正常考试时间是80分钟。 二试部分只有最后那4题，但正常考试时间是180分钟。 以及，这帮看著拿到试卷就开始写的学生，其实心里远没有表面那么平静。 只是他们了解赵海洲的脾气，所以才表现得毫无波澜。 在左右看了看后，陈言也低头答起了试卷上的题。 【1、设p是给定的奇质数，正整数k使得√k2-pk也是一个正整数，则k=】 第一题在陈言的闭环知识体系內，才看完题，他就隨手写到“(p+1)2/4”。 只不过，才写完这题，他就发现第二题和第三题不会了。 这两题都是几何题，他压根还没涉及到。 至於他可怜的初中几何知识，压根解不了。 於是，和平常考试一样，陈言在做这份试卷时，只把会的写了，不会的空著。 8道填空题，他做出来了5道。 没用草稿纸，都是看一眼就秒杀了。 回头又看了眼这8道题，陈言也终於意识到了联赛试卷的难度。 如果放在学校月考中，应该也是都能做的，但是费劲，还费时间。 一想到这，他不由得又扭头看了看其他的同学。 嗯，表情管理太好了，他看不出来。 “算了，先做完再说，做完了交卷试试……” 打定主意后，陈言收回目光，重新落回试卷上，开始解后面的7道大题。 坐在讲台上，目光梭巡不断的赵海洲，自然注意到了陈言的动作。 他从考试开始，已经看了不少次陈言那里。 他注意到，陈言拿笔的手，就没动过几回。 草稿纸上好像也是空白的，拿笔的那几次，也是在试卷上写了什么。 “唉，看来周老看走眼了啊，这小子总归是基础太差了……” 默默在心里嘆了口气，赵海洲看了眼时间，然后便看向了其他学生。 当注意到齐坤宇已经写到第5题时，他轻轻点了点头。 陈言自然不知道赵海洲心里对他的评价，他按照自己的节奏写著后面题目的答案。 前三道解答题，除了一道“求拋物线內接正三角形中心的轨跡方程”他不会外，另外两道都被他秒了。 只是在试卷上写解答过程时，他耽误了一些时间。 因为他一开始是用最简洁的步骤写的。 但在写完后，他想到了李建国出的那三题，於是又从最基础的底层逻辑开始，推了一遍题目的答案。 第四道解答题，是一道关於实数求最大值的题目。 看完题目后，陈言能明显感觉到难度上升了一些。 但也仅仅是一些，还是在他所构建的闭环知识体系內。 不过是多思考两秒，他便写出了答案，然后补了完整的解答过程。 第五题的话，他就不会了，又是一道几何题。 略过后，陈言开始解答最后两题。 一道数论题，一道组合题。 数论题是对初等数论的考察，而数论说白了，就是研究整数的性质。 陈言虽然没有系统学过数论这个分支，但在整数上构建的知识体系，却支撑著他推出了这题的答案。 而最后那道组合题，其实就是概率问题。 只不过是在集合的范围內，他也能从现有的知识体系去推。 花了些时间搞定最后两题后，陈言回头检查了一下。 除了几何题，他是真没涉及到外，其它的题，他现在都能解决了。 无非是简单与麻烦的区別。 检查完，陈言抬头看了眼教室黑板上方掛的时钟，他花了有五十分钟时间。 这让他的心里不禁咯噔一下，赶忙扫向四周的同学。 没有一个抬头的，也没有一个左顾右盼的，全都在埋头写试卷。 陈言不由得鬆了口气，还好没拖后腿。 这要是好几题没写，还耽误了同学们的时间，那多不好？ 讲台上，赵海洲有些奇怪地看著陈言，这小子刚才好像看了下时间，然后有些著急的看了看四周？ 这是不会做，想赶紧结束吗？ “咳咳……” 隨即他轻咳了两声当做提醒。 陈言迎上赵海洲的目光，他並不知道对方是在提醒他。 沉思了两秒后，他举起手来。 赵海洲见状，微微皱眉，起身朝陈言走去。 等到走近后，他低声问道：“怎么了？” 陈言將试卷拿起，试探著问道：“我能提前交卷吗？” 第19章 妥妥能拿省一的分 “提前交卷？” 赵海洲一时没反应过来，错愕地问道。 陈言挠了挠头，小声解释道：“赵老师，我会的都写完了，不会的是真不会，所以我想提前交卷，自己看看书。” 赵海洲没听进去其它的话，只有那句“不会的是真不会”，快速且准確地钻进了耳中。 他皱眉看著陈言，想出声训斥两句，但又觉得现在不合適。 他现在真的后悔，为什么要答应下来了。 这才过去多久，这小子就暴露本性了？ 这么点时间，估计是真的全都不会才是！ 陈言看到赵海洲皱眉，以为是不给提前交卷，就又把试卷放了课桌上，准备在草稿纸上往下推节点2的內容。 谁知就在他將试卷往旁边推了推，拿起草稿纸时，赵海洲猛地伸手拿起了他的试卷。 以至於將课桌都碰偏了一些，发出一道刺耳的声音。 这动静，也迅速引起了一部分学生的注意。 事实上，在赵海洲走下来时，就有学生察觉到了。 他和陈言两人的对话，虽然压低了声音，但也被周围的学生听到了。 这些学生的反应，和赵海洲也是一样的。 这才过去多久，怎么就开始交卷了，怕不是交的白卷吧？ 再加上课前听到的消息，他们不免在心里吐槽起了陈言。 可这会又是什么情况？难道老赵忍不住动手了？ 可看老赵的表情，好像又不太对，怎么这么精彩呢？ 陈言在扶住桌子后，也是注意到赵海洲的表情在不断变化著。 看著面前试卷上答案的赵海洲，有些怀疑自己是不是看错了。 陈言写的这5道填空题，5道解答题的答案，竟然全对？ 难道泄题了？ 这想法一冒出来，就立马被他自己否定了。 不可能泄题，这套试卷是他下午刚出的，答案只在他手里。 就算是其他两名教练都没有。 可要是这样的话，那岂不是代表著这真是陈言写的…… 这个思想过程，也是赵海洲的表情，从怀疑到不敢相信，再到只剩下震惊的过程。 他简单算了一下，一试二试加一块300分，这小子能考216分！ 这是妥妥能拿省一的分啊！ 要知道，近些年的省一线也就在170~220浮动。 这个班上又有几个能考到这个分的？ 更关键的是，本来可能扣分的地方，也都被补全了。 这小子写在试卷上的答案，没有扣一分！ 而且被补全的解答步骤，简直太漂亮了！ 他还是第一次看到完全从底层逻辑出发，一步步推导出答案的解答方式。 只能说，这小子的解题思路，妥妥的竞赛思维啊！ 想到这的赵海洲终於明白，周建民为什么这么青睞陈言了。 这搁谁手里，不得跟个宝贝疙瘩似的？ 放下试卷，赵海洲看向陈言，刚想说话，眼角余光里发现有学生在往这边看。 他当即扭头扫了一圈班级。 被他扫过的学生们，慌忙低头继续著自己的考试，只不过耳朵的注意力都还在这。 当看到学生们都挺乖，赵海洲这才又將目光放在陈言身上。 脸上掛著笑容，轻声开口道：“可以的，可以提前交卷，你还要看书对吧？没关係，你就在这看你的。” 听到这话，几乎所有学生的答题动作，都明显一滯。 这到底什么情况？ 这还是老赵吗？ 老赵这是要干嘛？ 不过，他们很快便联想到，提前交卷的前提是写完了。 再加上能让赵海洲心平气和的同意提前交卷，那就代表卷子上的答案都是对的！ 可这才多久啊？ 这可是一试二试加一起得考260分钟的考试啊！ 结果你这一个小时写完了？ 不仅写完了，还获得了老赵的认可？ 这是不是哪里不对，不是说这位学长的数学不及格吗？ 陈言也怔怔看著赵海洲，他有些纳闷，这位赵老师刚才明显是不同意的呀？ 不过，他也没计较那么多，得抓紧时间啃书了，不然等这帮竞赛生写完试卷了怎么办！ 隨后在对方鼓励的目光中，他摸出了《陶哲轩实分析》和《微积分学教程》。 在看到这两本书时，赵海洲的表情凝滯了一秒，但隨即掛上了更灿烂的笑容。 在陈言翻开书本时，他也收回目光，拿著试捲走回了讲台。 再次欣赏起了试卷上那迷人的漂亮答案。 “就是有些可惜，这几道几何题，应该不难拿分的，怎么都没写呢？” “难道是觉得太简单了？算了算了，回头问问……” 赵海洲越看越是欣赏，只觉得捡到宝了。 但隨即，他的脸上一僵，有些鬱闷的抬头看了看陈言，又看了看其他埋头写试卷的学生。 他忽然想起来，这小子已经高三了啊，不是他们高二的…… 一时间，赵海洲有了一种悵然若失的感觉，好像自己的宝贝被偷走了一样。 隨即，他变得有些咬牙切齿。 这种有实力的学生，为什么没早点被发现？ 为什么考试时，成绩还总是不及格？ 要是早点冒头，早被他掐尖了呀！ 这就说明，班主任和任课老师里面肯定有问题！ 不然他想不明白一个这么优秀的学生，怎么可能自愿背著差生的名头？ 至於什么两天学会，怎么可能？ 赵海洲当即决定，一定要好好跟学校反映一下，不然谁知道以后会不会又埋没了一名学生？ 沉浸在自己世界中的陈言，自然没关注到赵海洲那再次变化的表情。 他的脑子里，只有黎曼积分的完整闭环推导。 从导数、微分一路走来，微积分最后一块基石，就是积分。 而黎曼积分的严格定义，所要用到的正是前面极限和確界的这套语言…… 三个小时的时间，转瞬即过。 这场赵海洲临时起意的考试，並没有给足260分钟，而是少了20分钟，只考了四个小时。 整场考试下来，除了陈言主动举手提前交卷外，再没有一人提前交卷。 別说提前交卷了，四个小时的考试，全班没有一个人把试卷全部做完。 而且最后还都写得满脸通红。 陈言是被赵海洲让交卷的声音打断的思绪。 他有些迷茫的抬起头，揉了揉眼睛。 就看到一眾学生背著包，拿著试卷，挨个放在讲台上后，走出了教室。 他一时没反应过来，忙伸手拉住身前的一位同学：“你们怎么都背包走了？” 这位同学指了指黑板上的时钟：“已经十点半了，放学了。” 陈言顺著看了一眼，时钟上的时间已经是22:32。 他知道自己专注看书时，是会忽略时间的，可也没想过，再抬头已经是三小时后了。 咦，不对呀，这场考试能考这么久的吗？ 旋即，他又问了一句：“你们应该早都做完了呀，怎么都不提前交卷？” 这位同学拿著试卷的手明显抖了一下，他现在更加確定之前发生的事了。 回头深深地看了陈言一眼后，他便一言不发地加快了脚步。 不止是他，身旁的其他同学也是一个动作。 他们就纳闷了，到底是谁传的这位学长数学不及格？ 现在还觉得人家是来搞笑的吗？ 这分明是来给他们上压力的！ 见没人理自己，陈言有些尷尬地摸了摸鼻子，开始收拾起自己的东西。 正好，他可以回家继续啃书。 这三个小时的时间，他已经推导完了黎曼积分的完整闭环。 在成功搞定节点2第一个解锁条件的同时，把闭环进度从55%提升到了67%。 现在还剩两个解锁条件，就能完成节点2的闭环！ 而剩下的这两个解锁条件，都是关於微积分的，是在前面微分和积分基础上的深入。 他也已经有了完整的思路。 第20章 节点2闭环 收拾好背包后，陈言便飞速跑出了教室。 校园里有些安静，早就没有了往常晚自习放学时的热闹。 只有他们这个教室的学生在往校门外，或是往寢室楼走著。 高三生不像高一高二必须要住校，可以选择住校或者走读。 考虑到离家比较近，而且以前在学校太过压抑，陈言就选择了走读。 等他一路小跑来到校门口时，看到了不少接学生的家长。 然后在这群家长中，意外地看到了两个熟悉的身影。 他赶忙跑过去：“爸妈，你们怎么来了？” 他记得，他们家可从来没有接送的习惯。 陈利物和黄雪淑看见陈言，也快步迎了上来：“我们看你一直没回家，就过来学校看看，今天怎么这么晚才放学？” 看著爸妈关心的眼神，陈言心里一暖，解释道：“今天晚上考试，就没有按平常时间放学，没什么的，你们不用担心。” 他並没有提竞赛的事，说了反而会说不清楚，增添不必要的麻烦。 陈利物和黄雪淑对视一眼，没有多说什么，开始聊起了別的。 回到家后，陈言快速解决了一直保温著的夜宵，然后洗漱了一下，就回了自己屋里，准备啃书。 屋外，看见房门闭上后，陈利物眉头紧皱，压低了声音。 “没听说今天有考试呀？他们一模才考完，哪会这么快就再考？还考到这么晚？这孩子学习搞不上去就算了，可別学坏了！” 一旁的黄雪淑听到这话，顿时不高兴地拍了丈夫一下：“瞎说什么？小言一直很努力，可从来没让我们操过心！” 陈利物无奈地说道：“是没让操心，可成绩……” 黄雪淑打断道：“行啦！孩子可能不是学习的料，我今天问了，实在不行读个专科也行！” “唉……”陈利物看了看妻子，轻声嘆了口气。 黄雪淑戳了戳他：“我估计就是晚上被老师喊去谈话了，不好意思跟我们说，你不要想那么多。” “嗯。”陈利物收起情绪，转而说道，“明天我也去问问，他这个成绩有没有更好的选择。” 黄雪淑不放心地又交代了一句：“你可別在小言面前说这些！” 陈利物没好气道：“我知道！” 屋里，陈言紧了紧握在门把上的手。 杯子里没水了，他准备出来倒杯水喝的，就听到了这段对话。 父母虽没当面说过这些，但他內心其实都清楚。 眼见他成绩一步步滑落，丝毫没有起色，他们其实一直很著急。 而且刚开始的期望那么高，现在却要降到谷底…… 陈言也记不清父母是从什么时候开始，不再具体问他每次考试的成绩和排名的。 他也习惯了不告诉他们成绩，只想著儘量不添麻烦就行。 轻嘆了口气，陈言推开了门。 陈利物和黄雪淑听到动静，齐齐看了过来：“怎么了，小言？” 陈言晃了晃手里的杯子：“晚上吃的有点咸，太渴了。” 黄雪淑起身去厨房柜子里找了个茶壶，倒满开水：“我给你装一壶，省得你再出来倒。” 陈言接过茶壶，认真道：“谢谢老妈！” 说完，他又看向陈利物，同样说了一句：“谢谢老爸！” 陈利物和黄雪淑同时一愣：“臭小子，谢什么？” 陈言没解释，而是催促道：“你们还不睡觉，明天要不要上班了？小心迟到！” 说完，他快步溜回了房间。 看著儿子的背影，陈利物和黄雪淑都笑了起来。 回到屋里的陈言，放下茶壶和水杯后，默默看了眼日历。 学校安排的下次月考是在3月初，还有半个多月。 他打算用成绩回应一次父母的期望。 隨即，陈言收回目光，整理了一下思绪，低头继续啃书。 沿著已经打通的微分和积分基础，他开始进行第二个解锁条件的攻坚。 也就是一元微积分的適用边界与奇点局限性的界定。 屋內的灯，一直亮到了凌晨两点才熄灭。 第二天早晨，闹钟还没响，陈言便醒了。 伸手把闹钟拽过来，看了眼，醒早了几分钟。 “看来心里装著事比生物钟还管用……” 轻声呢喃了一句，他迅速翻身下床。 简单洗漱后，带上准备好的早餐，朝学校走去。 等到了教室，同学们基本上都来齐了。 陈言快步走到座位坐下，心想著：“这帮人怎么越来越卷了，以后还是得来更早一点才行！” 没有选择和其他同学一样，利用早晨的时间去记语文和英语。 在放下背包后，陈言直接掏出了实分析那五本书，边啃边在草稿纸上写了起来。 昨晚回家虽然晚了些，但其实整体的学习时间，是要多上不少的。 尤其是在学习的专注度和连续性上，远比平常晚自习要好得多。 这也使得他被增幅的学习效率，得到了充分的发挥。 在昨晚睡觉前，成功將节点2的闭环进度提升到了90%。 现在，他只差微积分基本定理的逻辑自洽验证，也就是节点2的第三个解锁条件没完成了。 早读课后的第一节课，是李建国的数学。 不知道是不是自己的错觉，陈言总觉得李建国有意无意地就会看自己这边一下。 可他昨天不是已经获得老李的认可了吗？ 这是哪里又出了什么差错？ 李建国其实也挺无语的，他没想到赵海洲一大早会跑来办公室找自己理论。 而且开口第一句话就是“你怎么把陈言给埋没了！” 他就很无语，这是他想埋没就埋没的吗？ 难道他不想让陈言早点蹦躂出来吗？ 当然，赵海洲最后离开时的表情，也十分精彩。 因为他没想到，周建民前面跟他说的那些，居然是真的。 陈言不是因为这个那个的原因，才没把数学考及格。 而是他以前怎么也学不会，导致成绩一直在下滑。 直到最近两天，才像开窍一样，摸索到学习的路径。 而那几道几何题之所以不写，也是因为真的不会。 其实像开窍这种事也不是没有，像爱因斯坦，像费曼。 曾经上学时也都有过因为钻牛角尖学不会的情况，但后来都成为了物理学的大佬。 最后，赵海洲只能惋惜於陈言还是开窍的太晚了，早点的话必然能帮庐州一中在竞赛方面爭一下更高的荣誉。 当然，陈言不会知道这些事，他见李建国不时看向自己，索性就认真听起课来。 不像其它几科听不懂，现在的数学课，他感觉听起来似乎很简单。 函数导数的模块內容，他甚至比李建国还要熟悉。 一节课下来，虽然没什么收穫，但陈言却感觉自己紧绷的神经好像放鬆了一些。 他顿时觉得以后借老李的课放鬆一下思维，也是挺不错的选择。 不过，后面一整天的课程，陈言则是又回到了自己的世界中，朝著最终的闭环前进。 “微积分基本定理是整个微积分学的核心，它本身其实就代表著逻辑自洽性……” “在推导过程中用到的积分中值定理、拉格朗日中值定理这些，又都依赖於实数完备性的確界和连续性……” “这么看的话，节点1和节点2其实应该是一个完整的大的逻辑闭环……” 下午的最后一节课上，陈言终於推完了微积分基本定理的逻辑自洽验证。 看著草稿纸上的內容，他才终於知道何为逻辑闭环的美。 节点1和节点2代表著实数分析和微积分的內容，而它们是从皮亚诺公理，到微积分基本定理的完美闭环。 这也说明，所有的知识体系，都不是无根之萍，都有那个起始的点。 然后由点及面，构建出了完整的知识体系！ 陈言顿时联繫到昨天冒出来的那个想法。 他觉得自己是真的可以试著整理一个其它学科的学习闭环路径出来？ 不过，还没来得及细想，他就被脑海里冒出的系统提示音打断了思绪。 节点2的闭环进度隨著第三个解锁条件的完成，成功来到了100%！ 第21章 你要借哪些书？ 【恭喜宿主，节点2闭环进度已达100%，解锁前置条件验证通过，当前逻辑状態无断点！】 【恭喜宿主，节点解锁奖励已发放，宿主思维能力已同步提升，现已开启节点3的攻坚】 隨著系统提示音的出现，陈言只感觉脑海里再次多了些东西。 和节点1闭环时一样，这种感觉很神奇，但是看不见摸不著。 有了上一次的经验，他知道这是思维能力提升带来的变化。 等到这感觉消退，陈言当即唤出了透明面板。 在面板上的两条系统提示音消失后，隨之出现了他的个人面板。 只见面板闪动了一下，上面的內容开始出现变化。 【宿主：陈言】 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度25%→28%）】 【锚定问题：带电粒子群在复合场中的稳定约束与最优控制模型推导】 【链路总览：节点数暂不可见，已解锁节点数2，整体闭环进度6%】 【当前攻坚节点3：线性代数与线性空间公理体系】 【跨学科链路映射区：暂未解锁】 【全局逻辑状態：存在断点】 陈言立马注意到，极致溯源型思维的开发程度再次获得了提升，只是没有上次提升幅度大。 按理说，这次的內容整体深度是要比节点1深得多的，可为什么提升幅度反而降低了呢？ 他有些没想明白，不过也没太在意，只要提升了就好。 这样他的学习能力，才能跟著同步获得更大的增幅。 他才有更大的把握面对下一次的月考。 陈言將目光下移，看向泛著绿点的“当前攻坚节点3”一栏。 隨即绿点消失，这一栏被展开了。 【解锁前置条件： 1、从线性空间8条公理出发，独立推导矩阵运算→线性变换→特徵值→向量空间的完整闭环。 2、清晰界定线性空间的適用边界与非线性场景的局限性。 3、能自主应对高维线性空间的逻辑质疑。】 【当前闭环进度：9%】 【逻辑状態：存在断点（尚未完成线性空间8条公理体系的严格构造）】 【节点解锁奖励：思维链路无断点，思维能力同步提升，对应知识体系100%闭环掌握，可解决闭环知识体系內任何问题】 【注1：在节点学习闭环过程中，极致溯源型思维將同步增幅宿主各方面学习能力，並隨开发程度提升增幅】 【注2：知识体系100%闭环掌握后，对应知识体系已存档，將以节点1和节点2知识体系为基础，自动关联后续知识体系】 与前两个节点的攻坚內容一样，在解锁前置条件中给出了完整的学习闭环路径。 只不过，节点3的当前闭环进度只有9%，甚至连节点1当时的13%都比不上。 当陈言看到这一栏时，嘴角不由得撇了一下：“得，这回再一次证明了我上了个假的初高中……” 吐槽归吐槽，他也立马意识到，之所以会这样，代表节点3与前面两个节点的联繫並没有那么强。 想到这，他的目光穿过眼前的透明面板，落在了课桌上的《陶哲轩实分析》那五本书上。 这五本书里包含的数学分析和微积分的內容，正好对应著节点1和节点2路径学习內容。 在节点2闭环的同时，他也完全啃完了这五本书。 现在，隨著节点3攻坚的开启，虽然书本上代表知识权重的数字和上次一样，出现了归零重启的情况。 但是重新出现的数字都变得很低，代表著这些书对他完成节点3闭环学习的价值很低。 “看来，得再去图书馆一趟了……” 不过，就在这个想法冒出来的瞬间，又被陈言立马否了，他觉得或许不用那么麻烦。 他可以直接去找周建民和赵海洲呀！ 以前是没得找，现在有著现成的资源，他没理由放著不用啊！ 而且为了竞赛课和辅导学生，他们手里肯定有对应的教材。 在陈言有些迫不及待想去找人时，下课铃声也恰好响起。 陈言当即收起思绪，快速扫了眼面板上的后面几栏。 见没有什么变化的信息后，他便关闭了透明面板，开始將一应物品塞进背包。 然后丟给朱理一句“帮我点份煲仔饭”后，便衝出了教室，直奔赵海洲的办公室而去。 朱理只来得及应声“好”，陈言的身影就已经消失在了教室门口。 他不由得摇了摇头，只感觉陈言好像每天都被时间推著走一样。 陈言並未走到办公室，就看到了正走出来的赵海洲。 他赶忙上去拉住对方。 赵海洲有些奇怪地问道：“你这急匆匆的，是准备干嘛？” 陈言回道：“我想找您借几本书。” 赵海洲一时没理解意思，疑惑道：“找我借书？” 陈言点点头：“是的！” 赵海洲又问道：“你昨晚看的那几本呢？都看完了？” 陈言如实回道：“看完了。” 赵海洲微微有些错愕，他认真看了陈言两眼，张了张嘴，却不知道该说些什么好。 他是已经相信了周建民前面跟他介绍的陈言的情况。 可周建民也只说了陈言摸到路径后，学得很快，现在已经走到了实数完备性这块。 然后他昨晚自己也试了一下，试出了一点东西，结合来看的话，確实学得很快。 可现在这小子在说什么，他说他把《陶哲轩实分析》《微积分学教程》这些都给看完了？ 这对吗？ 从他得到的信息来看，这小子才看了几天？ 这就看完了？ 见赵海洲没有说话，陈言便又说道：“赵老师，可以吗？我不借多，五本应该就够了！” 赵海洲回过神来，心中已然决定一定要再去找李建国说道说道，他总感觉这里面哪里不对。 不过，他的脸上已经浮现笑容，出声回道：“可以，你要借哪些书？” 话音未落，他又关切地说道：“我看昨晚试卷上，几何这块的题你都没写，是不是还没学这块的內容？ 我这里有不少关於几何这块的书，要不先把这些书借给你看？” 他是突然想起来，不管是他得到的信息，还是昨晚的考试，陈言是不会几何这块內容的。 所以他就试著提一下，让这小子去学几何的东西，看看到底需要多久能学会。 要是也能很快学会，那会不会在开窍之外，这小子其实还悟了一种学习方法呢？ 就像费曼开窍后，悟出的那个费曼学习法，就是很高效的学习方法，甚至被称为史上最牛的学习法。 如果真有的话，虽然陈言没时间参加竞赛了，但可以作为特聘教练的呀，就专门教他这个恐怖效率的学习法！ 问完后，赵海洲就一脸热切地看著陈言。 看得陈言只觉浑身有些不自在，就像是被什么脏东西盯上一样。 他下意识拉开了一步，这才说道：“赵老师，主要是和线性代数相关的。” 顿了顿，他又补充道：“不过我也不是很確定具体要借哪些书，得让我看了才知道。” 赵海洲一时没反应过来，什么叫看了才知道？ 难道还能边看边选自己要学什么吗？ 虽然没想明白，但他也没表现出来，而是说道：“好，那我带你去科创办公室看看！” 第22章 这是一个契机 赵海洲带著陈言离开教学楼的办公室后，便朝著行政楼走去。 见与昨晚去的竞赛专属教室不在一个方向，陈言出声问道：“赵老师，科创办公室和竞赛教室不在一块吗？” 赵海洲解释道：“科创办公室在行政楼五楼，你昨晚上竞赛课去的实验楼二楼那块地方叫科创实验中心。 大部分的教材、讲义，还有题库都集中存放在那，科创办公室则是作为一个资料存放的备用区在使用。 你要找的线性代数这块的书，因为和竞赛的关联不大，所以科创实验中心那边存放的比较少。 反而科创办公室因为是备用区，各方面的书都存了不少，能帮你找到一些。” “原来是两个地方。”陈言嘀咕了一句，他没参加过竞赛，的確不知道这些。 赵海洲轻声笑道：“这两个地方的资料都是开放借阅的，以后你要是有需要，跟我说一声就可以自己过来。” 陈言应道：“好的，谢谢老师。” 行政楼在学校正中间，离教学楼並不远。 两人走了几分钟，便来到了行政楼前。 一般而言，行政楼是不给学生隨意进出的，但陈言跟著赵海洲，很是顺畅地便上了五楼。 科创办公室的门是打开的，里面坐著一名戴著眼镜的男助教在值班。 “赵老师，您来了！” 见到赵海洲进来，助教忙起身打了个招呼。 在看到赵海洲身后还跟著一个生面孔时，他顿时有些好奇地多看了两眼。 记住我们101看书网 作为数竞助教团队的老师，他平常也帮忙管理著强基班。 所以对於班级人员的更换，他是很清楚的。 可他没听说强基班最近有人员更换呀？ 赵海洲冲这名助教微微点头算是回应，然后指了指陈言：“陈言，新加入训练的学生，我带他来找点资料。” 说完，他又对陈言介绍道：“这位是刘磊老师，我们助教团队的老师。” 听到赵海洲的介绍后，刘磊下意识地便说了句：“原来你就是陈言？” 陈言有些奇怪地问道：“刘老师您认识我？” 刘磊刚想说些什么，就见赵海洲正瞪著自己，便赶忙说道：“没有没有，只是知道你开始跟著训练了。” 虽然话是这么说，但他的目光却是不住地打量著陈言。 他很好奇，这个数学常年不及格的高三生，是怎么把那张联赛模擬试卷考那么高分数的。 以至於，直接把他们的赵教练给征服了。 导致明明前一天还满脸的不情愿，觉得是个麻烦事的赵教练。 第二天竟然半点的不情愿都没了，反而是满口称讚中夹杂著惋惜。 “哦哦。” 陈言应了一声，虽然有些疑惑，但也没太过在意。 见两人算是打过招呼，赵海洲便开口道：“陈言，我带你进去看看。” 顿了顿，他又说道：“关於线性代数这块，你要是真没想好从哪些书入手的话，我还是建议你可以先看看几何学的书。” 陈言轻轻点了点头：“好的，赵老师，我明白。” 跟著赵海洲走进科创办公室后，陈言才发现这里哪是什么备用区啊，这根本就是一个小型的书库。 虽然他昨晚没来得及好好看一下那个科创实验中心，但也能肯定那里存放的书，绝不会比这里多多少。 只见偌大的房间內，整齐竖立著一排排书架。 书架上分门別类地摆放著不同竞赛阶段的参考书和讲义，以及对应的题库。 更重要的是，还有专门的两排书架，摆放著为了帮学生拓展深度的各类高等数学教材。 这两排书架，自然也就成了陈言的主要目標。 在扫了一眼后，他的注意力便落在了靠里那排书架的最下面两层。 这两层的书籍上，那一个个泛著绿色光芒的数字，简直让他移不开眼睛。 没有丝毫犹豫，他直接將那几本標著95、92这些高数字的书全拿了出来，然后坐在地上一本本翻著。 《线性代数》、《线性代数与矩阵论》、《高等代数》、《矩阵分析》…… 赵海洲站在旁边，安静地看著陈言翻书。 这会，他倒是没有再多说什么。 要验证陈言的学习效率和学习方法，无论是线性代数，还是几何知识，都是可以的。 他之所以提了两次几何，是因为几何比线性代数要更基础，学起来花的时间少些，也能实打实的提升成绩。 陈言没有花太长时间，按照明確的学习路径，还有检索功能標註的书籍知识权重，很快便选好了需要借阅的书。 不过，就在他站起来將多余的书放回书架上时，忽然看到了一本標著85数字的书。 名字是《线性代数与空间解析几何》。 想了想，他取下这本书翻开看了看，然后放在了要借阅的书里，刚好五本。 在將多余的书放回去后，陈言转头看向赵海洲：“赵老师，我选好了，就借这五本书。” 赵海洲点了点头，有些意味深长地看了陈言一眼。 他不知道陈言是通过什么方法选出的这五本书。 但是他看得很清楚，这五本书里的內容在互补后，是能完整把线性代数和线性空间的知识给包圆的。 他本来还想著，既然陈言没有想好要借什么书，那等他选不好的时候，可以適时的提供指导。 可没想到，这小子压根不是他自己说的那样，分明就是带著目的来找书的！ 要不然怎么可能在这么短的时间里，如此精准地把这几本书给选出来？ 亏得他还那么关心地想让这小子先从几何这块入手！ “好。” 赵海洲淡淡应了一声，带著陈言朝外面走去。 身后，陈言在跟上的同时，低头看了眼被放在最上面的那本《线性代数与空间解析几何》。 从节点3的路径来看，和空间解析几何是没有太大关係的，主要是线性代数的內容。 所以他在选书时，一开始也没考虑过要选择解析几何相关的书。 但在最后看到这本书时，再加上赵海洲前面说了两次，他就鬼使神差般取下了这本书。 在看到书里关於几何空间和向量的內容后，他的脑海里便冒出了一个想法。 线性代数和解析几何之间，似乎有很强的关联性。 那能不能从线性代数和线性空间公理体系的內容，往解析几何上面去推呢？ 然后拆解溯源出解析几何的底层逻辑，再构建出完整的闭环学习路径？ 直觉告诉陈言，这应该是一个契机。 如果这个想法能实现的话，就能为他溯源和拆解其它学科的闭环学习路径，提供一个参照思路。 不过，关键还是得看线性代数和解析几何间的联繫到底有多深。 能不能给他这第一次的尝试，提供一个好的切入口。 想到这的陈言，从书本上收回目光，快走两步喊住了赵海洲。 “赵老师。” 第23章 可以看陈言的答案 赵海洲停下脚步，转身问道：“怎么了？” 陈言说道：“有个问题想请教您一下。” 赵海洲疑惑道：“什么问题？” 陈言將几本书放在桌子上，拿起最上面的《线性代数与空间解析几何》。 “我看这本书里的主要內容，虽然是关於矩阵行列式这些线性代数的內容，但是也提到了几何空间的內容。 就想问一下，线性代数和解析几何之间是不是有著什么关联性？” 赵海洲微微一愣，他有些没明白陈言为什么会突然问这个。 不过在看到那本《线性代数与空间解析几何》后，他的目光就变得柔和了起来。 心想这小子难道是因为听自己说多了要他学几何，才在最后多拿了这本书？ 他记得刚才陈言在找书时，是没有直接选择这本书的。 直到最后才取下这本书，然后简单看了下，就放在了要借的书里。 他能看出来，陈言在取下这本书前，其实已经选好了要借的书，这本书的確是临时起意才取下来的。 不过不管怎么说，这小子的直觉还是挺厉害的。 线性代数和解析几何的內容的確关联性很高，就算放在一块学也是完全可以的。 想了想，他开口说道：“这两者虽然一个是代数，一个是几何，但其实是互为骨肉的关係。 歷史上，线性代数正是为了系统研究解析几何和高维几何才发展起来的。” 见陈言听得认真，他便接著说道：“你要知道，解析几何可不是研究单纯的图形，而是利用坐標法和向量法去研究那些复杂的曲线。 然后隨著坐標和向量的代入，几何概念也就被翻译成了代数语言，自然而然地来到了代数的范围。 恰好，线性代数的研究对象就是向量空间和线性映射，用矩阵和向量这些工具去研究多变量之间的线性关係。 所以说，空间解析几何和线性代数之间本来就是紧密相关的。” 听著赵海洲的讲述，陈言的双眼逐渐变得越来越亮。 他不仅印证了自己的想法，还从赵海洲的这番话里，隱约看见了实现这个想法的路径。 因为两者之间互为骨肉的关係，那就代表两者间存在著很强的共通性。 沿著这种共通性，他就能通过线性代数溯源至解析几何的底层逻辑，再逐步搭建起完整的闭环学习路径。 而这次如果成了的话，他就可以试著往其它学科上面去尝试了。 当然，因为这次是第一次尝试，稳妥起见，他才选择通过两个关联性极强的內容来对照著构建。 后面到其它学科时，就不需要这么麻烦了。 只要溯源至底层逻辑，再一步步往后推著学就能完成学习路径的闭环。 本质上这就是系统给出闭环学习路径的方式。 这么想著的陈言，只觉得整个思维好似变得清晰了起来，而且有些活跃。 似乎他的思维很乐意更多地去思考这些东西。 他当即意识到，这应该是极致溯源型思维的开发程度提升后，所带来的一种隱形改变。 “所以，溯源才是最適合我的路……” 在心里默默念叨了一句后，陈言按住了那股活跃的思维。 现在先理清思路就行，一切还是得等到开始啃线性代数的內容才能具体去实施。 隨即他收敛思绪，看向赵海洲，十分诚恳地说道：“赵老师，我明白了，谢谢您！” “明白了就行。”赵海洲点点头，又问道，“你问这个，是打算把这两块放一起学吗？” 陈言回道：“是有这个想法。” 赵海洲立马又问道：“那你要不要再找本解析几何的书？” “好。”陈言这次没有再拒绝。 因为看不到解析几何相关的书籍知识权重，他便让赵海洲帮忙选了两本书。 在將书递给陈言时，赵海洲却是忽然又迟疑了一下。 虽然陈言最终听了他的建议，让他有了种欣慰的感觉。 可在看到那叠在一块的7本书时，他又觉得会不会太多了？ 毕竟，线性代数这块，就算是学得没那么深的工科生，也得上一个学期的课程。 而陈言拿的这几本书，可是数学专业的学生需要学习两个学期的课程內容。 但旋即，他就把这丝迟疑给丟了，反而有些期待地看了看陈言。 这小子可是三天啃完了数学分析全部內容的，他在担心什么？ 他不更应该考虑，下次这小子再来找自己借书时，该怎么让对方分享学习方法吗？ 隨后赵海洲领著陈言来到了登记台。 刘磊见两人出来，手里还拿著几本书，明显是要带走，顿时变得有些迟疑。 不过，还没等他开口，赵海洲便说道：“刘老师，你帮陈言登记一下要借阅的书。” 刘磊脸上的迟疑隨之消失，连忙拿过陈言手中的书登记起来。 等到出了行政楼，陈言与赵海洲分开，快步朝校门外走去。 晚上六点半。 实验楼二楼的专属教室內。 赵海洲拿著已经批改完的试捲走进了教室。 今天是周三，本来安排的是一试和二试模块的竞赛正课。 由於昨天考了联赛模擬卷，便改为了讲评课，也依然由赵海洲昨晚轮值教练。 在將试捲髮下去后，赵海洲说道：“考得还不错，比我预想的要好些，但是……” 说到但是的时候，他停顿了下来，目光扫过教室里的每一位学生。 座位上，本来听著还觉得要被夸奖的学生们，十分默契的同时低头，默默看著自己的试卷。 赵海洲收回目光，继续说道：“但是为什么最高分只有206？” 最后排的陈言听到这话，顿时有些懵。 不对呀，他这试卷上那鲜红的数字，不是216吗？ 隨后他就听到赵海洲又说道：“当然，这206是我们班里的最高分，不是陈言的分数，他考了216！” 话音未落，下一瞬班上的同学齐刷刷抬起了头，满脸的难以置信。 他们终於明白，昨晚上考试时，为什么老赵会一反常態了。 也终於確定，这位忽然冒出来的陈言学长，就是来给他们上压力的！ 赵海洲显然没打算放过这群一直自我感觉良好的学生。 他紧跟著说道：“陈言同学可从来没学过竞赛的內容，甚至之前数学还考不及格。 可现在，他为什么在一个小时內，就能把试卷写完，还考了这么高的分呢？ 相反，你们系统地接受了竞赛培训，哼哧哼哧写了四个小时，却还没人家考得高。 你们不觉得自己应该反思一下吗？是不是太鬆懈了？” 陈言面色古怪地看著讲台上的赵海洲。 不是，老赵啊，你拿我打鸡血，这合適吗？ 也直至这会，他才反应过来，为什么昨晚上问的那位同学不搭理他。 敢情是四个小时都没做完试卷？ 见底下的学生再次低下了头，赵海洲转而说道：“敢於正视自己的不足，然后奋起直追，我相信你们也可以做到。 好了，今晚我们讲一下试卷，重点是填空题和几何的解答题。” 隨即他又补了一句：“至於其它几道解答题，你们可以看陈言的答案。” 第24章 反向开小灶（求追读） 在学生们一脸懵的表情中，赵海洲又拿出一沓复印好的试捲髮了下去。 复印的试卷不是別人的，正是陈言的那份。 在拿到复印的试卷后，教室里顿时响起一片倒吸凉气的声音。 谁也没想到，陈言花五十分钟做完的试卷，竟然是这样的。 所有几何相关题全部空著，但是所有其它写了的题，一分未扣！ 那216分就仿佛是特意控分一样。 齐坤宇和赵启帆两人，此时不自觉地对视了一眼。 他们俩是最早接触陈言的，也是亲耳听到陈言说自己的数学不及格。 可现在这是什么情况？ 数学不及格能把试卷写成这样？ 难道一模的数学卷还能比联赛模擬卷难吗？ 不可能，绝对不可能。 他们又不是没做过一模的数学卷。 趁著赵海洲还没开始讲试卷，齐坤宇將自己的试卷和陈言的放在一块比对了一下。 他就是那个考了206最高分的人。 填空题没有过程，他是从解答题开始比对的。 当对了两题后，他的表情就变了。 这位陈言学长，把知识点吃得太透了，答题思路也无比清晰。 试卷上的解答步骤，没有任何多余的內容，就好像每道题专门为他出的一样。 他赶紧往后面看去。 齐坤宇越看越是惊讶。 他发现，除了没写的几何题外，每道题都一样。 全是乾净漂亮的推导，知识和逻辑一环扣一环。 而且所用的知识点，他其实也都会，可他做不出来这种解答过程。 就好像他的思路存在断点，但陈言没有。 此时，齐坤宇也明白了，为什么赵海洲说看陈言的答案就行。 因为这答案简直比教科书还教科书。 他甚至怀疑，老赵自己可能都写不出来这么漂亮的答案。 不止是齐坤宇，赵启帆和其他学生，也在做同样的事。 讲台上，赵海洲没有著急讲题。 他就是想让这帮学生看看，什么是真正的竞赛思维。 到底该怎么样去解答竞赛的试题。 他现在很认可周建民的话，陈言跟著参加训练，果然能更好地开展工作。 他要是讲这些题，得花不少时间不说，可能还没有陈言写的更清晰明了。 现在多好，让学生们看看陈言的答案，基本上自己就能搞懂了。 教室后排，靠窗的位置上。 陈言满脸的无语，他怎么感觉教室里的画风歪了呢？ 他不应该才是那个数学不及格，然后因为开小灶才过来的人吗？ 不是应该他来找这帮竞赛生寻求帮助，解决自己的问题，好提高成绩的吗？ 结果这才来一天，怎么变成自己给他们反向开小灶了？ 尤其是看到赵海洲那好整以暇的表情时，陈言只觉得更加鬱闷。 他是真没想到，竞赛生居然这么弱？ 收回目光，陈言並没打算听今晚的讲评课。 一来是他会的题不需要听，没看赵海洲都拿他的答案当教材了吗？。 二来是他不会的几何题，听了也没有用。 他还没搞懂那里面的底层逻辑呢。 隨即他將下午借的几本书掏了出来，开始正式攻坚节点3的內容。 与此同时，尝试摸索从线性代数到解析几何的共同性，溯源底层逻辑，再构建闭环学习路径。 “一个线性空间由三部分组成，一个非空集合v，一个数域f，以及定义在这上面的两种封闭运算。” “非空集合指的是向量集，数域则是实数域、有理数域等等……” 虽然节点3解锁前置条件给出的学习路径，是从线性空间8条公理出发，推导后续矩阵运算、线性变换这些的完整闭环。 但陈言其实还没掌握这8条公理，包括怎么构造线性空间，他也不会。 这也是为什么节点3的闭环进度只有9%。 而这9%大概还是他为数不多的几何学知识提供的。 所以，陈言啃的第一块內容，就是怎么严格构造线性空间8条公理体系和线性空间。 等这块啃完，他再沿著节点3的学习路径走下去。 左手翻书，右手执笔。 陈言的注意力全落在了书中，慢慢沉浸到了自己的世界里去。 讲台上，赵海洲在扫视了一圈全班学生的表情后，將目光移向了后排这里。 想看看陈言见到他这番操作会是什么表情时，就看到陈言已经埋著头，自顾自地看起了书。 赵海洲神情一顿，旋即眼神里满是欣赏。 对於陈言明显不打算听课的动作，他没有丝毫的不满。 这节讲评课本身对陈言来说，作用就不大。 相反，他想的是，这小子倒是够努力，一点不浪费时间，才借的书立马就开始啃了起来。 不过，当他收回目光，又扫了一圈教室里的学生。 顿时就是一副恨铁不成钢的表情。 他轻咳了两声，见没打扰到陈言，便拉回了所有学生的思绪，开始讲解这张联赛模擬卷。 题目的量虽然不多，但是讲起来確实挺繁琐。 这会，他也才发现，让学生们自己看陈言的答案，究竟是一个多么明智的选择。 不过，为了弥补竞赛正课的时间，在讲解试卷时，赵海洲还是提到了每道题所涉及的模块知识。 六点半到十点，三个半小时的时间飞速而过。 赵海洲中间只简单给了5分钟上厕所的时间，才堪堪在这三个半小时里讲完整张试卷。 也因此，一直在线性空间里遨游的陈言，並没有受到什么干扰。 当他有些茫然的抬起头时，就又看到了和昨天晚上相同的一幕。 一眾学生背著包，正挨个走出教室。 陈言刚打算伸手拉住身前的同学，就又赶忙缩回了手，抬头看了看时钟。 22:01。 晚自习结束，放学了。 他赶忙收拾好自己东西，一股脑塞进背包里，朝教室外走去。 只不过，他还没走两步，就听到后面有人在喊自己。 “陈言学长。” 陈言扭头看了一眼，见是齐坤宇，便朝他走去：“怎么了？” 齐坤宇指了指还摊在桌上的试卷，有些不好意思地说道：“学长，我看了你写的答案。 我没法形容那种感觉，就好像这些题的答案本来就该长这样似得。 我也试了下，沿著你的思路去解题，但总会存在断裂的地方。 我就想请教下，代数、数论、组合这三个模块，你是怎么学的？” 隨著他这番话说出，原本都在往教室外走的学生，顿时齐齐停下了脚步，眼神热切的看向了他们。 他们和齐坤宇的想法是一样的，可这两天不是考试，就是连著讲试卷。 他们压根都还没跟陈言打过招呼，自然不好贸然就去问人。 这会听到齐坤宇说出了他们的心声，可不就一个个竖起了耳朵在听著。 第25章 你不是我认识的言子（求追读） 陈言看了看齐坤宇，这个问题，他还真不好回答。 真要他说有什么学习方法，好像也没有。 他就是从每个知识的底层逻辑开始，然后沿著闭环学习路径一路走了过来。 但要完全说没有的话，好像也不太对。 想了想，他把《陶哲轩实分析》拿了出来：“拿这本书举例，它的起点是皮亚诺公理。 后面的数域、集合、极限、导数、微积分，都是在这个基础上推导出来的。 所以在学的时候，我是先搞懂了皮亚诺公理的底层逻辑，然后往后边看边自己推导出了后续的內容。” 顿了顿，他又补充道：“这是我在学这本书时，整个的一个大概过程，也不知道你听懂了没有。 至於学的过程中，是不是有什么具体的方法，我就说不上来了。 总之，就是沿著书里知识的那条线，顺其自然地就学完了。” 陈言这番话说完后，齐坤宇明显有些发懵。 不止是他，周围的同学们一个个都有些发懵。 倒不是说他们没听懂陈言的话，只是他们总感觉怪怪的。 这不就是一步一步把书啃完，然后就学会了吗？ 这和他们从小到大学的每一节课不是一样的吗？ 至於陈言所说的底层逻辑，他们虽然有些不太理解，但也並没有多想。 因为这和他们一直以来的学习思维有些差別。 在他们的理解中，掌握了一个知识点后，不自然就掌握了对应知识的底层逻辑吗？ 他们倒没有怀疑陈言不愿意分享学习方法什么的。 因为今晚上他们其实时不时的就在关注陈言，也看到了他確实是这么学的。 可这样就能学会了吗？ 此刻，所有人在心里默默嘆了口气，可能这就是差距吧？ 齐坤宇虽然觉得没什么收穫，但也很是诚恳地说道：“谢谢学长。” 陈言摆了摆手：“不客气。” 隨即他將书拿起来，往背包里塞去。 齐坤宇见状，这才反应过来，惊讶地问道：“学长，你把这本书都看完了？” 陈言点点头：“刚看完。” 顿时，齐坤宇和周围的同学们，齐齐倒吸了一口凉气。 难怪能把联赛模擬卷考那么高分！ 原来早就走在了我们所有人的前面！ 齐坤宇不由得竖了下大拇指：“厉害！” 但隨即，他想到试卷上那些空著的题，下意识问道：“学长，那几道几何题是你故意空著的吗？” 陈言塞书的手明显一顿，略显尷尬地说道：“那几题我不会。” 齐坤宇微微一愣，旋即表情变得怪异起来。 他犹记得，昨天中午时，眼前这人也说自己数学考不及格的。 可结果却是一个小时里，把他们整个班的竞赛生全给秒了！ 他是说什么也不会再信这话了！ 周围同学们的同样也是一副满脸不信的表情。 他们虽然没有齐坤宇受到的衝击那么直接，可也绝不会再信这种鬼话！ 见齐坤宇没再说话，反而是一脸的不相信，陈言无奈地摇了摇头。 他怎么感觉，但凡说实话，都没人信呢？ 隨即他便拉上拉链，背好包，走出了教室。 等到陈言走后，齐坤宇看了看试卷上的答案，然后扭头问道：“启帆，你觉得这能行吗？” 赵启帆一脸惊讶地说道：“你不是吧？你真准备按他说的去学？那一本实分析，你知道要啃多久吗？” 见齐坤宇有些犹疑不定，他又说道：“就算你真想试试，可时间上也来不及呀，没几个月竞赛就开始了。” 齐坤宇点了点头：“想啃一遍容易，但想像学长学得这么深，得花不少时间。” 赵启帆苦著脸道：“是啊，也不是什么方法都能学的。” 陈言走出校门时，左右看了看，才朝家的方向走去。 考虑到竞赛训练的晚自习在时间安排上，和平行班的晚自习时间有一些区別，要晚上20分钟才放学。 所以昨天晚上回去的路上，他就找了个理由，以免后面再出现父母两人在校门口接他的情况。 回到家后，陈言照例啃书啃到了凌晨两点才睡觉。 不过，第二天早晨，他要比往常早起了半个小时。 但令他没想到的是，等他到班级时，里面的学生居然依旧来了不少。 顿时，陈言就有些纳闷。 你们都不用睡觉的吗？ 他是真没想到，高三生的时间本来就很紧了。 可班级里的这群牲口们，居然还变得越来越卷了起来。 特別是那个他一眼就看到的瘦高个。 来到座位坐下后，陈言没好气地说道：“猪，你今天怎么来这么早？” 朱理抬头看了一眼，没有说话，又默默低头刷起了自己的数学题。 陈言有些奇怪地问道：“你早晨不是从不刷题，只背单词的吗？” 朱理终於憋不住了：“言子，你是不是考了216？” “啥？”陈言明显一愣，但很快反应过来，“你怎么知道？” 朱理顿时面如死灰：“果然，你不是我认识的言子。” 说完，他便再次埋头刷起了题。 陈言被说得一头雾水，连忙用胳膊拐了两下。 可这个瘦高个好像打定了主意，钻进数学题里就不肯出来了。 他这会才发现，班级里的同学好像都往自己这瞄了一眼。 尤其是在他后面才来的同学，到了班级门口的第一眼，就是往他这瞟。 他下意识地就摸了摸自己的脸，脸上没东西啊。 早晨洗漱时，镜子里面，还是那比吴彦祖都帅的脸呀？ 见朱理不愿意搭理自己，陈言便也不再耽搁时间，开始继续啃线性代数。 昨天一晚上的时间，他成功打好了基础。 完成了线性空间8条公理体系与线性空间的严格构造。 节点3的闭环进度，也被他从9%提升到了21%。 唯一可惜的是，往解析几何上面去推的內容，他还没找到合適的切入点。 不过，他也並不著急，这才刚开始而已。 早读课过后，只有5分钟的课间时间。 隨后便是一天正课的开始。 和昨天一样，除了李建国的数学课，陈言选择用听课来放鬆一下思维外。 其它的课，他则继续啃著线性代数的內容。 隨著他在线性代数上的深入，也终於沿著那个共通性，逐渐摸到了解析几何的范围。 第26章 溯源底层逻辑 2月17日，周五。 实验楼二楼，竞赛专用教室。 今天晚自习的竞赛正课，依然是赵海洲作为轮值教练来讲课。 学校在竞赛训练团队的配置上，是按考试模块分专人负责训练的。 赵海洲既是学校数竞这块的总教练，也是几何模块训练的负责人。 所以，今晚他主要讲的就是几何模块的內容。 也是到了今天，真正上了赵海洲的竞赛正课后，陈言才终於反应过来。 难怪这老赵老是给他建议去学几何的內容，敢情这才是他的老本行？ 讲台上，赵海洲正按照流程，在课上的前15分钟，进行知识点回顾，以及错题共性问题的梳理。 没来由地，他就朝陈言那里看了一眼。 当看到陈言眼神有些玩味的时候，他立马就收回了目光。 轻咳一声后，才继续讲起竞赛中一些几何问题存在的共性。 陈言见状，低声笑了笑，拿过草稿纸，翻起了自己的书。 说起来，他其实得感谢一下赵海洲。 如果不是赵海洲一直提几何，他也不会取下《线性代数与空间解析几何》这本书。 自然也就不可能有后面的想法，让他真正尝试自己来构建闭环学习路径。 也就不会有现在草稿纸上的內容。 目光落在草稿纸上的陈言，没有著急往下推，而是用笔轻点著他今天新写的內容。 【只要在线性空间中选定一组基，几何对象就立即获得了代数表示： 位置向量v表示几何的点， 一维子空间span{v}表示直线， 二维子空间span{v1，v2}表示平面， …… 范数║v║表示长度， 內积<u，v>=0表示垂直/正交】 这其实就是直观的用线性代数表示几何的方式，也是解析几何的本质。 而这种表示方式，对代数和几何来说是等价对应的。 也就是赵海洲那天说的，用坐標和向量，將几何概念翻译成代数语言。 简单来讲就是，线性空间为几何提供代数语言，几何为线性空间提供直观模型。 虽然在摸过来之后，陈言算是初步理清了这种等价对应的关係。 但在刚开始，带著这种想法边学线性代数，边往这边摸的时候，他是真正犯了不少难的。 虽然现在回过头来看，线性空间公理体系为几何提供了一个完美的代数骨架。 但它本身是不包含几何內容的。 几何內容是通过额外结构嫁接到这套公理体系上的。 所以，陈言之所以花了这么长时间才摸过来，就是在打通这套额外结构。 而打通的前提，其实是他啃完了內积空间、赋范空间与高维线性空间的性质，推完了向量空间的完整闭环。 也就是完全搞定了第一个解锁条件，把节点3的闭环进度提升到82%后，才得到的结果。 想到这些，陈言用笔在草稿纸上又写下了“內积空间”，然后圈了一下。 这玩意就是线性空间公理体系这套骨架里装上几何內容后的样子。 也是现代数学处理几何的底层逻辑。 陈言隨即收敛思绪，开始沿著摸索出来的这套结构，往下推去。 不知是不是自己的错觉，他感觉打通了两者的关係后，好像真变得一通百通了。 就像爬楼一样，前面在沿著台阶爬楼梯，而在到了顶楼后，开始坐电梯下去了。 解析几何的內容，就这样极为顺畅地被他推了下去。 甚至於，他在草稿纸上写那些关键点的速度，完全跟不上他现在的思维。 陈言索性空拿著笔，身子微微往后，闭上眼睛靠在了椅子上。 笔只会延缓他的思维，还不如在脑海里直接推。 讲台上，正在讲二试几何典型例题的赵海洲，看到这一幕后，原本极快的语速忽地卡了一下。 虽然他立马就恢復了正常，但目光却是一直游离在陈言身上。 见陈言一直闭著眼睛，他不由得想到，这小子难道是睡著了？ 不过，他並没有去喊陈言的打算，而是接著讲起了例题。 只是原本快速讲题的语速，不自觉间放缓了一些。 赵海洲的变化虽小，但对於底下一直专注听讲的学生来说，却是立马就注意到了。 不少学生在赵海洲回头板书的时候，都扭头朝他先前看的方向瞟了一眼。 当看到后排闭著眼睛靠在椅子上的陈言时，他们的第一反应是惊讶。 第一想法是学长完了，敢这么明目张胆的在课上睡觉，老赵可不是吃素的。 但在他们为陈言担心了两分钟，五分钟，乃至十分钟后。 他们却发现，赵海洲就好像完全没看到一样。 眼里完全没有陈言这个人，不对，是眼里完全没有睡觉的陈言。 他们不由得面面相覷。 尤其是齐坤宇，他看赵海洲的眼神都变了一些。 不是，老赵，这么区別对待的吗？ 我当时只是课上打瞌睡，你可就让我去教室后面站了一整节课啊？ 到底学长是你的学生，还是我们是啊？ 对此毫不知情的陈言，就这么闭著眼睛上完了一整节竞赛正课。 期间无论是赵海洲讲课的声音，还是学生起身提问和回答的声音，都自动从他耳畔过滤了出去。 他完全地陷入了自己的知识世界。 由他所溯源至底层逻辑的解析几何，在这一刻，飞快地构建著一整套的闭环学习路径。 然后路径上的每一个节点，又被他飞快地推了过去。 “叮铃铃……” 晚自习结束的铃声响起。 赵海洲合上讲义，说道：“好，今晚就到这，都回去吧，回家的同学，路上注意安全。” 话音未落，他就看到陈言已经飞快起身，將桌上的一应物品塞进了背包，第一个衝出了教室。 看著消失在门口的身影，赵海洲不由得微微一愣。 这小子是掐著点睡醒的吗？ 睡了一节晚自习，也不知道打声招呼就跑！ 隨即他收回目光，拿起讲义，也离开了教室。 而他身后，一帮学生虽然在收拾各自的东西，但目光却始终在他身上。 当看到陈言离开教室，赵海洲都没有出声后。 他们的表情，也从期待到失望，几经变换。 至於跑出教室，快步朝家走的陈言，此时则是满脸的兴奋。 构建闭环学习路径的尝试，他完全走通了。 后面他就能尝试在化学、生物，乃至语文和英语身上了。 当然，令他兴奋地远不止这一点。 还有解析几何的反哺。 恰好作用到了线性代数和线性空间上。 准確点说是，几何方法正好能帮他解决节点3的第二个解锁条件。 所以，陈言才在铃声响起的瞬间，就赶快收拾东西回家。 他打算今晚就试著搞定节点3的闭环！ 第27章 我也是数学老师 线性空间，还有它的衍生结构，绝对是现代数学最成功的抽象框架之一。 但和所有的数理工具一样，任何强大工具的背面，都刻著一个適用边界。 而线性空间的適用边界，就是加法的阿贝尔群结构，以及数乘的线性分配律。 这两个约束，在本质上就是集合v和数域f的绝对边界。 房间里，陈言將线性代数的几本书摊开放在一边。 开始攻坚节点3的第二个解锁条件，清晰界定线性空间的適用边界与非线性场景的局限性。 而他从几何方法中找到的解决方法，对应的正是非线性场景的局限性。 他並没有直接用这个方法，因为路要一步一步走，他得先解决线性空间的適用边界问题。 在清晰界定出线性空间公理体系的硬性边界后，陈言稍微停顿了一下，然后才再次拿笔在草稿纸上写了一句话。 【线性变换t(ax+by)=at(x)+bt(y)，核心是叠加原理】 写完后，陈言的脑海里隨即冒出一个问號。 如果叠加原理失效呢？ 问號冒出的同时，答案也隨之浮现。 那就是，一旦系统不满足叠加原理，整个线性变换的框架，就会宣告失效。 这也是第二个適用边界的问题。 有了答案后，陈言手中的笔便落在了草稿纸上。 在刚才那句话的下面，开始推导失效的场景，並界定適用边界。 隨著水笔中墨汁的喷吐，这个问题的回答便落在了纸上。 完成了线性空间適用边界的界定后，顺其自然的，陈言便来到了非线性场景的局限性上。 这是一个从工具失效到概念瓦解的问题。 简单来说，就是线性代数赖以建立的概念体系，到了非线性场景时就没用了。 那就得分析有哪些非线性场景，然后应该怎么应对。 陈言的嘴角噙著一丝笑意，这个问题对他来说，或许要更简单一些。 带著思路和答案去解决问题，总是比一步步摸索要来得快的。 没有花太多功夫，他便搞定了这个问题。 看著被填满的几张草稿纸，陈言轻轻用笔勾了一下。 他勾的地方写著的是“假设数据分布在低维非线性流形上，在流形上建立几何，用局部欧式空间拼接全局结构”。 这也正是他在竞赛正课上所想到的那个几何方法。 隨即，陈言满意地放下笔，然后看了眼被他唤出，浮现在眼前的透明面板。 节点3的前两个解锁前置条件已经全部完成。 闭环进度更是来到了99%！ 只不过，看著这个闭环进度的陈言，原本笑著的脸上突然一僵。 然后他迅速扭头看了眼桌上的闹钟。 当看到此时已经是01:01时，他顿时苦著个脸。 紧赶慢赶的，虽然完成了第二个解锁条件，也把闭环进度推到了99%。 可这1%，他今晚跨不过去了呀。 就像节点1当时一样，要完成应对逻辑质疑的第三个解锁条件，他光靠自己去找是走不通的。 可现在这么晚了，他该打扰谁呢？ 周建民，还是赵海洲？ 摇了摇头，陈言压下心里的衝动。 这么晚了，他打扰谁都不合適。 正好明天是周六，他得去参加数竞的训练，可以找赵海洲搞定这卡住的1%。 不过，他记得齐坤宇说过，明天好像是直接就开始模考，就是不知道赵海洲到时会不会在。 “算了，明天再看吧，不行就再去办公室堵门……” 陈言隨即不再多想，而是將线性代数的收了起来，转而拿出了解析几何相关的三本书。 现在才凌晨1点而已，睡觉是不可能睡觉的，哪个高三生睡这么早？ 第二天一早，陈言起床后，只用了几分钟时间，就洗漱好带著早饭出门了。 他还是打算先去办公室堵一下赵海洲再说。 只不过，他还没走到赵海洲的办公室呢，就被人给喊住了。 “陈言，你干嘛去？” 陈言脚步顿住，回头看了一眼，李建国正一脸奇怪的看著他。 他转过身来，解释道：“我去找赵老师。” “哦。”李建国点了点头，表情有点复杂。 他感觉自己这个陈言的班主任加数学老师，好像是个假的。 现在的陈言，明显跟周建民和赵海洲要亲密的多。 在心里轻嘆了口气，见陈言好像有些著急，李建国开口说道：“那行，你去找赵老师吧。” 不过，陈言刚欲转身要走，就听李建国又问道：“你找赵老师是碰到什么问题了吗？” “是有一个线性代数的问题，那个，李老师，我就先走了。”陈言快速说了一句，就再次准备离开。 话音未落，李建国便再次问道：“什么问题？” 陈言看了看李建国，迟疑了两秒，没有说话。 李建国没好气地说道：“我也是数学老师！” 陈言顿时双眼一亮，对啊，老李也是数学老师，还是正规数学系毕业的高材生。 他这个问题问老李也是可以的啊！ 隨即，他脸上的著急没了，而是目光灼灼地盯著李建国。 李建国颇为无奈地说道：“能说了？” 陈言用力点了点头，將自己的问题讲了出来。 和上次询问周建民时一样，他讲了自己对整个线性代数的理解。 隨著他的讲述，李建国的目光逐渐变得震惊起来。 对於这小子几天就啃完了实数公理体系，还有极限导数那些，他是知道的。 那是前几天这小子亲口说的。 可现在，再快也不能快成这样子吧？ 他本来以为，以陈言的速度，这两天应该是啃完了微积分的內容。 可谁想到，不仅是微积分的內容，还有整个线性代数的东西！ 毕竟，这可不单单是高中的数学。 从实数那块开始，陈言一直在啃的就是完整的基础数学內容。 包含了整个高中和大学的基础数学，甚至还有点更深地內容。 不是，这小子开窍后变得这么妖孽吗？ 陈言说完后，见李建国好像被定住一般，顿时心里就有些打鼓。 难道说，数学老师亦有差距？ 不过，並没有让他等太久。 李建国在自我消化后，便开始解答起了他的疑惑。 “你想问如何应对高维线性空间的逻辑质疑，那我先问你，你对这个问题的认知是什么？” 第28章 节点3闭环 面对这个问题，陈言没有丝毫犹豫。 他直接说道：“本质上是一种认知衝突！” “没错！”李建国讚赏地点了点头，“我们生活在三维世界，直觉也完全根植於此。 但线性空间的八条公理，却对维度毫无限制！” 陈言微微点头，默默等待著李建国后续的话。 李建国略一停顿，简单理了下思路后，继续说道：“在这个基础上，你想问的逻辑质疑，也就有了两个方向。 一个是，高维空间中那些反直觉的几何事实到底能不能逻辑自洽？ 另一个是，对於任意高维，甚至是无穷维的空间，真能放在公理化体系中去討论吗？” 李建国说完，陈言並未立即回答，而是思考了起来。 他所建立的线性空间是正向的推导，而现在李建国提出的质疑是从反向来的。 就好比，你怎么证明你推导的东西符合逻辑。 而且，这个问题本质上是很抽象的，他在想该怎么去回答。 李建国並未打扰陈言，而是就这么静静地看著这名学生。 片刻后，陈言看向李建国，开口说道：“反直觉的几何事实，其实就是因为我们习惯了三维的直觉。 就像在画纸上爬的蚂蚁，只有前后左右，是无法想像出球体的。 可越是挑战直觉，却越是能检验逻辑的严密性。” 李建国笑了笑，问道：“好，那我问你，既然看不见，那你怎么证明高维里的直线、平面、球都是真的呢？” 陈言回道：“因为高维概念不是直观几何的外推，而是低维概念的公理化推广，这与是否能被人类直观感知无关。 就好比用一个人的身高、体重、年龄，分別代表直线、平面和球，对应一维到三维。 然后再加上性格、学歷、收入等等，就慢慢变成了多维。 但不管加多少，这始终都表示是这个人，是这个人的集合。 （请记住 101 看书网藏书多，101??????.??????隨时享网站，观看最快的章节更新） 只要选定的低维概念，也就是人不变，那就算到了高维，也还是不变的。 只是变量增多了，可始终是在一个多变量约束的集合里。” 李建国称讚道：“说的很对，高维空间的概念和规则，本质上就是低维空间概念规则的平移！” 陈言又继续说道：“所以，所谓的高维反直觉现象，只是直觉失效，却仍是逻辑自洽的。 因为它们本身只依赖於公理体系的自洽性，还有推导过程的严谨性。 自然，对於高维空间的討论，本质上討论的是变量。 只不过把这个多变量的集合叫了高维空间这个名字。 每个变量本身又都是在公理化体系中的，当然得在这里面討论。” 等到陈言说完，李建国的目光愈发讚赏：“不错，理解得够深！” 他没想到陈言不仅回答了他刚才的问题，连带著把他说的两个方向上的质疑都给回答了。 能把这么个抽象的问题完整回答出来，也证明了陈言已经吃透了线性代数和线性空间这块的內容。 他不得不承认，自己的这名学生，现在真是让他讚嘆不已。 当真是应了那句话，士別三日当刮目相待。 可以说，李建国现在已经完全不再担心陈言的数学高考成绩。 因为从有理数开始，到现在的线性代数和线性空间。 陈言都充分证明了他对整个知识体系的掌握程度。 而这些內容已经囊括了整个的高中数学。 这要是都考不好，那就没有能考得好的了。 只是陈言的表现越是优秀，就越李建国开始反思自己的教学方法。 他这几天一直在想，如果从一开始，他就更多地给陈言引导，而不是用惯性思维去衡量的话。 那会不会就如赵海洲所说的，陈言早在竞赛上就走出来了？ 此时的陈言，却是完全没听到李建国那句夸他的话。 他的注意力全在脑海里冒出的系统提示音上。 【恭喜宿主，节点3闭环进度已达100%，解锁前置条件验证通过，当前逻辑状態无断点！】 【恭喜宿主，节点解锁奖励已发放，宿主思维能力已同步提升，现已开启节点4的攻坚】 等到提示音结束，思维能力变化带来的感觉消退后。 陈言的双眼才再次聚焦：“李老师，谢谢您，我明白了！” 李建国摆了摆手，旋即说道：“以后可不要什么都想著找周老或者赵老师，也可以来找我，知道吗？” “好。”陈言点头应了一声，忽然又说道，“可我怕您又说我钻牛角尖。” 李建国一愣，苦涩的笑了笑。 他刚要说话，却又听到陈言说道：“老李，逗你呢！您是一位负责的老师！” 说完，陈言撒腿就往实验楼方向跑去。 李建国一愣，看著陈言的背影笑骂道：“好小子，敢打趣老师！” 来到实验楼二楼的座位上，陈言唤出透明面板看了起来。 他的个人面板上，內容再次出现了变化。 【宿主：陈言】 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度28%→37%）】 【锚定问题：带电粒子群在复合场中的稳定约束与最优控制模型推导】 【链路总览：节点数暂不可见，已解锁节点数3，整体闭环进度8%】 【当前攻坚节点4：牛顿力学公理体系与分析力学基础】 【跨学科链路映射区：暂未解锁】 【全局逻辑状態：存在断点】 陈言的目光，第一时间便落在了“核心能力”一栏。 他完全没想到，极致溯源型思维的开发程度，竟然一下子提升了9%！ 要知道，节点1和节点2闭环完成时，加起来也只提升了8%的开发程度！ 怎么会，这一个节点3能提升这么多？ 但很快，陈言便反应过来。 这9%的开发程度里面，应该不止是因为节点3的闭环，还有他对於解析几何的溯源和闭环学习。 有別於系统给出的闭环学习路径，这是一次他自己的尝试，也是对极致溯源型思维的挖掘。 所以体现在开发程度上的提升才会这么明显。 一时间，陈言的双眼亮了起来。 得益於他本就不理想的成绩，在后续对其它学科进行溯源和闭环学习时，他简直不敢想像，又能收穫多少开发程度？ 而隨著思维能力的不断提升，他的学习能力所获得的增幅，也將越来越大。 这一刻，陈言也做好了决定。 等解析几何的闭环学习完成，他就开始对化学和生物下手。 至於物理…… 想到这的陈言，目光隨之下移，落在了泛著绿点的“当前攻坚节点4”一栏。 第29章 我看他写了8下 在陈言目光落在这一栏的瞬间。 绿点隨之消失，“当前攻坚节点4”一栏被展开了。 【解锁前置条件： 1、从牛顿三定律公理出发，独立推导拉格朗日力学→哈密顿力学的完整闭环。 2、清晰界定经典力学的適用边界与宏观低速场景的局限性。 3、能自主应对经典力学体系的逻辑质疑。】 【当前闭环进度：3%】 【逻辑状態：存在断点（尚未完成牛顿三定律公理体系与经典力学的逻辑闭环）】 【节点解锁奖励：思维链路无断点，思维能力同步提升，对应知识体系100%闭环掌握，可解决闭环知识体系內任何问题】 【注1：在节点学习闭环过程中，极致溯源型思维將同步增幅宿主各方面学习能力，並隨开发程度提升增幅】 【注2：知识体系100%闭环掌握后，对应知识体系已存档，將以节点1至节点3知识体系为基础，自动关联后续知识体系】 这一栏的內容与前面节点的攻坚內容一样，分三个解锁前置条件，给出了完整的学习闭环路径。 但是令陈言万万没想到的是，第一个出现的物理相关节点，他的闭环进度仅仅只有3%。 纵观前面的节点，这是初始进度最低的一次。 他顿时感觉自己不仅是上了个假的初高中，甚至於是不是真没上过物理课？ 但陈言隨即也意识到，进度这么低，好像的確是他自己的原因。 就像“逻辑状態”里描述的断点，他早就卡在了牛顿三定律。 （请记住101??????.??????网站，观看最快的章节更新） 和数学一样，陷入了习得性无助中。 不过现在不同了，陈言的眼神中带著一丝释然，还有衝动。 他看了看註解2，节点1至节点3的知识体系已经存档。 这代表著，他已经完成了基础数学的阶段性闭环，也打好了物理学习的基础。 那现在，他要开始解开心底里物理的结了。 隨后陈言收回目光，將眼前的透明面板关闭，从背包里拿出了解析几何相关的那三本书。 他並没有立马去找节点4相关的物理书，而是打算先彻底闭环自己溯源的解析几何。 一来是看看能不能在没有完成节点闭环的情况下，再次提升一点思维能力的开发程度。 二来是今天安排的数竞模考在八点就会开始。 如果现在直接出去找书的话，大概率会耽误时间，不太合適。 再加上他也想通过模考检验一下自己在几何上的学习成果。 所以，陈言就打算在模考结束后，趁著中午的时间再去找书。 对於数竞生来说，周六的上午是一次全真模考，完全復刻联赛的一试和二试。 比之前几天晚自习时，赵海洲的那场突击考试，就要正式得多了。 总时间是完整的一试80分钟加二试170分钟，一共250分钟。 只不过，相比於联赛是从上午八点开始，到中午十二点半结束，中间有20分钟休息时间。 这场模考里把那20分钟的休息时间给去掉了，一试二试是连起来的。 隨著教室里学生们的逐渐到齐，时间也渐渐来到了上午八点整。 虽然在考试时间和模擬卷上，对標了数竞联赛。 但是在监考和考场纪律方面，却並没有管理的那么严。 今天赵海洲並没有来监考，而是另一位教练带著两名助教负责监考。 其中一名助教，正是陈言见过的刘磊。 时间一到，他们就直接把试捲髮了下来。 对於一些底下还在收拾资料的学生，他们就仿佛没看到一样。 甚至於也没提一句把课本讲义这些放到讲台上。 陈言对此还是很意外的，因为在他经歷的考试中，好像一开始都是在说考场纪律。 不对，赵海洲那次突击考试，也是直接来了就考。 后来陈言才知道，这是赵海洲定下来的规矩。 监考教练和助教只管发试卷收试卷，控制考试时间就行。 至於学生们如何对待，那是学生们的事。 毕竟，这只是一场模擬考，不是真正的联赛。 但凡他们自己有什么心思，那就是在糊弄自己。 陈言不得不说，赵海洲还是有两把刷子的。 这样做是真的能培养学生的考试纪律，以及一种特殊的考试直觉。 拿到试卷后，陈言简单扫了一遍，然后便准备拿笔开始答题。 就在这时，他忽然发现，整个教室的学生，竟然都在先看了眼教室里的钟后，又看了看他这边。 乃至於那名教练和两名助教，都好像受到了感染，也做出了相同的动作。 陈言下意识地放下笔，然后摸了摸脸。 他很確定，今天也是帅比彦祖的一天。 不过下一刻，他就反应了过来。 这帮傢伙和老师，是在帮他计时，想看他这次什么时候交卷！ 尤其是刘磊，目光一直往他这边飘，就差没直勾勾看著他。 陈言无奈地笑了笑，但也没再耽误，拿笔开始解答了起来。 不管这些人是不是真的在帮他计时，他本来的想法也是儘快写完。 相比於检验学习成果来说，抓紧时间把解析几何啃完才是更重要的事。 第一题关於正整数n的最大值，直接秒了。 第二题关於正实数a，b的乘积值，再次秒了。 第三题关於概率的问题，还是秒了。 第四题则是一道几何题。 【若平面上非零向量α，β，γ满足α⊥β，β·γ=2|α|，β·α=3|γ|，则|γ|的最小值为】 这样的几何向量问题，在前几天的那次模考中，陈言是完全空著的。 但现在，他在读了一遍题目后，心中便直接有了答案。 抬手在空著的横线上写上“2√3”。 这题依然是秒了。 隨后是第五题，第六题…… 没花几分钟时间，陈言便將一试的8道填空题给写完了。 没有打什么草稿，只落笔8次，填了8个答案。 隨即，他开始做一试的3道解答题。 讲台上，原本坐著的刘磊，忽然站了起来。 见状，那名教练和另一名助教同时偏头看向他，眼神中带著一丝疑惑。 刘磊凑到两人身前，压低声音道：“我刚才看到他，很有规律的在试卷上写了8下。 赵老师说他做填空题不打草稿，不知道是不是填空题写完了。 可他不是不会做几何这块的题目吗？我就准备下去看看情况。” 那两人闻言，连忙扭头看了眼陈言的方向。 但现在，却是什么也看不出来了。 因为陈言手里的笔一直在动。 不过，两人隨即也站了起来。 “我们一道。” 第30章 不止是满分 三人很快沿著过道，来到了陈言所在的最后排位置。 虽然三人的动作很轻，像是在巡考，检查一下学生们做题的情况。 但哪有开考才几分钟，就下来看做题情况的？ 而且还是三个人一起走下来的！ 所以，在他们刚一下来时，就引起了不少学生的关注。 然后就像多米诺骨牌一样，发生了连锁效应。 学生们一个个的扭头，目光追逐著三名老师的身影。 然后拉长，再拉长，最后落在后排靠窗的位置。 那里，少年正低头写著试卷，浑然不觉教室里的变故。 三人倒也没有打扰陈言的想法，只准备挨个从陈言旁走过。 顺带著瞄上一眼，確认下是不是真的这么快就把填空题给写完了。 想法是这样，但结果却是，三人一个接一个地停在了陈言旁边。 三人眼中同时带著浓浓的震惊。 刘磊猜得没错，陈言的確是把填空题给做完了。 可他没想到的是，8道填空题一个不落，全都写了答案 而且不止是填空题，一试的第一道解答题，也被做完了。 还有第二道解答题，也已经写了一半。 当然，陈言的解题速度快，他们是有过心理准备的。 毕竟，赵海洲自从那次临时起意的考试后，就没少在他们面前说这件事。 可赵海洲还说过一件事，那就是陈言是还没学完几何的內容。 101看书 101 看书网超好用，101??????.??????隨时享 全手打无错站 他是不会做几何题的，所以就把试卷上和几何相关的题都空著了。 那现在这是什么情况？ 不光是填空题里的几何题，还有这前两道解答题，可都是几何题啊。 你要说第一道题，平面直角坐標系求轨跡方程，能和代数掛上鉤，所以陈言会做。 没问题，那这第二道题呢？ 关於三稜柱Ω求体积的一道题。 这是纯纯的几何题了吧？ 更关键的是，所有的答案，全对！ 解答过程堪称教科书一般的漂亮！ 刘磊三人愣了一会后，不由得对视了一眼。 他们其实很想就站在这，看著陈言答题。 因为看陈言答题，竟然让他们有了一种享受的感觉。 可三人也已经发现，他们的行为，吸引了全部学生的目光。 三人连忙挨个继续往前走，沿著教室绕了一圈，让这短暂暂停的考试恢復后，才回到讲台上再次坐下。 只不过，即使是坐下后，他们的心里，却还是带著一些躁动。 他们不知道的是，底下的学生和他们一样，心底也很躁动。 只是躁动的方向不太一样，他们是想著再找机会去看看陈言又写到哪了。 学生们则是因为，一边急著想要像陈言那样快速答题。 一边更奇怪於三位老师刚才的神情。 前几天陈言的操作，大家不是都知道了吗？ 为什么今天，这三位老师又像见到什么了不得的事了？ 难道那位学长的答题速度，又提升了？ 他们想不通，只能一边压著疑惑，一边尽力去答题。 自然就越来越躁动不安了。 对於三位老师的行为，还有刚才那短暂暂停的考试，陈言是完全没有任何察觉的。 就像看书时一样，他在考试时，也是极度专注的状態，完全沉浸在眼前的试卷上。 唯一能听到的声音，大概就是笔尖与纸张摩擦的沙沙声。 隨著最后一个解答题的过程，被陈言完整的书写在试卷上。 他完成了这次完全復刻联赛的全真模考。 这一次，他没有再空著的题，全部写了答案。 放下笔，陈言回头检查了一遍。 在又看了一遍那几道几何题后，他的脸上掛上了一丝笑意。 他本来是没打算，能把这几道题也给全部做出来的。 毕竟，他还没完全啃完解析几何的內容，整个知识体系没有闭环。 但他没想到，这几道题好像有点简单。 所涉及的知识点，都在解析几何的基础部分里。 他也就平推了过去。 检查完试卷，陈言刚抬头想看眼时间。 就发现讲台上三位老师，正齐刷刷的看著他。 他不由得一怔，这三位该不会一直在盯著自己吧？ 想了想，他还是举起了手。 然后，就在他举手的一瞬间，三位老师同时站了起来。 似乎是觉得这样好像不好，先前就已经影响了一次学生答题，现在不能再来一次。 所以，在简短的眼神交流后，那名教练朝陈言这边走了过来。 来到陈言身边后，他便低声问道：“提前交卷？” 陈言点了点头，但还是觉得有些奇怪。 为什么这名老师的声音里，带著一丝急切？ 不过，他也没有多想，直接將试卷递了过去。 在老师接过试卷时，他也终於看到了黑板上方掛的时钟。 比上次一样稍微快了一点，只花了四十分钟，他就完成了这张试卷。 还有三个半小时的时间，可以留给自己。 这得益於他终於適应了这种解题过程，没有在做了一遍后，又补一遍推导过程。 隨即，他便抓紧时间，开始了解析几何的最终闭环。 说来奇怪的是，陈言感觉在模考时做完试卷，然后再沉浸在自己的学习中，好像会更高效一些。 他觉得这可能是因为，平常上课时总要经歷上课下课，会打断自己的思绪。 而且这种大家都在做试卷的氛围，本身就很適合学习。 在陈言重新专注於自己的解析几何后，拿著试卷的老师也缓慢挪回了讲台上。 之所以走得慢，是因为他的注意力，全在那张试卷上。 试卷上的每道题都写著答案，再没有一题空著。 所有题目的答案，无一例外，全对！ 尤其是每道解答题的推导过程，完全没有任何可以扣分的点。 就仿佛是照著出卷人的思路来回答的！ 不对，不是出卷人的思路。 这张试卷，就是他，还有赵海洲几位教练在一块出的。 可再看他出的那几道题，他也不得不说，陈言的答案，比他想得还要好！ 就在他走回讲台上时，刘磊和另一名助教，早就按耐不住，凑了过来。 当看到试卷上每道题完整的答案后，他们俩顿时面面相覷，难掩脸上的震惊。 刘磊忍不住的就看看试卷，再看看那个又低头干自己事的少年。 和上一次不同的是，这一次还不止是满分。 陈言这次做完整张试卷，可是只用了四十分钟啊！ 四十分钟，联赛模擬卷考了满分！ 这是什么概念？ 好像从来没有过吧？ 別的地方他不知道，反正在他们学校的歷史上，就没有一个竞赛生做到过！ 这算是打破了学校的歷史了！ 他又看了看那名对试卷爱不释手的教练。 此时他终於明白，赵海洲为什么会被一张联赛模擬试卷给征服了。 第31章 那你其实是来找周老的？ 三人將陈言的试卷平放在讲桌上，翻来覆去的看了一遍又一遍。 除了满心的欣赏外，他们已经再无別的想法。 只不过，和他们不同的是。 讲台下看似在埋头做试卷的学生，此刻內心的躁动已经没了，只剩下莫名的惆悵。 他们通过刚才三位老师的表现，已经有预感到这位学长的答题速度，可能又提升了。 但他们完全没想到的是，貌似不只是答题速度提升了呀，还有分数也提了？ 要不然，这一位教练两位助教，怎么会是这么个状態？ 和后排学生又有些不同，前排的学生其实已经听到了那压低声音的“满分”。 他们一开始还以为自己出现了幻听，怎么可能有人能把联赛模擬卷考满分？ 更何况，还是在短短的四十分钟里！ 可在讲台上那虽然尽力压低，却还是不断传出的对话声中。 他们最终接受了这个事实，这场联赛模擬考试，创造了学校的歷史。 可是，学长，你不是几天前才说过，自己不会做几何题的吗？ 难道真的又是骗我们的？ 中午十二点十分，考试结束。 伴隨著考试结束的，还有陈言最终完成的解析几何的学习闭环。 没有像往常一样，一听到放学声，陈言就赶紧收拾背包跑出教室。 他坐在座位上，有些紧张和激动地唤出了透明面板。 虽然觉得自己的猜测应该没错，可在没看到结果前，还是不能確定。 透明面板出现眼前的瞬间，陈言便將目光锁定在了个人面板上的“核心能力”一栏。 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度37%→39%）】 当看到这一栏果然发生了变化后，他顿时放下心来，紧张褪去，只剩下了激动。 他成功通过解析几何的学习闭环，提升了极致溯源型思维的开发程度。 虽然2%的提升幅度並不大，但也快抵得上节点2闭环时提升的那3%了。 最主要的是，他的想法得到了验证。 后续他在对其它学科进行溯源和闭环学习时，同样能提升思维能力的开发程度。 陈言当即心满意足地將透明面板关闭，开始收拾自己的背包。 他得去堵一下周建民，帮忙借阅一下物理方面的书。 虽然物竞和数竞一样，讲义资料这些也存放在科创实验中心和科创办公室。 但毕竟是不同学科的竞赛组，他还是得找周建民带著，才能借阅相关的书籍资料。 而且，就像他上次跟赵海洲借书时一样。 周建民肯定更清楚，两个资料存放区中，哪一个地方会多一些他需要的书。 等到陈言来到周建民的办公室，往里看了一眼，才发现人並不在里面。 只有其他几名老师在整理东西，看样子也是准备回家吃中午饭了。 虽然普通高三生不像竞赛生那样，周末两天都被安排得满满的。 但周六也是要上课的，只有周日白天休息一天，晚上再回来上晚自习。 自然，周六有课的老师们，也就跟著学生走。 既然周建民不在，陈言便也打算先去校门口小饭店吃饭，回头再来蹲对方。 就在他缩回身子，刚打算离开时，一道悦耳的女声传入了耳中。 “咦？是陈言吗？” 陈言身子顿住，迎上往办公室门口走来的这人。 “张老师好。” 张老师名叫张珂，带他们班的化学，是一位年轻的女老师。 张珂点了点头：“周老和李老师都已经回家了，你得晚点来，才能找到他们。” 陈言明显愣了一下，他没想到张珂竟然知道他为什么会过来。 看到陈言的表情，张珂轻声笑道：“最近这段时间，你可是我们老师里面的话题人物。 我们都很想知道，你身上到底发生了什么，能让周老这么重视。 而且能让李老师的態度转变这么大，甚至主动帮你跟我们请了晚自习和周六的假” 陈言这才反应过来，对呀，自己今天可没去班里上课。 要说晚自习的假，隨便找个理由就行，可周六也是跟正课一样的。 大概只有李建国亲自去跟各科老师说，才能把这个假给请了。 搞不好，周老也出面帮他请假了。 要不然，张珂怎么一开口就知道他是来找周建民和李建国的？ 陈言在心里感谢了两位老师一番后，口中说道：“张老师，既然周老师和李老师都不在，那我就先走了。” 张珂伸手拉了一下，有些好奇地问道：“你真的已经把基础数学这块都学完了？” 陈言又是一愣，这个张老师怎么什么都知道？ 他不知道的是，李建国早晨回到办公室后，刚好周建民也在。 於是两人就聊了一会，自然而然地就谈到了陈言身上。 然后李建国就把碰到陈言的事简单说了下。 当听到陈言已经完整建立了，包括实数、导数、极限、微积分、线性空间在內的基础数学体系后。 周建民一度以为自己听错了，这可是才短短一周时间啊！ 他从来没碰到一名学生，能在一周时间里，从最基础的皮亚诺公理建立起完整的基础数学体系。 光是翻书啃书都不止一周吧？ 可陈言不只是翻书，而是真正都学会了！ 周建民不得不承认，他给陈言的评价还是太低了。 这小子是真的要一鸣惊人了！ 他和李建国两人越聊就越是觉得如此。 只不过，两人都没注意到的是，办公室里还有一名老师，正竖著耳朵在听他们说话。 这人也就是此刻正一脸好奇看著陈言的张珂。 陈言看了看面前的年轻老师，轻轻点了点头：“刚刚才啃完。” 他想到自己是在刚结束的模擬考上，把解析几何的內容闭环的。 所以应该算是刚刚才啃完吧？ 张珂倒没在意他话中的“刚刚”，她的注意力全在对方那肯定的语气上。 虽然知道李建国已经確认陈言所学的內容，可她还是不太相信。 要知道，她当时听到这话时，简直不敢相信自己的耳朵。 虽然陈言在这段时间，似乎是受到了特殊的青睞。 可才刚过去的一模考试，那成绩是明摆著的，她很不好评价。 怎么会突然之间有这么大的转变呢？ 而且从数学42分，到学完整个基础数学的內容，也太快了吧？ 前两天，她还听说了，陈言在数竞的一次模擬考上，直接考了216的最高分。 她当时也是不相信的。 可现在…… 张珂满脸震惊地看著陈言，好一会才接受了这个事实。 旋即，她忽然想到一件事，开口问道：“那你其实是来找周老的？” 第32章 化学的本质 陈言並不知道张珂的心理活动过程。 他只觉得，这女人的直觉太可怕了吧？ 他只说了两句话，对方就从猜测，到最终確定了他来的意图。 这到底是怎么猜出来的啊？ 张珂见陈言没说话，便又是笑著说道：“看来被我说对了。” 顿了顿，她问道：“你找周老是因为要开始学物理了？” 陈言看著对方，想了两秒才回道：“是的，我想找周老师问一下哪些书比较合適。” 张珂微微点头：“周老是这块的权威，问他肯定是对的。” 话音未落，她便话锋一转道：“那你什么时候开始学化学？” 没待陈言回答，她继续说道：“理化生不分家，是可以一块学的。 物理上有些问题的答案，也是可以在化学身上找到的。 所以，我建议你可以一道学，还能通过不同学科间的联繫，发现一些乐趣。 而且，你已经打好了数学基础，有这底子在，学起来只会更快。” 陈言：“……” 他刚才已经想了两秒才回答了，却没想到，对方早就想好了后面的话，一直在等著他。 但隨即，陈言原本有些复杂的眼神，变得明亮了起来。 他本来就准备开始溯源其它学科的底层逻辑，然后自己构建闭环学习的路径。 现在，有了主动送上门来的老师，他哪能不赶紧抓住？ 所以，陈言看张珂的眼神变了，他有些热切地说道：“张老师，您说的太对了，我也这么认为！” 听到这话，张珂愣了一下。 不对呀，你不是应该说，在一块学太多了，也太累了，所以想先从物理入手吗？ 然后我再晓之以情动之以理地说服你，让你把物理和化学放在一块去学。 至於生物，那是什么？ 可现在，这是什么情况？ 都不需要自己多说什么的吗？ 还有，你这名学生，虽然长得比彦祖还帅，可你別这么看著老师啊？ 见张珂没有说话，陈言反倒是有些急切起来：“张老师，关於化学这块，我其实有很多问题想请教您。” 张珂微微往后退了一步：“什么问题？” 陈言想了想，有些尷尬地问道：“我想问下，化学这块可以分为哪些体系？” 似乎是怕张珂不理解自己的意思，他又补充道：“就像数学里面，可以分为实数、极限、微积分等等。” 张珂沉默了两秒，开口说道：“具体要分体系的话，涉及的可能比较多。 不过，高中这块主要就是化学反应速率与平衡，元素化合物，有机化学的基础这些。” 陈言又赶忙问道：“老师，那化学反应速率与平衡到底是什么？” 张珂陡然抬头看向陈言，她这会终於知道，为什么陈言的会变得这么热切了！ 这是刨根问底的劲又来了。 她刚想说你不用管它是什么，只要知道是怎么一回事就行，却忽然想到了周建民和李建国的聊天。 令她记忆深刻的，还有周建民的一句话，陈言这是搞懂了每个知识的本质，所以才学的这么快。 所以，到嘴边的话，又被她咽了下去。 她转而说道：“高中所有化学现象，本质上都是有限变量的非线性动力学过程，你可以用数学知识去理解。 像化学反应速率与平衡这块，就可以把化学反应看成是反应物到生成物的非线性动力系统。 而平衡就是系统的稳定平衡点，速率就是系统的演化速度。 最直接的，就是用速率方程推导浓度、温度、催化剂这些对反应的影响……” 张珂说完后，静静看著陈言。 以前她不说这些，是因为这些內容放在一般学生身上，就算说出来也听不懂。 想搞懂知识的本质是好的，但不代表真有能力去搞懂。 这也是绝大部分老师的想法。 但现在不一样，陈言已经证明了，他有能力去搞懂知识的本质。 而且在搞懂之后，他能学得更好，也能学得更快。 陈言当即放下背包，掏出了笔记本，將刚才这番话记了下来。 张珂见状，则是又缓慢复述了一遍，而且讲的更为细致了一些。 將核心点完整记好后，陈言才又问道：“张老师，那元素化合物呢？” 张珂：“你可以把元素的化学性质看成……” 就这样，陈言与张珂两人，站在教师办公室门口的走廊上，一问一答了起来。 直到陈言把问题都问完，把张珂说的话都记下来，两人间的对话才停下来。 將笔记本合上，陈言感激道：“谢谢您，张老师！” 张珂轻声笑道：“没什么。” 顿了顿，她有些歉意地说道：“以前是老师不好……” 话未说完，陈言便打断道：“老师，以前是我自己学不会，跟你们没关係。” 张珂微微有些愣神，旋即微笑著说道：“你以后再有问题，都可以来问我。” 陈言轻轻点头。 张珂则是又说道：“问了这么多，你打算开始学化学了吗？” 陈言这次很快便肯定的回道：“对！” 张珂：“那我帮你选几本书吧。” 陈言面上一喜，他本来就打算抓住机会再问一下哪些书比较合適的。 现在倒好，不用他去问了，对方主动提了出来。 “谢谢张老师，那我记一下。” 说著，他便又打开了笔记本。 等到和张珂分开时，已经快要到一点了。 陈言抓紧时间去校门外解决了午饭，然后在教学楼下找了个地方，开始蹲回办公室的周建民。 毕竟，化学的事有了些著落，可物理还没有。 等了一会，他发现大部分老师都返回学校了，但却始终没见到周建民的身影。 他不由得有些著急，心想著，是不是要直接去图书馆找书。 就在他无法抉择时，周建民的身影出现在了校门口。 陈言顿时双眼一亮，赶忙就朝周建民追去。 “周老师！” 听到喊声，周建民停下脚步，转身看过来。 当看到是陈言时，他顿时笑道：“好几天没见你小子了，说吧，又碰到什么问题了？是微积分的，还是线性代数的？” 陈言嘿嘿一笑：“周老师，这次我想找您借几本物理书。” 第33章 周建民的提前准备 周建民闻言一愣，旋即打趣道：“终於知道我是物理老师了？” 陈言立马回道：“那肯定知道，您是我们学校最权威的……” 周建民连忙摆手：“停！打住！少拍马屁！” 隨后他看著陈言，认真问道：“开始准备学物理了？” 他的语气里，高兴中带著一丝期待。 对於陈言这段时间的成长，准確来说是在数学上的成长，他是完全看在眼里的。 能在这么短时间，就建立起高中到大学的基础数学体系，可以说陈言在数学上的天赋很高。 一般来说，数学上有天赋，学得好的人，在学物理时，也同样有著很好的天赋。 就像那些物理学家，哪一个不是一名合格的数学家？ 可能学好数学，还真不一定就能代表同样学好物理。 所以，他就隱隱期待著，陈言在后面的表现。 在学物理上，是不是也会有著这么惊人的天赋和表现。 迎上周建民的目光，陈言同样认真回道：“是的，所以想找您老借点书。” “好。”周建民点点头，“跟我来吧。” 陈言跟在周建民的身后，不由得有些奇怪。 他还以为对方会像赵海洲一样，带他去行政楼五楼的科创办公室。 亦或者，直接带他去实验楼的科创实验中心。 可看周建民走的这个方向，明显是朝教学楼去的。 不过，出於对周建民的绝对信任，他並没有多问什么。 不多时，两人便来到了教学楼的办公室门口。 直到走进办公室坐下后，周建民才解释道：“这几天，其实我一直在想。 如果你要学物理的话，该从哪里开始学，又要学到哪里为止。 你的物理成绩，肯定是不能作为参考的，所以我就参考了一下你学数学的路径。” 当听到自己的物理成绩不能作为参考时，陈言尷尬地笑了笑。 的確，他这物理，连繫统都只给了3%的闭环进度。 不过，当周建民又说到参考了他学数学的路径后，他就隱约猜到了什么。 果然，周建民说完后，直接拉开办公桌的抽屉，从里面取出了几本书。 “这是我这几天给你准备的几本书，应该能帮你建立起基础的物理学体系来。” 陈言看了看周建民，又看了看那几本书。 只感觉心里一暖，很是诚恳地说道：“周老师，您费心了！” 隨后，他双手接过了周建民递过来的书。 他刚才虽然猜到了一些，可当真的发生时，却又是另一种心情。 他完全没想到，周建民会想著提前为他准备好学物理的书。 这是第一次有老师主动为他做这些。 周建民笑了笑，轻声道：“没什么费心的，人老了，其实就喜欢看学生多学点。” 似乎是怕自己的这句话让陈言误会，他又转而说道：“基础的物理学体系，其实就是经典力学体系。 而牛顿三定律加上对时空的预设，构成了经典力学的公理体系。 然后整个经典力学的大厦，就是从这个公理体系出发，再慢慢盖起来的。 所以，我也是基於这些考虑，最终帮你选了这些。 你先看看，和你想的是不是一样？” 听完周建民的一番话，陈言顿时在心里直呼一声“厉害”！ 不得不说，周建民能成为物竞教头，被尊称为“周老”，是真的有自己的东西的。 他这一番话，简直像是看到了节点4的闭环学习路径一样。 “好。” 陈言应了一声，低头翻起了手里的几本书。 看著看著，他忽然愣了一下。 因为除了《力学》、《经典力学》、《分析力学》、《理论力学教程》这些书本外。 还有周建民自己查资料后，单独节选列印的两份资料。 一个是牛顿的《自然哲学的数学原理》中的核心章节。 一个是拉格朗日的《分析力学》中的核心章节。 每本书上对应书籍知识权重的数字都很高。 没有一本低於95。 包括那两份节选列印的资料，同样標註著对应知识权重的数字。 数字的值也是不低於95。 可以说，每本书和每份资料，都是极適合他的。 完全符合节点4的闭环学习路径。 这也再次证明了周建民是真的用心在为他提前准备著。 他抬头又看了眼这位已经头髮花白的老人，心中满是感激。 “对了，还有一份资料。” 这时，周建民忽然又说了一句。 隨即他开始翻自己的背包，又拿出了一份列印的资料。 “这是哈密顿的经典论文，《论动力学的普遍方法》，也可以一道看看。” 陈言將手中的书籍资料放在桌子上，伸手將这份资料也接了过来。 又是一份知识权重高达96的资料。 他记得，周建民第一次喊住他时，说过他和自己一样，也被老师骂钻牛角尖。 而现在还能成为物竞教练，就说明他在钻牛角尖后，也是学会了的。 这也就难怪，对方能把书本和资料选得如此贴合。 陈言感激地说道：“周老师，这些书都是我需要的，真的非常感谢您！” 周建民笑呵呵道：“那就好，有什么不懂的，你可以隨时来办公室找我。” “嗯。”陈言重重点了点头。 片刻后，他又补了一句：“周老师，我肯定多学点！” 周建民微微一愣，旋即说道：“行，那我可要好好看看，你多久能啃完这些，要是比数学慢，我可饶不了你！” 与周建民道別，离开办公室后，陈言边走边又掏出了那三份列印的资料。 他之前找的都是一些书本教材。 系统的內容检索功能解锁时，说明的也是“標记书籍知识权重”。 但现在看来，这个书籍的范围，远不止是书本教材这些。 至少还包括一些列印的文献资料。 陈言隨即想到，那他如果直接在网上搜索，能直接看到知识权重的数字吗？ 如果可以的话，那他以后再想检索適合的书籍，可就轻鬆多了。 將资料重新塞回背包，他决定等晚上回家，立马就试试。 办公室里，在陈言走后没多久，李建国和另一名老师一道走了进来。 两人看到周建民正乐呵呵的喝著茶，便好奇地凑了过来。 李建国出声问道：“周老，这是碰到什么高兴的事了？” 周建民抿了口茶，隨口说道：“准备了几天的东西，终於是送去了。” 那名老师不解地问道：“周老，我怎么没听明白？” 李建国却是明显一愣，心里顿时咯噔一下。 他是知道周建民这几天准备了不少物理的书和资料的。 虽然不確定对方为什么要准备这些，但他感觉应该是和陈言有关。 不过，还没等他开口询问，周建民就自顾自说道：“你们听过格式塔顿悟学习和达克效应曲线吗？” 第34章 数理化生不分家（高考加油！） 李建国摇了摇头，周建民所说的这两个名词太专业了。 他一个教数学的，哪有时间研究这个？ 那名老师则是有些不確定地说道：“好像说的是人为什么会突然开窍？” 周建民微微点头，解释道：“格式塔顿悟学习说的是，人不是突然变聪明的。 实际上是大脑在长期积累后，对知识结构完成了一次非线性重组。 那一刻，碎片联结成整体，问题开始自解，也就是我们通俗讲的开窍。 然后达克效应曲线就会出现，大脑会处在饥渴状態，从被动输入认知，变成主动掌控。” 听到周建民的解释，那名老师一头雾水地问道：“周老，您怎么突然说这个？” 李建国却是听明白了。 他下意识问道：“周老，您说的这些，好像很符合陈言现在的状態？” 周建民笑著点点头：“没错，就是因为他现在的状態，我才去关注这些的。 不过，了解了之后才知道，大脑真是一个神奇的东西。 就是不知道，陈言的达克效应曲线能维持多久。” 听到这话，李建国有些意味深长地看了周建民一眼。 他知道这位周老远不止是数竞教练这么简单。 但他也並未多问，至少他可以確定，周建民的確是越来越青睞陈言了。 而这对陈言，绝对是好事。 旋即，他想到周建民刚才说过，他准备的东西送出去了，便转而问道：“周老，陈言刚才来过了？” 周建民微微点头：“你们不是问我碰到什么高兴的事吗，就是这小子终於是要开始学物理了，刚才来找我要资料。” 话音未落，一道女声传了过来：“周老，其实陈言中午就来了，那会您不在，我就和他聊了聊。” 周建民三人俱是一愣，循声望去。 就看到张珂正走向他们这边，她的脸上还带著一丝胜利的笑容。 周建民不由得问道：“你总不会跟他聊怎么学化学吧？” 张珂当即笑著说道：“周老，不愧是您，猜得真准！” 未待周建民有所反应，她又紧跟著说道：“陈言已经跟我说了，他也准备开始学化学了。” 这会，那名老师终於反应了过来。 他看了看周建民，又看了看张珂，再看了看李建国。 “你们说的陈言，是我带的那个吗？” 他正是陈言那班带生物的任课老师。 周建民、张珂、李建国三人齐齐看向他，同时点了点头。 顿时，这名生物老师只觉得轰隆一声，好像什么东西塌了一样。 不行，他得去找陈言。 数理化生不分家，是生物有什么不对吗？ 可不能厚此薄彼啊！ 最主要的是，再慢的话，他怕下次考试，陈言把数理化都考了满分，独独生物还在不及格。 那他可就真头疼了。 事实上，他之所以会跟李建国一道进办公室，其实是在来的路上遇到的。 当时李建国正与数竞的赵老师两人，一边走一边说著什么。 他便走近打了个招呼，跟著两人一道。 然后他才知道，两人在聊的是陈言。 他记得很清楚，那位赵老师语气十分复杂地说了句，陈言上午考了满分。 他当时也没太在意，还以为又和前几天一样，是几何题没写的满分。 可越聊越觉得不对，几何题没写怎么会是300分呢？ 后面他直接问了才確定，这次是真正的满分，联赛模考的300分满分！ 现在想想，他当时只顾著震惊，怎么就没想到催陈言学生物呢？ 实在太不应该了！ 还是得像张珂一样，早下手为强才行！ 他现在完全意识到了，这真是下次考试，哪科不及格哪科老师尷尬！ 同时，他一脸鬱闷地看了眼办公室里的一位中年老师。 那人完全没有凑过来的想法，此时正坐在座位上，一脸轻鬆的喝著茶。 那人是带陈言他们班的物理老师，可他就完全不需要考虑这些。 这不，当发现有人在看自己，那人还衝这名生物老师笑著点了点头。 陈言並不知道，自己有一天会被生物老师给惦记上。 此时的他，已经带著背包里的物理资料，回到了实验楼二楼。 上午的联赛模考结束后，下午是3个小时的试卷讲评，外加薄弱模块补练。 这对陈言来说，则又是一个不间断的3个小时沉浸时间。 因为上午考试时间比较长，所以下午的上课时间，要比平行班晚了五十分钟。 一直到下午两点半，赵海洲领著另外两名教练，还有刘磊在內的两名助教，才出现在教室门口。 当看到这阵仗时，全班学生都愣住了。 他们好歹也经歷过几次联赛的模考，可从来没有在下午的课上，三名教练带著两名助教同时来啊！ 但下一刻，他们齐刷刷扭头看向了陈言。 无他，能整出这阵仗的，除了这位学长，他们找不到第二种解释来。 而且，上午考试时的情况，他们还歷歷在目。 现在无非就是等著老师们的最终宣判。 陈言本来正低头啃著牛顿第一定律的內容，隱隱察觉一丝异样，便抬起头来。 然后就看到全班学生，还有走进教室的五名老师，都在看著他。 他下意识的就想站起来，难道刚才被点名了？ 但紧跟著，他就听到了赵海洲的声音。 “上午的模考情况还不错，班上最高分是齐坤宇的216，整体平均分也有201。” 隨著赵海洲的声音，所有学生顿时收回目光，把头转了回去。 但紧跟著赵海洲的下一句话，他们又齐刷刷扭头看向了陈言。 “不过，比起陈言来，你们还是差了不少。他成功打破了我们数竞模考的记录，交出了一份完美的300分答卷！” 陈言咧嘴笑了笑，有些不自然地扫过一个个看向自己的学生。 他能从这些人的眼中看到震惊。 但更多的，好像是在问他，你不是说自己不会几何题的吗？ 那现在的300分满分是什么鬼？ 难道是笔拿著你的手写上去的答案？ 本来216的分数，让他们感觉，似乎还有一些追赶的希望。 可现在，直接干到满分了，这让他们怎么追啊？ 第35章 大家重新认识一下 坐在教室中间，扭头往后看著的齐坤宇，此时更是眼神复杂，整个人都有些不好了。 上午时，他虽然知道发生了一些状况。 但因为位置在中间靠后一些，所以並没有听到老师们谈话中泄露的“满分”。 刚才看到三名教练两名助教同时出现，他的心里虽然有些不好的预感，但也没有多想。 尤其是在听到自己成功考到陈言上次的分数时，他还是有些兴奋的。 至少说明他与这名学长的差距，成功被他缩小了一些。 可现在，神特么的满分啊！ 虽然包括他在內，每个学生一直以来，也都是以满分为目標的。 可大家都知道，那只是一个立在那的目標。 他们不是其他省的那些妖孽，真能把竞赛试卷考出满分。 但他万万没想到，此时此刻，在这间竞赛专属教室里，居然真的出现了一个活生生的妖孽！ 讲台上，赵海洲轻咳一声，將学生们的目光拉了回来。 他並没有像上次那样，再拿陈言灌鸡汤。 因为拿一个有可能实现的目標灌鸡汤，那是给这帮学生加压力，让他们更有动力。 可要是拿一个妖孽灌鸡汤，那只怕会直接把学生们给压垮。 所以，他在简单总结后，便让另外四人將试捲髮了下去。 顺带的，自然还有陈言那张试卷的复印件。 对於复印陈言试卷这件事，另外两名教练是完全举双手赞成的。 尤其是那名上午负责监考的教练。 从陈言提前交卷，到他收到试卷后，他其实整整看了一个上午。 毫不夸张地说，陈言那比他想得还要好的答案，在很多点上，也给了他一些启发。 甚至对他改进自己负责模块的训练，都有一定的帮助。 那对学生们来说，肯定也有著不小的助力。 所以，他在考试结束后，就想找著赵海洲，说一说复印陈言的答案这事。 他倒是不知道赵海洲早就这么做了，只是奇怪对方为什么对他的提议一直讚不绝口。 在试捲髮下去后，赵海洲低头和另外两名教练说了两句，像是確定了什么事。 隨后，他便让另外两名教练带著助教，先在教室里进行试卷讲评。 因为有了陈言的答案在，他们便不准备摊开来讲。 而是由学生自己对著答案看，真搞不懂了再问他们。 而赵海洲自己，则是把陈言喊出了教室。 实验楼二楼，一间安静的小教室內。 陈言和赵海洲面对面坐著。 赵海洲有些感嘆地看著眼前的少年。 中午时，他已经从李建国那，確认了陈言完整学完线性代数的消息。 再结合试卷上的几何题，他估摸著解析几何这块，就算没有学完，应该也差不多了。 此时，他已经完全相信，陈言拥有著远超常人，堪称恐怖的学习效率。 见赵海洲一直不说话，陈言不由得有些著急，牛顿三定律可还在等著他呢。 於是，他主动开口道：“赵老师，您找我有什么事吗？” 赵海洲回过神来，有些不好意思的说道：“那个，陈言，其实我就是想问问你，在数学上学的这么快，是不是有什么诀窍？” 陈言微微一愣，旋即笑著说道：“赵老师，其实这个问题，齐坤宇也问过我。” 赵海洲讶异道：“他问过你了？” 陈言隨即將那天的情况说了一遍。 听到陈言的讲述，赵海洲陷入了沉思。 他首先得承认，陈言的確有自己的学习方法。 可这种学习方法与他所想的高效率，明显是没有太大关係的。 別的不说，光是想弄懂底层逻辑，再一步步学完，就不可能是短时间能行的。 更关键的是，弄懂底层逻辑的这第一步，就会挡住绝大部分的学生。 所以，陈言之所以能学这么快，把知识体系建立起来，主要原因还是在他自己身上。 想到这，赵海洲不由得有些失望。 他想通过陈言找到高效学习方法，再反过来促进班上学生提效的想法是破灭了。 陈言见赵海洲又不说话了，顿时有些无奈。 不过，就在他刚想说自己先回教室时，赵海洲忽然抬头，目光灼灼地盯著他。 他顿时想到了先前自己提借书时的场景，下意识便想往后拉一拉身位。 赵海洲却是已经开口道：“陈言，你对竞赛有没有想法？” 陈言当即眼神一变：“这个时间点，我还能参加数竞？” 他觉得老赵该不会是看到他模考满分，就想著让他报名参加竞赛吧？ 那他不得都上大学了，还去跟一帮高中生爭奖牌？ 他是绝对不会同意的！ 竞赛生的实力，他已经见识到了，再去欺负小朋友，不太好。 赵海洲摇了摇头：“理论上来说，其实你还在高三，是可以参加的。 不过得先高考，再参加联赛考试。 当然，我知道你肯定不会答应，而且我也不能耽误你的时间。” 陈言不明所以地看著赵海洲：“那您的意思是？” 赵海洲微微一笑，凑到他跟前讲了起来。 陈言听著听著，脸上的表情逐渐变得怪异起来。 当赵海洲讲完后，他不由得问道：“这样会不会不太好？” 赵海洲挑了挑眉，道：“怎么？对自己没信心？” 陈言摇了摇头：“那倒不是，我其实挺喜欢教室里的氛围的。本来我其实挺担心，您后面会不会就不让我再来了的。” 赵海洲立马说道：“怎么会？这个教室永远欢迎你，也需要你！” 顿了顿，他又问道：“这么说，你是答应了？” 陈言微微点头：“可以是可以，只是……” 赵海洲：“没什么只是的，走，回去跟班上学生重新认识一下！” 说完，赵海洲就带著陈言离开小教室，回到了竞赛专属教室。 这会，教室里的学生们正安静的看著陈言的答案，在比对著解题思路。 他们並没有注意到两人的回来。 不过另外两名教练和助教，则是第一时间就投来了目光。 他们倒不是看的陈言，而是一起看著赵海洲。 当看到赵海洲微微点头后，四人脸上同时露出喜色。 其中一名教练当即起身拍了拍手。 在底下学生都抬头看向自己后。 他轻咳了声，说道：“那个，现在大家重新认识一下。” 隨即，他快步將陈言拉上讲台。 “陈言同学已经答应，后续將作为我们的特聘教练，参与到数竞的训练中去。” 陈言有些害羞的打了个招呼。 底下的一眾学生：“？？？” 第36章 你什么时候开始学生物（求追读） 在与陈言重新认识后，一整个下午，教室里的学生都有些心不在焉的。 他们只感觉这世界的变化，还是太快了。 说好的，只是一名不及格学长，来跟著大家一块训练下。 结果变成了，一步步的开始给他们上压力。 不对，好像也不是一步步的。 只上了一次压力，后面直接就把压力焊死了。 然后，现在更是直接变成了他们的教练…… 当然，在各种情绪平復下来以后，他们对这个安排，还是十分认可的。 毕竟，通过陈言的试卷答案，他们其实都学到了一些东西。 虽然很难吃透陈言的解题思路，但对他们自己应对每种题型，都是有著不小的帮助的。 他们也不希望这名学长，就这样离开班上，再也不来了。 现在这样，是最好的安排。 实际上，陈言在答应赵海洲后，也明说了，他並不会什么竞赛训练的辅导。 而赵海洲当场便直接表示，不需要他进行额外的辅导。 只要他帮著审一审模擬卷，搞一搞参考答案就行。 除此之外，绝不会干扰他正常的学习。 （请记住 101 看书网体验佳，101??????.??????超讚 网站，观看最快的章节更新） 对此，陈言当然乐得接受。 或许赵海洲没理解他说的那句喜欢教室里的氛围。 但他自己是知道的，在这里，他才能更好地啃物理啃化学。 这不，一下午的时间，他就成功啃完了牛顿三定律的公理体系。 节点4的闭环进度终於不再是那可怜的3%，已经被他提升到了10%。 下午的课结束后，周六是没有晚自习的。 这点和高三生是一致的。 在周日上午则是专题课，以及下午自主刷题，依然没有晚自习。 而高三生就需要来上晚自习了。 所以，对於陈言来说，相比於一般的高三生，他其实把时间拉得要满得多。 理论上，一周只有周六晚上才有休息时间。 当然，真实情况是，回到家的陈言，在吃完饭后，就又钻进了自己屋里。 今天已经2月18號了，离下月初的月考，只有两到三周的时间。 而他，还有物理、化学、生物还没学呢。 按照数学的经验，哪怕是一周一门学科，那也得要至少两周才行。 尤其是化学和生物，他得自己建立闭环学习的路径，所要的时间只会更多。 虽然化学有了张珂的帮助，会好一点。 但是生物没有呀…… 屋內，陈言打开已经好几天没有开机的电脑。 在一周之前，他还经常会打开电脑，搜索一下该怎么才能学会高中数学。 也会偶尔玩下游戏，释放下压抑的內心。 但自从系统激活后，他就再也没开过电脑了。 没办法，还是学习使他更快乐一些。 等到开机动画结束，陈言隨即打开搜索功能，输入了“自然哲学的数学原理”八个字。 然后下拉，找到带有“全书pdf扫描本”描述的字样，点击打开。 隨著网页的展开，他的眼睛陡然亮了起来。 一个若隱若现，笼罩在绿色光芒中的数字，出现在了整本书封面的右上角。 这数字和周建民列印的那份核心章节的资料，完全一致！ 这也说明，网上直接搜索到的书籍，同样能够直接看到代表知识权重的数字。 隨即，陈言將这份pdf扫描本下载了下来，然后又搜索了下哈密顿的那篇经典论文。 只不过，这回他虽然在摘要上，又看到了代表知识权重的数字，但却没能点进去查看。 因为在网站上查看和下载文献，都需要收费才能继续操作。 “得，该花的钱还是得花，刚省下来买教辅书的钱，又没了……” 默默吐槽了一句，陈言还是扫码充值了。 他倒没有再继续查看哈密顿的这篇论文。 而是依照张珂的描述，检索起了化学的文献资料。 虽然张珂只给他推荐了几本书，並没有提到任何参考文献。 但他有掛呀。 通过內容检索功能，陈言很快下载好了几篇数字標註最高的文献资料。 在下载时，他也顺便搜索了张珂推荐的那几本书，把pdf扫描本同步加入了下载列表。 等到全部下载完成，陈言立马便在电脑上打开了这些文件。 他今晚並没打算再继续啃物理，而是计划利用晚上的时间，先试著溯源化学的底层逻辑。 因为今天中午才刚听张珂说完，现在是他对於张珂话中的內容记忆最深的时候。 趁著这个时间，能更好地消化这些內容，帮他溯源化学的底层逻辑。 而且隨著溯源程度的加深，和闭环学习路径的构建，他也能进一步提升思维能力的开发程度。 届时，在具体学习物理和化学时，也能有更高的学习能力增幅。 至於同样需要溯源的生物，则暂时被他拋在了脑后。 在客厅里，陈利物和黄雪淑两人，虽然吃完饭就靠在沙发上刷著手机。 但其实两人的注意力，一直都在陈言那屋。 一直以来，陈言的努力，他们都看在眼里。 尤其是这一周以来，更是拼了命地在学。 虽然说成绩可能还是那样，但他们心里还是很欣慰的。 至少这孩子努力过后，不会留下遗憾。 此时，黄雪淑轻轻戳了戳身旁的丈夫：“让你问老吴的事，你问了吗？” 陈利物放下手机：“问了，他们学校算是省內比较好的大专了，里面也有不错的专业，后面转专业还是可以的。” 顿了顿，他嘆了口气，才又说道：“但是不管怎么说，那都是后话了，还是得小言自己发挥好点，能考进去才行。” 黄雪淑沉默了一会，开口说道：“我相信小言可以的。” 陈利物看了看妻子，没有再说什么。 他们俩最近没少找朋友打听高考和学校的事。 可再怎么询问，也改变不了陈言那太差的成绩，也就没什么好选择的。 屋內的陈言，並不知道父母已经在帮他找高考的路了。 依旧是到了凌晨两点，才熄灯上床睡觉。 第二天因为没有早读，而且二试专题的竞赛课在九点开始。 他也就没像往常一样早起，而是难得地多睡了会，算是补了补觉。 中午十二点，竞赛课结束。 啃了一上午《经典力学》的陈言从书中抽回神来，准备收拾收拾后，去校门口解决午饭。 不过，他刚走出教室，就看到了一个还算熟悉的身影。 之所以说熟悉，是因为这个人是他们班的生物老师。 至於加上还算，则是因为成绩太差所带来的隱形属性。 他刚想礼貌地说了声“老师好”。 就听到生物老师直接说道：“陈言，你什么时候开始学生物？” 陈言完全没想到，生物老师是专门来蹲他的。 更没想到，对方开口第一句话居然会是这个。 然后，他昨晚才打算战略性先放弃两周的生物，就迎来了转机。 最终，经过与生物老师长达近四十分钟的交流后。 看著他记了满满的笔记本，生物老师才算是满意的离开了。 而他也重新把战略性放弃的生物，给捡了回来。 看著对方离开的背影，陈言还是有些没想明白。 对方为什么会做了这么充足的准备来找自己？ 第37章 他们为什么喊你教练？（求追读） 实验楼二楼，竞赛专属教室。 后排靠窗的位置上，陈言正想的有些出神。 他吃完午饭回来后，就把笔记本摊开在了课桌上。 现在，他是真的得理化生一块啃了。 在三科的时间分配上，他需要好好想一想。 隨即，陈言拿出一张乾净的草稿纸，將一天的时间写上。 他打算先完成化学和生物的底层逻辑溯源，然后构建出这两科完整的闭环学习路径。 这样可以最大程度地先提升思维能力的开发程度。 正所谓磨刀不误砍柴工，思维能力提升后对学习能力的增幅，可以让他补上落下的物理时间。 当然，陈言並没有暂时搁置物理的打算。 毕竟，节点4的闭环进度一旦完成，也同样会提升思维能力的开发程度。 周日下午的竞赛课，因为是自主刷题和整理错题本，所以只安排了两个半小时的时间。 陈言也利用这段时间，成功溯源並理顺了化学的底层逻辑。 他不得不承认的是，比起上次自己摸索解析几何的底层逻辑。 这回因为有了张珂的解答，明显顺畅了许多。 他隨即唤出透明面板看了一眼。 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度39%→42%）】 3%的开发程度提升，也验证了他对化学底层逻辑溯源的正確性。 陈言满意一笑，关闭眼前的透明面板，开始收拢散乱的草稿纸。 等到把东西收拾好，他便准备离开教室。 和班上的学生不同，他晚上可还有晚自习呢。 当他走到教室门口时，忽然又回头看了一眼。 这才发现，並不是他的错觉。 他没想到，都已经放学了，这帮学生居然一个走的都没有。 他不禁在心里称讚了一句：“竞赛生果然也是要足够努力的！” 但他不知道的是，在他离开后，这帮学生齐齐抬起了头，俱是眼神复杂的看了眼门口。 在学校外吃了份煲仔饭，陈言便径直朝自己班级走去。 不过，当他刚走进校门时，就听到身后有人喊自己。 陈言没有回头，光听声音，他就知道身后的人是谁。 果然，跟著声音一块到的，还有一只拍在他肩膀上的手。 “言子，你怎么来这么早？” 陈言打下对方的手：“我一天都在学校。” 朱理这才反应过来，陈言今天也得上竞赛课。 旋即，他好奇问道：“据说你们周六也要进行模考，你这次是不是又一通乱杀？” 陈言没好气地说道：“你这说的叫什么话？我只是把会做的题给做了。” 朱理顿时笑道：“你说这话我信，你从来都是只做会做的题，只不过现在，你会的有点超標就是了。” 陈言扭头看了眼这个瘦高个，忽然问道：“你现在不鬱闷了？” 朱理立马摇了摇头：“我是那样的人吗？我心態可正了，你现在爆杀竞赛生，我高兴还来不及！” 陈言不由得撇了撇嘴：“不知道是谁，在听到我考216后，鬱闷了整整两天。” 朱理嘿嘿一笑：“我这不才两天吗？张强可是到现在还在鬱闷著呢。” 顿了顿，他又说道：“其实就是你的变化太大，大家一时间有点不適应。等回头考试多了，就都习惯了。” 陈言不得不说，这个瘦高个的心態，確实挺好的，能想得开。 而大多数的人不適应，比如说张好师的鬱闷。 其实就是因为习惯，还有一直以来的认知被打破了。 朱理这时又问道：“你还没告诉我呢，周六的模考，你是不是又比那帮竞赛生考得高？” 陈言点了点头：“比他们高点，他们最高分216。” “这不是你上回考的分数吗？这回你写几何题了？” 对於陈言那次模考的情况，朱理在后来实在憋不住，又主动问了不少。 甚至於陈言直接把试卷拿给他看了。 也是在看完后，他的鬱闷好了一多半。 毕竟，比不过的时候，是一点鬱闷都不会有的，只剩下对自己的清晰认知。 陈言再次点了点头：“这回我把题都写了。” 朱理微微一愣：“你不是不写不会的题吗？” 但马上，他就想到了什么，连忙追问道：“那你考了多少？” 陈言轻声回道：“300。” “臥槽！满分！”朱理当即爆了声粗口，像是又不认识了陈言一样。 但很快，他就贱兮兮地说道：“那岂不是再次碾压了那帮竞赛生？ 好不容易追上你上回的分数，结果发现差距不仅没缩小，反而变成了无法逾越的鸿沟！” 陈言无奈地看著这傢伙：“没想到，你还挺有才？” 他总算是明白了，这个瘦高个治癒自己的办法，到底是什么。 就在两人边聊边朝教学楼走的时候，忽然看到几名学生从实验楼里出来。 朱理並不认识这几人，但他发现几人好像正朝他们这走过来。 他不由得有些奇怪：“同学，你们是……” 不过，他话还没说完，就听其中一人说道：“教练，你是回来上晚自习的吗？” “对。”陈言略显尷尬的应了声，隨口问道，“你们是准备回家了？” 对於“教练”这个称呼，他多少还是有些不適应的。 这人回道：“是的，我们刚把错题本整理完了，现在准备回家。” 其他几人也是如此说道。 陈言微微点头：“那你们走吧，明天见！” 几人十分有礼貌地回道：“教练，明天见！” 一旁的朱理愣愣地看著这一幕，直到几人走远，大脑也还是没有转过来。 他能猜到这几名从实验楼出来的学生，应该就是他正激情评价的数竞生。 他还以为对方是听到了他说的话，所以过来找他的。 可刚才这是什么情况？ 这几个人直接走到陈言面前喊教练？ 难道不应该是学长吗？ 这到底哪里不对？ 该不会，分数考得高，就能当教练吧？ 陈言注意到，这会进学校的学生有不少都看到了刚才那一幕。 他顿时连忙拽了下朱理，就想钻进教学楼。 可没想到，这个瘦高个看著文弱，他却是完全没拽动。 就在看向他的目光越来越多时。 朱理满脸不解地问道：“不是，他们为什么喊你教练啊？” 第38章 这帮老师真是有样学样（求追读） 陈言没有立即解释，而是转头就往教学楼走去。 因为他发现，刚才看到这一幕的，远不止他视线里的那些学生。 还有他们班的很多人。 这帮人正加快脚步朝他这边走过来。 本来大家对陈言能比一帮竞赛生考得高，就感到非常吃惊了。 可没想到，原本的震惊还在消化中。 这才过了一个周日，这帮竞赛生竟然都开始喊陈言教练了？ 一直到来到座位上坐下后，陈言才鬆了口气。 班级里，李建国正在坐班，算是帮他挡住了这帮满是疑惑的同学。 而且看样子，是打算把第一节数学的晚自习上完了才会走。 只不过，身旁的朱理，还有时不时回头的张强。 也在告诉他，等课间，他还是得被追著问。 尤其是张强，他也正好在走进校门时，看到了那一幕。 本来经过周日一天的调整，他好不容易才接受了陈言在联赛模擬考中考了216的消息。 抱著一丝竞赛与高中数学考试多少还是有些区別的想法，打算下次考试直面陈言的数学成绩。 可现在倒好，陈言这回直接考了满分，还不知道为什么升格成这些数竞生的教练了。 那他下次还直面个什么？ 他对联赛模考满分，还是有著清晰认知的。 就算再怎么有区別，那也不可能会是他的那一丝想法了。 所以，他必须得確认这件事。 如果真是这样的话，那他只能从其他科上，去弥补差距了。 坐在讲台上的李建国，將底下学生的表情全都看在眼里。 他刚才在楼上，其实也看到了那一幕。 不过，对於陈言成为特聘教练的事，他昨天就知道了。 考虑到他是陈言的班主任，赵海洲第一时间便跟他说过这件事。 对此，李建国虽然也有些惊讶，但也觉得並无不可。 尤其是听到赵海洲说陈言的解题思路，能引导学生对题型的思考时。 他甚至都有了些想法，要不要学一学赵海洲？ 当然，这一切，都得是在保证陈言自己学习的前提下。 想到这的李建国，隨即轻咳了一声，拍了拍手，將班上学生的目光引了过来。 “我看你们现在都有些坐不住吗？” 底下的学生本来还有些奇怪，但当听到这话时，顿时就蔫了下去。 李建国继续说道：“不管別人身上发生什么事，那都是別人的事，你们那么在意干嘛？ 是习题不够刷了，还是觉得高考肯定能考得很好？ 你们没有这个时间去关注別人，提升自己的成绩，才是最重要的！” 又一番话下落，底下的学生更是大气不敢喘了。 原本想著课间打听的想法，此时全都烟消云散了。 但隨即，李建国轻嘆了口气：“其实年轻人都有好奇心，我能理解，尤其还是身边的同学。” 这话一出，底下的学生不由得有些发蒙。 不对呀，这老李不对劲。 以前的老李，除了严厉，还是严厉。 今天怎么突然说这话了？ 陈言也是一样，有些不解地看著李建国。 他敏锐的觉得，老李葫芦里装著药要卖。 因为这位负责的班主任，在他面前是真正已经表现了自己的改变的。 果然，他就听到李建国又说道：“既然你们都想知道陈言的事，那我就给你们说说……” 隨著李建国的讲述，底下学生们的表情是变了又变。 到最后，一个个面面相覷，儘是满脸的震撼和不可思议。 但对陈言来说，这种班主任当著全班同学面夸自己的感觉，总让他感觉怪怪的。 虽然没有赵海洲说的那么明显，但他总觉得，老李也是在拿自己给同学们打鸡血。 特別是看到张强回头看自己时，那毫不掩饰的兴奋劲。 他就知道，这位张好师又被老李给灌满了鸡汤。 然而，陈言没想到的是，到这居然还没完。 李建国在讲完了“教练”一事的来龙去脉后，又从讲桌里掏出来了一沓纸，让数学课代表发下去。 只不过，当数学课代表接过来，在低头看了一眼后，就连连往陈言那看了三次。 包括后来，每一个拿到手的同学，都是一而再地回头看向陈言。 陈言不由得有些纳闷，这老李又给他们发了什么？ 但隨即，他想到了赵海洲。 “该不会……” 就在陈言伸手准备接过传下来的纸时，最后一份到了朱理手里。 没有他的。 他下意识抬头看向李建国，就见老李冲他笑了笑，然后说道：“好，都拿到了吧？ 这是陈言做的三道例题，还有联赛一试的复印卷，一试的难度在高考上限，所以你们也……” 他不止复印了陈言联赛一试的试卷，还有那天他出给陈言的三道题。 当然，因为陈言没写答案，现在复印的答案是他自己补上去的。 此时的陈言，完全没心思再去听李建国说了什么。 他已经在心里无声吐槽了起来。 好傢伙，这帮老师真是有样学样，有一个学一个。 这是把他的答案当成教学讲义来用了？ 他真想问一句，你们要不要付一笔签字费啊喂？ 他总算知道老李的葫芦里，到底装了什么药！ 就在陈言翻开戈德斯坦的《经典力学》，开始用物理消化自己的无语时。 身旁朱理悄悄戳了戳他：“教练，这道填空题怎么做的，都没有过程，教教我唄？” 陈言：“……” 然而就在他拿来草稿纸，准备给这个瘦高个讲解时。 就听到朱理又惊讶地说道：“言子，你开始学物理了？” 他的声音虽然压低了很多，但还是传到了张强的耳中。 这位一直以来的好学生，第一次在李建国的注视中，猛地回头看著陈言。 更准確的来说，是看著陈言手中的那本《经典力学》。 和陈言第一次在教室里看《陶哲轩实分析》时不同。 这一次，李建国没有暴怒，张强没有好为人师。 相反，李建国毫无波澜，只看了一眼，就继续讲著自己复印的东西。 张强也是又迅速扭回了头，只是身子微微有些颤抖。 心里在不住地想著，还有化学，还有生物，陈言都是不及格的…… 第39章 三次系统提示音（求追读） 2月23日，周四。 陈言一早就来了学校。 不过，他並没有直接去班级，而是来到了教室办公室门口。 他要先来找周建民一趟。 距离上周六从周建民这里拿到物理相关的资料，到今天已经过去了四天。 他也终於將节点4的闭环进度给提升到了99%，只差最后的1%。 虽然看上去效率还行，但相比於前面从节点1到节点3的数学来说，是要慢上不少的。 所以陈言心里其实有点打鼓。 毕竟，当时周建民可是说过，如果他学得比数学慢，可饶不了自己。 而他之所以花了四天时间才把节点4给推到最后一步。 是因为他把一大半的时间，都放在了对化学生物的底层逻辑溯源，以及完整闭环学习路径的构建上。 真正花在物理上的时间，其实只有一小半。 想到这的陈言，唤出透明面板看了一眼。 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度42%→46%）】 隨著他成功溯源化学和生物的底层逻辑，並构建出完整的闭环学习路径。 他的极致溯源型思维的开发程度也来到了46%！ 算是完美完成了他的计划。 实际上，也是得益于思维能力提升后，对学习效率的同步增幅。 他才能在那一小半的时间里，把节点4的闭环进度提升到99%，仅剩那需要解答逻辑质疑的1%。 要不然的话，他估计还得再晚一天才可能会来找周建民。 所以，真要算起来，节点4的闭环速度是完全不比数学慢的。 但是，周建民不知道这些呀。 陈言有些忐忑地探身往办公室里看了一眼。 周建民这会还没来，办公室里只有其他几名老师在。 他便打算站在办公室门口等一会。 但他还没缩回身子，就见几名老师同时朝他看来，还衝他笑著点了点头。 其中一名老师更是冲他招了招手：“陈言，有事吗？” 陈言回道：“我来找周老师。” 闻言，那名老师笑著说道：“周老还没到，你进来办公室等他吧。” 陈言道了声谢，走进办公室，在周建民的办公桌旁拉了张椅子坐下。 坐下后他才发现，那几名老师时不时地就往他这里看一眼。 尤其是当他往几名老师那里看的时候，那几人脸上的笑容简直跟要化了一样。 他顿时觉得有些不自然，总感觉自己像被什么怪东西盯上了一样。 陈言不知道的是，他之所以受到这些老师的关注，全因联赛模考的那300分满分。 自从这个消息传出后，他就成了办公室里经常出现的话题。 而这些老师们最多的感慨就是，为什么陈言不是自己班的学生。 就在陈言想著还是出去等比较好时，周建民来到了办公室。 当看到坐在自己办公桌旁的陈言时，他明显愣了一下。 走到陈言旁边后，他打趣著说道：“几天没消息，我还以为你小子被化学和生物给勾走了呢。” 陈言一时有些没反应过来，他还以为周建民会说学得没数学快。 可没想到，周建民的第一句话居然会是化学和生物。 这也说明，对方是知道他在同时学理化生的。 他顿时就有些尷尬。 周建民见状，轻声笑了笑，问道：“你一大早来找我，是物理这块遇到什么问题了吗？” 陈言立马回道：“是碰到了一个问题。” 周建民微微点头：“你说。” 陈言隨即从牛顿三定律开始，到拉格朗日力学，再到哈密顿力学。 以及经典力学体系的逻辑自洽性验证。 完整讲述了他已经完成的节点4，也就是经典力学体系的闭环推导內容。 最后拋出“如何应对经典力学体系的逻辑质疑”这个卡住那1%的问题。 周建民边听边点著头。 別看他上来就打趣了一句陈言，但实际上他还是隱隱有些期待陈言的问题的。 现在听到陈言已经建立了完整的经典力学体系，他的脸上不自觉地便露出了笑容。 等到陈言讲完后，他笑著说道：“看来，你小子的心还是在物理这的。” 陈言嘿嘿一笑。 但紧接著周建民又说道：“我记得你学实数公理体系的时候，好像就花了两天吧？” 陈言脸上的笑，顿时就憋住了：“周老师，不能这么算啊……” 见状，周建民哈哈大笑起来。 笑完后，他认真说道：“要应对经典力学体系的逻辑质疑，就要回到它本身的自洽性上。” 陈言的表情也变得认真起来，静静等待著周建民的下文。 “而经典力学的逻辑自洽性，主要体现在四个更深层的维度上。 第一个是，公理的相容性，比如牛顿第一定律是第二定律在f=0的特例，那第一定律是不是可以不要了？” 说到这，周建民看向陈言，意思是让他直接回答第一个质疑。 陈言迎上周建民的目光，几乎没有停顿，便开口说道：“第一定律並不是特例，而是为第二定律提供逻辑前提的基础。 第一定律定义的惯性系，也正是第二定律成立的参考系，加速度a就是在惯性系中测量的……” 听到陈言的回答，周建民微微点头，继续说道：“第二个是，不同形式的等价性验证。 你已经从正向完成了拉格朗日力学和哈密顿力学的推导，那反向的话，从哈密顿正则方程出发……” 周建民说完后，再次看向陈言。 陈言这次没有直接回答，而是从背包里掏出了草稿纸，打算现场进行反向验证。 但他还没开始写，就听周建民说道：“直接说。” 陈言拿笔的手微微一顿，旋即笑道：“好。” 隨后他便开始口述从哈密顿正则方程出发，反向推导拉格朗日方程的过程。 以及在笛卡尔坐標下，还原牛顿第二定律的过程。 他的语气很稳，全程没有停顿一下。 因为这个问题的答案，本来就在他建立的经典力学体系內。 听完陈言的讲述，周建民称讚道：“看嘛，不需要用笔。” 陈言笑了笑，將草稿纸和笔重新收回了背包。 两人隨后就以这种口述的形式，继续著后面两个质疑点的问答。 也就在陈言回答完整个逻辑质疑后，他的脑海里同步响起了系统提示音的声音。 【恭喜宿主，节点4闭环进度已达100%，解锁前置条件验证通过，当前逻辑状態无断点！】 【恭喜宿主，节点解锁奖励已发放，宿主思维能力已同步提升，现已开启节点5的攻坚】 但就在那熟悉的两道提示音过后，陈言忽然愣住了。 他的脑海里，竟然再次冒出了一道系统提示音。 第40章 精准直觉 【恭喜宿主，成功溯源基础数学、物理、化学、生物的底层逻辑， 核心能力“极致溯源型思维”开发程度已超过50%， 满足思维能力深层次具象化条件，获得具象化能力“精准直觉”】 “思维能力深层次具象化？具象化能力精准直觉？” 在听完系统提示音后，陈言的脑海里顿时冒出了三个问號。 这还是他激活系统后，第一次在完成节点闭环时出现三条提示音。 也是第一次出现这么多听不懂的词。 他听过数学直觉，物理直觉，或者是化学直觉，可这个精准直觉是什么？ 他本能地联想到思维能力对学习能力的增幅上。 但还没来得及细想，思维能力提升带来的那种神奇感觉便隨之袭来，直接打断了思绪。 等到这股感觉消退，陈言也回过神来，当即压下了心中想立马查看透明面板的衝动。 这会他可是在办公室里，別说身旁有周建民在了，其他老师也都在看著这边。 他自然不能直接查看面板，去研究这个新获得“精准直觉”。 一旁的周建民，见陈言说完后又陷入了沉思，不由得有些奇怪。 难道这小子还在想著是有什么没答到的地方？ 可刚才的这份回答，绝对是足够完整的。 也充分证明，这小子完全建立了逻辑自洽的经典力学体系。 虽然他嘴上说著嫌陈言学得比数学慢。 但他眼里那掩饰不住的欣赏，早就说明了一切。 因为能够仅用四天时间，就啃完他给的那些资料，是怎么可能也不可能跟慢掛上鉤的。 要知道，那可不单单是牛顿定律什么的。 而是真正包括拉格朗日力学、最小作用量原理、哈密顿力学、正则方程等等在內的经典力学体系。 换那些物理学的大学生来，也未必能四天就啃完。 於是，周建民笑著称讚道：“不错，回答得很漂亮！没有任何逻辑漏洞！” 陈言这会也回过神来，重新看向了周建民。 他刚想说话，就听周建民又说道：“物理最基础的两块，一个是经典力学体系，另一个就是电磁学体系。” 说完，在陈言疑惑的目光中，他拉开了自己的抽屉，从里面拿出了几本书来。 在这几本书出现在陈言面前的一瞬间，每本书上便都浮现出了泛著绿色光芒，大小不一的数字。 但这些数字无一例外，没有低於90的。 陈言顿时反应过来，这些书都是他攻坚节点5所需要的。 也就是说，他还没来得及查看的节点5的內容，正是关於电磁学的。 又一个物理相关节点。 將手上的四本书递给陈言后，周建民又转身从背包里拿了两份列印的资料，也一併交给了陈言。 “这些东西差不多够你啃完整个电磁学体系的內容了。” 顿了顿，他忽然想到什么，又说道：“你应该还没来得准备这块的学习吧？回去看看，要是还缺什么，再来找我！” 陈言心中顿时一暖，连忙点头应道：“好的，周老师，谢谢您！” 虽然每本书和文献资料上的数字，已经说明了它们对自己完成节点5闭环学习的价值。 但他毕竟还没具体查看学习路径，也不確定是不是这些就够了。 现在周建民给他留了口子，自然是最好的。 周建民摆摆手：“行啦，拿著走吧。” 陈言再次道了声谢，將书本和资料一块塞进了背包。 不过，就在他要走时，周建民却是冷不丁又来了一句：“比数学慢就算了，可不能比化学和生物还慢。” 陈言身影一个趔趄，赶忙跑出了办公室。 身后，周建民笑著拧开茶杯，抿了口茶。 转而又从抽屉里拿出一张纸来，看了看后，低声说道：“算了，等他来还书再说吧。” 离开办公室后，陈言便迫不及待地唤出了透明面板。 隨著面板上三条提示音內容的消失，他的个人面板隨之一闪，发生了一些变化。 【宿主：陈言】 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度46%→51%），具象化能力——精准直觉】 【锚定问题：带电粒子群在复合场中的稳定约束与最优控制模型推导】 【链路总览：节点数暂不可见，已解锁节点数4，整体闭环进度11%】 【当前攻坚节点5：电磁学完整体系与麦克斯韦方程组】 【跨学科链路映射区：暂未解锁】 【全局逻辑状態：存在断点】 陈言的目光直接锁定在了“核心能力”一栏。 隨著这几天思维能力开发程度的不断提高，终於在节点4完成闭环后，突破到了51%。 这也对应了第三道系统提示音的內容，刚好比50%高了1点。 目光隨之右移，陈言看向这个让他完全摸不著头脑的具象化能力——精准直觉。 隨即他的个人面板变得虚化，一行行说明文字浮现在了上面。 【精准直觉： 直觉是思维能力的一种直接体现，在对思维的开发达到一定程度后，直觉就会成为一种具象化的思维能力。 它来源於你对数学、物理、化学、生物的底层逻辑溯源，也將作用在你对数学、物理、化学、生物的认知上。 它將帮你更敏锐地感知数学逻辑、物理现象、化学元素、生物细胞。 请记住，你的直觉將精准直击每一个底层逻辑！】 看完后，陈言顿时满脸的激动。 精准直觉这个能力的获得，完全就是一个意外之喜。 他的本意，不过是想著儘快提升思维能力的开发程度，好最大化增幅自己的学习能力。 可谁想到，这加著加著，还能觉醒技能的？ 而且，精准直击数理化生的每一个底层逻辑，光听著就牛掰啊！ 更关键的是，这个能力明显就是，不光能作用在学习上。 还有链路图上，那一大片的灰色节点。 “可控核聚变的研究吗？” 陈言脸上的激动褪去后，低声喃喃了一句。 但隨即，他便摇了摇头，目光重新落在已经恢復的个人面板上。 隨著他看向“当即攻坚节点5”一栏，上面的绿点隨之消失。 这一栏被展开了。 第41章 效率飆升 【解锁前置条件： 1、从库仑定律、安培环路定理等实验公理出发，独立推导麦克斯韦方程组的积分形式、微分形式、波动解的完整闭环。 2、清晰界定经典电磁学的適用边界与量子尺度的局限性。 3、能自主完成电磁场边界条件的完整推导与验证。】 【当前闭环进度：8%】 【逻辑状態：存在断点（尚未完成库仑定律的严格推导）】 【节点解锁奖励：思维链路无断点，思维能力同步提升，对应知识体系100%闭环掌握，可解决闭环知识体系內任何问题】 【注1：在节点学习闭环过程中，极致溯源型思维將同步增幅宿主各方面学习能力，並隨开发程度提升增幅】 【注2：知识体系100%闭环掌握后，对应知识体系已存档，將以节点1至节点4知识体系为基础，自动关联后续知识体系】 和之前一样，“当即攻坚节点5”一栏分三个解锁前置条件，给出了电磁学完整体系的闭环学习路径。 虽然当前闭环进度是8%，比经典力学的节点4初始闭环进度高了足足五个百分点。 但陈言知道，这高的五个点，大概也不是因为他有什么电磁学的储备知识。 而是高在了第一个解锁条件的內容，也就是他对数学微积分的闭环掌握上。 果然，数学才是物理的基础吗？ 收起吐槽的心，陈言又看了一遍节点5的內容。 此时他已经完全確定，节点5的內容和周建民为他准备的书本资料是完全对应的。 他不由得又暗暗佩服了一波周建民的厉害。 隨后，陈言收回目光，將眼前的透明面板关闭，快步朝教室走去。 因为耽误了些时间，当他来到教室时，全班同学都已经到了，正在上早读。 说是早读，但画风有点偏。 每个人都埋著头，在刷著数学题。 陈言稍微瞥了一眼，表情顿时变得古怪起来。 因为他发现，这帮人虽然是在刷题，但手边还放著李建国复印的那张纸。 好像是在对照著类似题型，研究他的解题思路。 很明显，这是把他的答案，当成了解题模板。 陈言虽然无法接受这种硬记解题模板的学习方式。 但他也得承认，对於大部分学生来说，这似乎是最快提升成绩的方法。 毕竟，不是每个人都能像他一样，找到適合自己的学习路径。 来到座位坐下，陈言放下背包后，才发觉自己的背包在这段时间变得越来越重了。 他拉开拉链，看了一眼。 物理、化学、生物，每科都有对应的好几本书，还有单独列印的文献资料。 想一想，高中大学理化生三科加在一块的书籍文献有多少就知道了。 “看来得抓紧做减法了……” 陈言心里暗自决定道。 这段时间，他虽然成功溯源化学和生物的底层逻辑，並完整构建了闭环学习的路径。 但是，除了节点4的物理內容外，化学和生物学习闭环其实才刚启动。 要不然，也不会有这么多书堆在背包里。 隨即，陈言从背包里掏出了《电磁场》（第四版）这本书，准备正式开始节点5的攻坚。 然而书还没翻开，下课的铃声便响了起来。 早读课结束了。 陈言不由得撇了撇嘴，早读的时间都花在那卡著的1%了啊。 就在他起身准备喊身旁的瘦高个一块去上个厕所时。 他发现，这个瘦高个竟然还在埋头刷著题。 不只是他，还有前面的张强，班上的绝大部分同学，都还在埋头刷题。 仿佛刚才的下课铃声完全是假的一样。 “不是吧，又变卷了吗？” 陈言是真没想到，这帮人不仅卷早读来的时间。 现在居然连课间这短暂的十分钟，都开始卷了起来。 轻嘆一声，他没有打扰朱理，而是自己去了趟厕所。 不过，等到再次回到教室后，陈言就把课间休息的时间给扣了。 和其他学生不同，他们还需要认真听讲每节课的內容，但他完全不需要。 现在高三（1）班的老师们，已经统一默认了陈言的自学行为。 就算语文和英语老师一开始有些反对，觉得陈言上课听一听，还能再提升点成绩。 但也在数理化生四门任课老师的集体攻势下，完全妥协了。 尤其是生物老师，在劝语文和英语老师这件事上，是出力最大的。 陈言当然不知道这些，他依然秉持著绝不破坏课堂纪律的准则，继续啃著自己的书。 “难怪要从库仑定律、安培环路定理、法拉第电磁感觉定律，还有电荷守恆定律这四个出发……” 中午放学时，看著被填满的多张草稿纸，陈言心里升起一丝明悟。 库仑定律这四个核心实验定律，正是经典电磁学公理体系的基础。 像库仑定律是静电学的实验基石，安培环路定理是静磁学的核心纽带。 法拉第电磁感应定律又是时空电磁场的独立支柱。 在上面三个定律的基础上，电荷守恆定律又给整个体系带来了自洽性约束。 这也是陈言一上午啃下来的內容。 他成功完成了基础定律的闭环推导，搞定了第一个解锁条件的前半部分。 算是为推导麦克斯韦方程组的完整闭环，打好了一切前置基础。 想到这的陈言，当即唤出透明面板看了一眼。 节点5的闭环进度已经从8%提升到了20%。 他不由得有些惊讶，这个效率可比以往任何时候都要高。 但隨即，他意识到，这大概是因为精准直觉的缘故。 让他更好地锁定了电磁学的底层逻辑。 陈言不由得面露喜色，如果是这样的话，那他岂不是很快就能完成节点5的闭环？ 然后是化学，然后是生物…… 就在他想的出神时，身旁的瘦高个忽然戳了戳他。 陈言回过神来，下意识说道：“走吧，还是煲仔饭吗？” 朱理没有说话，而是先扫了一眼教室。 见同学们都走的差不多了，他才神神秘秘的拿开桌上的草稿纸。 露出了草稿纸下面的一本书。 一本黄色封皮的书。 一看就是才买的，还没有翻多少。 书上面赫然写著六个字。 《陶哲轩实分析》（第三版）。 陈言：“？？？” 朱理：“我还是想试试……” 第42章 他们都不是你 陈言一时间不知道该怎么说才好。 他是肯定不建议朱理学他的。 但面对这个从初中开始，就跟自己是同桌的瘦高个。 最终他还是没有再多说什么。 想了想，他从背包里取出了自己的草稿纸。 他一直有个习惯，就是所有草稿纸都会分类收在一块。 这样可以方便后面突然想起某个点的时候，快速地翻草稿纸查询。 当然，现在的他在有了系统的知识体系存档后，其实已经不需要再把草稿纸都收著了。 但因为是一直以来的习惯，所以也就没有改掉。 正好这会可以把前面的草稿纸拿给这个瘦高个用。 “你真准备从实分析这本书开始学的话，那这些东西应该对你有用。” 接过陈言递来的厚厚一沓草稿纸，朱理满脸激动地说道：“言子，啊不，教练，我绝对不会辜负你的手稿！” 陈言笑著摇了摇头：“別辜负你自己就行。” 朱理郑重地將草稿纸收好，见陈言还是有些严肃。 他转而说道：“放心吧，言教练，我要真啃不下来，不会头铁的。” 陈言深深看了这个瘦高个一眼。 他记得前段时间，这傢伙没看懂的时候，好像也是这么说的吧？ 不过不管怎么说，能说出来这句话，就说明这傢伙还没有真正的头铁。 隨后，两人一道离开教室，去校门外解决了午饭。 为表达感谢，朱理请客一人加了个滷鸡腿。 等到回到教室时，陈言忽然发现，教室里的画风，怎么比起早读还要歪。 他本以为朱理是因为与自己走得近，清晰地知道自己的学习路径。 所以才决定啃一下《陶哲轩实分析》试试的。 结果没想到，班上的这帮同学里，有不少人居然都在啃这本书。 尤其是那些平常数学成绩在130朝上的同学，更是人手一本。 陈言顿时满心吐槽：“这是都准备从大学开始学了？” 但隨即，他意识到。 坏了，是他把这帮人给带歪的。 要是老李看到这些，不得又血压升高？ 但他也只能寄希望於这些同学自己放弃。 他没有义务去跟他们多说什么。 而且他就算说了，这些人可能也会想，他是不想让他们也学会。 不过，陈言很快就发现，他的担心是多余的。 就在他埋头啃物理时，忽然听到了李建国暴怒的声音。 这声音和那天看到他在看实分析那本书时一样。 他不禁抬头看了一眼。 然后就看到，李建国正在挨个批学生。 而挨批的学生，正是那些在啃《陶哲轩实分析》的。 这倒不是陈言记住了这些同学，而是他一眼就看到了，李建国手里攥著的好几本黄色封皮的书。 这些同学们也第一次尝到了陈言那天的滋味。 不过这一次，倒是没有人再像那天说什么风凉话。 但那天的风凉话，却像是自己有刺一样，从他们心底里，不自觉地就冒了出来。 陈言默默扫了一遍这些人，最后看向身旁站著的瘦高个。 他惊讶的发现，每个人的悲欢好像真的不同。 就像身旁这个瘦高个，中午还在跟他说想试试。 可这会，被李建国把书没收后，居然有了一种如释重负的感觉。 陈言又认真看了看这傢伙。 隨后他便確定了，这个瘦高个刚升起的斗志，就这么烟消云散了。 不过这样也好，省得他浪费高考复习的时间。 等到李建国绕场一周，把该没收的都没收完后。 陈言以为他会带著这些书离开教室，却没想到，老李直接在班级里坐班了。 他不免有些奇怪地看了李建国一眼。 然后就看到李建国也正看著他。 两人对视一眼，陈言以为自己看错了。 他在老李的眼中，竟然看到了一丝期待？ 不对呀，这是在期待什么？ 就在他想再確认一遍，自己究竟是不是看错的时候。 李建国已经收回目光，挨个扫了一遍所有被他没收书的学生。 只不过，隨著他看过一个又一个学生，他眼里的期待也一点又一点的消失了。 很明显，这些学生中没有一个，像陈言一样，敢直接上来找他把书拿回去。 他之所以没收了书没走，就是在等这帮学生来找自己。 可现在，居然没有一个人上来。 李建国不由得又將目光投向了陈言。 而陈言，在又一次迎上目光后，不由得更加诧异了。 不对，老李不对劲，这怎么期待没了，变得很失望？ 然后他就发现，李建国看他的眼神，好像也不太对劲。 那眼神就好像在说，他们都不是你…… 顿时，陈言反应了过来。 他不由得有些哭笑不得。 一直到中午的午休时间结束，也没有一名学生敢於走上讲台。 敢於从李建国手里要回那本《陶哲轩实分析》。 等到李建国走后，班级里在短暂的沉默后，爆发出了激烈的討论。 “你是没看到，老李刚才那眼神，简直要把我给吃了！” “是啊，老李还是那个老李，简直太可怕了！” “算了算了，还是按部就班的进行高考复习吧。” “你们就没想过，找老李把书要回来？我看上回……” “你以为每个人都是陈言？” 但也就隨著一名学生说出了这句话，班级里又是骤然间安静了下来。 那些被没收了书的学生，有些不自然地看了陈言两眼。 而此刻的陈言，却是全然没有在意他们的討论。 他还埋在麦克斯韦方程组的积分形式、微分形式的完整闭环推导中。 这段时间的適应，也让他习惯了怎么更大限度的避免课间的打扰。 不然，一节课一节课的进入再退出，多少还是会打断一些思路的。 陈言身旁，本来也想表达一下面对李建国的恐惧，终於体会到兄弟不易的朱理。 在看到陈言还埋头写著什么后，就把话又咽了回去。 他默默伸头看了一眼，只见草稿纸上写著。 【▽j=-?p/?t，▽e=p/e0，將后者代入可得……】 顿时只觉得完全看不懂，当即便缩回了头。 然后，这个瘦高个悄悄扫了一眼教室，伸手摸了摸桌洞里的东西。 虽然实分析那本书被没收了，但陈言的草稿纸被他藏得很好，並没有被李建国发现。 当然，即使书没了，他也没打算把草稿纸还给陈言。 而且，他还想著，除了数学外，物理这块的草稿纸，是不是也可以…… 想到这的朱理，不由得又往陈言那边凑近看了一眼。 第43章 陈教练，越来越快了啊 陈言並不知道身旁的瘦高个，已经开始打起了他手中草稿纸的主意。 此刻的他，正全神贯注地往下推著节点5的闭环进度。 上午时，他已经调整了自己的学习计划。 隨著化学和生物底层逻辑溯源的完成，这两科的基本目標也算是达成了。 所以，这两科闭环学习的优先级，自然得移到物理后面。 他便打算先把节点5搞定后，再回过头来完成自己构建的这两科的学习闭环。 当然，他之所以这么计划，绝对不是因为周建民说了什么比数学慢。 纯粹就是因为，他更爱物理。 特別是在学物理时，因为有精准直觉的存在，那些物理现象简直像铺开在眼前一样。 直接大大提升了他对物理的兴趣。 “所以，麦克斯韦方程组积分形式、微分形式的前提，是他的位移电流假说……” 隨著上课铃响起，老师走进教室，但没有打断陈言的思路。 他用笔习惯性地点著“位移电流假说”这五个字。 这个假说正是出自麦克斯韦之手。 不得不说，如果没有这位大佬，可能就没有现在的电磁学。 而位移电流假说的核心思想，就是变化的电场，在激发磁场这一点上，与真实的传导电流等效。 这一假说直接修补了电容器极板间，传导电流中断的逻辑裂缝。 也成功將安培环路定理修正为全电流的定律。 想到这，陈言便继续落笔在了草稿纸上。 想通位移电流假说这个关键点后，后面对麦克斯韦方程组积分形式的闭环推导，也就是顺手的事。 再加上积分形式是描述大尺度迴路和曲面上的场，微分形式是刻画场在空间每一点的局域关係。 就能通过高斯散度定理和斯托克斯旋度定理进行完美转换。 所以，微分形式也变成了再转个手的事。 一节课的时间，陈言便完成了闭环推导。 不过到这里並没有结束，他继续在草稿纸上写道。 【在真空中(p=0，j=0)，將▽xe和▽xb两式交叉代入，会得到关於e和b的经典波动方程。 由此可直接算出电磁波的速度c=1/√(e0μ0)=299792458m/s。】 写完后，他看著这个公式和结果。 这是由纯电磁学常数算出的理论值，但恰好与实验测定的光速，完全一致。 陈言只能感慨一声，麦克斯韦还是太强了。 说一句，这个公式一举统一了电学、磁学和光学，都毫不为过。 感慨过后，陈言便又再次投入到了麦克斯韦方程组中。 刚才的公式和结果，並不在积分形式和微分形式的闭环推导中。 是他在那瞬间看到的，也是瞬间的直觉。 他感觉这应该就是精准直觉的能力体现。 他虽然不知道精准直觉的触发方式，但就像思维一样，直觉一直都在。 现在，他得补上这个公式和结果的闭环推导过程。 实际上，这也是节点5第一个解锁条件的最后一环。 麦克斯韦方程组波动解与电磁波、光速的理论闭环推导。 一下午的时间，陈言除了上课时起立喊声老师好以外。 他便像焊在了椅子上一样，从始至终没有离开半步。 只有手中的笔，还有落在草稿纸上的字跡。 在证明著，他的思路未曾断过，他的思维正处在一种异常活跃的状態。 下午放学时，陈言有些无奈地放下了笔。 节点5的第一个解锁条件，已经被他彻底搞定。 第二个解锁条件，也被他推了一半。 一半的意思是，虽然经典电磁学体系，也就是麦克斯韦方程组极其优美且自洽。 但任何物理理论都有適用边界和局限性。 就像物理学的大厦，永远不会只有一个理论作为地基。 而麦克斯韦方程组的所有核心假设，连续性、確定性和局域性。 在微观尺度上，都会被量子力学逐一打破。 然后，陈言虽然完成了连续性这些適用边界的推导。 但卡在了量子尺度的局限性上。 一开始，他没怎么注意第二个解锁条件。 以为节点5的內容，一直都在经典电磁学的范围里。 可现在，他发现完全不是这样，这玩意直接伸到量子力学里面去了。 陈言又看了看周建民给他准备的书，並没有量子力学相关的。 这说明，在周建民的认知里。 要完整建立经典电磁学体系，也是不需要量子力学知识的。 所以完全没有准备这些。 那他即使现在去找周建民，一时间也拿不到量子力学的书。 想了想，陈言將东西装进背包，握了握裤兜里的手机。 他打算还是先不麻烦周建民了，准备自己用手机查一下，下载后去书店列印出来。 在校门外吃饭时，朱理见陈言居然如此大胆地抱著手机玩，就有些好奇地凑近看了一眼。 然后，就只看了一眼，他就立马退了回去。 光是量子力学四个字，他就知道陈言又在啃他看不懂的东西了。 於是，这个瘦高个难得的，安安静静地吃完了饭，一句话没多说。 吃完饭后，更是打了声招呼，就直接回了教室。 陈言虽然有些奇怪，但也没多想，径直去书店把下载的资料列印了出来。 这下子，他又能愉快地推节点5的进度了。 实验楼二楼，竞赛专属教室。 陈言拿著列印纸刚到教室门口，就看到了坐在讲台上的赵海洲，还有讲桌上放著的一张纸。 没给赵海洲起身说话的机会，他便径直走过去，拿走了讲桌上的那张纸。 然后朝赵海洲比了个ok的手势，便带著那张纸走回了自己的座位。 隨著他来到座位坐好，教室里已经来的学生，顿时齐齐抬头看了一眼。 开始计时。 没错，那张纸不是別的，正是又一张联赛模擬卷。 这段时间，陈言已经帮赵海洲他们审核和解答了三份联赛模擬卷。 说起来，他这个教练的工作倒也简单，就是比其他学生，提前做一下试卷。 如果发现题目有错误，那就直接圈上，也不用他修改。 如果题目难度不够，他就在试卷上写个加號，代表加难度。 而如果题目太难…… 呃，虽然不知道其他学生什么感觉，但目前他还没有感觉太难的。 最后他的答案，再作为標准答案，以及参考讲义使用。 只不过，由於他每次做完试卷的速度，都要比上一次快。 所以，这帮学生们就开始了试卷解答计时。 大概半小时后，晚自习还没正式上课，陈言便把试卷塞到了正等著的赵海洲手里。 顿时，底下的学生们，包括赵海洲在內，都是抬头看了一眼教室黑板上方掛的时钟。 “28分50秒！” 一个精確的时间，当即浮现在他们心头。 赵海洲忍不住就感慨道：“效率！” 而底下的学生们，则是一个个在想著，陈教练，越来越快了啊！ 但紧跟著，他们就听到赵海洲有些疑惑地问道：“怎么这么多加號？” 陈言：“这次的题目，好像都有点简单了……” 第44章 节点5闭环 陈言並不知道自己这句话的衝击力究竟有多大。 他只隱约觉得，给赵海洲指完试卷，从讲台上下来时，这帮学生看自己的眼神，好像都有点不对劲。 但他也没多想，只当是今天又是比彦祖帅的一天！ 隨著他重新回到座位坐下后，便钻进了量子力学的世界。 直到在晚自习结束前，陈言都没有挪动过半分。 手中的笔，也將一张张草稿纸彻底填满。 这也是这个竞赛专属教室的好处，不会再有教室里每节课不同老师的打扰。 而且他觉得，半个小时的工作，换来安静且沉浸的三个多小时学习时间，怎么算都是划算的。 在晚自习结束的铃声中，陈言终於理清了量子尺度对经典电磁学的衝击。 简单来说，就是微观和宏观的区別。 而经典电磁学里那些连续的场，其实就是无数量子粒子，集体行为表现出的宏观近似现象。 隨著確定了量子尺度的局限性后，陈言便不打算再往量子力学里深入下去。 因为节点5的第二个解锁条件已经完成。 节点5的闭环进度也来到了80%。 只差最后一个解锁条件。 而他要是再往下啃量子力学的东西，那就偏离出节点5的学习闭环路径了。 不过，陈言此刻的直觉却是在告诉他。 量子力学的底层逻辑，是在整个逻辑闭环的路径上的。 也就是说，他离量子力学並不会太远，迟早还是会回到这上面来。 隨即陈言不再多想，在下课的铃声中，將一应资料收了起来。 然后便衝出了教室。 虽然一天时间，他就將节点5的闭环进度，从8%提升到了80%！ 但是，这一天可还远远没结束呢。 他打算试试，在一天內能不能完成一个节点的闭环！ 也看一看精准直觉的极限，究竟在哪！ 回到家后，陈言像是抢时间一样，连扒带吞的就解决了黄雪淑准备好的夜宵。 看得陈利物和黄雪淑两人，不时地就对视一眼。 心想这孩子今天是怎么了？ 该不会在学校一天没吃饭吧？ 怎么能饿成这样呢？ 黄雪淑更是连声说道：“慢点，小言，你慢点吃，没人跟你抢……” 等到陈言风捲残云般吃完，她还连著问了三遍吃饱了吗，语气中满是心疼。 陈利物也说道：“小言，要不你中午和晚上还是回来吃饭，別在外面吃了？” 陈言知道父母误会了，但也没过多解释。 只说了句“还是老妈做的饭香”，便去卫生间洗漱了。 等到洗漱好，他抬头瞥了眼墙上的掛钟，前后没超过十分钟。 隨即他便钻进了屋里。 开始完成电磁场边界条件的完整推导与验证。 这也是节点5闭环的最后一个解锁条件。 实际上，这个条件的內容和第二个解锁条件，存在一定程度上的叠合。 只不过，相比於適用边界，这一条件里的要求更具体点。 而且，边界条件也不再是独立的实验定律，而是麦克斯韦方程组的积分形式，在不同介质交界面上的直接推论。 当然，这是在宏观角度上的。 是把微观上复杂的过渡层，给等效成了宏观上的一个几何分界面上的突变关係。 简而言之，这就是一个纯数学抽象的理论推导。 这个时候，陈言的精准直觉再次发挥了作用。 一个极其扁平的圆柱体，还有极其窄的矩形环路，就这么凭空出现在了他的脑海里。 而麦克斯韦方程组的四个积分方程，正围绕在周围。 几乎没有多余的思考，陈言便抬笔写了起来。 【用电场高斯定理∮sd?da=qf做推导，进行通量计算……】 隨著他的落笔，脑海里的图形也隨之变换了起来。 一个扁平的圆柱体高斯面，上下底平行於界面，侧壁高度趋於零…… 就这样，陈言快速推导著电磁场的边界条件。 电位移矢量d的法向分量…… 磁感应强度b的法向分量…… 电场强度e的切向分量…… 磁场强度h的切向分量…… 在四个边界条件推导完成后，陈言手中的笔丝毫没有停下的跡象。 而是拿出下午的那张草稿纸，直接开始了验证。 草稿纸上，正是他下午未停笔写下的关於电磁波的推导。 因为电磁场边界条件的验证，又正好在光的反射与折射定律中。 而验证的最直接方式，就是从边界条件直接推导出光的反射与折射定律。 隨即，陈言脑海里的图像再次发生了变化。 一束平面电磁波从介质1入射到介质2…… 就这样，麦克斯韦完成的整个宏观电磁理论统一的图景，在陈言的笔下，再次被构建了出来。 当陈言终於停笔时，脑海里隨之冒出了系统的提示音。 他赶忙看了眼桌上的闹钟。 00:23。 已经是第二天的凌晨了。 “这也算是在一天以內吧……” 陈言本来是想卡在0点之前搞定节点5的闭环进度的。 但没想到，还是晚了一些。 不过，他也没有过多纠结。 等到脑海里，那股思维能力提升带来的神奇感觉消退后，便直接唤出了透明面板。 【恭喜宿主，节点5闭环进度已达100%，解锁前置条件验证通过，当前逻辑状態无断点！】 【恭喜宿主，节点解锁奖励已发放，宿主思维能力已同步提升，现已开启节点6的攻坚】 在面板上的两条系统提示音消失后，他的个人面板隨之出现。 只见面板闪动了一下，上面的內容开始出现变化。 【宿主：陈言】 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度51%→53%），具象化能力——精准直觉】 【锚定问题：带电粒子群在复合场中的稳定约束与最优控制模型推导】 【链路总览：节点数暂不可见，已解锁节点数5，整体闭环进度14%】 【当前攻坚节点6：常微分方程与简单非线性系统分析】 【跨学科链路映射区：暂未解锁】 【全局逻辑状態：存在断点】 陈言的目光第一时间便落在了“核心能力”一栏。 当看到思维能力只有3%的开发程度提升时。 他顿时就是一脸的问號。 第45章 那道题的答案 2%？ 还能比这更低吗？ 陈言本以为之前节点2完成闭环时的3%开发程度，肯定是最低的了。 但他万万没想到，现在又来了个2%。 他现在也基本上搞明白了，只有真正底层逻辑的溯源，才能对应上他的核心能力。 也才能对极致溯源型思维的开发程度起到良好的提升。 如果是建立在前面节点基础上的递进，底层逻辑没有太大变化的情况下。 那就会像节点2完成闭环时那样，只有3%的开发程度提升。 可节点5的电磁学完整体系与麦克斯韦方程组，不管是內容整体深度，还是內容的区分度。 与前面四个已完成节点间的联繫，虽然有，但没有那么深才对。 所以从溯源底层逻辑的角度来看，应该不会只有2%这么少。 想到这，陈言不由得看了眼那个具象化能力“精准直觉”。 难道说，隨著能力的具象化，思维能力的开发程度，將会变得更难提升？ 如果是这样的话，倒是能解释得通。 而且从上次的第三道系统提示音来看，50%是一个临界线。 不过不管怎么说，他的思维能力始终是在提升的。 只要有提升，那对学习能力增幅的循环，就不会停下来。 隨即，陈言不再多想。 隨著他的目光下移，泛著绿点的“当前攻坚节点6”一栏，被展开了。 【解锁前置条件： 1、从微积分基本定理出发，独立推导一阶/高阶常微分方程的通解、特解、稳定性判定的完整闭环。 2、清晰界定常微分方程的適用边界与非线性扰动的局限性。 3、能自主完成非线性系统平衡点的稳定性推导与验证。】 【当前闭环进度：41%】 【逻辑状態：存在断点（尚未完成一阶/高阶常微分方程通解、特解的严格推导）】 【节点解锁奖励：思维链路无断点，思维能力同步提升，对应知识体系100%闭环掌握，可解决闭环知识体系內任何问题】 【注1：在节点学习闭环过程中，极致溯源型思维將同步增幅宿主各方面学习能力，並隨开发程度提升增幅】 【注2：知识体系100%闭环掌握后，对应知识体系已存档，將以节点1至节点5知识体系为基础，自动关联后续知识体系】 “当前攻坚节点6”一栏里，依旧是熟悉的三个解锁前置条件。 给出了常微分方程与简单非线性系统的闭环学习路径。 但这个节点的內容，却是回到了数学上。 不过，要是完全说数学的话也不对。 因为非线性系统恰好对应了张珂帮他梳理的高中化学本质。 这一点，从节点6的当前闭环进度是41%，也能看得出来。 正是因为陈言对微积分的闭环掌握，还有为学化学所提前储备的非线性系统相关的知识。 他才能从这么高的一个闭环进度开始。 再又看了一遍节点6的內容后，陈言將眼前的透明面板关闭。 他没有立刻打开电脑，去检索节点6所需要的对应学习內容。 因为常微分方程这块，已经跳出了基础数学的內容，在高考中是不会涉及的。 所以，他现在完全不用著急去啃。 可以继续做减法，把已经构建的化学和生物的闭环学习路径给搞定。 顺带著，把高中物理里面，除了经典力学和电磁学这两块以外，还剩下的一些光学、热学的知识给补上。 毕竟，高考才是他当前最直接面对的第一道关卡。 隨后，陈言拿出了一张草稿纸。 草稿纸上是一模理综的物理压轴题。 也是他看了两个小时的那道题。 现在，他打算用这道题，作为高中物理节点的完结。 【题目：如图，竖直平面內存在沿水平方向（x轴）变化的非均匀磁场，磁感应强度b(x)=b0(1+βx2)，方向垂直纸面向里。 一个质量为m、电荷量q＞0的粒子从原点o以初速度v0=(v∥0，v⊥0)射入(v∥0沿x轴正向，v⊥0沿y轴正向)…… （1）定义磁矩μ……】 这道题在一模考试后，就被陈言摘抄到了一张单独的草稿纸上。 为的就是有一天，他要完整地解决这道题。 只不过，他没想到这一天会来的这么快。 现在再看这道题，陈言几乎没有一丝停顿，便直接落笔解答。 第一问实际上就是一个磁矩与绝热不变量的问题。 而且该给的条件基本上都给了，用纯数学的方法就能做出来。 第二问也只是一个等效势能与稳定边界的问题。 陈言甚至有不止一种解答方法。 很快，他便完全搞定了这道题。 隨后他把这张写好解答过程的草稿纸，和周建民为他准备的书放在了一块。 明天，打算带著把书还给周建民的同时，把这张纸也拿给周建民。 这是一个对那天被周建民认同的救赎感，最真挚的回答。 收拾好物理的一应资料后，陈言偏头看了眼闹钟。 还没到两点，那就还没到睡觉的时间。 正好再啃一啃化学这块，看看能不能顺带著拉一拉节点6的闭环进度。 第二天一早，陈言准时醒来。 没有丝毫的困意，有的只是赶紧在月考前攻下化学和生物的紧迫。 翻身下床，將背包收拾好。 感受著依然沉重，有些塞不下的背包，陈言不禁感慨一声。 这都是他的来时路啊。 不过今天过后，就真正给背包做减负了。 庐州一中，教学楼的教师办公室门口。 陈言將最后一口包子塞进嘴里，笑著冲又一位他並不认识的老师打了声招呼。 他感觉现在整个学校的老师，好像都认识他了。 光他在办公室门口站这一会，但凡经过的老师，都能喊出他的名字。 不过，面对老师们再次让他去办公室里等的话，他就没再答应了。 好歹在门口等著，只会被路过时看一眼。 要是进了办公室，那就是十几双眼睛时不时就看他一下。 就在陈言想著，是不是还得离办公室远点的时候。 他看到了周建民的身影。 只不过，周建民身旁还有著另一位老师一道。 这老师，刚看见陈言，顿时就双眼一亮。 隨即一道悦耳的女声传进了陈言的耳中。 “陈言，是不是化学上碰到什么问题了？” 第46章 这道题的原型 面对这个问题，陈言一时语塞，不知道该怎么回答。 想了想，他还是老实说道：“张老师，其实我是来找周老师的。” 张珂顿时满脸的鬱闷：“找周老的？” 陈言点点头：“嗯。” 张珂又问道：“只找周老吗？没有碰到什么化学上的问题？” 陈言再次点了点头：“暂时还没。” “好吧。” 张珂本以为昨天陈言已经来找过周建民，那今天应该轮到她了吧。 按照顺序，不应该是物理过了，就是化学吗？ 可没想到，陈言依然只是来找周建民的。 但不管怎么说，只要不是来找生物老师的就行。 想到这，张珂便说道：“那行，你跟周老师说吧，要是化学上有什么问题……” 但话未说完，就听到一道声音传来：“陈言，是不是生物上碰到什么问题了？” 陈言有些无奈地往张珂身后看了看，只见生物老师同样一脸兴奋地看著他。 张珂也立即扭头看了一眼，然后卡住了身位，没让生物老师走近。 “哎，张老师，你挡我干什么？陈言来找我！” 生物老师试了两下，没过去。 但张珂就像没听到一样，依然站在两人中间。 陈言无奈地看了看张珂，又看了看生物老师。 余光中，他还看见周建民正一脸笑意地看著这一切。 他不由得想到，这算是老师修罗场吗？ 旋即，他猛地摇了摇头。 不过，没等他开口解释，便看到张珂拉住了生物老师。 “於老师，陈言不是来找你的，他是来找周老的！我们就不打扰他们了哈！” 说完，也没给生物老师再说话的机会，她就把人给拉进了办公室。 顺带著，她还丟给陈言一句“陈言，你先问周老问题吧，我等你回头来找我哈！” 陈言无奈地笑了笑。 这时，周建民乐呵呵的走了过来。 笑看著两位老师离开的方向，打趣著说道：“看来，张老师和於老师都很喜欢你呀。” 陈言看了看张珂两人的背影，又看了看周建民，没有说话。 心想，您老不也是这样，我要是今天来找他们的话，您老又要不痛快了。 当然，他也只敢在心里想想。 “怎么了？一早来找我，是又碰到什么问题了吗？” 周建民这时也收回目光，有些疑惑地问道。 昨天早晨，陈言才来找他解决经典力学体系的逻辑质疑问题。 这才过了一天，难道说，在学电磁学的时候，卡住了？ 他记得，这段时间以来，陈言无论是学数学，还是学物理。 除了刚开始的戴德金分割外，就没在建立公理体系上卡住过。 后面的问题，也都是完整建立了对应知识体系后，从检验自己的角度来询问的。 周建民看陈言的目光，不由得变了一些，心中有些捉摸不定。 该不会得调低对这小子的评价了？ 陈言没有直接回答，而是將背包放在走廊上，拉开了拉链。 然后一本本经典力学和电磁学相关的书，被他一一掏了出来。 周建民见状，不由得有些诧异：“你这是？” 在把所有的书都拿出来后，陈言才终於说道：“周老师，谢谢您为我准备的这些书，可以还给您了。” 周建民微微一愣，旋即心底的那些疑惑，全都烟消云散了。 但他还是確认著问道：“你都看完了？昨天给你的也看完了？” 陈言轻轻点了点头：“都看完了。” 似乎是怕周建民不相信，觉得他是为了证明比数学学得快，才赶在今天就把书还回来。 於是，他又从库仑定律开始，完整讲述了所建立的经典电磁学体系。 听著陈言一如往常的平稳语气，周建民彻底放下心来。 得，这次不仅不会调低这小子在他心中的评价，还得再拔高一些了。 一天啊，这才仅仅一天时间啊！ 他是真没想到，陈言居然在短短一天时间里，就啃下了完整的经典电磁学体系！ 而且，听著陈言提到的量子力学的內容，他更是吃惊不已！ 这是他没想到，也没有准备的內容。 可这小子却自己拓展了过去！ 等到陈言讲完，周建民除了震惊，就是满眼的欣喜。 “好！好！好！” 他一脸说了三声好，似乎仍不足以表达自己的心情。 他紧跟著又讚嘆道：“你小子简直一天比一天妖孽！” 周建民的声音，也成功引来办公室里老师们的齐齐注视。 他们不知道发生了什么，引得一向稳重的周老，竟然会如此激动。 尤其是张珂和於老师两人，更是紧紧盯著办公室门口。 倒是陈言那班的物理老师，还是和以前一样，慢悠悠的喝了口茶。 陈言嘿嘿一笑：“是周老师您准备的书好。” 周建民却是摇了摇头：“书是一回事，学是另一回事。 书就在那，我也没看多少人能完整学会。 而且，我可没给你准备量子力学的內容。” 陈言明白周建民这话的意思，他没再爭辩，而是又从背包里拿出了那张草稿纸。 周建民疑惑道：“这是什么？” 陈言將草稿纸打开，递了过去。 周建民接过看了一眼，顿时就明白了。 他笑著说道：“没想到，你还记著这道题。” 陈言有些感慨的说道：“如果不是这道题，我大概也走不到这里。” 周建民一时没理解这句话的意思，但他也没细想。 而是说道：“这道题，其实是我出的。” 陈言对此並没有太多的惊讶。 毕竟，他来办公室要回书那天，周建民就是从这道题才注意到他的。 也就不难猜出，这道题的出题人是谁。 周建民继续说道：“当时试卷上，我只放了这道题的前两问，其实这题还有后两问。” 陈言这下是真的惊讶了。 然而还没等他询问，周建民便又说道：“这道题除了后两问外，其实还有一个原型。” 陈言：“原型？” 周建民笑著点点头：“你跟我来。” 陈言跟著周建民走进了办公室。 来到办公桌旁，周建民拉开抽屉。 取出了昨天早晨那张，被他拿出来，但还没给陈言的纸。 他本来想著，等过几天，陈言建立了经典电磁学的体系后，再找个合適的机会给他。 陈言接过来仔细看去。 纸上面，有那道一模理综物理压轴题的完整题目。 没有出现在试卷上的第三问，是关於能量损耗率与反馈控制的问题。 第四问，是关於多体相互作用的可行性分析问题。 这两个问题，要比前两问更加灵活一些。 也更加考察新知识的迁移能力。 只不过和前两问一样，在问题的描述中，就已经给出了足够的参数。 而且对答案的要求，也是用已知参数表示。 所以看完后，陈言便觉得这两问也不算难。 至少，以他现在建立的经典力学和经典电磁学的知识体系，再结合题目中给出的参数。 他有足够的把握解决这两问。 在脑海里过了一下这两问后，陈言隨即看下这道题的下方。 那里还有一段文字。 也就是周建民口中，这道物理压轴题的原型。 第47章 一个研究生的课题 【已知一个带电粒子群在非均匀磁场与重力场耦合的复杂环境中，存在多体相互作用於非线性扰动， 需推导该系统的稳定运动边界条件，並设计一套最优控制算法， 使粒子群在约束空间內到达能量损耗率低於0.1%，且稳定运行时间不低於10?秒。】 陈言看完这道原型题后，又立马回头看了看刚才完整的压轴题。 他瞬间觉得，原来超纲也是相对来说的。 哪怕把后面两问给加上，这道物理压轴题，也已经不知道被简化了多少。 要不然，估计大家虽然每个字都认识。 但这些字一旦放在一块，就立马不知道是什么了。 因为和原型题相比，物理压轴题所给的参数、公式这些，还是太多太多了。 不像原型题，根本就是一个科研课题。 陈言不由得想到了当时试卷上描述的题目背景。 和这个原型题很像。 就像是把参数和研究目標给扣了，仓促间改成的一个和可控核聚变相关的介绍。 他很怀疑，周建民当时出题时，一开始是不是直接把原型题放上去了。 只不过后面觉得不合適，才又简单改成了现在的题目背景。 想到这，陈言下意识看了周建民一眼。 见看不出什么，他才又认真看向了这道原型题。 不知为何，他忽然就对这个原型题来了兴趣。 精准直觉叠加的溯源思维，在这一刻也像是嗅到了什么猎物一般。 他只感觉，自己的思维变得异常活跃。 一道不同於以往的物理模型，开始在脑海里缓慢开始成型。 一旁的周建民一直没有出声，就这么静静看著陈言。 过了好一会，见陈言还在盯著这道原型题时。 他的脸上虽然没有什么表情变化，但心里却是乐开了花。 他知道，这道题成功把陈言的兴趣，给勾了起来。 想了想，周建民开口道：“怎么？你小子对这题感兴趣？” 他之所以明知故问，就是打算再添把火，彻底把陈言的兴趣给勾住。 陈言肯定的点了点头：“周老师，这道题更像是一个研究课题。” 周建民直接说道：“没错，这就是一个研究生的课题。” 陈言明显愣了一下，隨即问道：“研究生的课题？” 101看书101??????.??????全手打无错站 “对！”周建民解释道，“这道原型题其实是我从一个老朋友那看到的， 也是他给自己带的学生选的研究课题。 算是一个等离子体物理，和非线性控制理论结合的双课题。” 顿了顿，周建民又继续说道：“这个课题的难度，其实不算太大，像你应该都有些思路吧？ 虽然你现在肯定是做不出来的，但要是在物理上再多学点，应该能搞个理论框架出来。 像什么物理建模、稳定性分析、最优控制这些，你都可以去看看，拓展一下……” 听著周建民这一大段话讲下来，陈言不由得有些哭笑不得。 他很想说一句，周老，您其实不太適合劝人知道吗？ 这又夸又贬的，就不怕把他刚燃起来的兴趣，给直接浇灭了吗？ 还有，连物理建模这些都说出来了，真是生怕自己找不到方向呀！ 实际上，就算周建民不说这些，陈言也已经打算试试这个课题了。 他的学习闭环系统，所指向的是可控核聚变。 而这个研究课题，就是他在这个方向上，碰到的第一个。 无论是他的兴趣，还是后续的闭环学习，肯定是绕不开的。 当然，他也没打算硬啃这个课题，至少不是现在。 別的不说，他还是有自知之明的。 光凭他这经典力学和经典电磁学的微薄知识，想啃也啃不动呀？ 再者，陈言十分清楚，他现在最需要的是什么。 他当前最主要的目標，绝对是高考，以及马上快要到来的3月初的月考。 他还有化学和生物的闭环学习没搞定呢，怎么也不能把时间全放在这上面。 只有等到后面，他如果超脱了。 也就是，高考稳了的时候，再全身心投入这个课题。 並不知道陈言在想些什么的周建民，说著说著声音就小了。 因为他发现自己这把火好像没添上？ 刚才还满眼感兴趣的陈言，怎么在他这一段话说出来后，眼神变得越来越清明了？ 他不由得想到以前，也有一个学生。 在物竞方面的天赋很高，还拿了国际物竞ipho的金牌。 他就想著引导下这名学生，往核物理这块走。 於是，也像今天这样，用课题做引子。 可结果，这名学生听完后，也是瞬间眼神清明了。 后面就走了另外一条路…… 该不会，这次也这样了吧？ “陈言，你……” 就在周建民不知道该怎么表达才好时。 陈言主动开口说道：“周老师，您放心，我肯定多学点。” 周建民微微一怔。 当看到少年诚挚的目光时，他忽然笑了起来。 旋即，他摆了摆手：“回去吧。” 闻言，陈言將那张写著原型题的纸小心收好，装进背包后，才离开办公室。 看著少年的背影，周建民只感觉心情舒畅，是好多年没有的那种。 隨即，他掏出手机，给那个老朋友发了条消息。 等到他做完这一切，刚抬头准备喝口茶。 就看到张珂和於老师两人，正杵在他办公桌旁。 看到两人脸上的表情，周建民当即笑道：“你俩都听到了？” 张珂连连点头：“周老，您不能这样，陈言还只是个高中生……” 於老师也是跟著说道：“是啊，周老，现在离高考没多长时间了，陈言应该……” 没等两人你一句我一句的说完，周建民便打断道：“放心吧，这孩子心里有数。” 张珂和於老师对视一眼，都有些不明白周建民这话的意思。 什么叫陈言心里有数？ 心里有数还能连著两天只找周建民？ 不过，周建民显然没有解释的打算，他盖上保温杯的盖子，就踱步走向了办公室外。 站在原地的张珂和於老师两人，再次对视了一眼。 两人都从对方眼中看到了同样的想法。 既然陈言不来找自己，那自己主动关心关心学生，应该没毛病吧？ 第48章 教练，碾碎他们 回到教室的陈言，並不知道自己再次被两位老师给盯上了。 在座位坐下后，他並没有掏出那张写著原型题的纸。 而是继续啃起了化学的內容。 昨晚，他已经搞定了用平衡点移动原理，推导勒夏特列原理这块的內容。 这是化学反应速率与平衡模块中的核心。 也是与非线性动力学系统最直接的接触。 草稿纸上，陈言沿著自己所构建的闭环学习路径。 开始用速率方程推导浓度、温度、催化剂对反应的影响。 然后是用稳定性判定，推导化学平衡的移动方向…… 上午第二节课，是李建国的数学。 这节课一开始，李建国並没有讲课，而是宣布了一个消息。 2月27日，也就是再过两天。 学校將在校体育馆举办2023届高考百日誓师大会。 然后在大会过后，这周的周末，会马上组织一次月考。 也就是3月4號和5號两天。 仍然採用和一模一样的方式，与高考考试时间对標。 而且，往后的每一次月考模考，都会这样。 为所有学生做好適应高考的准备。 陈言注意到李建国在说月考的消息时，有意无意地多看了他两眼。 而且，李建国还特地说了一句话：“上次一模没考好的同学，这次好好准备。” 当然，陈言认为这句话，绝对不是点自己的。 毕竟，他上次一模就认真准备了，也考出了自己的真实水平。 不过在確定了下次月考的时间后，陈言也简单估计了一下时间。 还有一周，完完整整的一周时间。 也就是说，一周內，他得把构建的化学和生物的闭环学习路径，给彻底搞定。 同时，把基础物理中的，光学、热学这些还缺的知识给补上。 一周时间，说长不长，说短不短。 陈言预估了一下还没学的东西后，便直接埋进了化学里。 连拿李建国的数学课放鬆这事，都被他暂时放下了。 他必须完全確保这次月考的成绩！ 就这样，一整天的时间，陈言都埋在了化学里。 这让身旁的朱理，好几次想问他，昨天那一堆物理书到哪去了，都没有机会。 除了朱理注意到陈言再次转向，跑到了化学的领域外。 班上还有几个坐得近的同学，也注意到了这一幕。 特別是两人前排的张强。 他几乎在每节课间，都要装作不经意地回头看一眼。 为的就是看一下，陈言到底把化学学到哪了。 自从前两天確定陈言学物理，也像学数学一样，是从他不看好的大学开始学的后。 他就也和看陈言的数学满分一样，放弃了对物理的幻想。 准备守好最后的化学和生物。 可谁想到，这才几天时间，陈言怎么就又杀到了化学来？ 难道说，下一次月考，他就只有生物能直面陈言了吗？ 这还不是最让他不安的。 最让他不安的是，化学的张老师，生物的於老师。 这两人不知道怎么回事，今天的课后就跟巴在陈言这一样。 两人对陈言的那股热情，简直要把人给融了。 当然，最后张老师是笑著离开的，而於老师是一步三回头的不肯走。 直到下一节课的老师到来，开玩笑的问是不是要调课，他才不舍地离开。 对於处在这些关注中心的陈言，其实是挺无奈的。 他都一再保证，肯定会学好生物了，可於老师就是不相信一样。 自然，在这些插曲之外，陈言始终稳步推进著自己的节奏。 两天时间，在高考百日誓师大会前，他终於搞定了化学的学习闭环。 只剩下生物，还有零碎的物理了…… 2月27日，下午四点。 庐州一中全体高三学子，聚集到了学校的体育馆。 本来陈言是想跟李建国请假，能不能不来参加的。 毕竟就是一个形式，有这个时间，还不如多学点呢。 但在想了想后，他最终还是没提。 如果不算高考的话，这算是他高中生涯的最后一个集体活动了。 就当是给这个压抑了两年半的高中，再留点最后的印象。 隨著高考百日誓师大会的结束，也代表著2023届的高三生们，离高考真正只有一百天了。 所有的高三教室里，也都在黑板上添上了高考的倒计时。 这一刻，属於高考的魅力，开始真正展现了出来。 所有的高三生们，不管是期待，还是恐惧，亦或者是无所谓。 每个人心里都清楚地知道，还有一百天，就是收穫十年寒窗心血的时候。 所以，校园里可以明显看到，高三生的脚步变得更匆忙了。 在这种环境里，高三（1）班也变得越来越卷了。 陈言就想不明白了，他明明已经起的够早了。 怎么就还能是倒数第二个进教室的？ 由於倒数第一是李建国，所以他其实是最后一个到的。 无奈之下，他只能吐槽一句，卷不过，是真卷不过…… 就这样，在一天天时间的流逝中，很快便到了周五晚上。 等到晚自习结束，陈言收拾好背包，准备离开教室时。 他没想到，教室里的这帮竞赛生们，竟然齐齐看向了他。 他不由得疑惑道：“你们？” 然后齐坤宇和赵启帆两人带头，一块走到了他身边。 在陈言不解的目光中，齐坤宇开口道：“教练，你们是不是明天月考？” 陈言微微点头：“对。” 齐坤宇隨即和赵启帆对视一眼，两人齐齐说道：“太好了！” 陈言更加不解地看著两人，然后又看了看同样有些兴奋地其他学生。 然后，他就听到这帮傢伙一起说道：“教练，碾碎他们！” 听到这话，陈言明显一怔。 紧跟著，齐坤宇便说道：“教练，你不能光虐我们，你得让这帮高三的学长学姐们知道，什么是真正的数学！” 陈言眼神怪异的看著这帮学生。 自己什么时候虐他们了？ 自己明明只是做做卷子而已，可不要胡说啊！ 不过，对於学生们的请求，他身为教练，当然还是要满足的。 就是不知道，这次月考的数学难不难。 要是能让他提前审题就好了，他可以多写几个加號…… 第49章 数学出的很创新 3月4日，周六。 因为月考的缘故，早读是取消的。 虽然很多学生依然会提前到教室，等到接近考试的时间，才会离开去考场。 但陈言並不打算再去教室一趟。 相反，他今天美美的睡到了八点才起来。 也是从今天开始，他再次调整了自己的作息。 数理化生的基础知识，都被他啃完了。 化学和生物所构建的闭环学习路径，也已经全部搞定！ 包括零散的物理內容，也都被收入了完整的知识体系內。 所以，以后在不必要的情况下，他也打算开始规律作息了。 爆肝熬夜虽然爽，但身体才是革命的本钱。 也因此，陈利物和黄雪淑两人，在早晨出门上班前，都还有些奇怪。 这段时间，陈言可从来没睡过懒觉。 別说睡懒觉了，就压根没有睡过一次整觉。 整个就是连轴转的扑在了学习上。 他们其实也担心，陈言会不会把身体给熬坏了。 在身体面前，成绩什么的，其实也不是那么重要。 所以，今天难得看到陈言还没起来，两人也就没去喊醒他。 而是把早饭保温后，便直接去上班了。 对於陈言今天月考的事，他们也是知道的。 但除了陈言主动提了一次外，他们俩都默契地没有多问一句。 因为陈言的表现，他们是完全看在眼里的。 他们就怕过多地追问，又会给陈言带来更多的压力。 等到陈言八点钟起床，穿好衣服洗漱完。 也就看到了还在保温的早饭。 一个鸡蛋，一碗小米粥，一根甜玉米。 陈言顿觉心中一暖，隨即目光坚定起来。 这一次的月考，会是他对父母的第一次回应。 吃完饭，把碗洗好，陈言便背著背包朝学校走去。 上午9点。 学校第15考场里。 陈言接过这次月考的语文试卷，开始答题。 虽然从一模结束，他就一头扎进了数理化生的世界。 不管是语文，还是英语，压根就没看过。 但这两门学科，注重的本来也就是平常的积累。 所以，对於他来说，语文和以往也没有什么差別。 按照题目顺序，从现代文阅读开始，一题题的往后做著。 到作文写完时，陈言抬头看了眼时间。 离考试结束还有半个小时。 因为考试时间对標高考，所以学校也按高考要求，提前交卷不得早於考试结束前30分钟。 这会倒是刚好到了可以提前交卷的时间。 於是，他在快速检查了一遍答案后，就提前交卷离开了。 趁著中午到下午考试开始前的时间，他打算再去趟市图书馆。 一来是把上次借阅的《陶哲轩实分析》那几本书给还回去。 二来，则是他打算正式开始节点6的攻坚。 从图书馆中再借一些与常微分方程、非线性系统相关的书。 他算了一下，从网上下载书籍pdf扫描本，再拿到书店列印，也得不少钱，尤其是那些好几百页的。 最近因为化学、生物，再加上物理零碎的资料，已经掏空了他的零花钱。 现在还是能省就省一点比较好。 至於为什么没再找赵海洲借书，是因为学校数竞这块也没两本这方面的书。 常微分方程和非线性系统这块的內容，已经往大学数学深处跑了，不在他们储备的范围內。 背著背包离开教室后，陈言发现提前交卷的学生还是挺多的。 从他们的聊天中也能听出来，这次的语文试卷並不难。 每个人对自己的考试结果，都挺有信心的。 还有不少人开始谈论著，期待下午的数学考试来。 听到这话后，陈言却是隱约有些担心起来。 对於语文的难度，他的感觉是差不多的。 整体难度適中，甚至是偏简单的。 可要是数学也是这个难度，那就没有区分度了。 他还怎么兑现答应了齐坤宇他们的事？ 不过，想太多也没用，下午考试时就知道了。 在出了校门后，陈言隨即打了个车直奔图书馆而去。 市图书馆，大学相关书籍区。 看著书架上满满当当浮现的，带著绿色光芒的数字。 陈言的內心，却是和上次有了很大的不同。 比起上次的急促和紧迫，这一次，他更像是在慢慢探索。 《常微分方程教程》、《常微分方程》、《非线性动力学与混沌》…… 大概花了近一个小时，在仔细翻阅比对后，最终选定了这次要借阅的5本书。 借阅登记，离开。 下午3点，这次月考的数学考试正式开始。 照例拿到试卷后，先检查了一遍有无错误。 然后填写个人考试信息，等待考试开始的铃声响起。 不过，就在等待的时间里，陈言的表情忽然变得古怪起来。 因为他在扫试卷上题目时，发现下午的数学试卷，和上午的语文完全不一样了。 难度直接提升了不止一个量级。 整张试卷上有不少题目，单纯只靠解题技巧，是无法应对的。 同时引入了不少新情境的试题，需要在考场上对题目內容进行理解。 而且在试题排序上，也和之前的试卷有些不一样，变得比较灵活。 像立体几何的题，就被放在了解答题的第一道。 简单来说，就是出的很有创新度，突出了对学生思考能力的考查。 如果不能及时找到对应的解题方法，那计算量会非常大。 隨著考试开始的铃声，陈言也不再多想，开始落笔答题。 8道单选题，3道多选题，然后是填空题、解答题…… 虽然陈言估摸著这张试卷会考哭一帮学生。 但对他而言，却还是看一眼就秒杀了题目。 二十分钟左右，他便答完了所有题目。 做完后，陈言抬头看了眼时间。 还行，比做联赛模擬卷的时间要少些。 隨即在检查了一遍试卷答案后，他便准备在草稿纸上推节点6的內容。 现在离提前交卷的时间还早，当然不能浪费。 而且这种考试氛围，正是他喜欢的学习氛围。 想到这的陈言，下意识地扫了一圈考场。 眾考生仍在埋头做题。 甚至不少人的脸上，开始逐渐变红了起来…… 他不由得想到，也不知道这次考试结束后，出卷老师会不会被打？ 第50章 不应该考这么高分呀（求追读） 下午5点，数学考试结束。 被铃声打断思绪的陈言，也將自己从常微分方程里给拉了出来。 本来他是打算到了提前交卷时间，就交捲走人的。 正好出去吃个饭，卡著考试结束的时间，可以直接回教室。 但没想到，不知不觉间，他就沉浸到了考试结束。 现在只能等监考老师收完试卷，他才能离开考场了。 在收试卷时，不知道是不是自己的错觉，陈言总感觉监考老师好像多看了他几眼。 而且，那眼神很是不对。 有惊讶，有怀疑，但更多的是不確定。 陈言虽然奇怪，但是也没有多想。 毕竟，这段时间，碰到自己的老师，好像都不太对劲。 等到收完试卷，走出考场，还没走下教学楼，陈言就被身后惊讶的声音喊住了。 “言子，啊呸，教练，你怎么也才刚出来？” 陈言顿时满脸黑线，什么叫他也才刚出来？ 没等他说话，朱理便再次问道：“难道这张试卷，连你都给难住了吗？” 但隨即，他又自言自语道：“不应该呀，你可是联赛模擬卷都能干满分的人，怎么会……” 听到这些话，陈言算是明白了过来。 他轻声说道：“我忘记时间了。” 朱理奇怪道：“忘记时间？” 陈言：“嗯，提前交卷要等到最后半小时，我顺手推了个常微分方程，结果就忘记时间了。” 朱理顿时就有些无语。 什么叫顺手推了个常微分方程？ 不过，他的疑惑倒是得到了解答。 他就说嘛，这卷子怎么可能难得住言教练。 陈言说完，看了看身旁的瘦高个。 现在，他反而有些好奇了起来。 刚才出考场时，他可是看到大部分学生都是唉声嘆气的。 这说明，他对这张数学试卷的判断是没错的。 可眼前这傢伙，好像没怎么受到考试的影响？ 就在他打算开口询问时，就见朱理从裤兜里摸出了一张纸。 上面用笔记著abcd，还有一些简单的解题步骤。 然后有些兴奋地说道：“教练，我们对下答案？” 陈言没说话，接过了对方写著答案的纸。 整张卷子的难度虽然不小，但也是有送分题的。 像单选题第一题的中位数，第二题的向量，第三题的集合…… 一直到第五题，都是送分题，没什么难度。 包括第六题关於极值的问题，也还好。 直到第七题，开始加入数论和组合的內容后，才陡然间增加了难度。 这也是单选题里最难的一道题。 因为这块属於是竞赛生要掌握的东西了，不在普通学生的学习范围內。 但令陈言没想到的是，他扫了一眼后，发现这个瘦高个的单选题居然全对！ 他很確定，朱理应该是没学过数论和组合內容的。 难道是蒙的？ 他隨即又往后看去，多选题和填空题做的也不错。 虽然有错误，但该拿的分都拿到了。 然后解答题也一样。 虽然没有完整的步骤，但从纸上记录的解题步骤来看，答的也不错。 最主要的是，最后压轴第19题的函数题。 这个瘦高个同样写了不少。 要知道，这题可是整张试卷难度最大的一道。 也是最超纲的一题。 “怎么样，言教练？哥们能考多少分？” 见陈言看著看著皱起了眉头，朱理顿时有些忐忑起来。 他做这张试卷时，虽然感觉到难度应该不小。 但是整体做下来后，他还是比较有信心的。 难道是自我感觉良好了？ 陈言將纸还给朱理：“还不错，应该比你一模考的高。” 闻言，朱理长舒了一口气。 但他还没完全放下心来，就听到陈言又说道：“可是，这不应该呀？” 朱理顿时脸色一苦，说话就怕没说完，又来个转折。 他不由得把心再次提了起来：“不是，言教练，你別可是，我这到底能考多少分？” 看到这个瘦高个紧张的模样，陈言就知道对方误会了。 他笑著说道：“不是说你的分，我就是有些奇怪。” 朱理赶忙问道：“奇怪什么？” 陈言想了想，解释道：“按理说，以这张试卷的难度，你应该考不到这么高的分才对，可是你……” 没等他说完，朱理立马就是一个锁喉袭来：“言子，你敢看不起爸爸！” 陈言赶忙躲开，但他还是想不明白。 便又问道：“猪，你最近在往数竞方面学？” 朱理摇了摇头。 除了陈言的手稿，他的確没再看其它书。 而且那份手稿，他也没翻多少。 见状，陈言更加不解了：“那你的確不应该考这么高分呀……” 朱理：“……” 似乎也意识到自己说话太扎心了，陈言隨即嘿嘿一笑，不再纠结这个问题。 但此时的朱理，却是忽然反应了过来，他大概知道陈言是想表达什么了。 但他不確定是不是只有自己这样，还是说他们班的学生都是这样。 所以，他也就没有多说。 两人在校门外吃完饭后，便一起回了教室。 虽然早读和午休时间，李建国没有做要求。 但是晚自习却是正常的。 等到两人一出现在班级门口，顿时一道道目光便齐刷刷地投了过来。 当然，这目光锁定的对象是陈言。 陈言脚步一顿，下意识摸了摸鼻子。 然后在万眾瞩目中，走回了自己的座位。 就在他刚坐下，周围坐的近的两名同学便凑了上来。 “教练，我们对下数学考试的答案吧？” 隨后是一名又一名同学。 就连前排的张强，也同样回头看著他。 陈言当即有些懵。 不对呀，以前考完试，虽然也会有人对答案。 可从来没像今天这样啊？ 而且，很多人为了不影响第二天的考试，都会下意识地不去对答案。 可现在，这是闹哪样？ 从他出现开始，这帮人就等著跟他对答案？ 忽然，陈言想到了什么，他扭头看了看朱理。 只见，这个瘦高个又把那张记答案的纸，给掏了出来。 整个人正乐呵呵的看著。 他好像明白了。 该不会，不止朱理一人。 还有这帮傢伙，数学都考得不错吧？ 为了验证自己的想法，陈言看著这帮同学们。 笑著问道：“你们都想知道答案？” 第51章 多亏了陈言（求追读） 围在他身边的同学，整齐地点了点头。 包括张强，还有凑热闹的朱理。 而那些没围上来的同学，也是目不转睛地看著陈言。 “那行，我去黑板上写一下，你们自己对。” 说完，陈言便起身朝讲台上走去。 同时，一名同学眼疾手快地跑上讲台，將黑板上还没擦去的考试字样给擦掉。 陈言轻声道了句谢，拿起粉笔开始写数学试卷的答案。 这一刻，全班同学的目光，全部集中在了讲台上，集中到了陈言的身上。 他们虽然很想对答案，也觉得自己考得应该不错。 但在这一刻，却仍然是屏住了呼吸。 bacdd…… 隨著指尖粉笔与黑板摩擦，留下一道道题的答案。 台下开始爆发出一阵阵的欢呼来。 陈言在听到台下声音时，也確定了自己心中的想法。 显然，与朱理一样，这帮同学们，考得都不错。 在这张远超平常难度的试卷上，他们考出了远超平常自己的分数。 教室里的声音，也逐渐吸引了其他班级的学生。 他们有些奇怪，今天下午的数学考完，不应该是哀嚎一片吗？ 怎么这会，（1）班的这帮学生，还能这么兴奋？ 当他们好奇地往教室里看了一眼后，整个人顿时就呆住了。 老师们不都说，考完之后不要对答案的吗？ 怎么这还有老师主动在黑板上写答案给学生对呢？ 本来下午的数学试卷就难，就不怕影响明天的考试吗？ 但在仔细看后，他们又有些发懵。 讲台上的竟然不是老师，而是一名学生。 而且，这名学生，正在把整张数学试卷的答案写在黑板上。 不是，这是不是哪里不对呀？ 下午这张试卷，居然有人全部写完了？ 可就算真有人全部写完，那也不应该是（1）班的学生呀？ 就在教室外的大部分学生有些懵逼时，教室里学生们的欢呼声，却是越来越大。 也直到这会，教室外终於有学生认出了讲台上那人。 “他是……陈言！” 隨后，认出陈言的学生，下意识地便看向了黑板上的答案。 “陈言？谁？” 虽然陈言这段时间的表现，在老师们中早已传开了。 但对整个高三的学生来说，除了跟（1）班学生有些交集的人外。 大部分人其实都是不认识陈言的，更没听过这个名字。 所以，在初听到陈言的名字后，他们只觉得更加懵逼。 但很快，隨著身边同学的讲述，陈言的名字，开始正式在高三学生中流传了开来。 “所以，他真把整张试卷做出来了？黑板上这些就是……答案？” 此时，所有人再看向讲台上的陈言时，眼神都变得难以置信了起来。 怎么可能有人一模时，数学还考不及格，转瞬间就能把数竞的联赛模擬卷给考了个满分？ 如果这都是真的话，那这黑板上的答案，岂不是…… 不过，和教室里（1）班的学生不同，大部分人越看只觉得越绝望。 当然，他们也抱著一丝最后的希望，怀疑著这个突然冒出来的陈言同学，只是谣传而已。 就在这时，李建国出现在了教室门口。 他隔老远就听到了班级里传出来的声音，还看到他们班像是被很多学生给围了。 他当时心里就咯噔一下，还以为是发生了什么事。 可这会走近后才发现，居然是陈言在黑板上写下午的数学试卷答案。 他一时不知道该说些什么才好。 在李建国出现后，围在班级外的学生们，也迅速散开了。 虽然没看完全部的答案，但对自己的成绩，多少也能估个七七八八了。 他们现在恨不得立马去给出卷老师套麻袋。 但他们想不通的是，怎么（1）班的学生，好像考得都不错？ 不多时，陈言把整张试卷的答案全写了下来。 当然，因为时间和每个人解题习惯的不同，他並没有把解答题的答案全部都写出来。 只是写了主要的步骤，以及解题思路，然后给了最终答案。 放下粉笔后，陈言才注意到门口的李建国。 他顿时就有些尷尬，好像抢了老李的活？ 李建国却是笑了笑，示意他回座位去。 等到陈言回到座位坐好，李建国也扫了一遍黑板上的答案。 他没有立即说话，而是又扫了一圈底下的学生。 当看到学生们一个个都兴高采烈的时候，他不禁笑道：“看来，下午的数学都考得不错？” 听到他的话，底下的学生们，没敢应声。 倒是张强主动站了起来：“老师，多亏了陈言，我想我们班这次的数学，应该都考得不错！” 然后是班长、数学课代表…… 一名名学生，依次站了起来。 说的话和张强一样，都是“要谢谢陈言，多亏了他”。 从这些人的话中，陈言也终於搞清楚了真相。 虽然班上的同学，没接触过数竞，也没再去啃实分析这些书。 但是，他们有陈言做过的试卷。 因为，李建国嘴上虽然说著，要他们背模板，刷题型。 但每次陈言做的联赛一试的试卷，他都会找赵海洲要过来复印一份，发给班上的同学。 这也就使得，班上的同学们，其实在潜移默化中，就学习了陈言那种从底层逻辑出发的解题思路。 恰好这种思路极为適配今天下午的数学考试，也因此，他们才都能取得不错的成绩。 这时，朱理悄悄戳了戳陈言一下：“言子，看来，你真成了咱们班的教练……” 隨著朱理这道虽然压低，但却依然被很多人听到的声音。 班上的同学，包括讲台上的李建国，都是笑著看向了陈言。 陈言迎向班上看过来的同学目光，嘴角不自觉地露出了微笑。 黑板上的答案，一直到所有同学都记下来，才在晚自习前被擦去。 但是，黑板上虽然没有了。 可来（1）班打听的人，却是越来越多了起来。 陈言这个名字，也从小范围的討论，变成了全校高三生的討论对象。 当然，所有人也都在期待著这次月考的结果。 想看一看，突然冒出来的陈言，是不是真的有传说中这么妖孽。 但所有学生不知道的是，教师办公室里。 李建国已经被高三其他班的数学老师给围住了。 为的不是別的。 他们也要陈言的试卷…… 第52章 老师借你的答案用一下（求追读） 3月5日，周日。 和昨天一样，陈言又是睡了一个好觉才起床。 陈利物和黄雪淑依然没打扰他，只是等他睡醒，才开始准备早饭。 两人都是单休，今天也是难得的休息。 所以，两人打算趁著休息，再去问问看，能不能帮陈言找找出路。 陈言虽然感觉到父母有事瞒著自己，但也没有多想。 他现在只想在这次月考中，拿到一个满意的成绩。 既能回应父母这些年的期望，也要让他们安心。 上午9点，文理综考试开始。 说起来，今年的高考，將会是最后一届还有文理综考试的了。 从2024届开始，高考就变成了3+1+2的模式。 和昨天上午比较简单的语文，以及下午超难的数学不同。 今天的理综试卷，倒是难度適中。 虽然也有一些化学创新题，和物理的情境化试题。 但这些题目本身，是为了保证试卷的区分度。 如果从整体来看的话，试卷难度不算太大。 考试时，陈言一改以往的做题习惯。 没有沿著题目顺序，从化学生物的选择题一题一题往后写。 而是把物理、化学、生物的题目分开，依次搞定三个学科的题目。 这样可以让他在做某一科的试题时，思维更加集中。 隨著试卷上最后一题的答案，被写在答题卷上，陈言照例抬头看了眼时间。 距离考试开始才过去半个小时，离提前交卷的时间还早。 於是，在检查了两遍答案后，他选择和昨天一样，继续在草稿纸上推起了节点6的內容。 这段时间里，因为对理化生的全面学习闭环。 所以在节点6的攻坚出现后，其实並没有多少时间落在这上面。 一直是在利用零零散散的时间，往下推进著。 但基於那41%的超高起始进度，现在节点6的闭环进度，也被提升到了55%。 第一个解锁条件，关於一阶/高阶常微分方程的通解、特解、稳定性判定的推导，已经完整闭环。 在脑海里稍微回想了一下，陈言隨即沿著前面推导的思路。 开始往第二个解锁条件，也就是常微分方程的適用边界，以及非线性扰动的局限性上走。 考试剩余的一个半小时很快过去。 在考试结束的铃声中，陈言也停下笔来。 和昨天不同的是，今天的监考老师，再也没有那复杂的眼神了。 反而是一脸笑容的收走了他的答题卷。 不过，陈言还是注意到。 在收试卷时，监考老师很是不经意的，把他的卷子从前往后看了一遍。 交完试卷，离开考场。 在校门外解决完午饭后，陈言便回了教室自习，默默等待著最后一场考试。 下午3点，英语考试开始。 和语文一样，英语的试卷，陈言按部就班的写著。 等到作文写完时，距离考试结束还剩下二十分钟。 陈言没有再死磕这二十分钟，而是果断交卷离开了。 趁著这个时间点，校门外的小饭店应该人还不多。 可以节约吃饭排队的时间，早一点回教室上晚自习。 只不过，陈言刚交卷出来，就发现了不对。 有不少人都提前交卷了。 显然不止他一个人，有这样的想法。 结果就导致，不仅没节约到时间。 反而比平常等的时间，还要长一些。 但陈言也有些奇怪。 他记得，这家饭店的生意，平常也没这么好呀？ 因为月考的缘故，考虑到考完试，任课老师会在晚自习直接讲解试卷。 所以，没等陈言开口，赵海洲便主动提出。 让陈言等月考的事过去，后面的晚自习再来竞赛教室。 他可是生怕陈言不来了。 要知道，自从陈言作为特聘教练后，他们班的联赛模考成绩，就出现了稳步上升的趋势。 按照这种情况发展下去，全班学生的水平，都能再上一个台阶。 那庐州一中在数竞圈的名声，说不定在这一届，就能真正打响了！ 吃完饭，陈言便与班上同学一道往班级走去。 难得的是，这帮傢伙们並没有像昨天一样，迫切渴望著与他对考试答案。 虽然他们都知道，这段时间，陈言不止是在数学上有了巨大提升。 而是把整个数理化生四科都给包圆了。 但是，他们对陈言的理化生成绩，还没有一个绝对的认知。 不像数学，老李每次都把陈言做的联赛模擬卷复印给他们。 他们在理综上，是没吃到陈言的加成的。 所以，他们可不想刚考完就给自己上压力，还是等著后面试捲髮下来吧。 只不过，他们忘记了今天的三节晚自习，恰好是理化生三科的。 隨著晚自习上课的铃声响起，物理老师便拿著保温杯，夹著试捲走进了教室。 因为答题卷还没批改完，所以並没有对考试情况进行总结。 只是在简短的开场白后，便开始讲解起了这次月考的物理试题。 陈言本来是在接著啃节点6的內容的。 但在啃了一半时，发现身旁的朱理一直在戳自己。 他下意识地看过去：“咋了？” 朱理看了看手中的试卷，又看了看讲台上。 此时的物理老师，正在黑板上书写解答题的步骤。 他不確定的说道：“教练，那个，你看看，这是你的答案吗？” 他之所以会有这种感觉，是因为他和其他同学不同。 別人没有陈言做的理化生题目，但他有啊！ 而且，不止是题目，还有陈言学理化生的手稿，也都被他要了过来。 陈言微微一愣，他顺著朱理的目光，往讲台上看了一眼。 顿时，他的表情就变得古怪了起来。 黑板上出现的解题步骤，不是他的，还能是谁的？ 看到陈言的表情变化后，朱理也终於確定了。 “不是，老师真照著你的答案在抄啊？” 他的声音不大，但却是传到了附近几名同学的耳中。 几人顿时齐齐回头看了一眼陈言。 也在这时，讲台上的物理老师，似乎心有所感。 在写完了又一步骤后，忽然回头看了陈言一眼。 陈言感觉和当初赵海洲李建国看他的眼神一样。 温暖和熙的笑容仿佛在说，老师借你的答案用一下…… 最后，隨著下课铃声的响起。 就见物理老师满意的说了声下课，然后离开了教室。 课上的这个小插曲，也隨著晚自习的下课铃声，很快传遍了全班。 直到这会，班上的同学们才后知后觉。 难怪，他们从黑板上的解题步骤中，看到了一丝熟悉的感觉。 敢情物理老师，也开始学起老李来了？ 但和陈言满心的吐槽不同，他们竟隱隱有些期待起来。 因为隨著物理老师选择用陈言的答案来讲课，他们对陈言的物理也就有了足够的认知。 相应的，他们是不是和数学一样，也能吃到陈言在物理上的加成呢？ 至於化学和生物…… 隨后的化学和生物的两节晚自习，倒是跟平常没有什么区別了。 倒不是张珂和於老师两人，不想拿陈言的答案当教材。 可无奈的是，化学和生物的试题，除了选择题和填空题外，没有解答题啊。 他们不知道陈言的解题步骤，只能看到一个孤零零的答案…… 第53章 满分，还是满分（求追读） 由於高三和其他年级不同，每次月考或者模考结束后，都会抢时间一般的批改试卷。 所以在第二天，各科的成绩都陆续会出来。 第二天一早，教师办公室里。 李建国刚到，就看到其他班的数学老师，都有些幽怨地看著他。 他当然知道这是因为什么。 在数学考完，那场班级里集体对答案的事发生后，这帮老师就一直是这幅眼神看他。 李建国只好装作没看到，径直朝自己的位置走去。 但才走到一半，就被高三的数学教研组长喊住了。 “建国，你过来一下。” 李建国应了一声，朝对方走去。 伴隨著李建国身影的，还有其他数学老师的目光。 等到走近后，李建国询问道：“组长，怎么了？” 教研组长笑著递给他一张纸：“这次月考的数学成绩都出来了，这是统计表，你可以看看。” 李建国顿时心里瞭然，接过纸张看了起来。 高三的强基班，因为各科竞赛已经结束，也是统一参加考试的。 所以，这张纸上的成绩统计表，是整个高三年级全部学生的。 李建国的心里，虽然早已经有了预期。 但当看到整张表格最上面那个名字时，他的心跳还是快了不少。 序號，1。 姓名，陈言。 班级，高三（1）班。 分数，150。 满分，绝对的满分！ 那个被他骂了两年半，上一次一模考试，数学还只有42分的学生。 这次月考，直接考出了满分！ 不仅一跃成为了全校的数学最高分！ 也是全校唯一的数学满分！ 在他的下面，是清一色的强基班的学生。 囊括了一直以来的，高三年级全校前十名！ 但他们中，最高分是147。 这在以往，绝对是这次月考的数学最高分。 因为这次数学试卷的难度，就註定了平行班的学生，不可能考出高分来。 可现在，这个分数，比陈言少了3分！ 似乎是怕自己看错，又仿佛是怕自己没有看够。 李建国拿著这张纸，翻来覆去地看了好几遍。 以至於，看到最后，他再也压制不住嘴角的笑容。 直到教研组长轻咳了两声，他才勉强收敛了笑容：“组长，那个，陈言这次確实考得不错！” 教研组长没好气地说道：“不用你说，我也看到了！不过这不是关键，你再看看班级平均分的统计！” 李建国微微一愣，刚才光顾著看陈言的分数了，他还真没注意班级平均分。 这会经教研组长的提醒，他才仔细看去。 当看到班级平均分后，他只感觉心跳得比刚才还快。 虽然从学生们对完答案后的表情，他能看出来，大家考的应该都还不错。 但毕竟，整张试卷的难度放在这里。 他已经做好了，平均分比较低的打算。 可没想到，他们班的平均分竟然只比强基班低上一些！ 傲然於三十个平行班之中！ 足足比平行班第二名高了有二十多分！ 这一刻，他终於明白。 为什么自己一进办公室，就被其他班的数学老师给盯上了！ 原来，真正的根源在这里！ 不过这要是搁他身上，他也得一脸幽怨地盯著別人！ 当然，他也知道，这一切的功劳，其实都在陈言身上！ 他现在十分庆幸自己做了个正確的决定！ 也十分庆幸，陈言遇到了周建民！ 好一会，李建国才消化了自己的情绪。 他强压下嘴角的笑意，谦虚著说道：“组长，我刚才看了下，其实我们班这次考得也就还行。 但要是跟上次一模比的话，平均分还是又低了不少的。 我在之后，肯定会更加看紧学生们的学习。” 周围一直在盯著李建国的其他老师们，一听到这话，顿时就是一阵无语。 连带著，眼神里的幽怨都更深了几分。 不过，要是换做他们是李建国，估计也会说出这么一番话来。 只可惜，他们班里没有陈言。 听到这话的教研组长，也是微微抬头看了眼李建国。 当看到对方那比ak还难压的嘴角时，他不由得笑了起来。 “行啦，你不用谦虚，你们班这次確实考得不错，继续保持！” 李建国当即保证道：“好的，组长！” 教研组长满意地点点头，再次说道：“另外，你以后也要多跟其他老师沟通沟通……” 李建国闻言一愣，他记得昨晚拒绝把陈言的试卷给其他老师时，教研组长不在的呀？ 就在他愣神之时，只见原本处在围观的老师们，这会已经靠了过来。 在数学的考试成绩出来之后，紧跟著就是各科的考试成绩。 陈言的成绩，也陆续出现在了各科老师手中。 除了数学是满分外，他的物理，也是满分。 还有，化学满分，生物满分！ 也就是，数理化生，除了满分，还是满分！ 而隨著陈言的四科满分，发生在李建国身上的这一幕。 也同步出现在了张珂三位老师的身上。 他们第一次感受到了，带出一个满分学生的快感。 这里面，尤其以於老师的感受最深。 在鬆口气的同时，他也暗自庆幸，自己主动去找了陈言。 这要是真发生了，陈言独独生物不及格的事。 那他不知道得被生物教研组长给训成什么样。 而现在，他也成为了受到褒奖的那一人。 在老师们知道各科成绩后，学生们也终於迎来了一张张带著成绩的试卷。 上午第一节课，就是李建国的数学。 在把试卷都发下去后，他没有再像办公室里那般。 而是笑著说道：“大家这次都考得不错，我们班的数学平均分遥遥领先！ 虽然比强基班低不少，但比其他班都要高！” 全班顿时爆发出一阵热烈的欢呼。 当然，这欢呼声不单单是为了他们自己的成绩，更是为了感谢陈言。 要不是因为陈言，他们也不可能考出这个分数。 李建国並未阻止底下的学生们。 等到欢呼声停了，他才又说道：“这里，尤其要表扬陈言！ 不用我多说，你们应该也都能猜到，他这次数学考了满分！” 就在底下的学生们一副果然如此的表情时。 李建国紧跟著又说道：“不仅如此，他更是全年级唯一的满分！比强基班的第二名，整整高了3分！” 听到李建国的话后，班级里的学生们齐齐扭头看向陈言。 他们是想过陈言考到满分，事实也的確如此。 但是，他们没想到，陈言居然会是全年级唯一的满分！ 更没想到，强基班居然凑不出来一个满分。 就这么被陈言给碾压了过去…… 不过，能把高二的数竞生碾一遍，现在再碾一下高三的，好像也没有什么不对。 但同时，他们也意识到，这次的数学试卷，其实比他们想的还要难一些。 而他们能考到这个分数，是真的要好好谢谢陈言。 於是，在短暂的安静后。 班级里顿时爆发出了更热烈的欢呼声。 身旁的朱理更是惊呼著：“唯一满分！言教练，牛逼！” 第54章 总分排名 听著那一声声为自己的欢呼，陈言跟著笑了起来。 他看了眼桌上的试卷，这是他上高中以来，第一张满分试卷。 箇中滋味，也只有他自己清楚。 但不管过程如何，现在的结果无疑是好的。 而且，数学的满分试卷，仅仅只是一个开始。 隨后是物理的满分试卷，化学的满分试卷，生物的满分试卷。 当陈言在一天的课程中，收集齐450分满分的数理化生时。 他耳边的惊嘆声，就没有停止过。 除了课堂上，老师们不住地讚嘆与夸奖外。 还有班级里同学们的由衷讚嘆。 谁也想不到，一个半个月前，还在为数理化生不及格而挣扎的人。 现在居然能把数理化生全给考出满分的成绩。 而且，这还不单单是满分这么简单。 而是傲立於全校高三生头顶的最高分！ 身旁，朱理满眼羡慕地看著陈言的试卷，默默地把那些草稿纸就给攥得更紧了些。 坐在前排的张强，此时也全然没有了如何直面陈言的焦虑。 因为那是只有觉得自己比对方强时，才会想著证明自己的想法。 而现在，他完全比不了呀。 现在的他，清楚地知道，数理化生四科的成绩，他是不可能赶上陈言了。 而且，不止是他，现在的老师和同学们，也都形成了一个共识。 那就是，陈言之所以考450分，是因为试卷的满分只有450。 並不是说，陈言只能考到450。 所以，张强此刻的心理就是，希望能跟上陈言的步伐。 至少，他还有进步的空间，而陈言没有了…… 还有一点，陈言的语文和英语，並没有进步。 他在这两科上面，多少还是找到了一点安慰。 没错，除了数理化生的成绩外，全科的成绩，都在今天出来了。 陈言的语文和英语，相比於一模来说，没有进步，也没有退步。 语文104，英语108，连分数都没变。 这也使得，数理化生四科的老师，脸上洋溢著笑容。 而语文和英语老师，却是脸上带著鬱闷。 也因此，陈言在这两节课后，依次被老师喊进了办公室里。 看著陈言跟著老师离开的背影。 班上的同学们，尤其是刚获得一点安慰的张强。 没来由地，就感觉到有些不对劲。 他记得，陈言的化学和生物，好像就从被老师找开始，迅速提升的吧？ 不过，他也没有太多担心，只以为是自己想多了。 毕竟，语文和英语，可不像数理化生四科，是能在短时间內提升成绩的学科。 这两门学科，更看重的还是平常的积累。 可是，为什么跟著两位老师离开的陈言，去了这么久都还没回来？ 並不知道张强想法的陈言，之所以跟老师能聊这么久。 是因为，他再次把相同的问题，拋给了两位老师。 但和张珂不同的是，语文和英语老师在良久沉默后，並没有立即给他解答。 这让他不由得想著，难道说语文和英语，真没有底层逻辑可寻？ 当然，两位老师虽然没有给答案，但也没有直接否定这个问题。 而是让他明天课间再来一趟。 陈言只好把疑惑压下来。 同时，他自己也打算先试一试。 能不能利用精准直觉和自己的溯源型思维，拆解语文和英语的底层逻辑。 毕竟，这两科的成绩，將直接决定他的成绩上限在哪。 隨著一天课程的结束，虽然各科的成绩，陆续都出来了。 但一直到下午放学，总成绩的统计，以及年级排名，都没有公布出来。 这也成为了下午放学后，学生们主要的討论对象。 尤其是高三（1）班的学生们。 儘管陈言的语文和英语考得不高，但总分却是傲视整个班级的。 662的总分，比之班级第二名，足足高了五十多分！ 而且，经过他们的课间交流，加上这次数学的超常难度。 陈言的数学是拉了不少分的，他的这个总分，应该就是所有平行班学生中最高的。 所以，他们就想看看，陈言这次到底能一跃到年级多少名。 除了数学外，在总分上又能压住多少强基班的学生。 只不过，在前两节晚自习结束时，年级排名也还是没有出来。 就在所有人猜测今天还能不能看到年级排名时。 最后一节的晚自习上，离放学还有十五分钟时，李建国终於带来了总分的排名。 “这次月考的排名出来了，总体来说，我们班这次考得不错，大家都有一些进步。 不管是班级最高分，还是年级排名，在各个平行班里，都是排在第一的！ 虽然我们比强基班还是差了一些，但是……” 说到但是的时候，李建国的目光落在了陈言身上。 连带著，班级的同学们也都看向了陈言。 迎上目光的陈言，也隨著这一声停顿，难得的紧张了起来。 但没让他等太久，也没让猜了一晚的同学们再等下去。 李建国紧跟著便说道：“但是陈言以662的总分，排在了年级第16名， 也是唯一一位前三十名里的平行班学生！” 听到这个结果，全班同学顿时齐齐倒吸了一口凉气。 他们想过陈言应该能压住一些强基班的学生。 可毕竟他的语文和英语成绩，是要差上不少的。 而且从以往的每次考试来看，也很少有平行班的学生，能够衝进年级前列。 所以大家估摸著，陈言应该在三十多名左右。 可没想到，陈言居然一口气衝进了年级前二十！ 这可是真正具有衝击清北实力的学生序列！ 这也说明，陈言的数理化生满分，到底有多么的强悍！ 身旁的朱理忍不住再次低呼了一声：“言教练，牛逼！” 不止是他，坐得近的同学，也都是笑著喊了这么一声。 就连前排的张强，也同样笑著回头，跟著说了一声。 陈言微微一笑，刚才的紧张早已消失，现在他终於能对父母有个回应了。 讲台上，李建国笑看著这一幕。 和白天上课时一样，他並没有去阻止。 等到同学们稍微安静一些，他才又开口说道：“我把排名表放在讲桌上，想要看自己排名的同学，可以来讲台上自己看。 不过，你们要记住，这次月考已经过去了，排名也过去了。 不管考得怎么样，你们都要收收心了，高考才是真正一锤定音的时候！” 等到这番话说完，放学铃声也適时响起。 在一帮同学往讲台上挤著，想看一看自己的具体排名时。 陈言迅速收拾好背包，跑出了教室…… 第55章 从谷底迴转的期望 跑出教室的陈言，几乎没有停歇，背著包便一路跑回了家。 当推开家门时，陈利物和黄雪淑都有些惊讶地看著他。 这是发生什么事了？ 这孩子怎么一放学就跑得上气不接下气的？ 黄雪淑关心地问道：“小言，是出了什么事吗？” 陈言连喘了两口粗气，才回道：“没，没有，就是月考成绩出来了……” 听到这话，陈利物和黄雪淑对视一眼，两人都从对方眼中看到了一丝担心。 对於陈言的成绩，他们其实已经有些认了。 可是，千万別因为考不好，再出什么事呀。 隨即，陈利物走上前，道：“小言，成绩没关係，我们这两天也去问了，高考完，你还是有学上的。” 黄雪淑也同样说道：“对，你爸说的没错，別老把成绩压在心里了，来尝尝妈给你包的饺子。” 陈利物又跟著说道：“行啦，赶快把包放下，洗洗手吃饭！” 陈言微微一怔，他知道父母误会了他的意思。 面对这一如既往的关心，他的心底里顿时冒出一股暖意。 稍微又平復了一些后，他將背包放在桌子上，然后拉开拉链。 看到这一幕，陈利物和黄雪淑又是对视一眼。 他们不知道陈言准备做什么。 这么长时间以来，一家人已经形成了默契。 他们不问成绩，陈言也不用说成绩。 可现在，难道是要把月考试卷拿出来给他们看？ 难道是比上回多考了一些分？ 可就算多考一点，也改变不了太多呀…… 想到这，黄雪淑就打算伸手挡住陈言拉拉链的手。 但却被陈利物用眼神制止了。 在他看来，离高考不过三个月了。 就算成绩提升不了多少，但也是陈言努力的回报。 他们不应该以大人思维，只看具体的成绩。 而应该在这次难得的成绩提升中，给孩子一点正向的反馈。 就在两人都想著一会该说些什么鼓励的话时。 陈言把试卷拿了出来。 “爸，妈，这是这次月考的试卷！” 说著，他便將语文和英语递了出去。 陈利物和黄雪淑一人接过来一张。 当看到上面的104和108的分数时，两人同时笑著说道：“小言，语文和英语考得还可以的嘛。” 陈言嘿嘿一笑，又將数学试卷递了出去。 然后，满脸期待的看著自己的父母。 陈利物接过数学试卷，和黄雪淑一块低头看去。 下一瞬，他猛地抬头，先看了看自己的妻子，又看了看陈言。 只觉得自己是不是眼花了。 他又连忙把试卷塞给黄雪淑，用手使劲揉了揉眼。 再一把拿过试卷，瞪大双眼看过去。 没错！ 他没看错！ 这上面清晰地写著，150！ 黄雪淑也是一脸惊讶的看著试卷上，那个醒目的红色分数。 她感觉心跳都陡然间快了数倍。 不敢相信相信眼前看到的一切，只觉得像是做梦一样。 陈利物激动地又將试卷翻来覆去看了好几遍。 黄雪淑也跟著看了好几遍。 两人连眼睛都不敢眨一下。 那一个个，几乎连笔的红色勾號。 都在证明著这张数学试卷上的答案，究竟是多么正確。 看到老爸老妈有些失態的模样，陈言的心里不自觉冒出一阵酸楚。 但今后，都不会了。 压下心底的感触，陈言又將理综试卷递了出去。 “爸妈，还有这个，理综的。” 闻言，陈利物和黄雪淑两人，都有些不捨得把目光从数学试卷上移走。 这是陈言上高中以来，第一次考满分的试卷。 简直太难得了。 当然，两人丝毫没有怀疑，陈言的满分是如何来的。 他们的孩子，他们自己了解。 这肯定是这段时间里，陈言夜以继日努力学习换来的成果。 所以，两人对这张试卷，都有些恋恋不捨。 在陈言又往前递了递手中的理综试卷后，黄雪淑才伸手接了过来。 当她看了一眼试卷上的分数时，整个人隨即愣住了。 她有些不確定地碰了碰陈利物：“老陈，理综一共是300分吗？” 还在反覆看著数学试卷的陈利物，被问得一愣。 想了一下，他才回道：“满分是300，怎么了？” 得到回答，黄雪淑使劲眨了眨眼，一脸欣喜地说道：“你看这个，你快看这个！” 陈利物不明所以的瞥了一眼。 他还没看够那个满分呢，难道这理综你儿子也能考满分呀？ 但下一瞬，他就再次瞪大了双眼，不敢相信地看著那个，鲜红色的“300”。 “这，这，这……” 一连三个这，陈利物却是没有完整说出一句话来。 黄雪淑当即拍了下自己的丈夫：“这什么这，这也是满分！300分，满分！” 说完，她像拿著什么宝贝一样，小心地拿著试卷。 一眼，一眼的，看著。 过了一会，她感觉到眼睛里似乎进了沙子。 连忙將试卷放在桌子上，用手去擦那抑制不住的眼泪。 陈利物仿佛早就料到妻子会这样，他直接递出了手中的纸巾：“孩子考得好，你哭什么！” 看著这一幕的陈言，同样暖声说道：“妈，你应该高兴，不应该哭！” 黄雪淑擦掉眼泪，笑著说道：“我这就是高兴！” 说完，就又拿起放在桌上的试卷，仔细看了起来。 好一会，陈利物和黄雪淑才像是没看够一般，把试卷还给了陈言。 见状，陈言促狭一笑：“爸妈，这才刚开始，以后我多考几个给你们看？” 谁知，陈利物和黄雪淑听到后，竟下意识地同时说道：“真的？” 但隨即，两人都意识到自己的反应不对，又同时说道：“那我们等著。” 顿了顿，陈利物又问道：“小言，你这次总分有662了，那能排在年级多少呀？” 陈言边將试卷装好，边说道：“16。” 陈利物惊讶道：“多少？” 陈言看了老爸一眼，解释道：“因为这次数学比较难，总分都不算高，我能排到年级16。” 陈利物没听前面的解释，他只確认了確实是年级16名。 身旁的黄雪淑也是一样，也只听到了这个名次。 这可是，陈言考上高中时，都不曾达到的名次！ 而学校前16名，也意味著陈言能衝击名牌大学了！ 甚至冲一衝清北？ 以前，他们从期望陈言考一个双一流，到能不能搏一个本科线。 就连前一秒，他们都还在为高考后，陈言能不能有学上而发愁。 可现在，陈言不仅把他们在谷底的期望给拉了回来。 还把他们的期望给再次抬高了。 这种从谷底迴转的期望，竟让他们一时间有些手足无措。 当然，两人后面在消化完今天的所有后，也就埋在了心底。 没和任何人去说，去炫耀。 而是，就和以前一样。 为陈言的学习，保驾护航。 等著最后高考的那天。 第56章 溯源语文和英语 看著一直处在兴奋中，再也提不起丝毫刷短剧心情的父母。 陈言开心地吃完了黄雪淑特意包的那碗饺子。 隨后便去洗漱，回到了自己屋里。 打开背包，把语文和英语试卷拿了出来。 至於数学和理综的试卷，则是又被陈利物和黄雪淑要去了。 两人说是要再看看，没有看够。 对此，陈言果断地就把试卷又掏了出来。 这次月考，本就是他打算的，第一次对父母的回应。 而现在，他只觉得，这种感觉，真好。 將拿出的语文和英语试卷放在书桌上后，陈言看著上面的104和108。 他打算今晚就试著拆解一下语文和英语的底层逻辑。 虽然两位老师让他明天课间再去一趟。 但他並不清楚老师们的具体想法。 而现在先尝试一下，那明天不管老师们如何说，他也能有一个自己的准备。 实在不行，那就把自己能拆解到的问题，全部直接拋给老师。 隨即，陈言不再多想，而是將高中的全部语文课本，以及教辅资料拿了出来。 先从语文开始。 语文说起来，范围很大很广。 但实际上，对於一门语言学科来说，无外乎就是表达方式的呈现。 落在试卷上，就是古文和现代文的阅读，然后再加一个作文。 这是陈言从课本和试卷结合，所得来的一个答案。 但半个小时过去后，他又有些茫然了起来。 因为落在古文和现代文阅读上后，他还是不知道该如何具体去拆解。 虽然他能感觉到自己的极致溯源型思维，已经变得异常活跃。 但语文终归与数理化生不同，没有存在即是公理的第一性原理。 轻轻摇了摇头，將仅有的內容简单整理后，陈言又把英语课本和教辅资料拿了过来。 这同样是一门语言学科，但相较於语文来说，要求是不太一样的。 更多地是听说读写。 说白了，就是你能认识单词，然后能认识组合到一块的句子就行。 那落脚点，就是背单词？ 想到这的陈言，下意识地摇了摇头。 如果说只是硬记单词的话，那就变成了一个磨时间的活。 和他以前学语文和英语时，就没什么不同了。 虽然因为这两科与数理化生的本质不同，他通过磨时间，维持了现在的成绩。 但他总感觉，像是停留在表面上。 就在这时，陈言忽然意识到了什么。 他抬笔写下了两个词。 词汇，语法。 整个英语，不外乎就是词汇和语法。 习惯性地用笔点著自己写下的这两个词。 陈言感觉有了拆解英语底层逻辑的思路。 隨即他翻开了英语课本，翻到最后面的单词列表。 在认真扫了一圈后，他的眼睛里多了一丝欣喜。 词汇，也可以说是单词。 90%以上都是可以拆解为词根加前缀加后缀的。 而词根对应的是核心含义，前缀改变方向，后缀改变词性。 这是英语词汇的构词逻辑！ 陈言当即开始利用这套词根词缀溯源法，去拆解整本英语课本的单词。 隨著逐渐沉浸的拆解，他的双眼也越来越亮。 他的溯源路径，走对了！ 等到完全吃透这个方法后，陈言才从沉浸中脱离。 满足地伸了个懒腰，他才发现，不知不觉间，居然又到了凌晨两点。 没有再爆肝熬下去，陈言放下笔，整理了一下，便爬上了床。 不过，睡觉前，他又唤出透明面板看了一眼。 这段时间里，隨著化学生物，再加上物理零散知识的学习闭环。 他的思维能力开发程度，也再次获得了提升。 虽然提升幅度不大，只是从53%到了58%。 但好歹也是有提升的。 只不过，这也让陈言意识到，他之前的猜测应该是对的。 隨著开发程度超过50%这个临界线，再加上思维能力的具象化。 往后的开发程度，將会越来越难以提升。 但难归难，他总归还是在一步步提升的。 比起以前学习中的习得性无助，可是要好了不止一点半点。 所以，在溯源了英语词汇的底层逻辑后。 陈言就想看看，思维能力的开发程度，有没有给他惊喜。 但结果却是，仍然停留在58%这里。 “好吧，看来是真得一步一步慢慢积累了……” 第二天一早，陈言又恢復到了没有考试的作息。 吃完早饭，便背著包朝学校走去。 班级里，也和往常一样，他是最后一个到的。 关於卷不过这块，他是已经认了。 来到座位，陈言刚把英语课本掏出来，准备对第二环的语法进行溯源，就看见语文老师出现在班级门口。 “陈言，你来一下！” 伴隨著语文老师的声音，全班同学不自觉地，就扭头看了陈言一眼。 特別是前排的张强，那股不对劲的感觉，瞬间又冒了出来。 只不过，他还是想不明白。 语文能有什么问题，连著两天都要去问呢？ 在同学们不解的目光中，陈言拿著昨晚整理的东西，走出了教室。 “老师好。” 礼貌地问好后，陈言立马就注意到了语文老师手里的一沓纸。 语文老师微微点头，没有继续在教室门口站著。 而是往走廊外墙靠了靠，將手中的东西放在上面。 陈言赶紧跟上，主动问道：“老师，我昨天的问题……” 没待陈言说完，语文老师便说道：“你別急，我给你整理了一些东西。” 顿了顿，他又说道：“说起来，你还是第一个问这些的学生。” 陈言挠了挠头，没有说话。 语文老师见状，也不再耽搁，而是直接摊开了那一沓纸，开始讲述起来。 陈言也跟著把带出来的笔记本打开，拧开笔记了起来。 听著语文老师的讲述，他也確认了自己昨晚的溯源思路是没错的。 语文就是古文和现代文的阅读，再加上写作。 但他不知道具体拆解的路径，却是被语文老师缓缓描述了出来。 古文的底层逻辑，是单字本义。 所有语法和词义，都源於从单字本义开始的引申义和语境义的线性推导。 说白了，就是单字基础义，再加上组合语序规则，就能推导全部文言词义和句式。 像古诗文意象，也是固定符號代指规则。 用数学语言来讲就是，一种符號的映射。 而现代文阅读，可以分论述类和文学类来看。 本质上，论述类就跟数学的逻辑推导一样。 而文学类就和古诗文意象一样。 一个侧重逻辑编码，一个侧重情感编码。 隨著语文老师的讲述。 陈言只感觉自己的极致溯源型思维，在疯狂跳动。 一种语文老师都没想到的数理视角。 就这么展现在了陈言面前。 第57章 得从古代开始学 整整一节早读课的时间。 陈言和语文老师两人，就这么站在教室外的走廊上。 一个说，一个记。 时不时地，陈言也会问上两句。 只不过，每当陈言问的时候，语文老师都会有些错愕。 他有些没想明白，这小子怎么总是想著用数理逻辑，去拆解语文的根源性问题。 可偏偏，他又觉得这小子说的好像有那么些道理。 而两人站在走廊里的这一幕，也吸引了不少班级同学，以及看班的班主任的注意。 同学们虽然都有些奇怪，不知道这个突然杀出来的年级16名，为什么会跟语文老师聊这么久。 但多少也猜到，陈言这是想把语文成绩也给提上去。 自从昨晚的年级排名出来后，他们到班级的第一件事。 不是討论自己的成绩，也不是討论班级的第一名。 而是都在討论著陈言。 可没想到，才说过陈言的语文和英语，距离强基班的学生有差距。 这次只是因为数学和理综拉了分。 要是下次在数学和理综上没了优势，那排名肯定会下跌。 结果这会，就见到了这一幕。 他们不由得想著，难道说下次还能见到平行班学生力压强基班的事？ 至於看到的班主任们，则大多是表情古怪。 因为昨天陈言跟著语文老师去办公室时，他们也都在。 对於两人討论的问题，他们也是知道的。 所以，这会就觉得，这两人怕不是真研究起来汉语言文学了吧？ 不管外人如何看如何想，陈言是真的拆解出了语文的底层逻辑。 在接过语文老师的那一沓纸后，他很是感激地道了谢。 语文老师则是笑著摆了摆手。 其实到现在，就算是把自己梳理的东西，都给陈言说了一遍。 他也不知道，陈言到底听懂了没有。 他只能在心里想著，算了，这小子有提升语文成绩的心就行。 等到早读课结束，语文老师回了办公室。 陈言也带著东西回了教室。 他刚坐下，就看到朱理好奇地凑了上来。 不止是他，靠近陈言座位的同学，也都投来了好奇的目光。 然后，就听朱理问道：“教练，语文该不会也要从大学开始学吧？” 陈言微微一愣，旋即笑著说道：“得从古代开始学。” 朱理：“啥？” 而周围的同学们，更是满头的问號。 在成功拆解语文的底层逻辑后。 陈言隨即又在第一节英语课后，跟著英语老师走了一趟。 在词汇上，他已经有了词根词缀溯源法。 但是在语法上，他还没来得及溯源。 而这，也成了他请教的主要问题。 没有像语文討论了一整节早读课的时间。 只一个课间，陈言便心满意足地回到了教室。 因为英语確实不像语文那么复杂，没有那么多的意象。 更像是直白的组合。 而语法的本质，也就是主谓宾核心结构，再加上修饰成分的线性堆叠。 说白了，所有的复杂句式，都是简单句式的叠加。 更主要的是，这玩意和数理一样，有五大基本句型的“公理”。 只要在这些基本句型上，按照叠加规则，加上定语、状语、从句的修饰成分就行了。 隨著语文和英语的溯源完成，陈言也开始构建这两科的闭环学习路径。 和往常不同的是，一整天的课程，他都沉浸在语文和英语的世界里。 这其中，又以花在语文上的时间最多。 也因此，他一直留给同学们的，那个沉迷於数理化生的印象。 在今天也被打破了。 这也使得他身旁的朱理，时不时就往他这看一眼。 心想，这言子，该不会真从古代开始学语文吧？ 这该怎么学？ 但隨即，他的目光，就从陈言的身上，移到了他面前的草稿纸上。 他已经决定了，回头得把这些草稿纸也薅过来。 一直到下午放学，陈言才把自己从沉浸的状態中拽出来。 看著眼前满满当当的十数页草稿纸，他的嘴角不禁露出一丝笑容。 花了一天的时间，他终於完整构建了语文和英语的闭环学习路径。 接下来，他就可以同步完成节点6和语文英语的闭环学习了。 想到这，陈言当即唤出了透明面板。 昨晚上，只是拆解出了英语词汇的词根词缀溯源法，所以思维能力的开发程度没有变化。 那现在呢，他可是成功溯源了完整的语文和英语底层逻辑。 隨著透明面板的浮现，陈言立马注意到有变化了。 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度58%→61%），具象化能力——精准直觉】 虽然3%的提升幅度依然不大，只能顶得上节点2闭环时的提升。 但终归是有提升的呀。 关闭面板后，陈言隨即背上背包，与朱理一道出了教室。 隨著月考成绩和总分排名全部出炉。 再加上这两天的热烈討论，这次的月考也算是过去了。 虽然路上还能听到不少谈论月考成绩的声音，以及时不时飘来的注视。 但从大家那匆匆脚步中，也能看得出来，所有人又回到了高考复习的节奏中。 毕竟，月考只是过客，高考才是终点。 陈言自然也开始回到考试前的熟悉节奏中去。 相比於班级里的氛围，他还是更喜欢竞赛专属教室一些。 於是，在校门外吃完饭后，他便来到了实验楼二楼。 高二强基班的学生们已经来了不少。 当看到陈言出现时，所有人先是一愣，但隨即便是兴奋地喊起了“教练牛逼”。 陈言在月考中的成绩，他们早就打听清楚了。 他们终於如愿，让高三的学长学姐们，尝到了被陈教练碾压的滋味。 只不过，还没等他们再闹一会，就见赵海洲夹著试卷出现在了教室门口。 顿时，教室里面安静下来。 赵海洲倒也没多说什么。 相比於学生们的闹腾，他更在意的是，陈言终於回来了啊。 下意识地，他脚下的步子就快了一些。 只不过，还没等他走到陈言身旁。 就看到，陈言已经朝他伸出了手。 意思再明显不过。 试卷，拿来。 第58章 节点6闭环 依旧是二十分钟时间，陈言便做完了赵海洲带来的试卷。 將试卷还回去后，刚好晚自习上课的铃声响了起来。 今天是周二，属於专题刷题和答疑的时间。 伴隨著所有学生埋头开始刷题，陈言也掏出自己的书和草稿纸。 他並没有再钻进语文或者英语的世界。 而是再次回到了常微分方程上，开始继续推常微分方程的適用边界，以及非线性扰动的局限性。 在完整溯源语文和英语的底层逻辑，並构建出闭环学习路径后。 陈言也开始平衡语文、英语和节点6之间的学习时间。 虽然对他来说，语文和英语决定著高考的上限。 但是，节点6以及后续的节点攻坚，却是他在高考后要走下去的路。 所以，他打算两条腿走路。 现在的他，也已经有底气这么去做了。 而且周建民给他的原型题，也就是那个研究课题，同样一直在勾著他。 於是，陈言计划把早读开始的白天的时间，都留给语文和英语。 而晚自习和在家里的这段时间，则是全部放在节点攻坚上。 说起来，这样的时间规划，其实算是回归到了高三正常的复习节奏。 只不过他学的內容，和一般高三生不大一样罢了。 在陈言专注於常微分方程时，讲台上的赵海洲也看完了试卷。 不得不说，还是陈言的答案，让他看著舒服。 无论是里面的逻辑，还是对知识点的精准把握，都让他欣赏不已。 简直比標准答案，还要標准答案。 每一次，他带著陈言做完的联赛模擬卷回去。 他们三名教练都会忍不住感慨，怎么能有人把数学吃得这么透？ 他们虽然深耕数竞多年，但也自认为，在数学知识体系的构建上，是比不上陈言的。 感慨完，另外两名教练往往也都会再说上一句，多亏赵海洲慧眼识珠，挖掘出了陈言。 毕竟，当初整个教练组和助教团队，都是不同意让陈言跟著训练的。 最终还是赵海洲拍板决定让陈言跟著。 虽然他们当时也不理解，明明赵海洲一脸的不情愿，却非要那么做。 但现在看来，简直就是英明的决定。 这才没有让他们错过一个，能让整个竞赛团队都受益的妖孽。 而且，这种受益可不单单是这一届的数竞生。 陈言所留下来的联赛模擬卷的答案，是会一直保存在科创实验中心的。 面对两名教练的称讚，赵海洲自然是一脸欣然地接受了。 反正他绝对不会说，其实他是不愿意驳了周建民的面子。 想到这些，赵海洲下意识就往陈言那边看了一眼。 然后他就看见，陈言正闭著眼睛靠在椅子上，像是睡著了一样。 他微微一愣，这小子难道又学累了？ 不过，手里的笔怎么还拿著？ 果然，优秀的人，就连睡著了，都不忘记学习！ 和上次一样，赵海洲並没有打扰陈言。 甚至在面对上来找他答疑的学生时，他都儘量压低了声音。 那名学生虽然一开始有些诧异，但在余光瞥见“睡觉”的陈言后。 他也就瞭然了。 上次陈言名义上还是跟著训练的学生时，他就见识过了赵海洲的区別对待。 更何况现在的陈言，已经成为了他们的特聘教练。 这不应该是教练该有的待遇吗？ 想是这样想，但不自觉的，他也跟著放轻了声音。 闭著眼睛的陈言，自然不知道赵海洲和班上学生的想法。 当然，他也並不是在闭目养神，更不是真的睡著了。 他之所以如此，是因为在他推导常微分方程的適用边界时，精准直觉被触发了。 一开始，他也有些惊讶。 自己明明是在推数学的理论，怎么脑海里忽然开始构建起物理模型来了？ 但很快，他就理清楚了其中的关键。 常微分方程理论，虽然看著是属於数学分支的內容。 但实际上，这玩意是用確定性定律，描述世界演化的核心工具。 它的適用边界所建立的前提，恰恰可以对应不同的物理现实。 也因此，陈言推著推著，就发现自己的思维变得异常活跃起来。 然后一根振动的琴弦，出现在了脑海里。 琴弦的形状，清楚地用y（x，t）表示著，使得它在每一刻都是一个函数。 但这个函数却无法用有限的变量描述，是是常微分方程无法解释的无限维系统。 这恰好就引出了常微分方程的一个適用边界。 琴弦之后，是在布朗运动中，一个花粉粒子的运动轨跡。 这个轨跡x（t）是隨机的，不是唯一確定的轨道。 它的核心是概率分布，同样又是一个常微分方程的適用边界。 就这样，在脑海里一个个物理现象成型的同时。 陈言也逐步清晰地界定出了常微分方程的適用边界。 在全部理清的那一刻，他也再次睁开了眼睛。 身子微微前倾，伏在课桌上。 手中一直拿著的笔，也再次落在了草稿纸上。 在將一张又一张草稿纸填满后，陈言並未停笔。 而是沿著適用边界的思路，继续推导了非线性扰动的局限性这块。 这是一个延伸的强关联问题。 也就是，即使可以用常微分方程描述的系统，一旦涉及强非线性，就会冒出很多问题来。 就比如大家都知道的，绝大多数非线性系统，是没办法写出一个统一的解析通解的。 只能对具体初值进行数值计算，或者是定性分析。 这是因为非线性方程没有叠加原理。 无法通过已知解的线性组合，构造出新解。 然后，沿著这个问题，又会来到非线性系统的初值敏感性。 还有混沌的初步分析…… 时间就这样在陈言的笔下，顺著墨跡流逝著。 不知不觉间，晚自习放学的铃声响起。 陈言没有耽搁，压下脑海里起伏的思维，快速收拾好后，就朝家走去。 回到家后，则是再次扑进了常微分方程的怀抱。 隨后两天，陈言都严格按照自己的计划。 把语文和英语的闭环学习放在白天。 把节点6的攻坚，放在晚自习和回家之后的时间。 伴隨著陈言有条不紊的推进。 除了语文和英语的学习，在逐渐靠近学习闭环外。 终於，在周四晚自习时，他搞定了节点6的第三个解锁条件。 节点6的闭环进度来到了100%！ 但令他没想到的是。 这次居然再次出现了三道系统提示音…… 第59章 跨学科链路映射区 实验楼二楼，竞赛专属教室。 后排靠窗的位置上，陈言正有些出神地看著眼前。 在他成功完成节点6的完整闭环时，他就直接唤出了透明面板。 隨著脑海里冒出的系统提示音，面板上也开同步出现提示音的內容。 【恭喜宿主，节点6闭环进度已达100%，解锁前置条件验证通过，当前逻辑状態无断点！】 【恭喜宿主，节点解锁奖励已发放，宿主思维能力已同步提升，现已开启节点7的攻坚】 可在这和往常一样的两道提示音內容后面，又再次浮现了一条消息。 同时，他的脑海里也冒出了第三道系统提示音。 【恭喜宿主，已完成跨学科子链路2的前置核心节点， 与核心锚点同源的跨学科链路映射区现已解锁，后续將隨认知拓展解锁其余子链路】 也正是这突然冒出的第三道提示音，使得陈言愣住了。 先前没有任何提示，所以他也没想到。 这个一直锁著的跨学科链路映射区，居然会隨著节点6的闭环，直接解锁了。 很明显，提示音里提到的子链路2的前置核心节点节点，指的就是节点6。 可他有一点没想明白，为什么解锁的会是子链路2？ 子链路1跑哪去了？ 就在陈言愣神之际，面板上的提示音內容已经消失。 紧接著，面板闪动了一下，上面的內容开始出现变化。 【宿主：陈言】 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度61%→62%），具象化能力——精准直觉】 【锚定问题：带电粒子群在复合场中的稳定约束与最优控制模型推导】 【链路总览：节点数暂不可见，已解锁节点数6，整体闭环进度17%】 【当前攻坚节点7：偏微分方程基础与数学物理方程】 【跨学科链路映射区：已解锁子链路2相关节点內容，其余子链路暂不可见】 【全局逻辑状態：存在断点】 隨著变化后的面板內容呈现在眼前，陈言也回过神来。 他当即带著一丝期待看向眼前的面板。 目光直接锁定在“跨学科链路映射区”一栏。 上面泛著光芒的绿点隨即消失，这一栏被展开在了面板上。 最先浮现出来的，是一段关於解锁的提示內容。 【对应前置核心节点6已完成闭环， 满足子链路2高性能计算与超算工程解锁条件， 对应开启子链路节点2-1的研究內容， 后续子链路节点，將在对应前置核心节点闭环后开启】 在陈言看完提示內容后，子链路2也隨之完整浮现了出来。 【子链路2：高性能计算与超算工程】 【当前攻坚节点2-1：非线性系统並行计算基础工程算法】 【节点研究內容： 1、解决非线性系统的並行计算架构设计。 2、完成mpi分布式计算方案优化设计。 3、解决算力最大化利用难题。】 【当前研究进度：1%】 【节点完成奖励：与前置核心节点相同】 【注1：极致溯源型思维同步增幅能力，研究內容对应知识体系存档，均与前置核心节点相同】 【注2：在节点2-1攻坚完成后，在对应前置核心节点闭环时，將同步开启节点2-2的攻坚】 陈言是带著诧异看完整个子链路2的內容的。 虽然面板上的內容，与之前攻坚节点的表述形式基本上差不多。 包括完成奖励和註解也几乎没什么区別。 但是，两者之间最关键的核心內容，却是完全不同的方向。 如果说先前攻坚节点的內容，是对应理论知识的学习和研究。 那跨学科子链路这块，就是对攻坚节点的应用研究。 是把理论落地的工程化研究內容。 在诧异过后，陈言隨即变得兴奋了起来。 因为周建民提过的原型题，也就是那道研究生的课题，是他现在没办法解决的。 他这段时间也尝试过，结果就是精准直觉很活跃，但他自己的知识储备完全跟不上。 有模糊方向，但是根本解决不了。 现在好了，子链路2的解锁，让他有了一个可以真正入手的研究课题。 而且，基础工程算法的研究，是会落在那个课题的控制算法上的。 等於是帮他先拆解出了一个小课题来。 想到这的陈言，当即又看了一遍子链路2的內容。 但看著看著，先前的疑惑又冒了出来。 他还是没发现关於子链路1的任何提示。 通过提示內容和註解2，唯一能確定的。 就是子链路1的对应前置核心节点，应该是还没闭环。 可如果这样的话，不应该上调子链路2的顺序吗？ 陈言没有想通便不再多想，在又看了遍子链路2的內容后，便回到了个人面板。 这会他才注意到，节点6的闭环只提升了1%的思维能力开发程度。 创下了各节点歷史最低记录。 但不管怎么说，1%的提升不也是提升吗？ 在提升幅度明显变慢的事实面前，任何一点点提升，对陈言来说都是好的。 隨即他將目光下移，看向泛著绿点的“当前攻坚节点7”一栏。 面板上的绿点消失，这一栏被展开了。 【解锁前置条件： 1、从微积分基本定理出发，独立推导波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程的通解、定解条件，以及分离变量法的完整闭环。 2、清晰界定三类数学物理方程的適用边界与非线性场景的局限性。 3、能自主应对偏微分方程定解问题的逻辑质疑。】 【当前闭环进度：42%】 【逻辑状態：存在断点（尚未完成三类数学物理方程的导出与定解条件严格定义）】 【节点解锁奖励：思维链路无断点，思维能力同步提升，对应知识体系100%闭环掌握，可解决闭环知识体系內任何问题】 【注1：在节点学习闭环过程中，极致溯源型思维將同步增幅宿主各方面学习能力，並隨开发程度提升增幅】 【注2：知识体系100%闭环掌握后，对应知识体系已存档，將以节点1至节点6知识体系为基础，自动关联后续知识体系】 这一栏內容的开始，依然是熟悉的三个解锁前置条件。 给出了偏微分方程基础与三类数学物理方程的闭环学习路径。 从节点6开始，陈言就已经预感到。 后续的节点，应该不会再是单纯的数学。 现在，这个预感在节点7上再次得到了验证。 他也忽然有些明白了跨学科链路映射区解锁的原因。 正是因为节点6属於一个跨学科的节点。 隨即陈言往下看去。 当看到当前闭环进度是42%时，他也並没有太大意外。 就像节点6一样，这得益於他已经完成的多学科的学习闭环。 所以才会有这么一个超高的起始进度。 略过这一栏，又快速扫了眼后面没有太大变化的几栏內容后。 陈言便关闭了眼前的透明面板。 转而摸出一张新的草稿纸，拿著笔写了起来。 他打算先整理一下节点7和子链路2的內容。 但写著写著，又停了下来。 关於子链路2里，基础工程算法的內容。 他除了知道非线性系统外。 像什么架构设计，算力这些。 他是完全不熟的呀…… 第60章 摇人这块 先前的陈言，实际上一直盘旋在数理化生，这些基础学科的知识体系內。 虽然各节点的闭环学习路径，包括他自己进行溯源的化学和生物。 都是以学习与推导研究相结合的形式，完成的最终闭环。 但终归是在各科知识体系內的不断深入，没有跨学科的外延。 可这一次，子链路2的工程算法，却是实实在在超出了这个范畴的。 是他真正意义上接触到的，第一个跨学科延伸的新內容。 里面涉及非线性系统这块，关於基础数学和数值计算的，他倒是能够整理一些內容出来。 可计算机编程，加上工程算法这些，他就真的是两眼一抹黑了。 而且，子链路2只给了研究內容，或者说是研究目標。 並没有像节点7那样，给出一个清晰的闭环学习路径。 让他可以有方向的，去找相关的书籍或者文献资料。 就算有內容检索功能的辅助，在无法区分的情况下，也会浪费不少时间。 想到这，陈言放下手中的笔，微微抬头看了眼讲台上的赵海洲。 要不要问问老赵？ 但隨即，他便想到了周建民，紧跟著轻轻摇了摇头。 赵海洲虽然是学校数竞这块的总教练。 但肯定还是没法跟被尊称为“周老”的周建民比的。 至少摇人这块就肯定没法比。 赵海洲自己不就被周建民摇来的吗？ 而且，他现在需要的不是数学上的指导。 於是，陈言便又埋头在草稿纸上整理起来。 他打算先把子链路2相关的数学內容整理完。 再明確下自己的需求后，再去找周建民。 这样也至於真的完全两眼一抹黑。 作为今天的轮值教练，一直坐在讲台上的赵海洲。 其实在陈言看向自己时，他就已经察觉到了。 当时，他还隱隱有些期待。 心想著，这小子是终於有什么问题要问自己了吗？ 他还清楚记得，当时在陈言准备来跟著训练时，在办公室里周建民对陈言说的那句话。 是说，陈言参加训练后，以后再碰到什么问题，就容易解决了。 可现在，他好像除了帮陈言借了点书外，压根没被问过问题。 相反的，这小子还帮他们解决了不少数竞训练的事。 所以，现在当他看到陈言看过来时。 尤其是对方眼里还带著疑惑时，他甚至感觉心跳都快了些。 他是知道陈言最近在啃常微分方程的內容的，那应该就是这里碰到了问题。 很快，他就在脑海里，预想了几个常微分方程问题的解释。 可是，期待中的画面没有发生。 他只看见，陈言眼里的疑惑，很快消失了。 然后就摇了摇头，又低下头，开始写了起来。 赵海洲顿时一愣，脑海里预想的问题，也隨之烟消云散。 “好吧，能自己解决自然是最好……” 默默在心里念叨了一句，他隨即收回了略显失落的目光。 不过，就在他已经接受了是陈言自己解决了问题时。 没想到过了一会，他又看到陈言抬起了头。 这次，更是起身朝他走了过来。 赵海洲心底的期待，当即再次冒了出来，並隨之调整了下坐姿。 终於，这小子终於有问题要问我了吗？ 可是，这小子问问题，为什么要背著背包？ 陈言並不知道赵海洲这么丰富的心理活动。 在走上讲台后，他便低声说道：“赵老师，后面的晚自习，我想请个假可以吗？” 赵海洲微微一愣，期待再次落空。 很明显，这不是来找他问问题的。 见赵海洲一时没反应，陈言便又喊了声：“赵老师？” 赵海洲长呼一口气，点了点头。 “当然可以，你本来就是我们的特聘教练，请假这种事，你自己做决定就行。” 陈言应道：“好的，谢谢赵老师。” 说完，他便准备转身离开。 赵海洲看著陈言，下意识地又问道：“是碰到什么事了吗？” 陈言轻声解释道：“是碰到个问题，要去找一趟周老师。” 赵海洲闻言，再次一愣。 不是，你不是在学常微分方程吗？ 怎么会有问题要去问周老？ 见他没再说话，陈言便直接离开了教室。 怔怔看著消失在教室门外的身影，赵海洲此时才终於反应过来。 原来刚才那个抬头又摇头的意思，其实是他不如周老？ 这一瞬间，赵海洲好像听到了什么碎掉的声音…… 出了教室，离开实验楼后。 陈言径直来到周建民的办公室。 办公室里，大部分老师都不在。 周建民此时正在跟另一位老师说著话。 这人也是学校物竞的教练。 说起来，陈言有些没想明白，周建民虽然是返聘的物竞顾问。 但实际上，学校对他是没有具体要求的。 可他仍然如寻常老师一样，每天早来晚走。 就像是一心扑在教学上的人。 但也正因如此，他才能在那天遇到周建民。 收起心里的想法，陈言礼貌地敲了敲门，轻声喊道：“周老师！” 听到声音，周建民往门口看了一眼。 当看到是陈言时，他顿时有些惊奇。 自从上次陈言把书还给他，带走了那张写著原型题的纸后。 可是有一段时间，没有来找过他了。 而且，上次这小子来办公室。 好像还是跟著他们语文老师和英语老师来的。 再加上这次月考，陈言在数理化生上的满分。 所以，他就想著，陈言可能是为了高考。 接下来的时间，打算放在语文和英语身上。 倒是没想到，居然会在这个时间来找他。 下一瞬，周建民忽然想到了那个原型题。 但隨即，他又摇了摇头。 儘管陈言这段时间的表现很妖孽，但也绝不可能解决那个课题。 顶多是有了一些思路。 想到这，周建民当即就要摆手，示意陈言进来。 不过，还没等他有所动作。 他身旁的那名物竞教练，便已经有些激动地抢著开口道：“陈言，快过来！” 周建民有些无奈地看了这人一眼，但也没多说什么。 在陈言走进来后，他才注意到，陈言身上居然还背著包。 这是不打算回去上晚自习了？ 他顿时更加好奇，陈言来找他究竟是为了什么事。 於是，在陈言走到身旁后。 他便主动开口道：“怎么了？碰到什么事了？” 第61章 只需要解决问题 陈言没有立即回答，而是放下了背包。 拉开拉链，从里面拿出自己整理的那张草稿纸。 將纸递给周建民后，他才將自己打算学工程算法的事，大概说了一遍。 等到他讲完，周建民看了看他，又看了看手里的这张纸。 他有些不解，又有些惊讶。 “你要学工程算法？” 听到周建民的话，一旁的那名物竞教练，同样惊讶地看著陈言。 他之所以在看到陈言后，显得有些激动。 是因为，他本来就是为了陈言的事，才来找周建民的。 在看到了数竞组的进步后，他就想著。 是不是可以让陈言，也跟著物竞这块训练一下？ 当然，不是他们要训练陈言物竞的內容。 而是想学著赵海洲他们，把陈言也特聘进物竞组。 但是，他找周建民沟通了两回，对方都没答应。 甚至连帮他询问一下陈言的意见都不愿意。 今天难得刚好碰到陈言来找周建民，所以他就想试著和陈言沟通一下。 可没想到，陈言开口居然会是工程算法的事。 什么时候一个高中生，要学这方面的內容了？ 而且还是个高三学生！ 是数理化生都不要学了，还是语文英语不用背了？ 但这个念头一冒出来，就被他自己掐了。 对眼前这个少年来说，好像数理化生是不用学了。 但他也意识到，自己今天大概是又跑空了。 而且后面，估计也不用再跑了…… 面对周建民的问题，陈言没有丝毫犹豫，便將一套说辞搬了出来。 “我在学常微分方程的內容时，碰到了非线性系统的问题。 刚好您给我的那道原型题，也需要解决这方面的问题。 顺著这块，我就多想了一些，又研究了下那道题。 就想到了是不是可以先从工程算法入手，先解决题里面提到的控制算法问题？” 他在来之前，可不光是整理了草稿纸上的內容。 更是想到了，周建民会问他这个问题。 所以，一早便想好了该怎么回答。 当然，这个回答其实也是他现在真实的情况和想法。 等到陈言讲完，周建民微微一愣，旋即脸上不自觉地便露出了笑容。 和他猜的一样，陈言的確是因为那个课题来找他的。 但又比他猜的更进了一步。 这小子是已经入手之后，带著明確问题来的。 这比他预想中的又快了一些。 周建民隨即笑著说道：“不错，能从非线性系统的问题里，先想到算法问题。 这说明你对那个课题，的確有著自己的理解。” 陈言嘿嘿一笑：“那老师您能帮我推荐几本这块的书吗？或者帮我找个老师指导下？” “不急。” 周建民轻声说了一句，没有立即回应这个问题。 而是放下了手中的纸，转而说道：“你有这个想法是好事。 但是学计算机编程，学算法內容应该放在后面。 你得先把基础数学，还有数值计算的內容学完。 工程算法只是表现形式，非线性的核心不在那。” 陈言微微点头，他明白周建民话中的意思。 在草稿纸上整理节点7的內容时，他其实就发现了。 子链路2的解锁，虽然对应著节点6的闭环。 但那只是解锁的条件，並不是完成研究的条件。 非线性系统这块，不仅和节点6的常微分方程有关。 也同样与节点7的偏微分方程有关。 也就是周建民口中的基础数学和数值计算的內容。 如果还要细分的，那高数的內容，数学分析的內容。 其实也都涉及到非线性系统。 尤其是里面关於数值计算的內容，正是非线性系统的核心。 但明白归明白，陈言並不打算一步一步来。 因为数学的內容，偏微分方程的內容，已经在节点7等著他了。 他只缺算法这块的东西。 他完全有能力同步去学。 於是，陈言在沉默了两秒后，开口说道：“周老师，我明白您的意思。 但是，像数分、线代的內容，还有常微分方程这些，我都已经学完了。 数学上剩下的，主要就是偏微分方程这块的內容了。 所以，我打算跟算法的书一块学，到时候就能直接入手编程了。” 周建民明显一愣。 他刚才没听错的话，这小子说的是在学常微分方程时，碰到的问题。 现在怎么又变成已经把常微分方程学完了？ 他忽然又看了看陈言递给他的那张草稿纸。 他刚才没想那么多，这会再看才注意到。 草稿纸上，常微分方程的內容，明显比偏微分方程要具体的多。 將目光从草稿纸上移开，再次看向陈言。 周建民现在终於意识到，陈言其实是在完全想清楚后续后，才来找的他。 他只需要帮助这小子解决问题就行。 想清楚这些后，周建民看向陈言的目光中，毫不掩饰地多了分讚赏。 他带过许许多多的学生。 但陈言是第一个，完完全全知道自己路在哪，该怎么走的学生。 这次，他没有再提什么建议。 而是直接说道：“我知道了，你等我一下，我帮你问问。” 陈言应道：“好，谢谢老师。” 周建民摆了摆手，隨即摸出手机翻了起来。 此时，一直站在旁边的那名物竞教练，也知道自己该离开了。 在完整听完两人的谈话后，他的表情就变得异常复杂。 他知道，自己也不用估计了。 以后也不可能再把陈言拉来物竞组当特聘教练了。 倒不是因为陈言要学工程算法，而是两人口中的那个课题。 他不仅知道那个课题，更知道周建民为什么会出那样一道题。 因为这件事，周建民干过不止一次。 只不过，每次所用的课题都不太一样。 所以才没有引起学生的注意，学生们只以为是一道超纲的物理压轴题。 但他清楚，周建民是为了筛选出一些学生。 筛选的目的，他能猜到一些，但不是很清楚。 不过可以肯定，是和这个课题有关的。 很明显，现在的陈言，就是那个被筛选出来的学生。 他也终於明白，为什么周建民会一直不答应他了。 於是，在深深地看了周建民一眼后。 他跟两人打了个招呼，便苦著个脸离开了。 只不过离开时，他还是有些不舍地看了眼陈言。 一旁的陈言，心有所感。 看著这名老师离开的背影，他总感觉有些奇怪。 尤其是刚才的那个眼神，就好像…… 对方明明有很多话要跟自己说，但又说不出来的样子。 第62章 你可不能被老周忽悠 微微摇了摇头，陈言只当是自己多想了。 旋即，他收回目光，有些期待地看著周建民 这会，周建民已经放下了手机，似乎是在等对方的回覆。 看到盯著自己的陈言，他不禁笑了笑。 “不要著急，估计这小子在忙，再等一会。” 陈言闻言一愣，有些没理解对方口中的“这小子”是什么意思？ 难道周建民在私底下，都是这么称呼其他老师的？ 可也不对啊，单说他来的几次。 他都没有看见过，周建民这么称呼过其他老师的呀？ 又等了一会，手机还是没有动静。 周建民不由得皱了皱眉，低声自语道：“这小子，到底干什么呢？不看手机的吗？” 这次，隨著落进耳中的话，陈言终於察觉到了一些不一样。 他一开始以为，周建民说的问问，是要询问其他老师。 像是学校带信奥竞赛（信息学奥林匹克竞赛）的老师。 所以，才会在听到“这小子”时，有些诧异。 但这会，他发现自己好像想岔了。 想到这，他主动问道：“周老师，您帮我找的是哪位老师？” 周建民隨口回道：“我没找哪位老师。” 话音未落，似乎想到了陈言为什么突然这么问。 他笑看著陈言，问道：“你是不是以为，我在帮你找信奥的老师？” “嗯。”陈言直接点了点头。 周建民解释道：“信奥考的是离散算法，单机小规模逻辑题。 而你想研究的非线性系统的工程算法， 是连续介质数值，大规模並行计算， 还有偏微分非线性工程的仿真。 这两个，不在一个方向，或者说不在一个赛道。” 话音未落，桌上的手机响了起来。 周建民看了一眼来电显示，没有立即接通。 而是拿起手机，给陈言看了下。 “所以我没给你找信奥的老师，而是给你介绍个学长。” 说完，他才按下接听键，与对面沟通起来。 陈言顿时恍然，要不是周建民解释，他还真不知道这里面的区別。 幸好他没有硬著头皮，自己去搜这块的內容。 这要是走歪了，得耽误多少时间？ 看著打电话的周建民，陈言虽然听不清电话里的內容。 但从周建民的话语中，他能感觉到。 这名学长，跟周建民的关係，应该很不错。 只是，除了不错以外。 他又觉得，两人之间，好像有些说不上来的感觉。 不多时，周建民掛断了电话，再次放下手机。 看到又盯著自己的陈言，他轻咳了声。 才说道：“那个，他说一会发个书单过来……” 陈言眨了眨眼，期待中多了一丝疑惑。 他还以为周建民会让自己直接跟这名学长沟通。 毕竟，周建民刚才在电话里，虽然提到了非线性系统的工程算法。 但並没有把他的情况，给全部说清楚，还是有一些出入的。 可结果並没有，而是只要了一个书单。 这样的话，会不会也跟他误会找带信奥的老师一样，跑错方向？ 周建民自然注意到了陈言眼神里多出来的疑惑。 但他没去过多解释，反而是又轻咳了声。 才说道：“马上放学了，你也不用在这等著。等一会书单发来，我就发给你。” 陈言虽然还是有些疑惑，但並没有说出来。 而是点了点头，应声回道：“好的，麻烦您了，周老师！” 他觉得，既然周建民知道其中的区別，那应该是能够確定。 这名学长提供的书单，是符合他的要求的。 隨后，他与周建民道別，便离开了办公室。 这时，放学的铃声，也刚好响了起来。 铃声伴隨著脚下的步伐，陈言快步朝校门外走去。 准备赶快回家，接收周建民发来的书单。 只不过，一直等到他回到家，吃完宵夜。 再洗漱好回到屋里，连电脑都打开后。 周建民所说的一会发来的书单，还是没有影子。 这让陈言不由得想到了周建民等电话时的情况。 该不会，这个学长真的不靠谱吧？ 就在他想著，要不要给周建民打个电话问问时。 他的手机亮了一下，提示音响起，显示有消息。 他赶忙拿起手机解锁。 伴隨锁屏解锁，出现在眼前的，却並不是周建民发来的消息。 而是通讯录列表里，一条新的好友申请。 陈言不由得有些疑惑，刚要点进去看，就听到手机又响了一下。 界面上显示有一条新的消息。 他又点消息看了一眼，这次是周建民发来的。 但仍然不是书单，只有一句话。 “那小子加你了没有？” 然而还没等陈言回復，这条消息就被撤回了。 紧跟著，周建民发来了一条新消息。 “我觉得直接给你书单，可能不太合適。 所以让你学长加你了，他叫沈川。 你们可以聊一下，再確定看哪些书合適。” 看完这条消息，陈言的表情，不由得变得古怪起来。 他现在觉得，可能自己没有感觉错。 周建民和这名叫沈川的学长间，的確有些不对劲。 不过，他也没去想太多，现在能跟沈川学长直接聊一下，肯定是更好的。 於是，在快速回了周建民的消息后，陈言便通过了那条好友申请。 在礼貌地打了个招呼后，並没有像周建民等那么久。 他的手机便直接响了起来。 对方没有回消息，而是直接给他发来了语音通话。 迟疑了一秒，陈言按下接听键。 紧跟著，手机里传来对方的声音。 “陈言……学弟？” 陈言礼貌回道：“学长好！” 沈川也应道：“哎，你好……” 然后，就在陈言打算问工程算法的事时。 就听到沈川的声音再次传来。 “学弟，你糊涂啊！你可不能被老周忽悠！” 陈言怔怔拿著手机，有些不明所以。 电话那头，此时正在朝寢室赶的沈川。 又是语速极快的说道：“你大概还不清楚，老周给你的那个课题，究竟是什么吧？ 我告诉你啊，那个课题其实脱胎於可控核聚变！ 你要知道，可控核聚变可是一直有著五十年的说法啊！ 那玩意，你可千万別去碰啊！跨学科跨的太严重了！ 我跟你说，你现在想学的工程算法，就挺好的……” 第63章 算法可有趣多了 陈言本来以为这位沈川学长，应该是个话不多的人。 因为他看周建民和他，在电话里就没讲多久。 可现在，这是什么情况？ 怎么一上来让自己別被忽悠？ 这一通密集输出，直接把他给说懵了。 不过，沈川话中的意思，他大概也清楚了。 应该是周建民已经和他提了，自己准备从工程算法入手那个课题的研究。 然后，这位学长就好像觉得那个课题里，有著什么大恐怖一样。 说出了这么一番，极力劝诫他的话。 陈言倒是也能听得出来，沈川的话中並没有其它意思。 就是单纯的觉得这个课题，或者说可控核聚变这条路，太难了。 毕竟，五十年又五十年，没有个尽头。 可是，他的目標，早就锚定了可控核聚变的路径。 那个课题，也只是这条路上的一个台阶。 所以，对於这位学长的劝诫，他只能当做听不进去了。 只不过，相较於此，他其实更好奇。 沈川和周建民之间，到底发生过什么。 才能让对方开口就说出这么一番话来？ 就在他想著，该怎么跟沈川说时。 他的手机上跳了一下周建民的语音通话。 紧跟著语音通话没有接通的，是周建民又发来的两条消息。 “陈言，沈川要是跟你胡扯八道，你不要理他！” “你们聊一聊工程算法的事就行，不要听他的那些话！！！” 快速扫了眼这两条消息，陈言的表情不由得变得古怪起来。 他轻点手机，先回了周建民一个“好”字。 然后开口跟沈川说道：“学长，那个，我现在才高三……” 没等他说完，沈川那边便打断了他的话。 “你不能这么想，你现在是高三，可马上就高考了。 紧跟著就是填志愿，上大学，再接触到科研课题。 所以现在確定自己未来的方向，並不算早！ 而且，你能让老周帮忙找我，这说明你肯定也很优秀！ 应该也拿了ipho金牌，保送燕大或者水木了吧？ 那你就更应该提前规划好方向，千万別被那个课题绊住脚……” 又是一连串密集的话，通过手机听筒传了过来。 这番话也让陈言確定了，沈川就是周建民带的物竞生。 而且是拿到了ipho金牌，被保送燕大水木的最优秀的那批。 可是，优秀这玩意不带这样直接类比的吧？ 能让周建民帮忙，就一定得拿物竞金牌吗？ 陈言选择忽略对方后面的话，只当对方是热心肠。 轻咳了声，他开口说道：“学长，要不咱们还是聊聊工程算法的事？” 沈川闻言一喜：“想通了？我跟你说，学长不会坑你的！” 没等陈言说话，他又说道：“等你来燕大，我带你参加超算竞赛，你就知道算法这块其实有趣多了！” “呃……好……” 陈言应了一声，他感觉自己对这位学长的判断，还是有些不对。 这时，他也注意到，周建民又发来了两条消息，在询问他们聊好了没有。 於是，他没再给沈川说话的机会。 而是快速把自己在工程算法上的问题说了一遍。 沈川那边，也没有再打断陈言的话。 认真听完后，他说道：“其实你主要就是想知道，非线性算法並行化该怎么做。 不管是並行计算架构设计，还是分布式计算方案，算力优化这些，都是为这个目標服务的。 然后你现在虽然有不错的数学基础，但是计算理论和编程这块，其实是个小白，那……” 说到这的时候，他又停顿了下来。 在沉吟了两秒，才继续说道：“你可以从並行体系基础，並行编程模型， 再加上非线性算法的设计思想这些，去入手计算理论和编程的內容。 这也是你刚才说的，你想要的一个学的方向。 具体书的话，像《並行计算：结构、算法、编程》《高性能计算导论》……” 在沈川说的时候，陈言已经打开扬声器，將手机放在一边，拿出草稿纸和笔记了起来。 在记的同时，他还在做著自己的备註。 將子链路2的研究內容，与沈川所说的话对应上。 电话那头，沈川在说完了理论学习的方向后，便停了下来。 就在陈言以为对方说完了时，他的声音再次传了过来。 “刚才我讲的那些，其实够你啃到高中毕业的。 但我觉得你应该跟我当初一样，不会只想著啃理论不上手。 所以，具体落地的开发工具这块，我也跟你讲一下吧。 但你要记住，实践肯定是在理论之后的，別上来就光想著实践！” 陈言应声回道：“好的，谢谢学长！” 沈川接著说道：“像程式语言，可以选c++，或者是fortran。 我个人更推荐c++，你可以用它先写串行非线性求解器……” 等到两人全部聊完，时间已经过去了一个小时。 虽然沈川上来的热心肠，让陈言有些发懵。 但不得不说，在专业性上，这位学长还是靠谱的。 他现在基本上理清楚了，子链路2这块，到底该怎么去走。 將草稿纸仔细收好，陈言真心感谢道：“学长，谢谢你，耽误你休息了。” 沈川笑著回道：“没事，能拯救一个迷茫学弟更重要！” 顿了顿，他又说道：“对了，我等你来跟我一块参加竞赛啊！” 听到这话，陈言也笑著应道：“好！” 他这会也知道了，沈川其实只比他高一届。 而且这是一个真正的学霸。 在拿了ipho的金牌后，不知道为什么，又参加了ioi（国际信息学奥林匹克竞赛）。 然后同样拿了金牌，直接保送到了燕大。 当然，就如他刚才说的。 他没选物理专业，而是学了计算机。 等到电话掛断，陈言便在电脑上，搜索起了沈川提到的资料。 除了並行计算那几本书外，沈川还跟他提了一些並行算法相关的工程论文。 还有几个並行算法的標准，以及国际高性能计算大会（sc）的工程前沿报告。 也是因为从里到外，跟陈言说了很多东西。 所以沈川才会判断，陈言能在高中毕业前啃完就不错了。 毕竟，现在离高考已经不到三个月了。 而他自己，也是花了接近三个月时间。 才啃完的这些內容…… 第64章 不是一个品种的（求追读） 电脑上，陈言很快便找到了《並行计算：结构、算法、编程》的pdf扫描本。 在整本书封面的右上角位置。 还有一个若隱若现，笼罩在绿色光芒中的“100”。 看著这个代表书籍知识权重的数字，陈言微微有些诧异。 他没有想到，这本书能带给他的知识价值，居然会是满的。 这也是他第一次碰到数字100的书。 但隨即，陈言就反应了过来。 子链路2那1%的研究进度，所代表的是他对数学內容的掌握。 而在算法、结构、编程这块，他就是个还没入门的新手，知识为0。 那自然所需要学的知识价值，就是满的100。 陈言的心底里，忽然莫名涌起了一丝兴奋的感觉。 没有丝毫犹豫，他点击下载了这本书的扫描本。 就在他等著下载，同时搜索其它书的扫描本时。 他的手机又响了一下，进来一条新消息。 不是周建民的，在与沈川沟通完，他就已经回过了周建民的消息。 解锁屏幕后，是沈川发来的，一个文件压缩包。 陈言当即点开消息栏，然后就看到沈川又发来一条消息。 “这是我之前收集整理的资料，我刚看还在网盘里躺著。 正好发给你，就不用找了，也就那几本书，得你自己再找下。” 看完后，陈言顿时满脸惊喜，直呼这学长靠谱。 这可不单是省了他找资料的时间，还能给他省一些下载的费用。 他最近因为从网站下载的太多了，零花钱已经见了底。 隨即，陈言连忙点击接收，然后手速飞快地回了条“谢谢学长”。 这回，沈川倒是没有再絮叨，只回了个ok的手势。 在文件压缩包接收完后，陈言便传输到了电脑上。 然后迫不及待打开扫了一眼。 只是，隨著一篇篇论文的打开，他发现了一个问题。 和之前周建国给他的列印资料，以及他自己找的资料，都是翻译版不同。 沈川所说的並行算法的工程论文。 基本上都是siam科学计算杂誌(sisc)这本期刊上的。 论文是全英文的，他啃起来有些费劲。 里面很多专业名词和表述，他不太能看得懂。 也是直到这时，陈言忽然意识到，要想获取国际前沿的科研信息。 或者说，他以后要写论文，输出自己的科研成果的话。 那英文还是一个核心的工具，他现在绕不开。 想到这，陈言默默拿起笔，在草稿纸上又记了一下。 后面在进行英语的闭环学习时，得把学术英语加进来。 等到他把工程算法这块的资料，全部整理好后。 时间已经过了零点，到了00:33。 想了想，陈言没有立即睡觉，而是又开始搜索起了节点7內容相关的书籍资料。 这一块，他就有著明確的目標了。 《偏微分方程》、《数学物理方程》…… 根据自己的需要，他很快便下载好了相关的书籍资料。 只不过，相比於以前，这次在下载像达朗贝尔波动方程相关的论文时。 他选择了下载英文原版的论文。 这样正好可以把啃学术英语，和学习节点內容结合起来。 做好这一切，陈言默念一声“不能再熬了”。 便直接关闭电脑，上床睡觉。 在明確了节点7的闭环学习內容，以及子链路2工程算法要啃的东西后。 陈言在第二天，便又调整了自己的时间规划。 语文和英语课本的闭环学习，还是放在早读及白天的时间。 但在学英语的同时，同步去啃那些英文原版的论文。 只是啃的时候，把侧重点放在专业术语和表达规范上。 最后晚自习和回家后的时间，就属於节点7和子链路2了。 说起来，前段时间的陈言，一直在语文和英语课上，学著数理化生的內容。 而现在又反过来，开始在数理化生的课上，学著语文和英语的內容了。 但对此，所有老师却是全程当做没有看到，默认了陈言的行为。 因为，不仅是上次的月考，最近两次的隨堂测验。 也同样证明著，陈言的数理化生完全稳定在了满分。 同时他的语文和英语，也呈现出了上升的势头。 只不过语言学科毕竟有些不同，没有像数理化生那样。 一上来就令人震撼般的拉满了。 但那股稳步提升的势头，却是清晰可见的。 那对这样一位上课守纪律，自学提成绩的学生。 老师们又能多说什么呢？ 当然，也不是没有同学，想学著陈言一样。 但他们，显然就是另一番待遇了。 这也让同学们意识到。 李建国和其他老师，只是对待陈言的方式变了。 而不是对所有学生都改变了…… 这些小插曲，並没有影响到陈言。 他始终沉浸在自己的世界中。 按照自己的节奏，一步步往前推著。 3月14日，周二。 又一天的课程结束后，陈言刚准备把波动方程的论文收起来。 就看见身旁的瘦高个，正有些出神地盯著他手里的列印纸。 他顿时拿起列印纸，在对方面前挥了挥。 “呃……”朱理回过神来，有些尷尬地挠了挠头。 陈言又將纸递给对方，笑著问道：“要看？” “不看！”朱理连忙摇头，“走，吃饭去！” 说完，他就立即起身，朝教室外走去。 “欸？真不看？”陈言不由得有些诧异。 他还以为这个瘦高个，会像之前一样，立马凑过来看一下呢。 却没想到，这次连一眼都不看了。 朱理头也没回地再次摇了摇头。 见状，陈言也抓紧收拾好背包，快步跟了上来。 这时，朱理才回头看了一眼。 顺带著瞟了眼，已经被拉上拉链的背包。 他其实早就注意到，陈言在学英语时，是在看英文原本论文的。 一开始，他只以为陈言是在对照著认单词。 但后来，他发现，陈言居然每天都在看。 而且不止一篇论文，到今天已经换了好几篇了。 所以，他早就趁机看了好几次。 只不过，在看完后，他就只有一个感觉。 就像他之前看陈言所写的柯西序列一样。 他隱约感觉自己能看懂，但要是仔细看的话，是真看不懂。 很多词汇组成的字母，他认识，但合在一块，就不认识了。 就好像，和他学的英语，不是一个品种的一样。 这也让他怀疑，难道说，学英语得从英语论文开始？ 反正每次陈言这傢伙不走寻常路的时候，结果都是成绩的飆升。 现在的英语，也是开始抬头往上走了。 想到这的朱理，下意识地又看了眼陈言的背包。 注意到身旁瘦高个的目光。 陈言疑惑地放下包看了眼。 背包的拉链也没开呀？ 第65章 他们的心声（求追读） 在校门外解决了晚饭后，朱理便闷头往教学楼走去。 陈言有些纳闷，不晓得这个瘦高个到底是受到了什么刺激？ 他想了想，自己也没有像上回那样，吃饭时抱著手机看量子力学呀？ 怎么这个一向话很密的傢伙，全程就像有心事一样，没说几句话？ 偏偏自己问他，还只一个劲地说没什么。 轻轻摇了摇头，陈言也不再多想，朝实验楼走去。 反正这傢伙没两天，顶多三天，自己也就消化了。 实验楼二楼，竞赛专属教室。 来到教室后，陈言扫了一眼。 此时教室里的学生，比往常这个时间点，要多上一些。 而且这些学生们，没有一个空閒的。 顶多就是发现自己来了，抬头看了一眼，然后就很自觉地继续闷头刷题。 陈言想到预赛报名的通知已经出来，考试时间在5月13號。 可能是觉得离预赛越来越近，这些学校顶尖的竞赛生们，也有了点压力吧？ 收回目光，他朝自己后排靠窗的座位走去。 但还没等他走到，就看到课桌上放著一张纸。 下意识地，他便扭头看了眼讲台。 並没有赵海洲的身影，老赵確实没来呢。 那这是？ 脚下动作加快，来到座位，放下背包。 陈言隨即拿起桌上的纸看了一眼。 他没猜错，赵海洲虽然没来，但联赛模擬卷放在了他桌上。 不过，这张模擬卷並不是新出的。 昨天晚自习时，赵海洲就带来，让他做了一遍。 只是，他觉得有些简单，就写了挺多的加號。 现在是赵海洲三名教练新修改的一版。 就在陈言打算看一下其中修改的题目时，他眼角的余光中发生了变化。 原本还闷头刷题的学生们，竟然都迅速扭头看了他一眼。 他先是一愣，旋即明白了过来。 这张新修改的试卷，应该就是这帮学生带过来的。 因为现在还只是审核阶段，试卷上面很多標记並没有清除。 所以，他们就看到了试卷上標记的加號。 还有每道修改的题目后，括號里面写著的“增加难度”。 这会一个个的回头，应该是想看自己又会怎么“审核”这些题目。 亏他还以为，这帮学生是因为预赛临近，有了些压力呢。 想到这，陈言当即將模擬卷平放在桌上，拿起笔写了起来。 而此时，原本还是迅速回头看一眼，又马上扭回去的学生们。 也开始频频回头，儘量以最小声音交流的同时，快速地交换著眼神。 和陈言刚才所想差不多，模擬卷的確是他们带来的。 这也和赵海洲对待监考的风格一致，他完全不担心学生们提前做题。 因为糊弄一次联赛模擬考试没什么，但不可能糊弄过去真正联赛考试。 所以，他们自己心里也清楚。 在把试卷带来后，没人没看题目。 但是，他们数了下写加號和增加难度的题目数量。 这会，他们其实想的也很简单。 就是很想知道，陈教练还会不会再写加號。 因为陈言想错了一点，他们现在自觉刷题，是真的感觉到很有压力。 倒不是因为预赛快要开始了，而是因为陈言每次审核后的模擬卷。 他们能感觉到自己在提升，每次也是逐步增加的难度。 可是，能不能不要每次都让他们做的汗流浹背啊？ 不知道是不是意识到了什么，这帮学生们就看到。 本来还在低头写著题的陈言，竟然忽然抬头看了一眼。 害得他们赶紧转回头，坐直了身子，埋头刷题…… 没一会，陈言写完了修改后的题目。 这时，赵海洲也来到了教室。 他便將试卷拿给了赵海洲，同时低声说了句：“可以了。” “好。”赵海洲闻言，轻轻点头，展开试卷看了起来。 而台下的学生们竖起的耳朵，在听到这话后，顿时齐齐鬆了下来。 终於，陈教练听到了他们的心声…… 在看到底下的学生们，终於安心又专注地开始刷题后。 陈言的嘴角露出一丝笑意，走下讲台回到了自己的座位。 隨即他將《偏微分方程》《数学物理方程》几本书掏了出来。 对他来说，这段时间虽然很充实。 他能感觉到，语文和英语的闭环学习进度在蹭蹭蹭上涨。 但是时间毕竟很紧，拋开混搭英语学习时，看英文论文的时间。 真正落在节点7闭环学习上的，就只有晚自习的四个小时。 这也导致，距离开始节点7的攻坚，已经过去了五天。 他都还没把这个42%超高初始进度的节点给完成。 目前，节点7的闭环进度，才从42%提升到81%。 第一个解锁条件已经全部完成，但第二个才刚刚开始。 这比上次同时啃理化生时，完成节点4闭环所花的时间还要多些。 而且，子链路2所需要的数学內容，也在等著节点7的闭环。 不过，如果顺利的话，今天晚自习他应该就能彻底完成节点7的闭环。 想到这，陈言抬头看了眼讲台上还在看模擬卷的赵海洲。 他只要能完成第二个解锁条件，剩下第三个条件里的逻辑质疑，就可以立马找老赵解决。 讲台上，赵海洲正欣赏著陈言所写的答案，忽然心有所感。 可等他抬头看去时，只见那个他一直期待问问题的少年，正在低头写著什么。 他能看到，陈言手中的笔，正流畅地滑过课桌上的草稿纸。 完全没有一点停滯的模样，也完全没有任何碰到问题的趋势。 赵海洲隨即收回目光，只觉得习惯性地期待落空。 埋头写著的陈言，此时则是已经开始推导波动方程的非线性边界。 波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程，这三类数学物理方程。 他已经完成了，从导出、求解到唯一性证明的全过程。 在这个过程中，他也清晰看见了，这堪称数学物理杰作的三类方程的美。 但所有经典的適定性、分离变量法这些，都建立在三个核心的预设之上。 一旦踏入非线性领域，这三个核心预设就会崩塌。 紧跟著出现適用边界，非线性场景局限性的问题。 这也是节点7的第二个解锁条件。 陈言便从波动方程的非线性边界入手。 逐一推导三个数学物理方程的適用边界…… 第66章 这两个人在说什么（求追读） 草稿纸上，陈言隨手写下一个经典的线性波动方程。 【utt=c2uxx】 这也是一类二阶线性偏微分方程，在一维情况下的標准形式。 但它依赖於微小横波、胡克定律这些假设。 当遇到几何非线性，也就是大挠度问题，或者是材料非线性时。 方程的边界，便会在物理机制上就崩塌了。 很快，陈言就完整推导出了波动方程的非线性边界。 实际上，这得益於他对非线性系统的知识掌握。 再加上三类数学物理方程的內容，在完整学习闭环后的特殊性。 所以，在三类方程的非线性边界问题上。 他的思路其实一直都是非常清晰的。 而且他的精准直觉，也把这些导致边界崩塌的物理机制。 全部构建成物理模型，直接呈现在了他的脑海里。 没有丝毫停滯，陈言紧跟著便开始推导热传导方程的非线性边界。 非线性热扩散…… 辐射边界…… 同样是一个个导致边界崩塌的物理机制，先后被推导了出来。 隨著思维的异常活跃，陈言手中的笔，也开始越写越快。 笔尖不断喷吐的墨跡，很快填满了一张又一张草稿纸。 三类数学物理方程的非线性边界，也逐一被他搞定。 但非线性並不是小修小补，而是一种质变。 在清晰界定適用边界后，紧接著便要明確非线性场景的局限性。 这两个问题，也一直都是紧密缠绕在一块的。 在陈言埋头沉浸著推导时，课间休息时间也到了。 今天的晚自习，是专题刷题和答疑的时间。 本来闷头刷题的学生们，在被铃声打断后，就想著起来活动活动的。 但下一瞬，一名名学生挨个回头看了一眼。 只见后排靠窗的位置上，那名学长一如既往地忽视了下课的铃声。 然后，起来活动的念头，就被他们自己给掐断了。 紧接著，齐坤宇是第一个，赵启帆是第二个。 一个接著一个的，拿起笔就又开始了专题刷题。 讲台上，赵海洲將这一切都看在了眼里。 他也朝陈言那看了一眼，脸上不自觉地露出了一丝笑容。 他现在只觉得，把陈言邀请为特聘教练，简直他做过最正確的决定。 不光是能审核联赛模擬卷，也不光是答案能当教材用。 现在，更是能压著这帮一直自以为多厉害的竞赛生，加倍努力去学。 搁以前，这帮匯聚了全校高二尖子的学生，可从来没服过谁。 就算是高三那些拿到国集的学长学姐们，他们也没觉得有什么。 不过就是因为早一届参加了竞赛而已。 直到试试跟著训练的陈言来了后。 没看到陈言都不需要做什么，这帮学生就自己乖乖地刷题了吗？ 就这样，又一次安静的课间达成。 后续这帮学生们也和陈言一样，几乎没怎么抬过头。 包括答疑的时间，他们也是问完问题，回到座位就又埋进题目里。 一直到晚自习还剩下最后二十分钟时。 陈言终於放下了手中的笔。 非线性场景的局限性，他推完了。 节点7的第二个解锁条件已经完成。 整个闭环进度来到了99%，只剩下卡在逻辑质疑的那1%！ 隨即，他抬起头，看向了讲台上好整以暇的赵海洲。 这会的赵海洲，正想著下次联赛模擬卷要出什么难度的试题。 总不能每次都让陈言写上那么多的加號吧？ 那不显得他们出题太没有水准了吗？ 然后，他就感受到了一道看向自己的目光。 下意识地，赵海洲朝著目光的主人看去。 当看到是陈言时，他微微一愣，旋即笑了笑，就准备收回目光。 他以为陈言又和之前一样，只是思考问题时，无意间的一瞥。 反正他不觉得陈言会找他问什么问题。 可就在他移开目光时，他看到那个少年站了起来，朝讲台这走了过来。 最主要的是，这次没有背著背包！ 他不由得心跳快了一些，难道说，终於到他了吗？ 並不知道赵海洲这么复杂的心理活动。 陈言拿著一张空白的草稿纸，便来到了讲台上。 赵海洲看著走近的陈言，出声问道：“怎么了？” 他那疑惑的语气里，带著一丝鲜明的期待。 陈言虽然有些奇怪，但也没有多想。 他低声讲述了一遍自己需要解决的逻辑质疑问题。 和之前一样，在讲的时候，他简要提了自己已经解决的，关於偏微分方程的核心问题。 等到讲完这些，陈言发现，赵海洲的表情居然变得有些兴奋。 下意识地，他就微微往后退了一小步。 这老赵，怎么又露出这种表情？ 这瞬间，他就有些后悔，早知道就去找李建国了。 赵海洲也意识到了自己的失態。 他赶忙收敛了下表情，顺带著挪了个更舒服的坐姿。 在陈言考虑著要不要走时，他开口说道：“面对一个偏微分方程定解问题， 常见的逻辑质疑，大概可以归结为三类核心的问题……” 虽然赵海洲的声音有些异样，但的確是在解决逻辑质疑的问题。 所以，陈言开始自动提取话里的信息，並开始回答这三个质疑。 从定解的条件为什么可以这样提，到证明解的唯一性的意义…… 没有丝毫的迟疑和停顿。 几乎每当赵海洲拋出质疑时，陈言便已经开始解答这个质疑。 慢慢的，赵海洲的眼神，又变化了些。 他意识到，陈言其实不是在找他解答问题。 更像是在与他討论，补足知识体系中可能存在的漏洞。 直到这一刻，他才终於明白。 为什么陈言所学过的內容，会扎实的可怕！ 根本原因就是，这小子把知识体系给构建的严丝合缝！ 用水泼不进来形容，都一点不夸张！ 讲台上，两人既是一问一答，也是共同討论。 讲台下，注意到这一幕的学生们，则是有些出神地看著。 他们一开始是有些好奇，因为陈言从来没上去问过老赵问题。 难得出现这么一次，他们就想看一下。 可听著听著，他们的眼神，就变得清澈且迷茫了。 什么边界，初值，孤立系统，能量法？ 这两人在说什么啊？ 他们好歹也是把高中数学啃完，有著一定高数基础的竞赛生。 可为什么，他们连这两人说的话，都听不懂？ 第67章 节点7闭环（求追读） 此时的陈言和赵海洲，並没有注意到讲台下学生的情况。 两人交谈的语速，渐渐地变得越来越快。 全场围绕的核心问题，虽然还是偏微分方程定解问题的逻辑质疑。 但是，两人沿著这个问题，所展开的討论却是极为丰富。 从溯源定解的因，到严格证明定解的稳定性和唯一性。 再到承认线性理论的局限性，明確理论边界。 同时確认非线性理论的本质，其实就是从线性理论的骨架里长出来的。 这些內容，其实才是底下学生们越听越听不懂的真正原因。 隨著討论的进行，陈言所建立的偏微分方程体系上。 一些微不可察的漏洞，被逐一填补上。 而赵海洲在內心惊嘆之余，却是隱约摸到了一种培养学生的方法。 那就是把陈言的方式，与费曼学习法结合。 不过最终能不能行，还得他在几届学生身上试验一下。 记住我们101看书网 只不过，此时底下的学生们，並没有注意到赵海洲扫过来的眼神。 他们早就带著清澈的顏色，又回到了自己的专题刷题中。 晚自习最后的二十分钟，就这样一闪而逝。 在放学铃声响起时，两人的交谈才终於停了下来。 在放学铃声与脑海中適时响起的提示音混响中。 陈言卡点完成了节点7的闭环。 心满意足地跟赵海洲道了谢后，他才发现，老赵似乎也很满足？ 顿时，他的眼神变得古怪起来，赶紧走回了自己的座位。 赵海洲看著脚步飞快的少年，张了张嘴，有些意犹未尽。 但他也没喊住陈言。 对他来说，刚才的討论，他也需要消化消化。 回到座位后，陈言趁著整理资料的间隙，唤出了透明面板。 隨著眼前透明面板浮现的，便是两道系统提示音的內容。 【恭喜宿主，节点7闭环进度已达100%，解锁前置条件验证通过，当前逻辑状態无断点！】 【恭喜宿主，节点解锁奖励已发放，宿主思维能力已同步提升，现已开启节点8的攻坚】 在陈言飞速扫过后，面板闪动了一下。 两道提示音的內容隨之消失，紧跟著出现的，是发生了改变后的个人面板。 【宿主：陈言】 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度62%→63%），具象化能力——精准直觉】 【锚定问题：带电粒子群在复合场中的稳定约束与最优控制模型推导】 【链路总览：节点数暂不可见，已解锁节点数7，整体闭环进度19%】 【当前攻坚节点8：纳维-斯托克斯方程基础理论与不可压缩流体基本性质】 【跨学科链路映射区：已解锁子链路2相关节点內容，其余子链路暂不可见】 【全局逻辑状態：存在断点】 陈言先是看了一眼“核心能力”一栏。 思维能力开发程度的提升，还是只有最低的1%。 和节点6完整闭环时一样，没有任何惊喜。 陈言不由得有些鬱闷。 按理说，这段时间里，除了节点7的闭环外。 他也在学习语文和英语，还有溯源和学习工程算法的內容。 怎么会还是只有1%这么点？ 该不会，节点7的完整闭环，其实连开发程度的1%都提升不了吧？ 之所以能够提升1%，还是因为多学科的同步学习？ 在这个想法冒出来后，陈言先是一愣。 旋即便眼神清明的看向了面板的后面几栏。 链路总览这块，依然只有变化的整体闭环进度。 隨著他的目光下移，落在“当前攻坚节点8”一栏上。 陈言顿时有些惊讶，纳维-斯托克斯方程（n-s方程）？ 这玩意他还是知道的，不仅仅是流体力学里面的重要理论。 n-s方程解的存在性和平滑性问题，更是大名鼎鼎的千禧年七大数学难题之一。 美国麻州的克雷数学研究所公布的，一个难题悬赏一百万美金。 到现在为止，只有庞加莱猜想，被佩雷尔曼解决了。 就在陈言只看清前面的n-s方程名字时。 面板上的绿点隨之消失，这一栏被展开了。 【解锁前置条件： 1、从牛顿力学、质量守恆、动量守恆出发，独立推导n-s方程完整形式、不可压缩简化形式的完整闭环。 2、清晰界定n-s方程的適用边界与可压缩或相对论场景的局限性。 3、能自主应对n-s方程基本性质的数学逻辑质疑。】 【当前闭环进度：19%】 【逻辑状態：存在断点（尚未完成n-s方程完整形式的严格推导）】 【节点解锁奖励：思维链路无断点，思维能力同步提升，对应知识体系100%闭环掌握，可解决闭环知识体系內任何问题】 【注1：在节点学习闭环过程中，极致溯源型思维將同步增幅宿主各方面学习能力，並隨开发程度提升增幅】 【注2：知识体系100%闭环掌握后，对应知识体系已存档，將以节点1至节点7知识体系为基础，自动关联后续知识体系】 陈言也重新將注意力，放在了眼前的面板上。 当看完三个解锁前置条件里，所给出的闭环学习路径后。 他也终於反应了过来，刚才是自己想多了。 节点8对应的內容，只是n-s方程基本的理论和性质，也就是流体力学的內容。 实际上，这也是前面节点中牛顿力学和微积分的延续。 所有节点都沿著一个清晰的逻辑脉络在往前走著。 如果说，从节点6的常微分开始，他已经完全跳脱出高中数学的范畴。 那从现在节点8的n-s方程开始，他也同样要跳脱出高中物理的范畴了。 甚至於可以说，是从高中大学的基础数学和基础物理，往专业研究生的路上跑了。 隨即，陈言不再多想，又看了眼19%的当前闭环进度后，便关闭了透明面板。 隨手背起背包，他快步朝教室外走去。 隨著节点7的完整闭环，工程算法这块的基础数学內容，算是全部齐全了。 他打算抓紧时间回家，再啃一啃理论向的书籍。 然后的话…… 正如沈川学长所说的。 哪有人能只想著啃理论，却不上手的？ 第68章 构建算法原型 回到家，陈言快速解决了宵夜。 便在洗漱好后，一头钻进了屋里。 惹得陈利物和黄雪淑两人，连连看了他好几眼。 怎么这孩子越来越急了？ 难道获得正向的成绩反馈，还能让人变得越学越努力了？ 他们本来还以为，陈言在取得月考的巨大进步后，能稍微喘口气。 可现在看来，这孩子是一点都没有放鬆自己的想法。 当然，他们也知道，学习本来就不是一件能放鬆的事。 所以，在陈言的学习之外，他们就儘可能地做好后勤保障工作。 屋里，书桌前。 工程算法的书，被陈言打开摊在一旁。 他没有立即钻进这些书里，而是有些跃跃欲试地看著眼前的草稿纸。 草稿纸上，清楚地写著“数学抽象与算法原型”八个字。 这是要完成基础工程算法的第一步。 选定核心非线性问题，构建算法原型。 陈言本来的確是打算回来继续啃书的。 但在回来的路上，他还是没压住自己有点躁动的心。 都啃了这么久的书了，怎么也得迈出第一步了不是？ 没再多想，陈言当即落笔在草稿纸上，拉了一道长横线。 然后在下方开始筛选核心的非线性问题。 他並没有什么实际的工程问题要解决，而是只单纯地要设计一套基础算法。 所以，他选的是最有代表性，也是最广泛的方程，关於超弹性固体材料的。 实际上，这也是相对简单的一个模型，主要描述材料的非线性动力学。 之所以选这个，还有个原因。 是因为他才刚解锁节点8流体力学內容的攻坚。 很多像带激波的可压流，还有多相流这些流体力学的模型。 他还没法完整构建出来。 如果后续子链路2的研究，需要更复杂的模型时。 他应该也將节点8完整闭环了，到时再更改也不迟。 草稿纸上，在选定核心的非线性问题后。 陈言隨即利用域內平衡方程，狄利克雷边界条件。 还有诺伊曼边界条件来构建控制方程。 【静態或准静態超弹性体，在参考构型Ω0上求解唯一场u， 满足平衡方程与边界条件：▽·p+b=0在Ω0，u=-u在Γd，p·n=-t在Γn…… 其中p为第一p-k应力张量，b为体积力，n为参考面法向……】 在完成控制方程的內容后，便是超弹性本构的內容。 这里需要採用修正的变形梯度-f分离体积与等容部分…… 然后是关於超弹性固体材料的非线性特徵。 这一块的內容，陈言可以说是非常熟悉了。 就这样，超弹性固体材料方程的数学模型。 被他在草稿纸上，一步步地给完整地展开了。 也因为基本上都是纯数学物理的內容。 所以他几乎没有丝毫的停滯。 做完这些后，陈言缓缓停笔。 他並没有立刻进行设计统一离散框架。 也就是构建算法原型的第二步。 而是习惯性地用笔点著草稿纸上的內容。 直到脑海里全部理顺后，他才终於再次落笔。 【採用galerkin有限元，將位移场离散为节点未知量d……】 他打算用有限元的统一数据结构和弱形式接口，来设计统一离散框架。 隨著时间的流逝，陈言笔下的草稿纸，被一张张填满。 等到他再次放下笔时，已经快到凌晨三点了。 看了眼自己完成的內容，他不由得摇了摇头。 现在真正上手后，他才发现。 光是构建算法原型，就不是短时间內能完成的。 而且，这还只是落在纸面上的东西。 隨即，他將书桌上散乱的草稿纸收拢好，上床熄灯睡觉。 既然短时间无法完成，也就没有继续爆肝熬夜的必要。 第二天，陈言並未调整自己的时间规划。 反而是更加抓紧了时间，把语文和英语的闭环学习进度拉满。 只有完成这两科的学习闭环，他才能真正把时间拿出来。 当然，节点8流体力学和子链路2工程算法的內容，也依然在同步往前推进。 只不过，节点8的闭环学习进度，被他稍微放缓了些。 更多地，是在子链路2的工程算法上。 因为不单单是算法原型的构建，他还有不少工程算法的內容没啃完呢。 而且，在算法原型构建完成后，他还得用没试过的c++语言来落地。 时间很快迈过3月，来到4月3號。 匆匆流逝的时间，从不曾给任何人多一秒的停留。 相比於脚步匆匆，沉浸在二轮复习中的其他高三学生来说。 陈言虽然是另外一种状態，但明显也是一副越来越抢时间的模样。 这段时间，他就只有一个感觉。 语言学科实在是跟数理化生太不同了。 哪怕是溯源了语文和英语的底层逻辑，也只是有了更高效的学习方法。 所花的时间，远不像数理化生那样。 他只能说，语言学科果然还是要靠积累。 但好在，他终於把自己所构建的学习路径，给完整地闭环了。 而且他也试验了一下，知识体系的存档。 对他自己所构建的学习闭环同样有效。 无论是前面构建的数理化生的內容，还是眼前的语文和英语。 在完成学习闭环的同时，对应知识体系便已经存档。 这样一来，他也就可以放心地，將语文和英语上的时间，挪在节点8和子链路2上了。 陈言的眼前，透明面板正浮现出来。 隨著语文和英语的学习闭环，他的思维能力开发程度，也终於再次上涨。 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度63%→65%），具象化能力——精准直觉】 看著2%的提升幅度，陈言的表情毫无波澜。 毕竟，节点7闭环时，也才只有1%增幅嘛。 隨即，他又看了眼节点8的闭环进度，还有子链路2的研究进度。 这大概是他激活系统后，用时最长，且还没有完成闭环的一个节点了。 不过，半个多月的时间，节点8的闭环进度，也从19%提升到了79%。 关於n-s方程推导的第一个解锁条件，已经被他完成了。 还差第二个解锁条件的適用边界和局限性。 以及第三个会卡住那1%的逻辑质疑。 当然，陈言此刻並没有立刻完成节点8闭环的衝动。 因为相比於节点8来说，子链路2的內容。 终於也是被他推到了下一步。 第69章 请假好呀！ 陈言眼前浮现的透明面板上。 子链路2的当前研究进度，已经从1%提升到了12%。 这段时间，陈言也终於啃完了工程算法这块的理论內容。 而且，从选定核心非线性问题，到设计统一离散框架。 再到將非线性求解策略模块化。 然后从全局化和线性化，再加上预条件，构建算法树，输出原型。 歷时半个多月，他也终於完成了算法原型的构建。 陈言並不清楚，半个多月的时间，算快还是慢。 但对他自己来说，那一沓厚厚的草稿纸。 还有眼前子链路2，那10%的研究进度提升，已经说明了一切。 实际上，在构建算法原型时，其实是可以与具体的架构设计一块进行的。 也就是一边构建算法原型，一边进行实际的算法框架搭建，进行编程。 但陈言想著，自己的电脑配置实在太拉胯，得借用学校的才行。 所以，他就打算先將纸面上的內容搞定，再拿著东西去跟学校借用。 在確定了面板上的內容后，陈言隨即关闭了透明面板，抬头看了一眼。 这节是数学课，讲台上，李建国正在按计划，进行著二轮复习的內容。 当他看到陈言难得抬头看过来时，不由得有些诧异。 这段时间，不对，应该是很久了。 很长时间的数学课，他都没见陈言抬头看过黑板了。 李建国记得，有段时间他还能看到，陈言像是也在跟著进行二轮复习。 他当时虽然表面上没有什么表情变化，但其实內心里，还是有些欣慰的。 没想到自己的数学课，对陈言还能提供一些帮助。 但在那之后，他就没见过陈言再抬头听过课了。 当然，陈言不止是在他的课上这样，所有老师的课上，也都是这样。 可今天怎么突然抬头听课了？ 难道说，自己刚才讲的知识点有哪里不对，刚好被这小子给听到了？ 李建国当然不认为陈言突然抬头，是又准备跟著进行二轮复习。 换做上次月考前后，他可能仍会这么想。 但现在，不可能了。 因为从他目前掌握的情况来看，陈言早就脱离了高中数学的范畴。 听课的作用已经不是复习，而是完全在放鬆了。 那不是听课的话，不就是听出了他讲的內容有问题吗？ 下一秒，李建国就放缓了自己讲课的语速。 表面上看，他好像只是简单放缓了节奏，没有什么太大变化。 但其实，他心里已经在回顾自己刚才所讲的內容了。 同时，他也看了陈言好几眼，生怕这小子突然站起来打断了他。 但好在，一节课结束，李建国预想中的画面並没有发生。 这让他不由得鬆了口气，但同时，他也有些没想明白。 怎么莫名其妙的，这小子就给自己上了波压力？ 以前上课也没有呀？ 他没再拖堂，而是直接说了声“下课”。 然后，下意识地，他又看了眼陈言。 只见，他眼中的少年，在下课铃声结束中，正起身朝他走了过来。 没来由地，李建国又紧张了一下。 但他刚才已经回顾了一遍，所讲的知识点，应该是没有错误的。 那这小子，是打算找自己做什么？ “李老师，我找您有点事。” 陈言走到讲台上，轻声说了句。 李建国先是一愣，旋即放鬆下来：“那你跟我来。” 说完，他便直接拿起教材讲义，头也不回地走出了教室。 陈言连忙跟上，一路来到了教师办公室门口。 李建国没有直接走回办公室，而是与陈言就站在了门口的走廊上。 他在看了眼办公室里面后，才出声问道：“怎么了？碰到什么事了？” 陈言有些奇怪地看了眼李建国。 他总觉得老李怪怪的。 不仅难得的没拖堂。 还第一次，头也不回地就离开了教室。 这一点都不像他的风格。 但他也没多想，相比於此，他还有更重要的事找老李。 於是，陈言直接开口道：“老师，我想请假。” 他想继续后面的架构设计，上机实操编程。 光靠晚自习或者是放学后的时间，肯定是不够的。 这样的话，他就只能把课堂上的时间，全给请掉了。 听到陈言的话，李建国又是一愣，旋即立马笑道：“请假好呀！没问题！” 他的回答十分爽快。 这倒不是因为他终於確定，陈言的確不是来给自己指正错误的。 而是因为，他其实早就有让陈言请假的想法。 尤其是最近半个月以来，各科老师也陆续跟他提过。 包括周建民和赵海洲，也都跟他提过给陈言放假这件事。 当然，赵海洲说的更具体，他可以提供安静的自习教室。 只作为陈言专属，保证无人打扰，可以让陈言安心自学。 因为他们都一致认为，现在的陈言，与其让他按部就班的到学校。 还不如完全把时间交给他，让他按自己的节奏来自学。 这样可能还会取得更好的效果。 李建国自己也是这么认为的。 但是考虑到学校里这方面的例子太少，他得先跟年级主任等人沟通。 所以还没来得及跟陈言去说这件事。 却没想到，陈言今天先找到了自己。 听到这个回答，陈言微微一愣。 他担心自己没有说清楚，便又补充道： “老师，我说的请假，不是请一两天，而是……” 还没等他说完，便被李建国打断道：“我知道。” 陈言顿时不解地看了过去。 李建国隨即解释一遍自己和各科老师的想法。 等到他说完，陈言才明白过来。 敢情，这帮老师早就想给自己放假了？ 不过现在刚好，要是再早一点的话，他肯定不同意。 毕竟，他还是更喜欢学校的氛围一些。 虽然李建国同意了陈言的请假，但还有一个要求。 就是马上要来的4月份的二模考试。 还有后面三模月考之类的，陈言不能不参加。 对此，陈言自然毫无异议。 就算李建国不说，他也不可能不去考的。 他还想著在高考前，多拿几次满分给陈利物和黄雪淑呢。 就在两人说话时，陈言忽然看到。 教学楼下，有一道身影正朝这边走来。 他连忙说道：“老师，谢谢您，我还有事，先走了……” 第70章 借用机房 “欸？你不回班级拿东西吗？” 李建国只来得及说出这么一句。 陈言便在他疑惑的目光中，头也不回地朝楼下跑去。 这时，他才发现楼下那个，头髮花白的老人身影。 他脸上的表情一滯，旋即有些无奈地摇了摇头。 得，这小子又有事找周建民去了…… 教学楼下，周建民还没走到楼梯口。 就看到陈言风风火火的跑了出来，然后径直朝他奔来。 他不由得笑著说道：“你小子跑这么快干嘛？” 陈言跑到近前停下后，赶忙回道：“我找您老帮忙！” 周建民闻言，心头一动，轻声问道：“那些书都啃完了？” 虽然周建民说得有些含糊，但陈言知道对方问的是什么。 他立马点头道：“都啃完了！” 得到肯定的回答后，周建民深深的看了陈言一眼。 忍不住暗嘆一声，这小子，真是个妖孽！ 对於沈川给陈言推荐的那一串书籍资料。 包括前沿报告算法標准什么的，他都是知道的。 这么多东西，哪怕是计算机专业的优秀学生。 想要完全啃完，也得至少一个多学期时间。 就算是沈川，那个他曾经最引以为傲的学生。 现在燕大图灵班的学霸，也足足花了三个月时间才啃完。 可现在，眼前的少年，只花了多久？ 一个月不到！ 而且这还是在他知道。 陈言其实並没有把所有时间，都花在这上面的情况下！ 这一刻，周建民只觉得，难道这小子其实是计算机方面的天才？ 但马上，他就把这个念头给否了。 怎么可能是计算机方面的天才？ 这小子先前不也学得很快吗？ 特別是物理，只一天就啃完了电磁学的內容。 这分明是在物理方面的天才才对！ 一旁的陈言，並不知道周建民在想些什么。 见自己说完，眼前的老人没有回应。 他便又主动说道：“周老师，我找您老帮忙！” 周建民回过神来，连忙道：“哦对，你说，让我帮什么忙？” 陈言隨即將自己选定超弹性固体材料作为核心的非线性问题。 然后完成纸面上的算法原型构建这些都讲了一遍。 他讲的並不快，而且把这段时间里的核心，也都挑出来说了下。 因为从上次的交谈中，他知道，周建民肯定也是懂非线性系统工程算法的。 所以，想要对方帮忙，他就得先把自己的情况讲清楚。 但对周建民来说，陈言越是讲得详细，他越是心惊不已。 就连他看陈言的眼神，都变了一些。 正因为他多少了解一些工程算法，所以才清楚地知道，陈言做了什么。 一般来说，要完成一项基础工程算法。 大概可以把整个过程分解为6个阶段。 从构建算法原型，到並行架构设计，再到效率榨取和算力验证。 以及后续的逻辑升级，工程適配和部署，再加上生態维护，形成一个闭环。 可光是第一个阶段的构建算法原型，也不是一个月就能干完的呀？ 哪怕是再简单的模型，也得需要两三个月的时间。 更何况，陈言除了数学物理外，可以算是从零基础开始的。 可这才过去多久，这小子就把纸面上的算法原型构建好了？ 要不是了解陈言，周建民甚至都要怀疑这小子了。 他忽然又想到了沈川，当时花了三个月完成这些时。 因为被老师一顿夸，还特地找他说了一遍，好证明自己没有选错。 可那时的沈川，已经有了信奥竞赛金牌的经验了。 想到这，周建民脸上的表情，忽然变得古怪了起来。 他很期待，自己两位学生碰面时，会是如何的精彩。 陈言见自己说完后，周建民又没了反应，反倒是脸色变了又变。 他不由得有些奇怪：“周老师，您怎么了？” “啊？没事，没怎么，没怎么……”周建民略显尷尬地应道。 他也没想到，今天会在学生面前，连连失態两次。 旋即，他轻咳了一声，问道：“你是想借用学校机房，来搭建你的算法原型的並行架构？” “对。”陈言点点头，解释道，“我自己的电脑配置实在跟不上。” 周建民却又说道：“那你怎么知道学校的配置能跟上？” 陈言当即一愣，他还真没想过这个问题。 他只是下意识地认为，学校机房既然能够適配信奥竞赛。 那在工程算法上，应该也是没太大问题的。 可现在听到周建民这么一问，他顿时心里打起了鼓。 这要是学校机房也不行的话，他可没钱去买电脑呀！ 就在陈言愣神之际，周建民却是摆了摆手。 “我也就是隨口一说，能不能行，得去问问才知道。” 说完，他便转身朝行政楼走去。 陈言有些无语地看著周建民的背影。 敢情您老也不知道？ 不过，他的担忧却是被提了起来。 因为他知道，他构建的算法原型到底是个什么模样。 学校的机房还真有很大可能不行！ 想了想，陈言没有立即跟上周建民的脚步，而是喊了一声，让周建民等一下他。 他则是又转头跑回了教学楼拿东西。 不管学校机房行不行，他都打算先把一应资料带著，如果学校机房真不行，他再想其它办法。 等到陈言背著背包再次跑下楼，两人一道朝行政楼走去。 和数竞物竞不同，信奥竞赛的专用教室。 也就是专属竞赛机房，並不在实验楼，而是在行政楼三楼。 校內俗称是信息学4机房。 除此之外，还有作为普通信息技术课使用的3机房和8机房。 陈言和周建民的目的地，自然是4机房。 在来的路上，周建民已经给信息学组的竞赛总教练打了电话。 所以，当两人刚一上到三楼。 就看到迎面快步走来一位戴眼镜的中年老师。 这人十分热情地说道：“周老，您来了！” 周建民也笑著回应道：“小孙，今天是你在这啊。” 被称为小孙的中年老师，全名是孙思辰，也是学校信奥竞赛的教练之一。 孙思辰解释道：“我正好在这边，接到何老师电话，就出来接一下您。” 周建民微微点头，隨即帮双方介绍了一下。 没等陈言开口问好，孙思辰便笑著说道：“陈言同学，我知道你！” 第71章 配置这么拉胯？ 陈言以为孙思辰是听过他这段时间的事，然后才知道自己。 所以他便没在意，仍是礼貌地说了声：“孙老师好！” 但是一旁的周建民，却是像意识到了什么。 他忽然出声问道：“是沈川那小子跟你说的？” 孙思辰先是冲陈言微微点头，才跟周建民解释道：“沈川前段时间確实问过我。” “这小子……”周建民摇了摇头，又问道，“你是怎么说的？” 孙思辰如实回道：“其实我一开始，確实不知道陈言同学。 也是在沈川问过之后，我才去了解了一下。 没想到，咱们学校还藏著这样一个……” 说到这的时候，他停顿了一下。 在看了陈言一眼后，才又说道：“天才！” 陈言听到对方当面称自己天才，立马谦虚道：“孙老师，您过奖了。” 倒是周建民又问道：“那你跟沈川说了陈言的事？” 孙思辰摇了摇头：“他后来没问了，我也就没主动去说。” 听到这个回答，周建民才点点头，道：“没必要跟那小子去说这些。” 孙思辰笑著应道：“好的，周老。” 见两人停下话头，陈言这才主动开口道： “沈老师，今天麻烦周老师带我来，是想借用一下学校的机房。” 孙思辰点点头，表示自己已经知道这件事了。 但他却没有立即答应，也没有说不答应，而是沉默了下来。 就在陈言刚想追问时，周建民在一旁开口道：“你构建的算法原型带来了？” 陈言赶忙应道：“带来了。” 说著，他便放下背包，拉开拉链，从里面拿出了一沓厚厚的草稿纸。 然后顺著周建民的眼神示意，把东西递给了孙思辰。 孙思辰接过来，只扫了一眼后，就一脸惊讶地看了下陈言。 正如他自己刚才说的，他其实是在沈川跟他问过后，才开始去打听陈言的信息。 结果越打听越惊讶，才会给了陈言一个天才的评价。 毫不夸张地说，他从来没有见到过像陈言这么夸张的学习能力。 而现在，这份能力真实展现在了他的面前。 不仅如此，这种跨学科展开学习和研究的能力，其实更加的难能可贵。 这一瞬间，他就理解了周建民和赵海洲。 这简直就是妥妥的一宝贝疙瘩呀！ 这要是早点发掘出来，那他们信奥的竞赛不也…… 周建民在看到孙思辰的神情后，立马就知道，对方和自己一样被惊到了。 於是，他笑呵呵地说道：“小孙，我们要不去机房里面坐著聊？” 孙思辰回过神来，赶忙道：“对，我们去机房里面聊！” 等到三人来到机房，找了位置坐下后。 孙思辰说了一声，便开始认真看起了手中的这沓草稿纸。 周建民好整以暇地坐著，时不时看一眼孙思辰的表情。 陈言则是有些好奇地打量著机房里面。 他们来的正是信息学专用竞赛机房，也就是4机房。 墙面贴有lzyzoi竞赛文化墙，还有歷届选手榜单。 陈言第一眼，便看到了高居榜单首位的沈川。 这也说明，沈川在信奥竞赛上的荣誉，是学校歷届最高。 其它的布置，基本上就属於机房的常规布置了。 等了一会，孙思辰终於看完了纸上的內容。 他此刻的惊讶，已经变成了难以置信。 虽然信奥竞赛和非线性系统工程算法不在一个赛道。 但是，他可是正儿八经计算机专业毕业的高材生。 对於陈言所做的算法原型，他自然是能够看懂的。 可让他奇怪的是，这些內容明明还只是纸面上的东西。 但他却莫名地觉得，这里面的逻辑很顺畅。 只要算法落地，就能跑的通！ 总之，在他看来，这个算法原型，简直漂亮得不像话！ 可是，他记得没错的话。 沈川当时问他，是说陈言才刚接触算法的內容吗？ 这才过去多长时间，就能做出这么漂亮的东西出来了？ 想到这，孙思辰眼角的余光里，瞥见了周建民那掩饰不住笑意的脸。 他明白了，这小子，比天才还妖孽！ 要不然，周建民怎么会这么在乎？ 这么多年，他也没见这位周老，带著哪位学生到处跑的。 就算是沈川，也不曾有过。 默默平復了下自己的心情，孙思辰这才放下手中的草稿纸。 虽然说纸上的內容的確很漂亮，但是…… 他抬头看向陈言，沉吟著出声问道： “你应该知道，要搭建你这个算法框架，需要什么样的硬体配置吧？” 陈言微微点头：“单节点开发机的话，cpu至少8核16线程以上， 主频不低於3.0ghz，內存也要32gb起步……” 但说著说著，他的声音就小了下去。 因为他看到孙思辰正似笑非笑的看著他。 顿时，他就感觉，好像要被周建民给说中了。 果然，在他不说话后，孙思辰直接笑著说道： “看来你也知道这配置要求不低啊？就学校机房这配置怎么可能跟上？” 说著，他抬手指了指机房里的电脑：“这些cpu都只有4到8核，內存8到16gb， 其它就不说了，够得上信奥竞赛用，但完全没法满足你的要求。 而且，除了单节点开发外，你后面还有小规模並行测试吧？” 说到这，孙思辰稍微停顿了一下。 旋即既有些惊嘆，又有些无奈地接著说道： “说实话，你这压根不是一个竞赛，或者原型验证的简单算法模型。 相反，我看了你写的东西后，就只有一个感觉，你要做的， 是一个真正能在上千节点上，稳定求解十万到百万自由度非线性问题的基础算法平台！” 陈言有些尷尬地挠了挠头。 他虽然知道自己构建的算法原型，到底是个什么模样。 但因为第一次接触算法这块，並不清楚学校机房的配置。 他怎么也没想到，学校这破机房的配置，居然这么拉胯？ 就在这时，周建民忽然开口道：“要是只做原型验证呢？” 听到周建民的话，陈言顿时双眼一亮。 对啊，既然不能完整搭建算法结构，那如果降低要求。 只做跟竞赛一个等级的原型验证呢？ 第72章 妥协方案 在想了一下可行性后，陈言便立马接著周建民的话问道： “孙老师，如果我不做大的节点开发，也不做並行测试集群， 单纯做算法原型验证，应该是可以实现的吧？” 孙思辰闻言，没有立即回答，而是看了看周建民。 当看到周建民还是那副一脸笑意的模样时，他顿时明白了过来。 心底不由得想到，您老都给这小子想好了，刚才直接说不就行了吗？ 旋即，他轻轻点了点头：“做原型验证倒是可以，但是你这没有妥协方案……” 没等他把话说完，便被周建民打断道：“可以就行。” 陈言和孙思辰同时一愣。 隨即陈言立马说道：“谢谢孙老师，我马上做妥协方案！” 孙思辰有些无奈地看著这对师徒。 好傢伙，这是压根就没想过自己不答应的事！ 不过，周建民都已经表明態度了，他自然也不会再多说什么。 除了周建民在学校的地位特殊外，他自己也算是周建民的半个学生。 於是，孙思辰指了指里面那排，最后面的三个位置。 “那边三个位置是没人的，你可以用那里的电脑，不用担心有人。” 陈言当即再次感谢道：“好的，谢谢孙老师！” 同时，他也感激地看了周建民一眼。 这个半路上的师父，可以说一直在帮他。 周建民则是给了他一个安心的眼神。 孙思辰摆了摆手：“不用谢，小事而已。” 顿了顿，他又说道：“我想你应该明白， 要运行和开发你的那套算法原型， 硬体配置会直接影响能求解的问题规模和效率。” 陈言点点头：“我明白。” 虽然孙思辰的话没说透，但他知道对方是想告诉他。 用妥协方案进行算法原型的验证，其实价值不大。 但对他来说，现在已经是他目前最好的结果了。 而且，算法原型的验证，刚好可以让他先上手试试。 见话已经说明白，孙思辰便开始交代一些机房里的注意事项。 等到陈言坐在位置上，把电脑打开后，他便与周建民一道离开了。 机房外，刚一走出来，孙思辰便问道：“周老，陈言到底什么情况？” 不怪他这么问，他还从来没见过哪个高中生，能做出这么漂亮的算法原型。 这要是往计算机这条路上培养培养，那往后的成就，他简直不敢想！ 周建民看了孙思辰一眼，没好气地说道：“你別想，他已经高三了！” 孙思辰嘿嘿一笑：“老师，您还记著沈川那事啊？那不怪我，是他自己跑来说想参加ioi的！” 周建民此时回头看了眼没有关门的机房，轻声说了句：“其实陈言这孩子，我也说不好。” 孙思辰闻言一愣，有些没明白这句话里的意思。 紧跟著，周建民又说道：“我很希望他能往物理，往聚变的路上走。 但我总感觉，他的路好像更宽更广，他表现出来的天赋，也很宽很广。” 孙思辰顿时恍然，但也同时有些吃惊。 如果陈言给他的感觉是这样，可能是因为他本身就很局限。 但要是给周建民的感觉也是这样，那就只能说明，陈言確实非同寻常。 要知道，周建民见过的天才，可不在少数。 但他从未见对方，说出过这样一番话来。 周建民抬眼看了下孙思辰，笑呵呵道：“小孙，今天谢谢你。” 孙思辰一惊，连忙道：“周老，您客气了。” 周建民又说道：“沈川那小子，你们经常联繫吗？” 孙思辰回道：“不算太频繁，但一直保持著联繫。” 周建民点点头，没再说话。 孙思辰却是回头看了眼门还开著的机房。 机房里，陈言在两位老师走后，便一头埋进了电脑里。 他必须儘快想到妥协方案才行。 没办法，非线性並行计算太过於依赖gpu的加速了。 他刚才已经看了一下，三台电脑都是入门级的独显。 这种低端独显完全无法运行相关的代码。 也把他那仅有的一点侥倖心理，全给打破了。 除此之外，內存也是个问题。 处理稍微大一点的网格，可能8gb的內存就耗尽了。 但也不是没有好消息。 好消息就是，他有三台没人用的电脑。 可以在三台上面写小型分布式程序，用mpi並行编程的方法。 虽然连真正的单节点开发都做不到，但多少也能解决一些问题。 沿著这条思路，陈言一边正式实操操作，一边开始做妥协方案。 全身投入的陈言，甚至於完全忽略了下课铃声。 一直到机房里陆陆续续有学生进来，他才终於反应过来。 都已经到信奥的竞赛学生来这上晚自习的时间了。 这时，陈言的肚子也適时发出了抗议。 他看了眼电脑右下角的时间，离晚自习上课还有二十分钟。 够他出去吃个晚饭再回来了。 於是，他將电脑上的东西保存了一下后，便离开了机房。 身后，一眾学生诧异地看著他离开的背影。 谁也不知道，为什么机房里会突然多出来一个不认识的人。 直到陈言离开有一会，才有一人惊呼道：“你们快来看！” 这人正坐在陈言的位置旁边，有些迷茫地看著开著的三台电脑。 听到他的声音，其他学生也凑了过来。 当看到电脑上的內容后，所有人你看看我，我看看你。 有人出声问道：“他写的这是什么？” 话音落下，没有人回答。 过了片刻，才有人说道：“求解非线性泊松方程的程序。” 顿时，其他人都看向说话这人：“你能看得懂？” 这人很是认真的摇了摇头：“看不懂。” “那你怎么知道的？” “吶，他保存的文件名是这个。” “……” 於是，在陈言吃完饭又快步走回机房时。 就看到一眾学生眼神复杂地看著他。 但陈言自动忽略了这些，他现在满脑子都是妥协方案。 一来到座位坐下后，便又钻了进去。 而这些学生，也没敢上来打扰。 直到孙思辰来了后，他们才终於知道。 这位竟然是个高三学长！ 而且，还是他们最近经常听到的那位。 顿时，他们看陈言的眼神，就更加复杂了…… 第73章 哪冒出来的妖孽 令这帮信奥竞赛生担忧的事，倒是並没有发生。 因为在孙思辰简单说了下后，再加上一整个晚自习的观察。 他们最终確定，陈言並不是来跟著参加竞赛训练的，只是单纯地借用机房。 这让他们不由得鬆了口气。 因为，他们可是听那帮数竞生说过不止一次。 这位学长，不，这位陈教练，到底有多恐怖。 平白就会给人一种透不过气来的压力。 就像现在，这一人操作三台电脑的模样，看著就有些嚇人。 不过，不管这些学生如何想的，都没有影响到陈言。 包括他们在向孙思辰打听时，他都完全不知道。 在吃完饭回到机房后，他便又全身心投入到如何设计妥协方案里了。 虽然他能確定思路是对的，但想把一个基础算法平台的算法原型。 降级到学校机房可以进行的算法验证，却又是一条相对反方向的路。 前者无需处处顾虑硬体配置的约束，后者却是处处照著硬体配置去做。 要砍哪块留哪块，都要想清楚。 但好在，他有思维能力的同步增幅，还有精准直觉这个具象化的能力。 让他能敏锐地抓住自己所需要的核心点。 一直到晚自习结束的放学铃声响起。 在一眾学生闹哄哄离开教室的声音中，陈言终於脱离了算法的世界。 他看了眼三台电脑上的內容。 又看了看旁边草稿纸上，应该只有他能看懂的凌乱內容。 不由得轻嘆了口气：“一时半会是搞不出来了……” 不过，陈言倒是没有一点气馁的感觉。 相反，他已经发现了做妥协方案的乐趣。 通过降级的算法验证，他不仅能够死扣底层逻辑的细节。 更能对硬体配置有一个全新的认知。 因为他得榨取这拉胯机房的每一点算力。 隨即，陈言收回目光，开始整理东西，准备回家啃节点8的內容。 既然算法这块註定是个持久战，那倒不如同步推进节点8的闭环。 等到流体力学的內容闭环，他也能有更多的选择。 最起码，可以提前做更多的算法验证。 想到这，陈言不由得摇了摇头。 本来他还想著先把节点8放一边。 等到后续子链路2的研究，需要更复杂模型时。 他应该也將节点8闭环了，到时候再做更多尝试。 却没想到，这才刚开始，他就得同步推进节点8的闭环了。 等到把东西收拾好后，陈言下意识看了眼已经关机的三台电脑，才背上背包离开机房。 离开时，见到孙思辰还在，他便礼貌地打了个招呼。 但他没注意到的是，孙思辰一直看著他走出机房，才把目光从他身上收回去。 回到家，陈言放下背包后，先去洗漱了一番，才出来吃宵夜。 看到这一幕，黄雪淑有些心疼地问道：“小言，最近是不是太累了？” 陈利物也上前说道：“相比於成绩来说，身体才是咱们的本钱，学累了就多休息，知道吗？” 面对父母的关心，陈言只觉心中暖暖的。 他摇了摇头：“爸，妈，没事，学得不累。” 顿了顿，他又笑著说道：“你们呀，就安心刷你们的短剧，等我下次二模再考几个满分给你们。” 陈利物和黄雪淑对视一眼，两人都看到了对方眼中的欣慰。 但是，两人却都没有刷短剧的想法了。 而是开始琢磨著，怎么给陈言补一补。 吃完宵夜，陈言回到屋里。 刚把草稿纸掏出来，准备推导节点8的第二个解锁条件。 却发现自己的手机上，有几条未读消息。 因为一直在机房泡著，再加上满脑子都是算法的事。 所以，他一天都没看手机。 隨即，陈言拿出手机，解锁看了一眼。 大部分是朱理髮的，在问他后面是不是都不来上课了。 因为他是从教室离开的，所以对於请假的事，朱理也是知道的。 当时这个瘦高个脸上的表情，可以用五味杂陈来形容。 陈言隨即回了条“应该是”过去。 还有两条消息，是沈川发来的。 其中一个也不算是消息，是语音通话未接通的提示。 然后下面一条写著：“看到消息回我下”。 陈言不由得有些奇怪，这位学长可从没主动找过他。 今天怎么想起来给他打语音电话了？ 忽然，他想到了今天周建民和孙思辰的对话。 难道是孙思辰把他构建好算法原型的事，给这位学长说了？ 可他不是不主动去说的吗？ 想了想，陈言手指轻触屏幕，打字回道：“学长，怎么了？” 他的消息刚发出去，就见一条语音通话窜了出来。 陈言不由得有些诧异，但还是立即接通了电话。 “你真把超弹性固体材料的算法原型搞出来了？” 电话刚一接通，就听到沈川有些急促的声音传了过来。 陈言不解地回道：“对啊，学长，怎么了？” 得到肯定的答覆后，沈川却是沉默了下来。 他判断失误了。 不对，是完全判断错了！ 可他想不明白。 从接到孙思辰的消息开始，他就想不明白了。 要知道，他给陈言提供的。 可是从书本到论文，再到標准，再到前沿报告，一大串的东西啊。 他自己都要啃接近三个月的时间，才能完全消化掉。 可陈言这才多久？ 嗯，就算他在学的时候，还顺手上机操作了一番。 可陈言是实打实的搞了个算法原型出来啊！ 这两者，完全就没有可比性！ 而且，他后来跟周建民说的，他花三个月搞定了一种算法原型。 其实也是在他已经有工程算法的基础上，才做出来的。 最主要的是，他们是一个小组，三个人才完成的！ 哪怕陈言现在做的，还只是纸面上的算法原型，那也完全不对呀！ 所以，在接到消息后，他的第一想法就是，老师你开什么玩笑？ 当孙思辰把情况讲了后，他只觉得，这个学弟，不太对劲！ 而现在，当听到陈言亲口確认后。 他剩下的只有沉默了。 以及心中按不住的，这个学弟，到底是从哪冒出来的妖孽？ 第74章 我帮你申请 见自己说完后，沈川那边没了声音。 陈言不由得更加奇怪。 但下一瞬，他想到这名学长的光辉战绩。 还有周建民和孙思辰两人，言语间对沈川明显的青睞。 他便下意识觉得，难道这名学长是觉得自己太慢了？ 毕竟上次聊了一个小时，对方跟自己说了很多。 但直到现在，他都才刚完成算法原型的构建。 於是，陈言便出声问道：“学长，我是不是学得太慢了？” 听到这话，沈川当即剧烈咳嗽起来。 刚为了平復心情，才喝的一口水，也被咳了出来。 他觉得，这小子，绝对是故意的！ 老周肯定跟他说了什么！ 但其实，陈言並不清楚算法这块的具体时间流程。 他的时间，基本上全放在了找书与学习上。 这种零碎的內容，他压根就没点进去看过。 並不知道沈川想法的陈言，见对方这么大反应。 就以为是自己说对了，他便又说道：“学长，我明白了，我肯定加快进度！” “不是，你明白什么了，你就明白？” 沈川缓了一口，连忙说了一句。 他其实很想说，你都这速度了，还加快毛的进度啊？ 但终归是因为学长的身份，没有说出口来。 “嗯？” 陈言听到对方的话，又有些迷茫了。 自己难道理解错了？ 沈川没给陈言再说话的机会，直接说道：“你想不想做你那套算法原型的架构？” 陈言想都没想，就直接回道：“当然想啊！” 沈川当即说道：“那你马上来燕大！” 陈言一愣，下意识问道：“去燕大？” “对！”沈川应了一声，隨即解释道，“我帮你申请计算中心的帐號！你可以……” 实际上，在大部分双一流和一些省属重点高校，都建有校级的公共计算平台。 这也是高校学生，能够接触正规hpc（高性能计算）资源的主要途径。 沈川作为燕大保送的学生，自然能申请到使用帐號。 而且，他还有一点没说，那就是他已经加入了一个课题组。 如果有必要的话，他甚至可以嚮导师申请，借用课题组的自建集群。 当然，这块他並没有百分百的把握，所以才没说出来。 在沈川介绍了一遍计算中心的情况后，陈言说不心动，那是假的。 可是，他又觉得这件事，好像有哪里不对。 白天自己才发现学校机房的配置拉胯，晚上学长就送来了温暖。 这是不是衔接的有点太適合了？ 除此之外就是，去燕大太远了。 而且，要搭建架构的话，也不是短时间能搞定的。 他还得面对马上要来的二模考试。 他不可能二模不考，就跑去燕大。 这样的话，跟父母会说不清。 毕竟，他不是保送的学生，只有一次月考的成绩。 就算老爸老妈信了他的话，也不可能完全放心。 见陈言半天没有回应，沈川拿开手机看了一眼，然后放回耳边又说道： “怎么样学弟，计算中心绝对能满足你的需求，你就別惦记学校那破机房了！” 陈言这才回道：“学长，谢谢你的好意，但还是算了吧，我还得准备二模考试。” 听到这话，沈川明显一怔。 不是，二模考试是什么玩意？ 你都要把基础算法平台整出来了，还在乎那个二模考试？ 他试探著问道：“不考行吗？那个不重要！” 陈言果断道：“不，那个很重要！肯定要考！” 沈川：“……” 他是真有些没想明白，以这学弟的妖孽程度，绝对有金牌傍身，妥妥被保送的呀。 怎么还会这么执著於一次二模考试呢？ 而且，他也没看到陈言，哪里有准备考试的样子呀？ 事实上，他之所以愿意帮陈言。 一个是因为孙思辰跟他说了很多，让他完全就不相信。 再一个，自然就是他本身的热心肠，加上完全被陈言勾起了兴趣。 想要亲自验一验这个学弟的真假。 就算是到现在，他还是有些不敢相信，这学弟能有这么妖孽。 毕竟，就算是在疯人院齐聚的燕大，他也没见过几个这样的。 可现在，人家为了二模考试，不愿意来燕大跑一趟…… 沈川沉默了一会，折中说道：“要不这样，等你二模考完再来？” 陈言想了想，二模考完的话，离三模至少一个月时间。 时间上是来得及的。 而且，二模成绩也能帮他暂时跟父母有个交代。 於是，陈言这回没再拒绝，而是诚恳谢道：“学长，谢谢你，那等我二模考完，我来找你！” “好！”沈川应声说道，“那我先准备申请帐號。” 陈言再次道谢：“麻烦你了，学长！” “不用客气！”沈川说完，便准备掛断通话。 然后就听到陈言又说道：“学长，你不是嫌我太慢了吗？” 沈川没有回答这个问题，而是默默按了结束通话。 就在陈言奇怪时，耳旁手机响了一下。 他拿开后才发现语音通话已经断开，然后沈川给他发了个文件。 他疑惑地点开文件，里面的內容是关於，完成一项基础工程算法的大概流程。 然后他就看到，6个阶段的第一阶段，也就是算法原型，大概需要3个月时间。 顿时，陈言长舒了口气，原来沈川並不是嫌他慢。 放心地把手机放在一旁后，他便沉浸到了节点8的闭环推导里。 虽然与沈川確定了前往燕大的行程。 但在此之前，他还是得在学校机房上鼓捣。 那同步推进节点8的闭环，就没必要改变。 不过，他倒没有再熬到临床两三点那么晚。 毕竟，节点8的闭环，並不是那么著急。 隨后两天，陈言便保持著在学校时泡在机房，回到家后专攻节点8的节奏。 一直到第三天，也就是4月6號，周四的早上。 陈言一早来到学校后，並没有再直接去学校机房。 而是来到教学楼的教师办公室，准备蹲一下李建国。 一来，他要问一下二模考试的具体时间。 顺便跟老李说一下去燕大的事。 二来则是，他在昨天晚上，终於把节点8的第二个解锁条件完成了。 整个闭环进度已经来到99%。 只差应对n-s方程基本性质数学逻辑质疑的那1%。 他正好顺道来找老李，把这1%给解决了。 第75章 节点8闭环 当陈言出现在办公室门口时，一眾老师微微有些诧异。 对於陈言请假，然后这两天泡在机房的事，他们自然是知道的。 不过，他们也没有多问什么，毕竟陈言现在可以说是全校最特殊的一名学生。 只以为他又是碰到了什么事来找周建民的。 倒是张珂等几位任课老师，很是亲近的和陈言打了招呼。 告诉他周建民还没来，要他进办公室等。 陈言只是解释了一句自己是来找李建国的。 但对於进去等，自然是被他拒绝了，他可不想又被一眾老师围观。 等了一会，他终於在走廊的楼梯拐角处，看到了李建国的身影。 李建国也第一时间看到了这名消失了两天的学生。 他不由得笑著问道：“你是来找我，还是找周老，还是找其他老师？” 陈言尷尬一笑，挠了挠头道：“李老师，我来找您的。” “哦？”李建国確实没想到，陈言是来找自己的。 但隨即，他便问道：“怎么了？碰到什么事了？” 陈言没有先问二模考试的事，而是將n-s方程的数学逻辑质疑问题拋了出来。 和以往一样，他讲的很稳。 从牛顿力学这些到n-s方程完整形式的推导闭环开始。 將整个节点8的內容，详略得当地讲述了一遍。 听完这番讲述，李建国没有立即说话，反而是目光怪异地看著陈言。 別看他表面虽然平静，但心里却是有些翻腾。 倒不是因为陈言越学越深，毕竟这小子早就开始狂奔了。 主要是，他没想到，陈言会拿n-s方程的问题来问他。 而且还从什么牛顿力学，质量守恆这些来说是怎么推导出n-s方程的。 这难道不是物理的內容吗？ 他难道不是个数学老师吗？ 难道这个问题去问周建民不应该更合適吗？ 欸，不对！ 就在觉得自己不合適的念头刚冒出来时，便被李建国立马掐灭了。 旋即，他开口说道：“n-s方程基本性质的数学逻辑质疑， 你可以从非线性项的自洽性，能量的真实耗散性……” 在李建国开口提出逻辑质疑后，陈言也开始逐一应对每一个质疑点。 两人一番討论下来，他心满意足地补足了那最后的1%。 脑海里也隨之冒出了系统提示音。 和陈言不同，在討论结束时，李建国却是悄悄捏了把汗。 还好他没把物理全还回去，也还好他数学基本功足够扎实。 才能帮这小子把问题给解决了。 要不然，他真要丟人了。 他隨即暗暗做下决定，回头得把一些数学內容再捡起来。 以防后面再冒出来一个陈言这样的学生。 在心里长舒了口气后，李建国轻声问道：“没事了吧？没事，我就回办公室了。” 说完，在他想要转身时，就听到陈言说道：“李老师，还有件事。” 李建国脚步一顿，重新看向陈言：“还有事？” 陈言点点头，说道：“我想问下二模考试在哪天？” “嗯？二模考试？” 李建国先是一愣，旋即再次在心底鬆了口气。 还好不是数学物理的问题了。 “对。”陈言应了一声，隨后將沈川帮忙，以及自己打算在二模考试后去燕大的事情说了一遍。 听完后，李建国立马说道：“这是好事呀！至於二模考试的话， 大概在下周六周日，你正好可以在考完试后过去。” 顿了顿他又说道：“你的请假申请，在我这是无限制的，只要你自己安排好时间就行。” 陈言应道：“好的，谢谢老师！” 李建国摆了摆手：“不用客气，你能早点去外面看看也好。” 陈言微微一笑，他的確也有这个想法。 现在隨著节点的推进，还有跨学科链路的打开。 庐州一中这里，確实已经不太適合他了。 这时，李建国看著陈言，忽然问道：“你高考后准备报燕大？” 陈言一愣，他倒还真没想过这个问题。 这段时间以来，他一门心思地埋在构建知识体系的闭环上。 对於高考后的规划，他完全没有想过。 看见陈言的表情，李建国心里便知道了。 他隨即说道：“按你最近的成绩提升，不管是燕大，还是水木，问题都不大。 但是，不管是哪所学校，都先不要表態，等高考后让他们找你。” 陈言虽然有些不解，但还是轻轻点了点头。 见状，李建国无奈地又补了一句：“等你从燕大回来后，我跟你详细讲一下！” 他打算给陈言好好讲讲高校招生这里面的门道，好帮著学生爭取更大利益。 只不过，他也没想到，有一天自己带的学生里，居然还能自由挑选各大高校。 陈言应了声后，便离开了教师办公室这里，径直朝行政楼走去。 同时，他的眼前浮现出了透明面板。 在应对了n-s方程基本性质的数学逻辑质疑后，节点8已经完成闭环。 【恭喜宿主，节点8闭环进度已达100%，解锁前置条件验证通过，当前逻辑状態无断点！】 【恭喜宿主，节点解锁奖励已发放，宿主思维能力已同步提升，现已开启节点9的攻坚】 在陈言扫了一眼两道系统提示音的內容后。 面板隨之闪动了一下，提示音的內容消失，改变后的个人面板浮现出来。 【宿主：陈言】 【核心能力：极致溯源型思维（开发程度65%→66%），具象化能力——精准直觉】 【锚定问题：带电粒子群在复合场中的稳定约束与最优控制模型推导】 【链路总览：节点数暂不可见，已解锁节点数8，整体闭环进度22%】 【当前攻坚节点9：磁流体力学（mhd）基础方程与耦合场理论】 【跨学科链路映射区：已解锁子链路2相关节点內容，其余子链路暂不可见】 【全局逻辑状態：存在断点】 陈言先是看了一眼“核心能力”一栏。 依旧是1%思维能力开发程度的提升。 没有惊喜，也没有意外。 但只要是还在提升，对他来说，就是可以接受的。 隨即，他看向面板的后面几栏。 链路总览这块的整体闭环进度已经来到了22%。 陈言其实一直没太过关注这一栏的內容。 在扫了一眼后，他便看向了“当前攻坚节点9”一栏。 第76章 完成原型验证 “mhd基础方程与耦合场理论？” 在看清节点9的名称后，陈言不由得挑了挑眉。 这是流体力学的深入，但也是等离子体物理的內容。 从锚定那道原型题开始，这一路从节点1到节点9。 他终於开始迈入等离子体物理的大门了。 “这算是离可控核聚变的目標，又近了一步吗？” 在陈言想著时，面板上的绿点消失不见，这一栏被展开了。 【解锁前置条件： 1、从n-s方程、麦克斯韦方程组出发，独立推导mhd基本方程组、磁场与流体耦合作用机制的完整闭环。 2、清晰界定mhd方程的適用边界与极端条件下的局限性。 3、能自主应对耦合场方程的逻辑质疑与数值验证。】 【当前闭环进度：13%】 【逻辑状態：存在断点（尚未完成n-s方程与麦克斯韦方程组的耦合推导）】 【节点解锁奖励：思维链路无断点，思维能力同步提升，对应知识体系100%闭环掌握，可解决闭环知识体系內任何问题】 【注1：在节点学习闭环过程中，极致溯源型思维將同步增幅宿主各方面学习能力，並隨开发程度提升增幅】 【注2：知识体系100%闭环掌握后，对应知识体系已存档，將以节点1至节点8知识体系为基础，自动关联后续知识体系】 陈言重新看向眼前面板上的內容。 看完后，他也確定了自己刚才的想法。 因为从节点1到节点9的內容，算是囊括了聚变研究前的全部数理基础知识。 甚至於，节点9的第二个解锁条件，也就是適用边界和局限性问题。 其实已经开始往等离子体的研究上去深入了。 当然，链路图上的那些灰色节点，也在明確说明，这只是开始的第一步。 隨即，陈言收起思绪，继续看向节点9的內容。 当看到当前闭环进度是13%时，他不由得轻笑一声。 节点1的开始是13%，节点9也是13%。 这算是有始有终吗？ 在又看了后面的內容后，陈言便关闭了透明面板。 对於节点9的內容，他其实挺想立马就开始攻坚的。 因为他很想看看下一个节点会是什么。 但现在，他得先把工程算法的事搞完才行。 在行政楼下跟保安大叔说了声后。 陈言便径直上了三楼，来到4机房。 然后三台电脑齐开，他便钻了进去。 这次再来到机房后，陈言一连几天都没再去过教学楼。 除了吃饭上厕所外，在学校的全部时间，他都泡在了机房里。 以至於赵海洲要找他，也得跑来机房这边才行。 也因为赵海洲的到来，被信奥的竞赛生们撞见过几次。 所以，这帮学生们，很荣幸地当面体会了几次那帮数竞生口中的恐怖。 以前只当是传闻，却没想到真有人能在二十分钟，就把整张联赛模擬卷给做完。 而且，还因为难度低，批註了一大堆的加號出来。 这让他们不由得为那帮数竞生默哀了两秒。 实际上，赵海洲在听说陈言像是住在了机房一样后。 他是很担心，这个特聘教练会不会就这么没了的。 结果陈言却是丝毫没有拒绝他过来的意思，仍旧履行著他的教练职责。 这让赵海洲安心地同时，也有些感动。 所以每次来的时候，都会给陈言带些饮料过来。 只不过，到后面他才知道。 陈言其实是把他带来的联赛模擬卷，当做了一种放松的方式。 用陈言自己的话来说，就是用二十分钟的时间换个脑子，给自己放鬆一下。 毕竟，一直埋在算法里，大脑多少还是会有些混沌的。 隨著陈言在机房待的久了，这帮信奥的竞赛生们，时不时也会凑到他旁边看看。 但令这帮学生十分意外的是，他们在看陈言所写的程序时，居然会有种触类旁通的感觉。 有一些底层逻辑的运用，就算照搬在他们的竞赛训练上，也同样是適用的。 这让他们顿时惊喜不已，以至於常常在课间休息，或者是晚自习前围在陈言身后。 对此，陈言一开始並未察觉。 在他沉浸在自己的世界中时，外界的任何事都会被他自动忽略。 还是因为有一次，他抬手拿笔记东西，才忽然发现身旁围了一群人。 当然，他也並没有多说什么，只是笑了笑，便又自动忽视了他们。 对陈言来说，这段时间里，他也终於是理清了算法原型的妥协方案。 总的来说，就是利用mpi並行编程，运行小规模的非线性求解问题。 不仅如此，对於原本算法原型里的一些底层逻辑细节。 也基本上全部被他扣了一遍，他有把握保证全部的逻辑顺畅。 而且在对机房的算力榨取上，他也几乎做到了极致。 4月14日，周五。 隨著晚自习放学的铃声响起，陈言缓缓伸了个懒腰。 神情间不见疲惫，满是终於完成的欣喜。 讲台上，孙思辰正看著陈言这边。 对於这段时间里，陈言逐步完成的妥协方案。 还有现在落在电脑上的原型验证。 他只能用惊嘆来表达自己的心情。 毫不夸张地说，换做任何一个大学计算机专业的本科生。 包括他一直以来极为看好的沈川在內。 都绝对不可能，在这短短的十几天时间里，完成这项工作。 更不要说，陈言还把各方面都几乎做到了极致。 尤其是在榨取算力这块。 他很难想像，一个刚接触算法的新人。 居然能把无矩阵加cpu向量化，还有混合精度玩的这么溜。 仅利用三台电脑节点，就能求解超过1400万自由的三维问题。 这简直让他感到不可思议！ 要知道，就这三台破电脑的配置，撑死了的安全上限也就在1000万自由度。 要不是看著陈言走过这一路，他都怀疑这小子是不是把配置给换了！ 但也因此，他现在很期待，陈言去找沈川后，又能达到什么样的程度。 不过，在这些令他有些惊嘆的成绩之外。 他就有些心疼那三台呼呼作响的电脑了。 他其实也侧面提过，看学校能不能换一批电脑。 但提上去后，却没有什么结果。 那他可不就生怕这三台彻底废了。